NTRCA জব সল্যুশন - রিভিশন

• ’আকাশ’ এর সমার্থক শব্দ: অম্বর, গগন, আসমান, ব্যোম, নভ, অন্তরীক্ষ, দ্যুলোক, নীলিমা।

অন্যদিকে,
- ‘চন্দ্র’ এর সমার্থক শব্দগুলো হল: চাঁদ, সুধাংশু, সুধাকর, শশাঙ্ক, শশধর, শশী, হিমাংশু, সুধানিধি,কলানিধি ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• বাগ্‌যন্ত্রের অংশ নয়- অন্ত্রমূল। 

⇒ বাগ্‌যন্ত্র: ধ্বনি উচ্চারণ করতে যেসব প্রত্যঙ্গ কাজে লাগে, সেগুলোকে একত্রে বাগ্‌যন্ত্র বলে।
- মানবদেহের উপরিভাগে অবস্থিত ফুসফুস থেকে শুরু করে ঠোঁট পর্যন্ত ধ্বনি উৎপাদনে ব্যবহৃত প্রতিটি প্রত্যঙ্গই বাগ্‌যন্ত্রের অন্তর্ভূক্ত।
- বাগ্‌যন্ত্রের অংশ সমূহ:
১. ফুসফুস; 
২. শ্বাসনালি;
৩. স্বরযন্ত্র;
৪. জিভ;
৫. আলজিভ;
৬. তালু;
৭. মূর্ধা;
৮. দন্তমূল ও দন্ত (দাঁত);
৯. ওষ্ঠ;
১০. নাসিকা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

⇒ অপাদান কারক:
যা থেকে কোনাে কিছু উৎপত্তি, বিচ্যুত, জাত, গৃহীত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয়, তাকে বলা হয় অপাদান কারক।
- বাক্যের ক্রিয়াপদকে কোথা হতে, কি থেকে, কিসের থেকে ইত্যাদি প্রশ্ন করলে উত্তরে যে কারক পাওয়া যায়, তা-ই হলাে অপাদান কারক।

• দুধে ছানা হয়।- বাক্যকে 'কিসে বা কি থেকে' প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় 'দুধে'। সুতরাং ‘দুধে’ অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তির দৃষ্টান্ত।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• দুরন্ত (বিশেষণ),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [দুঃ + অন্ত]
অর্থ: দামাল, ভীষণ, উগ্র ইত্যাদি।

অন্যান্য অপশনগুলোর শুদ্ধ রূপ হলো:
• কৌতূহল (বিশেষ্য),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [কুতূহল + অ]
অর্থ: অজ্ঞাত বিষয়ে জানার আগ্রহ।

• শিরশ্ছেদ (বিশেষ্য),
-  এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [শিরস্‌ + ছেদ] 
অর্থ: মাথা কেটে ছিন্নকরণ। 

• আকাঙ্ক্ষা (বিশেষ্য),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [আ + √কাঙ্ক্ষ্‌ + অ + আ]
অর্থ: ইচ্ছা, বাসনা, অভিলাষ। 

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• উপপদ তৎপুরুষ সমাস:
যে পদের পরবর্তী ক্রিয়ামূলের সাথে কৃৎ-প্রত্যয় যুক্ত হয় সে পদকে উপপদ বলে। কৃদন্ত পদের সঙ্গে উপপদের যে সমাস হয় তাকে উপপদ তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন:
- সত্য বলে যে = সত্যবাদী;
- জলে চরে যা = জলচর;
- পঙ্কে জন্মে যা = পঙ্কজ;
- জল দেয় যে = জলদ ইত্যাদি।
এরূপ - গৃ্হস্থ, ঘরপোড়া, পাড়াবেড়ানি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘আজ’ শব্দটি চলিত ভাষার শব্দ। এর সাধুরূপ অদ্য / আজি।

অন্যদিকে,
• ‘জোছনা’ চলিত ভাষার শব্দ। এর সাধুরূপ জ্যোৎস্না।
• ‘করল’ শব্দটিও চলিত ভাষার শব্দ। এর সাধুরূপ করিল।

