প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

ব্যাকরণের আলোচ্য বিষয় বিভক্ত হয় চারটি ভাগে,যথা-
১. ধ্বনিতত্ত্ব
২. রূপতত্ত্ব
৩. বাক্যতত্ত্ব
৪. অর্থতত্ত্ব

ধ্বনিতত্ত্ব: ধ্বনিতত্ত্বের আলোচ্য বিষয় ধ্বনি। লিখিত ভাষায় ধ্বনিকে যেহেতু বর্ণ দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তাই বর্ণমালা সংক্রান্ত আলোচনা এর অন্তর্ভুক্ত।

রূপতত্ত্ব: রূপতত্ত্বে শব্দ ও তার উপাদান নিয়ে আলোচনা করা হয়। এই আলোচনায় বিশেষ্য, সর্বনাম, বিশেষণ, ক্রিয়া, ক্রিয়াবিশেষণ ইত্যাদি স্থান পায়। বিশেষ গুরুত্ব পায় শব্দনির্মাণ ও পদনির্মাণ প্রক্রিয়া।

বাক্যতত্ত্ব: বাক্যতত্ত্বে বাক্র নিয়ে আলোচিনা করা হয়। বাক্যের নির্মাণ ও এর গঠন বাক্যতত্ত্বের মূল আলোচ্য। বাক্যের মধ্যে পদ ও বর্গ কীভাবে বিন্যস্ত থাকে, বাক্যতত্ত্বে তা বর্ণনা করা হয়।

অর্থতত্ত্ব: ব্যাকরণের যে অংশে শব্দ, বর্গ ও বাক্যের অর্থ নিয়ে আলোচনা করা হয়. সেই অংশের নাম অর্থতত্ত্ব। একে বাগর্থতত্ত্বও বলা হয়। বিপরীত শব্দ, প্রতিশব্দ, শব্দজোড়, বাগধারা প্রভৃতি বিষয় অর্থতত্ত্বের অন্তর্ভুক্ত।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

• ব্যঞ্জনবর্ণের বিকল্প রূপের নাম অনুবর্ণ। অনুবর্ণের মধ্যে রয়েছে ফলা, রেফ ও বর্ণসংক্ষেপ।

ফলা: ব্যঞ্জনবর্ণের কিছু সংক্ষিপ্ত রূপ অন্য ব্যঞ্জনের নিচে অথবা ডান পাশে ঝুলে থাকে, সেগুলোকে ফলা বলে। বাংলা বর্ণমালায় ফলার সংখ্যা ৬টি। যেমন-
 - ন-ফলা
- ব-ফলা
- ম-ফলা
- য-ফলা
- র-ফলা
- ল-ফলা
রেফ: র-এর একটি অনুবর্ণ রেফ।
বর্ণসংক্ষেপ: যুক্তবর্ণ লিখতে অনেক সময়ে বর্ণকে সংক্ষেপ করার প্রয়োজন হয়। এগুলোকে বর্ণসংক্ষেপ বলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

কর্মধারয় সমাস: বিশেষ্য ও বিশেষণ পদে বা বিশেষ্য ও বিশেষণ ভাবাপন্ন পদে যে সমাস হয় এবং যেখানে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে ‘কর্মধারয়’ সমাস বলে। অথবা, যেখানে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সঙ্গে বিশেষ্য বা বিশেষ্যভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধানরূপে প্রতীয়মান হয় তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
উদাহরণ:
- ফুলের মতো কুমারী = ফুলকুমারী।
- নাল যে পদ্ম = নীলপদ্ম।
- যা কঁচা তা-ই মিঠা = কাঁচামিঠা।

বহুব্রীহি সমাস: যে সমাসে পূর্বপদ বা পরপদ কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে এ দুয়ের সঙ্গে সংশ্লিষ্ট অন্য কোনো অর্থ প্রধানরূপে প্রতয়িমান হয় তাকে ‘বহুব্রীহি’ সমাস বলে।
উদাহরণ:
- দশ আনন যার = দশানন।

তৎপুরুষ সমাস: যে সমাসে পরপদের অর্থ প্রধান বলে বিবেচিত হয় এবং পূর্বপদের দ্বিতীয়াদি বিভক্তি লোপ পায় তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
উদাহরণ:
- ধানের ক্ষেত = ধানখেত।
- ভাতকে রাঁধা = ভাতরাধা।

