প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

• সংস্কৃত ‘ক্রী’ ধাতুযোগে সাধিত পদ- ক্রয়।

--------------------------------
• সংস্কৃত মূল ধাতু:
যে সব ক্রিয়াপদের মূল সংস্কৃত ভাষা থেকে এসে বাংলাভাষায় সরাসরি ব্যবহৃত হচ্ছে সেসব ধাতুকে বলা হয় সংস্কৃত মূল ধাতু। এসব ধাতুর সঙ্গে প্রত্যয় যুক্ত হয়ে ক্রিয়া বিশেষ্য বাক্রিয়া বিশেষণ গঠিত হয়।
যেমন: অঙ্ক, কথ্, কৃৎ, খাদ্, হস্, পঠ্‌, দৃশ্ ইত্যাদি।

• সংস্কৃত ধাতু - সাধিত পদ:
কৃ - কুত, কর্তব্য।
কৃৎ - কর্তন, কর্তিত।
কথ্ - কথ্য, কথিত।
অঙ্ক্ - অঙ্কন, অঙ্কিত।
ক্রী - ক্রয়, ক্রীত।
কিন্ - কেনা, কেনাকাটা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• অস্পষ্টতা অর্থ প্রকাশে ‘আব’ খাঁটি বাংলা উপসর্গটি ব্যবহৃত হয়েছে- আবডাল শব্দে।

অন্যদিকে,
সংস্কৃত উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ:
• স্থানান্তর অর্থে ‘অপ’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ - অপহরণ।
• হীনতা অর্থে ‘অব’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ - অবজ্ঞা।
• পশ্চাৎ অর্থে ‘অনু’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ - অনুতাপ।

-------------------------
• উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসব শব্দখণ্ড বা শব্দাংশ ধাতুর পূর্বে বসে নতুন শব্দ গঠন করে, সেগুলোকে বলে উপসর্গ।

• বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত উপসর্গকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
১. খাঁটি বাংলা উপসর্গ,
২. সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ এবং
৩. বিদেশি উপসর্গ।

• সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যে সকল সংস্কৃত উপসর্গ ব্যবহার করা হয় তাদের সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ বলে। সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ ২০টি।
যথা: প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

• খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়। খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১টি।
যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

[বাংলা উপসর্গের মধ্যে আ, সু, বি, নি এই চারটি উপসর্গ তৎসম শব্দেও পাওয়া যায়।]

• বিদেশি উপসর্গ:
আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি এসব ভাষার বহু শব্দ দীর্ঘকাল ধরে বাংলা ভাষায় প্রচলিত আছে।
এছাড়া কিছু বিদেশি উপসর্গও বাংলায় চালু আছে।

• বিদেশি উপসর্গ অনির্দিষ্ট বা অনির্ণেয়।
যেমন:
- আরবি উপসর্গ: আম, খাস, লা, গর, বাজে এবং খয়ের।
- ফারসি উপসর্গ: কার, দর, না, নিম, ফি, বদ, বে, বর, ব, কম।
- উর্দু উপসর্গ: হর।
- ইংরেজি উপসর্গ: হেড, সাব, ফুল, হাফ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)।

• অপাদান কারক:
যা থেকে কোনাে কিছু উৎপত্তি, বিচ্যুত, জাত, গৃহীত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয়, তাকে বলা হয় অপাদান কারক।
- বাক্যের ক্রিয়াপদকে কোথা হতে, কি থেকে, কিসের থেকে ইত্যাদি প্রশ্ন করলে উত্তরে যে কারক পাওয়া যায়, তা-ই হলাে অপাদান কারক।

অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তির প্রয়ােগ:
- এ বনে বাঘের ভয় = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- মেঘ থেকে বৃষ্টি হয় = অপাদান কারকে ৫মী বিভক্তি।
- তিলে তৈল হয় = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- তিথির চেয়ে বিথী বড় = অপাদান কারকে ষষ্ঠী বিভক্তি।
- পরাজয়ে ডরে না বীর = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- বিপদে মাের রক্ষা কর = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- লােভে পাপ পাপে মৃত্যু = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- ছাদ থেকে পানি পড়ে = অপাদান কারকে৫মী বিভক্তি।

