মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: M যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে, তবে N কোন দিকে ঘুরবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।
এখানে,
- প্রথম গিয়ারটি অর্থাৎ 'M' ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরছে।
- ১ম গিয়ারটির সাথে দ্বিতীয় গিয়ার যুক্ত থাকায় দ্বিতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- একইভাবে ৩য় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
- তাহলে চতুর্থ গিয়ারটি অর্থাৎ 'N' ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের জন্য কোন চিত্রটি হবে?

সমাধান:
প্রথম চিত্রে ত্রিভুজের অবস্থান বৃত্তের ভেতর।
এবং দ্বিতীয় চিত্রে এর বিপরীত। অর্থাৎ বৃত্তের অবস্থান ত্রিভুজের ভেতর।

এই অনুক্রমে,
তৃতীয় চিত্রে ষড়ভুজের অবস্থান চতুর্ভুজের মধ্যে।
এবং চতুর্থ চিত্রে চতুর্ভুজের অবস্থান হবে ষড়ভুজের মধ্যে।

যা চিত্র C এর অনুরূপ।  

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?

সমাধান:
প্রদত্ত A চিত্রের উপাদান গুলোকে ঘড়ির কাঁটার দিকে 90 ডিগ্রি সরালে B চিত্রটি পাওয়া যায়।
অনুরূপভাবে,
B নং চিত্রের উপাদান গুলোকে ঘড়ির কাঁটার দিকে 90 ডিগ্রি সরালে C চিত্রটি (3 নং চিত্র) পাওয়া যাবে।
এবং
C নং (3 নং চিত্র) চিত্রের উপাদান গুলোকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০ ডিগ্রি সরালে D চিত্রটি পাওয়া যাবে।
অর্থাৎ, সবসময়ই C → বৃত্ত → ত্রিভুজ → চতুর্ভুজ এর ধারাবাহিকতা ঠিক থাকবে।
তাই, সঠিক উত্তর হবে- খ) 3

প্রশ্ন: "GARDEN" শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান: সঠিক উত্তর হবে-


অর্থাৎ "GARDEN" শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব-

প্রশ্ন: নিচের কোন যন্ত্রটি তৃতীয় শ্রেণির লিভার?

সমাধান:

লিভারের শ্রেণি নির্ধারণ করা হয় Fulcrum (আধারবিন্দু), Load (ভার) এবং Effort (প্রযুক্ত বল)-এর অবস্থানের ভিত্তিতে।

প্রথম শ্রেণির লিভারে Fulcrum মাঝখানে থাকে।
দ্বিতীয় শ্রেণির লিভারে Load মাঝখানে থাকে।
তৃতীয় শ্রেণির লিভারে Effort মাঝখানে থাকে।

প্রদত্ত যন্ত্রগুলোর ক্ষেত্রে—
কাঁচি ও প্লাস — এদের ক্ষেত্রে Fulcrum মাঝখানে থাকে। তাই এগুলো প্রথম শ্রেণির লিভার।
বোতল খোলার যন্ত্রের ক্ষেত্রে Load মাঝখানে থাকে। তাই এটি দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার।

অন্যদিকে,
চিমটা (Tweezers)-এর ক্ষেত্রে যেখানে দুই বাহু যুক্ত থাকে সেখানে Fulcrum থাকে। মাঝখানে আঙুল দিয়ে Effort প্রয়োগ করা হয় এবং সামনের প্রান্তে Load থাকে। তাই এটি তৃতীয় শ্রেণির লিভারের উদাহরণ।

অতএব, তৃতীয় শ্রেণির লিভার হলো চিমটা।

সঠিক উত্তর: ঘ

প্রশ্ন: কোনো ঘড়ির সময় আয়নায় ৮:৪৬ টা দেখালে প্রকৃত সময় কত?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার সময়
= ১১ : ৬০ - ৮ : ৪৬
= ৩ : ১৪

প্রশ্ন: নিচের কোন বর্ণগুলো বাস্তবে ও আয়নায় একই দেখায়?

