NTRCA জব সল্যুশন - রিভিশন

গঠনগত দিক থেকে বাক্য তিন প্রকার। যথা:
১. সরল বা সাধারণ বাক্য
২. জটিল বা মিশ্র বাক্য
৩. যৌগিক বা সংযুক্ত বাক্য

যৌগিক বা সংযুক্ত বাক্য:
পরস্পর নিরপেক্ষ দুই বা ততোধিক সরল বাক্য বা জটিল বাক্যে যদি কোনো অব্যয় পদ সংযুক্ত হয়ে একটি সম্পূর্ণ বাক্য গঠন করে তবে তাকে যৌগিক বাক্য বলে বা সংযুক্ত বাক্য বলে। যৌগিক বাক্যের অন্তর্গত নিরপেক্ষ বাক্যগুলো [এবং, ও, কিন্তু, সুতরাং অথবা, নইলে, কিংবা, বরং, তথাপি] প্রভৃতি অব্যয়যোগে সংযুক্ত বা সমন্বিত থাকে।
যেমন:
- যখন তোমাকে ভেবেছি তখন আসনি কিন্তু যখন এলে তখন সব শেষ। 
- বেশ রাত হলো এবং আমরা বাড়ি ফিরলাম।
- তুমি অন্যায় করেছ সুতরাং তোমাকে শাস্তি পেতেই হবে।

উৎস: প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি।

•  ‘অভ্র’ আকাশ এর সমার্থক শব্দ।

• 'আকাশ' শব্দের অন্যান্য সমার্থক শব্দ: গগন, অন্তরিক্ষ, অম্বর, ব্যোম, খ, আসমান, দ্যুলোক, শূন্য, নভঃ, নীলিমা, অনন্ত, সুরপথ, অম্বরতল, খলোক, খগোল, নক্ষত্রলোক, নভোলোক, নভোমন্ডল, নভস্থল ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
-  অম্বু' শব্দের সমার্থক শব্দ: পানি, জল, নীর, সলিল, পানি, অপ্‌, প্রানদ, তোয়, জীবন ইত্যাদি।  
- 'সমুদ্র' শব্দের সমার্থক শব্দ: জলধি, সাগর, সিন্ধু সায়র, দরিয়া, অকূল, পাথার, বারিধি, রত্নাকর, নীলাম্বু, পয়োধি।
- 'পৃথিবী' শব্দের সমার্থক- অবনি, জগৎ, ভুবন, সংসার, বিশ্ব, ধনরা, ধরণী, ধরিত্রী, ভূ, মহী, মেদিনী, মর্ত্য, বসুধা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘ল’ ঘোষ ব্যঞ্জন ধ্বনি।
• ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে স্বরযন্ত্রের ধ্বনিদ্বারে বায়ুর কম্পন কমবেশি হওয়ার ভিত্তিতে ব্যঞ্জনধ্বনিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়: ঘােষ ও অঘোষ।

ঘােষ ব্যঞ্জন ধ্বনি
যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ধ্বনিদ্বারের কম্পন অপেক্ষাকৃত বেশি, সেসব ধ্বনিকে বলা হয় ঘােষধ্বনি।
যথা:
ব, ভ, ম, দ, ধ, ন, র, ল, ড, ঢ, ড়, ঢ়, জ, ঝ, গ, ঘ, ঙ, হ ।

অঘোষ ব্যঞ্জন ধ্বনি
যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ধ্বনিদ্বারের কম্পন অপেক্ষাকৃত কম, সেসব ধ্বনিকে বলা হয় অঘােষধ্বনি।
যথা:
প, ফ, ত, থ, স, ট, ঠ, চ, ছ, শ, ক, খ।

• ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে বায়ুপ্রবাহের বেগ কমবেশি হওয়ার ভিত্তিতে ব্যঞ্জনধ্বনিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়ঃ অল্পপ্রাণ ও মহাপ্রাণ।

অল্পপ্রাণ ব্যঞ্জন ধ্বনি
সেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ফুসফুস থেকে নির্গত বায়ুপ্রবাহের মাত্রা অপেক্ষাকৃত কম, সেগুলােকে বলা হয় অল্পপ্রাণ ধ্বনি।
যেমন:
প, ব, ত, দ, স, ট, ড, ড়, চ, জ, শ, ক, গ ইত্যাদি।

