ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

প্রশ্ন: একই শক্তির মোটর দিয়ে দুটি ফ্যান(ছোট ব্লেড ও বড় ব্লেড) চালানো হচ্ছে। কোন ফ্যান দ্রুত ঘুরবে?

সমাধান:
দুইটি ফ্যানের মোটরের শক্তি (Power) সমান, অর্থাৎ-
Power = Torque × Angular velocity
বড় ব্লেডের ফ্যানে ঘূর্ণনজড়তা (moment of inertia) বেশি হয়, ফলে সেটি ঘুরাতে বেশি টর্ক দরকার হয়।
যেহেতু মোটরের শক্তি স্থির, তাই বড় ব্লেডের ক্ষেত্রে টর্ক বেশি হওয়ায় ঘূর্ণনবেগ (গতি) কমে যায়।
অন্যদিকে ছোট ব্লেডের ফ্যানে টর্কের প্রয়োজন কম, তাই সেটি দ্রুত ঘোরে।

সুতরাং, ছোট ব্লেডের ফ্যান দ্রুত ঘুরবে। 

সংক্ষেপে:
ব্লেড বড় ⇒ জড়তা বেশি ⇒ গতি কম
ব্লেড ছোট ⇒ জড়তা কম ⇒ গতি বেশি

প্রশ্ন: নিচের চিত্রের বস্তুটিকে টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত কেজি বল প্রয়োগ করতে হবে?
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর = 16 কেজি

∴ প্রযুক্ত বল = বস্তুর ভর/বস্তুর সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা
= 16/2
= 8 কেজি

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং P-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 32 সে.মি. সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং Q-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?
 

সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং P-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 32 সে.মি. সংকুচিত হলে প্রকৃত বল হবে এর দ্বিগুণ। 

যদি একই বল স্প্রিং Q তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর সংকোচন হবে স্প্রিং P এর দ্বিগুণ। কারণ স্প্রিং Q তে 1 টি স্প্রিং আছে।

∴ স্প্রিং Q এর সংকোচনের পরিমাণ হবে = (32 × 2)সে.মি. = 64 সে.মি.

প্রশ্ন: ১ম চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে, ৪র্থ চাকাটি কোন দিকে ঘুরবে?

সমাধান:
১ম ও ২য় চাকা একই বেল্ট দ্বারা যুক্ত। তাই ১ম চাকা যে দিকে ঘুরবে, ২য় চাকা ও সেই দিকে ঘুরবে। অর্থাৎ, ২য় চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে। 
২য় ও ৩য় চাকা ক্রস বেল্ট দ্বারা যুক্ত। তাই ২য় চাকা যে দিকে ঘুরবে, ৩য় চাকা উল্টা দিকে ঘুরবে। অর্থাৎ, ৩য় চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
এবং, 
৩য় ও ৪র্থ চাকা একই বেল্ট দ্বারা যুক্ত। তাই ৩য় চাকা যে দিকে ঘুরবে, ৪র্থ চাকা ও সেই দিকে ঘুরবে। অর্থাৎ, ৪র্থ চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে। 

সুতরাং, ৪র্থ চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে। 

প্রশ্ন: লন রোলার ঠেলা ও টানার মধ্যে কোনটি সবচেয়ে কষ্টকর?

সমাধান:
আমরা জানি,
লন রোলারকে যখন ঠেলা হয় তখন প্রযুক্ত বল নিচের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে লন রোলারের ভরের সাথে প্রযুক্ত বল যুক্ত হয়ে লন রোলার ঠেলতে বেশি কষ্ট হয়।

অন্যদিকে,
লন রোলারকে যখন টানা হয় তখন প্রযুক্ত বল উপরের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে লন রোলারের ভর থেকে প্রযুক্ত বল বাদ হয়ে যায়। একারণে লন রোলার টানা সহজ।

অর্থাৎ লন রোলার ঠেলা ও টানার মধ্যে ঠেলা সবচেয়ে কষ্টকর।

প্রশ্ন: ১০০ ওয়াটের ৪টি এলইডি লাইট প্রতিদিন গড়ে ৪ ঘণ্টা করে এক মাস (৩০ দিন) চললে মোট কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট ক্ষমতা, P = ১০০ ওয়াট × ৪টি = ৪০০ ওয়াট
সময়, t = ৪ ঘণ্টা × ৩০ দিন = ১২০ ঘণ্টা
আমরা জানি,
W = Pt
= ৪০০ × ১২০
= ৪৮০০০ W-h
= ৪৮০০০/১০০০ Kw-h
= ৪৮ Kw-h (ইউনিট)

সুতরাং, মোট ৪৮ ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে।

প্রশ্ন: বস্তুটি টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত ওজন প্রয়োগ করতে হবে?
 