সমাধান:
 
'ক' ভুল কারন C বাস্তবে ও আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'গ' ভুল কারন Q বাস্তবে ও আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'ঘ' ভুল কারন R বাস্তবে ও আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'খ' সঠিক কারন I, M, V সবগুলো বর্ণ বাস্তবে ও আয়নায় একই দেখায়।

প্রশ্ন: চিত্র A  এর সাথে অন্য কোন চিত্রের সঙ্গতি রয়েছে?


সমাধান:
চিত্রে একটি সাধারণ হাতুড়ি (Hammer) প্রদর্শিত হয়েছে, এটি সাধারণত ব্যবহার হয় পেরেক (nail) বসাতে।
সঠিক উত্তর: ঘ

প্রশ্ন: রফিকের ব্যবহৃত লিভার যন্ত্রের যান্ত্রিক সুবিধা ৬। এটি দিয়ে সে ২৫ নিউটন বল প্রয়োগ করে কতটুকু ভার তুলতে পারবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল

প্রশ্নমতে,
৬ = ভার/২৫
⇒ ভার = ৬ × ২৫
∴ ভার = ১৫০

∴ ২৫ নিউটন বল প্রয়োগ করে ১৫০ নিউটন ভার তোলা যাবে।

প্রশ্ন: P চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে R চাকাটি কোন দিকে ঘুরবে?

সমাধান:
P চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে R চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে অর্থাৎ X এর দিকে ঘুরবে।

P ও Q চাকাটি ক্রস বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত থাকায় Q চাকার ঘূর্ণনের দিক হবে P চাকার ঘূর্ণনের দিকের বিপরীতে।
অর্থাৎ P চাকার ঘূর্ণনের দিক ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে হলে Q চাকার ঘূর্ণনের দিক হবে ঘড়ির কাঁটার দিকে।

আবার,
Q ও R চাকা দুইটি সোজা বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত থাকায় দুইটির ঘূর্ণনের দিক একই হবে।
অর্থাৎ Q চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে R চাকাটিও ঘড়ির কাঁটার দিকে অর্থাৎ X এর দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 57% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
• কর্মদক্ষতা:
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

• কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 57% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে 100 একক শক্তি সরবরাহ করলে তার 57 একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী 43 একক শক্তি অপচয় হয়।
∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/মোট প্রদত্ত ক্ষমতা
= {(E₁ - E₂)/E₁} × 100%

প্রশ্ন: বস্তুটি টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত ওজন প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
এখানে, ওজনের ঝুলন্ত রশির শাখা 4 টি।
আমরা জানি,
কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল প্রদত্ত ওজন/ওজনটির ঝুলন্ত রশির শাখা
= 80/4 কেজি
= 20 কেজি

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের Z চিত্রটি কোনটি হবে?

সমাধান:
W চিত্রটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০ ডিগ্রি আবর্তন করে সরলরেখাটির উপরের অনুভূমিক ছোট রেখাটি অপসারণ করলে X চিত্রটি পাওয়া যায়।

অনুরূপভাবে,
Y চিত্রটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০ ডিগ্রি আবর্তন করে সরলরেখাটির উপরের ছোট রেখাটি অপসারণ করলে অপশনের (4) নং চিত্রটি পাওয়া যায়।

অর্থাৎ Z চিত্রটি হবে (4) নং চিত্র।

সমাধান:
একই মাপের দুটি নাট শক্ত করে বাঁধতে বড় ব্যাসের চাকা যুক্ত হুইল-রেঞ্চ দিয়ে কাজটি সহজে করা যাবে।

কারণ,
বড় ব্যাসের চাকা যুক্ত হুইল-রেঞ্চের ব্যাস বড় হওয়ায় এটি দিয়ে নাট ঘোরানোর সময় অল্প বল প্রয়োগে বেশি ঘূর্ণন বল বা টর্ক তৈরি হয়। এর ফলে সহজেই নাট শক্ত করে বাঁধা যায়।