মহাপ্রাণ ব্যঞ্জন ধ্বনি
সেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ফুসফুস থেকে নির্গত বায়ুপ্রবাহ অপেক্ষাকৃত বেশি, সেগুলােকে বলা হয় মহাপ্রাণ ধ্বনি।
যেমন:
ফ, ভ, থ, ধ, ঠ, ঢ, ঢ়, ছ, ঝ, খ, ঘ, হ ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• উপদেশ অর্থে অনুজ্ঞার উদাহরণ - নিজের দিকে খেয়াল রাখ।

- আদেশ, অনুমতি, অনুরােধ, উপদেশ, প্রার্থনা ইত্যাদির ভাব বােঝাতে ক্রিয়াপদের যে রূপ হয় তাকে বলে অনুজ্ঞা।
- আর যে ক্রিয়াপদে বর্তমান কালের অনুজ্ঞা প্রকাশ পায় তাকে বর্তমান অনুজ্ঞা বলে।
- এক্ষেত্রে ক্রিয়ার শেষে অ, ও, উন, এন যুক্ত হয়।

যেমন:
- অনুরােধ- সবাই এখানে আসুন
- উপদেশ- নিজের দিকে খেয়াল রাখ
- প্রার্থনায়- সুখী হও 

উৎস: উচ্চমাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• সাধু ভাষা  বাংলা লেখ্য গদ্যের অপেক্ষাকৃত প্রাচীন রূপ; এর নবীন ও বর্তমানে বহুল প্রচলিত রূপটি হলো চলিত।
- সাধু ভাষা অনেকটা ধ্রুপদী বৈশিষ্ট্যের এবং  চলিত ভাষা সর্বসাধারণের জীবন-ঘনিষ্ঠ। ভাষার এই দ্বিধারিক প্রপঞ্চকে বলা হয় দ্বি-ভাষারীতি।
- সাধু ভাষার বাক্যরীতি অনেকটা সুনির্ধারিত। এ ভাষায়  তৎসম শব্দের প্রয়োগ বেশি। এতে সর্বনাম, ক্রিয়াপদ প্রভৃতির রূপ মৌখিক ভাষার রূপ অপেক্ষা পূর্ণতর।
- সাধুরীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
- এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।

অপরদিকে, 
- বাংলা ভাষার সর্বজনস্বীকৃত ভাষারূপ হচ্ছে -চলিতরীতি/চলনরীতি। 
- চলিত রীতি পরিবর্তনশীল অর্থাৎ সময়ের প্রবাহের কারনের চলিত রীতি পরিবর্তিত রুপ লাভ করে।
- চলিত ভাষায় তদ্ভব, দেশি ও বিদেশি শব্দের প্রাধান্য রয়েছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ) এবং বাংলাপিডিয়া।

• বিরাম চিহ্ন: বাক্য লেখার সময় যে সব চিহ্ন ব্যবহার করে লেখক নিজের আনন্দ আবেগ, জিজ্ঞাসা প্রশ্ন ইত্যাদি প্রকাশ করেন এবং যে সব চিহ্ন ব্যবহার করে ভাব প্রকাশের বিরতি বা সমাপ্তি ‍বুঝিয়ে থাকেন, সেই চিহ্নসমূহকে যতি বা বিরাম চিহ্ন বলে।
- বাংলা ভাষায় যতি বা ছেদ-চিহ্নের প্রবর্তক - ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর।

ড্যাশ:
- যৌগিক ও মিশ্রবাক্যে পৃথক ভাবাপন্ন দুই বা ততোধিক বাক্যের সমন্বয় বা সংযোগ বুঝাতে- ব্যবহৃত হয়-ড্যাশ বিরাম চিহ্ন।
এছাড়াও---
- কোনো কথার উদাহরণ, দৃষ্টান্ত বা বিন্তার বুঝাতে ব্যবহৃত হয়- ড্যাশ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'Invoice' এর বাংলা পারিভাষিক রূপ = চালান, প্রেরিতক-সূচি।

