জব সল্যুশন [১৪তম - ২০তম গ্রেড]

উক্তি: বক্তার কথা উপস্থাপনের ধরনকে উক্তি বলে। উক্তি দুই প্রকার: প্রত্যক্ষ উক্তি ও পরোক্ষ উক্তি।
যেমন:
প্রত্যক্ষ উক্তি:
যে উক্তিতে বক্তার কথা সরাসরি উদ্ধৃত করা হয়, তাকে বলে প্রত্যক্ষ উক্তি।
যেমন: ছেলেটি বলেছিল, "আজ আমি অনেক পড়েছি।"- এটি প্রত্যক্ষ উক্তি।

পরোক্ষ উক্তি:
যে উক্তিতে বক্তার কথা অন্যের দ্বারা বর্ণিত হয়, তাকে বলে পরোক্ষ উক্তি।
যেমন: ছেলেটি বলেছিল যে, সেদিন সে অনেক পড়েছে। এটি পরোক্ষ উক্তি।

প্রদত্ত 'আমি আছি, ভয় কেন মা করো? উক্তিতে বক্তার কথা সরাসরি উদ্ধৃত হয়েছে। সুতরাং এটি প্রত্যক্ষ উক্তি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম দশম শ্রেণি (২০১৯ ও ২০২২ সংস্করণ)।

সন্ধির নিয়ম:
• ত্ ও দ্—এরপর জ্ ও ঝ্ থাকলে ত্ ও দ্—এর স্থানে জ্ হয়।

যেমন:
- কুৎ + ঝটিকা = কুজ্ঝটিকা,
- বিপদ + জাল = বিপজ্জাল,
- সৎ + জন = সজ্জন৷

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯সংস্করণ)।

তৎসম 'প্রতি' উপসর্গের ব্যবহার:
- প্রতিবাদ, প্রতিদ্বন্দ্বী, প্রতিকার শব্দে 'প্রতি' উপসর্গটি বিরোধ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।
- প্রতিদিন, প্রতিমাস, প্রতিগ্রাম, প্রতিঘর শব্দে 'প্রতি' উপসর্গটি পৌনঃপুন অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।
- প্রতিমূর্তি, প্রতিধ্বনি, প্রতিকৃতি, প্রতিনিধি শব্দে 'প্রতি' উপসর্গটি সদৃশ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।
- প্রতিঘাত, প্রতিদান, প্রত্যুপকার শব্দে 'প্রতি' ^{উপসর্গটি} অনুরূপ কাজ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।

সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ:
- বাংলা ভাষায় যেসকল সংস্কৃত উপসর্গ ব্যবহার করা হয় তাদের সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ বলে।
- সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ ২০টি।
যথা:  
- প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'বৈদান্তিক' শব্দের অর্থ - বেদান্তদর্শনসংক্রান্ত; বেদান্তসম্মত, বেদান্তদর্শনের অন্তর্গত, বেদান্তদর্শনে পণ্ডিত ব্যক্তি।
- এটি একটি বিশেষণ পদ।
- শব্দটি সংস্কৃত ভাষা হতে আগত।

• সুতারাং: 'বেদান্ত জানেন যিনি' -এর বাক্য সংকোচন - বৈদান্তিক।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'খণ্ড প্রলয়' বাগধারাটির অর্থ - তুমুল কাণ্ড বা ভীষণ ব্যাপার।

অন্যদিকে,
- 'অমাবস্যার চাঁদ' বাগধারার অর্থ- দুর্লভ বস্তু বা বিরল বস্তু।

আরো কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা:
- 'অন্ধের যষ্টি' বাগধারাটির অর্থ- একমাত্র অবলম্বন।
- 'আঁধার ঘরের মানিক' বাগধারটির অর্থ- অত্যন্ত প্রিয়জন।
- 'ইঁচড়ে পাকা' বাগধারাটির অর্থ- অকালপক্ক।
- আষাঢ়ে গল্প বাগধারার অর্থ- আজগুবি কাহিনি।
- 'অগ্নি পরীক্ষা' বাগধারাটির অর্থ- কঠিন পরীক্ষা।
- 'অদৃষ্টের পরিহাস' বাগধারাটির অর্থ- ভাগ্যের নিষ্ঠুরতা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি, (২০২১ ও ২০১৮ সংস্করণ)।

‘কোকিল’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
- কাকপুষ্ট, পরপুষ্ট, কলকণ্ঠ, পিক, বসন্তদূত, অন্যপুষ্ট, মধুস্বর, মধুসখা।

অন্যদিকে,
- 'তুরগ' শব্দের অর্থ - ঘোড়া বা অশ্ব।
- 'সর্বভুক' শব্দের অর্থ - খাওয়ার ব্যাপারে বাছবিচার মানে না এমন, কোনোকিছু অবশিষ্ট না রেখে সবটুকু খায় এমন।
- 'চিকুর' শব্দের অর্থ - চুল, কেশ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

'কপালকুণ্ডলা' উপন্যাস:
- বাংলা সাহিত্যের প্রথম রোমান্সধর্মী উপন্যাস। এটি বঙ্কিমচন্দ্রের দ্বিতীয় উপন্যাস।
এতে নিগূঢ় ভাবসঙ্গতির জন্য "রোমান্স বলা যায়।
অরণ্যে এক কাপালিক-পালিতা নারী কপালকুণ্ডলাকে কেন্দ্র করে এই উপন্যাসের কাহিনি গড়ে উঠেছে।
সামাজিক সংস্কারের সঙ্গে অপরিচিতা এই নারীর নবকুমারের সঙ্গে বিয়ে এবং কপালকুণ্ডলার সমাজবন্ধনের সঙ্গে দ্বন্দ্ব এই কাহিনির মূল ঘটনা।
'পথিক তুমি পথ হারাইয়াছ' এ উপন্যাসের বিখ্যাত সংলাপ।
এটি বাংলা সাহিত্যের প্রথম রোমান্টিক সংলাপ।
- গিরিশচন্দ্র ঘোষ এই উপন্যাসের একটি নাট্যরূপ দেন (১৮৭৩) এবং দামোদর মুখোপাধ্যায় এই উপন্যাসের একটি উপসংহার উপন্যাস রচনা করেন এবং নামকরণ করেন মৃন্ময়ী (১৮৭৪)।

উৎস: উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, এবং বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস।

• কিছু শব্দে ভিন্ন শব্দ ব্যবহার করে লিঙ্গ পরিবর্তন করা হয়।
যেমন:
কুলি - কামিন,
খানসামা - আয়া,
চাকর - ঝি,
দেবর - ননদ/জা,
শুক - শারি,
গোলাম - বাঁদী,
সাধু - সাধবী ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
মহিয়ান - মহীয়সী।
পয়স্বী - পয়স্বিনী। 
মাতুল - মাতুলানী।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা দ্বিতীয় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

• 'সংশয়' এর বিপরীত শব্দ হবে - প্রত্যয়।

উল্লেখ্য,
'সংশয়' শব্দের অর্থ - সন্দেহ; দ্বিধা; দ্বৈধবোধ (সংশয় চিত্তের দুর্বলতা প্রকাশক), ভবিষ্যতের ব্যাপারে ভয় (জীবন সংশয়)।

অন্যদিকে,
'দ্বিধা' এর বিপরীত শব্দ - নিদ্বিধা।
নির্ভয়' এর বিপরীত শব্দ - সভয়।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ; বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'তীর' শব্দের অর্থ - কূল, তট, পাড়।

অন্যদিকে,
তুরগ' শব্দের অর্থ - তুর গম্+অ] বি. ঘোড়া, অশ্ব।
শৈল' শব্দের অর্থ - শিলাজাত (শৈলগিরি), শিলাসম্বন্ধীয় পর্বতসংক্রান্ত।
তনু' শব্দের অর্থ - দেহ, শরীর। বিণ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ; বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• Ailment (Noun).
- English meaning: An illness that is not very serious.
- Bangla meaning: পীড়া; অসুস্থতা।

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- Enmity - শত্রুতা;
- Soothe - শান্ত বা প্রশমিত করা;
- Healthy - স্বাস্থ্যবান; স্বাস্থ্যবতী; সুস্থ; নীরোগ; নিরাময়;
- Generosity - উদারতা; মহত্ত্ব; সহৃদয়তা।

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, Antonym of ‘Ailment' is- Healthy.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• Correct answer: I need some advice.

• Advice একটি uncountable noun. uncountable noun এর কোনো plural form হয় না।
- Some, any এই determiner গুলাে countable এবং uncountable উভয় ধরনের noun এর পূর্বে বসতে পারে।
- সুতরাং, শূন্যস্থানে advice ব্যবহৃত হবে৷

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
- advised - ভুল: advised হলো advise (verb) এর Past form. বাক্যে noun প্রয়োজন, verb নয়।
- advise - ভুল: advise হলো verb, আর বাক্যেটিতে noun দরকার, verb নয়।
- advises - ভুল: advises হলো advise Verb, এর third person singular form verb. বাক্যে noun প্রয়োজন, কিন্তু এটি verb, তাই ব্যবহার উপযুক্ত নয়।

Source: A Passage To The English Language, S. M. Zakir Hussain.

• "আমি যদি আবার শিশু হতে পারতাম!" - বাক্যটির ইংরেজি অনুবাদ - If I were a child again!

• "আমি যদি আবার শিশু হতে পারতাম!" বাক্যেটি দ্বারা এখানে unreal conditional (বাস্তব নয় এমন কিছু) বুঝানো হয়েছে।
- If + subject + were - ব্যবহার করা হয় অনাকাঙ্ক্ষিত বা কল্পিত অবস্থার জন্য।
- তাই এখানে সঠিক উত্তর হবে, If I were a child again!

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলোতে could  ও would, verb হিসেবে ব্যবহার হয়েছে।
- এ verb গুলোর সঙ্গে "be" দরকার, তাই grammatically ভুল।

• Do not দিয়ে Imparetive sentence এর Active voice কে Passive voice এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Let not দিয়ে Passive voice এর বাক্যটি শুরু হবে।
- Active voice এর object টি Passive voice এ subject হিসেবে বসে।
- be বসে।
- মূল verb এর past participle form বসে।

• Active Voice: Do not shut the door.
• Passive Voice: Let not the door be shut.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Panoramic (Adjective):
- English Meaning: Providing a wide, comprehensive view of an area or subject; encompassing a broad perspective.
- Bangla Meaning: বিস্তৃত বা সম্পূর্ণ দৃশ্য প্রদর্শনকারী।

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- Scenic - মনোরম নৈসর্গিক দৃশ্যসংবলিত; নৈসর্গিক শোভামণ্ডিত।
- Narrow - সংকীর্ণ; অপ্রশস্ত; সরু; চাপা; অনায়ত।
- Limited - নিয়ন্ত্রিত; বাধাপ্রাপ্ত; সংকীর্ণ; সীমিত; সীমাবদ্ধ।

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, The synonym of 'Panoramic is-Scenic.

Source: Merriam-Webster, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The required answer is - Shakespeare.

• William Shakespeare:
- Born: April 26, 1564, Stratford-upon-Avon, England.
- Death: April 23, 1616, Stratford-upon-Avon.
- Shakespeare was also spelled Shakspere.
- Byname: Bard of Avon or Swan of Avon.
- He was an English poet, dramatist, and actor.
- He was often called the English national poet and considered by many to be the greatest dramatist of all time.
- Shakespeare wrote 37 Plays.

• Notable works:
• Tragedy:
- Hamlet,
- Othello,
- King Lear,
- Macbeth,
- Titus Andronicus,
- Timons of Athens,
- Antony and Cleopatra,
- Coriolanus,
- Romeo and Juliet, etc.

• Tragi-comedy:
- The Merchant of Venice,
- The Winter's Tale,
- Cymbeline,
- Troilus and Cressida,
- Measure for Measure,

• Comedy:
- As You Like It,
- The Tempest,
- Twelfth Night,
- Love's Labour's Lost,
- A Comedy of Errors,
- The Taming of the Shrew,
- Much Ado About Nothing,
- All's Well That Ends Well,
- A Midsummer Night's Dream,
- The Merry Wives of Windsor,

• Historical play:
- Julius Caesar (Tragedy + Historical),
- Henry IV Part I,
- Henry IV Part II,
- Henry V,
- Henry VI Part I,
- Henry VI Part II,
- Henry VI Part III,
- Henry VIII,
- King John,
- Richard II,
- Richard III.

Source: An ABC of English Literature Dr. M Mofizar Rahman, Britannica.

• The correct answer is - Event : Memories.

• Fire (noun) 
- English meaning: the phenomenon of combustion manifested in light, flame, and heat.
- Bangla meaning: অগ্নি; আগুন; জ্বলন্ত অবস্থা।

• Ash (noun) 
- English meaning: the solid residue left when combustible material is thoroughly burned or is oxidized by chemical means
- Bangla meaning: ছাই; ভস্ম।

• Event (noun) 
- English meaning: something that happens.
- Bangla meaning: গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা।

• Memory (noun) 
- English meaning: the power or process of reproducing or recalling what has been learned and retained especially through associative mechanisms.
- Bangla meaning: স্মৃতি; স্মরণ।

- fire এর পরে অবশিষ্ট থাকে Ashes আর একটি ঘটনা (event) ঘটে যাওয়ার পরে যা থেকে যায়, তা হলো স্মৃতি (memories)।
- তাই সঠিক উত্তর event : memories হবে।

• Other options
• Accident (noun) 
- English meaning: an unforeseen and unplanned event or circumstance.
- Bangla meaning: আকস্মিক সংঘটন/ঘটনা; দুর্ঘটনা;

• Delay (noun) 
- English meaning: the act of postponing, hindering, or causing something to occur more slowly than normal .
- Bangla meaning: বিলম্ব/দেরি করা।

• Water (noun) 
- English meaning: the liquid that descends from the clouds as rain, forms streams, lakes, and seas
- Bangla meaning: পানি; জল।

• Waves (noun) 
- English meaning: to motion with the hands or with something held in them in signal or salute.
- Bangla meaning: ঢেউয়ের পরে ঢেউয়ের মতো।

• Wood (noun) 
- English meaning: the hard fibrous substance consisting basically of xylem that makes up the greater part of the stems, branches, and roots of trees.
- Bangla meaning: কাঠ।

• Splinters (noun) 
- English meaning: a small, thin, sharp piece of wood, metal, glass, etc. that has broken off a larger piece
- Bangla meaning: বন্ধফলক বাঁধিয়া দেত্তয়া।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• Correct sentence: He prefers writing to reading.
- Bangla meaning: সে পড়ার চেয়ে লেখাকে বেশি পছন্দ করে।

• Prefer [ + -ing verb ]:
- English meaning: to like, choose, or want one thing rather than another.
- Bangla meaning: অন্যটির থেকে বেশি পছন্দ করা।

• দুটো কাজের মধ্যে তুলনার ক্ষেত্রে to ব্যবহৃত হয়।
- প্রদত্ত sentence টিতে পড়ার চেয়ে লেখাকে বেশি পছন্দ করে তাই এখানে then নয়, to এর ব্যবহার সঠিক।
- তাই সঠিক উত্তর - He prefers writing to reading.

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
ক) He prefers write to read.
- ভুল। কারণ, "prefer" এর পরে gerund (V+ing) ব্যবহৃত হয়, base verb নয়।
 
খ) He prefers writing then reading.
- ভুল। কারণ, তুলনার ক্ষেত্রে then নয়, to ব্যবহৃত হয়।
 
গ) He prefers more writing than reading.
- ভুল। কারণ, "prefer" এর সাথে more…than ব্যবহৃত হয় না; এখানে "to" ব্যবহৃত হবে।

Source: Cambridge Dictionary.

• Correct answer: We arrived at the airport early.

• "Arrive at" ব্যবহৃত হয় ছোট বা নির্দিষ্ট স্থান বোঝাতে, যেমন: at the airport, at the station, at the door.
- "Arrive in" ব্যবহৃত হয় বড় স্থান (শহর, দেশ) বোঝাতে, যেমন: in Dhaka, in England.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• 'Black sheep' phrase means - Wicked man.

• Black sheep: 
- English Meaning:
1. A disfavored or disreputable member of a group.
2. A member of a family or group who is regarded as a disgrace to it.
- Bengali Meaning: দলের, পরিবারের বা সমাজের কলঙ্কজনক ব্যক্তি।

• Wicked man - মন্দ; খারাপ; ভ্রান্ত, অসৎ; অন্যায়; নীতিবিগর্হিত ব্যক্তি।

• Example Sentence:
- Rachel is the black sheep in the family because she is an artist whereas everyone else is an economist.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The required answer is - Oxen.

• Number 
- কোন ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীর সংখ্যাকে number বলে।
• Number দুই প্রকার। যেমন:
1. Singular Number (একটি মাত্র ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীর সংখ্যাকে বোঝায়)
2. Plural Number (একের অধিক ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীর সংখ্যাকে বোঝায়)

• Oxen হলো Ox এর Plural number.
- Plural number বোঝাতে সাধারণত s/ es যোগ করা হয়,
- তবে কিছু irregular noun আছে যেগুলোর plural রূপ আলাদা হয়।

• Example:
- Man → Men;
- Child → Children;
- Ox → Oxen.

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
- School (singular) - Schools (plural),
- Leaf (singular) - Leaves (plural),
- Physics - এর plural হয় না। কারণ, কিছু শব্দ আছে যেগুলো সবসময় Singular হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

Source: A Passage to the English Language, S. M. Zakir Hussain.

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৭২০ থেকে যত বড় ৮২০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৭২০ = ৮২০ - ক
⇒ ক + ক = ৮২০ + ৭২০
⇒ ২ক = ১৫৪০
∴ ক = ৭৭০

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ও লম্বের দৈর্ঘ্য সমান হলে এর অতিভুজ হবে লম্বের-

সমাধান:
দেয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি = লম্ব
ধরি, ভূমি = লম্ব = a

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
অতিভুজ^২ = ভূমি^২ + লম্ব^২
⇒ অতিভুজ^২ = a^২ + a^২
⇒ অতিভুজ^২ = ২a^২
⇒ অতিভুজ = √(২a^২)
⇒ অতিভুজ = a√২
∴ অতিভুজ = √২ × লম্ব

অর্থাৎ, অতিভুজ হবে লম্বের √২ গুণ

প্রশ্ন: m ও n উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড়?

সমাধান:
ধরি, m = 1 এবং n = 3, দুটোই বিজোড় সংখ্যা।
এখন,
ক) mn = 1 × 3 = 3  ⇒ বিজোড়
খ) mn + 1 = (1 × 3) + 1 = 4  ⇒ জোড়
গ) mn + 2 = (1 × 3) + 2 = 5  ⇒ বিজোড়
ঘ) mn + 4 = (1 × 3) + 4 = 7  ⇒  বিজোড়

∴ শুধুমাত্র খ) mn + 1 জোড় সংখ্যা।

প্রশ্ন: অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
- অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।
-অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সরলকোণের অর্ধেক।
- অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান ৯০°

প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে সংখ্যাটির মান পূর্বাপেক্ষা ৩৬ বৃদ্ধি পায়। সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের পার্থক্য কত?

সমাধান:
ধরি,
দুই অংকের সংখ্যাটির দশকের ঘরের অংক = x
একক ঘরের অংক = y

সুতরাং, মূল সংখ্যা = ১০x + y
স্থান পরিবর্তনের পর সংখ্যা = ১০y + x

প্রশ্নমতে,
স্থান পরিবর্তনের পর সংখ্যা = মূল সংখ্যা + ৩৬
⇒ ১০y + x = ১০x + y + ৩৬
⇒ ১০y + x = ১০x + y + ৩৬
⇒ ১০y - y = ১০x - x + ৩৬
⇒ ৯y = ৯x + ৩৬
⇒ ৯y - ৯x = ৩৬
⇒ ৯(y - x) = ৩৬
∴ y - x = ৪

সুতরাং, অংকদ্বয়ের পার্থক্য = ৪

প্রশ্ন: (8x)⁰ + 8x⁰ -এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
(8x)⁰ + 8x⁰
= 1 + (8 × 1) [a⁰ = 1]
= 1 + 8
= 9

প্রশ্ন: একটি কলম ৩৬ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কলমের ক্রয়মূল্য = ক টাকা

৩৬ টাকায় বিক্রয়ে,
বিক্রয়মূল্য = ৩৬ টাকা
ক্ষতি = ক - ৩৬ টাকা

৭২ টাকায় বিক্রয়ে,
বিক্রয়মূল্য = ৭২ টাকা
লাভ = ৭২ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৭২ - ক = ২(ক - ৩৬)
⇒ ৭২ - ক = ২ক - ৭২
⇒ ৭২ + ৭২ = ২ক + ক
⇒ ১৪৪ = ৩ক
⇒ ক = ৪৮

অতএব, কলমের ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা।

প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 : 2। বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত = 3 : 2

ধরি,
প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 3r
দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

∴ প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r)² = π × 9r² = 9πr²
∴ দ্বিতীয় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(2r)² = π × 4r² = 4πr²

∴ ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 9πr² : 4πr² = 9 : 4

প্রশ্ন: 4^{x + 1} = 32 হলে, x এর মান কত?

সমাধান: 
4^{x + 1} = 32 
⇒ 2^{2(x + 1)} = 2⁵
⇒ 2(x + 1) = 5
⇒ 2x + 2 = 5
⇒ 2x = 3
∴ x = 3/2

প্রশ্ন: মিতা একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে। রিতা সে কাজ ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

সমাধান:
মিতা ১ দিনে করে = ১/১০ অংশ
রিতা ১ দিনে করে = ১/১৫ অংশ

∴ একত্রে ১ দিনে কাজ = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০
= ৫/৩০
= ১/৬ অংশ

∴ সম্পূর্ণ কাজ শেষ করতে সময় লাগবে = ১ ÷ (১/৬) = ৬ দিন

হাইব্রিড কম্পিউটার:
- অ্যানালগ ও ডিজিটাল উভয় কম্পিউটারের সমন্বয়ে যে কম্পিউটার গঠিত তাকে হাইব্রিড কম্পিউটার বলে।
- হাইব্রিড কম্পিউটারকে সংকর কম্পিউটারও বলা হয়।
- হাইব্রিড কম্পিউটারে সাধারণত উপাত্ত সংগৃহীত হয় অ্যানালগ প্রক্রিয়ায় এবং সংগৃহীত উপাত্ত সংখ্যায় রূপান্তরিত করে ডিজিটাল অংশে প্রেরণ করা হয়।
- ডিজিটাল অংশ প্রাপ্ত উপাত্ত প্রক্রিয়াকরণের পর ফলাফল প্রদান করে।
- হাইব্রিড কম্পিউটার অত্যন্ত দামি হওয়ায় কেবলমাত্র বিশেষ বিশেষ ক্ষেত্রে এটি ব্যবহৃত হয়। যেমন - মিসাইল, সমরাস্ত্র, বৈজ্ঞানিক গবেষণা, নভোযান, রাসায়নিক দ্রব্যের গুণাগুণ নির্ণয়, পরমাণুর গঠন-প্রকৃতি নির্ণয়, পরীক্ষাগারে ঔষধের মান নির্ণয় ইত্যাদিতে ব্যবহৃত হয়।
- এছাড়া হাসপাতালের ইনটেনসিভ কেয়ার, শরীরের তাপমাত্রা, রোগীর রক্তচাপ, হৃৎযন্ত্রের ক্রিয়া ইত্যাদি ক্ষেত্রে এ ধরনের কম্পিউটার ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্রি, এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সুপ্রিম কোর্ট:
- সুপ্রিম কোর্ট বাংলাদেশের সর্বোচ্চ আদালত।
- সুপ্রিম কোর্ট বিচার বিভাগের সর্বোচ্চ আদালত হিসেবে জনগণের মৌলিক অধিকার রক্ষা আইনের শাসন প্রতিষ্ঠায় কাজ করে থাকে।
- প্রধান বিচারপতি ও রাষ্ট্রপতি কর্তৃক নিয়োগকৃত নির্ধারিত সংখ্যক বিচারপতি নিয়ে সুপ্রিম কোর্ট গঠিত।
- সুপ্রিম কোর্ট দেশের সর্বোচ্চ আদালত হিসেবে হাইকোর্ট বিভাগ ও আপীল বিভাগের সমন্বয়ে গঠিত হয়।
- সুপ্রিম কোর্ট প্রধান বিচারপতি ও প্রত্যেক বিভাগের বিচারপতিদের সমন্বয়ে গঠিত হয়।
- এসকল বিচারকবৃন্দ বিচারিক কার্যক্রম পরিচালনার ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ স্বাধীন।
- বাংলাদেশ সংবিধানের ৯৪ নং ধারা অনুযায়ী প্রধান বিচারপতি ও অন্যান্য বিচারপতিদেরকে নিয়োগের ক্ষেত্রে রাষ্ট্রপতি প্রধানমন্ত্রীর পরামর্শক্রমে নিয়োগ প্রক্রিয়া সম্পাদন করে থাকেন।

তথ্যসূত্র - পৌরনীতি ও সুশাসন দ্বিতীয় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

২০২৫ সালের নোবেল বিজয়ী:
⇒ পদার্থবিজ্ঞান:
- ২০২৫ সালে পদার্থ বিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন মার্কিন তিন বিজ্ঞানী। তারা হলেন-জন ক্লার্ক, মিশেল এইচ. ডেভোরেট এবং জন এম. মার্টিনিস।
- অবদান: বৈদ্যুতিক বর্তনীর মধ্যে‌ ‌‌‌স্থূল কোয়ান্টাম যান্ত্রিক টানেলিং এবং ‌শক্তির কোয়ান্টাইজেশন আবিষ্কারের জন্য তাদেরকে এই সম্মাননা দেওয়া হচ্ছে। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অদ্ভুত এবং সাধারণত ক্ষুদ্রাতীত কণার আচরণগুলো কীভাবে আমাদের পরিচিত বড় আকারের মানব-সৃষ্ট বস্তু বা অভিজ্ঞতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে সেটি এ বছরের পদার্থে নোবেল পুরস্কারের বিষয় ছিল।

উল্লেখ্য, উক্ত প্রশ্নটি জব সল্যুশনের পূর্বের প্রশ্ন, তবে ২০২৫ সালে কোয়ান্টাম মেকানিক্স সম্পর্কিত বিষয়ের উপর নোবেল পুরস্কার জেতায় সর্বোত্তম উত্তর হিসেবে - কোয়ান্টাম তত্ত্ব - নেয়া হয়েছে। 

• নোবেল পুরস্কার:
- নোবেল পুরস্কারের প্রবর্তক আলফ্রেড নোবেল।
- ১৯০১ সাল থেকে নোবেল পুরস্কার দেওয়া হয়।
- অর্থনীতিতে নোবেল প্রবর্তন করা হয় ১৯৬৮ সালে।
- শুরুতে পাঁচটি শাখায় নোবেল পুরস্কার দেওয়া হতো।
- ১৯৬৯ সাল থেকে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার চালু করা হয়।
- সুইডেনের কেন্দ্রীয় ব্যাংক এর ৩০০তম প্রতিষ্ঠা বার্ষিকীতে আলফ্রেড নোবেলের স্মরণে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়।

• বর্তমানে মোট ছয়টি শাখায় নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয় যথা-
- চিকিৎসা।
- পদার্থবিদ্যা।
- রসায়ন।
- সাহিত্য।
- শান্তি।
- অর্থনীতি।

উৎস: Nobel Prize ওয়েবসাইট।

⇒ মেট্রোরেলে বিনা টিকিটে ভ্রমণের জন্য 'ক' অভিযুক্ত হলো। তার নিকট টিকিট ছিলো, এটা প্রমাণের দায় অভিযুক্তের।

মেট্রোরেলের টিকেটিং সিস্টেম:
- মেট্রোরেলে যাতায়াতের জন্য দুই ধরনের টিকেট চালু আছে।
• MRT Pass.
• Single Journey Ticket (SJT).
- কোন ব্যক্তি যদি, টিকেট বা বৈধ পাস ব্যতিরেকে বা অনুমোদিত দূরত্বের অধিক মেট্রোরেলে ভ্রমণ করেন বা ভাড়া এড়ানোর উদ্দেশ্যে অন্য কোন কৌশল অবলম্বন করেন, তাহা হইলে উক্ত ব্যক্তির উক্ত কর্মকাণ্ড হইবে একটি অপরাধ, এবং তজ্জন্য তিনি মেট্রোরেলের যাতায়াতের ভাড়ার ১০ (দশ) গুণ পর্যন্ত অর্থদণ্ড দণ্ডনীয় হইবেন এবং উক্ত অর্থদণ্ড অনাদায়ের ক্ষেত্রে অনধিক ৬ (ছয়) মাস কারাদণ্ড দণ্ডনীয় হইবেন।

তথ্যসূত্র - লজ অব বাংলাদেশ ওয়েবসাইট। (লিংক)

⇒ ফৌজদারি কার্যবিধি (Code of Criminal Procedure, 1898) অনুযায়ী ফৌজদারি (Criminal) মামলার জন্য সাধারণভাবে কোনো নির্দিষ্ট সময়সীমা বা তামাদি মেয়াদ (limitation period) নির্ধারিত নেই।
অর্থাৎ কোনো ব্যক্তি যদি অপরাধ করে, তবে যতদিন পর্যন্ত অপরাধের বিষয়ে মামলা দায়ের না হয়, ততদিনও মামলা করা যেতে পারে,
যতক্ষণ পর্যন্ত আদালত মনে করে ন্যায়বিচারের স্বার্থে মামলা গ্রহণযোগ্য।

- এছাড়াও, তামাদি আইন, ১৯০৮ হলো একটি আইন যা মামলা দায়ের করার সময়সীমা নির্ধারণ করে। এটি মূলত দেওয়ানি (Civil) মামলা বা বৈধ দাবির জন্য প্রযোজ্য। ফৌজদারি মামলার ক্ষেত্রে সাধারণত এই আইন প্রযোজ্য নয়।

উল্লেখ্য, ফৌজদারী কার্যবিধি (Code of Criminal Procedure, CrPC) অনুসারে, কোনো ফৌজদারী ঘটনার (অপরাধ) প্রথম তথ্য প্রতিবেদন (First Information Report, FIR) দায়ের করার জন্য কোনো নির্দিষ্ট সময়সীমা নেই। অর্থাৎ, কোনো অপরাধের শিকার ব্যক্তি, প্রত্যক্ষদর্শী বা সংশ্লিষ্ট কেউ ঘটনার পর যেকোনো সময় থানায় গিয়ে FIR দায়ের করতে পারেন।

অর্থাৎ ফৌজদারি অপরাধের মামলা করার কোনো নির্দিষ্ট সময়সীমা নেই। অতএব সঠিক উত্তর- গ) যেকোনো সময়।

⇒ সল্ট ম্যান মিউজিয়াম ইরানের জানজান শহরে অবস্থিত।

Salt Man Museum:
- ১৯৯৩ সালে জানজান প্রদেশের চেহরআবাদ লবণ খনিতে আবিষ্কৃত ছয়টি মমিকে লবণ পুরুষ বলা হয়।
- এটি চেহরাবাদ লবণ খনি থেকে আবিষ্কৃত প্রাচীন মমিগুলোর জন্য বিখ্যাত।
- এই মমিগুলো প্রাকৃতিকভাবে লবণে সংরক্ষিত। চেহরআবাদ খনিতে পাওয়া লবণ পুরুষদের মধ্যে তিনজন আচেমেনিড যুগের (প্রায় ৪০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) এবং অন্য দুজন লবণ পুরুষ সাসানীয় যুগের শেষের দিকের (প্রায় ৪০০ থেকে ৬০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)।
- লবণ পুরুষরা বিশ্বের সবচেয়ে মূল্যবান এবং অমূল্য ঐতিহাসিক আবিষ্কারগুলির মধ্যে একটি।
- এটি ইরানের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ প্রত্নতাত্ত্বিক আকর্ষণ।

তথ্যসূত্র - সল্ট ম্যান মিউজিয়াম ওয়েবসাইট।

⇒ Law of the Sea Convention অনুযায়ী উপকূল থেকে ২০০ নটিক্যাল মাইল পর্যন্ত Exclusive Economic Zone হিসেবে গণ্য।

EEZ:
- EEZ এর পূর্ণরূপ Exclusive Economic Zone.
- Exclusive Economic Zone হল একচেটিয়া অর্থনৈতিক অঞ্চল।
- এটি উপকূলীয় রাষ্ট্রের বেসলাইন থেকে শুরু হয়।
-  UNCLOS ধারা ৫৭ অনুযায়ী এর সীমা ২০০ নটিক্যাল মাইল।
- ১ নটিক্যাল মাইল = ১.৮৫২ কিমি, অর্থাৎ ≈ ৩৭০.৪ কিমি।
- এই অঞ্চলে রাষ্ট্রের সম্পদ আহরণের সার্বভৌম অধিকার আছে।
- মৎস্য, তেল-গ্যাস, খনিজ, বিদ্যুৎ উৎপাদন সবই নিয়ন্ত্রণ করে রাষ্ট্র।
- অন্য রাষ্ট্র এখানে নৌচলাচল ও ওভারফ্লাইট করতে পারে।
- তবে সম্পদ ব্যবহারে অনুমতি লাগে উপকূলীয় রাষ্ট্রের।

তথ্যসূত্র - UNCLOS এর ওয়েবসাইট।

⇒ নোট ছাপানো বাণিজ্যিক ব্যাংকের কাজ নয়।

বাণিজ্যিক ব্যাংকে:
- বাণিজ্যিক ব্যাংকের কাজকে দু'ভাগে ভাগ করা হয়ে থাকে।
• প্রধান কার্যাবলি এবং
• বিশেষ ও অন্য কার্যাবলি।

⇒ প্রধান কার্যাবলি :
১. আমানত গ্রহণ ও সুদ প্রদান,
২. ঋণ মঞ্জুর ও সুদ গ্রহণ,
৩. ঋণ আমানত সৃষ্টি,
৪. বিনিময় মাধ্যম সৃষ্টি,
৫. মূলধন গঠন,
৬. নোট ইস্যু,
৭. অছি হিসাবে কাজ,
৮. আমদানি-রপ্তানি সাহায্য,
১০. সরকারের কোষাগার হিসাবে কাজ করে ও
১১. বিনিময় বিল, পরিবহন বিল ভাঙানো ইত্যাদি।

⇒ বিশেষ ও অন্য কার্যাবলি:
১. মূলধন বিনিয়োগ,
২. অর্থনৈতিক উন্নয়নে ভূমিকা,
৩. অর্থ স্থানান্তর,
৪. অর্থের নিরাপত্তা প্রদান,
৫. পরামর্শ দান,
৬. কর্মসংস্থান,
৭. ঋণ নিয়ন্ত্রণ,
৮. কৃষি উন্নয়ন,
৯. শিল্পোন্নয়ন,
১০. আঞ্চলিক উন্নয়ন,
১১. মুনাফা অর্জন ইত্যাদি।

উল্লেখ্য,
- নোট ছাপানো বাংলাদেশ ব্যাংকের কাজ।

তথ্যসূত্র - ফিন্যাস এন্ড ব্যাংকিং এসএসসি, প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।