৫১তম বিসিএস ফাইনাল মডেল টেস্ট ও রিভিশন

প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে? 
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____

সমাধান:
১ম পদ = ৭ 
২য় পদ = ৭ × ২ + ১ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ২ + ১ = ৩১ 
৪র্থ পদ = ৩১ × ২ + ১ = ৬৩
৫ম পদ = ৬৩ × ২ + ১ = ১২৭
৬ষ্ঠ পদ =১২৭ × ২ + ১ = ২৫৫

প্রশ্ন: যদি VNQKC = WORLD হয়, তবে GDKKN = কী হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
VNQKC = WORLD
এখানে প্রতিটি বর্ণ, বর্ণমালায় তার পরবর্তী অবস্থানের বর্ণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে।

∴ GDKKN = HELLO

প্রশ্ন: রাইসা একটি যন্ত্র দিয়ে ৩৫ নিউটন বল প্রয়োগ করে ৭০ নিউটন ভার তোলতে পারে। যন্ত্রটির যান্ত্রিক সুবিধা কত?

সমাধান:
এখানে,
প্রযুক্ত বল = ৩৫ নিউটন
ভার = ৭০ নিউটন

ধরি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ক

আমরা জানি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
⇒ ক = ৭০/৩৫
∴ ক = ২

∴ যান্ত্রিক সুবিধা ২।

প্রশ্ন: 'সেমিকোলন'-এর বিরতি কাল কত?

সমাধান:
যতি বা ছেদ চিহ্নের বিরতি কাল:
১. কমা - ১ (এক) বলতে যে সময় প্রয়োজন।
২. সেমিকোলন - ১ বলার দ্বিগুণ সময়।
৩. দাঁড়ি বা পূর্ণচ্ছেদ - এক সেকেন্ড।
৪. প্রশ্নবোধক চিহ্ন - এক সেকেন্ড।
৫. বিস্ময় ও সম্বোধন চিহ্ন - এক সেকেন্ড।
৬. কোলন - এক সেকেন্ড।
৭. ড্যাস - এক সেকেন্ড।
৮. কোলন ড্যাস - এক সেকেন্ড।
৯. হাইফেন - থামার প্রয়োজন নেই।
১০. ইলেক বা লোপ চিহ্ন - থামার প্রয়োজন নেই।
১১. একক উদ্ধৃতি চিহ্ন - 'এক' উচ্চরণে যে সময় লাগে।
১২. যুগল উদ্ধৃতি চিহ্ন - 'এক' উচ্চরণে যে সময় লাগে।
১৩. ব্র্যাকেট (বন্ধনি চিহ্ন) - থামার প্রয়োজন নেই।
১৪. ধাতু দ্যোতক চিহ্ন - থামার প্রয়োজন নেই।

প্রশ্ন: আকাশ পশ্চিমদিকে ৬ কি.মি. গিয়ে একটি বাজার দেখতে পেল। তারপর বামদিকে ঘুরে ৪ কি.মি গেল। তারপর ডানদিকে ঘুরে ১০ কি.মি. গেল। তারপর সে উত্তরদিকে ৪ কি.মি. যাওয়ার পর তার স্কুলে পৌছালো। বাজার থেকে স্কুলের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

দূরত্ব সর্বদা নির্দিষ্ট দুটি বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্বকে বুঝায়।
তাহলে, বাজার থেকে স্কুলের দূরত্ব = ১০ কি.মি.।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
 7 : 50 :: 9 : ? 

সমাধান:
এখানে 
7 ⇒ 7² + 1 = 50

অর্থাৎ 
সম্পর্কটি হলো:
x : x² + 1 
9 ⇒ 9² + 1 = 82

প্রশ্ন: ২২ দিন আগে সাফিন বলে ছিল, যে গতকাল তার জন্মদিন ছিল। আজ মাসের ২৭ তারিখ হলে, তার জন্ম তারিখ কবে?

সমাধান:
আজ মাসের ২৭ তারিখ হলে, ২২ দিন আগে তারিখ ছিল = ২৭ - ২২ = ৫

∴ সাফিনের জন্ম তারিখ = ৫ - ১ = ৪ তারিখ

প্রশ্ন: ক, খ এর ছবি দেখিয়ে বলল, "সে আমার দাদার একমাত্র ছেলের বউয়ের মেয়ে"। খ, এর বাবা সম্পর্কে ক এর কী হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দাদার একমাত্র ছেলে ⇒ বাবা
বাবার বউ ⇒ মা
মার মেয়ে ⇒ বোন
এখন, খ হলো ক এর বোন এবং খ এর বাবা হলো ক এর বাবা।

