ব্যাংক মডেল টেস্ট [সাপ্তাহিক]

• Complete sentence: She gave a scathing speech condemning the corruption within the organization.
- Bangla meaning: তিনি সংস্থার অভ্যন্তরের দুর্নীতির নিন্দা করে একটি কঠোর ভাষার বক্তৃতা দেন।

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- Vague - অস্পষ্ট ভাসাভাসা; (not clear in a person’s mind.)
- Scathing - কঠোর, তীব্র, জ্বালাকর; (severely critical and disrespectful.)
- Polite - শিষ্টাচারী, শিষ্টাচারসম্পন্ন; (having or showing good manners.)
- Uncertain - অস্থির, অনিশ্চিত। (​likely to change frequently.)

• সুতরাং, শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে- Scathing.

Source: Accessible Dictionary, Oxford Dictionary, Merriam & Webster Dictionary.

• Complete sentence: The patient was diagnosed with refractory epilepsy that did not respond to standard medications.
- Bangla meaning: রোগীর এমন এক দুরারোগ্য মৃগী রোগ ধরা পড়েছে, যা সাধারণ ওষুধে সাড়া দিচ্ছে না।

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- Manageable - নিয়ন্ত্রণসাধ্য; (possible to deal with or control.)
- Discipline - নিয়মানুবর্তিতা; (training your mind or body or of controlling your behaviour.)
- Responsive - অনুকূল সাড়া পাওয়া যাবে এমন; (reacting quickly and in a positive way.)
- Refractory - দুশ্চিকিৎস্য, দুরারোগ্য। (​ difficult to control.)

• সুতরাং, শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে - Refractory .

Source: Accessible Dictionary, Oxford Dictionary, Merriam & Webster Dictionary.

এভারেস্টের উচ্চতা পরিমাপ:
- মাউন্ট এভারেস্টের উচ্চতা ৮,৮৪৮ মিটার।
- রাধানাথ শিকদার প্রথম এভারেস্টের উচ্চতা পরিমাপ করেন।

⇒ এভারেস্টের জরিপ কাজ শুরু হয় মেজর জেনারেল স্যার এন্ড্রু স্কট ওয়াহ্‌ এবং স্যার জর্জ এভারেস্টের পৃষ্ঠপোষকতায় যারা ভারতে সার্ভেয়ার জেনারেল এবং ইন্ডিয়ান বৃহৎ ত্রিকোণমিতিক জরিপ (Great Trigonometric Survey) কাজের তত্ত্বাবধায়ক হিসেবে কর্মরত ছিলেন। 
- ১৮৩২ সালে তিনিই বৃহৎ ত্রিকোণমিতিক জরিপ কার্যক্রম শুরু করেন। 
- সমগ্র ভারতীয় উপমহাদেশে বৈজ্ঞানিক জরিপকাজ পরিচালনার লক্ষ্যে 'বৃহৎ ত্রিকোণমিতিক জরিপ' শুরু হয় ১৮০২ সালে, ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি কর্তৃক। 
- ১৮২৩ থেকে এই জরিপকাজ জর্জ এভারেস্টের তত্বাবধানে পরিচালিত হয়, তিনিই ওয়াহ্‌-কে এই কাজে নিযুক্ত করেন।
- ১৮৩০-এর শেষভাগে 'বৃহৎ ত্রিকোণমিতিক জরিপ' হিমালয় অঞ্চলে পৌঁছে যায়।
- ১৮৪৭ সালেই ওয়াহ্‌ এবং তার দল লক্ষ করলেন যে 'পিক বি' নামে পরিচিত ছিল যে পর্বতটি তা কাঞ্চনজঙ্ঘার চেয়েও উঁচুতে অবস্থান করছে। তারা মনে করেছিলেন এটাই 'পৃথিবীর সর্বোচ্চ পর্বত'। 'চূড়া-১৫'-কে ঘিরে গণনা এবং পর্যবেক্ষণ অব্যাহত ছিল। 
- ১৮৫২ সালে, জরিপকারকদের মধ্যে সবচে তুখোড় গণিতবিদ রাধানাথ সিকদার সন্দেহাতীতভাবে প্রমাণ করলেন যে এই চূড়াই সর্বোচ্চ; মানুষ আবিষ্কার করল পৃথিবীর সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গ মাউন্ট এভারেস্ট। 

⇒ ওয়াহ্‌ প্রস্তাব করলেন স্যার জর্জ এভারেস্টের নামানুসারে সর্বোচ্চ চূড়ার নাম মাউন্ট এভারেস্ট। এই নামটিকে, ১৮৬৫ সালে 'রয়েল জিওগ্রাফিক সোসাইটি' আনুষ্ঠানিক স্বীকৃতি দেয়। 

উৎস: i) The Business Standard.
ii) Britannica.

Question: 7.2 is 60 percent of 30 percent of a certain number. What is the number?

Solution:
ধরি, সংখ্যাটি x

প্রশ্নমতে,
60% of 30% of x = 7.2
⇒ 60% of 30x/100 = 7.2
⇒ 60% of 3x/10 = 7.2
⇒ (60 × 3x)/(100 × 10) = 7.2
⇒ (6 × 3x)/(10 × 10) = 7.2
⇒ 18x/100 = 7.2
⇒ 18x = 7.2 × 100
⇒ 18x = 720
∴ x = 40

Question: If the ratio of two numbers is 5 : 8, and their Least Common Multiple is 200, what are the two numbers?

Solution:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 5x, 8x
5x, 8x এর লসাগু = 40x

প্রশ্নমতে,
40x = 200
⇒ x = 200/40
∴ x = 5

∴ সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে = 5 × 5 = 25, 8 × 5 = 40

Question: Aisha is five times as old as Rohan. 8 years ago, Aisha was thirteen times as old as Rohan. What will be the sum of their ages after 4 years?

Solution:
Let,
The present age of Rohan is x years.
∴ The present age of Aisha is 5x years.

ATC,
5x - 8 = 13(x - 8)
⇒ 5x - 8 = 13x - 104
⇒ - 8x = - 96
⇒ x = 12

So, Rohan's current age = 12 years.
Aisha's current age = 5 × 12 = 60 years.

Rohan's age after 4 years = 12 + 4 = 16 years
Aisha's age after 4 years = 60 + 4 = 64 years

∴ Sum of their ages After 4 years = 16 + 64 = 80 years.

Question: In how many ways can 4 people from a group of 7 people be seated around a circular table?

Solution: 
4 people out of 7 = ⁷C₄
= 7!/4!(7 - 4)!
= 7!/(4! × 3!)
= 35

And 4 people around a circular table = (4 - 1)! = 3! = 6

∴ Total ways = 6 × 35 = 210

Question: Last year, Company X made p dollars in profit. Half of the profit went to the company's founder. The rest was split evenly among his four other partners. In terms of p, how much did each of the other partners receive?

Solution:
Here,
Company X's profit is p dollars.

Half of the profit went to the founder, so the founder received,
1/2 of p = p/2

Remaining Profit = p - p/2 = p/2

The remaining profit was split among 4 partners.
∴ Each partner gets = (p/2) ÷ 4
= (p/2) × (1/4)
= p/8

Question: Given,

Solution: 

Question: If 8x - 3y = 24 and y = 0, then x = ?

Solution:
Here,
8x - 3y = 24  ............(1)
y = 0  .............(2)

Putting y = 0 into equation (1) we get,
⇒ 8x - (3 × 0) = 24
⇒ 8x = 24
⇒ x  = 24/8
∴ x = 3

Question: ∠P and ∠Q are complementary to each other. If ∠P = 20° + 4x and ∠Q = 6x, find the value of ∠Q.

Solution:
Here,
∠P = 20° + 4x and ∠Q = 6x

For complementary angles,
∠P + ∠Q = 90°
⇒ (20° + 4x) + 6x = 90°
⇒ 20° + 4x + 6x = 90°
⇒ 20° + 10x = 90°
⇒ 10x = 90° - 20°
⇒ 10x = 70°
∴ x = 7°

So, ∠Q = 6 × 7° = 42°

Question: If log_x(1/125) = - 3, then x = ?

Solution:
Given that,
log_x(1/125) = - 3
⇒ x^{- 3} = 1/125  [log_a(b) = c  ⇒ a^c = b]
⇒ 1/x³ = 1/125
⇒ x³ = 125
∴ x = 5

Question: A train 400 meters long passes a pole in 16 seconds. How long will it take to pass a platform that is 800 meters long?

Solution:
Train's speed = Distance/Time
= 400/16 = 25m/s

Total distance to pass the platform,
= Length of train + Length of platform
= 400 + 800
= 1200 meters

∴ Required time to pass platform = Distance/Speed
= 1200/25
= 48 seconds

Question: A shopkeeper sold one item at a 15% profit and another item at a 5% loss. If the cost price of both items is the same, find the overall profit percent.

Solution:
ধরি,
প্রতিটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = x টাকা

15% লাভে,
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = x + 15% of x
= x + (15x/100)
= x + (3x/20)
= 23x/20 টাকা

5% ক্ষতিতে,
অপর দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = x - 5% of x
= x - (5x/100)
= x - (x/20)
= 19x/20 টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = x + x = 2x টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = (23x/20 + 19x/20) টাকা
= 42x/20
= 21x/10 টাকা

∴ মোট লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (21x/10) - 2x
= x/10 টাকা

∴ শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × 100%
= (x/10 ÷ 2x) × 100%
= (1/20) × 100%
= 5%

Question: A shirt is being sold for Tk. 720 after a 25% discount. Determine its original price.

Solution:
Given,
Let the original price be x Tk.

Discount = 25% of x
= 25x/100
= x/4

∴ Selling Price = Original Price - Discount
= x - (x/4)
= 3x/4

Now,
3x/4 = 720
⇒ 3x = 720 × 4
⇒ 3x = 2880
∴ x = 960 

∴ Original price = 960 Tk