NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

কমলে কামিনী:
- দীনবন্ধু মিত্রের 'কমলে কামিনী' তাঁর শেষ রচনা এবং সর্বশেষ নাটক। 
- এ নাটকের পটভূমি কাছাড় অঞ্চল।
- উল্লেখযোগ্য চরিত্র: রাজা,সমরকেতু, শশাঙ্কশেখর, গান্ধারী, সুশীলা, সুরবালা।

অন্যদিকে,
- 'টালা অভিনয়' নাটক রচনা করেন মীর মশাররফ হোসেন।
- 'কংসবধ' নাটক রচনা করেন রামনারায়ণ তর্করত্ন।
- 'সীতার বনবাস' রচনা করেন ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর।  

দীনবন্ধু মিত্র:
- তিনি ১৮৩০ খ্রিষ্টাব্দ জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর সাহিত্য জীবনের শুরু কবিতা দিয়ে।
- দীনবন্ধু মিত্র কবিতা দিয়ে সাহিত্যজীবনের শুরু করলেও নাট্যকার রুপে সমাধিক খ্যাত।
- ইংরেজি শিক্ষিত নব্য যুবকদের মদ্যপান ও বারবণিতা সঙ্গকে ব্যঙ্গ করে তাঁর রচিত প্রহসন সধবার একাদশী।
- দীনবন্ধু মিত্র ১লা নভেম্বর ১৮৭৩ মৃত্যবরণ করেন।

দীনবন্ধু মিত্রের উল্লেখযোগ্য নাটক:
 -  নীল দর্পন,
 - নবীন তপস্বিন,
 - লীলাবত,
 - কমলে কামিনী। 

উৎস:
১) বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।
২) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

'দেশে বিদেশে' ভ্রমণকাহিনি: 
- 'দেশে বিদেশে' ভ্রমণকাহিনির রচয়িতা - সৈয়দ মুজতবা আলী।
- এটি সৈয়দ মুজতবা আলীর প্রথম গ্রন্থ। 
- ভ্রমণ কাহিনীটি আফগানিস্তানের কাবুল শহর নিয়ে লেখা।

সৈয়দ মুজতবা আলী: 
- ১৯০৪ সালে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি  কাজী নজরুল ইসলামের 'রুবাইয়াৎ- ই- ওমর খৈয়াম' গ্রন্থের ভূমিকা লিখেন।  
- ১৯৭৪ সালের ১১ ফেব্রুয়ারি ঢাকায় তিনি মৃত্যুবরণ করেন।
- 'দেশে বিদেশে' তাঁর রচিত বিখ্যাত ভ্রমণ কাহিনি।
- 'দেশে বিদেশে' সৈয়দ মুজতবা আলীর প্রথম গ্রন্থ। 
- 'দেশে বিদেশে' ভ্রমণ কাহিনীটি আফগানিস্তানের কাবুল শহর নিয়ে লেখা।

- তাঁর সাহিত্যকর্ম: 
উপন্যাস:
- অবিশ্বাস্য।
- শবনম।

ছোটগল্প:
- চাচা-কাহিনী।
- টুনি মেম।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

স্বরসন্ধি:
- স্বরধ্বনির সঙ্গে স্বরধ্বনির মিলনের নাম স্বরসন্ধি।
- অ-কার কিংবা আ-কারের পর অ-কার কিংবা আ-কার থাকলে উভয় মিলে আ-কার হয়, আ-কার পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনের সঙ্গে যুক্ত হয়।
যেমন:
- নর + অধম = নরাধম,
- হিম + আলয় = হিমালয়,
- যথা + অর্থ = যথার্থ,
- বিদ্যা + আলয় = বিদ্যালয় ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘বর্ণপরিচয়’ শিক্ষামূলক গ্রন্থটির রচয়িতা - ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর।

ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর:
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর ১৮২০ সালের ২৬ সেপ্টেম্বর পশ্চিমবঙ্গের মেদিনীপুর জেলার বীরসিংহ গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- ১৮৩৯ সালে সংস্কৃত কলেজ ঈশ্বরচন্দ্রকে ‘বিদ্যাসাগর’ উপাধি প্রদান করে।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরের প্রথম প্রকাশিত গ্রন্থ বেতালপঞ্চবিংশতি।

বিদ্যাসাগরের কয়েকটি বিখ্যাত গ্রন্থের নাম:
- শকুন্তলা,
- সীতার বনবাস,
- ভ্রান্তিবিলাস ইত্যাদি।

ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর রচিত শিক্ষামূলক গ্রন্থ:
- আখ্যানমঞ্জরী,
- বোধোদয়,
- বর্ণপরিচয়,
- কথামালা ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর। 
২) বাংলাপিডিয়া।

জীবনানন্দ দাশ:
- তিনি ১৮৯৯ সালের ১৭ ফেব্রুয়ারি বরিশালে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁদের আদি নিবাস ছিল বিক্রমপুরের গাওপাড়া গ্রামে। 
- জীবনানন্দ দাশকে 'ধূসরতার কবি' বলা হয়।
- ধূসর পাণ্ডুলিপি’ (১৯৩৬) নামে একটি কাব্যগ্রন্থ আছে জীবনানন্দ দাশের। কিন্তু শুধু এ কারণেই তাঁকে ‘ধূসরতার কবি’ বলা হয়-তা নয়। তাঁর বহু কবিতায় হতাশা ও বিবর্ণের কথা আছে। তাঁর কবিতার চালচিত্রে আছে ধূসর বর্ণ। তাই জীবনানন্দ দাশকে ধূসরতার কবি বলা হয়।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর জীবনানন্দ দাশের কবিতাকে চিত্ররূপময় কবিতা বলেছেন।

