প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে ১৫ জন ছাত্রের ৩৬ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
৩৬ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = ১৫ জন ছাত্রের
১ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = (১৫ × ৩৬) জন ছাত্রের
২০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = (১৫ × ৩৬)/২০ জন ছাত্রের
= ২৭ জন ছাত্রের

সুতরাং, নতুন ছাত্রের সংখ্যা = (২৭ - ১৫) জন
= ১২ জন

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ, সুদাসলে ১/৫ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সুদাসল = ১০০ টাকা
সুদ = ১০০ × (১/৫) = ২০ টাকা
আসল = সুদাসল - সুদ = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

∴ সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (২০ × ১০০)/(৮০ × ১)টাকা
= ২৫%

প্রশ্ন: ১৮ টি ভেড়ার মূল্য ৬ টি গরুর মূল্যের সমান। ২ টি গরুর মূল্য ৩০০০ টাকা হলে ৩টি ভেড়ার মূল্য কত?

সমাধান:
২ টি গরুর মূল্য = ৩০০০ টাকা 
১ টি গরুর মূল্য =৩০০০/২ টাকা
৬ টি গরুর মূল্য = (৩০০০ × ৬)/২ টাকা
= ৯০০০ টাকা 

১৮ টি ভেড়ার মূল্য = ৯০০০ টাকা
১ টি ভেড়ার মূল্য = ৯০০০/১৮ টাকা
৩ টি ভেড়ার মূল্য = (৯০০০ × ৩)/১৮ টাকা
= ১৫০০ টাকা

প্রশ্ন: সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৪ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ২৪ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার কমে = (৮ - ৪) টাকা
= ৪ টাকা

৪ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৪ টাকা
২৪ টাকা কমলে মূলধন = (১০০ × ২৪)/৪ টাকা
= ৬০০ টাকা

প্রশ্ন: শরিফ, আরিফ ও রুবেল একা একটি কাজ যথাক্রমে ৮, ১২ ও ২৪ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ২ দিন কাজ করার পর কতটুকু কাজ বাকি থাকবে?

সমাধান:
শরিফ, আরিফ ও রুবেল একত্রে ১ দিনে করে = (১/৮) + (১/১২) + (১/২৪) অংশ কাজ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ কাজ
= ৬/২৪ অংশ কাজ
= ১/৪ অংশ কাজ
একত্রে ২ দিনে করে = (১/৪) + (১/৪) অংশ
= ২/৪ = ১/২ অংশ

∴ তারা প্রত্যেকে একত্রে ২ দিন কাজ করার পর কাজ বাকি থাকবে = ১ - (১/২) অংশ
= ১/২ অংশ

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১৫ টাকা হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৬ মাসের মুনাফা কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১২ মাসের সুদ = ১৫ টাকা
১ টাকায় ১ মাসের সুদ = ১৫/(১০০ × ১২) টাকা
১০০০০ টাকার ৬ মাসের সুদ = (১৫ × ১০০০০ × ৬)/(১০০ × ১২) টাকা
= ৭৫০ টাকা

প্রশ্ন: একটি কাজ একা সম্পন্ন করতে রাফিনের লাগে ৪৫ মি. এবং জোনায়েদের লাগে ৩০ মি.। তবে উভয়ের একত্রে ঐ কাজটি একত্রে সম্পন্ন করতে কত মিনিট সময় লাগে?

সমাধান:
রাফিন ১ মিনিটে করে কাজটির = ১/৪৫ অংশ
জোনায়েদ ১ মিনিটে করে কাজটির = ১/৩০ অংশ

∴ একত্রে ১ মিনিটে করে কাজটির = (১/৪৫) + (১/৩০) অংশ
= (২ + ৩)/৯০ অংশ
= ১/১৮ অংশ

রাফিন ও জোনায়েদ ১/১৮ অংশ কাজ করে = ১ মিনিটে
রাফিন ও জোনায়েদ ১(সম্পূর্ণ) অংশ কাজ করে = (১ × ১৮)/১ মিনিটে
= ১৮ মিনিটে

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১৫ টাকা হার মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৬ মাসের মুনাফা কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১২ মাসের সুদ = ১৫ টাকা
১ টাকায় ১ মাসের সুদ = ১৫/(১০০ × ১২) টাকা
৮০০০ টাকায় ৬ মাসের সুদ = (১৫ × ৮০০০ × ৬)/(১০০ × ১২) টাকা
= ৬০০ টাকা