অন্যদিকে,
ছোট ব্যাসের চাকা যুক্ত হুইল-রেঞ্চ দিয়ে নাট ঘোরানোর সময় একই পরিমাণ ঘূর্ণন বল বা টর্ক তৈরি করতে হলে বড় ব্যাসের চাকা যুক্ত হুইল-রেঞ্চের প্রযুক্ত বলের তুলনায় বেশি পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়।
এর ফলে ছোট ব্যাসের চাকা যুক্ত হুইল-রেঞ্চ দিয়ে নাট শক্ত করতে তুলনামূলক কষ্ট হয়।

প্রশ্ন: নিচের কোন চিত্রটি ভিন্ন ধরণের?

চিত্র- 4 এর বর্ণটি (E) ছাড়া বাকি তিনটি বর্ণ (B, C, D) Consonant, তাই চিত্র- 4 অন্য চিত্রগুলো থেকে ভিন্ন।

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রে প্রশ্নবোধক স্থানে কত ভর রাখতে হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
⇒ ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে উভয় পাশে ভর ও দৈর্ঘ্যের গুণফল সমান হতে হবে।
ধরি,
ডান দিকের ভর = ক কেজি
প্রশ্নমতে,
৪৮ × ২ = ৬ × ক
 ⇒ ৯৬ = ৬ক
⇒ ক = ১৬
∴ ডানদিকে ১৬ কেজি ভর রাখতে হবে।

প্রশ্ন: SUCCESS শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান:
SUCCESS শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব:

সঠিক উত্তর: খ

প্রশ্ন: নিচের চিত্রটি ভাঁজ করে বক্স তৈরি করা হলে, কোন বক্সটি তৈরি হবে?

সমাধান:
b থাকবে d এর বিপরীতে
a থাকবে f এর বিপরীতে
e থাকবে c এর বিপরীতে

e থাকবে c এর বিপরীতে পাশাপাশি নয়। সুতরাং 'খ' নং সঠিক নয়।
a থাকবে f এর বিপরীতে পাশাপাশি নয়। সুতরাং 'গ' সঠিক নয়।
b থাকবে d এর বিপরীতে পাশাপাশি নয়। সুতরাং 'গ' নং সঠিক নয়।
a এর পাশে থাকবে e, b, d, এবং c.

∴ সার্বিক দিক বিবেচনায় সঠিক উত্তর 'ক' চিত্রটি।

প্রশ্ন: দুটি স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক যথাক্রমে 300 N/m এবং 600 N/m। স্প্রিং দুটি পরপর (series) সংযুক্ত করলে সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
পরপর (series) সংযুক্ত দুটি স্প্রিং-এর সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক,
1/সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক = 1/K₁ + 1/K₂

প্রশ্নমতে,
K₁ = 300 N/m
K₂ = 600 N/m

অতএব,
1/সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক = 1/300 + 1/600
বা, 1/সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক = (2 + 1)/600
বা, 1/সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক = 3/600
বা, 1/সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক = 1/200

∴ সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক = 200 N/m

প্রশ্ন: নিচের কোন চাকাটি সবচেয়ে দ্রুত ঘুরবে?

সমাধান:
ছবিতে যথাক্রমে P, Q, R এবং S চিহ্নিত চারটি পুলি আছে।
- পুলির বৃত্তাকার ব্যাস যতো বড় হবে, পুলিটি তত ধীরে ঘুরবে কারণ একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণণের জন্য বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।
- অর্থাৎ, বড় পুলি ধীরে ঘুরবে, ছোট পুলি দ্রুত ঘুরবে।

এখানে,
- পুলি P সবচেয়ে বড়। পুলি S সবচেয়ে ছোট।
সুতরাং,
- পুলি P সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে কারণ তার ব্যাস সবচেয়ে বড়।
- পুলি S সবচেয়ে দ্রুত ঘুরবে কারণ তার ব্যাস সবচেয়ে ছোট।
অর্থাৎ,
- পুলি S সবচেয়ে দ্রুত ঘুরবে।