খাদ্য অধিদপ্তর নিয়োগ প্রস্তুতি

• Correct Answer: খ) We were made to finish the project by them.

• Need, bid, dare, make, hear, feel, let, know, behold, watch ইত্যাদি verb গুলোর পর Active voice এর 'to' উহ্য থাকে।
- তবে passive করার সময় তাদের পর 'to' বসে। 

• নিয়মানুযায়ী,
- Object -কে Subject করতে হবে।
-  Tense ও subject অনুযায়ী Auxiliary verb (were) বসে।
- তারপর মূল Verb -এর Past Participle বসবে।
- তারপর Active voice -এ  উহ্য থাকা to বসবে।
- তারপর বাকি অংশ বসবে।
- শেষে by + Active voice -এর Subject টি Object হবে।

Active: They made us finish the project.
- এখানে Active voice এ 'made' থাকায় passive করার সময় 'to' বসবে। 
Passive: We were made to finish the project by them.

Other Options:
ক) We had been made finish the project by them.
- Wrong tense (past perfect used unnecessarily)
- finish এর আগে to নেই।

গ) We were made finish the project by them.
- Passive voice-এ to বাধ্যতামূলক।

ঘ) We were being made to finish the project by them.
- “were being” which is continuous passive, কিন্তু Active sentence continuous নয়।

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition.

• Correct Answer: খ) won’t she.

• Complex sentence -এর Tag question করার নিয়ম:
- Complex sentence -এ Clause marker (if, unless, that, etc.) থাকলে main clause -এর sub ও verb অনুযায়ী tag question হয়।
- কিন্তু Clause marker না থাকলে subordinate clause অনুসারে tag question হয়।
- প্রদত্ত বাক্যে যেহেতু If আছে, তাই tag question টি main clause (she will join the meeting) অনুযায়ী হবে।
- আবার, Statement positive হলে tag question টি negative হবে। আবার statement negative হলে tag question টি positive হবে।

- If she arrives on time, she will join the meeting, won’t she? 

• Correct Answer: খ) Since she was ill, she missed the class.

- Simple: Because of her illness, she missed the class.

• Because of যুক্ত Simple Sentence কে Complex Sentence এ পরিণত করার নিয়ম:
• প্রথমে since বসে,
- subject বসে,
- verb বসে,
- Adjective/noun বসে,
- Comma বসে,
- অপর বাক্যটি বসে।
Correct Complex form: Since she was ill, she missed the class.

Other Options:
ক) Although she was ill, she missed the class.
Although দিয়ে contrast বুঝায়; কিন্তু বাক্যটি দিয়ে cause-effect বুঝাচ্ছে।

গ) Since she is ill, she missed the class.
- Tense mismatch (present + past) ভুল।

ঘ) Although she had been ill, yet she missed the class.
- দুটি contrasting linker একসাথে (Although + yet) ভুল।

• 'Book' is both a noun and a verb.
• 'Book' ক্ষেত্রবিশেষে adjective হিসেবেও ব্যবহৃত হতে পারে।

Book (noun)
English Meaning: a set of written sheets of skin or paper or tablets of wood or ivory.
Bangla Meaning: বই; পুস্তক; খাতা।
- যেমন: The shelves in his office are filled with books.

Book (verb)
English Meaning: to register (something, such as a name) for some future activity or condition (as to engage transportation or reserve lodgings).
Bangla Meaning:  লিপিবদ্ধ করা; খাতায় তোলা।
- যেমন: They booked two seats at the theater.

Book (adjective)
English Meaning: derived from books and not from practical experience.
Bangla Meaning: বই থেকে প্রাপ্ত কিন্তু বাস্তব অভিজ্ঞতা থেকে নয়।
- যেমন: His schooling provided him with extensive book knowledge.

Source:
1. Merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Recommendation:
English meaning: an official suggestion about the best thing to do
Bangla meaning: সুপারিশ; পরামর্শ।

Example:
- Her report lists numerous recommendations for the improvement of safety.
- The major recommendation is for a change in the law.

Source: Oxford Dictionary.

• The correct proverb is - Diamond cuts diamond.
- Bangla meaning: রতনে রতন চিনে।

• Definition: It means two people or things of equal strength, intelligence, or power can challenge or influence each other.
- It can also symbolize the idea of mutual respect or rivalry between strong forces.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Correct Answer: গ) Very few mountains in the world are as high as Mount Everest.

• One of the থাকলে যুক্ত superlative sentence কে Positive করার Structure হচ্ছে -
- প্রথমে very few বসে।
- Superlative degree-এর পরের অংশ।
- verb-এর plural form বসে।
- as +superlative degree-এর positive form + as বসে।
- প্রদত্ত sentence-এর Subject বসে।

- সুতরাং, নিয়মানুযায়ী -
Superlative: Mount Everest is one of the highest mountains in the world.
Positive: Very few mountains in the world are as high as Mount Everest.

Other Options:
ক) Very few mountain in the world are as high as Mount Everest.
- mountain singular হওয়ায় ভুল।

খ) Very few mountains in the world is as high as Mount Everest.
- mountains plural, তাই verb are লাগবে, is ভুল।

ঘ) No other mountains in the world are as high as Mount Everest.
- এটি “no other” comparative structure; rule অনুযায়ী নয়।

• The correct sentence is: ঘ) She asked Jowel if he had eaten rice.