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণপারিভাষিক শব্দ হলো:
'Eqation' শব্দের বাংলা পরিভাষা - সমীকরণ।
'Edition' শব্দের পারিভাষিক অর্থ - সংস্করণ
'Appendix' শব্দের বাংলা পরিভাষা - পরিশিষ্ট
'Memorandum' শব্দের বাংলা পরিভাষা - স্মারকলিপি
'Eqation' শব্দের বাংলা পরিভাষা - সমীকরণ।

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা, বাংলা একাডেমি।

• ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহর মতে, গৌড় অঞ্চলের সাধারণ মানুষের মুখের ভাষা অর্থ প্রাকৃতজনের মুখের ভাষা থেকে বাংলা ভাষার উৎপত্তি হয়েছে। অর্থাৎ বাংলা ভাষার উৎপত্তি - গৌড়ীয় প্রাকৃত থেকে।

• কিন্তু ড. সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায় মনে করেন মগধ জনপদের মানুষের মুখের ভাষা
অর্থাৎ মগধ অঞ্চলের প্রাকৃজনের ভাষা বা মাগধী প্রাকৃত থেকে বাংলা ভাষা উৎপত্তি লাভ করেছে।

উৎস : ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ: অন্তঃ + অঙ্গ = অন্তরঙ্গ
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হয়েছে।

• বিসর্গ সন্ধি: পূর্বপদের শেষ ধ্বনি বিসর্গ হলে এবং পরপদের প্রথম ধ্বনি ব্যঞ্জন কিংবা স্বর হলে এ দুয়ের মধ্যে যে সন্ধি হয় তাকে বিসর্গ সন্ধি বলে।
• সংস্কৃত ভাষার নিয়মে সংস্কৃত শব্দের  শেষে ‘স্’ বা ‘র্’ থাকলে ‘স’ বা ‘র’ লোপ পেয়ে বিসর্গ হয়।
যেমন:
র্-জাত বিসর্গ: নির্ >নিঃ; দুর্ >দুঃ; অন্তর্ >অন্তঃ ইত্যাদি।
স্-জাত বিসর্গ: সরস্ >সরঃ; মনস্ >মনঃ; পুরস্>পুরঃ ইত্যাদি।

কয়েক টি র্-জাত বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ হলো:
[ইঃ+আ = ই+রা] - নিঃ + আকার = নিরাকার
[অঃ+অ = র্+অ] - অন্তঃ + অঙ্গ = অন্তরঙ্গ
[উঃ+অ = উ+র] - দুঃ + অবস্থা = দুরবস্থা

কয়েকটি স্-জাত বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ হলো:
[ঃ+চ = শ্চ্] নিঃ+চয় = নিশ্চয়
[উঃ+ক = উষ্ক] দুঃ+কৃতি = দুষ্কৃতি

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

সাধারণত একটি ব্যক্তিগত চিঠিতে ছয়টি অংশ বিদ্যমান থাকে। যথা:
১. মঙ্গলসূচক শব্দ।
২. স্থান ও তারিখ।
৩. সম্বোধন ও সম্ভাষণ।
৪. চিঠির বক্তব্য।
৫. লেখকের স্বাক্ষর, বিদায় সম্ভাষণ।
৬. শিরোনাম- প্রেরক ও প্রাপকের নাম ঠিকানা।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ‘Blue-pencilling’ এর পারিভাষিক শব্দ -  আঁক-কাটা।

কয়েকটি পারিভাষিক শব্দ হলো:
• Blue print - প্রতিচিত্র।
• Bona fides - বিশ্বস্ততা।
• Bonded - শুল্কাধীন।
• Bonded debt - তমসুকি ঋণ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• পত্রের শ্রুতে নারীকে লিখিত কয়েকটি সম্বোধন:
- শ্রদ্ধাভাজনাসু, শ্রদ্ধাস্পদাসু, কল্যাণীয়াসু ইত্যাদি।

• স্নেহভাজন পুরুষ ও বন্ধুদের সম্বোধন:
- সুচরিতেষু, শ্রদ্ধাভাজনেষু, শ্রদ্ধাস্পদেষু, প্রীতিভাজন, স্নেহার্দ্র, স্নেহাশিস ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

