Math Master

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
N = স্বাভাবিক সংখ্যার সেট = {১, ২, ৩, ৪, ---------------------- }
Z = পূর্ণসংখ্যার সেট = { ------ -৩, -২, -১, ০, ১, ২, ৩, -----------}
Q = মুলদ সংখ্যার সেট = { ----- ১/২, ১, ৩/২, ৭/৩, ৮, ----------}
R = বাস্তব সংখ্যার সেট = { সকল মুলদ ও অমূলদ সংখ্যা }

(a, b) ⇒ খোলা ব্যবধি

[a, b] ⇒ বদ্ধ ব্যবধি 

(a, b] ⇒ খোলা-বদ্ধ ব্যবধি

[a, b) ⇒ বদ্ধ-খোলা ব্যবধি

বাস্তব সংখ্যার উপসেট S = {x : 5x² - 16x + 3 ≤ 0} 
                                      = {x : (5x - 1)(x - 3) ≤ 0} 
                                      = {x : 1/5 ≤ x ≤ 3} 

গরিষ্ঠ নিম্নসীমা, inf S = 1/5

S = {x ∈ N : 4 ≤ x² ≤ 81}
x = 1 ⇒ x² = 1 ∉ S
x = 2 ⇒ x² = 4 ∈ S
x = 3 ⇒ x² = 9 ∈ S
x = 4 ⇒ x² = 16 ∈ S
x = 5 ⇒ x² = 25 ∈ S
x = 6 ⇒ x² = 36 ∈ S
x = 7 ⇒ x² = 49 ∈ S
x = 8 ⇒ x² = 64 ∈ S
x = 9 ⇒ x² = 81 ∈ S
x = 10 ⇒ x² = 100 ∉ S
S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
sup S = 9

পরম মানের ধর্মাবলী:
। a + b । ≤ । a । + । b ।
। ab । = । a ।.। b ।
।a। ≥ a
। a/b । = । a । / । b । (b ≠ 0)

a ও b দুটি বাস্তব সংখ্যা হলে, a + b এবং ab বাস্তব সংখ্যা হবে। এটি - আবদ্ধশীল বিধি

13 + । - 1 - 4 । - 3 - । - 8 ।
= 13 + । - 5। - 3 - । - 8 ।
= 13 + 5 - 3 - 8
= 18 - 11
= 7

প্রথম রাশি = x³ - 2x²
                 = x²(x - 2)
২য় রাশি = x² - 4
              = x² - 2²
              = (x + 2)(x - 2)
৩য় রাশি = xy - 2y
              = y(x - 2)
নির্ণেয় গসাগু = x - 2

৮, ১০ ও ১২ এর ল.সা.গু হবে ন্যূনতম ছাত্র সংখ্যা।
৮ = ২ × ২ × ২
১০ = ২ × ৫
১২ = ২ × ২ × ৩
৮, ১০, ১২ এর, ল.সা.গু = ২ × ২ × ৫ × ৩ × ২ = ১২০

মনে করি,
সংখ্যা দুটি ৫ক এবং ৬্ক
∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = ৩০ক
প্রশ্নমতে,
৩০্ক = ৩৬০
বা, ক = ৩৬০/৩০
         = ১২
∴ সংখ্যা দুটি ৫ × ১২ বা ৬০ এবং ৬ × ১২ বা ৭২
অতএব সংখ্যা দুইটি ৬০ ও ৭২

১২, ১৮ ও ২৪ এর ল.সা.গু = ৭২
সুতরাং, নির্ণেয় লঘিষ্ট সংখ্যা = ৭২ - ২ = ৭০

৩, ৪, ৬ এর ল.সা.গু হল ১২
এখন ২৬০ কে ১২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ৮
সুতারাং কলম যোগ করতে হবে ১২ - ৮ = ৪ টি

২ টি দল ঘাটে গেল,
৩ টি দল দুপুরের খাবার খেল ও
৭ টি দল বাজারে গেল।
ঐ দলে কমপক্ষে জেলে ছিল = ২, ৩ ও ৭ এর লসাগু
                                             = ৪২