- asked আছে এইজন্য পরবর্তী clause টি if/wh word দ্বারা শুরু হবে এবং asked -এর object অনুসারে পরবর্তী clause-এর subject হবে।
- আবার প্রথম clause -টি past indefinite tense হওয়ায় পরবর্তী clause টি past perfect হবে।
- কারণ, এটি Reported speech যা third person -এ বলা হয়েছে।

• অন্যদিকে,
ক) She asked Jowel if she will eat rice.
- if এর পরবর্তী clause টি ভুল।

খ) She told Jowel that he has eaten rice.
- এখানে had eaten হবে।

গ) She asked Jowel did he eat rice.
- 'did he eat rice' এটি reported speech তাই interrogative structure হবে না।

• Correct Answer: ঘ) Participial phrase.

• Participial/Participle phrase:
- A Participle phrase is a group of words that includes a participle (a verb form used as an adjective) and any accompanying words that modify or complement it.
- Participle phrase হলো একটি বাক্যাংশ যা একটি participle (অর্থাৎ, verb-এর কোন form যা adjective হিসেবে ব্যবহৃত হয়) এবং তার সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য উপাদান (যেমন modifier বা object) নিয়ে গঠিত।
- এটি সাধারণত বাক্যে adjective বা adverb হিসেবে কাজ করে।

Sentence: Laughing loudly, she entered the room.
- It begins with the present participle Laughing (verb + -ing).
- Modifies the subject she (answers: Who entered the room? → The one laughing loudly).
- Acts as an adjective in the sentence.

• Tangential (Adjective)
English Meaning: Hardly touching a matter.
Bangla Meaning: স্পর্শিনী; স্পর্শকতুল্য; স্পর্শক-সংক্রান্ত।

Example Sentence: 
1. Utility is maximized at the point where the budget line is tangential to an indifference curve.
2. Their romance is tangential to the book's main plot.

Source: Live MCQ Lecture.

• Improve:
English meaning: to (cause something to) get better.
Bangla meaning: উন্নতিসাধন/উন্নতি বিধান/শ্রীবৃদ্ধি/উৎকর্ষবিধান করা; উন্নতি বা উৎকর্ষ লাভ করা।

Options,
Correspondent - অনুরুপ।
Distinct - স্বতন্ত্র।
Console - সান্তনা দেয়া।
Ameliorate - অপেক্ষাকৃত উন্নত বা ভালো হওয়া; অপেক্ষাকৃত উন্নত বা ভালো করা।

Synonym of 'Improve' - Ameliorate.

Source: Cambridge Dictionary & Live MCQ Lecture.

• Correct Answer: গ) Rina congratulated him.

• Direct Narration এ Thanks/Thank you/ Congratulations/ welcome থাকলে indirect narration এ said এর পরিবর্তে Thanked/ Congratulated/ Welcome বসে।

• Narration এর নিয়ম অনুযায়ী "Thank you" এর ক্ষেত্রে Reporting verb এর structure: 
- subject + said থাকলে thanked + subject এর object form এই নিয়মে indirect করতে হয়।

- Rina said to him, "Congratulations!" 
- Rina congratulated him.

জুলাই জাতীয় সনদ:
- ছয়টি সংস্কার কমিশনের ৮৪টি প্রস্তাব নিয়ে তৈরি হয়েছে জুলাই জাতীয় সনদ।
- ১৭অক্টোবর, ২০২৫ এ জুলাই জাতীয় সনদ স্বাক্ষরিত হয়।
- এর মধ্যে ৪৮টি প্রস্তাব সংবিধান-সম্পর্কিত।
- সংবিধান-সম্পর্কিত প্রস্তাবগুলো বাস্তবায়নের জন্যই জুলাই জাতীয় সনদ (সংবিধান সংস্কার) বাস্তবায়ন আদেশ ১৩ নভেম্বর জারি হয়েছে এবং তা নিয়ে ত্রয়োদশ জাতীয় সংসদ নির্বাচনের দিন গণভোট অনুষ্ঠিত হবে।

তথ্যসূত্র - প্রথম আলো পত্রিকার রিপোর্ট।

UNDP:
- এটি জাতিসংঘের আন্তর্জাতিক উন্নয়ন বিষয়ক নেতৃত্বদানকারী সংস্থা।
- UNDP পূর্ণরূপ United Nations Development Programme.
- এটি জাতিসংঘের অর্থনৈতিক ও সামাজিক কমিশন (ECOSOC) এর একটি কর্মসূচি।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৯৬৫ সালে।
- সদর দপ্তর: নিউ ইয়র্ক, যুক্তরাষ্ট্র।
- প্রধানের পদ: প্রশাসক।
- বর্তমান প্রশাসক: আলেকজান্ডার ডি ক্রু। (নভেম্বর, ২০২৫)
- UNDP বিশ্বের ১৭০টি দেশ ও অঞ্চলে দারিদ্র্য দূরীকরণে কাজ করছে।

বি.দ্র: প্রতিষ্ঠা সালের ক্ষেত্রে অপশন বিবেচনায় উত্তর করতে হবে যদি অপশনে ১৯৬৫ এবং ১৯৬৬ থাকে তাহলে ১৯৬৫ উত্তর করতে হবে। আর যে কোন একটি থাকলে সেটি উত্তর হবে।