দ্বন্দ্ব সমাস: সংযোজক অব্যয় লোপ পেয়ে এবং উভয় পদের অর্থেরই প্রাধান্য বজায় রেখে যে সমাস হয় তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।
উদাহরণ:
- মাতা ও পিতা = মাতাপিতা।
- ভালো ও মন্দ= ভালোমন্দ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• যেসব অর্থহীন শব্দাংশ অন্য শব্দের শুরুতে বসে নতুন শব্দ গঠন করে , সেগুলোকে উপসর্গ বলে।
- ‘অ’, ‘অতি’, ‘অধি’, ‘অনা’, ‘অনু’, ‘অপ’, ‘উপ’, ‘উৎ’, ‘কদ’, ‘কু’, ‘দর’ ইত্যাদি উপসর্গ যুক্ত করে নতুন শব্দ গঠন করা যায় ।

• ‘অ’ উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - অ+কাজ = অকাজ

অন্যদিকে,
• ‘অতি’ উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ 
- অতি + কায় = অতিকায়
- অতি+আচার = অত্যাচার

• ‘অধি’ উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ
- অধি+ কার = অধিকার
- অধি+বাসী = অধিবাসী

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

• বাক্যের বিভিন্ন ভাব সার্থকভাবে প্রকাশের জন্যে কণ্ঠস্বরের ভঙ্গির তারতম্য বোঝাতে বর্ণের অতিরিক্ত যেসব চিহ্ন ব্যবহৃত হয় সেগুলোকে বলে বিরাম-চিহ্ন।
অন্যভাবে, মুখের কথাকে লিখিত রূপ দেওয়ার সময়ে কম-বেশি থামা বোঝাতে যেসব চিহ্ন ব্যবহৃত হয়, সেগুলোকে যতিচিহ্ন বলে।

 বিভিন্ন যতিচিহ্নের ক্ষেত্রে থামার বা বিরামের সময় কাল ভিন্ন। যেমন:
- বিস্ময়চিহ্ন (!) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।
- কমা (,) বিরামের সময় - ১ বলতে যে সময় প্রয়োজন।
- সেমিকোলন (;) বিরামের সময় - ১ বলার দ্বিগুণ সময়।
- দাঁড়ি (।) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।
- কোলন (:) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।
- হাইফেন (-) বিরামের সময় - থাকার প্রয়োজন নেই।
- কোলন ড্যাশ (:-) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ‘তদ্রুপ’ শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ - তৎ+রূপ = তদ্রুপ।

এরুপ কিছু সন্ধি বিচ্ছেদ হচ্ছে:
- উৎ+ ঘাটন = উদ্ঘাটন
- উৎ+ যোগ = উদ্যেগ
- উৎ + বন্ধন = উদ্বন্ধন
- তৎ +মধ্যে = তন্মধ্যে

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

• উন্নত প্রাণিবাচক মনুষ্য শব্দের বহুবচনে ব্যবহৃত শব্দ গুলো হলো:
গণ - দেবগন, নরগণ, জনগণ ইত্যাদি।
বৃন্দ- সুধীবৃন্দ, ভক্তবৃন্দ, শিক্ষকবৃন্দ ইত্যাদি।
মণ্ডলী - শিক্ষকমণ্ডলী, সম্পাদকমণ্ডলী ইত্যাদি।
বর্গ - পণ্ডিতবর্গ, মন্ত্রীবর্গ ইত্যাদি।

• অপ্রাণিবাচক শব্দে ব্যবহৃত বহুবচনবোধক শব্দ গুলো হচ্ছে : আবলি, গুচ্ছ, দাম, নিকর, পুঞ্জ, মালা রাজি, রাশি। যেমন- গ্রন্থাগারে রক্ষিত পুস্তকাবলি, কবিতাগুচ্ছ, কুসুমদাম, কমলনিকর, পর্বতমালা, মেঘপুঞ্জ, তারকারাজি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরন ও নির্মিতি, নবম-দমম শ্রেণি।

• ‘সুদৃঢ়’ শব্দের বিপরীতার্থক - শিথিল

অপর শব্দ গুলোর বিপরীতার্থক হলো:
মন্থর - ত্বরিত
মত্ত - নির্লিপ্ত
ষণ্ডা - দুর্বল

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বিপরীতার্থক শব্দ হলো:
মুখরতা - মৌন
শ্যামল - গৌরাঙ্গ
শয়ন - উত্থান
শুভ্র - কৃষ্ণ
শড়া - টাটকা

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'চাঁদের হাট' অর্থ - সুখের সংসার।

অন্যদিকে
• ‘অমাবস্যার চাঁদ’ বাগ্‌ধারার অর্থ - দুর্লভ বস্তু।
• ‘চোখের নেশা’ বাগ্‌ধারার অর্থ - মোহ।
• ‘মাথার মণি’ বাগ্‌ধারার অর্থ - মহার্ঘ প্রিয় বস্তু।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

