মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: বস্তুটি টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত ওজন প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে, ওজনের ঝুলন্ত রশির সংখ্যা = 4
আমরা জানি,
কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = প্রদত্ত ওজন/ ওজনটির ঝুলন্ত রশির সংখ্যা
= 80/4 কেজি
= 20 কেজি

প্রশ্ন: রহিমের ব্যবহৃত লিভার যন্ত্রের যান্ত্রিক সুবিধা 6। এটি দিয়ে সে 25 নিউটন বল প্রয়োগ করে কতটুকু ভার তুলতে পারবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল

তাহলে,
6 = ভার/25
⇒ ভার = 6 × 25
∴ ভার = 150

∴ 25 নিউটন বল প্রয়োগ করে 150 নিউটন ভার তুলতে পারবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৪, ১৮, ১৬, ১৪, ৬৪, ১০, ২৫৬, ৬, ১০২৪, ?

সমাধান:
এখানে, দুইটি ধারা পাশাপাশি লিখা হয়েছে।
 যেখানে, আগের সংখ্যার সাথে ৪ দ্বারা গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ১ম ধারাটি: ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬, ১০২৪

আবার, যেখানে, আগের সংখ্যা থেকে ৪ বিয়োগ করে পরবর্তী সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ২য় ধারাটি: ১৮, ১৪, ১০, ৬, ২

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ২ বসবে।

প্রশ্ন: RESEARCH শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান:
RESEARCH শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব:

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রে প্রশ্নবোধক স্থানে কত ভর রাখতে হবে?
 
সমাধান:

আমরা জানি,
ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে উভয় পাশে ভর ও দৈর্ঘ্যের গুণফল সমান হতে হবে।
ধরি,
ডানদিকের ভর ক কেজি

প্রশ্নমতে,
40 × 2 = 5 × ক
⇒ 5ক = 80
⇒ ক = 80/5
∴ ক = 16

∴ ডানদিকে 16 কেজি ভর রাখতে হবে।

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে মোট কতটি ত্রিভুজ রয়েছে তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:

চিত্রটি পর্যবেক্ষণ করলে প্রথমে সবচেয়ে ছোট ত্রিভুজগুলো পাওয়া যায়।
এগুলো হলো AEH, EHI, EBF, EFI, FGC, IFG, DGH এবং HIG। অর্থাৎ ছোট ত্রিভুজের সংখ্যা মোট ৮টি।

এছাড়া দুটি ছোট ত্রিভুজের সমন্বয়ে গঠিত কিছু বড় ত্রিভুজও রয়েছে।
এগুলো হলো HEF, EFG, HFG এবং EIG।
অর্থাৎ এ ধরনের ত্রিভুজের সংখ্যা ৪টি।

সুতরাং, মোট ত্রিভুজের সংখ্যা = ৮ + ৪ = ১২টি।

অর্থাৎ প্রদত্ত চিত্রে মোট ১২টি ত্রিভুজ রয়েছে।

প্রশ্ন: নিচের চিত্র ম্যাট্রিক্সটি সম্পূর্ণ করতে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:

প্রতিটি সারিতে প্রথম চিত্রের কেন্দ্রীয় অংশটি ৯০° ঘড়ির কাঁটার দিকে অথবা ৯০° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরে দ্বিতীয় চিত্রের কেন্দ্রীয় অংশ গঠন করে। একইভাবে, প্রথম চিত্রের কেন্দ্রীয় অংশটি ১৮০° ঘুরে তৃতীয় চিত্রের কেন্দ্রীয় অংশ তৈরি করে। এছাড়া, প্রতিটি সারিতে তিন ধরনের পার্শ্ব উপাদান থাকে— আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত এবং ত্রিভুজ। সুতরাং, প্রতিটি সারির চিত্রগুলো বিশ্লেষণ করতে হলে প্রধানত দুটি বিষয় লক্ষ্য করতে হবে— কেন্দ্রীয় অংশের ৯০° বা ১৮০° ঘূর্ণন এবং পার্শ্ব উপাদান হিসেবে থাকা আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত ও ত্রিভুজের বিন্যাস যা বিকল্প (1) এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
 
সমাধান:
 
এখানে,
(নিচের ডান পাশের ত্রিভুজ × উপরের ত্রিভুজ) -  নিচের বাম পাশের ত্রিভুজ = মাঝখানের সংখ্যা

১ম ত্রিভুজ,
(৫ × ৬) - ৭ = ৩০ - ৭ = ২৩

২য় ত্রিভুজ,
(৬ × ৮) - ৭ = ৪৮ - ৭ = ৪১

৩য় ত্রিভুজ,
(৯ × ৮) - ৫ = ৭২ - ৫ = ৬৭
প্রশ্নবোধক স্থানে ৬৭ সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 68% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
কর্মদক্ষতা (Efficiency):
কর্মদক্ষতা হলো কোনো যন্ত্রে দেওয়া মোট শক্তি বা কাজের কত অংশ উপযোগী কাজে রূপান্তরিত হয় তার পরিমাপ।
কর্মদক্ষতা = (উপযোগী আউটপুট কাজ​/প্রদত্ত ইনপুট কাজ) × 100%
কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা (Efficiency) 68% হলে বোঝায় যে, যন্ত্রে যে মোট শক্তি বা কাজ সরবরাহ করা হয় তার 68% উপযোগী কাজে রূপান্তরিত হয় এবং বাকি 32% শক্তি অপচয় হয়ে যায়

প্রশ্ন: রকিব উত্তর দিকে ১৬ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটেন। তিনি এখন কোন দিকে হাঁটছেন?