• প্রশ্নে প্রদত্ত ‘চোখ দিয়ে পানি পড়ে।’ বাক্যকে কি হতে বা কোথা হতে দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় ‘চোখ’। সুতরাং ‘চোখ’ অপাদান কারকে শূন্য বিভক্তির উদাহরণ।

উৎস: বাংলা ২য় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• অল্পপ্রাণ ব্যঞ্জনধ্বনি- জ।

---------------------------------
• ধ্বনি সৃষ্টিতে বায়ুর প্রবাহ অনুযায়ী বিভাজন:
ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে বায়ুপ্রবাহের বেগ কমবেশি হওয়ার ভিত্তিতে ব্যঞ্জনধ্বনিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়: অল্পপ্রাণ ও মহাপ্রাণ।

• অল্পপ্রাণ ব্যঞ্জন:
সেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ফুসফুস থেকে নির্গত বায়ুপ্রবাহের মাত্রা অপেক্ষাকৃত কম, সেগুলােকে বলা হয় অল্পপ্রাণ ধ্বনি।
যেমন: প, ব, ত, দ, স, ট, ড, ড়, চ, জ, শ, ক, গ ইত্যাদি।

• মহাপ্রাণ ব্যঞ্জন:
সেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ফুসফুস থেকে নির্গত বায়ুপ্রবাহ অপেক্ষাকৃত বেশি, সেগুলােকে বলা হয় মহাপ্রাণ ধ্বনি।
যেমন: ফ, ভ, থ, ধ, ঠ, ঢ, ঢ়, ছ, ঝ, খ, ঘ, হ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• যোজক:
যোজক একটি বাক্যের সঙ্গে অন্য একটি বাক্যের অথবা বাক্যস্থিত একটি পদের সঙ্গে অন্য পদের সংযোজন বিয়োজন অথবা সংকোচন ঘটায়।
যেমন:
- এতোগুলো বই আর এতোগুলো খাতা ওই ব্যাগে ধরবে?
- ফুলদানিটা ভালো করে ধরো নইলে পড়ে যাবে।
- যত গর্জে তত বর্ষে না।
- যদি রোদ ওঠে তবে রওনা দেব।
- তিনি বিদ্বান অথচ সৎ ব্যক্তি নন।
- তুমি অপরাধী অতএব শাস্তি পেতে হবে।

• যোজকের কাজ একাধিক শব্দ, পদবন্ধু, বাক্যকল্প কিংবা বাক্যকে জুড়ে দেওয়া বা সম্পর্কিত করা। এক্ষেত্রে আর, এবং, নইলে, যেহেতু, কিংবা, অতএব, যদি, যত-তত, যেমন-তেমন, যেরূপ-সেরূপ, অথচ, তবে, তাই, নতুবা, কিন্তু ইত্যাদি যোজক শব্দ ব্যবহৃত হয়।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• নিত্য স্ত্রীবাচক শব্দ:
আবার কিছু শব্দ আছে যা কেবল স্ত্রীবাচক, এদের পুরুষবাচক শব্দ নেই, এদেরকে নিত্য স্ত্রীবাচক শব্দ বলে।
যেমন- সতীন, সৎমা, সধবা, এয়ো, দাই, ইত্যাদি।

• নিত্য পুরুষবাচক শব্দ:
কিছু শব্দ আছে তা কেবল পুরুষকে নির্দেশ করে এদেরকে নিত্য পুরুষবাচক শব্দ বলে।
যেমন- কবিরাজ, কৃতদার, অকৃতদার, ঢাকী ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• অধ্যাপক - অধ্যাপিকা।
• অভাগা - অভাগী / অভাগিনী।
• অভিসারী - অভিসারিণী।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘মাটিতে গড়াগড়ি দিচ্ছে এমন’ এক কথায় বলে - উপাবৃত্ত।

অন্যদিকে,
• ‘মৃত্তিকার দ্বারা নির্মিত’ এক কথায় বলে - মৃন্ময়।
• ‘মান্যব্যক্তিকে বিদায়কালে কিছুদূর এগিয়ে দেওয়া’ এক কথায় বলে - অনুব্রজন।
• ‘দ্বারে থাকে যে’ এক কথায় বলে - দৌবারিক।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• প্রশ্নোল্লিখিত বাক্যটি  নিষেধ/উপদেশমূলক হওয়ায় said এর পরিবর্তে advised/forbade/ordered ব্যবহৃত হবে।
- প্রশ্নোক্ত বাক্যের indirect speech এ advised এবং ordered ব্যবহৃত হলে not to ব্যবহৃত হবে।
- কিন্তু forbade নিজেই না বোধক হওয়ায় এর পর not বসবে না শুধু to + verb বসবে।

• যেমন:
The principal said to the children, "Do not run under the sun."

