৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস:
- পূর্বপদ ও পরপদ উভয়ই বিশেষ্য হলে বা কখনো কখনো ক্রিয়াবিশেষ্য হলে ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস হয়।

যেমন:
- গোঁফে খেজুর যার = গোঁফখেজুরে,
- কথা সর্বস্ব যার = কথাসর্বস্ব,
- আশীতে বিষ যার = আশীবিষ,
- বোঁটা খসেছে যার = বোঁটাখসা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণী (২০১৯ ও ২০২২ সংস্করণ)।

• "দরদি" শব্দটি "ফারসি" ভাষা হতে আগত।
- এটি একটি বিশেষণ পদ।

শব্দের অর্থ:
- সমব্যথী,
- সহানুভূতিশীল।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• Correct answer: গ) Stable.

- Stable: A building where horses are kept.
- Example: The horse is in the stable.

• Other Options:
ক) Shed : সাধারণত গবাদি পশু বা জিনিস রাখার জন্য ছোট ঘর।
খ) Kennel : কুকুরের ঘর।
ঘ) Pen : ছাগল/ভেড়া/শূকর রাখার খোলা জায়গা বা ঘেরা স্থান।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

- Direct Speech: Ygritte said, “You know nothing, Jon Snow.”
- Indirect Speech: Ygritte said that Jon Snow knew nothing.

- “You” বোঝাচ্ছে Jon Snow : তাই Indirect Speech-এ "Jon Snow" ব্যবহার করা হয়েছে।
- Present tense "know" : Past tense "knew" হয়েছে কারণ reporting verb "said" past tense.
- বাক্যটি assertive হওয়ায় “that” দিয়ে সংযোগ হয়েছে।

• Other Options:
ক) Ygritte said that you knew nothing.
- ভুল, কারণ "you" এখানে Jon Snow বোঝায়: indirect-এ তা পরিবর্তন করতে হয়।

গ) Ygritte asked if Jon Snow knew something.
- ভুল, এটি interrogative বা প্রশ্ন ছিল না, এটি assertive statement.

ঘ) Ygritte said Jon Snow knew nothing.
- কিছুটা গ্রহণযোগ্য হলেও "that" বাদ দেওয়া ভুল হিসেবে ধরা হয় পরীক্ষায়।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

• The correct spelling is- খ) Pronunciation.

• Pronunciation (Noun):
- Bangla Meaning: উচ্চারণ।
- English Meaning: the act or manner of pronouncing something.

Example Sentence:
- "What is the correct pronunciation of his name?"  
- "I'm trying to improve my English pronunciation." 

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

প্রশ্ন: log(a³b³/c³) + log(b³c³/d³) + log(c³d³/a³) - 3logb²c
 
সমাধান:
log(a³b³/c³) + log(b³c³/d³) + log(c³d³/a³) - 3logb²c
= log[(a³b³/c³) × (b³c³/d³) × (c³d³/a³)] - 3logb²c
= logb⁶c³ - 3logb²c
= log(b²c)³ - 3logb²c
= 3logb²c - 3logb²c
= 0

প্রশ্ন: যদি C = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা যা 3 এর গুণিতক এবং x ≤ 12} হয়, তবে P(C) এর সদস্য সংখ্যা কত?
 
সমাধান:
12 অথবা 12 এর চেয়ে ছোট 3 এর গুণিতকগুলো হলো- 3, 6, 9, 12।
সুতরাং, C = {3, 6, 9, 12}
C সেটের উপাদান সংখ্যা 4।
P(C) হলো C সেটের শক্তি সেট, যা C সেটের সকল উপসেটের সেট।
যদি কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হয়, তবে তার শক্তি সেটের সদস্য সংখ্যা 2ⁿ।
এখানে, n = 4,
তাই P(C) এর সদস্য সংখ্যা 2⁴ = 16
সুতরাং, P(C) এর সদস্য সংখ্যা 16

প্রশ্ন: ৫২টি তাসের একটি প্যাকেট হতে না দেখে পরপর দুটি কার্ড টানলে দুটিই রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
 
সমাধান:
একটি প্যাকেটে মোট ৫২টি তাস থাকে।
এর মধ্যে রাজার সংখ্যা হলো ৪টি।
সুতরাং, প্রথম কার্ডটি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৪/৫২ = ১/১৩

আবার,
যেহেতু প্রথম কার্ডটি তোলার পর সেটি প্যাকেটে ফেরত রাখা হয়নি (না দেখে পরপর), তাই এখন প্যাকেটে মোট কার্ড ৫১টি।
এবং রাজার সংখ্যা কমে হয়েছে ৩টি।
সুতরাং, দ্বিতীয় কার্ডটিও রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৩/৫১ = ১/১৭