তথ্যসূত্র - ইউএনডিপি অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহ:
- ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহের ব্যাপ্তিকাল প্রায় ৪০ বছর (১৭৬০-১৮০০ খ্রিস্টাব্দে)।
- ১৭৬০ খ্রিস্টাব্দে পশ্চিমবঙ্গে ইংরেজদের বিরুদ্ধে প্রথম বিদ্রোহ শুরু হয়।
- বর্ধমান জেলায় সন্ন্যাসীরা ইংরেজদের বিরুদ্ধে প্রথম বিদ্রোহ শুরু করে।
- ১৭৭১ খ্রিস্টাব্দে মজনু শাহ সারা উত্তর বাংলায় ইংরেজ বিরোধী তৎপরতা শুরু করেন।
- ১৭৭৭ থেকে ১৮০০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত রংপুর, রাজশাহী, দিনাজপুর, বগুড়া, ঢাকা, ময়মনসিংহ মুর্শিদাবাদ, বীরভূম, মালদহসহ বিভিন্ন অঞ্চলে ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহ ছড়িয়ে পড়ে। এ আন্দোলনের তীব্রতা ছিল উত্তর বঙ্গে।
- এ সব সংঘর্ষে বিদ্রোহীরা অনেক ব্রিটিশ সেনা কর্মকর্তাকে হত্যা করে এবং কোম্পানির বহু কুঠি লুঠ করে।
- ফকির মজনু শাহর যুদ্ধ কৌশল ছিল গেরিলা পদ্ধতি।
- তিনি ১৭৮৭ খ্রিস্টাব্দে মৃত্যবরণ করলে বিদ্রোহের নেতৃত্ব গ্রহণ করেন মুসা শাহ, সোবানশাহ, চেরাগ আলী শাহ, করিম শাহ, মাদার বক্স প্রমুখ ফকির।
- ১৮০০ খ্রিস্টাব্দে তারা চূড়ান্তভাবে পরাজিত হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

COMESA:
- COMESA (Common Market for Eastern and Southern Africa) হলো পূর্ব ও দক্ষিণ আফ্রিকা অঞ্চলের বাণিজ্যিক ব্লক।
- ২১ টি দেশ নিয়ে এটি গঠিত।
- COMESA by Preferential Trade Area নামে যাত্রা শুরু করে যা ১৯৯৪ সালের ৮ ডিসেম্বর COMESA'য় রূপান্তরিত হয়।
- এর সদর দপ্তর জাম্বিয়ার লুসাকায় অবস্থিত।

তথ্যসূত্র - COMESA অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

⇒ GATT চুক্তির রাউন্ড:
- ১৯৪৭ সাল থেকে ১৯৯৩ সাল পর্যন্ত GATT চুক্তির দুর্বলতা ও সমস্যা সমাধানের জন্য মোট ৮টি রাউন্ড সম্পন্ন হয়।
- সেগুলো হলো:
1. Geneva Round,
2. Annecy Round,
3. Torquay Round,
4. Geneva II Round,
5. Dillon Round,
6. Kennedy Round,
7. Tokyo Round,
8. Uruguay Round.

⇒ GATT চুক্তির সর্বশেষ রাউন্ড Uruguay Round.

⇒ উরুগুয়ে রাউন্ড:
- GATT চুক্তির রাউন্ডগুলোর মধ্যে সবচেয়ে গুরত্বপূর্ণ ও তাৎপর্যপূর্ণ রাউন্ড হচ্ছে উরুগুয়ে রাউন্ড।
- এগুলোর মধ্যে সবচেয়ে গুরত্বপূর্ণ ও তাৎপর্যপূর্ণ রাউন্ড হচ্ছে উরুগুয়ে রাউন্ড।
- এই রাউন্ড শুরু হয় ১৯৮৬ সালের সেপ্টেম্বরে।
- ১৫ এপ্রিল, ১৯৯৪ সালে উরুগুয়ে রাউন্ডের সমাপ্তির সময়ে GATT চুক্তি সংশোধনের মাধ্যমে।
- এই রাউন্ডের সংলাপ চলে দীর্ঘ ৮ বছর ধরে।
- এর ফলে নতুন আন্তর্জাতিক বাণিজ্য সংগঠন গঠনের সিদ্ধান্ত হয়।
- যার ফলে ১৯৯৫ সালে জন্ম হয় World Trade Organization (WTO)-এর।