অশুদ্ধ বানান = 'শশ্মান'
শুদ্ধ বানান- শ্মশান (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = শ্মন্‌+শান
অর্থ: যেখানে মৃতদেহ দাহ করা হয়, শব দাহের স্থান। 

শুদ্ধ বানান গুলো হলো:
• শুদ্ধ বানান - অগ্নিবীণা (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = অগ্নি+√বী+ন+আ(টাপ)
অর্থ:
- রুদ্রবীণা 
- কাজী নজরুল ইসলামের গ্রন্থবিশেষ।

• বাল্মীকি (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = বাল্মীক+ই 
অর্থ: রামায়ণের প্রণেতা কবি ও মুনি, আদিকবি। 

• শিরশ্ছেদ (বিশেষ্য):
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = শিরস্‌+ছেদ 
অর্থ: মাথা কেটে ছিন্নকরণ। 
                                                                                            
উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

• √দুল্+অনা = দোলনা

• বাংলা কৃৎ প্রত্যয়:
বাংলার নিজস্ব অনেক ধাতু রয়েছে যেগুলো সংস্কৃত নয়। এসব ধাতুর সঙ্গে যে প্রত্যয় যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠন করে সেসব প্রত্যয়কে বাংলা কৃৎ প্রত্যয় বলে।
যেমন: √কাঁদ্+অন = কাঁদন, √নাচ্+অন = নাচন, √খেল্+অনা = খেলনা

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং আধুনিক বাংলা অভিধান।

• সংস্কৃত শব্দ: জ্যোৎস্না, শ্রাদ্ধ, কৃষ্ণ, গৃহিণী, চন্দ্র, সূর্য, আকাশ, হস্ত, মস্তক, চক্ষু, নর, নারী, বৃক্ষ, লতা ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• তৎসম মানে সংস্কৃত। আর অর্ধ-তৎসম মানে আধাসংস্কৃত। তৎসম শব্দ থেকে বিকৃত উচ্চারণের ফলে অর্ধ-তৎসম শব্দ উৎপন্ন হয়ে থাকে।
- আরো কিছু অর্ধ-তৎসম শব্দ দেওয়া হলো: জোছনা, ছেরাদ্দ, কেষ্ট।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

Question: 'Let Rahim tell the truth।'
Answer: Let the truth be told by Rahim.

• Let যুক্ত imperative বাক্যেকে passive এ পরিণত করার নিয়ম - 
- প্রথমে Let বসে
- এরপর  object  বসে
- be বসে
- মূল verb এর past participle form + by
 - let পরবর্তী ব্যক্তিবাচক object.

- তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - Let the truth be told by Rahim.

Question:  I cannot help____ there
Answer: going

• Cannot help / Cannot but = না করে না পারা।
- Can't but এরপর verb এর base form বসে।
- Can't help এরপর verb + ing হয়।

- যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নে Cannot help রয়েছে, তাই শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - going
- Complete sentence: I cannot help going there.

Comparative sentence-এর বেলায়
Noun/pronoun + verb + comparative adjective + than থাকলে এর পরে Subjective pronoun (I, we, they, he, she) বসে।
তাই সঠিক বাক্যটি হবে- Rana is better than I.
 

• Study (Noun) - অধ্যয়ন; বিদ্যাভ্যাস; পাঠ; পর্যেষণা:
• এর adjective form হচ্ছে - Studious.

• Studious (Adjective)
- Meaning: spending a lot of time studying or reading.
- Bangla Meaning: অধ্যয়নশীল; অধ্যয়নপর; অধ্যয়নপরায়ণ; অধ্যয়নাসক্ত; পড়ুয়া।

Source: Bangla Academy Dictionary.

Question: Would that I could fly in the sky! (Assertive)
Answer: I wish I could fly in the sky.  

Would that দিয়ে শুরু হওয়া exclamatory sentence কে Assertive sentence- এ রূপান্তর করার নিয়ম:  
- প্রথমে subject বসে 
- এরপর wish 
- would that বাদ যায় এবং এরপরের পুরা অংশ বসে।
- সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - I wish I could fly in the sky.

• 'ফেন দিয়ে ভাত খায়, গল্প করে দই’ হচ্ছে একটি প্রবাদ প্রবচন।
- এর সঠিক ইংরেজি প্রবাদ হচ্ছে - Big boast, small roast.

