NTRCA জব সল্যুশন - রিভিশন

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে-
- ভূবন বানানটি সঠিক নয়।
- 'ভুবন' বানানটি শুদ্ধ। 

• ভুবন (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = √ ভূ + অন  
অর্থ: পৃথিবী, জগৎ। 

•  বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে:
শ্রদ্ধাঞ্জলি, সমীচীন, সাক্ষরতা বানান গুলো সঠিক।  

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

'পঙ্কে জন্মে যে = পঙ্কজ'- বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ। 

বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে পূর্ব বা পর কোন পদের অর্থ না বুঝিয়ে তৃতীয় কোন অর্থ প্রকাশ করে তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন: 
- পঙ্কে জন্মে যে = পঙ্কজ ( পদ্মফুল ),
'পঙ্কজ' শব্দটি বিশ্লেষণ করলে বুঝা যায় এমন একটি জিনিস, যা পঙ্কে জন্মগ্রহণ করে।  কিন্তু 'পঙ্কজ' বলতে কেবল পদ্মফুলকে প্রকাশ করে। 
আবার, 
- দশ আনন যার = দশানন ( রাবণ )
এখানে ‘দশ’ কিংবা ‘আনন’ কোনোটিরই অর্থ না বুঝিয়ে অন্য ব্যক্তিকে (রাবণ) বোঝানো হচ্ছে । 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ-নবম দশম শ্রেণী (২০১৯ সংস্করন)।

পাকা সোনায় খাদ থাকে না- এখানে 'পাকা' শব্দটি 'খাঁটি' অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।   

তাছাড়া,
পাকা আম খেতে মিষ্টি- এখানে 'পাকা' শব্দটি 'পরিপক্ব' অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে। 
ছেলেটি অঙ্কে পাকা- এখানে 'পাকা' শব্দটি ‘দক্ষ’ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।
শাড়িটির রং পাকা- এখানে 'পাকা' শব্দটি ‘স্থায়ী' অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে। 

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎমামুদ।

'অর্কেষ্ট্রা' কাব্যগ্রন্থটি সুধীন্দ্রনাথ দত্ত রচনা করেন।

তাছাড়া, 
ঝরা পালক, মহাপৃথিবী, সাতটি তারার তিমির- জীবনানন্দ দাশ রচিত কাব্যগ্রন্থ। 

• সুধীন্দ্রনাথ দত্ত:
- কবি, প্রাবন্ধিক ও পত্রিকা সম্পাদক হিসেবে সমধিক পরিচিত ছিলেন।
- তিনি ১৯০১ সালের ৩০ অক্টোবর কলকাতার হাতীবাগানে জন্মগ্রহন করেন।
- পিতা হীরেন্দ্রনাথ দত্ত ছিলেন একজন বিশিষ্ট দার্শনিক।
- তাঁর স্ত্রী রাজেশ্বরী বাসুদেব প্রসিদ্ধ গায়িকা ছিলেন।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- তন্বী।
- অর্কেস্ট্রা।
- ক্রন্দসী।
- উত্তরফাল্গুনী।
- সংবর্ত।
- দশমী।

• তাঁর রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ:
- স্বগত।
- কুলায় ও কালপুরুষ।

এছাড়াও 'প্রতিধ্বনি' নামে তাঁর একটি অনুবাদগ্রন্থও আছে।

উৎস: বাংলাপিডিয়া ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

’লেফাফা দুরস্ত’ বাগধারাটির অর্থ- 'বাইরের ঠাট বজায় রেখে চলেন যিনি' 
বাক্য গঠন: গরিব হলে কী হবে, তাঁর লেফাফা দুরস্ত ভাব আর গেল না। 

তাছাড়া,
- 'ভূষন্ডীর কাক' বাগধারাটির অর্থ= দীর্ঘজীবী, 
- 'বিষবৃক্ষ' বাগধারাটির অর্থ= অনিষ্টকারী
- 'ঝড়ো কাক' বাগধারাটির অর্থ= বিপর্যস্ত অবস্থা, 

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা ও অর্থ:
- ভরাডুবি বাগধারাটির অর্থ= সর্বনাশ, 
- মাথা খাওয়া বাগধারাটির অর্থ= নষ্ট করা 
- 'গৌরচন্দ্রিকা' বাগ্‌ধারাটির অর্থ = ভূমিকা

