শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

- 'বাংলার কাব্য' হুমায়ুন কবির রচিত একটি প্রবন্ধগ্রন্থ। 

হুমায়ুন কবির: 
- ১৯০৬ সালের ২২ ফেব্রুয়ারি ফরিদপুর জেলার কোমরপুর গ্রামে তাঁর জন্ম। 
- তিনি একাধারে রাজনীতিবিদ, লেখক, দার্শনিক। 
- ১৯৪৬ সালে হুমায়ুন কবির কংগ্রেস সভাপতি মাওলানা আবুল কালাম আজাদের আমন্ত্রণে তাঁর একান্ত সচিব হিসেবে যোগদান করেন। 
- ১৯৫৬ সালে তিনি ভারতীয় রাজ্যসভার সদস্য নির্বাচিত হন। 
- ১৯৫৭ থেকে ১৯৬৯ সালে মৃত্যু পর্যন্ত তিনি পশ্চিমবঙ্গের বশির হাট থেকে লোকসভার নির্বাচিত সদস্য ছিলেন। 

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্ম:  
• কাব্যগ্রন্থ: 
- স্বপ্নসাধ, 
- সাথী, 
- অষ্টাদশী। 

• উপন্যাস: 
- নদী ও নারী। 

• প্রবন্ধগ্রন্থ: 
- ইমানুয়েল কান্ট, 
- শরৎ সাহিত্যের মূলতত্ত্ব, 
- বাংলার কাব্য, 
- মার্কসবাদ, 
- নয়া ভারতের শিক্ষা, 
- শিক্ষক ও শিক্ষার্থী, 
- মিরজা আবু তালিব খান, 
- দিল্লী-ওয়াশিংটন-মস্কো ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

সর্বনাম পদ: 
- বিশেষ্যর পরিবর্তে যে শব্দ ব্যবহৃত হয়, তাকে সর্বনাম পদ বলে। 
যেমন- রাহাত ভালো ছেলে, সে নিয়মিত স্কুলে যায়। 
- উপরোক্ত উদাহরণের দ্বিতীয় বাক্যটিতে ‘সে' শব্দটি রাহাতের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়েছে। তাই ‘সে’ হলো সর্বনাম পদ। 
- সর্বনামের শ্রেণিবিভাগ বাক্যে বিভিন্নরূপে সর্বনাম পদের ব্যবহার হয়। 

- বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত সর্বনামসমূহকে নিম্নলিখিত কয়েকটি ভাগে ভাগ করা যায়। 
যেমন - 
• ব্যক্তি বা পুরুষবাচক: আমি, আমরা, তুমি, তোমরা, সে, তারা, তিনি, তাঁরা, এ, এরা ইত্যাদি। 
• আত্মবাচক: স্বয়ং, নিজে, খোদ, আপনি ইত্যাদি। 
• সামীপ্যবাচক: এ, এই, ইহারা, ইনি ইত্যাদি। 
• দূরত্ববাচক: ঐ, ঐসব, সব ইত্যাদি। 
• সাকল্যবাচক: সব, সকল, সমুদয়, তাবৎ ইত্যাদি। 
• প্রশ্নবাচক: কে, কি, কী, কোন, কাহার, কার, কিসে ইত্যাদি। 
• অনির্দিষ্টতাজ্ঞাপক: কোন, কেহ, কেউ, কিছু ইত্যাদি। 
• ব্যতিহারিক: আপনা আপনি, নিজে নিজে, পরস্পর ইত্যাদি। 
• সংযোগজ্ঞাপক: যে, যিনি, যাঁরা, যারা, যাহারা ইত্যাদি। 
• অন্যাদিবাচক: অন্য, অপর, পর ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা দ্বিতীয় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