- তাঁর সাহিত্যকর্ম:
কাব্যগ্রন্থ:
 - ঝরাপালক (প্রথম প্রকাশিত), 
- ধূসর পান্ডুলিপি, 
- বনলতা সেন, 
- মহাপৃথিবী,
- সাতটি তারার তিমির,
- বেলা অবেলা কালবেলা ইত্যাদি।

উপন্যাস:
- মাল্যবান, 
- সুতীর্থ, 
- নিরুপম যাত্রা, 
- বিভা,
- জলপাইহাটি ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২) বাংলাপিডিয়া।

করণ কারক:
- যার দ্বারা বা যে উপায়ে কর্তা ক্রিয়া সম্পাদন করে, তাকে করণ কারক বলে।
- এই কারকে সাধারণত দ্বারা’, “দিয়ে, কর্তৃক ইত্যাদি অনুসর্গ যুক্ত হয়।

যেমন:
- ভেড়া দিয়ে চাষ করা সম্ভব নয়।
- চাষিরা ধারালাে কাস্তে দিয়ে ধান কাটছে।
- কলমের খোঁচা দিও না। (করণ কারকে ৬ষ্ঠী বিভক্তি)।
- মন দিয়া কর সবে বিদ্যা উপার্জন।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ ও ২০২১ সংস্করণ)।
২) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'পুস্তক' শব্দের বহুবচন - পুস্তকাবলি। 

• 'আবলি', 'গুচ্ছ', 'মালা'- অপ্রাণিবাচক শব্দের বহুবচনে ব্যবহৃত হয়।

• বস্তুবাচক বা অপ্রাণীবাচক শব্দের সঙ্গে ব্যবহৃত বহুবচন বোধক শব্দ-
আবলি- পুস্তকাবলি।
গুচ্ছ- কবিতাগুচ্ছ।
দাম- কুসুমদাম, পুষ্পদাম।
নিকর- কমলনিকর।
পুঞ্জ- মেঘপুঞ্জ। 
মালা- পর্বতমালা।
রাজি- তারকারাজি।
রাশি- বালিরাশি।
নিচয়- কুসুমনিচয়। 

• উন্নত প্রাণিবাচক মনুষ্য শব্দের বহুবচনে ব্যবহৃত শব্দ গুলো হলো:
গণ - দেবগন, নরগণ, জনগণ ইত্যাদি।
বৃন্দ- সুধীবৃন্দ, ভক্তবৃন্দ, শিক্ষকবৃন্দ ইত্যাদি।
মণ্ডলী - শিক্ষকমণ্ডলী, সম্পাদকমণ্ডলী ইত্যাদি।
বর্গ - পণ্ডিতবর্গ, মন্ত্রীবর্গ ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

'দিবস' শব্দের সমার্থক শব্দ: 
- দিবা, অহ, অহ্ন, বার, রোজ, বাসর, অহোরাত্র, দিনরাত্রি, দিবসরজনী, দিনরজনী, দিনযামিনী, সাবন, অষ্টপ্রহর, আটপ্রহর।

অন্যদিকে, 
'আগুন' শব্দের সমার্থক শব্দ: 
- অগ্নি, অনল, বহ্নি, পাবক, হুতাশন।

'কিরণ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- রশ্মি, শিখা, আলোকচ্ছটা, কর, প্রভা, দীপ্তি, জ্যোতি, অংশু।

'বাতাস' শব্দের সমার্থক শব্দ: 
- বায়ু, হাওয়া, পবন, সমীর, সমীরণ, অনিল, মরুৎ, প্রভঞ্জন।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০২২ সংস্করণ)। 
২) ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

• ক্রিয়ামূল বা ধাতুকে 'ক্রিয়া প্রকৃতি' বলা হয়।

অন্যদিকে,
- বিভক্তিহীন নাম শব্দকে প্রাতিপদিক বলা হয়।
- একে নামপদ বা নাম-প্রকৃতিও বলা হয়৷
- প্রাতিপদিক হলো তদ্ধিত প্রত্যয়ের প্রকৃতি এবং ধাতু হলো কৃৎ-প্রত্যয়ের প্রকৃতি।
- শব্দ গঠনের উদ্দেশ্যে নাম প্রকৃতি বা ক্রিয়া প্রকৃতির পরে যে শব্দাংশ যুক্ত হয় তাকে প্রত্যয় বলে।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

- কিছু পুরুষবাচক ও স্ত্রীবাচক শব্দের লিঙ্গান্তর হয় না। 

নিত্য পুরুষবাচক শব্দ:
- কবিরাজ,
- কৃতদার,
- অকৃতদার,
- ঢাকী,
- পুরোহিত,
- জল্লাদ ইত্যাদি।