উৎসঃ উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড.  হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ-নবম দশম শ্রেণী (২০১৯ সংস্করন)।

বিলুপ্ত বর্ণের জন্য- ইলেক বা লোপ চিহ্ন দিতে হয়।
 
ইলেক বা লোপ চিহ্ন:
- বাক্যে এক বা একাধিক বর্ণকে বর্জন করা হলে, তা প্রকাশের জন্য বর্জিত স্থানে ইংরেজি ভাষায় অ্যাপস্ট্রফি বলে পরিচিত ( ' ) লোপচিহ্নটি ব্যবহৃত হয়।
- বাংলায় একে 'উর্ধ্বকমা' বলা হয়।
- আধুনিক- প্রমিত বানানে 'উর্ধ্বকমা' বর্জনীয়।
- ইলেক বা লোপ চিহ্ন থাকলে - থামার প্রয়োজন নেই।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎমামুদ।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
'পানি'- তৎসম বা সংস্কৃত পানীয় শব্দ থেকে এসেছে। 
- 'পানি' হিন্দি ভাষার শব্দ। 

'পানি' এর সমার্থক শব্দ: জল, বারি। 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

সারাংশ প্রথম পুরুষে লিখতে হয়।
- মুল রচনায় উক্তি - প্রত্যুক্তি থাকলে তা প্রথম পুরুষে রুপান্তরিত করে লিখতে হবে। 

প্রথম পুরুষ বা নাম পুরুষ:
- যে সর্বনামের দ্বারা বক্তা বা শ্রোতা ছাড়া অন্য ব্যক্তি বা ব্যক্তিবর্গকে বোঝায়, তাকে প্রথম পুরুষ বা নাম পুরুষ বলে। 
- আমি ও তুমি এবং এদের দলভুক্ত অন্যান্য সর্বনাম ছাড়া যাবতীয় সর্বনাম পদ  প্রথম পুরুষ বা নাম পুরুষ।
- যেমন: সে, তাকে, তাঁর, তিনি ইত্যাদি। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ।

কাঁচায় না নোয়ালে বাঁশ, পাকলে করে ঠাস ঠাস প্রবাদটির অর্থ- সময়ে কাজে না লাগালে অসময়ে পথে ফেরানো কঠিন। 

কাঁচায় না নোয়ালে বাঁশ, পাকলে করে ঠাস ঠাস  এর ইংরেজি Proverb- A pet lamb makes a cross ram.
বাক্য গঠন: সময়মতো মানুষ করার চেষ্টাও করনি, এখন আর তা করে কী হবে- কাঁচায় না নোয়ালে বাঁশ, পাকলে করে ঠাস ঠাস।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎমামুদ। 

- উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে to seeing.
• Use of Look forward: 
- Look forward এরপর to + verb + ing বসে।
Example:
I am looking forward to receiving your letter.
I am looking forward to seeing you.
My friend is looking forward to going to London.

Source: Applied Englishn Grammar and Composition, P.C. DAS.

• 'Beauty' এর Adjective form হচ্ছে Beautiful.
- Beautiful অর্থ হচ্ছে সুন্দর, চমৎকার; মন ও ইন্দ্রিয়কে আনন্দ দেয় এমন।

• Others Word:
Beauty - Noun.
Beautify - Verb.
Beautifulness - Noun.
Beautifully - Adverb.
Beautifier - Noun.
Beautification - Noun.

Source:
1. Merriam-Webster Dictionary.
2. Bangla Academy Dictionary.

• Unique শব্দের অর্থ হচ্ছে - অদ্বিতীয়; অনন্য; একমাত্র।
প্রদত্ত অপশনগুলোতে common অর্থ হচ্ছে সাধারণ কিছু, সাধারণ। যা unique এর বিপরীত অর্থ প্রকাশ করে।

অন্য অপশনগুলোর মধ্যে - 
Popular - জনপ্রিয়; লোকপ্রিয়
Distinctive - স্বাতন্ত্র্যসূচক;
Deciduous - পাতা ঝরে যায় এমন; পর্ণমোচী।

Source: Bangla Academy Dictionary.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে শত্রুকে খাটো করে দেখো না।

• Cry down:
English Meaning: disparage or belittle someone or something.
Bangla Meaning: কাউকে ছোট করে দেখা।
তাই সঠিক অনুবাদ হবে - শত্রুকে খাটো করে দেখো না।

- উল্লেখিত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হচ্ছে He prefers milk to tea.

• Use of Prefer:
- Prefer এর পরে দুটি noun থাকলে দুটি noun এর মাঝে তুলনা বুঝালে তখন than না বসে to বসে। 
• Example:
She prefers dancing to singing.
He prefers milk to tea.
Elmee prefers mutton to beef.

Source: CLIFFS TOEFL.

- প্রদত্ত প্রশ্নের বাংলা অনুবাদ হচ্ছে লক্ষ্মী আজ স্কুলে আসেনি।

• কোন কাজ শেষ হয়েছে কিন্তু তার ফল এখনও বর্তমান এরূপ বুঝালে তাকে Present Perfect Tense বলে।
- Structure: Subject + have/has + verb – past participle + Extension.
- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - Laxmi has not come to school today

• Swan Song অর্থ হচ্ছে - last work.

• Swan song:
English Meaning: the final performance or activity of a person's career / last work.
Bangla Meaning: শেষ কর্ম / রচনা।
Ex. Sentence: ‘The Tempest' is known as Shakespeare's Swan song.
Bangla Meaning: ‘দ্যা টেম্পেস্ট’ কে শেক্সপিয়ারের শেষ কীর্তি/রচনা বলা হয়।

Source: Live MCQ Lecture.

- প্রদত্ত প্রশ্নের অপশনগুলোর মধ্যে normal অর্থ হচ্ছে নিয়মমাফিক; স্বাভাবিক; নৈয়মিক।
- অন্যদিকে, Usual অর্থ হচ্ছে সচরাচর ঘটে এমন; প্রচলিত যা normal এর synonym.

• Usual
English Meaning: accordant with usage, custom, or habit.
Bangla Meaning: সচরাচর ঘটে এমন; প্রচলিত; প্রথাগত; নিত্যনৈমিত্তিক; স্বাভাবিক; নিত্যদিনের।
সুতরাং Usual এর synonym হচ্ছে normal.

Source:
1. Accessible Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে left.
• Structure:
- No sooner had যুক্ত বাক্যের প্রথম অংশে past perfect এবং verb এর past participle হয় এবং দ্বিতীয় অংশে past indefinite হয়।
- No sooner had এর সাথে than হয়।
Correct sentence: No sooner had we reached the station than the train left.

Source: CLIFFS TOFEL.

- প্রশ্নোক্ত বাক্যের Positive Degree হচ্ছে Very few cities in Bangladesh are as big as Cumilla.

• Superlative degree তে one of the থাকলে Positive degree তে very few হয়।
Superlative to Positive: Very few + plural noun + plural verb + as + positive degree + as + subject.

Example:
Superlative Degree: Cumilla is one of the biggest cities in Bangladesh.
Positive Degree: Very few cities in Bangladesh are as big as Cumilla.

Superlative Degree: Dhaka is one of the largest cities in Bangladesh.
Positive Degree: Very few cities in Bangladesh are as big as Dhaka.

- প্রদত্ত প্রশ্নের বাংলা অনুবাদ হচ্ছে সে গতকাল বাড়ি এসেছে।

• প্রশ্নোক্ত বাক্যে ' গতকাল' শব্দটি past indefinite tense কে নির্দেশ করে।
- 'গতকাল' থাকায় এর সঠিক বাক্য গঠন হবে subject + verb এর past form + object.
সুতরাং নিয়মানুসারে He came home yesterday বাক্যটি সঠিক।

Source: A passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে lotted.

• What is lotted cannot be blotted প্রবাদ বাক্যটির অর্থ- কপালের লিখন না যায় খন্ডন।
• Meaning of the proverb - One must submit to the inevitable.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে - would have helped.

• Third conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
Conditional sentence- এ Had + Sub + V3 + Ext. এভাবে কোন Sentence শুরু হলে সেটিও Perfect conditional/ 3rd conditional হয়।
তাই পরবর্তী clause এ - would/could/might + have + V3 + extension. ব্যবহৃত হয়।

তাই নিয়মানুযায়ী শূন্যস্থানে would have helped বসবে।

প্রশ্ন: (1/2)(x + 1/x) = 1 হলে x³ + 1/x³ এর মান কত?

সমাধান: 
(1/2)(x + 1/x) = 1
বা, x + 1/x = 2

এখন,
 x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 . x . 1/x (x + 1/x)
= 2³ - 3 . 2
= 8 - 6
= 2

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১০ টাকা হার সুদে কোন আসল কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল P টাকা ও প্রয়োজনীয় সময় n বছর।

আমরা জানি,
সুদাসল, A = P(১ + nr)
বা, ৩P = P(১ + nr)
বা, ৩ = ১ + n × (১০/১০০)
বা, ৩ - ১ = n × (১০/১০০)
বা, ২ = n × (১০/১০০)
বা, n = (১০০ × ২)/১০
∴ n = ২০ বছর

প্রশ্ন: cot A = 1 হলে, A এর মান কত ডিগ্রি?

সমাধান:
cot A = 1
⇒ cotA = cot45°
∴ A = 45°

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার বর্গের সাথে 12 যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যার 7 গুণ হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
(x² + 12) = 7x
⇒ x² - 7x + 12 = 0
⇒ x² - 3x - 4x + 12 = 0
⇒ x(x - 3) - 4(x - 3) = 0
⇒ (x - 3) (x - 4) = 0

হয়, x - 3 = 0
∴ x = 3
অথবা, x - 4 = 0
∴ x = 4

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি 3 অথবা 4

প্রশ্ন: 4 + 7 + 10 + 13 + ............................ ধারাটির কোন পদ 298?

সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার প্রথম পদ, a = 4
সাধারণ অন্তর, d = 7 - 4 = 3 

ধরি,
ধারাটির n তম পদ = 298

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 298 = 4 + (n - 1) × 3
বা, 298 = 4 + 3n - 3
বা, 3n + 1 = 298
বা, 3n = 298 - 1
বা, 3n = 297
বা, n = 297/3
∴ n = 99

প্রশ্ন: টাকায় ৮টি করে কলা ক্রয় করে ১০টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে ?

সমাধান: 
৮ টি কলার ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
১ টি কলার ক্রয়মূল্য ১/৮ টাকা

১০টি কলার বিক্রয়মূল্য ১ টাকা 
১টি কলার বিক্রয়মূল্য ১/১০ টাকা 

ক্ষতি = (১/৮) - (১/১০) টাকা 
= (৫ - ৪)/৪০ টাকা 
= ১/৪০ টাকা 

১/৮ টাকায় ক্ষতি হয় ১/৪০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৮ × ১০০)/৪০ টাকা
= ২০ টাকা

প্রশ্ন: 8^{2x - 3} = 2^{3x + 6}  হলে, x এর মান -

সমাধান:
8^{2x - 3} = 2^{3x + 6} 
⇒ 2^{3(2x - 3)} = 2^{3x + 6}
⇒ 6x - 9 = 3x + 6
⇒ 3x = 15
∴ x = 5

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৭ : ২ এবং তাঁর মাসিক সঞ্চয় ৮০০০ টাকা হলে তিনি কত টাকা আয় করেন?

সমাধান:
মনে করি,
আয় ও ব্যয় যথাক্রমে ৭ক এবং ২ক

শর্তমতে,
৭ক - ২ক = ৮০০০
বা, ৫ক = ৮০০০
∴ ক = ১৬০০

∴তার মাসিক আয় = ৭ × ১৬০০ = ১১২০০ টাকা

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 6 এবং তাদের গ.সা.গু 4 হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 6

মনে করি,
একটি সংখ্যা = 5x
অপর সংখ্যাটি = 6x

সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = x

শর্তমতে, 
x = 4

বড় সংখ্যাটি = 6 × 4 = 24

প্রশ্ন: ১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের সমষ্টি কত?

সমাধান:
১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭।

∴ সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের সমষ্টি = (২ + ৩৭) = ৩৯

প্রশ্ন: ΔABCD সমান্তরিকের DC ভূমিকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো, ∠BAD = 110° হলে ∠BCE = কত ?

সমাধান: 

আমরা জানি,
সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
 ∴ ∠BAD = ∠ BCD = 110° 

এখন,
∠BCD + ∠BCE = 180°
⇒ 110° + ∠BCE = 180°
⇒ ∠BCE = 180° - 110°
∴ ∠BCE = 70°

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 30 সে.মি. ও 40 সে.মি। এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান: 
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (1/2) × 30 × 40
= 600 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: x + y = √3 এবং x - y = 1 হলে, 2x² + 2y² এর মান -

সমাধান:
দেওয়া আছে
x + y = √3
x - y = 1

এখন,
2x² + 2y²
= 2(x² + y²)
= (x + y)² + (x + y)²
= √3² + 1²
= 3 + 1
= 4

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে x, x/2, 5x/2 হলে বৃহত্তম কোণটির মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি = 180°

প্রশ্নমতে,
x + (x/2) + (5x/2) = 180°
⇒ (2x + x + 5x)/2 = 180°
⇒ 8x/2 = 180°
⇒ 4x = 180°
x = 45°

∴ বৃহত্তম কোণ = (5 × 45°)/2 = 112.5°

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 8 cm হলে, এর ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গের কর্ণ = a

প্রশ্নমতে,
a√2 = 8
বা, 2a² = 64
∴ a² = 32 sq. cm.

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 32 sq. cm

প্রশ্ন: 1² + 2² + 3² + ............ n² = কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের ক্ষেত্রে,
 
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ক্ষেত্রে,
 
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষেত্রে,
 

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 10 তম পদ 53 হলে ধারাটির প্রথম 19 পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনে করি,
ধারাটি প্রথম পদ, a 
সাধারণ অন্তর, d

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
10 তম পদ = a + (10 - 1)d
= a + 9d

প্রশ্নমতে, a + 9d = 53

আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
সুতরাং প্রথম 19টি পদের সমষ্টি = (19/2) {2a + (19 - 1)d}
= (19/2) (2a + 18d)
= (19/2) × 2 (a + 9d)
= 19 × (a + 9d)
= 19 × 53
= 1007

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
৭/৮ = ০.৮৭৫
৫/৬ = ০.৮৩
১৩/১৭ = ০.৭৬৫
৩/৫ = ০.৬০

এখানে, ৭/৮ এর মান সবচেয়ে বড়।

প্রশ্ন: f(x) = (x + 3)/(2x - 1) হলে, ƒ(- 3) = কত?

সমাধান:
f(x) = (x + 3)/(2x - 1)

এখন,
f(- 3) =(- 3 + 3)/{2 × (- 3) - 1}
f(- 3) = 0/(- 6 - 1)
∴ f(- 3) = 0

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৪০% থেকে ১২ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ২৮ হলে সংখ্যাটি হবে -

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে,
∴ ক এর ৪০% - ১২ = ২৮
বা, ক এর (৪০/১০০) - ১২ = ২৮
বা, ৪০ক/১০০ = ২৮ + ১২ 
বা, ৪০ক/১০০ = ৪০
বা, ৪০ক = ৪০ × ১০০ 
বা, ৪০ক = ৪০০০
বা, ক = ৪০০০/৪০
∴ ক = ১০০

∴ সংখ্যাটি = ১০০

প্রশ্ন: x² + x - (a + 1) (a + 2)  এর উৎপাদক -

সমাধান:
x² + x - (a + 1) (a + 2) 
= x² + x - (a + 1)(a + 1 + 1)

ধরি 
a + 1 = m

প্রদত্ত রাশি = x² + x - m(m + 1)
= x² + x - m² - m
=x² - m² + x - m
= (x + m)(x - m) + 1(x - m)
= (x - m)(x + m + 1)
={x - (a + 1)}(x + a + 1 + 1)
= (x - a - 1)(x + a + 2)

প্রশ্ন: পাঁচটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার প্রথম তিনটির যোগফল ২৪ হলে, শেষ দুইটির যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
ছয়টি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাগুলো হলো x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4

প্রশ্নমতে,
x + x + 1 + x + 2 = 24
বা, 3x + 3 = 24
বা, 3x = 24 - 3
বা, 3x = 21
∴ x = 7

শেষ দুইটির যোগফল = x + 3 + x + 4
= 2x + 7
= (2 × 7) + 7
= 14 + 7
= 21

♦উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হলো - ৪টি

• BCD:
 - BCD কোডের পূর্ণরূপ Binary Coded Decimal।
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ৪টি বিট দিয়ে BCD কোড গঠিত।
- ৪টি বিট দ্বারা ২^৪ বা ১৬ টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

♦উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হলো- পেসো।

• বিভিন্ন দেশের মুদ্রা:
- মালয়েশিয়ায় ব্যবহৃত মুদ্রার নাম রিংগিট।
- ভারত ও পাকিস্তানের মুদ্রার নাম রুপি।
- রাশিয়ার মুদ্রার নাম রুবল।
- কিউবা, ফিলিপাইন, মেক্সিকো, আর্জেন্টিনা, চিলি, কলম্বিয়া, মুদ্রার নাম পেসো।

উৎস: ব্রিটানিকা।

♦উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর -  ১০ নং সেক্টর। 

• মুক্তিযুদ্ধ:
- ১৯৭১ সালের ১১ই এপ্রিল ‍মুজিবনগর সরকার যুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার জন্যে সমগ্র দেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করে।
- এরমধ্যে ১০ নং সেক্টর ছিলো একমাত্র নৌ সেক্টর।
- দেশের সমুদ্র এলাকা ও নৌপথ নিয়ে এই সেক্টর গঠিত ছিলো।
- ১০ নং সেক্টরে কোন নিয়মিত সেক্টর কমান্ডার ছিলো না।
- মুক্তিযুদ্ধের সময় নৌ কমান্ড গঠিত হয় ১০ নং সেক্টরে।
- যখন যে সেক্টর এলাকায় অভিযান পরিচালিত হতো সেই সেক্টরের কমান্ডার ১০ নং সেক্টরের কমান্ডারের দায়িত্ব পালন করতেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া ।

♦উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর - সমুদ্রতলের ভূমিকম্প।

• সুনামি:
- সুনামির (Tsunami) কারন হলো সমুদ্রতলের ভূমিকম্প।
- সুনামি (Tsunami) জাপানি শব্দ। এর শাব্দিক অর্থ পোতাশ্রয়ের ঢেউ।
- এখানে 'tsu' অর্থ বন্দর বা harbour এবং 'nami' অর্থ সামুদ্রিক ঢেউ।
- সুনামির উৎপত্তি সমুদ্রতলে।
- সমুদ্র তলদেশে প্রবল ভূমিকম্প সংঘটিত হলে সমুদরপৃষ্ঠে বিশাল যে ঢেউয়ের সৃষ্টি হয় তাকে সুনামি বলে।
- সর্বপ্রথম সুনামির কথা লিপিবদ্ধ হয় খ্রিস্টপূর্ব ১৫০০ অব্দে।

উৎস: ভূগোল-১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

♦উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর - সিনকোনা।

• ম্যালেরিয়া:
- স্যার রোনাল্ড রস প্রমাণ করেন যে অ্যানোফিলিস মশা ম্যালেরিয়া জ্বরের জন্য দায়ী।
- ম্যালেরিয়ার ওষুধ ‘কুইনিন’ সিনকোনা গাছ থেকে পাওয়া যায়।
- এ গাছের বাকল থেকেই বিশ্ব প্রথম পায় কুইনিন, যা ম্যালেরিয়ার প্রথম ওষুধ হিসেবে সমাদৃত।
- কুইনিনের আবিষ্কার নিয়ে বিশ্বজুড়ে শিহরণ যেমন ছিল, তেমনি ছিল সন্দেহও।
- ১৮৯৭ সালে ভারতে কর্মরত ব্রিটিশ ডাক্তার স‍্যার রোনাল্ড রস প্রমাণ করেন যে Anopheles মশা এই রোগের বাহক হিসেবে কাজ করে।
- এ আবিষ্কারের কারণে তাকে ১৯০২ সালে চিকিৎসা বিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার দেয়া হয়।
- এ গাছ থেকে কাঁচামাল নিয়ে উৎপাদিত ওষুধ হাইড্রোক্সিক্লোরোকুইন।

উৎস: ব্রিটানিকা।