সমাধান:
এখানে, ওজনের ঝুলন্ত রশির শাখা 4 টি।

আমরা জানি,
কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = প্রদত্ত ওজন/ওজনটির ঝুলন্ত রশির শাখা
= 76.8/4 kg
= 19.2 kg

প্রশ্ন: লিভার (lever)-এর ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবােধক স্থানে কত পাউন্ড ওজন স্থাপন করতে হবে?

সমাধান:
লিভারের বাম পার্শ্বে 18lb এর জন্য দূরত্ব d হলে, লিভারের ডান পার্শ্বেও ?(প্রশ্নবোধক চিহ্নের জন্য) lb এর জন্য দূরত্ব d হবে।
সুতরাং, লিভারের বাম পার্শ্বে 24lb এর জন্য দূরত্ব d/2
প্রশ্নানুসারে,
18d + (24 × d/2) = yd
⇒ 18d + 12d = yd
⇒ 30d = yd
∴ y = 30

চিত্রে বা প্রশ্নে দূরত্ব উল্লেখ না থাকলেও দূরত্বের অনুপাতকে বিবেচনায় নিয়ে সমাধান করা হয়েছে। 

প্রশ্ন: 'C' যদি ঘড়ির কাটার দিকে 30 rpm গতিতে ঘুরে, তবে 'A' কেমন গতিতে কোনদিকে ঘুরবে?
 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
- পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।
- সমান সংখ্যক দাঁত সংশ্লিষ্ট গিয়ার একই গতিতে ঘুরে।
- যে গিয়ারের দাঁত কম থাকে তার গতি বেশি এবং দাঁত বেশি হলে গতি কম থাকে। 

এখানে,
- 'C' ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে।
- 'B' গিয়ারটি 'C' গিয়ারের সাথে যুক্ত হওয়ায় 'B' ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরে।
- আবার 'A' গিয়ার 'B' এর সাথে যুক্ত হওয়ায় এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে।
- 'A' এর দাঁত সংখ্যা 'C' এর দাঁতের দ্বিগুণ হওয়ায়। 'A' এর গতি 'C' এর অর্ধেক হবে। 
- সুতরাং,  'C' এর গতি 30 rpm হওয়ায়, 'A' এর গতি হবে 15 rpm।

অর্থাৎ, 'A' ঘড়ির কাঁটার দিকে 15 rpm গতিতে ঘুরবে।

প্রশ্ন: 150 কেজির দুইটি আলাদা কন্টেইনার উত্তোলনের জন্য দুইটি কপিকল ব্যবহার করা হলো। ১ম কপিকলে তিনটি চাকা ও ২য় কপিকলে দুইটি চাকা ব্যবহার করা হলে, বস্তুটি উঠাতে কোন কপিকলে কম বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
কপিকলে সংযুক্ত চাকা বেশি থাকলে বল কম প্রয়োগ করতে হয়।
১ম কপিকলে চাকা আছে তিনটি এবং ২য় কপিকলে চাকা আছে দুইটি।

∴ উভয় কপিকলে সমান ভরের বস্তু থাকায়, বস্তুটি উঠাতে ১ম কপিকল অপেক্ষায় ২য় কপিকলে বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে।

∴ ১ম কপিকলে কম বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: একটি স্প্রিং-এ 30 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.15 ইঞ্চি প্রসারিত হয়। যদি স্প্রিং-এ 75 পাউন্ড ওজন ঝুলানো হয় তাহলে স্প্রিং-টি কত ইঞ্চি প্রসারিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
হুকের সুত্র অনুসারে,
F = Kx

30 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
30 = K × 0.15
⇒ K = 30/0.15
∴ K = 200

এখন, 75 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
75 = K × x
⇒ x = 75/200
⇒ x = 50/100
∴ x = 0.375

∴ সুতরাং, 75 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.375 ইঞ্চি প্রসারিত হবে।

প্রশ্ন: কোন চাকাটি সবচেয়ে বেশি দ্রুত ঘুরবে?


সমাধান:
• উল্লিখিত চাকা সমূহের মধ্যে সবচেয়ে ছোট চাকা B এবং E, তাই B এবং E সবচেয়ে দ্রুত গটিতে ঘুরবে। A ও D চাকা দুইটি সবচেয়ে বড় হওয়ায় A ও D চাকা দুইটি সবচেয়ে ধীর গতিতে ঘুরবে।

- পরস্পর সংযুক্ত দুটি চাকা ক্রস-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একটি অপরটির বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- আর সমান্তরাল-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একই দিকে ঘুরবে।
- আবার দুটি চাকা পরস্পর সংলগ্নভাবে সংযুক্ত থাকলে একটি অপরটির বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- এছাড়া চাকার আকৃতি সমান হলে একই গতিতে ঘুরবে।
- সংযুক্ত চাকা ছোট হলে অপেক্ষাকৃত দ্রুত গতিতে ঘুরবে।
- আর বড় হলে অপেক্ষাকৃত ধীর গতিতে ঘুরবে।

প্রশ্ন: যদি একটি মেশিনে 200 J শক্তি ইনপুট হিসাবে দেওয়া হয় এবং 150 J কার্যকর শক্তি আউটপুট হিসাবে পাওয়া যায়, তাহলে যন্ত্রটির কর্মদক্ষতা কত?