নিত্য স্ত্রীবাচক শব্দ: 
- কুলটা,
- সতীন,
- অর্ধাঙ্গিনী,
- বিধবা,
- অসূর্যম্পশ্যা,
- অরক্ষণীয়া ইত্যাদি।

অন্যদিকে, 
- নেতা-নেত্রী,
- বৈশ্য-বৈশ্যা,
- শূদ্র-শূদ্রা।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'মণিমঞ্জুষা'
- সংস্কৃত শব্দ।
- বিশেষ্য পদ।
- উচ্চারণ: মোনিমোন্জুশা। 
- প্রকৃতি প্রত্যয়: মণি+মঞ্জুষা। 
  অর্থ:
- মণিমাণিক্যের আঁধার,
- রত্নের ঝাপি। 

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'মুগ্ধ করে যে নারী' এর এককথায় প্রকাশ - মোহিনী। 

অন্যদিকে, 
- 'মন হরণ করে যা' এর এককথায় প্রকাশ - মনোহর।
- 'যে নারী অন্য কারও প্রতি আসক্ত হয়না' এর এককথায় প্রকাশ - অনন্যা।
- 'যে নারী কখনো সূর্যকে দেখে নাই' এর এককথায় প্রকাশ - অসূর্যম্পশ্যা।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• Little শব্দের comparative degree 'less' এবং superlative degree 'least'.
• Much/many শব্দের comparative degree 'more' এবং superlative degree 'most'.
কতিপয় adjective এর comparative ও superlative অনিয়মিতভাবে গঠিত হয়। 
যেমন :
• Bad, evil, ill এর Comparative- worse এবং Superlative- worst.
• Good, Well এর Comparative- better এবং Superlative- best.
• Fore এর Comparative- former এবং Superlative- foremost, first.
• Hinder এর Comparative- hinder এবং Superlative- hindermost.

Source: A Passage to the English Language by S.M Zakir Hussain.

The firemen had to break into the room to rescue the children. Here the underlined phrase is a/an - phrasal verb.

Phrasal Verb: বাক্যে Verb + preposition/ adverb থাকলে সেটা Phrasal Verb হয়।
যেমন - look down upon, give up, look after.

Verb Phrase: যে phrase - verb এর কাজ করে সেটি Verb Phrase.
যেমন - এখানে have been waiting, am going, is working.

Adverbial Phrase: যে phrase বাক্যে ব্যবহৃত হয় adverb এর মত কাজ করে তাকে Adverbial Phrase বলে।
সাধারনত বাক্যকে কখন (when), কোথায় (where), কেন (why) ও কিভাবে (how) দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর হিসেবে যে phrase পাওয়া যায় সেটি Advrbial phrase.

Prepositional Phrase: Prepositional Phrase Preposition দিয়ে শুরু হয়, কিন্তু Adjective Phrase বা Adverb Phrase এর মতো কাজ করে। 
যেমন: A man of high intellect often feels lonely. (Prepositional Phrase/ Adjective Phrase).

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

♦ Bounce back
- English meaning: to return quickly to a normal condition after a difficult situation or event.
- Bangla meaning: প্রফুল্লভাবে বাধাবিপত্তির মোকাবেলা করা।

Other Options,
Get back: to gain revenge. 
Fall back: to move back suddenly from someone or something, often because you are frightened.
Recover: to become completely well again after an illness or injury.

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, 'Bounce back' অর্থ Return quickly.

Source: Cambridge & Merriam-Webster & Accessible Dictionary.

• 'Always speak the truth' is an- imperative sentence.
Imperative Sentence: যে Sentense দ্বারা আদেশ, উপদেশ, অনুরোধ, নিষেধ ইত্যাদি বোঝায় তাকে Imperative Sentence বলে।
- Always speak the truth - সব সময় সত্য কথা বলবে।
- এই বাক্যে দ্বারা উপদেশ বোঝাচ্ছে।
তাই এটি imperative sentence. 

Complete Sentence: We need to come up with a  solution.

• Come up with something (phrasal verb):
English Meaning: to suggest or think of an idea or plan.
Bangla Meaning: (কারো বা কিছুর) নাগাল ধরা/ কোনো কিছুর পরিকল্পনা করা।

Example Sentence:
Sumi's come up with some amazing scheme to double her income.

Source:
1. Merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Let এর পর যদি কোন ব্যক্তিবাচক object (me, us, you, them, him, her) থাকে এবং তা যদি
Imperative sentence হয়, তাহলে active voice কে passive voice এ রুপান্তর করার নিয়ম-

• Structure: Let + বাক্যের object হবে subject + be + মূল verb এর past participle form + by + ব্যক্তিবাচক object.
Active: Let us sing a song.
Passive: Let a song be sung by us.
- এক্ষেত্রে প্রথমে Let বসেছে।
- এ বাক্যে Object হচ্ছে- a song এবং এটি হবে এখন - subject.
- এর পরে be বসবে।
- verb (sing) এর past participle form - sung বসবে।
- by + ব্যক্তিবাচক object.

• এ জাতীয় আরোও একটি উদাহরণ -
Active: Let me play football.
Passive: Let the football be played by me.

Source: Advanced Learners Communicative English Grammer & Composition By Chowdhury & Hossain.