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে -
- Empty vessels sound much- অসারের তর্জন গর্জনই সার। 
- Pride growth before destruction- অতি দর্পে হতো লঙ্কা। 
- The pen is mighter than the sword- অসির চেয়ে মসী শক্তিশালী। 

Source: Live MCQ Lecture.

• বাক্যে No sooner had ...... than, scarcely had ........... when, hardly had ........ when থাকলে এর প্রথম অংশ Past Perfect এবং Verb এর Past Participle হয় এবং ২য় অংশে Past Indefinite হয়।
- went off - চলে যাওয়া / বন্ধ হয়ে যাওয়া.
- তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - Hardly had he entered the room than electricity went off.

• ফাঁকা স্থান, সম্ভাবনা, সুযোগ, অবকাশ (বিশেষ উদ্দেশ্যে ব্যবহারের জন্যএ বেঞ্চে কোনো জায়গা নেই) অর্থে room ব্যবহৃত হয়।
- তাই  'There is no room in the bench'. এর সঠিক অনুবাদ হবে - এ বেঞ্চে কোনো জায়গা নেই।

• প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি হচ্ছে একটি proverb. 
- Proverb অনুযায়ী শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - preferable to.
- Preferable to - অধিক পছন্দযোগ্য।
- Preferable এর সাথে to হয় এবং preferable একটি comparative quantifier.
- Complete Sentence: Death is preferable to dishonour.
- Bangla Meaning: অসম্মানের চেয়ে মৃত্যু শ্রেয়।

প্রশ্ন: x + 5y = 8 এবং x/y = 3 হলে, y এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 5y = 8 ------------ (1)
x/y = 3
⇒  x = 3y ------------ (2)

(1) নং হতে,
x + 5y = 8
⇒ 3y + 5y = 8
⇒ 8y = 8
⇒ y = 8/8
∴ y = 1

প্রশ্ন: একজন লিচু বিক্রেতা প্রতিশত লিচু ১০০০ টাকায় কিনে ১৫০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ হলো?

সমাধান:
লাভ = (১৫০০ - ১০০০) টাকা 
= ৫০০ টাকা

১০০০ টাকায় লাভ ৫০০ টাকা 
১ টাকায় লাভ ৫০০/১০০০ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ (৫০০ × ১০০)/১০০০ টাকা 
= ৫০ টাকা

প্রশ্ন: ৩/৪, ২/৫, ২/৬ ও ৫/৮ এর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
৩/৪ = ০.৭৫
২/৫ = ০.৪০
২/৬ = ০.৩৩
৫/৮ = ০.৬২৫

∴ ৩/৪, ২/৫, ১/৬ ও ৫/৮ এর মধ্যে ২/৬ সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম।

প্রশ্ন: চতুর্ভূজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 4 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
চতুর্ভূজের চার কোণের সমষ্টি = 360°
চার কোণের অনুপাত = 1 : 2 : 2 : 4
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = 1 + 2 + 2 + 4 = 9

সুতরাং বৃহত্তম কোণ = (4/9) × 360°
= 160°

প্রশ্ন: 3 একক ধারবিশিষ্ট একটি ঘনকের দুইটি কর্ণের সমষ্টি কত একক?

সমাধান: 
ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a = 3
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √3a
=  3√3

ঘনকের দুইটি কর্ণের সমষ্টি =  3√3 + 3√3 = 6√3 একক

প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজের AB = AC এবং ∠A = 70° হলে ∠B = কত?

সমাধান: 

ΔABC ত্রিভুজের AB = AC 
ΔABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় সমান।
∠A + ∠B  +∠ C = 180°
⇒ 70° + ∠B + ∠B = 180°
⇒ 2∠B = 110°
∴ ∠B = 55°

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 6 সে.মি. ও 7 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয় 6 সে.মি. ও 7 সে.মি. 

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (1/2) × 6 × 7
= 21 বর্গসে.মি.