এর indirect speech হতে পারে।
1. The principal forbade the children to run under the sun.
2. The principal advised the children not to run under the sun.
3. The principal advised the children not to run under the sun.

• আরো উদাহরণ:
• Direct speech: 'Don't waste your time' the boss said to the employees.
1- The boss ordered/advised the employees not to waste their time.
2- The boss forbade the employees to waste their time.

• Direct speech: John said to me, “Don’t conceal anything”.
- Indirect speech: John forbade me to conceal anything.

• Direct speech: My father said to me, “Do not waste your time.”
Indirect speech: My father forbade me to waste my time.

• The Teacher said to the students, “Do not make noise.”
1. The teacher ordered/advised the students not to make noise.
2. The teacher forbade the students to make noise.

• Lucrative (adjective) 
English Meaning: Producing a great deal of profit.
Bangla Meaning: লাভজনক, আর্থিকভাবে লোভনীয়।

• সুতরাং,
- The meaning of the word 'Lucrative' is Producing a great deal of profit.

• Example Sentence:
- Had the plan worked it would have proved highly lucrative.

Source: 
1. Oxford Learner's Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Abridge (verb transitive) 
English Meaning: Shorten (a piece of writing) without losing the sense; 
Bangla Meaning: (বিশেষ করে কোনো পুস্তকের শব্দসংখ্যা কমিয়ে) সংক্ষিপ্ত করা।

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর মধ্যে - 
ক) Amplify (verb transitive)
- প্রশস্ততর বা পূর্ণতর করা; বিশেষত অধিকতর তথ্য ও খুঁটিনাটি বিষয়ের চিত্র প্রদান করা

খ) Supplement (noun) [countable noun]
- উৎকর্ষ বা সম্পূর্ণতার জন্য যা যোগ করা হয়; পরিলিখ; উত্তরখণ্ড; সম্পূরক অংশ; সম্পূরণী।

গ) Summarize (verb transitive)
- সার সংগ্রহ করা; সংক্ষেপ করা; সংক্ষিপ্ত করা বা হওয়া।

ঘ) Prolong (verb transitive)
- প্রলম্বিত/দীর্ঘায়িত/বিস্তৃত/প্রসারিত করা

• Other forms:
• Abridgement, Abridgment, [Uncountable noun(s)]
- সংক্ষেপকরণ; সংক্ষেপিত বস্তু, বিশেষত গ্রন্থ।

• সুতরাং, বুঝা যাচ্ছে যে, উল্লিখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Summarize শব্দটি Abridge এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করছে।

Source: 
1. Oxford Learner's Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

•  শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - forgotten.
- Complete sentence: Having forgotten to set the alarm, they woke up late for the meeting.

• একটি কাজ শেষ করে অন্য একটি কাজ শুরু করা হলে যে কাজটি আগে শেষ হবে সেটি present participle বা perfect participle (having + verb এর participle form) হয়।
- সুতরাং perfect participle এর নিয়ম অনুযায়ী having forgot/forgotten বসবে।
- বা present participle এর নিয়ম অনুযায়ী Forgetting বসবে।
- যেহেতু প্রশ্নে Having আছে,তাই forgotten বসেছে।

• সঠিক বাক্যটি হবে - Of the two girls, Sadia is the braver.
- সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী,
- Comparative Degree এর পূর্বে কোনো Article না থাকলেও, Of the two উল্লেখ থাকলে Comparative Degree এর পূর্বে the বসে।

• Examples: 
- Between Kamal and Jamal, Kamal is the better.
- Of the two boys, Arif is the better.

•  সঠিক উত্তর হবে -Both A + B
- অর্থাৎ, 
- Laughter can be a powerful antidote for stress এবং Laughter can be a powerful antidote against stress  এই দুটি বাক্যই সঠিক।

• Antidote (to/for/aganist)
English Meaning: A chemical, esp. a drug, that acts against the bad effects of a poison to limit the harm it can do:
Bangla Meaning: বিষ বা রোগ প্রতিষেধক ওষুধ।

• More Example: 
- There is no known antidote against the poison of the pufferfish.
- The doctor administered an antidote to the poison immediately.
- The doctor administered an antidote for the patient to counteract the poison.

