লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

ব্যাংক ডেইলি কুইজ [লং কোর্সের অংশ]

পরীক্ষাব্যাংক ডেইলি কুইজ [লং কোর্সের অংশ]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়17 minutes১৪ বৈধ · ১ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন১৫
সিলেবাস
Exam - 78 Math: Topic: Average, Mean, Problems on Ages
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

ব্যাংক ডেইলি কুইজ [লং কোর্সের অংশ]

ব্যাংক ডেইলি কুইজ [লং কোর্সের অংশ] · তারিখ অনির্ধারিত · ১৫ প্রশ্ন

১.
The average price of three items of furniture is Tk 14200. If their prices are in the ratio 3 : 2 : 5, then the price of the most expensive item is-
  1. ক
    25620 Tk
  2. খ
    16540 Tk
  3. গ
    21300 Tk
  4. ঘ
    18150 Tk
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: The average price of three items of furniture is Tk 14200. If their prices are in the ratio 3 : 2 : 5, then the price of the most expensive item is-

সমাধান:
ধরি,
ফার্নিচার তিনটির মূল্য যথাক্রমে 3a, 2a এবং 5a
অনুপাতগুলোর যোগফল = 3a + 2a + 5a = 10a

প্রশ্নমতে,
10a = 14200 × 3
⇒ a = 43600/10
∴ a = 4260

অতএব, সবচেয়ে দামি ফার্নিচারটির মূল্য = 5 × 4260
= 21300 টাকা
২.
Himel is two years older than rasel, who is twice as old as rajib. If the total of the ages of himel, rasel, and rajib is 72, how old is himel?
  1. ক
    38 years
  2. খ
    28 years
  3. গ
    30 years
  4. ঘ
    32 years
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Himel is two years older than rasel, who is twice as old as rajib. If the total of the ages of himel, rasel, and rajib is 72, how old is himel?
 
সমাধান:
Let,
Rajib's age be = a years
Then, rasel's age = 2a years
Himel's age = (2a + 2) years
 
ATQ,
(2a + 2) + 2a + a = 72
⇒ 5a = 70
∴ a = 14
Hence, himel's age = (2 × 14) + 2 = 30 years.
৩.
The mode and mean is given by 8 and 9, respectively. Then the median is-
  1. ক
    22/9
  2. খ
    26/3
  3. গ
    17/3
  4. ঘ
    72/17
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: The mode and mean is given by 8 and 9, respectively. Then the median is-

সমাধান:
We know from Empirical formula,
3Median = 2Mean + Mode
⇒ Median = (2Mean + Mode)/3
= {(2 × 9) + 8}/3
= 26/3
৪.
The average temperature for Wednesday, Thursday and Friday was 40°C. The average for Thursday, Friday and Saturday was 39° C. If temperature on Saturday was 39° C, what was the temperature on Wednesday?
  1. ক
    36° C
  2. খ
    37° C
  3. গ
    41° C
  4. ঘ
    43° C
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: The average temperature for Wednesday, Thursday and Friday was 40°C. The average for Thursday, Friday and Saturday was 39° C. If temperature on Saturday was 39° C, what was the temperature on Wednesday?

সমাধান:
Here,
Total temperature for Wednesday, Thursday and Friday = 3 × 40° = 120° C
Total temperature for Thursday, Friday and Saturday = 3 × 39° = 117° C
temperature on Saturday was 39° C
Temperature on Thursday, Friday = 117° C - 39° C
= 78° C

the temperature on Wednesday was = 120° C - 78° C
= 42 ° C


অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো।
৫.
The average age of 15 colleague of a office is 23. If the minimum age requirement for being a member of the office is 19 years, what is the possible maximum range of the ages?
  1. ক
    51 years
  2. খ
    67 years
  3. গ
    57 years
  4. ঘ
    79 years
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: The average age of 15 colleague of a office is 23. If the minimum age requirement for being a member of the office is 19 years, what is the possible maximum range of the ages?

