ব্যাংক মডেল টেস্ট [সাপ্তাহিক]

কর্মধারয় সমাস: 
- যে সমাসে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায়, তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। 
যেমন- 
• গোলাপ নামের ফুল = গোলাপফুল, 
• যা কাঁচা তাই মিঠা = কাঁচা-মিঠা ইত্যাদি। 

ক. কিছু কর্মধারয় সমাসের সমস্যমান পদে ‘যে' যোজক থাকে। 
যেমন- 
- খাস যে জমি = খাসজমি, 
- কনক যে চাঁপা = কনকচাঁপা, 
- ভাজা যে বেগুন = বেগুনভাজা, 
- যে চালাক সে চতুর = চালাকচতুর ইত্যাদি। 

খ. কিছু কর্মধারয় সমাসের পূর্বপদ সংখ্যাবাচক শব্দ হয়, সেগুলোকে দ্বিগু কর্মধারয় বলে। 
যেমন- 
- তিন ফলের সমাহার = ত্রিফলা, 
- চার রাস্তার মিলন = চৌরাস্তা। 

গ. কিছু কর্মধারয় সমাসে সমস্যমান পদের মধ্যবর্তী এক বা একাধিক পদ লোপ পায়। এগুলো মধ্যপদলোপী কর্মধারয় নামে পরিচিত। 
যেমন- 
- ঘি মাখানো ভাত = ঘিভাত, 
- হাতে পরা হয় যে ঘড়ি = হাতঘড়ি, 
- ঘরে আশ্রিত জামাই = ঘরজামাই, 
- বিজয় নির্দেশক পতাকা = বিজয়-পতাকা। 

ঘ. যার সঙ্গে তুলনা করা হয়, তা উপমান। কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমানের সঙ্গে গুণবাচক শব্দের সমাস হয়। এগুলোকে উপমান কর্মধারয় বলে। 
যেমন- 
- কাজলের মতো কালো = কাজলকালো, 
- শশের মতো ব্যস্ত = শশব্যস্ত, 
- এই সমাসে পরপদ সাধারণত বিশেষণ হয়। 

ঙ. যাকে তুলনা করা হয়, তা উপমেয়। কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের সমাস হয়। এগুলোকে উপমিত কর্মধারয় সমাস বলে। 
যেমন- 
- পুরুষ সিংহের ন্যায় = সিংহপুরুষ, 
- আঁখি পদ্মের ন্যায় = পদ্মআঁখি, 
- মুখ চন্দ্রের ন্যায় = চন্দ্রমুখ। 
- এই সমাসে উভয় পদই বিশেষ্য হয়। 

চ. কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের অভেদ কল্পনা করা হয়। এগুলোকে রূপক কর্মধারয় সমাস বলে। 
যেমন- 
- বিষাদ রূপ সিন্ধু = বিষাদসিন্ধু, 
- মন রূপ মাঝি = মনমাঝি। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

শব্দ: 
- অর্থবোধক ধ্বনি বা ধ্বনি সমষ্টিকে বলা হয় শব্দ। 
- এক বা একাধিক ধ্বনি একত্রিত হয়ে যখন মনের ভাব প্রকাশ করে, তখন তাকে বলা হয় শব্দ। 
- শব্দ হলো ভাষার ক্ষুদ্রতম একক। 
- অর্থগতভাবে শব্দকে তিনভাগে ভাগ করা হয়েছে। 
যথা- 
১। যৌগিক শব্দ, 
২। রূঢ় বা রূঢ়ি শব্দ এবং 
৩। যোগরূঢ় শব্দ। 

যৌগিক শব্দ: 
- যেসব শব্দের অর্থ তাদের প্রকৃতি ও প্রত্যয়ের অর্থ অনুযায়ী হয়ে থাকে, তাকে বলা হয় যৌগিক শব্দ। 
- অন্যভাবে বলা যায়, যেসব শব্দের ব্যুৎপত্তিগত অর্থ ও ব্যবহারিক অর্থ এক, সেসব শব্দকে বলা হয় যৌগিক শব্দ। 
যেমন- পাঠক, মিতালি, সংবাদদাতা, বিদ্যালয়, পাচক ইত্যাদি। 

রূঢ় বা রূঢ়ী শব্দ: 
- যে সব শব্দের অর্থ তাদের প্রকৃতি ও প্রত্যয়ের অর্থের অনুগামী না হয়ে ভিন্ন অর্থ প্রকাশ করে, সেসব শব্দকে বলা হয় রূঢ় বা রূঢ়ী শব্দ। 
যেমন- সন্দেশ, জ্যাঠামি, প্রবীণ, অতিথি, কুশল, গবাক্ষ, দুহিতা, পাঞ্জাবি, বাঁশি, রাখাল, স্নাতক ইত্যাদি। 

যোগরূঢ় শব্দ: 
- সমাসনিষ্পন্ন যেসব শব্দ তার ব্যাসবাক্যের কোনো অর্থ প্রকাশ না করে, তৃতীয় কোনো অর্থ প্রকাশ করে, সেসব শব্দকে বলা হয় যোগরূঢ় শব্দ। 
যেমন- পঙ্কজ, মন্দির, জলদ, রাজপুত, জলধি, মহাযাত্রা, সরোজ ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা দ্বিতীয় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

লিঙ্গ: 
- ‘লিঙ্গ’ শব্দের অর্থ চিহ্ন। 
- এটি সংস্কৃত শব্দ এবং এর ব্যুৎপত্তি হলো লিঙ্গ+অ = লিঙ্গ। 
- লিঙ্গ শব্দের ভিন্ন অর্থ থাকলেও ব্যাকরণে এটি শব্দের শ্রেণীবিশেষ বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। 
- যে সকল শব্দ দ্বারা বিশেষ্য ও সর্বনাম পদের মধ্যে পুরুষ, স্ত্রী বা ভিন্ন জাতি বোঝায়, তাকে লিঙ্গ বলে। 
- বাংলা ব্যাকরণে লিঙ্গকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। 
যথা- 