সমাধান:

রকিব উত্তর দিকে প্রথমে ১৬ মাইল হেঁটে তারপর ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। উত্তর দিকে মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে পূর্বদিক হয়। তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটে। পূর্ব দিকে মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে দক্ষিণ দিক হয়।
সুতরাং তিনি এখন দক্ষিণ দিকে হাঁটছেন।

প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৭, ১৪, ২১, ৩৫, ৫৬, ৯১, ?

সমাধান:
ফিবোনাক্কি ক্রম: যেখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুইটি সংখ্যার সমষ্টির সমান।

এখানে,
প্রথম সংখ্যা = ৭
দ্বিতীয় সংখ্যা = ১৪
তৃতীয় সংখ্যা = ১৪ + ৭ = ২১
চতুর্থ সংখ্যা = ২১ + ১৪ = ৩৫
পঞ্চম সংখ্যা = ৩৫ + ২১ = ৫৬
ষষ্ঠ সংখ্যা = ৫৬ + ৩৫ = ৯১
সপ্তম সংখ্যা = ৯১ + ৫৬ = ১৪৭ 

প্রশ্ন: নিচের কোন বর্ণগুলো বাস্তবে ও আয়নায় একই রকম দেখায়?

সমাধান:

যেসব বড় হাতের ইংরেজি বর্ণ vertical mirror symmetry আছে, সেগুলো আয়নায় একই রকম দেখা যায়।

এই বর্ণগুলো হলো: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

'ক' ভুল কারণ আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'খ' ভুল কারণ আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'গ' সঠিক কারণ বাস্তবে ও আয়নায় একই রকম দেখায়।
'ঘ' ভুল কারণ আয়নায় ভিন্ন দেখায়।

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং P-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 55 cm সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং Q-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং P-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 55 cm সংকুচিত হলে প্রকৃত বল হবে এর দ্বিগুণ। 

যদি একই বল স্প্রিং Q তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর সংকোচন হবে স্প্রিং P এর দ্বিগুণ। কারণ স্প্রিং Q তে ১ টি স্প্রিং আছে।

∴ স্প্রিং Q এর সংকোচনের পরিমাণ হবে = (55 × 2)সে.মি. = 110 cm

প্রশ্ন: যদি ণ × F = 90 হয়, তবে র × J = ?

সমাধান:

ণ × F = 6 × 15 = 90
তবে, র × J = 27 × 10 = 270

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
বৃত্তের উপরের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা থেকে বৃত্তের নিচের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা বিয়োগ করলে বৃত্তের মাঝের সংখ্যা পাওয়া যায়।
১ম বৃত্তে, 734 - 562 = 172
২য় বৃত্তে, 348 - 259 = 89
 একইভাবে, ৩য় বৃত্তে, 684 - 543 = 141

(x) প্যাটার্ন সম্পূর্ণ করতে নিচের কোন চিত্রটি প্রয়োজন?

সমাধান:
(x) প্যাটার্ন সম্পূর্ণ করতে ঘ চিত্রটি প্রয়োজন।

প্রশ্ন: 0.44 × 0.5 × 1.4 = ?

সমাধান:
0.44 × 0.5 × 1.4
= (44/100) × (5/10) × (14/10)
= (44 × 5 × 14)/(100 × 10 × 10)
= 3080/10000
= 308/1000
= 0.308

প্রশ্ন: যদি KIND = 119144 হয়, তবে BEST = ?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে, KIND = 119144
একইভাবে, BEST = 251920

প্রশ্ন: QAR, RAS, SAT, TAU, ............ প্রদত্ত ধারার পরবর্তী পদটি কী হবে?

সমাধান:
এই ধারায় প্রতিটি অংশের তৃতীয় অক্ষরটি পরবর্তী অংশের প্রথম অক্ষর হিসেবে আবার ব্যবহৃত হয়েছে।
অর্থাৎ একটি অংশের শেষ অক্ষরই পরবর্তী অংশের শুরুতে পুনরাবৃত্ত হয়েছে।

প্রতিটি অংশের মাঝখানের অক্ষর A সব সময় একই থাকে এবং এতে কোনো পরিবর্তন হয় না।
অন্যদিকে,
তৃতীয় অক্ষরগুলো R থেকে শুরু করে ধারাবাহিকভাবে বর্ণানুক্রমিক ক্রম অনুসারে সাজানো হয়েছে।

প্রশ্ন: B চিত্রটিকে ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?
 
সঠিক উত্তর: গ 

সমাধান:
B চিত্রটিকে ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করলে নিম্মলিখিত চিত্রটি পাওয়া যায়।
প্রতিটি অপশনে ডান পাশ থেকে ভাঁজ করা হয়েছে।