তথ্যসূত্র - WTO ওয়েবসাইট।

দ্বিতীয় সংশোধনী:
- দ্বিতীয় সংশোধনীটি উত্থাপিত হয় ১৯৭৩ সালের ১৮ সেপ্টম্বর।
- সংশোধনীটি গৃহীত হয় ১৯৭৩ সালের ২০ সেপ্টেম্বর।
- সংশোধনীটি অনুমোদিত হয় ২২ সেপ্টম্বর ১৯৭৩ সালে।
- 'জরুরি অবস্থা' জারির বিধান সংবিধানের ২য় সংশোধনীতে সন্নিবেশিত হয়েছে।
- সংবিধানের দ্বিতীয় সংশোধন আইন দ্বারা অভ্যন্তরীণ গোলযোগ বা বহিরাক্রমণে দেশের নিরাপত্তা ও অর্থনৈতিক জীবন বাধাগ্রস্ত হলে 'জরুরি অবস্থা' ঘোষণার বিধান চালু করা হয়।
- এছাড়াও, নিবর্তনমূলক আটক ও জরুরী অবস্থার সময় মৌলিক অধিকার স্থগিতকরণ সংক্রান্ত বিধানসমূহ সংযোজন করা হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের সংবিধান, আরিফ খান ও পৌরনীতি ও সুশাসন দ্বিতীয় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মাইক্রোনেশিয়া অঞ্চলের দেশসমূহ:
- নাউরু
- পালাউ
- কিরিবাতি
- মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ
- মারিয়ানা।

• মেলানেশিয়া অঞ্চলের দেশসমূহ:
- সলোমান দ্বীপপুঞ্জ
- ফিজি
- ভানুয়াতু
- পাপুয়া নিউগিনি।

• পলিনেশিয়া অঞ্চলের দেশসমূহ:
- টোঙ্গা
- টুভ্যালু
- সামোয়াত

তথ্যসূত্র - ওয়ার্ল্ড অ্যাটলাস।

বুকার পুরস্কার ২০২৫:
- ২০২৫ সালে বুকার পুরস্কার পেয়েছেন হাঙ্গেরীয়-ব্রিটিশ লেখক ডেভিড সা-লাই।
- তাঁর উপন্যাস 'ফ্লেশ'-এর জন্য মর্যাদাপূর্ণ এই পুরস্কার পেয়েছেন।
- ১০ নভেম্বর, ২০২৫ এ পুরস্কারটি ঘোষণা করে বুকার প্রাইজ কমিটি।
- ফ্লেশ উপন্যাসে একজন নির্যাতিত হাঙ্গেরিপ্রবাসীর জীবনের গল্প বলা হয়েছে।

উল্লেখ্য:
- বুকার পুরস্কারের প্রচলন হয় ১৯৬৯ সালে।

তথ্যসূত্র- প্রথম আলো পত্রিকার রিপোর্ট।

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a = ২৪ মিটার।
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)  ×  (a)^২ বর্গমিটার।

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (২৪)^২ বর্গমিটার
= (√৩/৪) × ৫৭৬ বর্গমিটার
= ১৪৪√৩ বর্গমিটার।

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১৪৪√৩ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: 1 - x² + 2xy - y² এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
1 - x² + 2xy - y²
= 1 - (x² - 2xy + y²)
= 1 - (x - y)²
= (1 + x - y)(1 - x + y)

প্রশ্ন: ৫০,০০০ টাকার যৌগিক মুনাফায় ১০% হারে ৩ বছর পর মুনাফা কত টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৫০,০০০ টাকা
সুদের হার (r) = ১০%
সময় (n) = ৩ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূল, A = P{1 + (r/100)}ⁿ
= ৫০,০০০ × {1 + (১০/১০০)}^৩ টাকা
= ৫০,০০০ × (১১০/১০০)^৩ টাকা
= ৫০,০০০ × ১.১ × ১.১ × ১.১ টাকা
= ৬৬,৫৫০ টাকা

∴ মুনাফা = চক্রবৃদ্ধি মূলধন - আসল
= ৬৬,৫৫০ - ৫০,০০০
= ১৬,৫৫০ টাকা

অতএব, ৩ বছর পর মুনাফা ১৬,৫৫০ টাকা হবে।

প্রশ্ন: একটি পঞ্চভুজের কৌণিক বিন্দুগুলো সংযোগে উৎপন্ন ত্রিভুজের সংখ্যা কত?

সমাধান:
পঞ্চভুজের শীর্ষবিন্দু = 5টি
আমরা জানি,
ত্রিভুজ গঠনের জন্য 3টি শীর্ষবিন্দু প্রয়োজন।

এখন,
পঞ্চভুজের 5টি বিন্দু থেকে 3টি বিন্দু নিয়ে গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা = ⁵C₃
= 5!/3!(5 - 3)!
= 5!/(3! × 2!) 
= (5 × 4 × 3!)/(3! × 2 × 1)
= 20/2
= 10

∴ উৎপন্ন ত্রিভুজের সংখ্যা 10টি।

• মহাবিশ্বের মৌলিক বলের মধ্যে সবচেয়ে দুর্বল বলটি হলো মহাকর্ষ বল (Gravitational Force)।

• প্রকৃতিতে মাত্র চার ধরনের মৌলিক বল আছে। যথা:
- মহাকর্ষ বল, তড়িৎ চৌম্বক বা বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় বল, দুর্বল নিউক্লীয় বল এবং সবল নিউক্লীয় বল।
১। মহাকর্ষ বল:
- এই সৃষ্টিজগতের সকলবস্তু তাদের ভরের কারণে একে অপরকে যে বল দিয়ে আকর্ষণ করে, সেটাই হচ্ছে মহাকর্ষ বল।
- এই বলের কারণে গ্যালাক্সির ভেতরে নক্ষত্ররা ঘুরপাক খায় কিংবা সূর্যকে ঘিরে পৃথিবী ঘোরে, পৃথিবীকে ঘিরে চাঁদ ঘোরে।
- পৃথিবীর মহাকর্ষ বল যখন আমাদের ওপর কাজ করে, তখন তাকে মধ্যাকর্ষণ বল বলে।
এই মধ্যাকর্ষণ বল আমাদেরকে নিচের দিকে (পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে) টেনে রেখেছে এবং এর কারণেই আমরা নিজেদের ওজনের অনুভূতি পাই।
- ভর আছে সেরকম যেকোন বস্তু অন্য বস্তুকে মহাকর্ষ বল দিয়ে আকর্ষণ করে।

২. তড়িৎ চৌম্বক বা বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় বল:
- দুটি আহিত কণা তাদের আধানের কারণে একে অপরের ওপর যে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল প্রয়োগ করে তাকে তড়িৎ চৌম্বক বল বলে।

৩। দুর্বল নিউক্লীয় বল:
- দুর্বল নিউক্লীয় বল মহাবিশ্বের চারটি মৌলিক বলের মধ্যে দ্বিতীয় দুর্বলতম বল, যা মহাকর্ষ বলের চেয়ে অনেক বেশি শক্তিশালী কিন্তু সবল নিউক্লীয় ও তড়িৎচুম্বকীয় বলের চেয়ে দুর্বল।
- মহাকর্ষ এবং তড়িৎ চৌম্বক বল যেকোন দূরত্ব থেকে কাজ করতে পারে কিন্তু এই দুর্বল নিউক্লীয় বল খুবই অল্প দূরত্বে (১০^{- ১৮} m) কাজ করে।

৪। সবল নিউক্লীয় বল:
- সবল নিউক্লীয় বল হচ্ছে সৃষ্টিজগতের সবচেয়ে শক্তিশালী বল, তড়িৎ চৌম্বকীয় বল থেকেও ১০০ গুণ বেশি শক্তিশালি কিন্তু এটাও খুবই অল্প দূরত্বে (১০^{- ১৫} m) কাজ করে।
- সূর্য থকে প্রাপ্ত আলো ও তাপ এই বল দিয়ে তৈরি হয়।

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

প্রশ্ন: কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
• মূলদ সংখ্যা: p/q আকারে প্রকাশযোগ্য সংখ্যা যা p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0। উদাহরণ: √25 = 5, 5/1 = 5, 5/6, 1/2 ইত্যাদি।

• অমূলদ সংখ্যা: এমন সংখ্যা যা p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না (p ও q পূর্ণসংখ্যা ও q ≠ 0)। উদাহরণ: √2 ≈ 1.414213......,  √3 ≈ 1.732...... ইত্যাদি।

এখানে,
ক) e = 2.71828...
এটি একটি অমূলদ ধ্রুবক।
∴ অমূলদ সংখ্যা।

খ) π = 3.14159...
এটি একটি অমূলদ ধ্রুবক।
∴ অমূলদ সংখ্যা।

গ) 1/√5
√5 অমূলদ, ফলে 1/√5 ও অমূলদ।
∴ অমূলদ সংখ্যা।

ঘ) √3/√108 = √3/√(36 × 3)
= √3/(6√3) = 1/6
এটি p/q আকারে আছে, যেখানে p = 1, q = 6।
∴ এটি মূলদ সংখ্যা।

উত্তর: ঘ) √3/√108

প্রশ্ন: k এর মান কত হলে x² + 5x + 3 + k = 0 সমীকরণের একটি উৎপাদক (x + 2) হবে?

সমাধান:
দেয়া আছে, f(x) = x² + 5x + 3 + k = 0।
যদি (x + 2) f(x) এর একটি উৎপাদক হয়, তবে f(- 2) = 0 হবে।

এখন, f(- 2) = 0 
⇒ (- 2)² + 5(- 2) + 3 + k = 0
⇒ 4 - 10 + 3 + k = 0
⇒ - 3 + k = 0
∴ k = 3

প্রশ্ন: log₈0.25 = কত?

সমাধান:
ধরি, log₈0.25 = x
⇒ 8^x = 0.25 (যদি log_aM = x হয়, তাহলে a^x = M)
⇒ 8^x = 25/100
⇒ 8^x = 1/4
⇒ (2³)^x = 2^{- 2}
⇒ 2^3x = 2^{- 2}
⇒ 3x = - 2
∴ x = - 2/3

• যেসব পরমাণুর ভর সংখ্যা সমান কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা ভিন্ন, তাদের বলা হয় আইসোবার। 

• আইসোবার:
- 'Iso' অর্থ সমান এবং 'bar' শব্দটি ওজন বা ভরকে বোঝায়। তাই আইসোবার হলো সেইসব পরমাণু, যারা ভিন্ন মৌলের হওয়া সত্ত্বেও তাদের ভর সংখ্যা A, অর্থাৎ প্রোটন ও নিউট্রনের মোট সংখ্যা সমান।
- কার্বন-14 এবং নাইট্রোজেন-14 হলো আইসোবার। উভয়ের ভর সংখ্যা 14 হলেও তাদের পারমাণবিক সংখ্যা (6 এবং 7) ভিন্ন।
- যেহেতু এদের পারমাণবিক সংখ্যা ভিন্ন, তাই এদের রাসায়নিক ধর্ম ভিন্ন হয়।

• আইসোটোন:
- এদের নিউট্রন সংখ্যা (N) সমান কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা (Z) ও ভর সংখ্যা (A) উভয়ই ভিন্ন হয়।

• আইসোটোপ:
- এদের পারমাণবিক সংখ্যা (Z) সমান কিন্তু ভর সংখ্যা (A) ভিন্ন হয়।

• আইসোমার:
- যেসব নিউক্লিয়াসের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা একই কিন্তু শক্তি অবস্থা, গঠন, ও ধর্ম ভিন্ন তাদেরকে আইসোমার বলা হয়।

উৎস: রসায়ন বোর্ড বই, নবম-দশম শ্রেণি।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বছরের প্রারম্ভে ৫টি গাছ রোপন করলেন। এরপর প্রতি বছর ৬টি করে অতিরিক্ত গাছ রোপন করলে, ২৫তম বছরে তিনি কতটি গাছ রোপন করবেন?

 সমাধান:
১ম বছরে গাছ রোপন = ৫টি
প্রতি বছর অতিরিক্ত = ৬টি করে বৃদ্ধি
∴ এটি একটি সমান্তর ধারা।

এখানে,
প্রথম পদ (a) = ৫
সাধারণ অন্তর (d) = ৬
পদ সংখ্যা (n) = ২৫

আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
∴ ২৫তম পদ = ৫ + (২৫ - ১) × ৬
= ৫ + ২৪ × ৬
= ৫ + ১৪৪
= ১৪৯টি

প্রশ্ন: (3, - 2) এবং (7, 6) বিন্দুগামী একটি সরলরেখার ঢাল কত?

সমাধান:
আমরা জানি, দুইটি বিন্দু (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂) দ্বারা অতিক্রমকারী একটি সরলরেখার ঢাল (m) নির্ণয়ের সূত্র হলো:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

এখানে, (x₁, y₁) = (3, - 2) এবং (x₂, y₂) = (7, 6)

∴ ঢাল, m = {6 - (- 2)}/(7 - 3)
= (6 + 2)/(7 - 3)
= 8/4
= 2

∴ সরলরেখার ঢাল = 2

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
- শুদ্ধ বানান- মনঃকষ্ট।

 

• 'মনঃকষ্ট' অর্থ:
- মনোদুঃখ; মনোবেদনা; মনের কষ্ট।

আরো কিছু শুদ্ধ বানান:
• অপকর্শ - অপকর্ষ।
• অন্যমনষ্ক - অন্যমনস্ক।
• 'অন্যমনষ্ক' - অন্যমনস্ক।
• অন্যপুর্বা - অন্যপূর্বা।
• 'অনুযায়ি' - অনুযায়ী।
• প্রোজ্বলিত - প্রজ্বলিত।
• শ্বাশত - শাশ্বত।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'চন্দ্র' এর সমার্থক শব্দ - সোম।
--------------- 
• 'চন্দ্র' (বিশেষ্য) বলতে বোঝায়:
- পৃথিবীর উপগ্রহ-যা পৃথিবীকে মাসে একবার প্রদক্ষিণ করে।

• 'চাঁদ' এর সমার্থক শব্দ:
- চন্দ্র, চন্দ্রমা; নিশাকর; নিশাকান্ত; শশধর; হিমাংশু; সুধাংশু; সুধাকর; ইন্দু; বিধু; শশী; সোম; মৃগাঙ্ক।

অন্যদিকে,
• ‘পর্বত’ শব্দের সমার্থক শব্দ : অদ্রি। 
• 'অবনি, মহি'- 'পৃথিবী' শব্দের সমার্থক শব্দ।
• 'বৃক্ষ' শব্দের সমার্থক শব্দ - মহীরুহ।

উৎস: অভিগম্য অভিধান- বাংলা একাডেমি; ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'রাখাল' দেশি শব্দ।
অর্থ: গবাদিপশু চরানো যার পেশা।

• দেশি শব্দ:
- বাংলাদেশের আদিম অধিবাসীদের (যেমন: তামিল, কোল প্রভৃতি) ভাষার কিছু কিছু শব্দ বাংলায় রক্ষিত হয়েছে। এসব শব্দকে 'দেশি শব্দ' বলে।
- অনেক সময় এসব শব্দের মূল নির্ধারণ করা যায় না; কিন্তু কোন ভাষা থেকে এসেছে তার হদিস মেলে।

• দেশি ভাষার কয়েকটি শব্দ হলো:
যথা: কুড়ি, পেট, চুলা, চালতা, কুলা, ডাব, টোপর, ঢেঁকি ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• 'হরতাল' - গুজরাটি ভাষার শব্দ:
• 'চশমা' - ফারসি ভাষার শব্দ।
• ‘বাবুর্চি’ তুর্কি ভাষার শব্দ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান; ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

কাজী নজরুল ইসলাম:
- কাজী নজরুল ইসলাম বাংলাদেশের জাতীয় কবি এবং অবিভক্ত বাংলার সাহিত্য, সমাজ ও সংস্কৃতি ক্ষেত্রের অন্যতম শ্রেষ্ঠ ব্যক্তিত্ব।
- কাজী নজরুল ইসলাম ১৩০৬ বঙ্গাব্দের ১১ জ্যৈষ্ঠ (২৪ মে ১৮৯৯) পশ্চিমবঙ্গের — বর্ধমান জেলার চুরুলিয়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পিতা কাজী ফকির আহমদ ছিলেন মসজিদের ইমাম ও মাযারের খাদেম।
- নজরুলের ডাক নাম ছিল ‘দুখু মিয়া’। বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে তিনি ‘বিদ্রোহী কবি’।
- কাজী নজরুল ইসলাম আধুনিক বাংলা গানের জগতে ‘বুলবুল’ নামে খ্যাত।
- বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে তিনি ‘বিদ্রোহী কবি’ এবং আধুনিক বাংলা গানের জগতে ‘বুলবুল’ নামে খ্যাত। রবীন্দ্রনাথের অনুকরণমুক্ত কবিতা রচনায় তাঁর অবদান খুবই গুরুত্বপূর্ণ। তাঁর ব্যতিক্রমধর্মী কবিতার জন্যই ‘ত্রিশোত্তর আধুনিক কবিতা’র সৃষ্টি সহজতর হয়েছিল বলে মনে করা হয়।

কাজী নজরুল ইসলাম রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- অগ্নি-বীণা,
- সঞ্চিতা,
- চিত্তনামা,
- মরুভাস্কর,
- সর্বহারা,
- ফণি-মনসা,
- চক্রবাক,
- সাম্যবাদী,
- ছায়ানট,
- নতুন চাঁদ,
- পুবের হাওয়া,
- জিঞ্জির,
- বিষের বাঁশি,
- দোলনচাঁপা ইত্যাদি।

কাজী নজরুল ইসলাম রচিত উপন্যাস:
- বাঁধনহারা,
- মৃত্যুক্ষুধা,
- কুহেলিকা।

উৎস: বাংলা ভাষা সাহিত্য জিজ্ঞাসা, এবং বাংলাপিডিয়া।

• 'বাগ্‌ধারা' ব্যাকরণের — অর্থতত্ত্ব অংশের আলোচ্য বিষয়।

• অর্থতত্ত্ব: 
- ব্যাকরণের যে অংশে শব্দ, বর্গ ও বাক্যের অর্থ নিয়ে আলোচনা করা হয়, সেই অংশের নাম অর্থতত্ত্ব। একে বাগর্থতত্ত্বও বলা হয়।

• অর্থতত্ত্বের আলোচ্য বিষয়:
- বিপরীত শব্দ,
- প্রতিশব্দ,
- শব্দজোড়,
- বাগধারা প্রভৃতি বিষয় অর্থতত্ত্বের অন্তর্ভুক্ত।

এছাড়া শব্দ, বর্গ ও বাক্যের ব্যঞ্জনা নিয়েও ব্যাকরণের এই অংশে আলোচনা থাকে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০২২সংস্করণ)।

অব্যয় পদ:
- যে পদ সর্বদা অপরিবর্তনীয় থেকে বাক্যের শোভা বর্ধন করে, কখনো একাধিক পদের, বাক্যাংশের বা বাক্যের সংযোগ বা বিয়োগ সম্বন্ধ ঘটায়, তাকে অব্যয় পদ বলে।
যথা-
১. বাংলা, 
২. তৎসম, 
৩. বিদেশি।

বাংলা অব্যয় শব্দ - আর, আবার, ও, হ্যাঁ।
তৎসম অব্যয় শব্দ - যদি, যথা, সহসা, আপাতত, বরং।
বিদেশী অব্যয় শব্দ - আলবত, বহুত, খুব, শাবাশ, খাসা, মাইরি।

সংযোজক অব্যয়:
- সংযোজক অব্যয়গুলো হলো- ও, এবং, তাই, আর, অধিকন্তু, সুতরাং ইত্যাদি। যেমন- সে রূপবান ও গুণবান।

অন্যদিকে,
• বিশেষণ পদ - অজ্ঞাত।
• পড়া - ক্রিয়া পদ।
• বিশেষ্য পদ  - চাতুর্য।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, ৯ম-১০ম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) ও বাংলা দ্বিতীয় পত্র, নবম-শ্রেণি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• হিন্দি 'পদুমাবৎ' এর অবলম্বনে 'পদ্মাবতী' কাব্যের রচয়িতা 'আলাওল'।

• ‘পদ্মাবতী’ কাব্য:
• পদ্মাবতী কবি আলাওলের প্রথম ও শ্রেষ্ঠ কাব্য। এটি মধ্যযুগীয় বাংলা সাহিত্যের একটি জনপ্রিয় প্রণয়কাব্য।
• কাব্যটি প্রখ্যাত হিন্দি কবি মালিক মুহম্মদ জায়সির ‘পদুমাবৎ’ কাব্যের অনুবাদ।
• আলাওল ১৬৫১ সালে আরাকান রাজ সাদ থদোমিন্তারের রাজত্বকালে মন্ত্রী মাগন ঠাকুরের আদেশে ‘পদ্মাবতী’ কাব্য রচনা করেন।
• কাব্যটিতে দুইটি পর্ব রয়েছে। প্রথম পর্বে সিংহলের রাজকন্যা পদ্মাবতীকে লাভ করার জন্য চিতোররাজ রত্নসেনের সফল অভিযান এবং দ্বিতীয় পর্বে রানি পদ্মাবতীকে লাভ করার জন্য দিল্লির সুলতান আলাউদ্দিন খিলজির ব্যর্থ সামরিক অভিযানের বিবরণ আছে।

• আলাওল:
- মধ্যযুগীয় বাংলা সাহিত্যের অন্যতম শ্রেষ্ঠ কবি।
- 'পদ্মাবতী' কবি আলাওলের প্রথম ও শ্রেষ্ঠ কাব্য।
- 'পদ্মাবতী' কবি মালিক মুহাম্মদ জয়সীর 'পদুমাবত' কাব্যের অনুবাদ।

• আলাওল রচিত বিখ্যাত গ্রন্থ:
- পদ্মাবতী,
- তোহফা,
- সপ্তপয়কার,
- সিকান্দারনামা,
- সয়ফুল্মুলুক বদিউজ্জামাল
- সতীময়না
- রাগতালনামা ইত্যাদি।

উৎস: লাল নীল দীপাবলি, হুমায়ুন আজাদ, বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম এবং বাংলাপিডিয়া।

- ‘রাত্রিকালীন যুদ্ধ’ এক কথায় বলে - সৌপ্তিক।

আরো কিছু গুরুত্বপুর্ণ বাক্য সংকোচন:
- ‘রাত্রির প্রথম ভাগ’ এক কথায় বলে -পূর্বরাত্র।
- ‘রাত্রির মধ্যভাগ’ এক কথায় বলে - মহানিশা। 
- ‘রাত্রির তিনভাগ একত্রে' এক কথায় বলে - ত্রিযামা। 
- ‘ঘোর অন্ধকার রাত্রি’ এক কথায় বলে - তমিস্রা।
- ‘অন্ধকার রাত্রি’ এক কথায় বলে - তামসী।
- ‘কৃষ্ণপক্ষের শেষ তিথি’ এক কথায় বলে - অমাবস্যা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

• বাংলা বর্ণমালায় মোট বর্ণ সংখ্যা ৫০টি।
- বাংলা বর্ণমালায় ব্যঞ্জনবর্ণের সংখ্যা ৩৯টি।
- বাংলা বর্ণমালায় স্বরবর্ণের সংখ্যা ১১টি।

অর্ধমাত্রার বর্ণ:
- বাংলা বর্ণমালায় অর্ধমাত্রার বর্ণ সংখ্যা ৮টি।
- ব্যঞ্জনবর্ণে অর্ধমাত্রার বর্ণ সংখ্যা সাতটি (৭)।
- স্বরবর্ণে অর্ধমাত্রার বর্ণ সংখ্যা ১টি।

মাত্রাহীন বর্ণ:
- বাংলা বর্ণমালায় মাত্রাহীন বর্ণ সংখ্যা — ১০টি।
- ব্যঞ্জনবর্ণে মাত্রাহীন বর্ণের সংখ্যা ছয়টি (৬)।
- স্বরবর্ণে মাত্রাহীন বর্ণ সংখ্যা ৪টি।

পূর্ণমাত্রার বর্ণ:
- ব্যঞ্জনবর্ণে পূর্ণমাত্রার বর্ণের সংখ্যা ছাব্বিশটি (২৬)।
- স্বরবর্ণে পূর্ণমাত্রার বর্ণের সংখ্যা ৬টি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ ও ২০২২ সংস্করণ), প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎ মামুদ এবং ড. মোহাম্মদ আমীন, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

অপাদান কারক:
যা থেকে কিছু বিচ্যুত, গৃহীত, জাত, বিরত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয় এবং যা দেখে কেউ ভীত হয়, তাকেই অপাদান কারক বলে।

যেমন –
 বাক্যের ক্রিয়াপদকে কোথা হতে, কি থেকে, কিসের থেকে ইত্যাদি প্রশ্ন করলে উত্তরে যে কারক পাওয়া যায়, তা-ই হলো অপাদান কারক।
যেমন:
- বিচ্যুত: মেঘ থেকে বৃষ্টি পড়ে। (এখানে, মেঘ থেকে বৃষ্টি বিচ্যুত হওয়া নির্দেশ করে)
- গৃহীত: দুধ থেকে দই হয়।
- জাত: খেজুর রসে গুড় হয়।
- বিরত: পাপে বিরত হও।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
‘বিত্ত’ শব্দের অর্থ- ঐশ্বর্য।

• ‘বিত্ত’ এর অন্যান্য সমার্থক শব্দ:
- ধন, বিভব, অর্থ, সম্পদ, বৈভব, বিভূতি, নিধি, ঐশ্বর্য।

• আরো কিছু শব্দার্থ: 
- ‘অঙ্গনা’ শব্দের অর্থ - অঙ্গসৌষ্ঠববিশিষ্ট নারী, সুন্দর নারী।
- ‘বনিতা’ শব্দের অর্থ - স্ত্রী, পত্নী, নারী, প্রেয়সী।
- ‘ললনা’ শব্দের অর্থ - নারী, কান্তা, পত্নী।
- 'আফতাব' শব্দের অর্থ - সূর্য।
- 'বিবর' শব্দের অর্থ - গহ্বর। 
- চূড়া' শব্দের অর্থ - শীর্ষদেশ, শিখর।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।