প্রশ্ন: যদি 4^{x + 2}  = 64 হয়, তবে 4^{x - 1} = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
4^{x + 2} = 64
বা, 4^{x + 2} = 4³
বা, x + 2 = 3
∴ x = 1

এখন, 
4^{x - 1} = 4^{1 - 1}
= 4⁰
= 1

প্রশ্ন: ∠A ও ∠B পরস্পর পূরক এবং কোণ দুটির অনুপাত 3 : 2 হলে ∠B এর মান কত?

সমাধান:
∠A ও ∠B পরস্পর পূরক
∠A = 3x
∠B = 2x

প্রশ্নমতে 
3x + 2x = 90°
⇒ 5x = 90°
∴ x = 18° 

∴ ∠B = 2x = 2 × 18° = 36°

প্রশ্ন: x + y = 7 এবং x - y = 3 হলে, xy/2 এর মান কত?

সমাধান: 
x + y = 7 
x - y = 3

আমরা জানি 
4xy  = (x + y)² - (x - y)²
⇒ 4xy = 7² - 3²
⇒ 4xy = 49 - 9
⇒ 4xy = 40
⇒ xy = 40/4
⇒ xy = 10
∴ xy/2 = 10/2 = 5

প্রশ্ন: tanθ = 3/4 হলে, cosθ এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
tanθ = 3/4

আমরা জানি, 
tanθ = লম্ব/ভূমি
ভূমি = 4 , লম্ব = 3

এখন,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (অতিভুজ)² = 3² + 4²
বা, (অতিভুজ)² = 9 + 16 
বা, (অতিভুজ)² = 25 
বা, (অতিভুজ)² = 5² 
∴ অতিভুজ = 5

cosθ = ভূমি/অতিভুজ
∴ cosθ = 4/5

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি 2√2 হলে ঐ সংখ্যার ঘন ও ঘন-এর গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x + 1/x = 2√2

এখন, 
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3x . (1/x) (x + 1/x)
= (2√2)³ - 3 . (2√2)
= 16√2 - 6√2
= 10√2

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশি। ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গ মি. হলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, 
প্রস্থ = ক মি.
দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মি.

প্রশ্নমতে,
(ক + ৪) × ক = ১৯২
ক^২ + ৪ক = ১৯২
বা, ক^২ + ৪ক - ১৯২ = ০
বা, ক^২ + ১৬ক - ১২ক - ১৯২ = 0
বা, ক(ক + ১৬) - ১২(ক + ১৬) = ০
বা, (ক + ১৬) (ক - ১২) = ০

হয়, ক + ১৬ = ০
বা, ক = - ১৬ [যা গ্রহণযোগ্য নয়, কেননা দৈর্ঘ্য বা প্রস্থ কখনও ঋণাত্বক হতে পারে না]

অথবা, ক - ১২ = ০
∴ ক = ১২

∴ দৈর্ঘ্য = (১২ + ৪) মি. = ১৬ মিটার

প্রশ্ন: ৫০ থেকে ৬০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?

সমাধান:
৫০ থেকে ৬০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম সংখ্যা = ৫৯
৫০ থেকে ৬০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৫৩
গড় = (৫৯ + ৫৩)/২ = ১১২/২ = ৫৬

প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 99 হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = x 
বড় সংখ্যাটি = x + 1

প্রশ্নমতে,
(x + 1)² - x² = 99
⇒ x² + 2x + 1 - x² = 99
⇒ 2x = 99 - 1
⇒ x = 98/2
⇒ x = 49
∴ বড় সংখ্যাটি = 49 + 1 = 50

প্রশ্ন: রফিক ও ৪ পুত্রের বয়সের গড় ২৪ বছর। রফিকের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের গড় ১৯ বছর। স্ত্রীর বয়স ৪০ বছর হলে, রফিকের বয়স কত?

সমাধান: 
রফিক ও ৪ পুত্রের বয়সের গড় ২৪ বছর
রফিক ও ৪ পুত্রের মোট বয়স =  (২৪ × ৫) বছর = ১২০ বছর

রফিকের স্ত্রী ও  ৪ পুত্রের বয়সের গড় ১৯ বছর
রফিকের স্ত্রী ও  ৪ পুত্রের মোট বয়স =  (১৯  × ৫) বছর = ৯৫ বছর
স্ত্রীর বয়স ৪০ বছর
৪ পুত্রের মোট বয়স = (৯৫ - ৪০) বছর
= ৫৫ বছর

রফিকের বয়স = (১২০ - ৫৫) বছর
= ৬৫ বছর

প্রশ্ন: a² + 3a - 40 এর উৎপাদক কোনটি ?

সমাধান: 
a² + 3a - 40
= (a²  + 8a - 5a - 40)
= {a(a + 8) - 5(a + 8)}
= (a + 8) (a - 5)

প্রশ্ন: একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬ হলে মধ্যসমানুপাতিক নির্ণয় কর।

সমাধান: 
১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬

আমরা জানি 
১ম রাশি × ৩য় রাশি = (২য় রাশি)^২
বা, ৪ × ১৬ = (২য় রাশি)^২
বা, (২য় রাশি)^২ = ৬৪
বা, (২য় রাশি)^২ = ৮^২ 
∴ ২য় রাশি = ৮ 

প্রশ্ন: ৫% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ২৪০ টাকা?

সমাধান: 
মুনাফা, I = ২৪০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ১ বছর
ধরি, আসল = P

আমরা জানি, 
I = Pnr 
⇒ P = I/nr
= ২৪০/{১(৫/১০০)}
= ২৪০/(৫/১০০)
= (২৪০ × ১০০)/৫
= ৪৮০০

∴ আসল = ৪৮০০ টাকা

প্রশ্ন: 3log₃27 এর মান কত?

সমাধান: 
3log₃27
= 3log₃3³
= (3 × 3)log₃3
= 9 × 1
= 9

প্রশ্ন: যদি A = {2, 3} এবং B = {3, 4} হয় তবে A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে x < y সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি-

সমাধান: 
A = {2, 3}
B = {3, 4} 

A × B = {2, 3} × {3, 4} 
= {(2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে x < y সম্পর্কটি বিবেচনা করে  অন্বয়টি {(2, 3), (2, 4), (3, 4)}

- ৭ এপ্রিল বিশ্ব স্বাস্থ্য দিবস পালিত হয়ে থাকে।

• এছাড়াও আরো কিছু গুরুত্বপূর্ণ দিবস:
বিশ্ব বন্যপ্রাণী দিবস - ৩ মার্চ।
বিশ্ব স্বাস্থ্য দিবস - ৭ এপ্রিল।
আন্তর্জাতিক আদিবাসী দিবস - ৯ আগস্ট।
বিশ্ব শিক্ষক দিবস - ৫ অক্টোবর।
বিশ্ব পানি দিবস- ২২ মার্চ।

উৎস: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট ও ব্রিটানিকা।

- 'স্পেন' জাতিসংঘের স্থায়ী সদস্য নয়।

• জাতিসংঘের স্থায়ী পাঁচটি দেশ:
- যুক্তরাষ্ট্র,
- ফ্রান্স,
- ব্রিটেন,
- রাশিয়া,
- চীন।

• জাতিসংঘের মূল ছয়টি অঙ্গসংস্থা:
১/ সাধারণ পরিষদ।
২/ নিরাপত্তা পরিষদ।
৩/ অর্থনৈতিক ও সামাজিক কমিশন।
৪/ আন্তর্জাতিক ন্যায়বিচার আদালত।
৫/ অছি পরিষদ ও
৬/ জাতিসংঘ সচিবালয়।

তথ্যসূত্র: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট

- উল্লেখিত প্রশ্নে 'পুষ্টি' সুষম খাদ্যের উপাদান নয়।

• সুষম খাদ্য:
- মানবদেহের পুষ্টির চাহিদা সঠিকভাবে পূরণের জন্য সুষম খাদ্য গ্রহণ করা অপরিহার্য।
- সুষম খাদ্যের উপাদান ৬টি।
- সুষম খাদ্যে শর্করা, আমিষ ও চর্বি জাতীয় খাদ্যের অনুপাত =  ৪ : ১ : ১

• সুষম খাদ্যের উপাদান:
১. শর্করা,
২. আমিষ,
৩. ভিটামিন,
৪. খনিজ লবণ,
৫. চর্বি ও
৬. পানি।

উৎস: সাধারণ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

- SAARC এর পূর্ণরুপ- South Asian Association for Regional Co-operation.