- ‘তা’ এবং ‘ত্ব’ হলো বিশেষ্যবাচক প্রত্যয়। যা কেবল বিশেষণ শব্দকে বিশেষ্য করে। তাই বিশেষ্য শব্দের সঙ্গে আবারো ‘তা’ বা ‘ত্ব’ যুক্ত করলে তা ভুল হবে।
- এখানে দৈন্যতা শব্দটি অপপ্রয়োগ বা অশুদ্ধ। কারণ ‘দীন’ বিশেষণ শব্দের সঙ্গে বিশেষ্যবাচক ‘য’ প্রত্যয় যোগ করে ‘দৈন্য’ বিশেষ্য শব্দ গঠিত হয়। ফলে ‘দৈন্য’ শব্দের সঙ্গে আবারো বিশেষ্যবাচক ‘তা’ প্রত্যয় যুক্ত হলে তা ভুল বলে গণ্য হয়েছে।

কয়েকটি অশুদ্ধ ও শুদ্ধ প্রয়োগ হলো:
 ধৈর্যতা - ধীরতা
 চাপল্যতা - চপলতা
 দারিদ্র‌্যতা - দরিদ্রতা
 কার্পণ্যতা - কৃপণতা


উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• যেসব শব্দ কোনো শব্দের পরে বসে শব্দটিকে বাক্যের সঙ্গে সম্পর্কিত করে, সেসব শব্দকে অনুসর্গ বলে। মেমন-
- ‘সে কাজ ছাড়া কিছুই বোঝে না’ - এই বাক্যে ‘ছাড়া’ একটি অনুসর্গ।

কয়েকটি অনুসর্গের উদাহরণ: অপক্ষা, অবধি, অভিমুখ, আগে, উপরে, করে, কর্তৃক, কাছে, কারণে, ছাড়া, জন্য, তবে, তরে, থেকে, দিকে, পিছনে, মধ্যে, সঙ্গে, হতে ইত্যাদি।

যোজক: পদ, বর্গ বা বাক্যকে যেসব শব্দ যুক্ত করে ,সেগুলোকে যোজক বলে। যেমন: এবং, অঅর, ও, অথবা, তবু, সুতরাং, কারণ, তবে ইত্যাদি।

• অনুচিকীর্ষা বানান টি শুদ্ধ।

অন্যান্য বানান গুলোর শুদ্ধরূপ দেয়া হলো:
• অশুদ্ধ - অনাল্লাদ
• শুদ্ধ - অনাহ্লাদ
- সংস্কৃত শব্দ
- প্রকৃতি প্রত্যয়: ন+আ+√হ্লাদ্+অ
অর্থ: আহ্লাদের অভাব, নিরানন্দ, অসন্তোষ।

• অশুদ্ধ - অনিমন্ত্রীত
• শুদ্ধ - অনিমন্ত্রিত
- সংস্কৃত শব্দ
- প্রকৃতি প্রত্যয়: ন+নি+√মন্ত্র্+ত
অর্থ: আহ্বান করা হয়নি এমন, অনাহূত।

• অশুদ্ধ - অনিষ্ঠাচরণ
• শুদ্ধ - অনিষ্টাচরণ
- সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয়: অনিষ্ট+আচরণ
অর্থ: ক্ষতিসাধন, অমঙ্গলসাধন।

উৎস: বাংলা একাডেমি , আধুনিক বাংলা অভিধান।

সঠিক উত্তর - agrees। কিন্তু অপশনে দুইবার অপশনটি থাকায় উত্তর তুলে দেওয়া হয়েছে।

প্রশ্নে উল্লেখিত Sentence টি  একটি 1st Conditionals sentence এর উদাহরণ।
• 1st Conditionals sentence এ If যুক্ত clause টি present indefinite tense হলে অন্য clause টি future indefinite tense হবে।

সুতরাং সঠিক বাক্যটি হবে: 
If he agrees to stay till Friday, I will throw a party for him. 

Conditional sentence এর structure হলো:
• Zero Conditional = If + Present + Present (shows scientific and general truth)
• 1st Conditional = If + Present + Future
• 2nd Conditional = If + Past Simple + Future in Past (S + would/might/could + Base Form of the Verb)
• 3rd Conditional = If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3)

- Reserved= (Adjective)  গুরুগম্ভীর; চাপা স্বভাবের।
- Reserve=  (Verb) সংরক্ষণ করা।
- Reservist=  (Noun) সামরিক দায়িত্ব পালনরত ব্যাক্তি।
- Reservation=(Noun) আপত্তি অথবা অনিচ্ছা।

Source: Accessible dictionary by Bangla Academy. 

