লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

Math Master

পরীক্ষাMath Masterতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়30 minutes
মোট প্রশ্ন২৪
সিলেবাস
সেট ও ভেনচিত্র, পরিংখ্যান
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Math Master

Math Master · তারিখ অনির্ধারিত · ২৪ প্রশ্ন

১.
10, 12, 15, 11, 10, 9, 10 -প্রদত্ত উপাত্তগুলোর মধ্যে প্রচুরক কোনটি?
  1. ক
    ক) 9
  2. খ
    খ) 10
  3. গ
    গ) 11
  4. ঘ
    ঘ) উপরের সবগুলো
ব্যাখ্যা
উপাত্তসমূহের মধ্যে কোনো উপাত্ত যদি সর্বাধিক বার থাকে, তাকে প্রচুরক বলে। এখানে 10 তিনবার আছে, তাই 10 প্রচুরক।
২.
স্বাভাবিক সংখ্যার সেটের কনিষ্ঠতম উপাদান নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) -∞
  4. ঘ
    ঘ) ∞
ব্যাখ্যা
1, 2, 3, 4, 5, …….. ইত্যাদিকে স্বাভাবিক সংখ্যা। সুতরাং স্বাভাবিক সংখ্যার সেটের কনিষ্ঠতম উপাদান হলো 1.
৩.
তথ্য সারির মোট মানের সংখ্যা n বিজোড় হলে, মধ্যমা কত?
  1. ক
    ক) (n + 2)/2
  2. খ
    খ) (n + 3)/2
  3. গ
    গ) (n + 1 )/2
  4. ঘ
    ঘ) n/2
ব্যাখ্যা
তথ্য সারির মোট মানের সংখ্যা n বিজোড় হলে, মধ্যমা হয় (n + 1 )/2
৪.
নিচের কোনটি দ্বারা শ্রেণি ব্যাপ্তি বুঝায়?
  1. ক
    ক) উপাত্তসমূহের মধ্যে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম উপাত্তের ব্যবধান
  2. খ
    খ) উপাত্তসমূহের মধ্যে ১ম ও শেষ উপাত্তের ব্যবধান
  3. গ
    গ) প্রত্যেক শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার ব্যবধান
  4. ঘ
    ঘ) সবগুলো
ব্যাখ্যা
শ্রেণি ব্যাপ্তি = প্রত্যেক শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার ব্যবধান।
৫.
A = {7, 14, 21, 28} সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
  1. ক
    ক) A = {x:x, 7 এর গুণনীয়ক এবং 0 < x < 28}
  2. খ
    খ) A = {x:x, 7 এর গুনিতক এবং 0 < x < 28}
  3. গ
    গ) A = {x:x, 7 এর গুণনীয়ক এবং 0 < x ≤ 28}
  4. ঘ
    ঘ) A = {x:x, 7 এর গুনিতক এবং 0 < x ≤ 28}
ব্যাখ্যা
যেহেতু A = {7, 14, 21, 28} অর্থাৎ এখানে x , 7 এর গুনিতক। সুতরাং A = {x:x, 7 এর গুনিতক এবং 0 < x ≤ 28}
৬.
40, 10, 20, 50, 60, 55 সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
  1. ক
    ক) 40
  2. খ
    খ) 45
  3. গ
    গ) 50
  4. ঘ
    ঘ) 55
ব্যাখ্যা

40, 10, 20, 50, 60, 55 প্রদত্ত উপাত্তগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে হয় = 10, 20, 40, 50, 55, 60
পদসংখ্যা ৬ টি অর্থাৎ জোড় তাই মধ্যক হবে ৬/২ তমপদ ও (৬/২ + ১) তম পদের যোগফলের অর্ধেক।
এখানে ৬/২ বা ৩য় পদ = ৪০ এবং (৬/২ + ১) বা চতুর্থ পদ = ৫০, তাহলে মধ্যক = (৪০ + ৫০)/২ = ৪৫

৭.
উপসেট কোনটি যদি A = {2, 5, 6} এবং B = {2, 5} হয়?
  1. ক
    ক) B ⊄ A
  2. খ
    খ) B ⊆ A
  3. গ
    গ) B ⊂ A
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা
B ⊂ A দ্বারা বুঝায় B, A এর উপসেট।
৮.
If A and B are sets and A ∪ B= A ∩ B, then…...
  1. ক
    ক) A = Φ
  2. খ
    খ) B = Φ
  3. গ
    গ) A = B
  4. ঘ
    ঘ) None of these
ব্যাখ্যা
যদি A = B হয়, তবেই A ∪ B= A ∩ B হওয়া সম্ভব।
৯.
কোন উক্তিটি সত্য?
  1. ক
    ক) ∅ = 0
  2. খ
    খ) ∅ = {0}
  3. গ
    গ) ∅ = {∅}
  4. ঘ
    ঘ) ∅ = { }
ব্যাখ্যা
∅ এবং { } উভয় দ্বারা বুঝায় ফাঁকাসেট।
১০.
If X, Y, Z are sets such that X ⊂ Y and Y ⊂ Z, then-
  1. ক
    ক) X ∪ Y = Z
  2. খ
    খ) X ∩ Y = Z
  3. গ
    গ) X ∩ Y ∩ Z = Z
  4. ঘ
    ঘ) None of these
ব্যাখ্যা

ধরি, Z = {1, 2, 3}
যেহেতু Y ⊂ Z, তাহলে ধরি, Y = {1, 2}
আবার যেহেতু X ⊂ Y, তাহলে ধরি, X = {1}
তাহলে মানগুলো বসিয়ে দেখা যায় যে X ∪ Y ≠ Z, X ∩ Y ≠ Z, X ∩ Y ∩ Z ≠ Z.

১১.
৫ উপাদান বিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের মোট কতটি উপসেট আছে?
  1. ক
    ক) ১৬
  2. খ
    খ) ৫n
  3. গ
    গ) ৩২
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

৫ উপাদান বিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের মোট উপসেট আছে = ২৫ = ৩২ টি

১২.
If sets A and B have 3 and 6 elements each, then minimum number of elements in A ∪ B is-
  1. ক
    ক) 3
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 9
  4. ঘ
    ঘ) 18
ব্যাখ্যা
If sets A and B have 3 and 6 elements each, then minimum number of elements in A ∪ B is 6.
১৩.
অসীম সেট নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) A = {2, 4, 6……}
  2. খ
    খ) A = {2, 4, 6}
  3. গ
    গ) A = {2, 4, 7}
  4. ঘ
    ঘ) A = [2, 4, 6]
ব্যাখ্যা
যে সেটের সংখ্যা গণনা করা যায় না তাকে অসীম সেট বলে। আর যে সেটের সংখ্যা গণনা করা যায় তাকে সসীম সেট বলে।এখানে A = {2, 4, 6……} দ্বারা বুঝায়, A এর উপাদান সংখ্যা অসংখ্য।
১৪.
In a group of 72 students, 47 have background is Electronics, 59 have background in Mathematics and 42 have background in both the subjects. How many students do not have background in any of the, subjects?
  1. ক
    ক) 8
  2. খ
    খ) 13
  3. গ
    গ) 25
  4. ঘ
    ঘ) 34
ব্যাখ্যা
এক বা একাধিক বা উভয় বিষয়ে ব্যাকগ্রাউন্ড আছে = 47 + 59 - 42 = 64. সুতরাং উপরের কোনো বিষয়েই ব্যাকগ্রাউন্ড নেই = 72 - 64 = 8.
১৫.
A = {-1,0,2,3}, B = {-3,3,4,5} হলে, A ∪ B এর মান নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) {-1, 0, 2, 3, 4, 5}
  2. খ
    খ) {-1, 0, 2, 3, -3, 4, 5}
  3. গ
    গ) {3}
  4. ঘ
    ঘ) {-1, 0, 2, 3, 4, 5}
ব্যাখ্যা
∴ A ⋃ B = {-1,0,2,3} ∪ {-3,3,4,5} = {-1, 0, 2, 3, -3, 4, 5}
১৬.
A - (B ∪ C) is…...
  1. ক
    ক) (A - B) ∪ (A - C)
  2. খ
    খ) A - B - C
  3. গ
    গ) (A - B) ∩ (A - C)
  4. ঘ
    ঘ) A - (B ∩ C)′
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, A - (B ∪ C) = (A - B) ∩ (A - C)
১৭.
A = {x : 7 ≤ x < 11} এবং B = {x : x মৌলিক সংখ্যা < 15} হলে, A ∩ B = ?
  1. ক
    ক) {2}
  2. খ
    খ) {5}
  3. গ
    গ) {6}
  4. ঘ
    ঘ) {7}
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
A = {x : 7≤ x <11} = {7, 8, 9, 10}
এবং B = {x : x মৌলিক সংখ্যা < 15} = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
∴ A ∩ B = {7, 8, 9, 10} ∩ {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {7}

১৮.
{-1, 0, 1, 2} এর উপসেট নয় কোনটি?
  1. ক
    ক) {-1, 0, 3}
  2. খ
    খ) {-1, 0, 1}
  3. গ
    গ) {-1, 1, 2}
  4. ঘ
    ঘ) {-1, 0, 2}
ব্যাখ্যা
{-1, 0, 1, 2} সেটে 3 নেই, তাই {-1, 0, 3} প্রদত্ত সেটের উপসেট নয়।
১৯.
কোনো শ্রেণীর 30 জন ছাত্রের 20 জন আম এবং 15 জন লিচু খেতে পছন্দ করে। প্রত্যেকেই দুটি ফলের কমপক্ষে একটি ফল পছন্দ করে। কতজন ছাত্র দুটি ফল খেতে পছন্দ করে?
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) 5
  3. গ
    গ) 6
  4. ঘ
    ঘ) 8
ব্যাখ্যা

ধরি, আম পছন্দ করা ছাত্রের সেট = n(A) এবং লিচু পছন্দ করা ছাত্রের সেট = n(B)
এখানে n(A) = 20, n(B) = 15 এবং n(A ∪ B) = 30, n(A ∩ B) = ?
আমরা জানি,
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
বা, 30 = 20 + 15 - n(A ∩ B)
বা, n(A ∩ B) = 35 - 30 = 5

২০.
If A = {x, y}, then power set of A is-
  1. ক
    ক) {|x|, |y|}
  2. খ
    খ) {φ, |x|, |y|}
  3. গ
    গ) {φ, |x, y|}
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা
Power set of A is {{x}, {y}, {x, y}, { }}
২১.
If A is a finite set with n elements, then number of elements in the largest equivalence relation of A is…...
  1. ক
    ক) 1
  2. খ
    খ) n
  3. গ
    গ) n+1
  4. ঘ
    ঘ) 2n
ব্যাখ্যা

If A is a finite set with n elements, then number of elements in the largest equivalence relation of A is 2n

২২.
কোনো পরীক্ষায় ৭৫% গণিতে এবং ৬৫% ইংরেজিতে পাস করলো। উভয় বিষয়ে পাস করলো ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করলো?
  1. ক
    ক) 10
  2. খ
    খ) 20
  3. গ
    গ) 30
  4. ঘ
    ঘ) 40
ব্যাখ্যা
এক বা একাধিক বা উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৭৫% + ৬৫% - ৬০% = ৮০%।সুতরাং উভয় বিষয়ে শতকরা ফেল = ১০০ - ৮০ = ২০%।
২৩.
Which of the following set(s) are empty?
  1. ক
    ক) {x : x = x}
  2. খ
    খ) {x : x ≠ x}
  3. গ
    গ) {x : x = x²}
  4. ঘ
    ঘ) Above all
ব্যাখ্যা
{x : x ≠ x} is null set, because there have no element.
২৪.
নিচের কোনটি সত্য?
  1. ক
    ক) শ্রেণি বিন্যস্ত উপাত্তে ১ম শ্রেণি প্রচুরক শ্রেণি হলে, তার আগের শ্রেণির গণসংখ্যা শুন্য ধরতে হয়
  2. খ
    খ) শ্রেণি বিন্যস্ত উপাত্তে শেষ শ্রেণি প্রচুরক শ্রেণি হলে, তার পরের শ্রেণির গণসংখ্যা শুন্য ধরতে হয়
  3. গ
    গ) ক ও খ
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
শ্রেণি বিন্যস্ত উপাত্তে ১ম শ্রেণি প্রচুরক শ্রেণি হলে, তার আগের শ্রেণির গণসংখ্যা শুন্য ধরতে হয় এবং শ্রেণি বিন্যস্ত উপাত্তে শেষ শ্রেণি প্রচুরক শ্রেণি হলে, তার পরের শ্রেণির গণসংখ্যা শুন্য ধরতে হয়।