ক) পুংলিঙ্গ: 
- যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে পুরুষজাতিকে বোঝায়, তাদেরকে বলা হয় পুংলিঙ্গ। 
যেমন- কাকা, চাচা, ছেলে, বালক, নানা, বাবা, গোয়ালা, কিশোর, প্রবীণ ইত্যাদি। 

খ) স্ত্রীলিঙ্গ: 
- যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে স্ত্রীজাতিকে বোঝায়, সেসব শব্দকে স্ত্রীলিঙ্গ বলে। 
যেমন- কাকী, মামী, চাচী, মা, আম্মা, কিশোরী, প্রবীণা ইত্যাদি। 

গ) ক্লীবলিঙ্গ: 
- যে সব শব্দের সাহায্যে পুরুষ ও স্ত্রীজাতি কোনোটিই বোঝায় না, সেসব শব্দকে বলা হয় ক্লীবলিঙ্গ। 
যেমন- গাছ, পাহাড়, পর্বত, বই, টেবিল, ফুল, ফল, চেয়ার ইত্যাদি। 

ঘ) উভয় লিঙ্গ: 
- যে সব শব্দের সাহায্যে স্ত্রী ও পুরুষজাতি উভয়ই বোঝায়, তাকে বলা হয় উভয়লিঙ্গ। 
যেমন- শিল্পী, ডাক্তার, শিশু, মানুষ, কবি ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা দ্বিতীয় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট কতটুকু খোলা বা বন্ধ থাকে অর্থাৎ কী পরিমাণ উন্মুক্ত হয়, তার ভিত্তিতে স্বরধ্বনি চার ভাগে বিভক্ত। 
যথা- 
• সংবৃত [ই], [উ]; 
• অর্ধ-সংবৃত: [এ], [ও]; 
• অর্ধ-বিবৃত: [অ্যা] [অ]; 
• বিবৃত: [আ]। 


- সংবৃত স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট কম খোলে; 
- বিবৃত স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট বেশি খোলে। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

সুফিয়া কামাল: 
- তিনি ১৯১১ সালের ২০শে জুন বরিশালের শায়েস্তাবাদে জন্মগ্রহণ করেন। 
- তাঁর পৈতৃক নিবাস ছিল কুমিল্লায়। 
- কলকাতায় ১৯১৮ সালে বেগম রোকেয়ার সঙ্গে তাঁর সাক্ষাৎ হয়। 
- তাঁকে জননী সাহসিকা বলা হয়। 
- তিনি মূলত কবি হিসেবে পরিচিত। 
- তিনি 'বেগম' পত্রিকার প্রথম সম্পাদক ছিলেন। 
- তিনি ১৯৯৯ সালের ২০শে নভেম্বর, ঢাকায় মৃত্যুবরণ করেন। 

তাহারেই পড়ে মনে: 
- 'তাহারেই পড়ে মনে' কবিতাটি প্রকাশিত হয় ১৯৩৫ সালে। 
- 'তাহারেই পড়ে মনে' কবিতার বক্তব্য- কবিজীবনের খ্যাতির অন্তরালে বেদনাকে স্মরণ। 
- 'তাহারেই পড়ে মনে' কবিতার স্তবক সংখ্যা ৫টি এবং পঙ্‌তি সংখ্যা ৩০টি। 
- 'তাহারেই পড়ে মনে' কবিতায় মাঘ ও ফাল্গুন দুটি বাংলা মাসের নামের উল্লেখ রয়েছে। 

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্ম: 
• কবিতা: 
- সাঁঝের মায়া, 
- মন ও জীবন, 
- উদাত্ত পৃথিবী, 
- অভিযাত্রিক, 
- মোর যাদুদের সমাধি পরে, 
- মায়া কাজল ইত্যাদি। 

• গল্পগ্রন্থ: 
- কেয়ার কাঁটা। 

• শিশুতোষগ্রন্থ: 
- ইতল বিতল, 
- নওল কিশোরের দরবারে। 

• আত্মজীবনী: 
- একালে আমাদের কাল। 

• ডায়েরি: 
- একাত্তরের ডায়েরী। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

বচন: 
- 'মানী' পক্ষের বহুবচন করার সময়ে ‘গণ', ‘বৃন্দ', ‘মণ্ডলী', ‘বর্গ' ইত্যাদি লগ্নক যোগ করা হয়। 
যেমন – 
• গণ– সদস্যগণ, সচিবগণ। 
• বৃন্দ– দর্শকবৃন্দ, শিক্ষকবৃন্দ। 
• মণ্ডলী– সুধীমণ্ডলী, সম্পাদকমণ্ডলী। 
• বর্গ– পণ্ডিতবর্গ, মন্ত্রীবর্গ। 

- অনেক ক্ষেত্রে বচন লগ্নক ব্যবহৃত না হলেও বহুবচন হতে পারে। 
যেমন - 
• বাজারে লোক কম। 
• মৌমাছি মৌচাক বানায়। 
• সমাজে নারীর ক্ষমতায়ন নিয়ে তিনি গবেষণা করছেন। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