Equivocation (Noun):
Meaning:
1. The use of ambiguous language to conceal the truth or to avoid committing oneself;
2. prevarication.
3. two contradictory things in the same statement.
বাংলা অর্থ - কথার দুটি অর্থ হয় এমন ভাব; বাকচাতুরী।

stating like an author = একজন লেখকের মত বর্ণনা করা
free expression of opinions = স্বাধীনভাবে মতামত ব্যক্তকরণ
a true statement = একটি সত্য বিবৃতি

Source: Oxford and Bangla Academy (E2B) Dictionary.

প্রশ্নে উল্লেখিত, elegantly শব্দটি Adverb. বাংলা অর্থ অভিজাত  বা মার্জিত ভাবে। 

- যেসব word noun বা pronoun ব্যতীত অন্য যেকোনো parts of speech, বিশেষ করে verb কে modify করে সেগুলোকে Adverb বলে।
- এখানে 'swiftly' শব্দটি verb কে modify করছে বিধায় এটি Adverb.

Adverb of manner:
- An adverb of manner is an adverb (such as quickly or slowly) that describes how and in what way an action, denoted by a verb, is carried out.
- These adverbs are also called manner adverbs or manner adverbials. i.e. The bird flies swiftly. 

We use, "than" after a comparative adjective or adverb in order to link two parts of a comparison.

Among the options given above, 
- "trickier " is a comparative adjective. 
- যদি শূন্যস্থানে, trickier  বসে, তাহলে পুরো বাক্যটি এমন হবে, The question is trickier than I thought. অর্থাৎ আমি যেমনটি ভেবেছিলাম, প্রশ্নটি তারচেয়েও বেশি দূরহ। 
- প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কেবলমাত্র এই শব্দটিই উপযুক্ত অর্থ প্রদান করতে পারে। 

অতএব সঠিক উত্তর হবে, trickier.

কোনো বাক্যে one of the থাকলে বাক্যের গঠন হবে -
One of the + Noun (plural) + Verb (singular) + Possessive (singular).
One of the দ্বারা মূলত অনেকের মধ্যে একজনকে বোঝায়।
তাই বাক্যটিতে one of the এরপর plural noun students হয়েছে এবং singular form হিসেবে verb হবে has.

সম্পূর্ণ বাক্যটি - One of the officers has failed to achieve the target.

সঠিক উত্তর: walking.

Gerund:
- It is a word ending in "-ing" that is made from a verb and used like a noun:
- Gerunds don’t describe action—they act as nouns.
For example: Walking is good exercise. 

মনে রাখতে হবে, 
- Gerund এবং Present Participle উভয়েরই গঠন ( V+ing) হলেও Gerund  বাক্যে Verb+Noun এর কাজ করে। অপরদিকে, Present Participle একই সাথে verb+adjective এর কাজ করে।  
- এছাড়া, Gerund কখনো কখনো শুধু Noun এর কাজ করে; তখন একে Verbal noun বলা হয়। যেমন: The reading of newspaper is a good habit. 

Functions of the Gerund: 
কোন বাক্যে Gerund ব্যবহৃত হয়: 
1. As subject: Rising early is a good habit. 
2. As object: I like playing Badminton.
3. As object of preposition: He is fond of cooking beef. 
4. As complement of verb: Working is earning.

10 common verbs followed by Gerund:

Avoid, Finish, be worth, Enjoy, Consider, Miss, discuss, dislike, dread, feel like. 

Source: British Council learning website, A Passage to the English Language by S.M Zakir Hussain, EngVid.com

সঠিক উত্তর - Abstract noun.
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় উত্তর বাতিল করা হয়েছে।

Leadership - শব্দের বাংলা অর্থ: নেতৃত্ব.
- Leadership শব্দটির কোন physical existence নেই ।  
- এছাড়াও, এটি অবস্তুগত ধারনা বা গুনকে নির্দেশ করে। 


Abstract noun:
- We define abstract nouns as nouns that you can’t directly experience by any of the human senses.
- These nouns represent an aspect, concept, idea, experience, state of being, trait, quality, or emotion.
- You may feel them emotionally, but not with your sense of touch.
- সহজ ভাষায় বলতে গেলে, যে Noun  গুলো ইন্দ্র্রিয় গ্রাহ্য বা  touchable  নয় সেগুলোই Abstract noun. Examples: Humor, Kindness, Intelligence ইত্যাদি।

Reciprocal pronoun:
- যে pronoun দ্বারা দুই বা ততোধিক ব্যক্তির মধ্যে পরস্পরকে বুঝায় তাকে  বলে।
- যেমন- each other, one another.
- সাধারণত দুইজনের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বুঝাতে each other.
- দুইয়ের অধিক ব্যক্তির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বুঝাতে one another ব্যবহৃত হয়।
- each other ও one another সাধারণত বাক্যের শেষে বসে।

Examples: 
- Two sisters love each other.
- They fought with one another.

