প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে? 

সমাধান: 
মনে করি, 
১২ এর x% = ১৮ 
বা, ১২ × (x/১০০) = ১৮ 
বা, ১২x = ১৮ × ১০০ 
বা, x = (১৮ × ১০০)/১২ 
∴ x = ১৫০ 

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৫০ টাকায় বিক্রয় করায় বিক্রেতার ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা 
=  ১২৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৫০)/১২৫ টাকা 
= ২০০ টাকা 

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৮০% থেকে ৮০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৮০ । তবে সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে, 
(x এর ৮০%) - ৮০ = ৮০ 
বা, x × (৮০/১০০) = ৮০ + ৮০ 
বা, ৮০x/১০০ = ১৬০
বা, ৮০x = ১৬০ × ১০০ 
বা, x = (১৬০ × ১০০)/৮০
∴ x = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০  ।

প্রশ্ন: ১০০ টাকায় ২৫টি আম ক্রয় করে ১০০ টাকায় ২০টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
২৫ টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা = ৪ টাকা 

আবার, 
২০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা = ৫ টাকা 

১ টি আম বিক্রয়ে লাভ হয় = (৫ - ৪) টাকা = ১ টাকা 

৪ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১/৪ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৪ টাকা 
= ২৫ টাকা 

∴ শতকরা লাভ হবে = ২৫ টাকা।

প্রশ্ন: কোনো গ্রামের ২৫,০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ১,৫০০ জন শিক্ষিত। ঐ গ্রামে শিক্ষিতের হার কত? 

সমাধান: 
গ্রামের ২৫,০০০ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = ১,৫০০ জন 
∴ গ্রামের ১ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = ১,৫০০/২৫,০০০ জন
∴ গ্রামের ১০০ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = (১,৫০০ × ১০০)/২৫,০০০ জন 
= ৬ জন 
∴ ঐ গ্রামে শিক্ষিতের হার = ৬%।

প্রশ্ন: একটি জিনিস ৮০ টাকায় কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
লাভ = (৯০ - ৮০) টাকা
= ১০ টাকা 

৮০ টাকায় লাভ হয় = ১০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১০/৮০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০ × ১০০)৮০ টাকা 
= ১২.৫ টাকা। 

প্রশ্ন: কমিশনের হার ২.৫০ টাকা হলে ২০০০ টাকা মূল্যের জিনিস বিক্রয় করে কত কমিশন পাওয়া যাবে? 

সমাধান: 
১০০ টাকায় কমিশন পাওয়া যায় = ২.৫০ টাকা 
∴ ১ টাকায় কমিশন পাওয়া যায় = ২.৫০/১০০ টাকা 
∴ ২০০০ টাকায় কমিশন পাওয়া যায় = (২.৫০ × ২০০০)/১০০ টাকা 
= ৫০ টাকা 

প্রশ্ন: একজন চা ব্যবসায়ী এক বাক্স চা পাতা কেজি প্রতি ৮০ টাকা হিসাবে ক্রয় করেন। সব চা পাতা কেজি প্রতি ৭৫ টাকা দরে বিক্রয় করায় ৫০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি চা পাতা ক্রয় করেছিলেন? 

সমাধান: 
কেজি প্রতি চা পাতার ক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা 
কেজি প্রতি চা পাতার বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা 
__________________________________
∴ ১ কেজি চা পাতা বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = ৫ টাকা 

এখন, 
৫ টাকা ক্ষতি হয় = ১ কেজিতে 
∴ ১ টাকা ক্ষতি হয় = ১/৫ কেজিতে 
∴ ৫০০ টাকা ক্ষতি হয় = (১ × ৫০০)/৫ কেজিতে 
= ১০০ কেজিতে 

∴ চা পাতা ক্রয় করেছিলেন = ১০০ কেজি।

প্রশ্ন: একটি শ্রেণির ২০ জন ছাত্রী ও ৩০ জন ছাত্র একটি বনভোজনের আয়োজন করল। ৩০% ছাত্রী এবং ৪০% ছাত্র বনভোজনে অংশগ্রহণ করল। শতকরা কতজন ছাত্র-ছাত্রী বনভোজনে অংশগ্রহণ করল? 

সমাধান: 
বনভোজনে অংশগ্রহণকারী ছাত্রীসংখ্যা = {২০ × (৩০/১০০)} জন = ৬ জন 
বনভোজনে অংশগ্রহণকারী ছাত্রসংখ্যা = {৩০ × (৪০/১০০)} জন = ১২ জন 
∴ বনভোজনে সর্বমোট অংশগ্রহণ করে = (১২ + ৬) জন 
= ১৮ জন 
শ্রেণিতে সর্বমোট শিক্ষার্থী = (২০ + ৩০) জন 
= ৫০ জন 

৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে বনভোজনে অংশগ্রহণ করে = ১৮ জন 
∴ ১ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে বনভোজনে অংশগ্রহণ করে = ১৮/৫০ জন 
∴ ১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে বনভোজনে অংশগ্রহণ করে = (১৮ × ১০০)৫০ জন 
= ৩৬ জন 

∴ শতকরা বনভোজনে অংশগ্রহণকারী ছাত্র-ছাত্রী = ৩৬%। 

প্রশ্ন: একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা
৮% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) টাকা = ১০৮ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি হয় = (১০ ৮- ৯২) টাকা = ১৬ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৬ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০০)/১৬ টাকা  
= ৫০০০ টাকা 

∴ ছাগলটির ক্রয়মূল্য = ৫০০০ টাকা । 

প্রশ্ন: একটি আইটি কোম্পানি তার একজন কর্মকর্তার বেতন প্রতিবছর ১০% করে বৃদ্ধি করে। ২০২৫ সালে ঐ কর্মকর্তার বেতন ২৪২০০ টাকা হলে, ২০২৩ সালে বেতন কত ছিল? 

সমাধান: 
২০২৩ সালে বেতন ১০০ টাকা হলে, 
২০২৪ সালে বেতন = ১১০ টাকা 
২০২৫ সালে বেতন = {১১০ + (১১০ এর ১০%)} টাকা = (১১০ + ১১) টাকা
= ১২১ টাকা 

২০২৫ সালে বেতন ১২১ টাকা হলে ২০২৩ সালে বেতন = ১০০ টাকা
∴ ২০২৫ সালে বেতন ১ টাকা হলে ২০২৩ সালে বেতন = ১০০/১২১ টাকা
∴ ২০২৫ সালে বেতন ২৪২০০ টাকা হলে ২০২৩ সালে বেতন = (১০০ × ২৪২০০)/১২১ টাকা
= ২০০০০ টাকা। 

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২ টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে p% লাভ হবে? 

সমাধান: 
p% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + p) টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + p)/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = {(১০০ + p) × ৫}/১০০ টাকা 
= (১০০ + p)/২০ টাকা 

(১০০ + p)/২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২ টি কমলা 
∴ (১০০ + p)/২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (২ × ২০)/(১০০ + p) টি কমলা 
∴ ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = {(২ × ২০) × ৩৫}/(১০০ + p) টি কমলা 
= (২ × ২০ × ৩৫)/(১০০ + p) টি কমলা 
= ১৪০০/(১০০ + p) টি কমলা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার আয়ের ৫% আয়কর দেন। তিনি ৬০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত? 

সমাধান: 
আয়কর ৫ টাকা হলে মোট আয় = ১০০ টাকা 
∴ আয়কর ১ টাকা হলে মোট আয় = ১০০/৫ টাকা 
∴ আয়কর ৬০০ টাকা হলে মোট আয় = (১০০ × ৬০০)/৫ টাকা 
= ১২০০০ টাকা ।

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
৮ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা 
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা 
∴ ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৫ × ১২)/৮ টাকা 
= ১৫/২ টাকা 

২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১৫/২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৫)/(৭৫ × ২) টাকা 
= ১০ টাকা 

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা ।

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
১০০ জনে ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
= ১৫ জন 

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন । 

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২ টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তার মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন? 

সমাধান: 
ধরি, 
১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন = x টি বলপেন 
∴ ৩৫ টাকা লাভে বিক্রি করেন = (২২ - x) টি বলপেন 

শর্তমতে, 
৩৫(২২ - x) - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৩৫x - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৪৫x = ৬৩৫ 
বা, - ৪৫x = ৬৩৫ - ৭৭০ 
বা, - ৪৫x = - ১৩৫
বা, ৪৫x = ১৩৫
বা, x = ১৩৫/৪৫
∴ x = ৩ 

∴ ক্ষতিতে বিক্রি করেন = ৩ টি বলপেন।

প্রশ্নে ৪৪ এর পরিবর্তে ৪০ হওয়ার কথা ছিল, তাহলে সঠিক উত্তর হতো - গ) ৩৬০.
প্রশ্ন ভুল থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে। 

প্রশ্ন: ১৪৪ কোন সংখ্যার ৪০%? 

সমাধান: 
সংখ্যাটির ৪০% = ১৪৪ 
∴ সংখ্যাটির ১% = ১৪৪/৪০
∴ সংখ্যাটির ১০০% = (১৪৪ × ১০০)/ ৪০
= ৩৬০

প্রশ্ন: একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিন গুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
ছাতাটির ক্রয়মূল্য = x টাকা 

শর্তমতে, 
৩(x - ৩৭৮) = ৪৫০ - x 
বা, ৩x - ১১৩৪ = ৪৫০ - x 
বা, ৩x + x = ৪৫০ + ১১৩৪ 
বা, ৪x = ১৫৮৪ 
বা, x = ১৫৮৪/৪ 
∴ x = ৩৯৬ 

∴ ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৩৯৬ টাকা ।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির পারিশ্রমিক তার পুত্রের পারিশ্রমিক অপেক্ষা ২৫% বেশি। পুত্রের পারিশ্রমিক পিতার পারিশ্রমিকের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
পুত্রের বেতন ১০০ টাকা হলে পিতার বেতন = (১০০ + ২৫) টাকা 
= ১২৫ টাকা 

পিতার বেতন ১২৫ টাকা হলে পুত্রের বেতন = ১০০ টাকা 
∴ পিতার বেতন ১ টাকা হলে পুত্রের বেতন = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ পিতার বেতন ১০০ টাকা হলে পুত্রের বেতন = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা 
= ৮০ টাকা 

∴ পুত্রের পারিশ্রমিক পিতার পারিশ্রমিকের শতকরা = ৮০% ।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল? 

সমাধান: 
১৫% লাভে, 
১০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা 
∴ ১ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা 
∴ ১২০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ১২০০)/১০০ টাকা 
= ১৩৮০ টাকা 

৫% ক্ষতিতে, 
১০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৯৫ টাকা 
∴ ১ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৯৫/১০০ টাকা 
∴ ১৩৮০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (৯৫ × ১৩৮০)/১০০ টাকা 
= ১৩১১ টাকা 

∴ শেষ বিক্রয়মূল্য = ১৩১১ টাকা।