খাঁটি বাংলা উপসর্গ: 
- বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়। 
- খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১ টি। 
যথা- 
১। অ, 
২। অঘা, 
৩। অজ, 
৪। অনা, 
৫। আ, 
৬। আড়, 
৭। আন, 
৮। আব, 
৯। ইতি, 
১০। ঊন (ঊনা), 
১১। কদ, 
১২। কু, 
১৩। নি, 
১৪। পাতি, 
১৫। বি, 
১৬। ভর, 
১৭। রাম, 
১৮। স, 
১৯। সা, 
২০। সু এবং 
২১। হা।

• নিকৃষ্ট অর্থে ‘আ’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ - আগাছা, আকাঠা।
• অভাব অর্থে ‘আ’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ - আধোয়া, আলুনি, আকাঁড়া।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ। 

♦ Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,

• Triumph over:
Meaning: জয়লাভ করা।
Example: After years of hard work and perseverance, she finally triumphed over her fears and gave a flawless performance on stage.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Triumph এর সাথে 'জয়লাভ করা' অর্থ বুঝাতে over বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে over বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে over বসবে।

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

♦ এখানে সঠিক উত্তরটি হবে - Pool.

• শব্দগুলোর অর্থ: 
Flow: বয়ে চলা
River: নদী।
Stagnant: স্থির; বদ্ধ; নিশ্চল

• অপশন গুলো: 
- Rain: বৃষ্টি; বর্ষণ
- Stream: নদী; স্রোতস্বিনী; জলপ্রবাহ। 
- Pool: বিশেষত প্রাকৃতিকভাবে সৃষ্ট স্রোতহীন, জলমগ্ন ক্ষুদ্র এলাকা
- Ocean: মহাসমুদ্র।
 
• অপশন গুলো বিবেচনা করলে দেখা যায়, Stagnant যেই শব্দটির অর্থ 'স্থির; বদ্ধ; নিশ্চল', তাই এর সাথে মিল রয়েছে একমাত্র Pool এর বাকি সবগুলো উৎস হলো বহমান। 

- As Water of a River flows similarly water of Pool is Stagnant.

♦ Misanthrope:
- Meaning: যে ব্যক্তি মানবজাতিকে ঘৃণা করে; যে ব্যক্তি সমাজকে এড়িয়ে চলে; নরবিদ্বেষ; মানববৈরী।
- A person who dislikes humankind and avoids human society.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাকি অপশন গুলো হলো:
- Insolvent: One who is unable to pay his debts.
- Philanthropist: A lover of mankind.
- Fugitive: One who runs away from justice.

♦ Jocose: (adjective)
English Meaning: Characterized by jokes and good humor.
Bangla Meaning: (আনুষ্ঠানিক) রসিক; রসিকতাপূর্ণ; তামাশাপূর্ণ; হাসিখুশি।

Synonyms: Funny (মজার), Humorous (হাস্যরসাত্মক), Playful (কৌতুকপূর্ণ), Comic (হাস্যরসাত্মক), Amusing (আনন্দদায়ক)।  
Antonyms: Dull (ম্যাড়মেড়ে), Boring (বিষন্ন), Tedious (ক্লান্তিকর), Dumb (নীরব, বাকশক্তিহীন), Serious (গম্ভীর)।

Other Forms: 
- Jocosely (adverb),
- Jocosity (noun).

Example Sentence: 
1. But behind the jocose mood was a serious determination that farmers were sticking to their protest.
2. Some moralists have classified the jocose lie as a venial sin.

অন্য অপশন,
- Jocular (adjective) রসিকতাপ্রিয়; রসিক।

Source: Live MCQ Lecture.

♦ Voice এর ক্ষেত্রে:
• Intransitive verb যুক্ত Active voice কে passive করার নিয়ম:
- সাধারণত Intransitive verb এর passive voice হয় না।
- তবে Intransitive verb এর পরে preposition যুক্ত হয়ে যদি group verb গঠিত হয় এবং তা যদি Transitive verb হিসেবে ব্যবহৃত হয় তবে তার Passive voice হয়।

- প্রথমে Object টির subject রূপে বসে। 
- Tense অনুযায়ী auxiliary verb বসে। 
- প্রদত্ত মূল verb এর past participle বসে। 
- প্রদত্ত preposition বসে। 
- by বসে।  
- Subject এর objective form বসে।

Example:
Active: Nova looks after the orphans.
Passive: The orphans are looked after by Nova.

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain

• Right form of verb এর ক্ষেত্রে,

- বাক্যে Look forward থাকলে Right form of verb এর নিয়মানুযায়ী,
- to বসবে।
- verb বসবে।
- (+ing) বসবে।

• তাই সঠিক উত্তর হচ্ছে  to hearing.

• Esoteric: [Adjective]
- English meaning: Especially those with special knowledge
- Bangla meaning: কেবল দীক্ষিত ব্যক্তিরা বুঝতে পারে এমন দুর্বোধ্য

- Synonyms: Esoteric (কেবল দীক্ষিত ব্যক্তিরা বুঝতে পারে এমন দুর্বোধ্য), Exclusive (বিশিষ্ট; অনন্য), Private (এক ব্যক্তি বা ব্যক্তিসমষ্টি সম্বন্ধীয় কিংবা তাদের ব্যবহারের জন্য), Slim (হালকা-পাতলা), Tenuous (ক্ষীণ/পাতলা)।
- Antonyms: Commonplace (গতানুগতিক; বৈশিষ্ট্যহীন), Unmysterious (রহস্যমুক্ত), Obvious (অবধারিত/একমাত্র অর্থ), Exoteric (সাধারণ মানুষ বুঝতে পারে এমন)।

• Other Forms:
- Rarefaction(noun) [Uncountable noun] তনুভবন; সূক্ষ্মকরণ; সূক্ষ্মভবন।
- Rarefy (verb transitive), (verb intransitive) তরল বা পাতলা হওয়া বা করা; তনু করা বা হওয়া; বিশুদ্ধ বা পরিশুদ্ধ করা।

• Example Sentence:
1. She moves in rarefied circles.
2. It's difficult to breathe in the rarefied air near the mountain's peak.