=============
• সাধু ভাষা:  
- বাংলা লেখ্য গদ্যের অপেক্ষাকৃত প্রাচীন রূপ; এর নবীন ও বর্তমানে বহুল প্রচলিত রূপটি হলো চলিত।
- সাধু ভাষা অনেকটা ধ্রুপদী বৈশিষ্ট্যের এবং চলিত ভাষা সর্বসাধারণের জীবন-ঘনিষ্ঠ। ভাষার এই দ্বিধারিক প্রপঞ্চকে বলা হয় দ্বি-ভাষারীতি।
- সাধু ভাষার বাক্যরীতি অনেকটা সুনির্ধারিত। এ ভাষায় তৎসম শব্দের প্রয়োগ বেশি। এতে সর্বনাম, ক্রিয়াপদ প্রভৃতির রূপ মৌখিক ভাষার রূপ অপেক্ষা পূর্ণতর।
- সাধুরীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
- এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।

• চলিতরীতি
- বাংলা ভাষার সর্বজনস্বীকৃত ভাষারূপ হচ্ছে - চলিতরীতি / চলনরীতি। 
- চলিত রীতি পরিবর্তনশীল অর্থাৎ সময়ের প্রবাহের কারণে চলিত রীতি পরিবর্তিত রুপ লাভ করে।
- চলিত ভাষায় তদ্ভব, দেশি ও বিদেশি শব্দের প্রাধান্য রয়েছে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা দ্বিতীয় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি: 
সন্ধির প্রচলিত নিয়ম না মেনে যে সন্ধি হয় তাকে নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি বলে।

কয়েকটি নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধির উদাহরণ হলো:
- গো + ইন্দ্র = গবেন্দ্র;
- গো + অক্ষ = গবাক্ষ;
- প্র + এষণ = প্রেষণ;
- কুল + অটা = কুলটা;
- পর + পর = পরস্পর;
- অন্য + অন্য = অন্যান্য।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• একটি বাক্যকে সার্থক ও শুদ্ধ হতে হলে কতগুলাে গুণ বা বৈশিষ্ট্য থাকা দরকার।
এগুলাে হচ্ছে- 
- আকাঙ্ক্ষা,
- আসত্তি এবং
- যােগ্যতা।

⇒ আকাক্ষা: বাক্যের অর্থ সম্পূর্ণরূপে স্পষ্টভাবে বােঝার জন্য একপদের পর অন্য পদ শােনার যে ইচ্ছা তা-ই আকাঙ্ক্ষা। 

⇒ আসত্তি: মনােভাব প্রকাশের জন্য বাক্যে শব্দগুলি এমনভাবে পরপর সাজাতে হবে যাতে পরস্পরের মধ্যে সম্পর্ক থাকে এবং ভাষার নিয়ম অনুযায়ী নৈকট্য থাকে।

⇒ যােগ্যতা: বাক্যের পদসমূহের অর্থগত ও ভাবগত মেলবন্ধনের নামই যােগ্যতা। 

উৎস: উচ্চমাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• সঠিক উত্তর হবে - The boy takes after his father. 
• Take after অর্থ একই রূপ হওয়া বা সদৃশ্য হওয়া।
-  ছেলেটি দেখতে তার পিতার মত - বাক্যটির সঠিক অনুবাদ হলো - The boy takes after his father.

আবার,
• Resemble ক্রিয়াটির বাংলা অর্থ সাদৃশ্য বা দেখতে একইমত।
- এরপরে কোন preposition বসে না।
- নিয়মানুযায়ী  ছেলেটি দেখতে তার পিতার মত এর ইংরেজি - The boy resembles his father ও হয়।
- বাক্যটির অর্থ সে দেখতে তার বাবার মত।

• প্রদত্ত বাক্যের Charity হচ্ছে Abstract noun.
- সাধারণত Abstract noun- এর আগে কোন article বসে না।
- কিন্তু যদি noun + of + noun বসে তাহলে প্রথম noun টি abstract noun হওয়া সত্ত্বেও তার আগে the বসে।
- এবং Abstract noun-কে নির্দিষ্ট করে বুঝালে ও তার পূর্বে the বসে। 

- তাই, শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর the.
- Complete Sentence: The charity of Hatem Tai is known to all.