Comparison এ than থাকে। than যুক্ত sentence মূলত comparison নির্দেশ করে।
- সুতরাং He is more talented than I thought . The underlined part is- 
এটি adverbial clause of comparison।
- adverbial clause of condition অবস্থা বা situation বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। 

Source: Cliffs TOEFL. 

Asad will discuss the issue with Alam by phone. 

⇒ Phone শব্দটির পূর্বে by বসে। কিন্তু the phone এর পূর্বে over/on বসে।
⇒ By phone: The company can be reached by phone on this number.
⇒ Over the phone: You can arrange a mortgage online, over the phone, or through a meeting.
⇒ On the phone: She has spent hours on the phone in recent weeks, talking to negotiators in a labor dispute.

Source: Cambridge Dictionary. 

• A noun clause is a group of words that band together and act like a noun.
- Nouns clauses are used when a single word isn't enough.
They're always dependent clauses.
একটি বাক্যের চারটি স্থানে Noun clause বসতে পারে-
1. subject হিসাবে
2. transitive verb এর object হিসেবে
3. Linking verb এরপরে complement হিসাবে
4. Preposition এর Object হিসেবে।

 I am sure of who you are. বাক্যে 'who you are' clause টি Prepoaition of এর পর বসাতে এটি Noun clause.

• A drowning man will clutch at a straw. এখানে, 'drowning' হচ্ছে- Participle.
কোন verb এর সাথে ing যুক্ত হয়ে যখন একই সাথে verb এবং adjective এর কাজ করে, তখন তাকে participle বলে ।
প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যে 'drown' verb এর সাথে ing যুক্ত হয়ে adjective হিসেবে কাজ করেছে। তাই drowning একটি participle.
Example Sentence:
1. A dancing heart attracts no sorrow.
2. A growing plant catches no weeds.
3. A rolling stone gathers no moss.
এখানে, dancing, growing, rolling হচ্ছে Participle.

Source: A Passage to the English Language, S. M. Zakir Hussain. 

•Implied Article or Zero Article:
কখনো কখনো কিছু নির্দিষ্ট noun এর আগে article থাকেনা কিন্তু article বোঝায় ।
এদেরকে implied article/ “zero articles” বলে ।
Sometimes articles are omitted before certain nouns where the article is implied but not actually visible.
These implied articles are also called “zero articles”.

• Article এর নিয়মানুযায়ী, 
- Park বা Street (রাস্তা) নামের পূর্বে  সাধারণত কোনো article বসে না। 
Complte Sentencce - He went to City Park. 

• Tooth and nail (Phrase)
English Meaning:
- to try very hard to get something you want/ completely, strongly, tried hard.
- Fight very fiercely
Bangla Meaning: দাঁতমুখ খিঁচে চেষ্টা করা; যথাসাধ্য প্রবলভাবে/ তীব্রভাবে, প্রাণপণে, কঠোর চেষ্টা করা।
Example Sentence: We fought tooth and nail
to get the route of the new road changed.
Bangla Meaning: নতুন রাস্তার পথ পাল্টানোর জন্য আমরা প্রাণপণে লড়াই করেছি।

Source: Cambridge Dictionary, Oxford Dictionary, Bangla Academy Dictionary

• Every man is for himself / Physicians heal thyself.
- Meaning: চাচা আপন প্রাণ বাঁচা।
• Empty vessels sound much.
Meaning: অসারের তর্জন গর্জনই সার।
• Better an empty house than an ill tenant.
- দুষ্টু গরুর চেয়ে শূন্য গোয়াল ভালো।
• Time cures more than the doctor.
- সময়েই ক্ষত শুকায়।

Source: Live MCQ Lecture.

₻ Notable - লক্ষণীয়; স্মরণীয়; উল্লেখযোগ্য; বিশিষ্ট।

Options:
- Novelty - নতুনত্ব; অভিনবত্ব, অভিনব বস্তু; ভাব; অদ্ভুত বা অপরিচিত কোনো কিছু।
- Nation - একটি বিশেষ ভূখণ্ডে বসবাসকারী - সাধারণত এক ভাষাভাষী এবং একটি রাজনৈতিক চারিত্র্য বা আশা- আকাঙ্ক্ষাযুক্ত বৃহৎ জনগোষ্ঠী; জাতি।
- Prominent - বিশিষ্ট; প্রধান; বিশ্রুত; প্রথিত, প্রকট; সুপ্রত্যক্ষ; সহজলক্ষ্য।
- Ordinary - স্বাভাবিক; সাধারণ; গড়পড়তা ।
সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে Prominent শব্দটি Notable এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করে।
তাই সঠিক উত্তর হবে Prominent.

Source: Bangla Academy Dictionary.

Ox
Meaning: an adult animal of the cattle family, esp. a male that has had its sexual organs removed.
Options,
- Cowly: wrong word
- Bovine: connected with cows, or like a cow because of being slow or stupid
- Oxen: plural of ox
- Oxy: wrong word

Source: Cambridge Dictionary.

Active Voice: The man refused her.
Passive Voice: She was refused by the man.