Source: Cambridge Dictionary, Oxford Learner's Dictionary, and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Coward - ভীরু; কাপুরুষ।
- এর কোন feminine form নেই।
- এটি সর্বদাই masculine হিসেবে ব্যবহৃত হয়। 

• অন্যান্য অপশনগুলো -
• Masculine - Feminine 
- Hunter (শিকারি) - Huntress
- Friar (ধর্মসংঘবিশেষের সদস্য; খ্রিস্টান ভিক্ষু) -  Nun ( সন্ন্যাসিনী)
- Marquis, Marquess (ডিউকের অব্যবহিত নিচের সম্ভ্রান্ততার খেতাব)- Marchioness (মারকুইসপত্নী)

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Throw in the towel
English Meaning: Abandon a struggle; admit defeat.
Bangla Meaning: (কথ্য) (মুষ্টিযুদ্ধ থেকে) পরাজয় স্বীকার করা; হার মানা।

Example: 
- Cafaro was told by his trainer that he was going to throw the towel in if he did not start throwing punches.
- There are times when the difficulties appear too great and we just throw in the towel.

Source: 
1. Oxford Learner's Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Each of, any of, one of ইত্যাদি বাক্যে subject হিসেবে বসলে এদের পর noun plural এবং verb সবসময় singular হয়।
- Each of, any of, one of  + Plural Noun + Singular Verb.

• সুতরাং, শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - has received
- Complete sentence:Each of the students who attended the competition has received a certificate.

• কোনো বাক্যে one of the থাকলে বাক্যের গঠন হবে -
- One of the + Noun (plural) + Verb (singular) + Possessive (singular).
- One of the দ্বারা মূলত অনেকের মধ্যে একজনকে বোঝায়।

- তাই বাক্যটিতে one of the এরপর plural noun students হবে এবং singular form হিসেবে verb হবে has.
• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - One of the students has asked for extra help with the assignment.

• Supersede (verb-transitive)

English Meaning: To replace something older, less effective, or less important or official.
Bangla Meaning: স্থান অধিকার করা; (কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর) স্থলাভিষিক্তি বা স্থলে ব্যবহার করা; নিরাকৃত/অপসারিত করা।

Synonyms: Replace (প্রতিস্থাপন করা), Supplant (স্থান দখল করা), Override (পদদলিত করা বা অগ্রাহ্য করা), Displant (স্থানান্তর), Replace, (প্রতিস্থাপন)।
Antonyms: Keep (রাখা), Retain (অব্যাহত রাখা), Stay (থাকা), Retain (ধরে রাখা), Stay (থাকা), Submit (জমা দেয়া)।

Other Forms:
- Supersession [সূপাসেশ্‌ন্‌] (noun) নির্বতন; অপসারণ; নিরাকরণ; অপরের স্থানগ্রহণ।

Example Sentence: 
1. Wireless broadband could supersede satellite radio one day.
2. This edition of the book supersedes the previous one.

Source: Live MCQ Lecture.

• Article এর নিয়মানুযায়ী - 
- ভাষার নামের পুর্বে কোনো article ব্যবহৃত হয় না এবং
- যেকোনো জাতির নামের পুর্বে article হিসাবে the বসাতে হয়।

• যেহেতু প্রশ্নে, I speak English দ্বারা ভাষা বোঝানো হয়েছে তাই এর পূর্বে কোনো article বসবে না। 
- like __ English দ্বারা ইংরেজদের মত অর্থাৎ জাতিকে নির্দেশ করা হয়েছে তাই এর পূর্বে the বসবে।

• Complete sentence:Inaaya tries to speak English the way the English speak it.

• The charity of Hatem Tai is known to all. Here the word 'charity' is a Common noun.