• Come of with flying colours:   

• English Meaning: have done very well (with distinction) / with complete or eminent success.
• Bangla Meaning: খুব ভালো করা / জয়ী হওয়া।   

Ex. Sentence: At last our team came off with flying colours from the tournament.
Bangla Meaning: অবশেষে আমাদের দল সাফল্যের সাথে টুর্নামেন্ট জিতলো।

Source: Live MCQ lecture.

• সাধারণত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে প্রথমটি One এর বেশি হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে 's' যোগ হয় (যেমন- Two-thirds).
- কিন্তু প্রথমটি One হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে 's' যোগ হয় না  (যেমন- One-third)
-আবার সব ধরনের ভগ্নাংশের পরে noun - singular হলে verb - singular এবং noun - plural হলে verb - plural হয়।

- তাই নিয়মানুযায়ী  সঠিক উত্তর - were.
- Complete sentence: Two-thirds of the apples were rotten.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - to. 
- Complete sentence: He is junior to me for three years.

• Junior to (noun) (adjective) (অপেক্ষাকৃত) বয়ঃকনিষ্ঠ; অধস্তন; নিম্নপদস্থ।
- সাধারণত Comparative degree এর পরে than বসলেও senior, junior, inferior, superior, prior, ulterior, posterior ইত্যাদি Latin Compative গুলোর পরে to বসে (than নয়)।

• বাক্যে mind, cannot help, could not help, with a view to, look forward to, be used to, get used to, worth ইত্যাদির পর কোনাে Verb আসলে উক্ত Verb - এর সাথে ing যুক্ত হয়। 
- তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - He came to Dhaka with a view to exploring a new place.

• Other examples: 
- He came to Dhaka with a view to visiting a new place.
- I look forward to hearing from you soon.
- Would you mind closing the door?
-  I don't mind taking a cup of tea.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - provided.
- Complete Sentence: - We'll be there at about 7.30, provided that there's a suitable train.

• এখানে provided (that) হলো Conjunction.
- এর অর্থ if, or only if:
- শর্ত বুঝাতে Provided/Provided that (যদি) ব্যবহৃত হয়।

- More examples:
- Anyone can come on the trip provided that provided.
- Provided that the boat leaves on time, we should reach France by morning.
- The flight will take off provided that the weather is good.

• এই বাক্যটির অর্থানুযায়ী, অন্য অপশন গুলোর ব্যবহার সঠিক নয়।
- so - যাতে, যেন।
- until - যে পর্যন্ত না; যতক্ষণে না; না… পর্যন্ত। 
- include - অন্তর্ভুক্ত/অন্তর্গত/অন্তর্বর্তী করা।

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Belligerent (Adjective)
Meaning: Hostile and aggressive.
Bangla Meaning: যুদ্ধরত; যুধ্যমান

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর অর্থ - 
- Peaceful - শান্তিপূর্ন বা শন্তিপূর্ণ বা শন্তিপ্রিয়।
- Salvation - পরিত্রাণ, পাপমোচন।
- Forbidden - নিষিদ্ধ।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর মধ্যে -
- Secured হচ্ছে adjective.
-  এর অর্থ  উদ্বেগমুক্ত; নিঃশঙ্ক; নিশ্চিন্ত; নিরুদ্বেগ।

• অন্য অপশনগুলোর মধ্যে -
• Save - (verb) - বাঁচানো; রক্ষা/ত্রাণ করা; নিস্তার/উদ্ধার করা।
• Safety (noun)- নিরাপত্তা।
• Suggest (verb) - প্রস্তাব করা; পরামর্শ দেওয়া।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Affirmative sentence কে negative করার ক্ষেত্রে,
- ব্যাক্তির ক্ষেত্রে, বাক্যের  শুরুতে Only/Alone  থাকে তখন Negative করার সময় Only/Alone উঠে গিয়ে বাক্যের শুরুতে None but বসে।
যেমন:
Affirmative: Only he can do the work.
Negative: None but he can do the work.