∴ খ, এর বাবা হলো ক এর বাবা।

প্রশ্ন: ইংরেজি অভিধানে কোন শব্দটি সবার পরে আসবে?
Elite, Elephant, Eligible, Elevator

সমাধান:
এখানে,
প্রথম অক্ষর ও দ্বিতীয় অক্ষর: সবগুলোরই "El"
তৃতীয় অক্ষর: e এবং i যার মধ্যে e আগে আসবে।

∴ অভিধান অনুসারে ক্রমানুসারে শব্দগুলোর অবস্থান হবে:
• Elephant → Ele-p
• Elevator → Ele-v
• Eligible → Eli-g
• Elite → Eli-t

Elephant → Elevator → Eligible → Elite

∴ সবার পরে আসবে Elite

প্রশ্ন: ঘড়িতে ৬ : ৫৫ বাজলে আয়নায় কতটা দেখাবে?

সমাধান:
আয়নায় সময় = ১১ : ৬০ - প্রকৃত সময়
= ১১ : ৬০ - ৬ : ৫৫
= ৫ : ০৫

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ভিন্ন রকম?
81, 256, 64, 125, 169

সমাধান:
এখানে,
9 এর বর্গ  = 81
16 এর বর্গ = 256
8 এর বর্গ = 64
13 এর বর্গ = 169

125 হলো 5 এর ঘন।
∴ 125 ছাড়া বাকি সবগুলো সংখ্যা বর্গ সংখ্যা।
তাই 125 ভিন্ন।

প্রশ্ন: 1/x³ - 1/1000 = 0 হলে, 1/x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
1/x³ - 1/1000 = 0
⇒ 1/x³ = 1/1000
⇒ x³ = 1000
⇒ x³ = 10³
⇒ x = 10
∴ 1/x = 1/10

প্রশ্ন: Light : Lamp : : Sound : ?

সমাধান:
(Light) আলো আসে- Lamp (বাতি) থেকে,

একইভাবে,
Sound (শব্দ) আসে- Bell(ঘণ্টা) থেকে।

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি সঠিক?

সমাধান:
সঠিক বানান: Legitimate.
বাংলা অর্থ: আইনসঙ্গত, বৈধ, ন্যায়সঙ্গত।

• অন্যান্য অপশনের সঠিক বানান:
Enthuseastic =  Enthusiastic.
Reminiscance = Reminiscence.
Plagiaerize = Plagiarize.

প্রশ্ন: ০.৮, ০.৩২, ০.১২৮, ?

সমাধান:
এখানে,
০.৩২ ÷ ০.৮ = ০.৪
অতএব পদগুলো ০.৪ গুণ হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

১ম পদ = ০.৮
২য় পদ = ০.৮ × ০.৪ =০.৩২
৩য় পদ = ০.৩২ × ০.৪ = ০.১২৮
৪র্থ পদ = ০.১২৮ × ০.৪ = ০.০৫১২

প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ২০১ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক
∴ বড় সংখ্যাটি = ক + ১

প্রশ্নমতে,
(ক + ১)^২ - ক^২ = ২০১
⇒ ক^২ + ২ক + ১ - ক^২ = ২০১
⇒ ২ক + ১ = ২০১
⇒ ২ক = ২০১ - ১
⇒ ২ক = ২০০
⇒ ক = ২০০/২
∴ ক = ১০০

∴ ছোট সংখ্যাটি = ১০০

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অন্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়?

সমাধান:
• "শেষ প্রশ্ন" অন্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। 
কারণ "শেষ প্রশ্ন" শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যাযয়ের রচিত উপন্যাস।

ঘরে বাইরে, চোখের বালি, নৌকাডুবি এইগুলো রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত উপন্যাস।

প্রশ্ন: নিচের কোন এলোমেলো শব্দকে সাজালে মানব দেহের একটি অঙ্গ হয়?

সমাধান:
R H E T A কে সাজালে HEART – (হৃদপিণ্ড), যা মানবদেহের একটি অঙ্গ।

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
ED, HG, KJ, ?, QP

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান।
প্রথম ধারা- E, H, K, N, Q
J এর দুই বর্ণ পর M
H এর দুই বর্ণ পর K
K এর দুই বর্ণ পর N
N এর দুই বর্ণ পর Q

দ্বিতীয় ধারা D, G, J, M, P
D এর দুই বর্ণ পর G
G এর দুই বর্ণ পর J
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে NM হবে।

বিকল্প:
১ম ধারা: E F G H I J K L M N O P Q 
২য় ধারা: D E F G H I J K L M N O P 
এখানে বোল্ড করা বর্ণগুলো বাদ যাবে।         

প্রশ্ন: একটি বাসে ৪০ জন যাত্রী ছিল। একটি স্টপেজে কিছু যাত্রী নামল আর ঠিক তার দ্বিগুণ যাত্রী উঠল। এর ফলে বাসে মোট ৫৮ জন যাত্রী হলো। স্টপেজে কতজন যাত্রী নেমেছিল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বাসে প্রথমে যাত্রী ছিল = ৪০ জন

ধরি,
যাত্রী নামলো ”ক” জন
∴ যাত্রী উঠলো = ২ক জন

প্রশ্নমতে,
৪০ - ক + ২ক = ৫৮
⇒ ৪০ + ক = ৫৮
⇒ ক = ৫৮ - ৪০
∴ ক = ১৮

∴ স্টপেজে যাত্রী নেমেছিল = ১৮ জন

প্রশ্ন: "শনির দৃষ্টি" অর্থ প্রকাশ করে কোন বাগধারাটি?

সমাধান:
"শনির দৃষ্টি" বাগধারাটির অর্থ- কু-দৃষ্টি।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
"বিষবৃক্ষ" বাগধারাটির অর্থ- অনিষ্টকারী।
"সিঁদুরে মেঘ" বাগধারাটির অর্থ- অল্পতে ভয়।
"হাড় হাভাতে" বাগধারাটির অর্থ- হতভাগ্য।

প্রশ্ন: চাকার ব্যাসার্ধ ৫ মিটার ও অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ ১ মিটার হলে, ৫৫ কেজি ওজনের বালতি তোলার জন্য কত বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
ভার = ৫৫ কেজি-ওজন 
চাকার ব্যাসার্ধ = ৫ একক
অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ = ১ একক
বল = কত?

আমরা জানি, 
বল/ভার = অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ/ চাকার ব্যাসার্ধ 
⇒ বল/৫৫ = ১/৫
⇒ বল = ৫৫/৫
∴ বল = ১১

৫৫ কেজি ওজনের বস্তু তোলার জন্য ১১ নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
এখানে,
বৃত্তের মানের বর্গের সমষ্টি আয়তক্ষেত্রে বসানো হয়েছে। 

১ম চিত্রে,
(৪^২ + ২^২) = ২০

২য় চিত্রে,
(৩^২ + ৯^২) = ৯০

একই ভাবে,
৩য় চিত্রে,
(৫^২ + ১৩^২) = ১৯৪

প্রশ্ন: ১৫ জন শ্রমিক একটি কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে। ১২ দিনে কাজটি শেষে করতে নতুন কতজন শ্রমিক লাগবে?

সমাধান: 
২০ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে ১৫ জন
∴ ১ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে (১৫ × ২০) জন
∴ ১২ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে (১৫ × ২০)/১২ জন
= ২৫ জন

∴ অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে = (২৫ - ১৫) জন
= ১০ জন

প্রশ্ন: নিচের কোনটি 'বিদ্যুৎ' শব্দের সমার্থক শব্দ?

সমাধান:
'বিদ্যুৎ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- তড়িৎ, বিজলি, বিজুরি, অশনি, ক্ষণপ্রভা, সৌদামিনী, দামিনী, চপলা।
 
অন্যদিকে:
'বন' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- অরণ্য, জঙ্গল, কানন, বনানী, বনবাদাড়, কুঞ্জ, কান্তার, বিপিন, অটবী।
 
'বাতাস' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- বায়ু, হাওয়া, পবন, সমীর, সমীরণ, অনিল, মরুৎ, প্রভঞ্জন।
 
উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: ০.৫ × ০.০৬ × ০.০০৭ = কত?

সমাধান:
০.৫ × ০.০৬ × ০.০০৭
= ০.০০০২১

প্রশ্ন: পানিপূর্ণ একটি ট্যাংকে ওজন হয় ৯০ কেজি। ট্যাংকে এক-তৃতীয়াংশ পানি থাকলে ওজন হয় ৪০ কেজি। তাহলে খালি ট্যাংকের ওজন কত?

সমাধান:
ধরি 
ট্যাংকের ওজন = x কেজি 
পানির ওজন = y কেজি 

১ম শর্তমতে,
x + y = ৯০ ……......(i)

২য় শর্তমতে,
x + y/৩ = ৪০
৩x + y = ১২০ …….(ii)

(ii) - (i) ⇒
৩x + y - x - y = ১২০ - ৯০
⇒ ২x = ৩০
⇒ x = ১৫ 

∴ ট্যাংকের ওজন = ১৫ কেজি

প্রশ্ন: যদি A অর্থ +, B অর্থ ×, C অর্থ ÷ এবং D অর্থ - হয়, তাহলে
15 B 6 C 2 A 12 D 4 =?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = +
B = ×
C = ÷
D = -

প্রদত্ত রাশি = 15 B 6 C 2 A 12 D 4
= 15 × 6 ÷ 2 + 12 - 4
= 15 × 3 + 12 - 4
= 45 + 12 - 4
= 57 - 4
= 53

প্রশ্ন: একটি ক্লাসের ছাত্রদের সারিবদ্ধ করে দাঁড়া করালে নাহিদ সামনের থেকে ১১ম এবং শেষ থেকে ২২তম। ৮ জন ছাত্র সেদিন অনুপস্থিত থাকলে ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
সারিতে মোট ছাত্রসংখ্যা = ১১ + ২২ - ১ = ৩২ জন
অনুপস্থিত ৫ জন সহ মোট ছাত্র সংখ্যা = ৩২ + ৮ = ৪০ জন

প্রশ্ন: নৌকা ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদীপথে ৭২ কি.মি. যেয়ে আবার ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

সমাধান: 
স্রোতের অনুকূলে, 
নৌকার গতিবেগ = (১৮ + ৬) কি.মি./ঘণ্টা
= ২৪ কি.মি./ঘণ্টা
∴ ৭২ কি.মি. পথ যেতে প্রয়োজনীয় সময় = ৭২/২৪ ঘন্টা
= ৩ ঘণ্টা

আবার, 
স্রোতের প্রতিকূলে,
নৌকার গতিবেগ = (১৮ - ৬) কি.মি./ঘণ্টা
= ১২ কি.মি./ঘন্টা। 
∴ ৭২ কি.মি. পথ ফিরে আসতে প্রয়োজনীয় সময় = ৭২/১২ ঘন্টা
= ৬ ঘণ্টা

∴ নির্ণেয় সময় = ৩ + ৬ ঘণ্টা 
= ৯ ঘণ্টা

প্রশ্ন: The man died ______ cancer.

সমাধান:
♦ Prepositions with die
১। রোগে মারা গেলে বা আঘাত পেয়ে মারা গেলে dies of বা die from বসে ।
- The man died from cancer/cholera.

২। যুদ্ধক্ষেত্রে বা ঘুমের মধ্যে বা শান্তিতে মারা গেলে Die in বসে ।
- His uncle died in sleep.
- His mother died in peace.

৩। দেশের জন্য বা কোন আদর্শের জন্য মারা গেলে die for বসে ।
- Many men died in 1971 for our freedom.

৪। কোন accident এ মারা গেলে in বসে।
- Many people die in an accident.
- He died in a car crash.

৫। অবহেলায় মারা গেলে die through বসে।
- He died through negligence.

৬। ক্ষতের বা আঘাতের কারণে মারা যাওয়া বুঝাতে of/from ব্যবহৃত হয়।
- The cyclist died from his injuries.

Sources - Oxford, Cambridge, and Merriam Webster Dictionary. Common Mistakes in English by T J Fitikides.

প্রশ্ন: ’গৃহী’ শব্দের বিপরীত শব্দ কোনটি?

সমাধান:
‘যাযাবর’ শব্দের বিপরীত শব্দ - গৃহী।

'ঐহিক' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ হলো- পারত্রিক।
'উদ্ধত' শব্দের বিপরীত শব্দ হলো - বিনীত
'ভীরু' শব্দের বিপরীত শব্দ হলো - নির্ভীক

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: যদি TOOTH = 52257, TREAT = 52345 হয়, তবে EARTH = কত হবে?

সমাধান:
এখানে
TOOTH = 52257
T = 5
O = 2 
O = 2 
T = 5
H = 7 

TREAT = 52345
T = 5
R = 2
E = 3
A = 4
T = 5 

সুতরাং,
EARTH = 34257

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার ১/৩ ভাগ পূরণ হতে ৩ ঘণ্টা সময় লাগে। চৌবাচ্চাটির বাকি অংশ পূরণ হতে আর কত সময় লাগবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১/৩ অংশ পূর্ণ
∴ চৌবাচ্চাটির বাকি অংশ = ১ - (১/৩) অংশ
= ২/৩ অংশ

প্রশ্নমতে,
১/৩ অংশ পূর্ণ হয় = ৩ ঘণ্টায়
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় = (৩ × ৩)/১ ঘণ্টায়
∴ ২/৩ অংশ পূর্ণ হয় = (৩ × ৩ × ২)/(১ × ৩) ঘণ্টা
= ৬ ঘণ্টা

প্রশ্ন: ৪, ৭, ১০, ১৩ অনুক্রমটির ২০ তম পদ কত?

সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = ৪
সাধারণ অন্তর, d = ৭ - ৪ = ৩

∴ অনুক্রমটির ২৫ তম পদ = a + (n - ১)d
= ৪ + (২০ - ১)৩
= ৪ + ১৯ × ৩
= ৪ + ৫৭
= ৬১