Carry coals to Newcastle
- এই প্রবাদটির গোড়া ইংল্যান্ডে। 
- এর অর্থ হলো: a pointless action.  bestow favors on an affluent person বা অপ্রয়োজনীয় কাজ বোঝায়।
যেমন: গরীব ব্যক্তিকে দান করার পরিবর্তে ধনী  ব্যক্তিকে আরো ধনী করে তোলা। 
- বাংলায় : তেলা মাথায় তেল দেওয়া । 
- অনেক সময় সংক্ষিপ্ত রুপ: Coals to Newcastle ও ব্যবহত হয়।

Adjective and Preposition: 
- Some adjectives go with certain prepositions.
- There are no grammatical rules for which preposition is used with which adjective.
- নির্দিষ্ট কোন নিয়ম না থাকলেও কোন prepositions এর পর কোন adjectives বসবে তার কিছু Pattern আছে। যেমন:

Preposition, 'Of'
We use of with feelings.

- She was afraid of telling her mum.
- I'm frightened of having an accident.
- He's scared of flying.
- You should be proud of your progress.

প্রশ্ন: ০.০০০৬৭৬ এর বর্গমূল কত? 
 
সমাধান:
০.০০০৬৭৬ এর বর্গমূল = √(০.০০০৬৭৬)
= ০.০২৬

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৮, ৪১ ও ৬৬ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৪, ৫, ৬ ভাগশেষ থাকবে? 

সমাধান:
এখানে,
২৮ - ৪ = ২৪,
৪১ - ৫ = ৩৬ এবং
৬৬ - ৬ = ৬০

 বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ২৪,৩৬ এবং ৬০ এর গ.সা.গু 
এখন,
২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গ.সা.গু = ১২

বৃহত্তম সংখ্যা = ১২ 

প্রশ্ন: প্রথম রাশি ও তৃতীয় রাশি যথাক্রমে ১৬ এবং ৪৯ হলে, মধ্যরাশি কত?

সমাধান: 
আমরা জানি 
(মধ্যরাশি)^২ = প্রথম রাশি × তৃতীয় রাশি

মধ্যরাশি = √(১৬ × ৪৯)
= √৭৮৪
=২৮

প্রশ্ন: x² - y², (x - y)², x³ - y³  এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি = x² - y²
               = (x + y)(x - y)
২য় রাশি =(x - y)²
               =(x - y)(x - y) 
৩য় রাশি =x³ - y³
               = (x - y)(x² + xy + y²)
               
নির্ণেয় গ.সা.গু = x - y

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫৭০ টাকায় বিক্রয় করায় ৩০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির হার কত? 

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য = (৫৭০ + ৩০) টাকা = ৬০০ টাকা 

৬০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৩০ টাকা 
১ টাকায় ক্ষতি হয় ৩০/৬০০ টাকা 
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (৩০ × ১০০)/৬০০ টাকা 
= ৫ টাকা 

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 12সে.মি. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
সমকোণ সংলগ্ন প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a সে.মি.
এখন,
a² + a² = 12²
2a² = 144
a² = 72
a = √72

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (1/2) × (√72) × (√72)
                                = (1/2) × (72)
                                = 36 বর্গ সে.মি

প্রশ্ন: (a^3/4)/7 = 5/(a^1/4) হলে a এর মান কত?

সমাধান: 
(a^3/4)/7 = 5/(a^1/4) 
a^3/4.a^1/4 = 5 × 7
a^{(3/4) + (1/4)} = 35
a^{(3 + 1)/4} = 35
a = 35

প্রশ্ন: x² - 15x + 54 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে হবে- 

সমাধান: 
 x² - 15x + 54
= x² - 9x - 6x + 54
= x(x - 9) - 6(x - 9)
= (x - 9) (x - 6)

প্রশ্ন: ১২ জন একটি কাজের অর্ধেক করতে পারে ৭ দিনে। ঐ কাজটি ৬ জনে করতে কতদিন সময় লাগবে? 

সমাধান: 
১২ জন  ১/২ অংশ করতে লাগে ৭ দিন
১২ জন  ১ অংশ করতে লাগে (৭×(২/১)) = ১৪ দিন

১২ জন করে ১৪ দিনে
১ জন করে (১৪ × ১২) দিনে
৬ জন করে (১৪ × ১২)/৬ = ২৮ দিনে

 
১ শতক = ৪৩৫.৬ বর্গফুট 
১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার 
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট 

প্রশ্ন: a - 6/a = 1 হলে, 7/(a² - a + 1) এর মান কত? 