• Charity মূলত হচ্ছে একটি Abstract noun.
• Abstract Noun: 
- যে Noun কোনো অবস্তুগত ধারণা বা গুনকে নির্দেশ করে, যার কোনো বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না, গন্ধ দ্বারা বা শ্রবন দ্বারা বোঝা যায় না কিন্তু কল্পনা দ্বারা বোঝা যায় তাদেরকে Abstract Noun বলে।

• কিন্তু uncountable ও abstract nouns এর আগে article ব্যবহার হয় না।
- Abstract noun এর পূর্বে Article বসালে সেটি Common noun এ পরিণত হয়।
- তাই প্রশ্নে উল্লেখিত  charity এর পূর্বে article থাকায় এটি common noun হিসেবে বিবেচিত হবে।

• Common Noun:
- A common noun is one which is common to each member of class of persons or things. 
- যে noun কোন এক শ্রেণির ব্যাক্তি বা বস্তুর প্রত্যেকের সাধারণ নাম বুঝায় তাকে common noun বলে।
- যেমন: The words "teacher," "river," and "table" are common nouns.

• Common noun এর বৈশিষ্ট্য -
- এক জাতীয় সকল কিছুর সাধারণ নাম।
- এদের গণনা করা যায়
- এদের পূর্বে article বসে
- এই noun গুলোর সাথে s/es যুক্ত হতে পারে।

• The Correct Proverb:
- The devil would not listen to the scriptures.
- Bangla Meaning: চোরে না শুনে ধর্মের কাহিনী।

• প্রবাদ বাক্যের ক্ষেত্রে শব্দের পরিবর্তন করা যায় না বা কোন শব্দের পরিবর্তে তার সমার্থক শব্দ ব্যবহার করা যায় না।
- তাই যেটি প্রচলিত প্রবাদ সেটিই সঠিক হবে।

Source: Live MCQ Lecture.

• Thomas Hardy is the author of the novel 'A Pair of Blue Eyes'.

• A Pair of Blue Eyes:
- It is about a young woman and two men, friends who become rivals, who successively pursue, misunderstand, and fail her.
- It drew heavily upon the circumstances of their courtship for its wild Cornish setting and its melodramatic story.

• Characters:
- Reverend Swancourt,
- Stephen Smith,
- William Worm,
- Henry Knight,
- Elfride Swancourt, etc.

• Thomas Hardy is known as a Pessimistic Novelist.
- He was also a regional novelist and a poet কারণ একটি মাত্র নির্দিষ্ট অঞ্চলকে কেন্দ্র করেই তার সকল সাহিত্যকর্ম রচিত হওয়ার কারণে তাকে এই উপাধি দেয়া হয়।
- তিনি Victorian age এর শ্রেষ্ঠ উপন্যাসিক এবং ছোট গল্পকার।

• Thomas Hardy-এর লেখা কয়েকটি উপন্যাস হলো -
- Tess of the d'Urbervilles,
- Far from the Madding Crowd,
- The Return of the Native,
- The Poor Man and the Lady,
- The Mayor of Casterbridge,
- Jude the Obscure,
- A Pair of Blue Eyes, etc.

• মনে রাখা সুবিধার্থে -
- The Bluest Eye টনি মরিসন রচিত একটি উপন্যাস।

Source: Britannica.

প্রশ্ন: জনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
ধরি, 
জনির আয় = ২০x টাকা 
জনির ব্যয় =১৫x টাকা 
∴ সঞ্চয় = (২০x - ১৫x) টাকা 
= ৫x টাকা 

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২০x) × ১০০}% 
= ২৫% 

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%।

প্রশ্ন: x³ - 7x - 6 এর উৎপাদক কত? 

সমাধান: 
x³ - 7x - 6 
= x³ + x² - x² - x - 6x - 6 
= x² (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1) 
= (x + 1) (x² - x - 6) 
= (x + 1) (x² - 3x + 2x - 6) 
= (x + 1) {x (x - 3) + 2 (x -3)} 
= (x + 1) (x - 3) (x + 2) 

∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 1) (x + 2) (x - 3) ।

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে- 

সমাধান: 
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, 
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)×a^২
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a^২
= (√৩/৪) × (৮)^২
= (√৩/৪) × ৮ × ৮ 
= ১৬√৩ 

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১৬√৩ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু. ১১ এবং ল.সা.গু. ৭৭০০। একটি সংখ্যা ২৭৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.গু 
∴ অপর সংখ্যা = ( ল.সা.গু. × গ.সা.গু)/একটি সংখ্যা 
= (১১ × ৭৭০০)/২৭৫ 
= ৮৪৭০০/২৭৫ 
= ৩০৮ 

∴ অপর সংখ্যাটি = ৩০৮ ।

প্রশ্ন: 2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ =? 

সমাধান: 
2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ 
= 2³⁰ (1 + 1 + 1 + 1) 
= 2³⁰ .4 
= 2³⁰ .2² 
= 2^{30 + 2} 
= 2³² .

প্রশ্ন: একটি রাস্তায় ১০০ মিটার অন্তর গাছ লাগানো হলো। প্রথম গাছ ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব ২.০ কি.মি হলে রাস্তায় মোট কতটি গাছ লাগানো হয়েছে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ কি.মি = ১০০০ মিটার 
∴ ২ কি.মি = ২০০০ মিটার 

∴ মোট গাছ ={(শেষ পদ - প্রথম পদ)/অন্তর} + ১ 
= {(২০০০ - ০)/১০০} + ১ 
= ২০ + ১ 
= ২১ টি 

∴ মোট গাছ লাগানো হয়েছে = ২১টি ।

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হবে। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
(x/২) + ৬ = ২x/৩ 
বা, (২x/৩) - (x/২) = ৬ 
বা, (৪x - ৩x)/৬ = ৬ 
বা, x/৬ = ৬ 
∴ x = ৩৬ 

∴ সংখ্যাটি = ৩৬ ।

প্রশ্ন: x + (1/x) = 2 হলে, x⁵ + (1/x⁵) = কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
x + (1/x) = 2 
বা, (x² + 1)/x = 2 
বা, x² + 1 = 2x 
বা, x² - 2x + 1 = 0 
বা, (x - 1)² = 0 
বা, x - 1 = 0 
∴ x = 1 

এখন, 
x⁵ + (1/x⁵) 
= (1)⁵ + {1/(1)⁵} 
= 1 + (1/1) 
= 1 + 1 
= 2

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। বাগানের চারদিকে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √ক্ষেত্রফল 
∴ বাহু = (√২০২৫) 
= ৪৫ মিটার 

আবার, 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহু 
= (৪ × ৪৫) মিটার 
= ১৮০ মিটার 

∴ বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।

প্রশ্ন: ১২০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৩৩০ মিটার লম্বা একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৩০ কি.মি হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে? 

সমাধান: 
সেতুসহ ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য = (৩৩০ + ১২০) মিটার 
= ৪৫০ মিটার 
ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে সেতুর দৈর্ঘ্য ও এর নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে। 

আমরা জানি, 
১ কি.মি = ১০০০ মিটার 
∴ ৩০ কি.মি = ৩০,০০০ মিটার 

৩০,০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে 
∴ ১ মিটার যায় = ৩৬০০/৩০,০০০ সেকেন্ডে 
∴ ৪৫০ মিটার যায় = (৩৬০০ × ৪৫০)/৩০,০০০ সেকেন্ডে 
= ৫৪ সেকেন্ডে 

∴ সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির সময় লাগবে = ৫৪ সেকেন্ড।

প্রশ্ন: 1 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি মৌলিক সংখ্যা নির্বাচনের সম্ভাব্যতা কত? 

সমাধান: 
1 থেকে 15 পর্যন্ত মোট সংখ্যা = 15 
আবার, 
1 থেকে 15 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 6 টি 
যথা- 2, 3, 5, 7, 11, 13 

∴ নির্ণেয় সম্ভাব্যতা = মৌলিক সংখ্যা/সর্বমোট সংখ্যা 
= 6/15 
= 2/5

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের সমষ্টি ৭। লবের সাথে ১ যোগ করলে হরের সমান হবে। ভগ্নাংশটি কত? 

সমাধান: 
ভগ্নাংশটির লব x হলে হর হবে (৭ - x) 
∴ ভগ্নাংশটি = x/(৭ - x) 

শর্তমতে, 
x + ১ = ৭ - x 
বা, x + x = ৭ - ১ 
বা, ২x = ৬ 
বা, x = ৬/২ 
∴ x = ৩ 

∴ নির্ণেয় ভগ্নাংশটি = ৩/(৭ - ৩) 
= ৩/৪ । 

প্রশ্ন: কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা 
= ৮০ টাকা 
আবার, 
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৪০) টাকা 
= ১৪০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০/৮০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = (১৪০ × ৪০)/৮০ টাকা 
= ৭০ টাকা 

∴ ৭০ টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে।

প্রশ্ন: p + q + r = 0 হলে, p³ + q³ + r³ -এর মান কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
p³ + q³ + r³ - 3pqr = (p + q + r) (p² + q² + r² - pq - qr -rp) 
বা, p³ + q³ + r³ - 3pqr = 0 × (p² + q² + r² - pq - qr -rp) 
বা, p³ + q³ + r³ - 3pqr = 0 
বা, p³ + q³ + r³ = 3pqr 
∴ p³ + q³ + r³ = 3pqr 

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য ৫ মিটার ও ৭ মিটার। এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গমিটার হলে, বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব = (২ × ক্ষেত্রফল)/সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের যোগফল 
= (২ × ৪৮)/(৫ + ৭) মিটার 
= ৯৬/১২ মিটার 
= ৮ মিটার 

∴ বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব = ৮ মিটার।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? 

সমাধান: 
এখানে, 
সুদ, I = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ টাকা 
আসল, P = ৪২৫ টাকা 
সময়, n = ৩ বছর 
সুদের হার, r =? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
বা, ৫১ = ৪২৫ × ৩ × (r/১০০) 
বা, r = (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) 
বা, r = ৪ 

∴ সুদের হার = ৪%।

খাসিয়া:
- খাসিয়া বাংলাদেশে বসবাসরত একটি মাতৃতান্ত্রিক ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠী।
- এরা মঙ্গোলীয় বংশোদ্ভূত।
- বাংলাদেশে তাদের আদি নিবাস বাংলাদেশের উত্তর-পূর্ব সীমান্তবর্তী সুনামগঞ্জ জেলায়।
- বর্তমানে সিলেট, সুনামগঞ্জের বিশ্বম্ভরপুর, তাহিরপুর, ছাতক ও সদর থানায় খাসিয়ারা ছড়িয়ে ছিটিয়ে আছে।
- খাসিয়া জনগোষ্ঠীর প্রধান উৎসব খাসি সেং কুটস্নেম।
- এই উৎসবের মধ্য দিয়ে তারা পুরোনো বছরকে বিদায় দিয়ে নতুন বছরকে স্বাগত জানায়।
- খাসিয়ারা গ্রামকে পুঞ্জি বলে।
- পুঞ্জি প্রধানকে সিয়েম বলা হয়।
- বর্তমানে ৮০%-৯০% খাসিয়াই খ্রিস্টান।
- প্রায় প্রতি পুঞ্জিতেই গির্জা আছে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• তড়িৎপ্রবাহ যৌগিক রাশি নয়।

ভৌত রাশি:
- এই বিশ্ব প্রকৃতির যা কিছু পরিমাপ করা যায়, তাকে রাশি বলা হয়।
যেমন - একটি লোহার বলের ভর পরিমাপের করা যায়। এখানে ভর একটি রাশি।

মৌলিক রাশি:
- যে সকল রাশির পরিমাপ করার জন্য অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করার প্রয়োজন হয় না, সেগুলোকে মৌলিক রাশি বলা হয়।
যেমন - সময় মাপতে অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করতে হয় না। সুতরাং সময় একটি মৌলিক রাশি।
- জ্ঞান বিজ্ঞানের সকল শাখায় বিজ্ঞানীরা পরিমাপের ক্ষেত্রে এরূপ সাতটি রাশিকে মৌলিক রাশি হিসেবে চিহ্নিত করেছেন।
যেমন-
• দৈর্ঘ্য,
• ভর,
• সময়,
• তাপমাত্রা,
• তড়িৎপ্রবাহ,
• দীপন তীব্রতা এবং
• পদার্থের পরিমাণ।

যৌগিক রাশি:
- এমন অনেক রাশি আছে যেগুলো মাপার জন্য অন্য রাশির দরকার হয়।
যেমন - বেগ পরিমাপের জন্য দূরত্ব এবং সময় এই রাশি দুটি জানার প্রয়োজন হয়। তাই বেগ মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল।
- অতঃপর দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করে বেগের মান বের করতে হয়। এর থেকে বুঝা যায় যে, বেগ একটি লব্ধ বা যৌগিক রাশি।
- যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল অর্থাৎ মৌলিক রাশি থেকে পাওয়া যায়, তাদেরকে লব্ধ রাশি বলা হয়।
যেমন -
• বেগ,
• ত্বরণ,
• কাজ,
• বল,
• তাপ,
• বিভব ইত্যাদি।