বাক্য: 
- যে সুবিন্যস্ত পদসমষ্টি দ্বারা কোনো বিষয়ে বক্তার মনোভাব সম্পূর্ণরূপে প্রকাশিত হয়, তাকে বাক্য বলে। 
- কতগুলো পদের সমষ্টিতে বাক্য গঠিত হলেও যে কোনো পদসমষ্টিই বাক্য নয়। 
- বাক্যের বিভিন্ন পদের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বা অন্বয় থাকা আবশ্যক। 
- এ ছাড়াও বাক্যের অন্তর্গত বিভিন্ন পদ ধারা মিলিতভাবে একটি অখন্ড ভাব পূর্ণ রূপে প্রকাশিত হওয়া প্রয়োজন, তবেই তা বাক্য হবে। 
- ভাষার বিচারে বাক্যের নিম্নলিখিত তিনটি গুণ থাকা চাই। 
যেমন - 
- আকাঙ্ক্ষা, 
- আসত্তি এবং 
- যোগ্যতা। 

আকাঙ্ক্ষা: 
- বাক্যের অর্থ পরিষ্কারভাবে বোঝার জন্য এক পদের পর অন্য পদ শোনার যে ইচ্ছা তা-ই আকাঙ্ক্ষা। 
যেমন ‘চন্দ্র পৃথিবীর চারদিকে’- এটুকু বললে বাক্যটি সম্পূর্ণ মনোভাব প্রকাশ করে না, আরও কিছু ইচ্ছা থাকে। বাক্যটি এভাবে পূর্ণাঙ্গ করা যায় চন্দ্র পৃথিবীর চারদিকে ঘোরে। এখানে আকাঙ্ক্ষার নিবৃত্তি হয়েছে বলে এটি পূর্ণাঙ্গ বাক্য। 

আসত্তি: 
- মনোভাব প্রকাশের জন্য বাক্যে শব্দগুলো এমনভাবে পর পর সাজাতে হবে যাতে মনোভাব প্রকাশ বাধাগ্রস্ত না হয়। 
- বাক্যের অর্থসঙ্গতি রক্ষার জন্য সুশৃঙ্খল পদবিন্যাসই আসত্তি। 
যেমন – কাল বিতরণী হবে উৎসব স্কুলে আমাদের পুরস্কার অনুষ্ঠিত। লেখা হওয়াতে পদ সন্নিবেশ ঠিকভাবে না হওয়ায় শব্দগুলোর অন্তর্নিহিত ভাবটি যথাযথ প্রকাশিত হয়নি। তাই এটি একটি বাক্য হয়নি। 
- মনোভাব পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য পদগুলোকে নিম্নলিখিতভাবে যথাস্থানে সন্নিবিষ্ট করতে হবে। 
যেমন - কাল আমাদের স্কুলে পুরস্কার বিতরণী উৎসব অনুষ্ঠিত হবে। বাক্যটি আসত্তি সম্পন্ন। 

যোগ্যতা: 
- বাক্যস্থিত পদসমূহের অন্তর্গত এবং ভাবগত মিলনের নাম যোগ্যতা। 
যেমন- বর্ষার বৃষ্টিতে প্লাবনের সৃষ্টি হয়। 
- এটি একটি যোগ্যতা সম্পন্ন বাক্য। কারণ, বাক্যটিতে পদসমূহের অর্থগত এবং ভাবগত সমন্বয় রয়েছে। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)। 

সম্বন্ধ কারক: 
- যে কারকে বিশেষ্য ও সর্বনামের সঙ্গে বিশেষ্য ও সর্বনামের সম্পর্ক নির্দেশিত হয়, তাকে সম্বন্ধ কারক বলে। 
- এই কারকে ক্রিয়ার সঙ্গে সম্পর্ক পরোক্ষ। 
- এই কারকে শব্দের সঙ্গে - র, এর, য়ের, কার, কের ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়। 
যেমন – ফুলের গন্ধে ঘুম আসে না ৷

কর্তৃকারক: 
-বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে, তাকে ক্রিয়ার কর্তা বা কর্তৃকারক বলে। 
- ক্রিয়াকে ‘কে/ কারা’ দিয়ে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায়, সেটিই কর্তৃকারক। 
যেমন- হামিদ বই পড়ে। 