• Past indefinite tense যুক্ত Active Voice কে Passive Voice করার নিয়ম -
- প্রথমে object her, passive voice- এ subject She, রূপে বসেছে। 
- Passive voice- এ subject She এর পর active voice- এর tense অনুসারে auxiliary verb was বসেছে।
- 'was' এরপর principal verb-এর past participle form refused বসেছে।
- refused এরপর by বসেছে।
- 'by' এরপর active voice এর subject   The man, passive voice এ object  tha man রূপে বসেছে। 

• After এর আগের অংশ Present Indefinite বা Future Indefinite হলে পরের অংশ Present Perfect tense হয়।
আর after এর পূর্বে যদি বাক্য Past indefinite tense হয় তবে after এর পরে past perfect tense হবে।
• প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যে, After এর পূর্বে যেহেতু Future Indefinite রয়েছে তাই পরের অংশ Present Perfect tense হবে।
- Complete sentence: I will go there after I have got proper directions.

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের অন্তর 5 এবং গুণফল 6 হলে, সংখ্যা দুটির বর্গের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যা দুইটি x ও y
১ম শর্তমতে, x² - y² = 5 ....... (i)
২য় শর্তমতে, xy = 6 ........ (ii)

এখন,
(x² + y²)² = (x² - y²)² + 4x²y²
⇒ (x² + y²)² = (5)² + 4 ⋅(6)²
⇒ (x² + y²)² = 25 + 144
⇒ (x² + y²)² = 169
∴ x² + y² = 13

সুতরাং, সংখ্যা দুইটির বর্গের সমষ্টি 13.

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটির সর্বাধিক ভাজক আছে?

সমাধান:
২৫ সংখ্যাটির ভাজক গুলো হলো: ১ , ৫,২৫

৫৭ সংখ্যাটির ভাজক গুলো হলো: ১, ৩, ১৯, ৫৭

৪৭ সংখ্যাটির ভাজক গুলো হলো: ১ ও ৪৭

৮৮ সংখ্যাটির ভাজক গুলো হলো: ১, ২, ৪, ৮, ১১, ২২, ৪৪ ও ৮৮

প্রদত্ত অপশনগুলোতে ৮৮ সংখ্যাটির সর্বাধিক ভাজক আছে।
অর্থাৎ, মোট ৮টি ভাজক আছে।

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের  অনুপাত ৭ : ২ হলে, বহুভুজটির বাহুসংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
অন্তঃস্থ কোণ = ৭ক
বহিঃস্থ কোণ = ২ক

প্রশ্নমতে,
৭ক + ২ক = ১৮০°
⇒ ৯ক = ১৮০°
∴ ক = ২০°

এখানে,
অন্তঃস্থ কোণ = ৭ × ২০° = ১৪০°
বহিঃস্থ কোণ = ২ × ২০° = ৪০°

∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/৪০° = ৯ টি

প্রশ্ন: x² - 4, x² + 4x + 4 , x³ - 8 বীজগাণিতিক রাশির গ.সা.গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি = x² - 4 
= x² - 2²
= (x + 2)(x - 2)

২য় রাশি = x² + 4x +4
= x² + 2 ⋅ x ⋅ 2 + 2² 
= (x + 2)²
= (x + 2)(x + 2)

৩য় রাশি = x³ - 8 
= x³ - 2³
= (x - 2) (x² + 2 ⋅ x + 2²)
= (x - 2)(x² + 2x + 4)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু  = 1

প্রশ্ন: রফিক সাহেবের বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ৫৮৬৫ টাকা হলে পূর্বের বেতন কত টাকা ছিল?

সমাধান:
১৫% বৃদ্ধিতে,
বর্তমান বেতন = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

বর্তমান বেতন ১১৫ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০ টাকা
বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০/১১৫ টাকা
বর্তমান বেতন ৫৭৫০ হলে পূর্বের বেতন = (১০০ × ৫৮৬৫)/১১৫ টাকা
= ৫১০০ টাকা

প্রশ্ন: log₃(a - 5) = 1 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
log₃(a - 5) = 1
⇒ 3¹ = a - 5
⇒ a - 5 = 3
⇒ a = 3 + 5
∴ a = 8

প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় ২,০০০ টাকায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে,
মূলধন, P = ২০০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ২০০০(১ + ১০/১০০)^২
= ২০০০ × (১১০/১০০)^২
= ২৪২০ টাকা

প্রশ্ন: যে সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের অন্তর ২০°, ঐ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তর কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
ধরি সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের,
ক্ষুদ্রতম কোণটি = ক°
বৃহত্তর কোণ = (ক + ২০)°

প্রশ্নমতে,
ক + ক + ২০ = ৯০° [সমকোনী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যাতিত অপর কোণ দুটির সমষ্টি ৯০°]
⇒ ২ক = ৭০°
∴ ক = ৩৫°

ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৫°
বৃহত্তর কোণ = (৩৫ + ২০)° = ৫৫°

প্রশ্ন: a² - 3a + 1 = 0 হলে, a⁴ + (1/a⁴) এর মান কত?

সমাধান:
a² - 3a + 1 = 0
⇒ a² + 1 = 3a
∴ a + (1/a) = 3 [উভয়পক্ষকে a দ্ধারা ভাগ করে]

a⁴ + (1/a⁴) = (a²)² +(1/a²)²
= {a² + (1/a²)}² - 2 ⋅ a² ⋅ (1/a²)
= [{(a + (1/a)}² - 2 ⋅ a ⋅ (1/a)]² - 2
= (3² - 2)² - 2
= 7² - 2
= 49 - 2
= 47

প্রশ্ন: ৯৬ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১২%?