সমাধান:
15 জনের গড় বয়স 23 বছর
∴ 15 জনের মোট বয়স = 15 × 23 = 345 বছর

1 জনের সর্বনিম্ন বয়স 19 বছর
∴ 14 জনের সর্বনিম্ন মোট বয়স = 19 × 15 = 266 বছর

অতএব, একজনের সর্বোচ্চ বয়স হতে পারে = 345 - 266 = 79 বছর
৬.
What is the median of the modes in the dataset
(-5, 4, 3, 7, 2, 1, 3, 4, 5, -1, 7, 8, -4, 2, 6)
  1. ক
    2.5
  2. খ
    3
  3. গ
    3.5
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: What is the median of the modes in the dataset
(-5, 4, 3, 7, 2, 1, 3, 4, 5, -1, 7, 8, -4, 2, 6)

সমাধান:
উপাত্তগুলোর প্রচুরক = 2, 3, 4, 7

∴ প্রচুরকের মধ্যক = (3 + 4)/2
= 3.5
৭.
One year ago Ikbal was 4 times as old as Atif. In 6 years, Ikbal's age exceeds the twice of Atif's age by 9 years. What is the current ratio of their age?
  1. ক
    11 : 3
  2. খ
    9 : 2
  3. গ
    12 : 5
  4. ঘ
    14 : 5
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: One year ago Ikbal was 4 times as old as Atif. In 6 years, Ikbal's age exceeds the twice of Atif's age by 9 years. What is the current ratio of their age? 

সমাধান:
ধরি,
1 বছর আগে আতিফের বয়স ছিল = x বছর
1 বছর আগে ইকবালের বয়স ছিল = 4x বছর

বর্তমানে আতিফের বয়স = x + 1 বছর
বর্তমানে ইকবালের বয়স  = 4x + 1 বছর

6 বছর পর আতিফের বয়স = x + 1 + 6 = x + 7 বছর
6 বছর পর ইকবালের বয়স  = 4x + 1 + 6 = 4x + 7 বছর

প্রশ্নমতে,
4x + 7 = 2(x + 7) + 9
⇒ 4x + 7 = 2x + 14 + 9
⇒ 2x = 16
∴ x = 8

অতএব, বর্তমানে তাদের বয়সের অনুপাত = (4 ⋅ 8 + 1) : (8 + 1)
= 33 : 9
= 11 : 3
৮.
Average speed of a bus is 1/3 of that of a train. The train covers 936 km in 12 hours. across the distance. Then how much distance will the bus cover in 30 minutes?
  1. ক
    12 Km
  2. খ
    13 Km
  3. গ
    14 Km
  4. ঘ
    15 Km
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Average speed of a bus is 1/3 of that of a train. The train covers 936 km in 12 hours. across the distance. Then how much distance will the bus cover in 30 minutes?

সমাধান:
ট্রেনটির গতিবেগ = 936/12 = 78 কি.মি./ঘণ্টা
বাসটির গতিবেগ = 78/3 = 26 কি.মি./ঘণ্টা

বাসটি 60 মিনিটে অতিক্রম করে = 26 কি.মি.
বাসটি 1 মিনিটে অতিক্রম করে = 26/60 কি.মি.
বাসটি 30 মিনিটে অতিক্রম করে = (26 × 30)/60 কি.মি.
= 13 কি.মি
৯.
Find the value of 'x' if the mean of the set of the numbers 8, 5, x, 10, 15, 21 is given as 11.
  1. ক
    3
  2. খ
    7
  3. গ
    9
  4. ঘ
    14
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Find the value of 'x' if the mean of the set of the numbers 8, 5, x, 10, 15, 21 is given as 11.

সমাধান:
ATQ,
(8 + 5 + x + 10 + 15 + 21)/6 = 11
⇒ (59 + x)/6 = 11
⇒ 59 + x  = 66
⇒ x = 66 - 59
∴ x = 7
১০.
The son was born when the father was 25 years old. At what age will the father's age be twice the son's age?
  1. ক
    40 years
  2. খ
    50 years
  3. গ
    60 years
  4. ঘ
    70 years
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: The son was born when the father was 25 years old. At what age will the father's age be twice the son's age?

সমাধান:
পিতার বয়স 2a হলে পুত্রের বয়স হবে a বছর
আবার, পিতা পুত্রের চেয়ে 25 বছরের বড় হলে,
পুত্রের বয়স = 2a - 25 বছর

শর্তমতে,
2a - 25 = a
∴ a = 25

অতএব, পিতার বয়স = 2a বছর
= 2 ×25
= 50 বছর
১১.
In a football team, the average of 11 players is 28 years. Out of these, the average ages of three players each are 25 years, 28 years and 30 years respectively. If in these groups, the captain and the youngest player are not included, and the captain is 11 years older than the yougest player, what is the age of the youngest player?
  1. ক
    23
  2. খ
    24
  3. গ
    25
  4. ঘ
    26
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: In a football team, the average of 11 players is 28 years. Out of these, the average ages of three players each are 25 years, 28 years and 30 years respectively. If in these groups, the captain and the youngest player are not included, and the captain is 11 years older than the yougest player, what is the age of the youngest player?

সমাধান:
11 জনের মোট বয়স = 11 × 28 = 308 বছর
3 জনের 3টি গ্রুপের 9 জনের মোট বয়স = (3 × 25) + (3 × 28) + (3 × 30) = 249 বছর
∴ ক্যাপ্টেন এবং সবচেয়ে জুনিয়র খেলোয়াড়ের বয়স = 308 - 249 = 59 বছর

ধরি,
ক্যাপ্টেনের বয়স = a
সবচেয়ে জুনিয়র খেলোয়াড়ের বয়স = a - 11

প্রশ্নমতে,
a + a - 11 = 59
⇒ 2a = 70
∴ a = 35
অতএব, সবচেয়ে জুনিয়র খেলোয়াড়ের বয়স = 35 - 11 = 24 বছর
১২.
Shuvo is 60 years old and Rubel is 80 years old. How many years ago their age ratio was 4 : 6?
  1. ক
    10 years
  2. খ
    20 years
  3. গ
    15 years
  4. ঘ
    25 years
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Shuvo is 60 years old and Rubel is 80 years old. How many years ago their age ratio was 4 : 6?
 
সমাধান:
Let x years ago their age ratio was 4 : 6

ATQ,
(60 - x)/(80 - x) = 4/6
⇒ 6 × (60 - x) = 4 × (80 - x)
⇒ 360 - 6x = 320 - 4x
⇒ 6x – 4x = 360 – 320
⇒ 2x = 40
∴ x = 20
 
Therefore, 20 years ago their age ratio was 4 : 6
১৩.
Find the average of first 40 natural integer numbers.
  1. ক
    19.5
  2. খ
    20.5
  3. গ
    21.5
  4. ঘ
    22.5
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Find the average of first 40 natural integer numbers.

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2
∴ প্রথম 40 টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = 40 × (40 + 1)/2
= (40 × 41)/2
= 820

∴ গড় = 820/40
= 20.5
১৪.
Maruf was asked to state his age in years. His reply was, "Take my age 3 years hence, multiply it by 3 and then subtract 3 times my age 3 years ago, and you will know one third of my age". What is the age of maruf?
  1. ক
    48 years
  2. খ
    54 years
  3. গ
    56 years
  4. ঘ
    None of the above
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Maruf was asked to state his age in years. His reply was, "Take my age 3 years hence, multiply it by 3 and then subtract 3 times my age 3 years ago, and you will know one third of my age". What is the age of maruf?
 
সমাধান:
Let the age of maruf = x years
Then,
⇒ 3(x + 3) - 3(x - 3) = x
⇒ 3x + 9 - 3x + 9 = x
⇒ x = 18

ATQ,
x/3 = 18
∴ x = 18 × 3 = 54 years

∴ The age of maruf is 54 years.
১৫.
The sum of 10 numbers is 462. If the average of their first 4 numbers is 52 and that of the last five is 38, then what is the 5th number?
  1. ক
    64
  2. খ
    58
  3. গ
    62
  4. ঘ
    56
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: The sum of 10 numbers is 462. If the average of their first 4 numbers is 52 and that of the last five is 38, then what is the 5th number?

সমাধান:
The total of the first 4 numbers = 4 × 52 = 208
The total of the last 5 numbers = 5 × 38 = 190
The total of the (4 + 5 = 9) numbers = 208 + 190 = 398

∴ The 5th number = 462 - 398 =  64