তথ্যসূত্র - পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

নরওয়ে:
- নরওয়ে ইউরোপের বৃহত্তম দেশগুলির মধ্যে একটি।
- দেশটির আয়তন .৩৮৪,৪৮৩ বর্গ কিমি।
- এর রাজধানী: অসলো।
- মুদ্রা: নরওয়েজিয়ান ক্রোন।
- নিশীথ সূর্যের দেশ নামে পরিচিত নরওয়ে।
- উত্তর গোলার্ধে অবস্থিত হওয়ায় মে থেকে জুলাই মাস পর্যন্ত এখানে সূর্য পুরোপুরি অস্তমিত হয় না।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

ব্যাংক:
- তফসিলি ব্যাংকের সংখ্যা - ৬১টি।
- রাষ্ট্রায়ত্ব বাণিজ্যিক ব্যাংক - ৬টি।
- বাংলাদেশে বিশেষায়িত ব্যাংক - ৩টি।
- বাংলাদেশে বিদেশী বাণিজ্যিক ব্যাংকের সংখ্যা - ৯টি।
- বেসরকারি বাণিজ্যিক ব্যাংক - ৪৩টি।
- আর্থিক প্রতিষ্ঠান (ব্যাংক বহির্ভূত আর্থিক প্রতিষ্ঠান) - ৩৫টি।

তথ্যসূত্র - অর্থনৈতিক সমীক্ষা ২০২৪।

মুজিবনগর সরকারের মন্ত্রীসভা:
- রাষ্ট্রপতি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান,
- উপরাষ্ট্রপতি ও ভারপ্রাপ্ত রাষ্ট্রপতি সৈয়দ নজরুল ইসলাম,
- প্রধানমন্ত্রী তাজউদ্দিন আহমেদ,
- অর্থ ও বাণিজ্যমন্ত্রী ক্যাপ্টেন এম মনসুর আলী,
- স্বরাষ্ট্র, ত্রাণ, পুনর্বাসন ও কৃষিমন্ত্রী আবুল হাসনাত মুহাম্মদ কামারুজ্জামান,
- পররাষ্ট্র ও সংসদ বিষয়ক মন্ত্রী খন্দকার মোশতাক আহমেদ।

মুজিবনগর সরকারের শপথগ্রহণ সংক্রান্ত অন্যান্য তথ্য:
- মুজিবনগর সরকারের শপথগ্রহণ অনুষ্ঠান পরিচালনা করেন আবদুল মান্নান এম.এন.এ।
- মন্ত্রীপরিষদ সদস্যদের শপথবাক্য পাঠ ও স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র পাঠ করেন গণপরিষদের আওয়ামীলীগের হুইপ অধ্যাপক ইউসুফ আলী এম.এন.এ।
- মুজিবনগর সরকারের ভারপ্রাপ্ত ও উপরাষ্ট্রপতি সৈয়দ নজরুল ইসলামকে গার্ড অব অনার প্রদান করেন- তৎকালীন ঝিনাইদহ মহকুমার পুলিশপ্রধান মাহবুব উদ্দিন আহমেদের নেতৃত্বে আনসার, পুলিশ ও উপস্থিত মুক্তিযোদ্ধাদের সমন্বয়ে গঠিত ১২ সদস্যের একটি যৌথ দল।
- শপথগ্রহণের সময় শতাধিক ভারতীয় ও বিদেশি সাংবাদিক এবং প্রচার মাধ্যম কর্মী উপস্থিত ছিলেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, DMP ও তথ্য অধিদফতর ওয়েবসাইট।

নাথু লা পাস:
- নাথু লা পাস চীন ও ভারতের মধ্যে অবস্থিত একটি গিরিপথ।
- এটি তিব্বত ও সিকিম সীমান্তে অবস্থিত।
- এটি চীনের পুরাতণ সিল্ক রোডের একটি অংশ।
- এটি সমুদ্র পৃষ্ঠ থেকে প্রায় ১৪,৪৫০ ফুট উপরে অবস্থিত।
- বর্তমানে চীন-ভারতের বাণিজ্যের অন্যতম রুট হিসাবে এই গিরিপথটি ব্যবহৃত হয়।

তথ্যসূত্র - সিকিমের সরকারি ওয়েবসাইট।