সমাধান: 
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ১২% = ৯৬
⇒ ক এর ১২/১০০ = ৯৬
⇒ ক = (৯৬ × ১০০)/১২
= ৮০০

প্রশ্ন: দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্ত:স্পর্শ করলে বৃহত্তম বৃত্তটির ব্যাসার্ধ ৯ সে.মি. এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ৫ সে.মি. অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান: 
আমরা জানি 
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করলে, কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের অন্তরের সমান।

বৃহত্তর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ r₁ = ৯ সে. মি.  
অন্তঃস্থ  বৃত্তের ব্যাসার্ধ r₂= ?   

কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব= (r₁ -  r₂) 
⇒ ৫ = ৯ - r₂
⇒ ৫ - ৯ = -  r₂
∴ r₂ = ৪ সে.মি.

প্রশ্ন: 3a যদি 15 থেকে 3 অধিক হয়, তাহলে 4a - 4 = কত?

সমাধান: 
প্রশ্নমতে,
3a - 15 = 3
⇒ 3a = 3 + 15
⇒ a = 18/3
∴ a = 6

∴ 4a + 4 = 4 ⋅ 6 - 4
= 24 - 4
= 20

প্রশ্ন: একটি গাড়ীর চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরলে ২ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

সমাধান:
৬০ সেকেন্ডে ঘুরে = ৯০ বার 
∴ ১ সেকেন্ডে ঘুরে = ৯০/৬০ = ৩/২ বার
∴ ২ সেকেন্ডে ঘুরে = (৩/২) × ২ = ৩ বার

এখন,
১ বার ঘুরলে ঘুরে = ৩৬০°
∴ ৩ বার ঘুরলে ঘুরে = ৩৬০° × ৩ = ১০৮০° 

প্রশ্ন: একটি মোবাইলের আকার ৫ সে. মি. × ৪ সে. মি. × ১ সে. মি. হলে ৫০ সে. মি. দৈর্ঘ্য, ৪০ সে. মি. প্রস্থ এবং ৩০ সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের মধ্যে কতটি মোবাইল রাখা যাবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সাবানের আয়তন = (৫ × ৪ × ১) ঘন সে.মি.
= ২০ ঘন সে.মি. 

আবার, 
বাক্সের আয়তন = (৫০ × ৪০ × ৩০) ঘন সে.মি.
= ৬০০০০ ঘন সে.মি. 

∴ মোবাইল রাখা যাবে = ৬০০০০/২০ টি 
= ৩০০০টি

প্রশ্ন: 3^{x + 3} = 243 হলে, 3^{x - 1} = ?

সমাধান:
3^{x + 3} = 243
⇒ 3^{x + 3} = 3⁵
⇒ x + 3 = 5
⇒ x = 5 - 3
∴ x = 2

∴ 3^{2 - 1} = 3¹ = 3

প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে ৩২ জন ছাত্রের ৫০ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ৪০ দিনে খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
৫০ দিনের খাদ্য আছে = ৩২ জনের
∴ ১ দিনের খাদ্য আছে = ৩২ × ৫০ জনের
∴ ৪০ দিনের খাদ্য আছে = (৩২ × ৫০)/৪০ জনের
= ৪০ জনের

অতএব, নতুন ছাত্রের সংখ্যা = ৪০ - ৩২ জন
= ৮ জন

প্রশ্ন: রিসাদ সাহেবের তিন কন্যার বয়স যথাক্রমে ৫ বছর, ৭ বছর ও ৯ বছর। তিনি ৬৩০০ টাকা বয়স অনুপাতে কন্যাদের মাঝে ভাগ করে দিলেন। ৭ বছর বয়সী কন্যা কত টাকা পেল?

সমাধান: 
তিন কন্যার বয়সের অনুপাত = ৫ : ৭ : ৯
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৫ + ৭ + ৯ = ২১

 ৭ বছর বয়সী কন্যা পেল = {৬৩০০ এর ৭/২১} টাকা
=  ২১০০ টাকা

প্রশ্ন: 19 + 17 + 15 + …… ধারাটির কত তম পদ (- 3)? 

সমাধান:
এখানে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 19
সাধারণ অন্তর, d = 17 - 19
= - 2

এখন,
n তম পদ = - 3

আমরা জানি,
 n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, - 3 = 19 + (n - 1)(- 2)
বা, - 3 = 19 - 2n + 2
বা, - 3 = 21 - 2n 
বা, - 3 - 21 = - 2n
বা, - 24 = - 2n
বা, 24 = 2n [- 1 দ্বারা গুণ করে] 
বা, n = 24/2
∴ n = 12

∴ ধারাটির 12 তম পদ (- 3).

প্রশ্ন: ১ ইঞ্চি সমান কত সেন্টিমিটার?

সমাধান:
১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার।
১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?

সমাধান:
ধরি,
কোণ তিনটি = x, x এবং 2x

প্রশ্নমতে,
x + x + 2x = 180°
4x = 180°
∴x = 45°
এবং 2x = 90°

সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি a⁴ + a² - 20 এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
a⁴ + a² - 20
= a⁴ + 5a² - 4a² - 20
= a²(a² + 5) - 4(a² + 5)
= (a² + 5)(a² - 4)
= (a² + 5)(a² - 2²)
= (a² + 5)(a + 2)(a - 2)

প্রশ্ন: cos{(nπ)/2} অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?

