প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

• বিসর্গ সন্ধি:
বিসর্গের সাথে স্বর বা ব্যঞ্জনধ্বনির যে সন্ধি হয় তাকে বিসর্গ সন্ধি বলে। বিসর্গ সন্ধি দুই ভাগে বিভক্ত যথা-
১. র্-জাত বিসর্গ।
২. স্-জাত বিসর্গ।

সংস্কৃত ভাষার নিয়মে সংস্কৃত শব্দের শেষে ‘সৃ’ বা ‘র্’ থাকলে ‘স’ বা ‘র’ লোপ পেয়ে বিসর্গ সন্ধি হয়।
যেমন:
• র্-জাত বিসর্গ: নির্>নিঃ; দুর্>দুঃ, অন্তর্>অন্তঃ ইত্যাদি।
• স্-জাত বিসর্গ: সরস্>সরঃ; মনস্>মনঃ; পুরস্>পুরঃ ইত্যাদি।

• বিসর্গ সন্ধির বৈশিষ্ট্য হলো সন্ধির ফলে র্-জাত বিসর্গের ‘র’ এবং স্-জাত বিসর্গের ‘স’ অনেক ক্ষেত্রে লোপ পেয়ে আবার ‘র’ এবং ‘স’ ফিরে আসে।
- র্-জাত বিসর্গ সন্ধি হলো: অন্তঃ + গত = অন্তর্গত।
- স্-জাত বিসর্গ সন্ধি হলো: মনঃ + কাম = মনস্কাম।

বিসর্গ সন্ধি সাধিত কিছু শব্দ হলো:
- নিঃ + রন্ধ্র = নীরন্ধ্র;
- চক্ষুঃ + রোগ = চক্ষুরোগ;
- যশঃ + ইচ্ছা = যশইচ্ছা;
- মনঃ + রম = মনোরম;
- শিরঃ +  রত্ন = শিরোরত্ন;
- দুঃ + গত = দুর্গত;
- চতুঃ + দিক = চতুর্দিক।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ফারসি ‘দর্’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ- দরদালান।

অন্যদিকে,
• তৎসম ‘দুর্’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ- দুরূহ, দুর্নিবার।
• তৎসম ‘নির’ উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ- নির্বাসন।

------------------------
• উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসব শব্দখণ্ড বা শব্দাংশ ধাতুর পূর্বে বসে নতুন শব্দ গঠন করে, সেগুলোকে বলে উপসর্গ।

• বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত উপসর্গকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
১. খাটি বাংলা উপসর্গ,
২. সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ এবং
৩. বিদেশি উপসর্গ।

• সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যে সকল সংস্কৃত উপসর্গ ব্যবহার করা হয় তাদের সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ বলে। সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ ২০টি।
যথা: প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

• খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়। খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১টি।
যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

[বাংলা উপসর্গের মধ্যে আ, সু, বি, নি এই চারটি উপসর্গ তৎসম শব্দেও পাওয়া যায়।]

• বিদেশি উপসর্গ:
আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি এসব ভাষার বহু শব্দ দীর্ঘকাল ধরে বাংলা ভাষায় প্রচলিত আছে।
এছাড়া কিছু বিদেশি উপসর্গও বাংলায় চালু আছে।

• বিদেশি উপসর্গ অনির্দিষ্ট বা অনির্ণেয়।
যেমন:
- আরবি উপসর্গ: আম, খাস, লা, গর, বাজে এবং খয়ের।
- ফারসি উপসর্গ: কার, দর, না, নিম, ফি, বদ, বে, বর, ব, কম।
- উর্দু উপসর্গ: হর।
- ইংরেজি উপসর্গ: হেড, সাব, ফুল, হাফ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

• যতিচিহ্ন:
মুখের কথা লিখিত রূপ দেওয়ার সময় কম-বেশি থামা বোঝাতে যতিচিহ্ন ব্যবহৃত হয়। বক্তব্যকে স্পষ্ট করতেও যতিচিহ্ন ব্যবহৃত হয়। যতিচিহ্নকে বিরামচিহ্ন বা বিরতি চিহ্নও বলা হয়।

বাক্যে যতিচিহ্ন অনুসারে থামার পরিমাণ-
• কমা বা পাদচ্ছেদ থাকলে-
- 'এক' বলতে যে সময় লাগে সেই পরিমাণ সময় থামতে হয়।

• সেমিকোলন বা অর্ধচ্ছেদ থাকলে-
- 'এক' বলার দ্বিগুণ সময় থামতে হয়।

• হাইফেন, ইলেক বা লোপ চিহ্ন ও ব্র্যাকেট থাকলে-
- থামার প্রয়োজন হয় না।

• দাঁড়ি বা পূর্ণচ্ছেদ, প্রশ্নবোধক চিহ্ন, বিস্ময় চিহ্ন, কোলন, কোলন ড্যাস, ড্যাস ইত্যাদি চিহ্ন থাকলে-
- 'এক' সেকেন্ড থামতে হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘পাঠানো’ ক্রিয়া-বিশেষ্যের উদাহরণ।

-----------------------
• বিশেষ্য পদ:
যেসব শব্দ দিয়ে ব্যক্তি, প্রাণী, স্থান, বস্তু, ধারণা ও গুণের নাম বোঝায়, সেগুলোকে বিশেষ্য বলে। যেমন নজরুল, বাঘ, ঢাকা, ইট, ভোজন, সততা ইত্যাদি। বিশেষ্য সাধারণত ছয় প্রকার:
১. নাম-বিশেষ্য,
২. জাতি-বিশেষ্য,
৩. বস্তু-বিশেষ্য,
৪. সমষ্টি-বিশেষ্য,
৫. গুণ-বিশেষ্য এবং
৬. ক্রিয়া-বিশেষ্য।

• নাম-বিশেষ্য:
ব্যক্তি, স্থান, দেশ, কাল, সৃষ্টি প্রভৃতির সুনির্দিষ্ট নামকে নাম-বিশেষ্য বলা হয়।
যেমন:
ব্যক্তিনাম: হাবিব, সজল, লতা, শম্পা।
স্থাননাম: ঢাকা, বাংলাদেশ, হিমালয়, পদ্মা।
কালনাম: সোমবার, বৈশাখ, জানুয়ারি, রমজান।
সৃষ্টিনাম: গীতাঞ্জলি, সঞ্চিতা, ইত্তেফাক, অপরাজেয় বাংলা।

• জাতি-বিশেষ্য:
জাতি-বিশেষ্য সাধারণ-বিশেষ্য নামেও পরিচিত। এ ধরনের বিশেষ্য নির্দিষ্ট কোনো নামকে না বুঝিয়ে প্রাণী ও অপ্রাণীর সাধারণ নামকে বোঝায়। যেমন: মানুষ, গরু, ছাগল, ফুল, ফল, নদী, সাগর, পর্বত ইত্যাদি।

• বস্তু-বিশেষ্য:
কোনো দ্রব্য বা বস্তুর নামকে বস্তু-বিশেষ্য বলে। যেমন: ইট, লবণ, আকাশ, টেবিল, বই ইত্যাদি।

• সমষ্টি-বিশেষ্য:
এ ধরনের বিশেষ্য দিয়ে ব্যক্তি বা প্রাণীর সমষ্টিকে বোঝায়। যেমন: জনতা, পরিবার, ঝাঁক, বাহিনী, মিছিল ইত্যাদি।

• গুণ-বিশেষ্য:
গুণগত অবস্থা ও ধারণার নামকে গুণ-বিশেষ্য বলে। যেমন: সরলতা, দয়া, আনন্দ, গুরুত্ব, দীনতা, ধৈর্য ইত্যাদি।

• ক্রিয়া-বিশেষ্য:
যে বিশেষ্য দিয়ে কোনো ক্রিয়া বা কাজের নাম বোঝায়, তাকে ক্রিয়া-বিশেষ্য বলে। যেমন: পঠন, ভোজন, শয়ন, করা, করানো, পাঠানো, নেওয়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• অনিল বাগচীর একদিন:
- বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধকেন্দ্রিক উপন্যাসের মধ্যে হুমায়ূন আহমেদ রচিত 'অনিল বাগচীর একদিন' বেশ ভিন্ন ধারার।
- এখানে যুদ্ধ নেই প্রত্যক্ষভাবে তবে আছে সততার ঋজু সৌধ, যা নির্মাণ করেছে অনিল নামের একটি সাদাসিধে ছেলে।
- পিতার হত্যা-সংবাদ ও বোনের অন্যের বাড়িতে আশ্রয়ের খবর পেয়ে গ্রামে ফিরবে বলে অনিলের মধ্যে চাপা উত্তেজনা- সব মিলিয়ে উপন্যাসটি ভিন্ন আবেদন সৃষ্টি করে।
- পাকবাহিনীর সদস্যরা অনিলকে হত্যা করে।
- অনিল বাগচীর একদিন সমাপ্ত হয় চিরতরে কিন্তু বাংলাদেশে উদিত হয় স্বাধীনতার সূর্য।

---------------------------
• হুমায়ূন আহমেদ:
- হুমায়ূন আহমেদ (১৯৪৮-২০১২) বাংলাদেশের একজন প্রখ্যাত কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চলচ্চিত্র নির্মাতা, গীতিকার, শিক্ষক।
- হুমায়ূন আহমেদের জন্ম নেত্রকোনা জেলার মোহনগঞ্জে তাঁর মাতামহের বাড়িতে।
- ছাত্রজীবনে লেখা 'নন্দিত নরকে' শিরোনামের নাতিদীর্ঘ উপন্যাসের মধ্য দিয়ে বাংলা সাহিত্যে হুমায়ূন আহমেদের আবির্ভাব।
- ১৯৭২ সালে তিনি উপন্যাসটি রচনা করেন এবং সে বছরই উপন্যাসটি গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়।
- নন্দিত নরকে বাংলাদেশের পাঠকদের মধ্যে ব্যাপক সাড়া জাগায়।
- তাঁর দ্বিতীয় উপন্যাস 'শঙ্খনীল কারাগার' (১৯৭৩)। [প্রথম রচিত উপন্যাস; কিন্তু দ্বিতীয় প্রকাশিত]

মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
- শ্যামল ছায়া,
- আগুনের পরশমণি,
- অনিল বাগচীর একদিন,
- জোছনা ও জননীর গল্প প্রভৃতি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• 'Ear-cluster' এর পারিভাষিক শব্দ - শ্রুতি-যুক্তব্যঞ্জন।

অন্যদিকে,
- 'Euphony' এর পারিভাষিক শব্দ - শ্ৰুতিমাধুর্য।
- 'Auditory' এর পারিভাষিক শব্দ - শ্রুতিগত।
- 'Cacophony' এর পারিভাষিক শব্দ - শ্রুতিকটুতা।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ (প্রথম খণ্ড)।

• অপাদান কারক:
যা থেকে কোনাে কিছু উৎপত্তি, বিচ্যুত, জাত, গৃহীত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয়, তাকে বলা হয় অপাদান কারক।
- বাক্যের ক্রিয়াপদকে কোথা হতে, কি থেকে, কিসের থেকে ইত্যাদি প্রশ্ন করলে উত্তরে যে কারক পাওয়া যায়, তা-ই হলাে অপাদান কারক।

অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তির প্রয়ােগ:
- এ বনে বাঘের ভয় = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- মেঘ থেকে বৃষ্টি হয় = অপাদান কারকে ৫মী বিভক্তি।
- তিলে তৈল হয় = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- তিথির চেয়ে বিথী বড় = অপাদান কারকে ষষ্ঠী বিভক্তি।
- পরাজয়ে ডরে না বীর = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- বিপদে মাের রক্ষা কর = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- লােভে পাপ পাপে মৃত্যু = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- ছাদ থেকে পানি পড়ে = অপাদান কারকে৫মী বিভক্তি।

প্রশ্নে প্রদত্ত ‘বিরত সতত পাপে দেবকুল।’- বাক্যকে কি হতে কা কোথা হতে বিরত দেবকুল? প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় ‘সতত পাপে’। সুতরাং ‘সতত পাপে’ অপাদান কারকে সপ্তমী বিভক্তির উদাহরণ।

উৎস: বাংলা ২য় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• অশুদ্ধ বানান: পুনরূজ্জীবিত।

• শুদ্ধ বানান: পুনরুজ্জীবিত (বিশেষণ),
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
- সঠিক প্রকৃত-প্রত্যয় = (পুনর্ + উৎ + জীবিত),
যার অর্থ: পুনরায় জীবনলাভ করেছে এমন, পুনর্বার সজীবতাপ্রাপ্ত।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

‘আনী/আনি’ প্রত্যয়যোগে নারীবাচক শব্দ হলো:
• শূদ্র - শূদ্রাণী,
• মাতুল - মাতুলানী,
• মেথর - মেথরানি,
• নাপিত - নাপিতানি ইত্যাদি।

--------------------------
বাংলা ব্যাকরণে লিঙ্গকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। এ চার প্রকার লিঙ্গ হলাে -
ক) পুংলিঙ্গ,
খ) স্ত্রীলিঙ্গ,
গ) ক্লীবলিঙ্গ ও
ঘ) উভয়লিঙ্গ।

• পুংলিঙ্গ: যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে পুরুষজাতিকে বােঝায়, তাদেরকে বলা হয় পুংলিঙ্গ।
এসব নামবাচক শব্দের উদাহরণ হলাে- কাকা, চাচা, ছেলে, বালক, নানা, বাবা, গােয়ালা, কিশাের, প্রবীণ ইত্যাদি।

• স্ত্রীলিঙ্গ: যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে স্ত্রীজাতিকে বােঝায়, সেসব শব্দকে স্ত্রীলিঙ্গ বলে। এসব স্ত্রীবাচক শব্দের উদাহরণ হলাে- কাকী, মামী, চাচী, মা, আম্মা, কিশােরী, প্রবীণা ইত্যাদি।

• ক্লীবলিঙ্গ: যে সব শব্দের সাহায্যে পুরুষ ও স্ত্রীজাতি কোনােটিই বােঝায় না, সেসব শব্দকে বলা হয় ক্লীবলিঙ্গ। এসব শব্দের উদাহরণ হলাে- গাছ, পাহাড়, পর্বত, বই, টেবিল, ফুল, ফল, চেয়ার ইত্যাদি।

• উভয় লিঙ্গ: যে সব শব্দের সাহায্যে স্ত্রী ও পুরুষজাতি উভয়ই বােঝায়, তাকে বলা হয় উভয়লিঙ্গ। উভয়লিঙ্গের উদাহরণ হলাে- শিশু, মানুষ, কবি ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
• Park বা Street(রাস্তা) নামের পূর্বে সাধারণত কোনো article বসে না।

তাই এখানে The Central park ভুল, এর আগে কোনো article বসে না।

Options,
• নদীর নামের আগে Article The হয়।
- তাই The Padma সঠিক।

• ভৌগোলিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ স্থান এর নামের পূর্বে The বসে।
- তাই, The Punjab ও The Tajmahal সঠিক।

• Active voice কে Passive voice- এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Active Voice এর object‌ টি Passive voice এর subject হয়,
- Tense অনুযায়ী Auxiliary verb,
- মূল verb এর past participle,
- Active voice এর subject টি Passive voice এর object হয় এবং তার পূর্বে Preposition (By, with, at, to ,in) বসে।
- আর known এর পর preposition to ব্যবহৃত হয়।

Correct Passive form: Are they known to you?

• Detract from something:
Meaning: to make something seem less valuable or less deserving of admiration than it really is.
Bangla meaning: হরণ করা; (গুণ) খর্ব করা; মানহানি বা কুৎসা করা।

Complete sentence: These small faults, however, do not detract from the overall quality of the book.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Detract এর সাথে 'হরণ করা' অর্থ বুঝাতে from বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে from বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে from বসবে।

• Idolatry (Noun)
English Meaning: 
- Very great admiration or respect for someone, often too great.
- The act of praying to a picture or object as part of a religion.

Bangla Meaning: 
(১) [countable noun, uncountable noun] পৌত্তলিকতা; পুতুল-পূজা; মূর্তিপূজা; প্রতিমাপূজা।
(২) (কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর প্রতি) অতিভক্তি; অত্যনুরাগ।

Synonyms: Idolizing (সম্মান করা), Worshipping (পূজা করা), Admiration (প্রশস্তিবোধ; শ্রদ্ধাবোধ), Deification (দেবত্বারোপ), Adulation (তোষণ)।
Antonyms: Vilification (কলঙ্করটনা; কলঙ্ক লেপন; অপবাদরটনা), Ridicule (বিদ্রুপ করা), Condemnation (নিন্দা করা), Scorn (অবজ্ঞা করা), Disrespect (অসম্মান করা, অশ্রদ্ধা করা)।  

Option,
- Facilitate (সহজ করা)।

Source: Live MCQ Lecture.

• It's completely futile trying to reason with him. The underlined part is - Adjective.

• Futile (Adjective)

English Meaning: Achieving no result; not effective or successful.
Bangla Meaning: (১) (কাজ) নিষ্ফল; বৃথা: a futile attempt.
(২) (ব্যক্তি) অসার; অন্তঃসারশূন্য; শূন্যগর্ভ; অপদার্থ।

Other Forms: Futility [ফিউটিলাটি] (noun) (plural futilities) [uncountable noun] নিষ্ফলতা; অন্তঃসারশূন্যতা; [countable noun] নিষ্ফল প্রয়াস বা উক্তি।

Example Sentence: 
1.The plane detoured north in a futile attempt to avoid the bad weather.
2. All the Efforts to convince him were futile.

Source: Live MCQ Lecture, Cambridge Dictionary.

• প্রশ্নে উল্লেখিত প্রশ্ন গুলোর মধ্যে -

- whereas - যেখানে (তুলনামূলক পার্থক্য বুঝাতে)।
- so - এই বা ঐ পরিমাণে অথবা মাত্রায়; এতটা; অতটা।
- but - কিন্তু; তবে।
- as soon as - করতে না করতেই/ হতে না হতেই।

- সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে, context অনুসারে শূন্যস্থানে as soon as বসালে বাক্যে অর্থ পুর্ণতা পাবে।

Complete sentence: She started crying as soon as she heard the news.

Source: Bangla Academy Dictionary.

• Whoever wins the race gets the trophy. Here the underlined part is a - Noun clause.

• প্রদত্ত বাক্যে 'Whoever wins the race' clause টি subject হিসাবে Noun clause.

• A noun clause is a group of words that band together and act like a noun.
- Nouns clauses are used when a single word isn't enough.
- They're always dependent clauses.

• একটি বাক্যের চারটি স্থানে Noun clause  বসতে পারে-
1. subject হিসাবে, 
2. transitive verb এর object হিসেবে,
3. Linking verb এর পরে complement হিসাবে,
4. Preposition এর Object হিসেবে।

• Correct sentence: If we had left earlier, we would have caught the train.

• প্রশ্নটি করা হয়েছে conditional sentence এর উপর।

• Conditional sentence এ Had + Sub + V₃ + Extension এভাবে কোন sentence শুরু হলে সেটি Perfect conditional / 3rd conditional হয়।

• Third conditional এর নিয়মানুযায়ী -
- অনেক সময় conditional-এ subordinate conjunction if এর পরিবর্তে sentence এর শুরুতে Had ব্যবহার করা যায় এবং এর পর verb এর past participle form বসে।
- Conditional sentence- এ Had + Sub + V₃ + Ext.
- এভাবে কোন Sentence শুরু হলে সেটিও Perfect conditional/ 3rd conditional হয়।
- তাই পরবর্তী clause এ would/could/might + have + V₃ + extension ব্যবহৃত হয়।

Example:
Had I seen him, I would have told him the matter.
Had I been a king, I would have helped the poor.

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

• Turn somebody in
English Meaning: to take a criminal to the police.
Bangla Meaning: পুলিশের হাতে সোপর্দ করা।

Ex. Sentence: The hit-and-run driver turned himself in to the police the day after the accident.
Bangla Meaning: দুর্ঘটনা ঘটিয়ে পালিয়ে যাওয়া চালক দুর্ঘটনার পরের দিন নিজেকে পুলিশের হাতে সোপর্দ করেছে।

Source: Live MCQ Lecture.

সমাধান:
মনে করি সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, 
{(ক × ২)/৩} - {(ক × ৫)/৯} = ২০
বা, (২ক/৩) - (৫ক/৯) = ২০
বা, (৬ক - ৫ক)/৯ = ২০
বা, ক = ২০×৯
বা, ক = ১৮০

অতএব,
সংখ্যাটি = ক

সমাধান :
দেয়া আছে,
ক :খ = ৪ : ৬ এবং খ : গ = ১০ : ১৩

উভয়ক্ষেত্রে খ এর আনুপাতিক মান সমান করে পাই,
ক :খ = ( ৪ : ৬ ) × ৫
= ২০: ৩০

এবং,
খ : গ = (১০ : ১৩ ) × ৩
= ৩০ : ৩৯

সুতরাং, ধারাবাহিক অনুপাত বা ক : খ : গ = ২০ : ৩০ : ৩৯

সমাধান:

মনে করি, 
১৮ টি বলের ক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা

প্রশ্নমতে, 
১২ টি বলের বিক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা
∴ ১৮ টি বলের বিক্রয়মূল্য = ১০০০×১৮/১২  টাকা
= ১৫০০ টাকা

সুতরাং, 
হাজারে লাভ = ১৫০০ - ১০০০ টাকা
= ৫০০ টাকা

উত্তর: ৫০০ টাকা

সমাধান:
২৩/৬৫ = ২৩/৫×১৩,
৪৪/৫২ = ৪৪/৪×১৩,
২৪/২৬ = ২৪/২×১৩  এবং
৩৭/৩৯ = ৩৭/৩×১৩,

ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর ল.সা.গু = ৫×৪×৩×১৩
= ৭৮০

এগুলোকে সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ করে পাই, 
২৩/৬৫ = ২৩×১২/৬৫×১২ = ২৭৬/৭৮০,
৪৪/৫২ = ৪৪×১৫/৫২×১৫ = ৬৬০/৭৮০,
২৪/২৬ = ২৪×৩০/২৬×৩০  = ৭২০/৭৮০'
৩৭/৩৯ = ৩৭×২০/৩৯×২০ = ৭৪০/৭৮০। 

দেখা যাচ্ছে যে, ২৭৬/৭৮০ < ৬৬০/৭৮০ < ৭২০/৭৮০ < ৭৪০/৭৮০
বা, ২৩/৬৫ < ৪৪/৫২ < ২৪/২৬ < ৩৭/৩৯

এখানে, বৃহত্তম = ৩৭/৩৯

উত্তর: ৩৭/৩৯

প্রশ্ন: ২০% লবন যুক্ত পানি মিশ্রণের সাথে ও ৩৫% চিনিযুক্ত পানির মিশ্রণকে ১ : ২ অনুপাতে একীভূত করলে সেই মিশ্রণে পানির শতকরা পরিমাণ কত?

সমাধান:
মনে করি, 
২০% লবন-পানির মিশ্রণ = ১০০ একক
এই মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ১০০ - ২০ একক
= ৮০ একক

সুতরাং, 
৩৫% চিনি-পানির মিশ্রণ = ১০০ × ২ একক
= ২০০ একক

এই মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ২০০ - ৩৫ × ২ একক
= ১৩০ একক  

অর্থাৎ, 
(২০০ + ১০০) বা ৩০০ একক মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (৮০ + ১৩০) একক = ২১০ একক
∴ ১০০ একক মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (২১০ × ১০০)/৩০০ একক
= ৭০ একক

মিশ্রণে পানির শতকরা পরিমাণ = ৭০%

সমাধান :
35x² + 109x + 60
= 35x² + 25x + 84x + 60
= 5x( 7x + 5) + 12(7x + 5 )
= ( 5x + 12)(7x + 5 )

[এই ক্ষেত্রে অপশন গুলো গুন করে চেক করলে দ্রুত সমাধান করা যায়।]

প্রশ্ন: একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৫ টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চ ৩ জন করে বসলে ৫ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে। ঐ শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা কত?

সমাধান :
ধরি,
ঐ শ্রেণীর ছাত্রসংখ্যা = ক জন।

১ম ক্ষেত্রে,
৪ জন বসে ১ টি বেঞ্চে
ক জন বসে = ক/৪ টি বেঞ্চে
১ম ক্ষেত্রে মোট বেঞ্চ সংখ্যা = ( ক/৪ + ৫) টি


২য় ক্ষেত্রে,
৩ জন বসে ১ টি বেঞ্চে
( ক - ৫) জন বসে = ( ক - ৫) /৩ টি বেঞ্চে

তাহলে, ক/৪ + ৫ = ( ক - ৫) /৩
বা, ( ক + ২০)/৪ = ( ক - ৫)/৩
বা, ৩ক + ৬০ = ৪ক - ২০
বা, ক = ৮০

অর্থাৎ, মোট ছাত্রসংখ্যা ৮০ জন

উত্তর : ৮০ জন

[ক/৪ + ৫ = ( ক - ৫) /৩ ; এই সমীকরণে অপশন প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে দ্রুত সমাধান করা যায়।]

সমাধান:
দেয়া আছে, 
x+y = 7, 

x²+y² = 29,

xy = 10,

x²-y² = 21
বা, (x+y)(x-y) = 21
বা, 7(x-y) = 21
বা, (x-y) = 3

আমরা জানি, 
x³-y³ = (x-y) (x²+xy+y²)
= = (x-y) (x²+y²+xy)
= 3(29+10)
= 117

উত্তর: 117

প্রশ্ন: (x² + x ), (x² + 2x + 1) এবং (x² - 1 ) এর গ.সা.গু কত?

সমাধান :
১ম রাশি = (x² + x)
= x(x + 1)

২য় রাশি = (x² + 2x + 1)
= (x + 1)²

৩য় রাশি = (x² - 1)
= (x + 1)(x - 1)

রাশি তিনটির গ.সা.গু = (x + 1)

প্রশ্ন:  9a² + 5a + x = 0, সমীকরণের মূলদ্বয়বাস্তব ও সমান হলে x এর মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি, কোন দ্বিঘাত রাশির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে সেই রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। 

দেয়া আছে, 
9a² + 5a + x = 0, সমীকরণের মূলদ্বয়বাস্তব ও সমান। 

এখন, 
9a² + 5a + x
= (3a)² + 2×3a×5/6 + x 

দেখা যাচ্ছে যে, x এর মান (5/6)² বা  25/36  হলে রাশিটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় এবং তখন মূলদ্বয়বাস্তব ও সমান হবে।

উত্তর:  25/36

প্রশ্ন : স্রোতের অনুকূলে একটি নৌকা ঘণ্টায় ১২ কিলোমিটার যেতে পারে। স্রোতের প্রতিকূলে ১৮ কিলোমিটার যেতে নৌকাটির ৩ গুণ সময় লাগে। স্রোতের বেগ ও নৌকার বেগ কত?

সমাধান :
দেয়া আছে, 
- স্রোতের অনুকূলে একটি নৌকা ঘণ্টায় ১২ কিলোমিটার যেতে পারে।
- স্রোতের প্রতিকূলে ১৮ কিলোমিটার যেতে নৌকাটির ৩ গুণ সময় লাগে। 

অর্থাৎ, 
স্রোতের প্রতিকূলে ১৮ কিলোমিটার যেতে সময় লাগে = ৩ ঘন্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = ১৮/৩ কিমি/ঘন্টা
= ৬ কিমি/ঘন্টা

মনে করি, 
নৌকাটির বেগ = ন কিমি/ঘন্টা
স্রোতের বেগ = স কিমি/ঘন্টা

সুতরাং,
ন + স = ১২ .........(১)
ন - স = ৬ .........(২)
(১) + (২) = 
২ন = ১৮
∴ ন =৯

(১) নং থেকে পাই, 
ন + স = ১২
বা, ৯ + স = ১২
বা, স = ৩

অর্থাৎ, 
নৌকাটির বেগ = ৯ কিমি/ঘন্টা
স্রোতের বেগ = ৩ কিমি/ঘন্টা

উত্তর: ৩ কিমি/ঘন্টা, ৯ কিমি/ঘন্টা

প্রশ্ন: ৪৩° কোনের সম্পূরক কোণ কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
- দুটি কোনের সমষ্টি ১৮০° হলে তারা পরস্পরের সম্পূরক কোণ।
- দুটি কোনের সমষ্টি ৯০° হলে তারা পরস্পরের পূরক কোণ।
-  ৪৩° কোণের সম্পূরক কোণ = ১৮০° - ৪৩° 
= ১৩৭° 
 
উত্তর: ১৩৭°

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের দৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধান :

মনে করি,
আয়তাকার কক্ষটির দৈর্ঘ্য = x মি
প্রস্থ = ৯৬/x মি

প্রশ্নমতে,
( x - ৪ )( ৯৬/x + ৪ ) = ৯৬
বা, ৯৬ + ৪x - ৩৮৪/x - ১৬ = ৯৬
বা, ৪x - ৩৮৪/x - ১৬ = ০
বা, (৪x^২ - ৩৮৪ - ১৬x)/ x= ০
বা, x^২ - ৪x - ৯৬ =০
বা, x^২ - ১২x + ৮x - ৯৬ = ০
বা, ( x - ১২ ) ( x + ৮) = ০

হয়,
x - ১২ = ০
বা, x = ১২

অথবা,
x + ১২ = ০
বা, x = - ১২ ; যা গ্রহণযোগ্য নয় ।

ফলে, আয়তাকার কক্ষটির দৈর্ঘ্য =১২ মি

উত্তর : ১২ মি

প্রশ্ন: ১৮ ফুট লম্বা একটি খাড়া খুঁটি ভূমি থেকে ৫ ফুট উচ্চতায় ভেঙ্গে গেলে খুঁটির অগ্রভাগ কত দূরে গিয়ে ভূমি স্পর্শ করবে?

সমাধান:

১৮ ফুট লম্বা খাড়া খুঁটি ভূমি থেকে ৫ ফুট উচ্চতায় ভেঙ্গে গেলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়; যেখানে,
লম্ব = ৫ ফুট
অতিভূজ = ১৮-৫ ফুট
= ১৩ ফুট

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
∴ ভূমি = √(১৩^২-৫^২)
= √(১৬৯-২৫)
= √১৪৪
= ১২

অর্থাৎ, খুঁটির অগ্রভাগ ১২ ফুট দূরে গিয়ে ভূমি স্পর্শ করবে।

উত্তর: ১২ ফুট

প্রশ্ন: ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করেন। ২ বছর পরে মোট কত টাকা মুনাফা পাবেন?

সমাধান:
দেয়া আছে,
আসল ,P = ১০০০ টাকা
হার, r = ১০%
সময়, n = ২ বছর

২ বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় মূলধনসহ আসল = P( ১ + r )ⁿ
= ১০০০( ১ + ১০% )^২ টাকা
= ১০০০ × ( ১ + ১০/১০০ )^২ টাকা
= ১০০০ × ( ১ + ১/১০ )^২ টাকা
= ১০০০ × ( ১১/১০ )^২ টাকা
= ১০০০ × ১১/১০ × ১১/১০ টাকা
= ১০× ১১ × ১১ টাকা
= ১২১০ টাকা

মুনাফা পাবেন = ১২১০ - ১০০০ = ২১০ টাকা

প্রশ্ন: ১৬ জন লোক একটি কাজ ৪০ দিনে করতে পারে। ১০ দিন পরে ৬ জন চলে গেলে কাজটি শেষ করতে বাকি লোকের কতদিন লাগবে?

সমাধান: 
মনে করি ,
সম্পূর্ন কাজটি = ৮০ একক।

দেয়া আছে, 
১৬ জনের
৪০ দিনে শেষ হয় = ৮০ একক।
∴ ১০ দিনে শেষ হয় = ৮০×১০/৪০ একক।
= ২০ একক।

কাজ বাকি থাকে = ৮০ - ২০ একক
= ৬০ একক, যা (১৬-৬) বা ১০ জন লোক শেষ করে।

এখন, 
১৬ জন লোক ৮০ একক কাজ করে = ৪০ দিনে
∴ ১ জন লোক ৮০ একক কাজ করে = ৪০×১৬ দিনে
∴ ১০ জন লোক ৮০ একক কাজ করে = ৪০×১৬/১০ দিনে
∴ ১০ জন লোক ১ একক কাজ করে = (৪০×১৬)/(১০×৮০) দিনে
∴ ১০ জন লোক ৬০ একক কাজ করে =  (৪০×১৬×৬০)/(১০×৮০) দিনে 
= ৪৮ দিনে

উত্তর: ৪৮ দিনে

প্রশ্ন:  ABCD সামান্তরিকের  ∠A = 110° হলে  ∠B = ? 

সমাধান: 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
-  দুটি কোনের সমষ্টি ১৮০° হলে তারা পরস্পরের সম্পূরক কোণ।
- সামান্তরিকের পাশাপাশি দুটি কোনের সমষ্টি  ১৮০°।
- ∠A = 110° হলে  ∠B =180° - 110°
= 70° 

- উল্লেখ্য, সামান্তরিকের বিপরীত দুটি কোন সমান।

উত্তর: 70° 

প্রশ্ন: ৯ টি সংখ্যার গড় ৪০, যেখানে প্রথম ৪ টির গড় ৫৫ ও শেষের ৪ টির গড় ২৫ হলে পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেয়া আছে, 
৯ টি সংখ্যার গড় = ৪০
∴ ৯ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৪০×৯
= ৩৬০

প্রথম ৪ টির গড় =  ৫৫
∴  প্রথম ৪ টির সমষ্টি =  ৫৫×৪
= ২২০

শেষের ৪ টির গড় =  ২৫
∴  শেষের ৪ টির সমষ্টি =  ২৫×৪
= ১০০ 

∴ পঞ্চম সংখ্যাটি = ৯ টি সংখ্যার সমষ্টি - প্রথম ৪ টির সমষ্টি - শেষের ৪ টির সমষ্টি
= ৩৬০ - ২২০ - ১০০
= ৪০

উত্তর: ৪০

প্রশ্ন:  পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের দুই বছর পূর্বের বয়সের তিনগুণ। পিতার বর্তমান বয়স ৩৬ বছর হলে আট বছর পরে পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
দেয়া আছে ,
পিতার বর্তমান বয়স = ৩৬ বছর

প্রশ্নমতে,
২ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = ৩৬/৩ বছর
= ১২ বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স = ১২+২ বছর
= ১৪ বছর

আট বছর পরে পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত = (১৪+৮) : (৩৬+৮)
= ২২ : ৪৪
= ১ : ২

উত্তর: ১ : ২

প্রশ্ন:  .০০২২ কোন সংখ্যার ২০০% ? 

সমাধান: 
মনে করি, 
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে, 
x × ২০০% =.০০২২
বা, x × ২০০/১০০ =.০০২২
বা, x =.০০২২/২
= .০০১১

উত্তর: .০০১১

বঙ্গ:
- বঙ্গ একটি প্রাচীন জনপদ।
- ঐতরেয় আরণ্যক গ্রন্থে একটি উপজাতির নাম হিসেবে বঙ্গের প্রথম উল্লেখ পাওয়া যায়।
- ভাগীরথী ও পদ্মার স্রোত মধ্যবর্তী এলাকায় যে ত্রিভুজাকৃতি ব-দ্বীপ সৃষ্টি হয়েছে তাকেই বঙ্গদের অঞ্চল বলা হয়।
- প্রাচীন শিলালিপিতে বঙ্গের দুটি অঞ্চলের নাম পাওয়া যায়।
- একটি বিক্রমপুর বঙ্গ অন্যটি নাব্য বঙ্গ।
- ঢাকা-ফরিদপুর-বরিশাল এলাকা নাব্য বঙ্গের অন্তর্ভুক্ত ছিল।
- বাংলায় মুসলমান শাসনামলের প্রাথমিক পর্যায়ে 'বঙ্গ' বলে বাংলার দক্ষিণ ও দক্ষিণপূর্ব অংশকেই বুঝানো হতো।
- মধ্যযুগের বিখ্যাত মুঘল ঐতিহাসিক আবুল ফজল রচিত আইন-ই-আকবরী গ্রন্থে পাওয়া যায় যে, বঙ্গদেশের উত্তরকালীন নাম বঙ্গাল ।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

যুক্তফ্রন্ট:
- ১৯৫৩ সালের ১৪ নভেম্বর ময়মনসিংহে অনুষ্ঠিত আওয়ামী লীগের ঐতিহাসিক কাউন্সিল সম্মেলনে যুক্তফ্রন্ট গঠনের সিদ্ধান্ত চূড়ান্ত হয়।
- পরবর্তীতে মাওলানা আতাহার আলীর নেজামে ইসলাম ও হাজী মোহাম্মদ দানেশের গণতন্ত্রী দল যুক্তফ্রন্টে যোগ দেয়।
- যুক্তফ্রন্টের নির্বাচনী প্রতীক ছিল নৌকা।
- যুক্তফ্রন্টের পক্ষ থেকে ২১ দফা নির্বাচনী ইশতেহার ঘোষণা করে।
- ২১ দফা ইশতেহার প্রণয়নে আবুল মনসুর আহমেদ মুখ্য ভূমিকা পালন করেন।
- এই নির্বাচনে মোট আসন ছিলো ৩০৯টি।
- নির্বাচনে যুক্তফ্রন্ট ২২৩টি আসন লাভ করে।
- শেরে বাংলা এ কে ফজলুল হক যুক্তফ্রন্ট মন্ত্রিসভার মুখ্যমন্ত্রী নির্বাচিত হন।

তথ্যসূত্র - স্বাধীনতা যুদ্ধের দলিলপত্র, প্রথম খণ্ড এবং বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

চা ও চা বাগান:
- বাংলাদেশে চায়ের চাষাবাদ প্রথম শুরু হয় চট্টগ্রামে।
- বাণিজ্যিকভাবে বাংলাদেশে প্রথম চা চাষ শুরু হয় ১৮৫৪ সালে।
- বাংলাদেশে চায়ের চাষাবাদ প্রথম শুরু হয় ১৮৪০ সালে।
- সিলেটের মালনিছড়ায় প্রথম বাণিজ্যিক চা বাগান প্রতিষ্ঠা করা হয়।
- বাংলাদেশে সবচেয়ে বেশি চা বাগান মৌলভীবাজার জেলায়।

তথ্যসূত্র- বিবিসি বাংলা, ২১ মে ২০১২, দৈনিক সমকাল, ১০ ফেব্রুয়ারী ২০১৮ ও বাংলাদেশ চা বোর্ড ওয়েবসাইট।

বিভিন্ন তত্ত্বের প্রবক্তা:
- আলোর কণা তত্ত্বের প্রবক্তা স্যার আইজ্যাক নিউটন।
- তরঙ্গ তত্ত্বের প্রবক্তা হাইগেন।
- তাড়িত চৌম্বক তত্ত্বের প্রবক্তা ম্যাক্সওয়েল।
- কোয়ান্টাম তত্ত্বের প্রবক্তা ম্যাক্সপ্লাঙ্ক।

তথ্যসূত্র - পদার্থ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

ভৌত রাশি:
- এই বিশ্ব প্রকৃতির যা কিছু পরিমাপ করা যায়, তাকে রাশি বলা হয়।
যেমন - একটি লোহার বলের ভর পরিমাপের করা যায়। এখানে ভর একটি রাশি।

মৌলিক রাশি:
- যে সকল রাশির পরিমাপ করার জন্য অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করার প্রয়োজন হয় না, সেগুলোকে মৌলিক রাশি বলা হয়।
যেমন - সময় মাপতে অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করতে হয় না। সুতরাং সময় একটি মৌলিক রাশি।
- জ্ঞান বিজ্ঞানের সকল শাখায় বিজ্ঞানীরা পরিমাপের ক্ষেত্রে এরূপ সাতটি রাশিকে মৌলিক রাশি হিসেবে চিহ্নিত করেছেন।
যেমন-
• দৈর্ঘ্য,
• ভর,
• সময়,
• তাপমাত্রা,
• তড়িৎপ্রবাহ,
• দীপন তীব্রতা এবং
• পদার্থের পরিমাণ।

যৌগিক রাশি:
- এমন অনেক রাশি আছে যেগুলো মাপার জন্য অন্য রাশির দরকার হয়।
যেমন - বেগ পরিমাপের জন্য দূরত্ব এবং সময় এই রাশি দুটি জানার প্রয়োজন হয়। তাই বেগ মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল।
- অতঃপর দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করে বেগের মান বের করতে হয়। এর থেকে বুঝা যায় যে, বেগ একটি লব্ধ বা যৌগিক রাশি।
- যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল অর্থাৎ মৌলিক রাশি থেকে পাওয়া যায়, তাদেরকে লব্ধ রাশি বলা হয়।
যেমন -
• বেগ,
• ত্বরণ,
• কাজ,
• বল,
• তাপ,
• বিভব ইত্যাদি।

তথ্যসূত্র - পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।