• SAARC:
- SAARC প্রতিষ্ঠা লাভ করে- ৮ ডিসেম্বর, ১৯৮৫ সালে (ঢাকায়)।
- ১৯৮৭ সালের ১৭ জানুয়ারী নেপালের কাঠমান্ডুতে SAARC এর সচিবালয় স্থাপিত হয়।
- সার্ক ৮টি সদস্য রাষ্ট্র নিয়ে গঠিত: বাংলাদেশ, ভারত, পাকিস্তান, ভুটান, মালদ্বীপ, নেপাল, শ্রীলঙ্কা ও আফগানিস্তান।

• সার্কের সচিবালয়- কাঠমান্ডু, নেপাল।
- সার্কভুক্ত দেশের সংখ্যা- ৮ টি। 
- সর্বশেষ সদস্য - আফগানিস্তান।
- বর্তমান মহাসচিব- এসলা রুওয়ান উইরাকুন (H.E Mr. Esala Ruwan Weerakoon)।
- ২০০৬ সালের অক্টোবরে ভারতের নয়াদিল্লিতে সার্ক দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা কেন্দ্র প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- তবে ২০১৬ সালে সার্ক আবহাওয়া কেন্দ্র, সার্ক বন কেন্দ্র এবং সার্ক উপকূলীয় অঞ্চল ব্যবস্থাপনা কেন্দ্রকে সার্ক দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা কেন্দ্রের সাথে একীভূত করা হয়।
- তখন এটির কার্যালয় নয়াদিল্লি থেকে গুজরাটের গান্ধীনগরে স্থানান্তর করা হয়।

• সার্কের আঞ্চলিক কেন্দ্রেসমূহ:
- বর্তমানে সার্ক দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা কেন্দ্র অবস্থিত - গুজরাটের গান্ধীনগরে।
- সার্ক কৃষি কেন্দ্র - ঢাকা, বাংলাদেশ।
- সার্ক যক্ষা ও এইডস কেন্দ্র - কাঠমান্ডু, নেপাল।
- সার্ক সাংস্কৃতিক কেন্দ্র - কলম্বো, শ্রীলঙ্কা।
- সার্ক জ্বালানি কেন্দ্র - ইসলামাবাদ, পাকিস্তান।

তথ্যসূত্র: সার্ক ওয়েবসাইট ও ব্রিটানিকা।

- ১৯৭২ সালে সুইডেনের স্টকহোমে প্রথম পরিবেশ বিষয়ক আন্তর্জাতিক সম্মেলন হয়।

• বিশ্ব পরিবেশ দিবস:
- ১৯৭২ সালে সুইডেনের স্টকহোমে প্রথম পরিবেশ বিষয়ক আন্তর্জাতিক সম্মেলন হয়।
- এর নাম UN Conference on the Human Environment.
- ১৯৭২ সালে এই সম্মেলন থেকে UNEP (United Nations Environment Program) গঠিত হয়।
- এর সদর দপ্তর কেনিয়ার নাইরোবিতে।
- এই সম্মেলন থেকে ৫ই জুন কে বিশ্ব পরিবেশ দিবস ঘোষণা করা হয়।
- ১৯৭৩ সালে প্রথম বিশ্ব পরিবেশ দিবস পালিত হয়।

উৎস: অফিসিয়াল ওয়েবসাইট UNEP

- মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট এর সরকারি বাসভবন ও প্রধান প্রশাসনিক দপ্তরের নাম হচ্ছে হোয়াইট হাউস।

• এছাড়া,
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট অফিস 'ওভাল অফিস' নামে পরিচিত।
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্টকে বহনকারী বিমানের নাম 'এয়ারফোর্স ওয়ান'।
- 'ওয়াল স্ট্রিট' হলো নিউইয়র্ক শহরের একটি প্রখ্যাত সড়ক।
- পৃথিবীর অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ বিনিয়োগ বাজার নিউইয়র্ক স্টক এক্সচেঞ্জ এই সড়কে অবস্থিত।
- পেন্টাগন হচ্ছে মার্কিন প্রতিরক্ষা সদরদপ্তর।

উৎস: যুক্তরাষ্ট্রের সরকারি ওয়েবসাইট ও ব্রিটানিকা।