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী, সঠিক উত্তর - None but only he can do this.

• অন্যদিকে, 
- বস্তুর ক্ষেত্রে only এর পরিবর্তে nothing but বসে।
Affirmative: He has only a few books.
Negative: He has nothing but a few books.

 • তবে বয়সের ক্ষেত্রে বা সংখ্যার ক্ষেত্রে only এর পরিবর্তে not more than বসে।
Affirmative: He is only four.
Negative: He is not more than four.

Affirmative: They have only two cars.
Negative: They have not more than two cars.

Source: Advanced Learner's Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

• সঠিক উত্তর হবে - He asked me how long I would carry him.
• Subject + ask + object (যদি থাকে) + interrogative pronoun/interrogative adverb + Reported speech এর subject + verb + বাকী অংশ।

• Tag question করার নিয়ম- 
- সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য। 
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে।
- আবার statement negative হলে tag question positive হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question তৈরি হয়।

• যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি affirmative এ আছে, তাই Tag question Negative হবে এবং বাক্যটি past tense হওয়ায় Subject ও Tense অনুসারে didn't হবে।
- সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - I finished my duty, didn't I?

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর- was playing.
- Complete sentence: While I was playing in the field, I saw a strange man.

• দুটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটার সময় আরেকটি ঘটতে থাকলে তখন ঘটমান বিষয়টির সাথে While বসে।

- While দ্বারা দুইটি বাক্যাংশ যুক্ত হলে:
- While এর পর verb থাকলে verb+ing হয়।
• কিন্তু while এর পর subject থাকলে subject এর পর past continuous tense হয়।
- এখানে while এর পর subject - 'I' থাকার কারণে এর পরে continuous tense হিসেবে was playing বসবে।

• Lodge a complaint against
- to make a formal or official complaint, .
- কারোর বিরুদ্ধে  নালিশ; অভিযোগ; নালিশের বা অভিযোগ জানানো বোঝানো হলে complaint এরপর against ব্যবহৃত হয়।

- তাই সঠিক উত্তর হবে -They lodged a complaint against the doctor for negligence.

• Friendship is a devoted relationship between two individuals.  Here 'Friendship' is - Abstract Noun.

• Abstract Noun: 
- Abstarct Noun হলো সেই noun যা কোন অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে; যার কোন বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না; গন্ধ বা শ্রবণ দ্বারা বুঝা যায় না; কিন্তু শুধু কল্পনা দ্বারা বুঝা যায়। 

Friendship বলতে বন্ধুত্ব বোঝায় যেটির বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই, এটি  অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে তাই এটি Abstract Noun.

• আরো কিছু Abstract Noun: Motherhood, Honesty, Justice, Kindness, Faith etc.

• এছাড়াও অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 

• Common Noun:
- নির্দিষ্ট কোনকিছুর নামকে নির্দেশ না করে কোনকিছুর সাধারণ নামকে নির্দেশ করে।
- যেমনঃ Girl, Dog etc যথাক্রমে ব্যাক্তি এবং প্রানীর সাধারণ নাম।

• Collective Noun:
- Collective Noun বলতে নির্দিষ্ট কোনকিছুর দল বা সমষ্টিকে বোঝায়।
- Army means a group of soldiers. তাই Army হচ্ছে Collective noun.

• Material Noun:
বস্তুবাচক বা উপাদান জাতীয় যেকোন  কিছুর নামকেই Material noun বলে। 
যেমনঃ salt, gold, honey,etc.