প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে সুদে-আসলে ৮২০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে-আসলে ৯২০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান:
আসল + ৬ বছরের সুদ = ৯২০ টাকা
আসল + ৪ বছরের সুদ = ৮২০ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ = (৯২০ - ৮২০) = ১০০ টাকা
১ বছরের সুদ = ১০০/২০ টাকা
৬ বছরের সুদ = (১০০ × ৬)/২ = ৩০০ টাকা

∴ আসল = (৯২০ - ৩০০) = ৬২০ টাকা

প্রশ্ন: ২ জন পুরুষ ও ১ জন মহিলা ৪ ঘণ্টায় একটি কাজ করতে পারে। একই কাজ ১ জন পুরুষ ও ৩ জন মহিলা মিলে ও ৪ ঘণ্টায় করতে পারে। সেই কাজটি করতে ৩ জন  পুরুষ ও ৪ জন মহিলার কত ঘণ্টা লাগবে?

সমাধান:
২ জন পুরুষ ও ১ জন মহিলা ১ ঘণ্টায় করে = ১/৪ অংশ কাজ
১ জন পুরুষ ও ৩ জন মহিলা ১ ঘণ্টায় করে = ১/৪ অংশ কাজ

এখন,
৩ জন  পুরুষ ও ৪ জন মহিলা ১ ঘণ্টায় করে = (১/৪) + (১/৪) অংশ কাজ
= (১ + ১)/৪ অংশ কাজ
= ২/৪ অংশ কাজ
= ১/২ অংশ কাজ

সুতরাং, ৩ জন  পুরুষ ও ৪ জন মহিলা সম্পূর্ণ কাজটি করে = ২ ঘণ্টায়।

প্রশ্ন: ৪ জন স্ত্রীলোক অথবা ৬ জন বালক একটি কাজ ৩০ দিনে শেষ করতে পারে ৭ জন স্ত্রীলোক ও ১২ জন বালক ঐ কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

সমাধান:
 ৬ জন বালক = ৪ জন স্ত্রীলোক
১ জন বালক = ৪/৬ জন স্ত্রীলোক
১২ জন বালক = (৪ × ১২)/৬ = ৮ জন জন স্ত্রীলোক
∴ ৭ জন স্ত্রীলোক ও ১২ জন বালক = ৭ + ৮= ১৫ জন স্ত্রীলোক

৪ জন স্ত্রীলোক কাজ করে = ৩০ দিনে
১ জন স্ত্রীলোক কাজ করে = (৩০ × ৪) দিনে
১৫ জন স্ত্রীলোক কাজ করে =(৩০ × ৪)/১৫ দিনে
= ৮ দিনে

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ১০ টাকা
১ টাকায় ৫ বছরের সুদ = (১০ × ৫) টাকা
= ৫০ টাকা

৫০ টাকা সুদ হলে আসল = ১০০ টাকা 
১ টাকা সুদ হলে আসল = ১০০/৫০ টাকা
৩০০ টাকা সুদ হলে আসল = (১০০ × ৩০০)/৫০ টাকা
= ৬০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ১০ মিটার, প্রস্থ ৫ মিটার এবং উচ্চতা ৪ মিটার। চৌবাচ্চার নিচের একটি ছিদ্র দ্বারা মিনিটে ১০ ঘনমিটার পানি নির্গত হয় এবং উপরের একটি ছিদ্র দ্বারা মিনিটে ২০ ঘনমিটার পানি চৌবাচ্চায় প্রবেশ করে। দুইটি ছিদ্র একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
চৌবাচ্চাটির পানি ধারণ ক্ষমতা = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= ১০ মি. × ৫মি. × ৪মি.
= ২০০ ঘনমিটার
দুটি ছিদ্র একসাথে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (২০ - ১০) = ১০ ঘনমিটার

১০ ঘনমিটার পানি পূর্ণ হতে সময় লাগে = ১ মিনিট
১ ঘনমিটার পানি পূর্ণ হতে সময় লাগে = ১/১০ মিনিট
২০০ ঘনমিটার পানি পূর্ণ হতে সময় লাগে = (১ × ২০০)/১০ মিনিট
= ২০ মিনিট