কর্ম কারক: 
- যাকে আশ্রয় করে কর্তা ক্রিয়া সম্পাদন করে, তাকে কর্ম কারক বলে।
- বাক্যের মুখ্য কর্ম ও গৌণ কর্ম- উভয় ধরনের কর্মই কর্ম কারক হিসেবে গণ্য হয়।
- সাধারনত মুখ্য কর্ম কারকে বিভক্তি হয় না, তবে গৌণ কর্ম কারকে- 'কে' বিভক্তি হয়।
যেমন- শিক্ষককে জানাও; অসহায়কে সাহায্য করো। 

অপাদান কারক: 
- যে কারকে ক্রিয়ার উৎস নির্দেশ করা হয়, তাকে অপাদান কারক বলে। 
- এই কারকে সাধারণত হতে’, ‘থেকে ইত্যাদি অনুসর্গ শব্দের পরে বসে। 
যেমন- জমি থেকে ফসল পাই। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (সংস্করণ ২০২২)। 

• Nobody/ None/ No one দ্বারা কোনো বাক্য শুরু হলে এবং বাক্যটিকে Interrogative sentence এ পরিবর্তন করতে চাইলে who does not ব্যব্যহৃত না হয়ে শুধু Who ব্যবহৃত হবে।

• None can help us. (Assertive)
- Who can help us? (Interrogative)

• No one has everything. (Assertive)
- Who has everything? (Interrogative)

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hossain

• Officious - (adjective) 
- গায়েপড়ে সাহায্য করতে বা পরামর্শ দেয় এমন; কর্তৃত্বপরায়ণ।
- এর synonym হচ্ছে -  Meddling (অনধিকারচর্চা)

• অপশনে উল্লেখিত শব্দ গুলর অর্থ - 
• Haughty - (adjective)  - উদ্ধত; অহংকারী 
• Timid - (adjective) - ভীরু; লাজুক; মুখচোরা।
• Innocuous - (adjective) - ক্ষতি করে না এমন; নির্দোষ

Source: Live MCQ Lecture, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• কোনো বিষয় বা পরিস্থিতি নিয়ে আলোচনা করা বুঝাতে 'Talking over' group verb টি ব্যবহৃত হয়।
• Talking over - (discuss something)
- They are talking over the matter.
- তারা বিষয়টি নিয়ে আলোচনা করছে।

• অপশনে উল্লেখিত অন্য শব্দগুলোর অর্থ - 
- describe - বর্ণনা করা।
- quarrel - ঝগড়া করা।
- ignore - এড়িয়ে চলা।

Source: Applied English Grammar and Composition. PC Das

• কোনো sentence এ বিভিন্ন persons এর noun ও pronoun একত্রে লিখবার সময়ে প্রথমে 2nd person, তারপর 3rd person এবং শেষে 1st person বসে। 
- তাই, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হচ্ছে - You, Habib and I are present.

- কিন্তু যদি দোষ স্বীকার বোঝায় সেক্ষেত্রে প্রথমে 1st person, তারপর 2nd person এবং সর্বশেষে 3rd person বসে। যেমন:
- I, You and Habib are guilty.

Source: Advanced Learners Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain

• উপরোক্ত বাক্যটি একটি Proverb. তাই, শুণ্যস্থানে শব্দটি অপরিবর্তিত থাকবে। 
• Diligence is the mother of good luck.
- পরিশ্রমই সৌভাগ্যের মূল বা প্রসূতি।

Source: LIVE MCQ Lecture

• laid down - (বিসর্জন দেয়া)
- He laid down his life for the sake of his country.
- সে তাঁর দেশের জন্য জীবন বিসর্জন দিল। 

- অন্যান্য অপশন গুলো

• laid aside - (সরিয়ে রাখা)
- Try to lay aside something for your old age.

• laid on - (প্রলেপ দেয়া)
- He laid on paint on the doors.

• laid in - (জমিয়ে রাখা)
- The potatoes were laid in for the off - season.