প্রশ্ন: দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৮১ হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
বৃহত্তম  সংখ্যাটি = ক + ১ 
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(ক + ১)^২ - ক^২ = ৮১
বা, ক^২+ ২ক + ১ - ক^২ = ৮১
বা, ২ক = ৮১ - ১
বা, ২ক = ৮০
বা, ক = ৪০

∴  বৃহত্তম সংখ্যাটি = ক + ১ = ৪০ + ১ = ৪১

প্রশ্ন: x + 2y = 10 এবং x/y = 3 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 2y = 10 .......................(1)
x/y = 3
⇒ x = 3y .................... (2)

(1) নং হতে,
x + 2y = 10
⇒ 3y + 2y = 10
⇒ 5y = 10
∴ y = 2

(2) নং ⇒ 
x = 3y
x = 3 × 2
x = 6 

প্রশ্ন: বুশরা, এষা ও প্রিতুই ৬ মিনিট, ১২ মিনিট, ১৮ মিনিট অন্তর অন্তর একটি করে চকলেট খায়। কতক্ষণ পর তারা একত্রে চকলেট খায়?

সমাধান:
নির্ণেয় সময় হবে ৬ মিনিট, ১২ মিনিট, ১৮ মিনিট এর ল.সা.গু 

৬, ১২,১৮ এর ল.সা.গু = ৩৬

৩৬ মিনিট পর তারা একত্রে চকলেট খায়

প্রশ্ন: x² + x - (a + 2) (a + 3)  এর উৎপাদক -

সমাধান:
x² + x - (a + 2) (a + 2) 
= x² + x - (a + 2)(a + 2 + 1)

ধরি 
a + 2 = m

প্রদত্ত রাশি = x² + x - m(m + 1)
= x² + x - m² - m
=x² - m² + x - m
= (x + m)(x - m) + 1(x - m)
= (x - m)(x + m + 1)
={x - (a + 2)}(x + a + 2 + 1)
= (x - a - 2)(x + a + 3)

প্রশ্ন: 9a² + 16b² রাশিটির সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
9a² + 16b²
= (3a)² + 2 . 3a . 4b + (4b)² - 24ab
= (3a + 4b)² - 24ab

অতএব, 9a² + 16b² রাশিটির সাথে 24ab যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে।

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.

সমাধান: 
ধরি
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সে.মি. 

এখানে,
x² + x² = 14² 
2x² =196
x² = 196/2
x² = 98
x = √98

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল= (1/2)(√98)(√98) বর্গ সে.মি. 
= (1/2) × 98
= 49 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে, x² - 1/x² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
এখন,
1/x = 1/(√3 + √2)
= (√3 - √2)/(√3 + √2) (√3 - √2)
= (√3 - √2)/(3 - 2)
∴ 1/x = √3 - √2

x + 1/x = √3 + √2 + √3 - √2
= 2√3
 
x - 1/x = √3 + √2 - √3 + √2
= 2√2

x² - 1/x² = x² - (1/x)²
= (x + 1/x)(x - 1/x)
= 2√3 × 2√2
= 4√6

প্রশ্ন: 123° কোণের সম্পূরক কোণের বিপ্রতীপ কোণ কত?

সমাধান: 
দুইটি কোণের সমষ্টি 180° হলে একটি অপরটির সম্পূরক কোণ বলে। 
123° কোণের সম্পূরক কোণ = (180°  - 123° ) = 57°
57° কোণের বিপ্রতীপ কোণ = 57°

প্রশ্ন: নিচের কোনটি বৃহত্তম?