• প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশন এর অর্থ:   
- Lessen: হ্রাস করা

Source: Live MCQ Lecture.

• Intricate: [adjective]
- English meaning: having a lot of small parts that are arranged in a complicated or delicate way.
- Bangla meaning: বিভ্রান্তিকর

- Synonyms: Complex (জটিল; দুর্বোধ্য), Puzzling (হতবুদ্ধিকর), Perplexing (জটিল), Sophisticated (সুক্ষ্ম), Convoluted (মোচড়ানো)।
- Antonyms: Simple (সরল), Straightforward (সহজবোধ্য; সহজসাধ্য), Plain (স্পষ্ট, জটিলতাহীন), Unvaried (বৈচিত্র্যহীন), Uniform (অভিন্ন)।

• উল্লেখিত অপশন এর বাকি শব্দ গুলোর অর্থ 
- Introduction: উপস্থাপনা
- Preclude: বর্জন করা

Source: Live MCQ Lecture

♦ Chauffeur:
- Meaning: ব্যক্তিগত মোটরগাড়ির মাইনে করা চালক।
- A person employed to drive a private or hired car.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাকি অপশন গুলো হলো:
- Cartographer: A person who draws or produces maps.
- Calligrapher: A person who writes beautiful writing.
- Uxorious: A person who shows a great or excessive fondness for one’s wife.

♦ প্রশ্নটি করা হয়েছে proverb এর উপর ভিত্তি করে।

• Zeal without knowledge is a runaway horse.
Meaning: জ্ঞানহীন উৎসাহ বা আগ্রহ লাগামছেঁড়া ঘোড়ার মত।

এখানে সঠিক proverb টি হলো Zeal without knowledge is a runaway horse.
- আর যেহেতু proverb এ কোন শব্দ পরিবর্তন করলেও তা আর সঠিক থাকেনা তাই অন্য অপশন গুলো ভুল।

♦ প্রশ্নটি করা হয়েছে article এর উপর ভিত্তি করে।
- বাক্যে article এর সঠিক ব্যবহার। 

• Article: 
- Articles মুলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
- Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
• Indefinite Articles: A, An-এরা  Indefinite Article. (এরা নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।
• Definite Articles: The হল Definite Article (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।

• Vowel sound (a,e, i,o,u) এর পূর্বে 'an' ব্যবহৃত হয়। যেমন: An elephant, An ice-cream, An ox, etc. 
- তাই প্রদত্ত sentence এ 'an' বসবে। 

উপরোক্ত নিয়মানুযায়ী Vowel এর আগে a এর ব্যবহার ভুল।  
Correct Sentence: The given excuse is utterly an idiotic reason.

Source: Applied English Grammar & Composition by P.C. Das.

♦ Voice:

• Agree/ be anxious/ arrange/ determine/ be determined/ decide/ demand + infinitive + object যুক্ত Active voice কে passive করার নিয়ম:
- প্রদত্ত Active voice এর subject ও verb বসবে।
- that বসবে।
- infinitive এর পরের Object (direct object) বসবে।
- should be বসবে।
- infinitive এর পরের verb এর past participle বসবে।

Example:
Active: Niha decided to sell the house.
Passive: Niha decided that the house should be sold.

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

♦ এখানে সঠিক উত্তরটি হবে - Statue.

• শব্দগুলোর অর্থ: 
- Architect: স্থপতি।
- Building: গৃহ; ভবন; দালান; ইমারত; অট্টালিকা।
- Sculptor: ভাস্কর।

• অপশন গুলো: 
- Museum: প্রদর্শশালা; জাদুঘর।
- Stone: পাথর, প্রস্তর, শিলা। 
- Chisel: বাটালি দিয়ে কাটা বা খোদাই করা।
- Statue: মকাঠ, পাথর বা ব্রোঞ্জে খোদিত ব্যক্তির বা অন্য প্রাণীর প্রতিমূর্তি।
 
• অপশন গুলো বিবেচনা করলে দেখা যায়, Sculptor যেই শব্দটির অর্থ 'ভাস্কর', তাই এর সাথে মিল রয়েছে একমাত্র Statue এর, 
- Sculptor রা Statue বানায় যেমন 'Architect' রা 'Building' বানায়। 

- As 'Architect' makes 'Building' similarly 'Sculptor' makes 'Statue'.

♦ Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,

• Favorable for:
Meaning: অনুকূল।
Example: The weather conditions are favorable for a picnic in the park today.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Favorable এর সাথে 'অনুকূল' অর্থ বুঝাতে for বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে for বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে for বসবে।

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

Question: If cosecθ - cotθ = 2/3, then cosecθ + cotθ =?

Solution:
cosec²θ - cot²θ = 1 
⇒ (cosecθ + cotθ )(cosecθ - cotθ) = 1
⇒ (cosecθ + cotθ )(2/3) = 1
∴ (cosecθ + cotθ )= 3/2

প্রশ্ন: If x is an integer and y = - 3x - 5, what is the least value of x for which y is less than 13?

সমাধান:
y < 13
∴ - 3x - 5 < 13
বা, - 3x < 18
বা, - x < 18/3
বা, - x < 6
∴ x > - 6

সুতরাং, x এর সর্বনিম্ন মান - 5 হবে।

Question: An amount of tk.625 becomes Tk 1296 in 2 years if the interest is compounded half-yearly. What is the rate of compound interest? 

solution:
let the rate be R%

Then,
625 {1 + R/(2 × 100)} ^{2 × 2} = 1296
⇒ (1 + R/200)⁴ = 1296/625
⇒ (1 + R/200)⁴ = (6/5)⁴
⇒ (1 + R/200) = 6/5
⇒ R/200 = 1/5
⇒ R = 40
∴ R = 40%

Question:

Solution: 

Question: What is the average of the sum of the first 10 logical terms of the Fibonacci series if the series starts with zero?