Source: Applied English Grammar and Composition. PC Das

• Contempt - (noun) 
(১) ঘৃণা, ঘৃণারও অযোগ্য।
(২) অবজ্ঞা।
(৩) ঘৃণিত হওয়ার অবস্থা।

• Courtesy - (noun) 
(১) শিষ্টাচার।
(২) আভিজাত্যসূচক কোনো পদবি যা আইনসিদ্ধ নয়।

- শব্দটির আরোও কিছু Antonym হচ্ছে - Respect (শ্রদ্ধাবোধ), Courtesy (শিষ্টাচার), Politeness (শিষ্টতা; সৌজন্য), Docility (নমনীয়তা), Acquiescence (সহনশীলতা)

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• Vague - (adjective) 
(১) অস্পষ্ট; ভাসাভাসা; আবছা
(২) অনিশ্চিত; অনিশ্চয়তাসূচক; ভাসাভাসা; ঘোলাটে।

• Disdain - (verb transitive) 
(১) ঘৃণা করা; অবজ্ঞা করা; তাচ্ছিল্য করা; অসম্মানজনক মনে করা।

• Visionary - (adjective) 
(১) অবাস্তব; কাল্পনিক; মনগড়া; স্বপ্নময়; কল্পনাপ্রসূত.
(২) (ব্যক্তি) কল্পনাবিহারী; ভাবতান্ত্রিক; স্বপ্নচারী।

Source: Live MCQ Lecture, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• যেসব word কোনো Noun বা pronoun কে modify করে থাকে তাদেরকে Adjective বলা হয়। বাক্যটি খেয়াল করি,
- We must find some way out of it.
- উপরোক্ত বাক্যে 'way' হচ্ছে - noun. এ বাক্যে way শব্দটিকে modify করছে Some শব্দটি। এ কারণে some হচ্ছে Adjective.

- আরোও একটি উদাহরণ লক্ষ্য করি,
-We should follow some rules.

Source: High School English Grammar & Composition By Wren & Martin

• Phrase বা Clause যোগ করার কারণে কোনো noun কে নির্দিষ্ট করে বোঝাতে গেলে ঐ noun এর পূর্বে 'The' বসে। যেমন:
- The girl in blue was very beautiful.
- উপরোক্ত বাক্যে in blue হচ্ছে একটি phrase. তাই এর পূর্বে 'The' বসেছে।

- আরোও একটি উদাহরণ খেয়াল করি - 
- The bird that I caught was blue.

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hossain

• 'A Few' যুক্ত affirmative sentence কে negative করতে হলে - A Few এর পরিবর্তে not many বসে।

যেমন:
Example:
Affir: I have a few friends.
Neg: I have not many friends.

Source: Advanced Learners Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain

• A trying time    
- English Meaning: Times of trouble, struggle, or unhappiness.
- Bangla Meaning: কঠিন সময়।

- Ex. Sentence: They have had a very trying time indeed.
- Bangla Meaning: আসলেই তাদের খুব কঠিন একটা সময় গিয়েছে।

• অন্যান্য অপশন গুলো 

• Above one's station   
- English Meaning: beyond one's ability.
- Bangla Meaning: সামর্থ্যের বাইরে।

• Acid test    
- English Meaning: a severe or crucial test / the true test of the value of something.
- Bangla Meaning: অগ্নিপরীক্ষা / মূল পরীক্ষা।

• Against the clock    
- English Meaning: with or within a time constraint.
- Bangla Meaning: দ্রুততার সাথে কাজ করা।

Source: Live MCQ Lecture.

• With/ together with/ like/ unlike/ along with/ besides/ as well as ইত্যাদির যেকোনোটি দ্বারা দুটি subject যুক্ত থাকলে প্রথম subject অনুযায়ী verb টি ব্যবহৃত হবে। যেমন:
- The girl like her mother (cooking). 
- The girl likes her mother cook.