সমাধান:
আমরা জানি, 
কর্মদক্ষতা = (কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি) × 100
= (150/ 200) × 100
= 0.75 × 100
= 75%

∴ যন্ত্রটির কর্মদক্ষতা 75%

প্রশ্ন: 160 পাউন্ড ওজনের একটি বলকে 15 ফুট উঁচুতে তোলার জন্য রিয়াদ 60 ফুট লম্বা একটি হেলানো তল ব্যবহার করল। বলটিকে তোলতে সিয়ামকে কমপক্ষে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
 
আমরা জানি,
হেলানো তলের যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/বল = হেলানো তলের দৈর্ঘ্য / হেলানো তলের উচ্চতা
ভার/বল = হেলানো তলের দৈর্ঘ্য/হেলানো তলের উচ্চতা
⇒ বল/ভার = হেলানো তলের উচ্চতা/হেলানো তলের দৈর্ঘ্য
⇒ বল = (হেলানো তলের উচ্চতা/হেলানো তলের দৈর্ঘ্য) × ভার
= (15/60) × 160
= 40 পাউন্ড

∴ সিয়ামকে কমপক্ষে 40 পাউন্ড বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: দুধের বিশুদ্ধতা পরিমাপক যন্ত্র কোনটি? 
 
সমাধান:
ল্যাকটোমিটার (Lactometer) হলো একটি বিশেষ ধরনের হাইড্রোমিটার (Hydro meter), যা দুধের ঘনত্ব (density) পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি দুধে পানি মিশ্রিত হয়েছে কিনা তা সহজে জানতে সাহায্য করে।
∴ দুধের বিশুদ্ধতা পরিমাপক যন্ত্র - ল্যাকটোমিটার (Lactometer)


অন্য অপশন গুলো -
উড়োজাহাজের গতি নির্ণায়ক যন্ত্র - ট্যাকোমিটার (Tachometer)
সমুদ্রের গভীরতা পরিমাপক যন্ত্র - ফ্যাদোমিটার (Fathometer)
মোটর গাড়ির গতি নির্ণায়ক যন্ত্র - ওডোমিটার (Odometer)

উৎস: ব্রিটানিকা।

প্রশ্ন: একটি লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা 12। এটি দিয়ে 20 নিউটন বল প্রয়োগ করে কতটুকু ভার তোলা যায়?

সমাধান:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল

এখানে,
যান্ত্রিক সুবিধা 12
প্রযুক্ত বল 20 নিউটন
⇒ 12 = ভার/20
⇒ ভার = 240

∴ 20 নিউটন বল প্রয়োগ করে 240 নিউটন ভার তোলা যাবে।

প্রশ্ন: ১ নং চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরানোর জন্য বল প্রয়োগ করলে কোন ঘটনাটি ঘটবে?

 সমাধান:
১ নং চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরানোর জন্য বল প্রয়োগ করলে তিনটি চাকাই স্থির থাকবে।
কারণ ১ নং চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরাতে চাইলে ২ নং চাকাটি ১ নং চাকাটি থেকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বল প্রযুক্ত হবে এবং ২ নং চাকাটি ৩ নং চাকাটি থেকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বল প্রযুক্ত হবে। আবার ৩ নং চাকাটি ২ নং চাকা থেকে ঘড়ির কাঁটার দিকে বল প্রাপ্ত হবে।
অর্থাৎ, চাকাগুলো ঘড়ির কাঁটার দিকে ও ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে সমান বল প্রাপ্ত হবে। ফলস্বরূপ চাকাগুলো কোন দিকেই ঘুরবে না।

প্রশ্ন: নদীর একপাশ থেকে গুণ টেনে নৌকাকে মাঝ নদীতে রেখেই সামনের দিকে নেয়া সম্ভব হয় কিভাবে?

সমাধান:
বলের অনুভূমিক উপাংশ নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায় এবং উল্লম্ব উপাংশ নৌকাটিকে পাড়ের দিকে টানে।
কিন্তু নৌকার হাল দ্বারা উল্লম্ব উপাংশ প্রতিহত করা হয়।
গুণ যত লম্বা হয়, নৌকা তত তাড়াতাড়ি নৌকা সামনে এগিয়ে যায়।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

প্রশ্ন: দ্বিতীয় শ্রেণির লিভারে ফালক্রাম কোথায় থাকে?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার;
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা।