লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

Math Master

পরীক্ষাMath Masterতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়30 minutes২২ বৈধ · ২ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন২৪
সিলেবাস
বিন্যাস
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Math Master

Math Master · তারিখ অনির্ধারিত · ২৪ প্রশ্ন

১.
6 জন মানুষ এক সারিতে নামাজে দাঁড়াতে পারবে কত উপায়ে?
  1. ক
    ক) 120
  2. খ
    খ) 720
  3. গ
    গ) 24
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা
6 জন মানুষ এক সারিতে নামাজে দাঁড়াতে পারবে = 6! = 720 উপায়ে।
২.
MILLENNIUM শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যাবে যাদের পঞ্চম স্থানে U থাকবে?
  1. ক
    ক) 22860
  2. খ
    খ) 22780
  3. গ
    গ) 22680
  4. ঘ
    ঘ) 22870
ব্যাখ্যা
এখানে U ছাড়া মোট অক্ষর আছে 9 টি যার মাঝে M দুইটি, I দুইটি, L দুইটি এবং N দুইটি। সুতরাং U পঞ্চম স্থানে রেখে সাজানো সংখ্যা = 9!/(2!×2!×2!×2!) = 22680.
৩.
8 টি মুক্তা দিয়ে মালা তৈরী করা যাবে কত উপায়ে?
  1. ক
    ক) 2520
  2. খ
    খ) 5040
  3. গ
    গ) 5039
  4. ঘ
    ঘ) 2519
ব্যাখ্যা
8 টি মুক্তা দিয়ে মালা তৈরী করা যাবে = (8 - 1)!/2 = 2520 উপায়ে।
৪.
Equation শব্দটি থেকে প্রতিবারে তিনটি করে অক্ষর নিয়ে কতভাবে বিন্যস্ত করা যাবে, যেখানে a, n থাকবে না?
  1. ক
    ক) 24
  2. খ
    খ) 120
  3. গ
    গ) 720
  4. ঘ
    ঘ) 5040
ব্যাখ্যা

a , n বাদে বর্ণ হয় 6 টি । সুতরাং তিনটি করে বর্ণ নিয়ে সাজানো সংখ্যা = 6p3 = 120.

৫.
আপনারা নয়জন বন্ধু একটি গোল টেবিলে বসে গল্প করছেন। আপনার আসন নির্দিষ্ট রেখে অন্যরা কত উপায়ে গোল টেবিলে বসতে পারবে?
  1. ক
    ক) 10!
  2. খ
    খ) 9!
  3. গ
    গ) 8!
  4. ঘ
    ঘ) 9!/2
ব্যাখ্যা
বিন্যাস সংখ্যা = (9 - 1)! = 8!.
৬.
If 8pr = 336, then r = ?
  1. ক
    ক) 3
  2. খ
    খ) 4
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 6
ব্যাখ্যা

8pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 8!/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ (8 - r) = 5
⇒ r = 8 - 5 = 3

৭.
LIVEMCQ শব্দটি কত প্রকারে সাজানো যাবে যার প্রথমে I এবং শেষে L থাকবে?
  1. ক
    ক) 120
  2. খ
    খ) 720
  3. গ
    গ) 5040
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা
LIVEMCQ শব্দটি সাজানো যাবে যার প্রথমে I এবং শেষে L থাকবে = 5! = 120 প্রকারে.
৮.
কত প্রকারে 52 খানা তাস 4 জন ব্যক্তির মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করা যায়?
  1. ক
    ক) 13!/(52!)4
  2. খ
    খ) 52!/(13!)4
  3. গ
    গ) 52!/(4!)13
  4. ঘ
    ঘ) 4!/(13!)52
ব্যাখ্যা

তাস ভাগ করা যাবে = 52!/(13!)4

৯.
টেলিফোন ডায়ালে 0 থেকে 9 পর্যন্ত লেখা আছে। যদি কোনো শহরের টেলিফোন নাম্বার চার অংক বিশিষ্ট হয়, তবে ঐ শহরে কত টেলিফোন সংযোগ দেওয়া যাবে?
  1. ক
    ক) 100
  2. খ
    খ) 1000
  3. গ
    গ) 10000
  4. ঘ
    ঘ) 100000
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর নেই, তাই, বাতিল করা হল।
টেলিফোন সংযোগ করার উপায় = (10)ডিজিট = 104 = 10000
অন্যভাবে দেখলে, ০০০০ থেকে ৯৯৯৯ পর্যন্ত। মোট ১০ হাজার।

১০.
CAUTIONS শব্দটি থেকে প্রতিবারে চারটি করে অক্ষর নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যাবে?
  1. ক
    ক) 270
  2. খ
    খ) 720
  3. গ
    গ) 1680
  4. ঘ
    ঘ) 8016
ব্যাখ্যা

CAUTIONS শব্দটি থেকে প্রতিবারে চারটি করে অক্ষর নিয়ে সাজানো যাবে = 8p4 = 1680

১১.
Find the value of 6p0.
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) -1
  4. ঘ
    ঘ) 6
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, np0 = 1
∴ 6p0 = 1

১২.
2, 0, 3, 4, 5 অংকগুলোর প্রতিটি অংক প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 5 অঙ্কের কতটি অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে?
  1. ক
    ক) 58
  2. খ
    খ) 60
  3. গ
    গ) 62
  4. ঘ
    ঘ) 64
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা হতে হলে অবশ্যই একক স্থানে 0, 2, 4, 6, 8 ও 0 থাকতে হবে।
প্রথমে 0 থাকলে এবং একক স্থানে 2 বা 4 থাকলে অর্থপূর্ণ পাঁচ অঙ্কের জোড় সংখ্যা গঠন করা সম্ভব নয় = 3p3 = 3! = 6 ভাবে।
একক স্থানে 2 থাকলে অর্থপূর্ণ পাঁচ অঙ্কের জোড় সংখ্যা গঠন করা সম্ভব = 4p4 - 6 = 4! - 6 = 24 - 6 = 18 ভাবে।
তদ্রুপ একক স্থানে 4 থাকলে অর্থপূর্ণ পাঁচ অঙ্কের জোড় সংখ্যা গঠন করা সম্ভব = 4p4 - 6 = 4! - 6 = 24 - 6 = 18 ভাবে।
এবং একক স্থানে 0 থাকলে অর্থপূর্ণ পাঁচ অঙ্কের জোড় সংখ্যা গঠন করা সম্ভব = 4p4 = 4! = 24 ভাবে।
মোট সংখ্যা গঠন করা যায় = 18 + 18 + 24 = 60টি।

১৩.
5টি আঙ্গুলে 7টি আংটি কত উপায়ে পরানো যেতে পারে?
  1. ক
    ক) 8
  2. খ
    খ) 243
  3. গ
    গ) 720
  4. ঘ
    ঘ) 78125
ব্যাখ্যা

5টি আঙ্গুলে 7টি আংটি পরানো যেতে পারে = 57 উপায়ে = 78125

১৪.
5, 6 এবং m, n এই অঙ্ক এবং বর্ণগুলো দ্বারা 4 উপাদান বিশিষ্ট কতগুলো password তৈরি করা যাবে?
  1. ক
    ক) 120
  2. খ
    খ) 144
  3. গ
    গ) 256
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা

5, 6 এবং m, n এই অঙ্ক এবং বর্ণগুলো দ্বারা 4 উপাদান বিশিষ্ট password তৈরি করা যাবে = 44 = 256 টি

১৫.
উত্তরা থেকে গাজীপুর যাওয়ার পথ তিনটি, গাজীপুর থেকে ময়মনসিংহ যাওয়ার পথ নয়টি। একজন মানুষ কত উপায়ে উত্তরা থেকে ময়মনসিংহ যেতে পারবে?
  1. ক
    ক) ৩
  2. খ
    খ) ৯
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ২৭
ব্যাখ্যা
উত্তরা থেকে ময়মনসিংহ যেতে পারবে = ৩ × ৯ = ২৭ উপায়ে।
১৬.
একটি অফিসের কর্মকর্তাদের সমিতির সভাপতি নির্বাচনে ৩ জন প্রার্থী থেকে একজন নির্বাচনের জন্য ৩০ জন কর্মকর্তা কত প্রকারে ভোট দিতে পারবে?
  1. ক
    ক) ৩৩০
  2. খ
    খ) ৩০৩
  3. গ
    গ) ৩২৭
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
নির্বাচনে ভোট দেয়ার উপায় = (প্রার্থী)ভোটার সংখ্যা = ৩৩০

১৭.
প্রত্যেক সংখ্যায় প্রত্যেক অংক কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ অংকগুলো দিয়ে কতগুলো অর্থপূর্ণ চার অংকের সংখ্যা গঠন করা যাবে?
  1. ক
    ক) ৩৬০
  2. খ
    খ) ৩০০
  3. গ
    গ) ৬০
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা

অপশনে সঠিক উত্তর নেই।
চার অঙ্কবিশিষ্ট পূর্ণসংখ্যা = 7p4 = 840
0 প্রথমে থাকলে গঠিত সংখ্যা অর্থপূর্ণ হয় না এরূপ সংখ্যা = 6p3 = 120
∴ প্রত্যেক সংখ্যায় প্রত্যেক অংক কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 0, 1, 2, 3, 4, 5 এবং 6 অংকগুলো দিয়ে অর্থপূর্ণ চার অংকের সংখ্যা গঠন করা যাবে = 840 - 120 = 720টি।

১৮.
৫ টি পোস্ট অফিসের মাধ্যমে ৬ টি প্রেমপত্র কত উপায়ে বিতরণ করা যাবে?
  1. ক
    ক) ৫৬
  2. খ
    খ) ৩০
  3. গ
    গ) ৬৫
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
চিঠি পোস্ট করার উপায় = (পোস্ট বক্স)চিঠির সংখ্যা = ৫৬

১৯.
ADMISSION শব্দটির A এবং D কে দুইপ্রান্তে রেখে কতপ্রকারে সাজানো যায়?
  1. ক
    ক) 5040
  2. খ
    খ) 2520
  3. গ
    গ) 720
  4. ঘ
    ঘ) 120
ব্যাখ্যা
ADMISSION শব্দটির A এবং D কে দুইপ্রান্তে রাখলে মোট সংখ্যা হয় 7 টি, যার মাঝে S দুইটি এবং I দুইটি। এবং A ও D কে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = 2! , তাহলে মোট সাজানো যায় = 7!/(2!×2!)×2! = 2520প্রকারে।
২০.
Find the value of 8p8.
  1. ক
    ক) 1080
  2. খ
    খ) 12320
  3. গ
    গ) 570
  4. ঘ
    ঘ) 40320
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
npn = n!
∴ 8p8 = 8! = 40320

২১.
ARRANGE শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যাতে r দুইটি পাশাপাশি থাকবে না?
  1. ক
    ক) 720
  2. খ
    খ) 800
  3. গ
    গ) 900
  4. ঘ
    ঘ) 36000
ব্যাখ্যা

এখানে মোট বর্ণ 7 টি, r দুইটি, a দুইটি, তাহলে মোট বিন্যাস = 7!/(2!×2!) = 1260.
r দুইটিকে একটি বর্ণ ধরে মোট বর্ণ হয় 6 টি যাতে a দুইটি এবং r দুইটিকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = 2!/2! , তাহলে r দুইটিকে পাশাপাশি রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা হয় = (6!/2!)× (2!/2!) = 360.
∴ ARRANGE শব্দটির অক্ষরগুলো সাজানো যায়, যখন r দুইটি পাশাপাশি থাকবে না = 1260 - 360 = 900 প্রকারে।

২২.
ব্যাঞ্জনবর্ণগুলো কেবল বিজোড় স্থানে রেখে EQUATION শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?
  1. ক
    ক) 2556
  2. খ
    খ) 2578
  3. গ
    গ) 2880
  4. ঘ
    ঘ) 4562
ব্যাখ্যা

এখানে মোট বর্ণ 8 টি, ব্যাঞ্জনবর্ণ 3 টি এবং বিজোড় স্থান 4 টি । সুতরাং ব্যাঞ্জনবর্ণগুলো কেবল বিজোড় স্থানে রেখে EQUATIONS শব্দটিকে সাজানো যায় = 4p3 × 5p5 = 24 × 120 = 2880.

২৩.
ঢাকা ও সিলেট রুটে প্রতিদিন ৫ টি প্লেন চলাচল করে। উক্ত দুটি স্থানে যাতায়াত করা যাবে কত উপায়ে?
  1. ক
    ক) ১০
  2. খ
    খ) ২০
  3. গ
    গ) ২.৫
  4. ঘ
    ঘ) ৫
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, দুটি স্থানের মধ্যে n সংখ্যক যানবাহন চলাচল করলে উক্ত দুটি স্থানে যাওয়া-আসা করা যাবে = n(n - 1) উপায়ে = 5(5 - 1) = 20 উপায়ে।
২৪.
LOGARITHM শব্দের সবগুলো বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যাবে?
  1. ক
    ক) 9!
  2. খ
    খ) 9p9
  3. গ
    গ) ক ও খ
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা

LOGARITHM শব্দের সবগুলো বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠন করা যাবে = 9! = 9p9