১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

- প্রদত্ত অপশনগুলোতে অনু অনুসর্গ নয়। এটি একটি সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ।
- বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত কিছু অনুসর্গ হলোঃ প্রতি, বিনা, বিহনে, সহ, ওপর, অবধি, হেতু, মধ্যে, মাঝে, পরে, ভিন্ন, বই, ব্যতীত, জন্যে, জন্য, পর্যন্ত, তরে, পানে, নামে, মতো, নিকট, অধিক, পক্ষে, দ্বারা, দিয়া, কর্তৃক, হতে, থেকে, চেয়ে, ভিতর, ভেতর ইত্যাদি।
উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

• কয়েকটি বাক্য সংকোচনঃ
- বাঘের চামড়াঃ কৃত্তি।
- সাপের খোলসঃ নির্মোক, কুঞ্চক
- হরিণের চর্ম/ চামড়াঃ অজিন।
- হরিণের চামড়ার আসনঃ অজিনাসন।
- হাতির শাবকঃ করভ।
উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

• যে বাক্যে আদেশ, অনুরোধ, উপদেশ, নিষেধ ইত্যাদি অর্থ প্রকাশ পায় তাকে অনুজ্ঞা বাক্য বলে। একে আজ্ঞাসূচক, আজ্ঞাবাহক, অনুজ্ঞাবাচক, অনুজ্ঞাসূচক
বাক্যও বলা হয়। যেমনঃ
• উপদেশ-
- সদা সত্য কথা বলবে।
- দেশের স্বাধীনতা রক্ষার জন্য যুদ্ধ করবে।
- ভালো ফলের চেষ্টা কর।

• আদেশ-
- কাছে এসো।
- চুপটি করে বসো।
- উঠে দাঁড়াও।

• অনুরোধ-
- দয়া করে আমাকে কাজটা করে দেবেন/দিন।
- কাজটি করে দাও না ভাই।
উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

- পাতি একটি বাংলা উপসর্গ।
- এটি ক্ষুদ্র বা ছোট অর্থে ব্যবহৃত হয়।
- যেমনঃ পাতিহাঁস, পাতিশিয়াল, পাতিলেবু, পাতিকুয়ো ইত্যাদি।
উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

- ১০ এপ্রিল, ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র জারি করা হয়।
- স্বাধীনতার ঘোষণাপত্রটি বাংলাদেশের প্রথম অন্তর্বর্তীকালীন সংবিধান।
- ১১ জানুয়ারি, ১৯৭২ সালে রাষ্ট্রপতি হিসেবে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান 'বাংলাদেশের অস্থায়ী সংবিধান আদেশ' জারি করেন।
- এটি বাংলাদেশের দ্বিতীয় অন্তর্বর্তীকালীন সংবিধান।
উৎসঃ পৌরনীতি ও সুশাসন, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী, প্রফেসর মোঃ মোজাম্মেল হক।

- মন্টেস্কু ফরাসি দার্শনিক ছিলেন।
- তিনি The Spirit of Laws গ্রন্থের রচয়িতা রচয়িতা।
- তিনি এই গ্রন্থে সর্বপ্রথম পরিপূর্ণভাবে ক্ষমতা স্বতন্ত্রীকরণ নীতির আধুনিক ব্যাখ্যা দান করেন।
- তাঁর মতে, কোন ব্যক্তি বা ব্যক্তিবর্গকে একচেটিয়া সরকারি ক্ষমতা প্রদান করা ঠিক নয়।

- টুইটার একটি সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম।
- এটি আন্তঃযোগাযোগ ব্যবস্থা এবং মাইক্রোব্লগিংয়ের একটি ওয়েবসাইট।
- যেখানে ব্যবহারকারীরা সর্বোচ্চ ২৮০ অক্ষরের বার্তা আদান-প্রদান ও প্রকাশ করতে পারেন।
- ২০০৬ সালে জ্যাক ডরসি, নোয়ান গ্লাস, বিজ স্টোন, ইভান উইলিয়ামস টুইটার প্রতিষ্ঠা করেন।
- টুইটারের বর্তমান সিইও জ্যাক ডরসি।
- এর সদর দপ্তর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ক্যালিফোর্নিয়ার সানফ্রান্সিসকো শহরে অবস্থিত।
উৎসঃ টুইটারের ওয়েবসাইট

- মোবাইল বা সেলুলার টেলিফোন ইউনিটে মূল তিনটি অংশ রয়েছে। যথাঃ
১. একটি কন্ট্রোল ইউনিট,
২. একটি ট্রান্সিভার এবং
৩. একটি এন্টেনা সিস্টেম।
- এই তিনটি মূল উপাদান ছাড়াও মোবাইল ফোনে আরো কিছু উপাদান থাকে।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

- 'Wi-Fi' এর পূর্ণরূপ হচ্ছে Wireless Fidelity।
- ওয়াই-ফাই হচ্ছে একটি জনপ্রিয় তারবিহীন প্রযুক্তি যা ব্যবহার করে কোনো ইলেকট্রনিক ডিভাইসকে উচ্চ গতিসম্পন্ন ইন্টারনেট সংযোগ কিংবা কম্পিউটার নেটওয়ার্কের মাধ্যমে ডেটা আদান প্রদান করতে পারে।
- এটি প্রযুক্তিগতভাবে IEEE 802.11B নামে পরিচিত।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

১ থেকে ২০ এর মধ্যে ৩ এর গুনিতক সংখ্যাগুলো- ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮।
১ থেকে ২০ এর মধ্যে ৫ এর গুনিতক সংখ্যা ৫, ১০, ১৫, ২০।
২০ টি সংখ্যার মধ্যে ৩ বা ৫ এর গুণিতক মোট সংখ্যা = ৯ টি। কারণ ৩‌‌ ও ৫ উভয়ের গুণিতক = ১৫
অতএব, ৩ অথবা ৫ এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা = ৯/২০

যেহেতু AMERICA শব্দটিতে 7 টি বর্ণ রয়েছে, যার মধ্যে দুইটি A.
একটি A বাদ দিয়ে 6টি ভিন্ন বর্ণ থেকে প্রতিবারে 3টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = ⁶P₃ = 120
দুইটি A কে ভিন্ন ভিন্ন পাঁচটি বর্ণের প্রতিটির সাথে নিলে 3 বর্ণ শব্দ সংখ্যা = 5 × ³P₂ = 15
∴ মোট শব্দ সংখ্যা = 120 + 15 = 135

মোট তাসের সংখ্যা = 52টি।
এর মধ্যে লাল টেক্কার সংখ্যা = 2টি।
দৈবভাবে একটি তাস টানলে সেটি লাল টেক্কা হওয়ার সম্ভাব্যতা = 2/52
= 1/26

করমর্দন সংখ্যা = ¹⁰C₂
= 10! ÷ {2! × (10 - 2)!}
= 10! ÷ (2! × 8!)
= 10 × 9 × 8! ÷ {( 2 × 1) × 8!}
= 10 × 9/2
= 45

শর্টকাটঃ 10 × 9/2= 45

সমতলটির 12 টি কৌণিক বিন্দু থেকে ৩টি রেখা দিয়ে একটি ত্রিভুজ আঁকা যায়।
সুতরাং ত্রিভুজ সংখ্যা ¹²C₃
= 12! ÷ {3! × (12-3)!}
= 12 × 11 × 10 × 9! ÷ (3 × 2 × 1 × 9!)
= 12 × 11 × 10 × 9! ÷ (6 × 9!)
= 12 × 11 × 10 ÷ 6
= 220

দেওয়া আছে, পরপর 10টি সংখ্যার প্রথম 5টির যোগফল 550
সুতরাং গড় = 550 ÷ 5 = 110
সুতরাং সংখ্যাগুলো হলো 108, 109 110, 111, 112, (যেহেতু বিজোড় সংখ্যক ক্রমিক সংখ্যার গড় সর্বদা মধ্যম সংখ্যা)।
অতএব, পরবর্তী 5টি সংখ্যার যোগফল = 113 + 114 + 115 + 116 + 117 = 575।

দেওয়া আছে, x² - 5x + 6 = 0
বা, x² - 2x - 3x + 6 = 0
বা, x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
বা, (x - 2)(x - 3) = 0
বা, x = 2, 3
সুতরাং A = {2, 3}
আবার, x² - 11x + 24 = 0
বা, x² - 3x - 8x + 24 = 0
বা, x(x - 3) - 8(x - 3) = 0
বা, (x - 3)(x - 8) = 0
বা, x = 3, 8
সুতরাং B = {3, 8}
এখন, A ∪ B = {2, 3} ∪ {3, 8}
= {2, 3, 8}

একটি ছক্কা ৩ বার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু হবে ৬^৩ বা ২১৬টি
প্রতিবারে একই সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল ৬ টি।
(১, ১, ১), (২, ২, ২), (৩, ৩, ৩), (৪, ৪, ৪), (৫, ৫, ৫) ও (৬, ৬, ৬)
সুতরাং নির্ণেয় একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা = ৬/২১৬
= ১/৩৬

প্রথম খেলার ফলাফল কোন একটি দলের জন্য জয়, পরাজয় অথবা অমীমাংসিত অর্থাৎ ৩ উপায়ে হতে পারে।
অনুরূপ দ্বিতীয় খেলার ফলাফল ৩ উপায়ে এবং
তৃতীয় খেলার ফলাফলও ৩ উপায়ে হতে পারে।
সুতরাং নির্ণেয় ফলাফলের সংখ্যা = ৩ × ৩ ×‌ ৩
= ২৭ উপায়ে।

২ সের সয়াবিন তেলের দাম = ৩৬ × ২ = ৭২ টাকা
মিশ্রণের পর (২ + ১) বা ৩ সেরের মোট দাম = (৭২ + ২১) = ৯৩ টাকা।
সুতরাং মিশ্রিত তেলের প্রতি সেরের গড় মূল্য = ৯৩/৩
= ৩১ টাকা

কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে উপসেট সংখ্যা = ২ⁿ।
প্রদত্ত সেটটিতে উপাদান সংখ্যা ৬টি।
সুতরাং নির্ণেয় উপাদান সংখ্যা = ২^৬ = ৬৪
অপর দিকে কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে প্রকৃত উপসেট সংখ্যা ২ⁿ – ১।