সমাধান:
দেয়া আছে,
 a - 6/a = 1
(a² - 6)/a = 1
a² - 6 = a
a² - a = 6

7/(a² - a + 1)  = 7/(6 + 1) =  1

প্রশ্ন: 5x - 4y = 6, x + 2y = 4 হলে x এর মান কত? 

সমাধান: 
 5x - 4y = 6.................(1)
x + 2y = 4.................(2)

(1) × 1 + (2)  × 2
5x - 4y + 2x + 4y  = 6 + 8 
7x = 14
x = 2

প্রশ্ন: শতকরা ৫ টাকা হার সরলমুনাফায় ২০ বছরে মুনফাসলে ৫০,০০০ টাকা হলে আসল কত? 

সমাধান: 
এখানে,
মুনাফার r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
 সময় n  = ২০ বছর 
মুনাফা আসল = ৫০০০০ টাকা 

আমরা জানি,
৫০০০০ = Pnr  + P 
৫০০০০ = P(১ + nr)
৫০০০০ = P(১ + ২০/২০)
৫০০০০ = ২P 
P  = ৫০০০০/২
P  = ২৫০০০ টাকা

প্রশ্ন: ৪০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৩০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝে আড়াআড়িভাবে ১.৫ মিটার প্রশস্ত দুইটি রাস্তা আছে । রাস্তা দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত ?

সমাধান :
দৈর্ঘ্য বরাবর রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = ৪০ × ১.৫ বর্গমিটার
                                                = ৬০ বর্গমিটার
প্রস্থ বরাবর রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (৩০ - ১.৫) × ১.৫ বর্গমিটার
                                              = ২৮.৫ × ১.৫ বর্গমিটার
                                              = ৪২.৭৫ বর্গমিটার
অতএব, রাস্তাদ্বয়ের ক্ষেত্রফল
  = (৬০ + ৪২.৭৫) বর্গমিটার
= ১০২.৭৫ বর্গমিটার

রাস্তাদ্বয়ের মোট ক্ষেত্রফল ১০২.৭৫ বর্গমিটার 

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজ এবং একটি বৃত্ত সর্বোচ্চ কয়টি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে?

সমাধান:
একটি ত্রিভুজ এবং একটি বৃত্ত ন্যুনতম ২টি ও সর্বোচ্চ ৬টি বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে।

প্রশ্ন: ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে শেষ করতে পারে । খ একা ১৬ দিনে কাজটি শেষ করতে পারলে ক একা কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে? 

সমাধান: 
ক ও খ ১ দিনে করতে পারে কাজটির ১/১২ অংশ 
খ  ১ দিনে করতে পারে কাজটির ১/১৬অংশ 

ক ১ দিনে করতে পারে কাজটির = (১/১২) - (১/১৬) অংশ
                                                 = (৪ - ৩)/৪৮অংশ
                                                   = ১/৪৮ অংশ

ক ১/৪৮ অংশ কাজ করে ১ দিনে 
ক  ১ বা সম্পূর্ণ কার করে (১ × ৪৮)/১ দিনে 
                                      = ৪৮ দিনে 

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দু'টি কোণের পরিমাণ ৩৭° ও ৫৩° । ত্রিভুজটি কোন ধরণের?
 
সমাধান: 
ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
ত্রিভুজটির তৃতীয় কোণের পরিমাপ = ১৮০° - (৫৩ + ৩৭)° = ৯০°

অতএব, ত্রিভুজটি সমকোণী

প্রশ্ন: (৮১/১০)% = কত? 