• The greater part/ The greatest part যখন amount/ quantity কে নির্দেশ করে তখন singular verb হয়।
- আবার যখন সংখ্যাকে নির্দেশ করে তখন verb plural হয়।
- The greater part of this sugar is poisonous. (Amount নির্দেশ করে)

• Temperament - (noun) 
১) শারীরিক বা মানসিক পরিস্থিতি, প্রকৃতি, মেজাজ
২) অত্যন্ত উত্তেজনাপ্রবণ, অস্থির প্রকৃতি ও অভিমানী স্বভাব, মেজাজিস্বভাব।

- Temperamental - (adjective) 
১) শারীরিক বা মানসিক প্রকৃতিগত, ধাতুগত
২) বদমেজাজি, অস্থির প্রকৃতিসম্পন্ন

Source: English For Competitive Exams By Md. Fazlul Haque, Accessible Dictionary

• All along    
- English Meaning: all the time / from the very beginning.
- Bangla Meaning: সর্বদা / শুরু থেকেই  

- Ex. Sentence: The teacher has all along advised us to be diligent.
- Bangla Meaning: শিক্ষক আমাদেরকে শুরু থেকেই অধ্যবসায়ী হওয়ার উপদেশ দিয়ে আসছিলেন।

• অন্যান্য অপশন গুলো 
• All but    
- English Meaning: very nearly.
- Bangla Meaning: প্রায়

• Above all  
- English Meaning: more than anything else / before every other consideration.
- Bangla Meaning: সর্বোপরি / প্রধানত / সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ

• All in all    
English Meaning: on the whole / considering all the different parts of the situation together.
Bangla Meaning: সম্পূর্ণরূপে / সবকিছু বিবেচনা সাপেক্ষে 

Source: Live MCQ Lecture

• Deny - (verb transitive) 
(১) সত্য বলে স্বীকার না-করা; অসত্য বলে ঘোষণা করা; অস্বীকার করা
(২) নিজের বলে স্বীকার না-করা; অস্বীকার/অগ্রাহ্য করা; না-মানা
(৩) (অনুরোধ) প্রত্যাখ্যান করা; (কোনোকিছু থেকে) বঞ্চিত করা/রাখা/হওয়া

• Deniable - (adjective)
(১) অস্বীকার্য।
- The facts are simply not deniable.

• Denial - (noun)
(১) অস্বীকার; প্রত্যাখ্যান

Source: Cambridge Dictionary, Accessible Dictionary

• True to - (বিশ্বস্ত)
- The old man was true to his words.
- The servant was true to his master.

Source: Applied English Grammar and Composition. PC Das

• What does your father do?
- বাক্যটির সঠিক বাংলা অনুবাদ হচ্ছে - 
- তোমার বাবার পেশা কী?/ তোমার বাবা কী করেন?

Source: English For Competitive Exams By Md. Fazlul Haque, Merriam-webster

• Caustic - (adjective) 
(১) রাসায়নিক ক্রিয়ার দ্বারা পোড়াতে বা ধ্বংস করতে সক্ষম; দাহক; ক্ষারীয়।
(২) (লাক্ষণিক) তীব্র; তিক্ত; বিদ্রূপাত্মক

 - শব্দটির আরোও কিছু Synonym হচ্ছে - Mordant (তীক্ষ্ণ), Burning (তীব্র), Destructive (ধ্বংসাত্মক), Sharp (ধারালো), Tart (কটু)। 
 
• Moderate - (adjective) 
(১) মাঝারি; মাঝারির কম; সীমিত; পরিমিত; ন্যায়সংগত
(২) সংযত; মধ্যপন্থি; নরমপন্থি; পরিমিত; পরিমিতি রোধসম্পন্ন

• Wet - (adjective) 
(১) পানি বা অন্য কোনো তরল পদার্থ দ্বারা সিক্ত; আর্দ্র; ভেজা

• Soothing -  (কাউকে, কারো ক্রোধ, অস্থিরতা ইত্যাদিকে) শান্ত বা প্রশমিত করা।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫ টাকা ক্ষতি হয়, ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্য ৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫ টাকা ক্ষতি হয়
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৭৫ + ২৫ টাকা
= ১০০ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার = (২৫/১০০) × ১০০%
= ২৫%

প্রশ্ন:

সমাধান: 

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ২০০ টাকার ১২ মাসের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ২০০ টাকা
সময়, n = ১২ মাস = ১ বছর
সুদের হার, r = ১০%
= ১০/১০০
= ১/১০

আমরা জানি
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)ⁿ
= ২০০(১ + ১/১০)^১
= ২০০ × (১১/১০) 
= ২২০ টাকা 

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = (২২০ - ২০০) টাকা 
= ২০ টাকা

প্রশ্ন: 4x⁴ - 27x²  - 81 এর উৎপাদক কোনটি? 