সমাধান:
cos{(nπ)/2}
= cos{(4π)/2}
= cos2π
= cos360°
= cos(4 × 90° + 0°)
= cos0°
= 1

প্রশ্ন: বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে একটি বৃত্তে-

সমাধান: 
বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:
- বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শক আঁকা যায় না।
- বিন্দুটি যদি বৃত্তের ওপর থাকে তাহলে উক্ত বিন্দুতে বৃত্তের একটিমাত্র স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
- স্পর্শকটি বর্ণিত বিন্দুতে অঙ্কিত ব্যাসার্ধের উপর লম্ব হয়।
- বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত হলে তা থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক আঁকা যাবে।
- বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে দুইটি ও কেবল দুইটি স্পর্শক আঁকা যায়।
- একটি ত্রিভুজে তিনটি বহির্বৃত্ত আঁকা যায়।

১৯৭০ সালের জাতীয় পরিষদ নির্বাচনে আসন বন্টন:
- আইনগত কাঠামো আদেশ অনুযায়ী জাতীয় পরিষদের আসন সংখ্যা ৩১৩টি নির্ধারণ করা হয়।
- সাধারণ আসন সংখ্যা ৩০০টি এবং নারীদের জন্য সংরক্ষিত আসন সংখ্যা ১৩টি।
- পূর্ব পাকিস্তানে মোট আসন সংখ্যা ১৬৯টি।
• সাধারণ আসন সংখ্যা ১৬২টি।
• নারীদের জন্য সংরক্ষিত আসন সংখ্যা ৭টি।
- পশ্চিম পাকিস্তানে মোট আসন সংখ্যা ১৪৪টি।
• সাধারণ আসন সংখ্যা ১৩৮টি।
• নারীদের জন্য সংরক্ষিত আসন সংখ্যা ৬টি।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বাংলাদেশের ফসল উৎপাদন:

- বাংলাদেশের ফসল উৎপাদনের জন্য জলবায়ুর ভিত্তিতে সারা বছরকে প্রধানত দুটি মৌসুমে ভাগ করা যায়। যথা:- রবি বা শীলকালীন মৌসুম এবং খরিপ বা গ্রীষ্মকালীন মৌসুম।
- রবি মৌসুম সাধারণত আশ্বিন থেকে ফাল্গুন মাস পর্যন্ত সময়কালকে রবি মৌসুম বলে।
- রবি শস্য মূলত শীতকালীন শস্য বা ফসল হিসেবে পরিচিত।
- খরিপ শস্য মূলত গ্রীষ্মকালীন শস্য বা ফসল হিসেবে পরিচিত।
- খরিপ মৌসুমকে দুইভাগে ভাগ করা হয়।
- খরিপ-১: চৈত্র মাস থেকে জ্যৈষ্ঠ মাস পর্যন্ত সময়কে খরিপ-১ মৌসুম বা গ্রীষ্মকাল বলা হয়।
- খরিপ-২: আষাঢ় মাস থেকে ভাদ্র মাস পর্যন্ত সময়কে খরিপ-২ মৌসুম বা বর্ষাকাল বলা হয়।

তথ্যসূত্র - কৃষিশিক্ষা, ৭ম শ্রেণি।

আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস:
- ১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর ইউনেস্কো বাংলাদেশের বাঙালি জনগোষ্ঠীর ভাষার জন্য আত্মত্যাগকে ‘আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস’ হিসেবে ঘোষণা করে।
- প্রতিবছর ২১ শে ফেব্রুয়ারি ‘আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস’ হিসেবে পালন করার সিদ্ধান্ত নেয়।
- ২০০০ সালের ২১ শে ফেব্রুয়ারি এ বিশেষ দিবসটিকে বিশ্বের ১৮৮টি দেশে প্রথমবারের মতো ‘আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস’ হিসেবে পালন করে।
- ইউনেস্কোর পর জাতিসংঘও ২১ শে ফেব্রুয়ারিকে ‘আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস’ হিসেবে স্বীকৃতি দেয়।
- ৫ ডিসেম্বর ২০০৮ জাতিসংঘের সাধারণ অধিবেশনে এ স্বীকৃতি দেয়া হয়।

তথ্যসূত্র - দৈনিক ইনকিলাব, ২০ ফেব্রুয়ারি, ২০১৭।

ভৌত রাশি: 
- এই বিশ্ব প্রকৃতির যা কিছু পরিমাপ করা যায়, তাকে রাশি বলা হয়। 
যেমন - একটি লোহার বলের ভর পরিমাপের করা যায়। এখানে ভর একটি রাশি। 