সমাধান: 
(৮১/১০)%
= (৮১/১০) × (১/১০০)
= ৮১/১০০০
= ০.০৮১

• ১৯০৫ সালের ১৬ অক্টোবর লর্ড কার্জনের সময়ে বাংলা প্রেসিডেন্সিকে ভেঙ্গে দুটো প্রদেশ করা হয় যা বঙ্গভঙ্গ নামে পরিচিত।
• বঙ্গভঙ্গ অবিভক্ত বাংলায় তথা সমগ্র ভারতীয় উপমহাদেশের রাজনীতিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা।
• ১৯০৫ সালের ১ সেপ্টেম্বর বঙ্গভঙ্গের ঘোষণা প্রদান করা হয় এবং ১৫ অক্টোবর থেকে তা কার্যকর হয়।
• ঢাকা, রাজশাহী ও চট্টগ্রাম বিভাগ এবং আসাম নিয়ে গঠিত হয় 'পূর্ববঙ্গ ও আসাম' প্রদেশ। এ প্রদেশের রাজধানী স্থাপিত হয় ঢাকায়।
• পশ্চিমবঙ্গ, বিহার ও উড়িষ্যা নিয়ে গঠিত হয় পশ্চিমবঙ্গ প্রদেশ। এ প্রদেশের রাজধানী হয় কলকাতা।
• কিন্তু কংগ্রেস ও হিন্দুদের তীব্র বিরোধিতা এবং সহিংস আন্দোলনের কারণে ব্রিটিশ সরকার বঙ্গভঙ্গ রদ করতে বাধ্য হয়।
• লর্ড হার্ডিঞ্জের সময় ১৯১১ সালের ডিসেম্বরে ব্রিটেনের রাজা পঞ্চম জর্জ দিল্লিতে বঙ্গভঙ্গ রদের ঘোষণা দেন।

তথ্যসূত্র: পৌরনীতি ও সুশাসন, একাদশ দ্বাদশ শ্রেণি, প্রফেসর মোঃ মোজাম্মেল হক; বাংলাপিডিয়া এবং বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

সার্ক (SAARC)
▪ সার্ক (SAARC) - এর পূর্ণরূপ ‘South Asian Association for Regional Cooperation’। দক্ষিণ এশিয়ার দেশগুলোর আন্তরাষ্ট্রীয় সহোযোগীতা সংস্থা হচ্ছে সার্ক।
▪ দক্ষিণ এশিয়ার দেশগুলোর জনসাধারনের জীবনমান উন্নয়ন, অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি ত্বরান্বিতকরণ, সামাজিক অগ্রগতি ও সাংস্কৃতিক উন্নয়ন ইত্যাদি সংস্থাটির মূল উদ্দেশ্য।  

এক নজরে সার্ক 
▪ প্রতিষ্ঠাকাল:- ৮ ডিসেম্বর, ১৯৮৫ সাল।
▪ প্রতিষ্ঠার স্থান:- ঢাকা, বাংলাদেশ।
▪ সদস্য সংখ্যা:- ৮টি দেশ।
▪ প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য:- ৭টি (বাংলাদেশ, ভারত, নেপাল, ভুটান, পাকিস্তান, মালদ্বীপ ও শ্রীলঙ্কা)। 
▪ প্রতিষ্ঠাকালীন সম্মেলন:- Dhaka Summitt (৭ - ৮ ডিসেম্বর, ১৯৮৫)।
▪ সদরদপ্তর:- কাঠমন্ডু, নেপাল (১৭ জানুয়ারি, ১৯৮৭ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়)।
▪ বর্তমান মহাসচিব - Esala Ruwan Weerakoon (শ্রীলঙ্কা)। তিনি ১ মার্চ, ২০২০ থেকে দ্বায়িত্ব পালন শুরু করেছেন।  

তথ্যসূত্র: সার্ক ওয়েবসাইট।

• ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল বাংলাদেশের অস্থায়ী প্রবাসী/মুজিবনগর সরকার গঠিত হয়।
• এই সরকার ১৭ এপ্রিল বর্তমান মেহেরপুর জেলার মুজিবনগরে শপথ গ্রহণ করে।
• মুজিবনগর সরকার ছিলো রাষ্ট্রপতিশাসিত সরকার ব্যবস্থা।
• বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান - রাষ্ট্রপতি ও মুক্তিযুদ্ধের সর্বাধিনায়ক (পাকিস্তান সামরিক বাহিনীর হাতে বন্দি)।
• সৈয়দ নজরুল ইসলাম - উপ-রাষ্ট্রপতি (বঙ্গবন্ধুর অনুপস্থিতিতে অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি এবং পদাধিকারবলে সশস্ত্র বাহিনী ও মুক্তিবাহিনীর সর্বাধিনায়কের দায়িত্ব পালন)।  
• তাজউদ্দীন আহমদ - প্রধানমন্ত্রী এবং প্রতিরক্ষা, তথ্য, সম্প্রচার ও যোগাযোগ, অর্থনৈতিক বিষয়াবলি, পরিকল্পনা বিভাগ, শিক্ষা, স্থানীয় সরকার, স্বাস্থ্য, শ্রম, সমাজকল্যাণ, সংস্থাপন এবং অন্যান্য যেসব বিষয় কারও ওপর ন্যস্ত হয়নি তার দায়িত্বপ্রাপ্ত মন্ত্রী। 
• খন্দকার মোশতাক আহমদ - পররাষ্ট্র, আইন ও সংসদ বিষয়ক মন্ত্রণালয়। 
• ক্যাপ্টেন (অব.) এম মনসুর আলী - অর্থ, শিল্প,বাণিজ্য,পরিবহন ও জাতীয় রাজস্ব মন্ত্রী। 
• এ এইচ এম কামারুজ্জামান - স্বরাষ্ট্র, সরবরাহ, ত্রাণ ও পুনর্বাসন এবং কৃষি মন্ত্রণালয়।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি এবং বাংলাপিডিয়া।