সমাধান: 
০.৪ = ০.৪ 
১/৪ = ০.২৫
 √০.৪ = ০.৬৩২ 
২/৪ = ০.৫

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের 1.5 গুণ। দৈর্ঘ্য 36 মিটার হলে, ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
আয়তকার ক্ষেত্রের বিস্তার = x মিটার 
আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= 1.5x মিটার 
প্রশ্নমতে
1.5x = 36
x = 36/1.5
x = 24
 
আয়তকার ক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(1.5x + x ) = 5x 
= 5 × 24 মিটার
= 120 মিটার

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬.৫০ টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার ৪ বছরের সুদ - আসল কত হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬.৫০ টাকা 
১  টাকার ১ বছরের সুদ = ৬.৫০/১০০ টাকা 
৯০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৬.৫০ × ৯০০  × ৪)/১০০ টাকা 
= ২৩৪ টাকা 

সুদ - আসল = (৯০০ + ২৩৪) টাকা 
= ১১৩৪ টাকা 

প্রশ্ন: ৩/৪, ৪/৫, ও ৫/৬ এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
ভগ্নাংশগুলোর লব = ৩, ৪, ৫ এর গ.সা.গু = ১
 ভগ্নাংশগুলোর হর = ৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু = ৬০

আমরা জানি,
ভগ্নাংশগলোর গ.সা.গু = ভগ্নাংশগুলোর লবগুলোর ল.সা.গু / ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর গ.সা.গু
= ১/৬০

প্রশ্ন: y = 2ax সমীকরণ দ্বারা কী বুঝায় ?

সমাধান: 
m ঢালবিশিষ্ট মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ y = mx.
y = 4ax একটি মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ যার ঢাল m = 4a

প্রশ্ন: 4 + 9 + 14 + 19 + ............................ ধারাটির কোন পদ 499?

এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার প্রথম পদ, a = 4
সাধারণ অন্তর d = 9 - 4 = 5 

ধরি,
ধারাটির n তম পদ 499

n তম পদ = a + (n - 1)d
499 = 4 + (n - 1)5
499 = 4 + 5n - 5
5n - 1 = 499
5n = 499 + 1
5n = 500
n = 500/5
n = 100

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সে.মি. ও 20 সে.মি.। রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সে.মি. ও 20 সে.মি.
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (1/2) × 40  × 20  বর্গ সে.মি.
= 400 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: tanθ.√(1 - sin²θ) = ?

সমাধান:
tanθ.√(1 - sin²θ) 
= (sinθ/cosθ)√(cos²θ)
= (sinθ/cosθ)(cosθ)
= sinθ

প্রশ্ন: নিচে ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব নয়? 

সমাধান: 
 ত্রিভুজের যে কোনো দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর
∴ ২ + ৩ = ৫
অর্থ্যাৎ ২, ৩ ও ৫ সে.মি দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব না।

প্রশ্ন: O কেন্দ্র বিশিষ্ট ACB বৃত্তে AB জ্যা - এর মধ্যবিন্দু D, ∠ADC = 90° OD = 3 সে.মি. এবং বৃত্তটির ব্যাস 10 সে.মি. হলে, AB = কত?

সমাধান:
OA = OC = 5 
OD = 3

এখন
AD² = OA² - OD²
AD² = 5² - 3²
AD² = 25 - 9 
AD² = 16
AD² = 4² 
AD = 4

AB = 2 × AD = 2 × 4 = 8

প্রশ্ন: x এর মান কত হলে 3^{4x - 12} = 81 হবে?

সমাধান: 
 3^{4x - 12} = 81
 3^{4x - 12} = 3⁴
4x - 12 = 4
4x = 12 + 4
4x = 16
x = 4

প্রশ্ন: a এবং b বিজোড় সংখ্যা হলে, নিচে কোন রাশিটি জোড় সংখ্যা হবে?

সমাধান: 
- যেকোনো দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সবসময় জোড় হয় এবং গুণফল বিজোড় হয়।
- বিজোড়ের সাথে বিজোড় সংখ্যা যোগ করলে সেটা জোড় সংখ্যা হয়ে যায়।
- বিজোড়ের সাথে জোড় সংখ্যা যোগ করলে সেটা বিজোড় সংখ্যা হয়।
 - a এবং b বিজোড় সংখ্যা হলে a + b জোড় সংখ্যা

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৬ সে.মি., ২৪ সে.মি. এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১৩ সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল -

সমাধান:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × লম্ব দূরত্ব
= (১/২) × (১৬ + ২৪) × ১৩
= ২০ × ১৩
= ২৬০  বর্গ সে.মি.

LinkedIn:

- LinkedIn একটি বিজনেস ওরিয়েন্টেড সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম।
- ২০০২ সালে রেইড হফম্যান LinkedIn উদ্ভাবন করেন।
- বর্তমানে ২০০টিরও বেশি দেশে ৯৩০ মিলিয়নেরও বেশি মানুষ LinkedIn ব্যবহার করে।
- সদর দপ্তর: Sunnyvale, California, United States
- Parent organization: Microsoft Corporation
- CEO: Ryan Roslansky
- Founders: Reid Hoffman, Jean-Luc Vaillant, Eric Ly, Konstantin Guericke, Allen Blue

তথ্যসূত্র - linkedin

জাগ্রত চৌরঙ্গী:

- মুক্তিযুদ্ধের প্রেরণায় নির্মিত প্রথম ভাস্কর্য জাগ্রত চৌরঙ্গী।
- জাগ্রত চৌরঙ্গী ঢাকা-ময়মনসিংহ মহাসড়কের গাজীপুরের চান্দনা চৌরাস্তার অবস্থিত।
- জাগ্রত চৌরঙ্গীর স্থপতি খ্যাতিমান ভাস্কর আবদুর রাজ্জাক।
- মহান মুক্তিযুদ্ধের শুরুতে ১৯ মার্চের সশস্ত্র প্রতিরোধযুদ্ধে নিহত ও আহত বীরদের অসামান্য আত্মত্যাগের স্মরণে ১৯৭৩ সালে নির্মিত হয়েছিল জাগ্রত চৌরঙ্গী।
- তৎকালীন গাজীপুরে দ্বিতীয় ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্টের অধিনায়ক বীর মুক্তিযোদ্ধা মেজর জেনারেল আমীন আহম্মেদ চৌধুরী বীরবিক্রম ভাস্কর্যটি নির্মাণের উদ্যোগ নিয়েছিলেন।
- ২৪ ফুট ৫ ইঞ্চি বেদিসহ জাগ্রত চৌরঙ্গীর উচ্চতা ৪২ ফুট ২ ইঞ্চি। কংক্রিট, গ্রে ও হোয়াইট সিমেন্টের ঢালাইয়ে নির্মিত ভাস্কর্যটিতে ১৬ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্টের ৩ নম্বর সেক্টরের ১০০ জন এবং ১১ নম্বর সেক্টরের ১০৭ জন শহীদ সেনা ও মুক্তিযোদ্ধার নাম রয়েছে।
- ভাস্কর আবদুর রাজ্জাক সহযোগী হামিদুজ্জামান খানকে নিয়ে ১৯৭২ সালে ভাস্কর্যটির নির্মাণকাজ শুরু করেন। কাজ শেষ হয় ১৯৭৩ সালের সেপ্টেম্বরে।

তথ্যসূত্র - দৈনিক কালের কন্ঠ, ২ ডিসেম্বর ২০২০।

বাংলা একাডেমি:

- বাংলা একাডেমীর মুল ভবনের নাম ছিল বর্ধমান হাউস।
- বাংলা একাডেমী বাংলা ভাষা সংক্রান্ত সর্ববৃহৎ গবেষণা প্রতিষ্ঠান।
- ১৩৬২ বঙ্গাব্দের ১৭ অগ্রহায়ণ (৩ ডিসেম্বর, ১৯৫৫) ঢাকার বর্ধমান হাউসে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বাংলা একাডেমির বর্তমান মহাপরিচালকের নাম- জনাব মুহম্মদ নূরুল হুদা।
- বাংলা একাডেমির বর্তমান সভাপতি হিসেবে দায়িত্বে নিয়োজিত আছেন সেলিনা হোসেন।
- আবু হোসেন সরকার ১৯৫৫ সালের ৩ ডিসেম্বর ঐতিহাসিক বর্ধমান হাউসে (স্থাপিত ১৯০৬) বাংলা একাডেমীর উদ্বোধন করেন।
- প্রথম মহাপরিচালক প্রফেসর মযহারুল ইসলাম।
- বাংলা একাডেমির প্রথম সভাপতি মাওলানা আঁকরাম খাঁ (১৯৬১ সাল)।
- বাংলা একাডেমি সাহিত্য পুরস্কার দেওয়া হয় ১৯৬০ সাল থেকে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও বাংলা একাডেমি ওয়েবসাইট।

ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২:

- ২০ নভেম্বর ২০২২ সালে বিশ্বকাপ ফুটবল শুরু হয়।
- ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২ অনুষ্ঠিত হয় কাতারে।
- আর্জেন্টিনা ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২-এ চ্যাম্পিয়ন হয়।
- ফ্রান্স ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২-এ রানার্স আপ হয়।
- ক্রোয়েশিয়া ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২-এ তৃতীয় হয়।
• ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২-এ গোল্ডেন বল পায় লিওনেল মেসি।
• গোল্ডেন বুট- কিলিয়ান এমবাপে।
• গোল্ডেন গ্লাভস- ইমিলিয়ানো মার্টিনেজ।
- ফুটবল বিশ্বকাপ ২০২২-এর বলের নাম আল রিহলা।
- কাতারে অনুষ্ঠিত ২০২২ সালের ফুটবল বিশ্বকাপ মাস্কটের নাম লাইব।

তথ্যসূত্র - ফিফা অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

ক্যালসিয়াম:

- ক্যালসিয়াম প্রাণীদের হাড় এবং দাতের একটি প্রধান উপাদান।
- মানুষের শরীরের মোট ওজনের শতকরা দুইভাগ হচ্ছে ক্যালসিয়াম। অস্থি এবং দাতে ফসফরাস ও ম্যাগনেসিয়ামের সাথে যুক্ত হয়ে এর ৯০% শরীরে সঞ্চিত থাকে।
- হাড় ও দাতের গঠন শক্ত রাখার জন্য ক্যালসিয়াম একটি অতি প্রয়োজনীয় খনিজ পদার্থ।
- দেহে পরিমাণের দিক দিয়ে খনিজ লবণগুলোর মধ্যে ক্যালসিয়ামের পরপরই ফসফরাসের স্থান।
- ক্যালসিয়ামের মত হাড় এবং দাত গঠন করা ফসফরাসের প্রধান কাজ।
- ফসফরাসের অভাবে রিকেটস, অস্থিক্ষয়তা, দন্তক্ষয় এসব রোগ দেখা দেয়।
 
তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, ৯ম-১০ম শ্রেণি।

পানি বিদ্যুৎ কেন্দ্র:

- বাংলাদেশে পানিশক্তি দ্বারা পরিচালিত একমাত্র বিদ্যুৎ স্থাপনা হলো কর্ণফুলি পানি বিদ্যুৎ কেন্দ্র।
- বিদ্যুৎ কেন্দ্রটি রাঙ্গামাটি জেলার কাপ্তাই উপজেলায় অবস্থিত।
- ১৯৬২ সালে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটি চালু করা হয়।
- কর্ণফুলি নদীর নির্ধারিত স্থানে বাঁধ দিয়ে পানি প্রবাহ বন্ধ করে সঞ্চিত পানির বিরাট জলাধার সৃষ্টি এবং পানির এই শক্তিকে গতিশক্তিতে রুপান্তর করে বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়।
- এজন্য ৬৭০.৬ মিটার দীর্ঘ এবং ৪৫.৭ মিটার উঁচু বাঁধ তৈরি করা হয়।
- এই বাধেঁর পাশে ১৬ টি জলকপাট সংযুক্ত ৭৪৫ ফুট দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি জল নির্গমনপথ বা স্পীলওয়ে রয়েছ।

তথ্যসূত্র - রাঙ্গামাটি জেলা ওয়েবসাইট।