মৌলিক রাশি: 
- যে সকল রাশির পরিমাপ করার জন্য অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করার প্রয়োজন হয় না, সেগুলোকে মৌলিক রাশি বলা হয়। 
যেমন - সময় মাপতে অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করতে হয় না। সুতরাং সময় একটি মৌলিক রাশি। 
- জ্ঞান বিজ্ঞানের সকল শাখায় বিজ্ঞানীরা পরিমাপের ক্ষেত্রে এরূপ সাতটি রাশিকে মৌলিক রাশি হিসেবে চিহ্নিত করেছেন। 
যেমন- 
• দৈর্ঘ্য, 
• ভর, 
• সময়, 
• তাপমাত্রা, 
• তড়িৎপ্রবাহ, 
• দীপন তীব্রতা এবং 
• পদার্থের পরিমাণ। 

যৌগিক রাশি: 
- এমন অনেক রাশি আছে যেগুলো মাপার জন্য অন্য রাশির দরকার হয়। 
যেমন - বেগ পরিমাপের জন্য দূরত্ব এবং সময় এই রাশি দুটি জানার প্রয়োজন হয়। তাই বেগ মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল। 
- অতঃপর দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করে বেগের মান বের করতে হয়। এর থেকে বুঝা যায় যে, বেগ একটি লব্ধ বা যৌগিক রাশি। 
- যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল অর্থাৎ মৌলিক রাশি থেকে পাওয়া যায়, তাদেরকে লব্ধ রাশি বলা হয়। 
যেমন - 
• বেগ, 
• ত্বরণ, 
• কাজ, 
• বল, 
• তাপ, 
• বিভব ইত্যাদি। 

তথ্যসূত্র - পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

হুমায়ূন আহমেদ:
- হুমায়ূন আহমেদের জন্ম ১৯৪৮ সালে নেত্রকোনা জেলার মোহনগঞ্জে।
- তিনি কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চলচ্চিত্র নির্মাতা, গীতিকার, শিক্ষক ছিলেন।
- তাঁর প্রথম ছবি আগুনের পরশমণি (১৯৯৫) এবং শেষ ছবি ঘেটুপুত্র কমলা (২০১২)।
- তাঁর অন্যন্যা চলচ্চিত্র গুলো হলো,
- শ্রাবণ মেঘের দিন (২০০০), দুই দুয়ারী (২০০১), চন্দ্রকথা (২০০৩), নয় নম্বর বিপদ সংকেত (২০০৭) এবং আমার আছে জল (২০০৮)।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

মূল্য সংযোজন কর:
- মূল্য সংযোজন কর (মূসক) হচ্ছে কোন পণ্য বা সেবার ক্ষেত্রে তার উৎপাদন ও বণ্টনের প্রতিটি পর্যায় শেষে সংযোজিত মূল্যের ওপর শতকরা হারের কর।
- বাংলাদেশে মূল্য সংযোজন কর একটি পরোক্ষ কর।
- ১৯৯০ সনের মধ্য জুনের কিছু আগে মূল্য সংযোজন কর আইন ১৯৯০ (খসড়া) তৈরি করা হয়।
- মূল্য সংযোজন কর চালু হয় ১ জুলাই ১৯৯১ সালে।
- সকল পন্য ও সেবার উপর ১৫% মূল্য সংযোজন কর আরোপ হয় ।
- আমদানি ও সরবরাহের ক্ষেত্রে মূল্য সংযোজন কর ১৫%। 
- পন্য বা সেবার সর্বশেষ ভোক্তা মূল্য সংযোজন কর দাতা।
- রপ্তানির ক্ষেত্রে মূল্য সংযোজন কর ০%।

তথ্যসূত্র- জাতীয় রাজস্ব বোর্ড, বাংলাদেশ ওয়েবসাইট ও বাংলাপিডিয়া।

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ:

- ১৯৩৯ সালের ১ সেপ্টেম্বর জার্মানি কর্তৃক পোল্যান্ড আক্রমণের মাধ্যমে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হয়।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে অক্ষশক্তির অন্তর্ভুক্ত ছিলো জার্মানি, জাপান ও ইতালি।
- মিত্রশক্তিতে ছিল ব্রিটেন, ফ্রান্স, যুক্তরাষ্ট্র, সোভিয়েত ইউনিয়ন, চীন, পোল্যান্ড, নেদারল্যান্ডস প্রভৃতি দেশ।
- ৮ ডিসেম্বর, ১৯৪১ সালে যুক্তরাষ্ট্র দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সরাসরি যোগদান করে।
- ৭ মে ১৯৪৫ জার্মানি মিত্রবাহিনীর নিকট নিঃশর্ত আত্মসমর্পণ করে।
- ২ সেপ্টেম্বর ১৯৪৫ জাপান কর্তৃক আনুষ্ঠানিকভাবে আত্মসমর্পণের মাধ্যমে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের আনুষ্ঠানিক সমাপ্তি ঘটে।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে ইতিহাসে প্রথমবারের মতো পারমাণবিক অস্ত্রের দুটি ব্যবহার হয়েছিল।
- তৎকালীন সোভিয়েত ইউনিয়ন তথা রাশিয়ার নেতা বা প্রেসিডেন্ট ছিলেন জোসেফ স্ট্যালিন
- যুক্তরাজ্যের প্রধানমন্ত্রী ছিলেন উইনস্টন চার্চিল।
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ছিলেন ফ্রাঙ্কলিন ডি রুজভেল্ট ও হ্যারি এস. ট্রুম্যান।

তথ্যসূত্র - হিস্টোরি ও ব্রিটানিকা কম।