• গণপরিষদে প্রথম স্পিকার ও ডেপুটি স্পিকার নির্বাচিত হন যথাক্রমে মাননীয় সদস্য শাহ আবদুল হামিদ ও মুহাম্মদুল্লাহ। 
• ১ মে ১৯৭২ স্পিকার শাহ আবদুল হামিদ মৃত্যুবরণ করলে একই বছরের ১২ অক্টোবর বাংলাদেশ গণপরিষদের দ্বিতীয় অধিবেশনে 
স্পিকার ও ডেপুটি স্পিকার নির্বাচিত হন যথাক্রমে মাননীয় সদস্য মুহাম্মদুল্লাহ ও মোহাম্মদ বায়তুল্লাহ।    

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের সংবিধান, আরিফ খান।

• ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.
• 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
• ASCII বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন ক্যারেক্টার বা চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
• ASCII কোড শুধু ইংরেজি ভাষায় ব্যবহৃত হয়।
• Extended ASCII হলো ৮ বিট বিশিষ্ট কোড, যার সাহায্যে 256টি বিভিন্ন ক্যারেক্টার বা চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
• Extended ASCII ইউরোপীয় ভাষার জন্য উপযোগী।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা এবং বিবিসি।

• কোনো তরঙ্গের পরপর দুটি, একই দশা সম্পন্ন কণার মধ্যকার দূরত্বকে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (Wave length) বলা হয়।
• আলো হচ্ছে বিদ্যুৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ।
• সব ধরনের আলো আমরা দেখতে পাই না।
• যে আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ৪০০ ন্যানোমিটার থেকে ৭০০ ন্যানোমিটার পর্যন্ত সেই আলো আমরা দেখতে পাই।
• ছোট তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এর আলো বেগুনি রঙের হয়ে থাকে। তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বাড়তে থাকলে রং পরিবর্তন হতে থাকে। তাই আলোই হচ্ছে দৃশ্যমান আলো।

তথ্যসূত্র: পদার্থ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

বাংলাদেশ অর্থনৈতিক সমীক্ষা-২০২২ অনুসারে, 
• মোট জনসংখ্যা : ১৭ কোটি ৮ লাখ 
• জনসংখ্যার ঘনত্ব : ১,১৪০ জন
• জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার : ১.৩৭ শতাংশ
• নারী ও পুরুষ অনুপাত  : ১০০ : ১০০.২ 
• স্বাক্ষরতার হার (৭ বছরের অধিক) ৭৫.২% যার মধ্যে পুরুষ - ৭৭.৪% নারী - ৭২.৯%।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ অর্থনৈতিক সমীক্ষা-২০২২

জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশনে বিভিন্ন দেশের অবস্থান:- 
১। বাংলাদেশ - ৬৬৯২ জন। 
২। নেপাল - ৫৭৯০ জন। 
৩। ভারত - ৫৭৬৮ জন।
৪। রুয়ান্ডা - ৫২৭৭ জন।
৫। পাকিস্তান - ৪১২৭ জন। 

তথ্যসূত্র: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট।

• ১৯৭১ সালের ৭ মার্চ বঙ্গবন্ধু রেসকোর্স ময়দানে সমাবেশে উপস্থিত হয়ে তাঁর ঐতিহাসিক ভাষণ দেন।
• এই ভাষণে তিনি স্বাধীনতা সংগ্রামের জন্য প্রস্তুতি নেয়ার আহ্বান জানান এবং দেশকে মুক্ত করার অঙ্গীকার ব্যক্ত করেন।
• বঙ্গবন্ধু তার ৭ই মার্চের ১৮ মিনিটের ঐতিহাসিক ভাষণে ৪টি দাবি উত্থাপন করেন।  উত্থাপিত দফাগুলো হলো:-
১। সামরিক আইন প্রত্যাহার করতে হবে।
২। সৈন্যদের ব্যারাকে ফিরিয়ে নিতে হবে।
৩। গণহত্যার তদন্ত ও বিচার করতে হবে।
৪। নির্বাচিত জনপ্রতিনিধির কাছে ক্ষমতা হস্তান্তর করতে হবে।

তথ্যসূত্র:স বাংলাদেশের সংবিধানের ৫ম তফসিল।