সমাধান: 
4x⁴ - 27x²  - 81
= 4x⁴ - 36x² + 9x² - 81
= 4x²(x² - 9) + 9(x² - 9)
= (x² - 9) (4x² + 9)
= (4x² + 9) (x + 3) (x - 3)

প্রশ্ন: কোন সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ কত হলে বাহুর সংখ্যা ৬ টি হবে? 

সমাধান: 
ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা ৬ টি 
প্রতি কোণের পরিমাণ  = (৬ - ২) ১৮০° 
= ৪ × ১৮০°
= ৭২০° 

প্রতি কোনের পরিমাণ = ৭২০/৬ = ১২০°
বহিঃস্থ  কোণের পরিমাণ = ১৮০° - ১২০°
= ৬০° 

প্রশ্ন: একটি স্কাউট দলকে ৯, ১০, এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। আবার তাদের বর্গাকারেও সাজানো যায়। ঐ স্কাউট দলে কমপক্ষে কতজন স্কাউট রয়েছে?

সমাধান: 
স্কাউট দলকে ৯, ১০, এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। ফলে স্কাউট এর সংখ্যা ৯, ১০ এবং ১২ দ্বারা বিভাজ্য। এরুপ ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে ৯, ১০, ১২ এর ল. সা. গু।

৯, ১০, ১২ এর ল. সা. গু = ২ × ৩  × ৩  × ৫  × ২ 
= (২  × ২)  × (৩  × ৩ ) × ৫
= ২২  × ৩২  × ৫

একে বর্গাকারে সাজানো যায় না। বর্গাকারে সাজাতে হলে কমপক্ষে ৫ দ্বারা গুণ করতে হবে। 
∴ ৯, ১০, ১২ সারিতে ও বর্গাকারে সাজানোর জন্য কমপক্ষে স্কাউট সংখ্যা প্রয়োজন 
= ২২  × ৩২  × ৫ × ৫ 
= ২২  × ৩২  × ৫২
= ৯০০ জন 

প্রশ্ন: 5 + 15 + m + n + 405 + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে m + n এর মান কত?

সমাধান: 
ধরি, 
ধারাটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15/5 = 3

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = ar^{n - 1}

তাহলে,
ধারাটির তৃতীয় পদ, m = ar²
= 5 × 3²
= 5 × 9
= 45

ধারাটির চতুর্থ পদ, n = ar³
= 5 × 3³
= 5 × 27
= 135

∴ m + n = 45 + 135 = 180

প্রশ্ন: যদি y = 3 হয় তবে, √y³ এর 3 ভিত্তিক লগ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
y = 3

√y3 এর 3 ভিত্তিক লগ  = log3√y³
= log3(y³)^1/2
= log3(3³)^1/2
= (3/2) × log₃3
= 3/2

প্রশ্ন : ফাহিম, অর্জুন এবং শাওন যৌথ বিনিয়োগের অনুপাত যথাক্রমে ৫ : ৭ : ৮।  বছর শেষে ফাহিমের লভ্যাংশের পরিমাণ ২১৫০ টাকা হলে,  মোট লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান :
ধরি, 
মোট লাভের পরিমাণ = ক টাকা 

ফাহিম, অর্জুন এবং শাওন যৌথ বিনিয়োগের অনুপাত = ৫ : ৭ : ৮
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৫ + ৭ + ৮ 
= ২০

প্রশ্নমতে,
ক  এর ৫/২০ = ২১৫০
ক এর ১/৪ = ২১৫০
ক /৪ = ২১৫০
ক = ২১৫০ × ৪ 
ক = ৮,৬০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার।

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩ × (১০^২)/৪
= √৩ × ১০০/৪
= √৩ × ২৫
= ২৫√৩ বর্গমিটার

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের ৬৮% উত্তীর্ণ হল। যদি আরও ১৪ জন বেশি পাশ করত তাহলে পাশের হার ৭৫% হতো। কতজন পরীক্ষায় অনুত্তীর্ণ হয়েছে? 

সমাধান: 
ধরি, পরিক্ষার্থীদের সংখ্যা  ক জন

উত্তীর্ণ হয়েছে = ক × ৬৮/১০০ 
= ১৭ক/২৫

প্রশ্নমতে,
(১৭ক/২৫) + ১৪ = ৭৫ক/১০০ = ৩ক/৪
⇒  ৭ক/১০০ = ১৪
∴ ক = ২০০ জন

পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়েছে = ২০০ × ৬৮/১০০
= ১৩৬ জন

অনুত্তীর্ণ হয়েছে = ২০০ - ১৩৬ জন 
= ৬৪ জন

প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?

সমাধান: 


প্রদত্ত চিত্রে আয়তক্ষেত্র গুলো হলো = 1, 2, 3, 4, 5, 12, 23, 45, 123, 12345
মোট আয়তক্ষেত্র = 10টি

প্রশ্ন:

সমাধান: 

প্রশ্ন: যদি 9^x = 27^y হয়, তবে x/y এর মান কত? 

সমাধান:
9^x = 27^y 
⇒ (3²)^x = (3³)^y
⇒ 3^2x = 3^3y
⇒ 2x = 3y 
⇒ x/y = 3/2

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারার অন্তর্ভূক্ত নয়? 
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩

সমাধান: 
প্রদত্ত ধারাটি : ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।

১ম ধারা :  ৩    ১০    ২৪    ৫২
পার্থক্য        ৭     ১৪     ২৮

২য় ধারা :  ৪    ১১    ২৯     ৫৩
পার্থক্য        ৭     ১৪     ২৮

৪ + ৭ = ১১
১১ + ১৪ = ২৫
২৫ + ২৮ = ৫৩

সঠিক ধারাটি হবে - ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৫, ৫২
২৯ সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।

ছয় দফা:
- ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি লাহোরে একটি সম্মেলনে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান পূর্ব পাকিস্তানের রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও প্রতিরক্ষার দাবি সংবলিত একটি কর্মসূচি ঘোষণা করেন।
- আওয়ামী লীগ এ আন্দোলন গড়ে তুলেছিল ইতিহাসে তা ‘ঐতিহাসিক ছয়দফা আন্দোলন' নামে অভিহিত হয়ে আছে।
- পরবর্তীতে ২৩ মার্চ, ১৯৬৬ সালে লাহোরের এক সংবাদ সম্মেলনে শেখ মুজিবুর রহমান আনুষ্ঠানিকভাবে ৬ দফা দাবি ঘোষণা করেন।
- ৬ দফা দাবি বাঙালি জাতির মুক্তির সনদ' বা 'ম্যাগনেকাটা' হিসাবে পরিচিত।
- ছয় দফা দাবি ঐতিহাসিক 'লাহোর প্রস্তাব' এর ভিত্তিতে রচিত। 

• দফা গুলো হলো:
- প্রথম দফাঃ প্রাদেশিক স্বায়ত্তশাসন।
- দ্বিতীয় দফাঃ কেন্দ্রীয় সরকারের ক্ষমতা।
- তৃতীয় দফাঃ মুদ্রা বা অর্থ-সম্বন্ধীয় ক্ষমতা। 
- চতুর্থ দফাঃ রাজস্ব, কর বা শুল্ক সম্বন্ধীয় ক্ষমতা।
- পঞ্চম দফাঃ বৈদেশিক বাণিজ্য বিষয়ক ক্ষমতা।
- ষষ্ঠ দফাঃ আঞ্চলিক সেনাবাহিনী গঠনের ক্ষমতা।

তথ্যসূত্র - ইতিহাস প্রথম পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বাংলাদেশের সীমান্ত:

- বাংলাদেশের সাথে ভারতের ৫টি রাজ্যের সীমান্ত আছে।
- বাংলাদেশের সীমান্তবর্তী জেলা মোট জেলা- ৩২টি।
- বাংলাদেশের সাথে দুটি দেশের সীমান্ত সংযোগ রয়েছে- ভারত ও মিয়ানমার।
- ভারতের সাথে বাংলাদেশের সীমান্তবর্তী জেলা- ৩০টি।
- বাংলাদেশ-ভারত ও মায়ানমার এই তিনটি জেলার যৌথ সীমান্ত রয়েছে রাঙ্গামাটি জেলার।

তথ্যসূত্র - জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

জাতিসংঘ ও নোবেল পুরস্কার:

- জাতিসংঘ প্রতিষ্ঠার পর থেকে জাতিসংঘ ও এর সাথে সম্পর্কিত ব্যাক্তিবর্গ মোট ১২ বার নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করেন।
- জাতিসংঘের ২ জন মহাসচিব কফি আনান ও দ্যাগ হ্যামারশোল্ড নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন।
- জাতিসংঘ মহাসচিব থাকাকালীন কঙ্গো সংকট নিরসনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা ও জাতিসংঘকে একটি কার্যকরী বৈশ্বিক লাভ করে।
- ১৯৬১ সালে দ্যাগ হ্যামারশোল্ড (মরণোত্তর) নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করেন।
- বিশ্ব শান্তি প্রতিষ্ঠা ও উন্নত শান্তিপূর্ণ বিশ্ব নিশ্চিৎকরণে অবদান রাখার জন্য জাতিসংঘ ও কফি আনান ২০০১ সালে নোবেল শান্তি পুরস্কারে ভূষিত হন।

তথ্যসূত্র - জাতিসংঘ অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

ক্রিকেটে প্রথম অধিনায়ক:

- ওয়ানডে ক্রিকেটে বাংলাদেশের প্রথম অধিনায়ক গাজী আশরাফ হোসেন।
- প্রথম ওয়ানডে ক্রিকেট বিশ্বকাপে বাংলাদেশ দলের অধিনায়ক ছিলেন আমিনুল ইসলাম বুলবুল।
- প্রথম টেস্ট ম্যাচে বাংলাদেশের অধিনায়ক ছিলেন নাইমুর রহমান।
- প্রথম টি-টুয়েন্টি ম্যাচে বাংলাদেশের অধিনায়ক ছিলেন শাহরিয়ার নাফীস।

তথ্যসূত্র - দৈনিক প্রথম আলো,০৬ জানুয়ারি ২০১৭।
                দৈনিক প্রথম আলো,১৬ সেপ্টেম্বর ২০১৮।
                দৈনিক প্রথম আলো,০৭ মে ২০২৩।

আইপিএস:
- IPS-এর পূর্ণ অর্থ হলো Instant Power Supply.
- এটি মূলত পাওয়ার স্টোরেজ ডিভাইস হিসেবে কাজ করে।
- IPS বিদ্যুৎ সরবরাহের মেইন লাইন হতে পাওয়ার রিজার্ভ করে সঞ্চিত রাখে এবং বিদ্যুৎ বন্ধ হয়ে গেলে ব্যাকআপ প্রদান করে। এটি অনেকটা ইউপিএসের মতো। তবে UPS বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার সাথে সাথে বিদ্যুৎ সরবরাহ দিতে পারে, সেখানে IPS 0.1 সেকেন্ড পরে স্বয়ংক্রিয়ভাবে বিদ্যুৎ সরবরাহ করে থাকে।
- UPS এর তুলনায় IPS বেশি সময় ব্যাকআপ দিয়ে থাকে।

ইউপিএস:
UPS -এর পূর্ণ অর্থ হচ্ছে Uninterrupted Power Supply.
- এটি এক ধরনের ইলেকট্রনিক যন্ত্র, যা কিছু সময়ের জন্য বিদ্যুৎ শক্তি সঞ্চয় করে রাখতে পারে।
- সাধারণত কোনো কারণে বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ হয়ে গেলে কিছু সময় এর জন্য কম্পিউটারকে সচল রাখার জন্য কম্পিউটারে ইউপিএস (UPS) ব্যবহার করা হয়। 
- কম্পিউটার, প্রিন্টার, প্লটার, রেফ্রিজারেটর, টিভি ইত্যাদিতে UPS ব্যবহার করা যায়।

তথ্যসূত্র - মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।