Solution:
The first 10 logical terms of the Fibonacci series if the series starts with zero = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
So, the average = (0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34)/10
= 88/10
= 8.8

Question: If x : y = 5 : 3, then (3x - 2y) : (3x + 2y) =?

Solution: 
x : y = 5 : 3
⇒ x/y = 5/3
⇒ 3x/2y = (5 × 3)/(3 × 2) [ 3/2 দ্বারা গুণ করে ]
⇒ 3x/2y = 15/6
⇒ (3x - 2y)/(3x + 2y) = (15 - 6)/(15 + 6)
⇒ (3x - 2y)/(3x + 2y) = 9/21 [বিয়োজন - যোজন করে]
∴ (3x - 2y):(3x + 2y) = 3/7
= 3 : 7

Question:

Solution:
{³√(2⁴)⁶} - 1
= (2⁴)^6/3 - 1
= (2⁴)² - 1
= (2⁴ + 1) (2⁴ - 1)
= 17 × 15
= 17 × 3 × 5

So, the smallest prime factor is 3

Question: The two diagonals of a rhombus are respectively 10 and 20 m. If the area of a square is same as that of rhombus, find the perimeter of the square. 

Solution:
area of rhombus = (1/2) × 10 × 20
= 100 m2

area of square = 100 m2
side of square = √100 m
= 10 m

∴ perimeter of the square = 4 × 10 m
= 40 m

Question: If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?

Solution: 
let, n = 4

n² - n 
= 4² - 4
= 16 - 4
= 12 

5n - 1
= 5 × 2 - 1
= 10 - 1
= 9 

3n³
= 3 × 4³
= 3 × 64
= 192

n + 2
= 4 + 2
= 6 

Question: At what rate percent per annum will a sum of money double in 4 years?

Solution:
ধরি, সুদের হার x%

আসল x টাকা 
সুদাসল = 2x টাকা 
সুদ = 2x - x টাকা 
= x টাকা 

x = x × r × 4/100
∴ r = 25%

Question: If x and y are two positive integers and x + y = 4 then, what is the probability of x and y are same?

Solution:
total possible ways = (1, 3), (2, 2), (3, 1) = 3
favorable event = (2, 2) = 1

∴ probability = 1/3

Question: ⁶P_x = 360, ⁶C_x = 15, what is the value of x?

Solution:
⁶P_x = 360
⇒ 6!/(6 - x)! = 360........(1)

⁶C_x = 15
⇒ 6!/x! (6 - x)! = 15..........(2)

(1) ÷ (2) ,
{6!/(6 - x)!} / {6!/x! (6 - x)! } = 360/15
⇒ x! = 24
= 4 × 3 × 2 × 1

∴ x = 4

Question: What is the L.C.M of the numbers 36, 54 and 90? 

Solution: 
36 = 2 × 3 × 2 × 3
54 = 3 × 3 × 3 × 2
90 = 2 × 3 × 3 × 5 

∴ the L.C.M of the numbers 36, 54 and 90 is = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 3
= 540

Question: The average age of three boys is 15 years. If their ages are in ratio 3 : 5 : 7, the age of the eldest boy is-

Solution: 
The average age of three boys is 15 years.
sum of three boys = (15 × 3)
= 45 years

their ages are in ratio 3 : 5 : 7
so, there ages are 3x, 5x, 7x

3x + 5x + 7x = 45 
⇒ 15x = 45
∴ x = 3

age of the eldest boy is (7 × 3) years 
= 21 years

• বাংলাদেশ ব্যাংক:
- প্রতিষ্ঠা লাভ করে- ১৬ ডিসেম্বর, ১৯৭১ সালে।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের বর্তমান গভর্নর - আব্দুর রউফ তালুকদার (১২ তম)।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের প্রথম গভর্নর আ ন ম হামিদুল্লাহ। 
- বাংলাদেশে কেন্দ্রীয় ব্যাংক পরিচালিত হয় বাংলাদেশ ব্যাংক অর্ডার, ১৯৭২ অনুযায়ী।
- প্রথম নারী ডেপুটি গভর্নর ছিলেন নাজনীন সুলতানা।
- নতুন ডেপুটি গভর্নর হিসেবে নিয়োগ পেয়েছেন বাংলাদেশ ব্যাংকের নির্বাহী পরিচালক নুরুন নাহার।

সূত্র: বাংলাদেশ ব্যাংকের ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো। 

• ECNEC:
- ECNEC ১৯৮২ সালে গঠিত হয়।
- একনেক (ECNEC)-এর প্রধান - প্রধানমন্ত্রী।
- একনেক (Executive Committee of the National Economic Council) 1982 সালে গঠিত হয়। 
- এর চেয়ারম্যান বা সভাপতি হলেন প্রধানমন্ত্রী।
- বিকল্প সভাপতি হলেন- অর্থমন্ত্রী।
- সদস্য হচ্ছেন- পরিকল্পনা মন্ত্রী।

উৎস: মন্ত্রিপরিষদ বিভাগ ও বাংলাপিডিয়া।

• তাইওয়ানের সঙ্গে অর্থনৈতিক সম্পর্ক গভীর করার লক্ষ্যে সই হওয়া বাণিজ্য চুক্তি অনুমোদনের পক্ষে ভোট দিয়েছে মার্কিন কংগ্রেসের নিম্নকক্ষ প্রতিনিধি পরিষদ।
- ১ জুন, ২০২৩ যুক্তরাষ্ট্র-তাইওয়ানের মধ্যে চুক্তিটি সই হয়।
- এটি যুক্তরাষ্ট্র-তাইওয়ান একবিংশ শতাব্দীর বাণিজ্য উদ্যোগের আওতায় দুই পক্ষের মধ্যে সই হওয়া প্রথম বাণিজ্য চুক্তি।
- যুক্তরাষ্ট্র-তাইওয়ানের মধ্যকার বাণিজ্য চুক্তিটি চীনকে ক্ষুব্ধ করেছে।

সূত্র: তাইওয়ানের সরকারি ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো। 

• Netherlands স্ক্যান্ডেনেভিয়া অঞ্চলের অন্তর্গত নয়। 

• স্ক্যান্ডেনেভিয়া অঞ্চল: (৩টি দেশ) নরওয়ে, সুইডেন ও ডেনমার্ক (ফারাও দ্বীপপুঞ্জ সহ)। 
উল্লেখ্য, এসকল দেশের যে বিশেষ অঞ্চল রয়েছে, সেগুলোও এই স্ক্যান্ডেনেভিয়া অঞ্চলের অন্তর্গত।

• নর্ডিক অঞ্চল: (৫টি দেশ) নরওয়ে, সুইডেন, ডেনমার্ক, ফিনল্যান্ড ও আইসল্যান্ড।    

সূত্র: ওয়ার্ল্ড এটলাস, এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকা [লিংক]।

• ২২তম রাষ্ট্রপতি:
- বাংলাদেশের ২২তম রাষ্ট্রপতি পদে বিনা প্রতিদ্বন্দ্বিতায় নির্বাচিত হলেন - মোহাম্মদ সাহাবুদ্দিন।
- ২২তম রাষ্ট্রপতি হিসেবে শপথ নেন - ২৪ এপ্রিল, ২০২৩। 
- দুদকের সাবেক কমিশনার মো. সাহাবুদ্দিন আওয়ামী লীগের উপদেষ্টা পরিষদের সদস্য ছিলেন।
- ১৯৪৯ সালে পাবনায় জন্মগ্রহণ করা মো. সাহাবুদ্দিন একজন বীর মুক্তিযোদ্ধা।
- ২০০৬ সালে তিনি জেলা ও দায়রা জজ হিসেবে অবসরে যান।
- ব্যক্তিজীবনে তিনি সাহাবুদ্দিন চুপ্পু নামেই বেশি পরিচিত৷
- পেশায় আইনজীবী মো. সাহাবুদ্দিন ১৯৮২ সালে বিসিএস (বিচার) ক্যাডারে যোগ দেন।
- বিচারকের বিভিন্ন পদে চাকরি শেষে ২০০৬ সালে জেলা ও দায়রা জজ হিসেবে অবসর নেন৷

সূত্র: প্রথম আলো নিউজ।

• কর্ণফুলি নদী:
- কর্ণফুলী নদীর উৎপত্তি ভারতের মিজোরাম রাজ্যের লুসাই পাহাড় থেকে।
- বাংলাদেশের প্রবেশের পর রাঙামাটি ও চট্টগ্রামের উপর দিয়ে প্রবাহিত হয়ে কর্ণফুলী নদী বঙ্গোপসাগরের পতিত হয়েছে।
- নদীটির মোট দৈর্ঘ্য প্রায় ৩২০ কিলোমিটার।
- কর্ণফুলী নদীর মোহনায় চট্টগ্রাম সমুদ্রবন্দর অবস্থিত।
- হালদা, কাসালং প্রভৃতি কর্ণফুলীর উপনদী।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া এবং জাতীয় তথ্য বাতায়ন। 

• ভুটানের কেন্দ্রিয় ব্যাংক হলো - Royal Monetary Authority. 

• কয়েকটি দেশের কেন্দ্রীয় ব্যাংক:
- সুইডেনের কেন্দ্রীয় ব্যাংকের নাম: Sveriges Riksbank. 
- ভারতের কেন্দ্রীয় ব্যাংকের নাম: The Reserve Bank of India (RBI). 
- ইংল্যান্ডের কেন্দ্রীয় ব্যাংকের নাম: Bank of England. 

Source: respective bank website.

•ফিনল্যান্ডের রাজধানীর নাম হলো হেলসিংকি।

• অন্যদিকে,
- স্টকহোম : সুইডেনের রাজধানী
- রিকজাবিক : আইসল্যান্ডের রাজধানী
- সারায়েভো : বসনিয়া-হার্জেগোভিনার রাজধানী।

সূত্র: ব্রিটানিকা।

• থ্যালাসেমিয়া:
- থ্যালাসেমিয়া একধরনের বংশগত রক্তের রোগ।
- এ রোগে আক্রান্ত ব্যক্তির রক্তের হিমোগ্লোবিনের পরিমাণ কমে রক্তশূন্যতা সৃষ্টি হয়।
- হিমোগ্লোবিনের অস্বাভাবিকতার কারণে লোহিত রক্ত কণিকা ভেঙ্গে যায়, ফলে রক্তশূন্যতা দেখা দেয়।
- সাধারণত শিশু অবস্থায় এ থ্যালাসেমিয়া রোগটি শনাক্ত হয়।

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

• বাংলাদেশের সাথে ২টি দেশের আন্তর্জাতিক সীমান্ত রয়েছে।
- একটি ভারত এবং অপরটি মিয়ানমার।
- ভারত ও মিয়ানমার উভয় দেশের সাথে বাংলাদেশের ৩২টি জেলার সীমান্ত রয়েছে।
- ভারতের সাথে ৩০টি এবং মিয়ানমারের সাথে ৩টি।
- মিয়ানমারের সাথে সীমান্ত থাকা জেলাগুলো হলো - কক্সবাজার, রাঙ্গামাটি ও বান্দরবান।
- ভারত ও মিয়ানমার উভয় দেশের সীমান্তবর্তী বাংলাদেশের একমাত্র জেলা রাঙামাটি।

উৎস: বর্ডার গার্ড বাংলাদেশ এর ওয়েবসাইট।

বাংলাদেশে ব্যক্তিগত করমুক্ত আয়সীমা:
- সরকার কর্তৃক ঘোষিত আয় যা অতিক্রম করলে আয়কর প্রদানের জন্য উপযুক্ত বলে বিবেচিত হবেন।
- সাধারণ ব্যক্তি করদাতা : ৩৫০০০০ টাকা, 
- মহিলা ও ৬৫ বছর উর্ধ্ব করদাতা : ৪০০০০০ টাকা, 
- প্রতিবন্ধি করদাতা : ৪৭৫০০০ টাকা, 
- গেজেটভুক্ত যুদ্ধাহত মুক্তিযোদ্ধা করদাতা : ৫০০০০০ টাকা, 
- তৃতীয় লিঙ্গ : ৪৭৫০০০ টাকা। 

সূত্র: জাতীয় রাজস্ব বোর্ড ও ২০২৩-২৪ জাতীয় বাজেট।

• জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদ (ইউএনজিএ) তার ৭৮তম অধিবেশনের সভাপতি হিসেবে দায়িত্ব পালনের জন্য ডেনিস ফ্রান্সিসকে নির্বাচিত করেছে। 
- তিনি  ত্রিনিদাদ ও টোবাগোর স্থায়ী প্রতিনিধি ছিলেন। 
- এক বছর মেয়াদের এ দায়িত্ব চলতি বছরের সেপ্টেম্বর মাস থেকে শুরু হবে।
- জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৭৬তম অধিবেশনের সহসভাপতি নির্বাচিত হয়েছিল বাংলাদেশ।
- বাংলাদেশ জাতিসংঘের সাধারন পরিষদের সভাপতি নির্বাচিত হয় ১৯৮৬ সালে।
- বাংলাদেশ জাতিসংঘ সাধারন পরিষদে দুবার সভাপতি নির্বাচিত হয়।
- প্রথমবার ১৯৮৬ সালে, দ্বিতীয়বার ১৯৯৯ সালে।
- জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের প্রথম বাংলাদেশী সভাপতি হুমায়ূন রশিদ চৌধুরী। 

সূত্র: UN ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো। 

•  নেপালের মুদ্রার নাম রুপি।

• অপরদিকে -
- মায়ানমারের মুদ্রার নাম- কিয়াট।
- ভিয়েতনামের মুদ্রা- ডং।
- ভুটানের মুদ্রা-গুলট্রাম (Ngultrum)।

সূত্র: ব্রিটানিকা।

• ফ্লিপ-ফ্লপ (Flip-Flop): 
- ফ্লিপ-ফ্লপ হলো লজিক গেইট দিয়ে তৈরি এক ধরনের ডিজিটাল বর্তনী, যা এক বিট তথ্য ধারণ করতে পারে। 
- প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপে এক বা একাধিক ইনপুটের জন্য দুটি আউটপুট পাওয়া যায়। 
- মেমোরি ডিভাইসের ক্ষুদ্রতম একক হলো ফ্লিপ-ফ্লপ গেইট।
- অসংখ্য ফ্লিপ-ফ্লপ এর সমন্বয়ে তৈরি হয় ইলেক্ট্রনিক মেমোরি ডিভাইস। 

• অ্যাডার (Adder):
- কম্পিউটারে সংখ্যা ক্যালকুলেশন করার জন্য প্রসেসরের মধ্যে অ্যাডার নামক সার্কিট থাকে। 
- বিভিন্ন ধরনের লজিক গেইটের মাধ্যমে অ্যাডার সার্কিট তৈরি হয়। 

• এনকোডার (Encoder): 
- এনকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী, যা মানুষের ব্যবহৃত বিভিন্ন আলফানিউমেরিক বর্ণ, বিশেষ চিহ্ন, টেক্সট, অডিও ও ভিডিও ইত্যাদিকে ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডে রূপান্তর করে।

• ডিকোডার (Decoder):
- ডিকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী, যা ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডকে মানুষের বোধগম্য ফরম্যাটে রূপান্তরিত করে। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

• ফিশিং (Phishing):
- ফিশিং করার অর্থ ই-মেইল বা মেসেজের মাধ্যমে ওয়েবসাইট ব্যবহারকারীকে নকল বা ফেইক ওয়েবসাইটে নিয়ে কৌশলে তার বিশ্বস্ততা অর্জন করা এবং গুরুত্বপূর্ণ তথ্য চুরি করে তাদের নানা ধরনের বিপদে ফেলা।

• স্নিকিং (Sneaking):
- গোপনে বা সন্তর্পণে ব্যবহারকারীর চোখ এড়িয়ে কম্পিউটার বা নেটওয়ার্ক সিস্টেমে প্রবেশ করে তাঁর গুরুত্বপূর্ণ তথ্যাদি নিজের আওতায় নিয়ে আসাকে স্নিকিং (Sneaking) বলে।

• স্প্যামিং (Spamming):
- অনাকাঙ্ক্ষিত বা অবাঞ্ছিত ই-মেইল কিংবা মেসেজ পাঠানোকে স্প্যামিং বলে।
- অনাকাঙ্ক্ষিত বাল্ক মেসেজসমূহ ব্যাপকভাবে প্রেরণে ইলেকট্রনিক মেসেজিং সিস্টেমসমূহের ব্যবহার হলো স্প্যাম বা স্প্যামিং। 

• কম্পিউটার ভাইরাস:
- কম্পিউটার ভাইরাস হলো এক ধরনের কম্পিউটার প্রোগ্রাম যা ব্যবহারকারীর অনুমতি বা ধারণা ছাড়াই নিজে নিজেই কপি হতে পারে।
- মূলত কম্পিউটার ভাইরাস কম্পিউটারে প্রবেশ করার পর ভাইরাসের বংশবিস্তার হতে থাকে এবং একপর্যায়ে সম্পূর্ণ কম্পিউটারকে সংক্রমিত করে অচল করে দেয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

• Floating Point Data:
- দশমিকযুক্ত সংখ্যাকে অর্থাৎ Decimal Number-কে Floating Point বা প্রকৃত সংখ্যা বলা হয়।
- এই ধরনের সংখ্যা মেমোরিতে ৩২ বিট (১৬ বিট বা ৩২ বিট মেশিনের) জায়গা দখল করে যার মধ্যে দশমিকের পরের অংশের জন্য ৬ বিট।
- এই ধরনের সংখ্যা float এর মাধ্যমে ঘোষণা করতে হয়।
- যেমন: float a, float b, float sum ইত্যাদি।
  
• Integer Data:
- Integer হচ্ছে পূর্ণ সংখ্যা।
- এ ডাটার ব্যাপ্তি মেশিনের উপর নির্ভর করে।
- সাধারণত Integer মেমোরিতে একটি শব্দ ধারণ করে মেশিন ভেদে যা ১৬ বিট বা ৩২ বিট জায়গা দখল করে। 

• Character Data:
- Character Type ডাটার মাধ্যমে কোনো চিহ্ন (গাণিতিক বর্ণ, বর্ণ বা কোনো বিশেষ বর্ণ) প্রকাশ করা হয়।
- এই ধরনের ডাটা বোঝানোর জন্য চলকের নামের আগে char ব্যবহার করা হয়। যেমন- char p. 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• ইপিরম (EPROM):
- EPROM হলো রমের জগতে সবচেয়ে জনপ্রিয় রম এবং এর পূর্ণরূপ হলো Erasable Programmable Read Only Memory.
- এ ধরনের রমে প্রোগ্রামের মাধ্যমে ব্যবহারকারী নিজেই ডেটা সংরক্ষণ করতে পারেন এবং সংরক্ষিত ডেটা মুছে পুনঃ প্রোগ্রাম করা সম্ভব।
- EPROM এর সংরক্ষিত তথ্য মুছে ফেলার জন্য একে আল্ট্রাভায়োলেটের অতিবেগুনি রশ্মিতে কিছুক্ষণ রাখতে হয় তাহলে সংরক্ষিত তথ্য মুছে যায়।
- সাধারণত ফেট (FET-Field Effect Transistor) ব্যবহার করে এ ধরনের রম তৈরি করা হয়।
- এ ধরনের রমে বিদ্যুৎপ্রবাহ বন্ধ হলেও সংরক্ষিত তথ্য নষ্ট হয় না।

• স্ট্যাটিক র‍্যাম (SRAM):
- SRAM এর পুরো অর্থ হচ্ছে Static Random Access Memory.
- এ ধরনের মেমোরি ফ্লিপ ফ্লপ দ্বারা গঠিত, যা বাইনারি বিট (0 বা 1) ধারণ করে এবং ধারণকৃত ডেটা ততক্ষণ পর্যন্ত মেমোরিতে থাকে, যতক্ষণ পর্যন্ত বিদ্যুৎ সরবরাহ থাকে। 

• ডাইনামিক র‍্যাম (DRAM):
- DRAM এর পুরো অর্থ হচ্ছে Dynamic Random Access Memory.
- এটি সাধারণত মসফেট ট্রানজিস্টর (MOSFET - Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) ও ক্যাপাসিটরের সাহায্যে তৈরি।
- সাধারণ SRAM-এর তুলনায় এ ধরনের মেমোরির স্মৃতি কোষ আকারে ছোট এবং দামেও সস্তা। 

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• NPSB: 
- NPSB এর পূর্ণরূপ হলো National Payment Switch Bangladesh. 
- NPSB বাংলাদেশের একটি জনপ্রিয় ইলেকট্রনিক রিটায়েল লেনদেন প্ল্যাটফর্ম। 
- NPSB অংশগ্রহণকারী ব্যাংকগুলোর মধ্যে অ্যাকাউন্ট এবং কার্ড ভিত্তিক লেনদেনের জন্য আন্তঃকার্যক্ষমতা প্রতিষ্ঠা করে।
- এনপিএসবি সিস্টেম বাংলাদেশের কেন্দ্রীয় ব্যাংক দ্বারা পরিচালিত হয়।
- কার্ড ও অনলাইন ভিত্তিক লেনদেনের জন্য বাংলাদেশ ব্যাংক ২৭ ডিসেম্বর ২০১২ তে এই সিস্টেমটি চালু করে।
- এনপিএসবি পদ্ধতির আওতায় বর্তমানে আন্তঃব্যাংক অটোমেটেড টেলার মেশিন (ATM), পয়েন্ট অফ সেলস (POS), ইন্টারনেট ব্যাংকিং ফান্ড ট্রান্সফার (IBFT) লেনদেন প্রক্রিয়া সম্পন্ন করছে।
- ৫৩টি ব্যাংক এখন এটিএম লেনদেনের জন্য NPSB-এর মাধ্যমে সংযুক্ত। 

উৎস: বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট।