Live Written⎯ লিখিত প্রস্তুতি

A stitch in time saves nine.

- এটি একটি প্রবাদ বাক্য।
- সময়ের এক ফোঁড় দুঃসময়ের দশ ফোঁড়
- সময়মতো একটি কাজ করে রাখলে তা ভবিষ্যতের বহু কাজের কষ্ট বাঁচিয়ে দিতে পারে।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

Oil : Lamp :: Wax : Candle

- Lamp: বাতি, তেল ও সলতেসহযোগে আলো দেয় এমন বাতি
- Oil: তেল

- Wax: মোম; পেট্রলিয়ম প্রভৃতি খনিজ তেল থেকে প্রাপ্ত মোমজাতীয় পদার্থ 
- Candle: মোমবাতি; দীপ

- Lamp এর সাথে Oil এর যেমন সম্পর্ক, তেমনি Candle এর সাথে Wax এর সম্পর্ক।

Answer: Wall

- Brick(ইট), Cement (সিমেন্ট) এবং Sand (বালি) এর সমন্বয়ে Wall (দেওয়াল) গঠিত হয়।

A country has always Territory, Population, Sovereignty, and Government.

India : Hindi :: Bhutan : Dzongkha

The official language of -
- India : Hindi
- Bhutan : Dzongkha
- Srilanka : Sinhala

- Currency of Bhutan - Ngultrum
- Capital of Bhutan - Thimphu

Source: Britannica

- নিশাকর, সুধাকর, হিমাংশু হচ্ছে চাঁদের সমার্থক শব্দ, কিন্তু রত্নাকর হচ্ছে সমুদ্রের সমার্থক শব্দ।

- চাঁদের সমার্থক শব্দ- চন্দ্র, নিশাকর, সুধাকর, হিমাংশু, শশাঙ্ক, বিধু, সোম, শীতাংশু, মৃগাঙ্ক, শশী, শশধর, দ্বিজরাজ, নিশাপতি, তারাপতি, তারানাথ প্রভৃতি। 

- সমুদ্রের সমার্থক শব্দ - রত্নাকর, সাগর, সায়র, অর্ণব, সিন্ধু, দরিয়া, বারিধি, জলধি, অম্বুধি, অম্বুনিধি, অম্ভোধি, পাথার, পারাবার, জলনিধি, তোয়নিধি, পয়োধি, বারীন্দ্র, ইরাবান, বারীশ প্রভৃতি।

উৎস: ভাষা- শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ 

- ১^২, ২^২, ৩^২, ৪^২, ৫^২, ৬^২, ৭^২
- ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ৩৬, ৪৯

DOG = 4 + 15 + 7 = 26
FUME = 6 + 21 + 13 + 5 = 45
RAT = 18 + 1 + 20 = 39

- অসামসায়িক এর শুদ্ধ বানান-  অসমসায়িক
- অসহযোগীতা এর শুদ্ধ বানান- অসহযোগিতা
- অসহযোগী বানানটি শুদ্ধ।
- অসাংবিধাণিক এর শুদ্ধ বানান- অসাংবিধানিক 

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান

Attendance - হাজিরা
Attendance register - হাজিরা-খাতা
Attestor - সত্যায়ক
Attendant - পরিচালক

সূত্র: প্রশাসনিক পরিভাষা -  বাংলা একাডেমি

Mischievous
-  অনিষ্টকর; দুষ্টবুদ্ধি; ক্ষতিকর
- দুষ্টামিপূর্ণ; দুষ্টামি ভরা; পাজি; বজ্জাত

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

প্রশ্ন: মনি একটি ছেলেকে দেখিয়ে বলল, 'তার সন্তানের চাচার বাবা আমার শ্বশুর'। মনি ছেলেটির কি হয়?

সমাধান:
- ছেলেটির সন্তানের চাচা ছেলেটির নিজের ভাই।
- সন্তানের চাচার বাবা ছেলেটির নিজের বাবা।
- ছেলেটির বাবা যদি মনির শ্বশুর হয়, তাহলে মনি ছেলেটির স্ত্রী হবে।

প্রশ্ন: দেওয়াল ঘড়িতে সাড়ে ছয়টা বাজলে আয়নায় কোন সময় প্রদর্শন করবে?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার সময় 
= ১১ : ৬০ - ৬ : ৩০
= ৫ : ৩০ 

০.২ × ০.০২ × ০.০০২ ÷ ০.০০০২
= ০.২ × ০.০২ × ১০
= ০.০৪

প্রশ্ন- কোন সংখ্যার সাথে তার দ্বিগুণ যোগ করলে সংখ্যাটির অর্ধেকের বর্গ হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান- 
মনে করি,
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
x + 2x = (x/2)²
⇒ 3x = x²/4
⇒ x² =12x
⇒ x² - 12x = 0
⇒ x(x - 12) = 0

সুতরাং, x = 0 অথবা 12

∴ সংখ্যাটি = 12

প্রশ্ন- ২০২০ সালের জানুয়ারি মাসের ১ তারিখ বুধবার হলে ডিসেম্বর মাসের ৩১ তারিখ কী বার হবে?

সমাধান-
- বছরের প্রথম দিন যে বার হয়, লিপইয়ার বাদে বছরের শেষ দিন একই বার হয়।
- লিপইয়ারে একদিন বেশি হয়।
- ২০২০ সাল লিপইয়ার, তাই প্রথম দিন বুধবার হলে শেষ দিন বৃহস্পতিবার হবে।

√12^x  = 144
⇒ √12^x = 12²
⇒  √12^x = (√12)⁴
⇒ x = 4

- সামন্তরিকের বিপরীত কোণের অন্তর্দ্বিখন্ডদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল।
 


এখানে, APCQ সামান্তরিকের ∠A এর সমদ্বিখণ্ডক AB এবং বিপরীত ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক CD পরস্পর সমান্তরাল।

সূত্র: গণিত (৮ম শ্রেণি)

প্রশ্ন- A একটি কাজ B এর দ্বিগুণ সময়ে অথবা C এর তিনগুণ সময়ে করতে পারে। তারা সবাই একত্রে কাজটি দুই দিনে সম্পন্ন করতে পারলে B একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান-
মনে করি,
A কাজটি করে = 6x দিনে [2 এবং 3 এর লসাগু 6, বিধায় 6x ধরা হয়েছে সমীকরণ সহজ করার জন্য]
তাহলে, B কাজটি করে = 6x/2 = 3x দিনে
এবং C কাজটি করে = 6x/3 = 2x দিনে

প্রশ্নমতে, 
1/6x + 1/3x + 1/2x = 1/2
⇒ (1 + 2 + 3)/6x = 1/2
⇒ 6/6x = 1/2
⇒ 6x  = 12
⇒ x = 2

B কাজটি করে = 3 × 2 = 6 দিনে

প্রশ্ন- আসিম উত্তরদিকে ৩ কিমি হাটাঁর পর ডান দিকে ঘুরে আরো ৪ কিমি হাটঁল। তারপর দক্ষিণদিকে ৫ কিমি হেটেঁ ডানদিকে ঘুরে ৬ কিমি হেটেঁ আবার ডানদিকে ঘুরে ২ কিমি হাটঁল। তারপর পূর্বদিকে ঘুরে আরো ২ কিমি হাটঁল। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে তার বর্তমান দূরত্ব কত?

সমাধান-
মনে করি, আসিম A স্থান থেকে হাটাঁ শুরু করে B → C → D → E → F → হয়ে পুনরায় A স্থানে ফিরে আসে। 
তাহলে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে তার বর্তমান দূরত্ব ০ কিমি।

২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০

এখানে ২টি ধারা আছে।
প্রথমটি = ২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০, এখানে প্রতিটি পদ ২ করে বাড়ছে।
দ্বিতীয়টি = ২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০, ১৫, এখানে প্রতিটি পদ ৩ করে বাড়ছে।

সুতরাং, নির্ণেয় ধারা = ২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০, ১৫

- 'রি আ কা মে' সাজালে পাওয়া যায় = আমেরিকা, যা একটি রাষ্ট্রের নাম।
- 'য়া শি রা' সাজালে পাওয়া যায় = রাশিয়া, যা একটি রাষ্ট্রের নাম।
- 'প উ ই রো' সাজালে পাওয়া যায় = ইউরোপ, যা একটি মহাদেশের নাম।
- 'র ভা ত' সাজালে পাওয়া যায় = ভারত, যা একটি রাষ্ট্রের নাম।

প্রদত্ত শব্দগুলোকে বাংলা অভিধান অনুসারে সাজলে সঠিক ক্রম কোনটি হবে?
১. অবিমৃশ্যকারিত্ব ২. অবিমৃশ্য ৩. অবিমৃশ্যকারী ৪. অবিমিশ্র ৫. অবিমৃশ্যকারিতা

উত্তর-
৪. অবিমিশ্র
২. অবিমৃশ্য
৫. অবিমৃশ্যকারিতা
১. অবিমৃশ্যকারিত্ব
৩. অবিমৃশ্যকারী

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান

- ক, চ, ট, ত - পরবর্তীতে 'প' বর্ণটি আসবে।
- এখানে ৪টি বর্ণ পর পরবর্তী বর্ণটি আসছে।

- Acrophobia - fear of heights.
- Xenophobia - extreme dislike or fear of foreigners, their customs, their religions, etc.
- Astraphobia - fear of thunder and lightning
- Chronophobia - fear of time or the passage of time.

- পক্ প্রণালী - ভারত ও শ্রীলঙ্কা
- হরমুজ প্রণালী - আরব আমিরাত ও ইরান
- জিব্রাল্টার প্রণালী - মরক্কো ও স্পেন
- মালাক্কা প্রণালী - সুমাত্রা ও মালয়েশিয়া

(√64)^1/3
= 8^1/3
= (2³)^1/3
= 2

প্রশ্ন- রবি একটি ক্লাসের প্রথম থেকে ১৯তম এবং শেষ থেকে ১৭তম, ক্লাসে মোট শিক্ষার্থী কত জন?

সমাধান-
- রবির সামনে আছে ১৮ জন
- রবির পেছনে আছে ১৬ জন
- রবি নিজে ১ জন

মোট শিক্ষার্থী = ১৮ + ১৬ + ১ = ৩৫ জন

'?' স্থানে কত হবে?

4 × 5 × 6 = 120 / 2 = 60
2 × 3 × 4 = 24 / 2 = 12
3 × 4 × 6 = 72 / 2 = 36

x : 4 : : 16 : x
⇒ x/4 = 16/x
⇒ x² = 64
⇒ x = 8

প্রশ্ন- একটি দেওয়াল ঘড়িতে সাড়ে চারটা বাজলে ঘণ্টার কাটাঁ ও মিনিটের কাটাঁর মধ্যে উৎপন্ন কোণ কত?

সমাধান-
উৎপন্ন কোণ = Ι (11M - 60H)/2 Ι
= Ι (11 × 30 -  60 × 4)/2 Ι
= Ι (330 - 240) / 2 Ι
= Ι 90 / 2Ι
= 45°

৬৮০ এর ১২.৫%
= ৬৮০ × (১২.৫/১০০)
= ৬৮০ × (১/৮)
= ৮৫

 সংশপ্তক : জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় :: জাগ্রত চৌরঙ্গী : গাজীপুর

- সংশপ্তক ভাস্কর্যটি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়ে অবস্থিত।
- জাগ্রত চৌরঙ্গী ভাস্কর্যটি গাজীপুরে অবস্থিত।