∴ মোট সম্ভাব্যতা = (প্রথমটি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা) × (দ্বিতীয়টি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা)
= (১/১৩) × (১/১৭)
= ১/(১৩ × ১৭)
= ১/২২১

সুতরাং, ৫২টি তাসের প্যাকেট হতে না দেখে পরপর দুটি কার্ড টানলে দুটিই রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা হলো ১/২২১।

প্রশ্ন: যদি 4^{(a - b)} = 64 এবং 4^{(a + b)} = 1024 হলে, b এর মান কত?
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
4^{(a - b)} = 64
⇒ 4^{(a - b)} = 4³
∴ a - b = 3 ........................(1)

আবার,
4^{(a + b)} = 1024
⇒ 4^{(a + b)} = 4⁵
∴ a + b = 5 .......................(2)

(2) - (1) হতে পাই,
⇒ a + b - a + b = 5 - 3
⇒ 2b = 2
∴ b = 1

প্রশ্ন: f(x) = x³ + 8 হলে, f(- 2) + f(0) এর মান কত?
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত ফাংশন, f(x) = x³ + 8
f(- 2) = (- 2)³ + 8 = - 8 + 8 = 0
এবং
f(0) = (0)³ + 8 = 8
 
∴ f(- 2) + f(0) = 0 + 8 = 8

• ডেভিস প্রণালী:
- বাফিন উপসাগর এবং ল্যাব্রাডর সাগর কে যুক্ত করেছে ।

• তাতার প্রণালী:
- জাপান সাগর ও ওখোটস্ক সাগর কে যুক্ত করেছে।

• বসফরাস প্রণালী:
- মর্মর সাগর ও কৃষ্ণ সাগরকে যুক্ত করেছে ।

• মেসিনা প্রণালী:
 - তিরেনিয়ান সাগর (Tyrrhenian Sea) ও আয়োনিয়ান সাগর (Ionian Sea)-কে সংযুক্ত করে।

উৎস: ব্রিটানিকা।

•  জনশুমারি ও গৃহগণনা-২০২২ অনুসারে দেশে বসবাসকারী ভাসমান জনসংখ্যা:

- ভাসমান জনসংখ্যার দিক দিয়ে শীর্ষে রয়েছে ঢাকা বিভাগ (৯,৪৬২জন)।
- ভাসমান জনসংখ্যার দিক দিয়ে সর্বনিম্ন অবস্থানে আছে ময়মনসিংহ বিভাগ (৭০৩জন)।

• উল্লেখ্য:
ভাসমান জনসংখ্যা বলতে সে সকল গৃহহীন মানুষকে বুঝায় যারা সাধারণত বিভিন্ন জায়গায় রাত্রি যাপন করে; যেমন- রেলওয়ে স্টেশন, বাস টার্মিনাল, মাজার, ফুটপাথ, সিঁড়ি/ফুটওভারব্রিজের নিচে, লঞ্চ টার্মিনাল/ফেরি, বাজারের বারান্দা ইত্যাদি। তারা ২০২২ সালের আদমশুমারিতে ভাসমান জনসংখ্যা হিসাবে বিবেচিত হয়

উৎস : জনশুমারি ও গৃহগণনা-২০২২।

 রাশিয়া-ইউক্রেন যুদ্ধ:
- ২০২২ সালের ২৪ ফেব্রুয়ারি ইউক্রেনে সর্বাত্মক যুদ্ধ শুরু করে রাশিয়া।
- মূলত, রাশিয়ার বলয় থেকে বেরিয়ে ইউক্রেনের পশ্চিমাদের সাথে সম্পর্ক গড়ে তোলার প্রবণতা এবং ন্যাটোর সদস্যপদের আকাঙক্ষা ঘিরে রূপ নেয় চূড়ান্ত সংঘাতে।
- এটি দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর থেকে ইউরোপের সবচেয়ে বড় শরণার্থী সংকটের সূত্রপাত করে।
- কিয়েভের দাবি যুদ্ধে প্রাণ হারিয়েছে ৮ লাখেরও বেশি রুশ সেনা।
- আর মস্কো বলছে- অন্তত সাত লাখ ইউক্রেনীয় সেনার প্রাণ গেছে তাদের হামলায়।

উৎস: ব্রিটানিকা, বিবিসি।

• কানাডাকে "ম্যাপল পাতার দেশ" বলা হয় কারণ ম্যাপল গাছ ও এর পাতা দেশটির জাতীয় পরিচয়, ইতিহাস ও সংস্কৃতির গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
• কানাডার বিস্তীর্ণ বনভূমিতে প্রচুর ম্যাপল গাছ জন্মে, যেখান থেকে বিখ্যাত ম্যাপল সিরাপ তৈরি হয়।
• ১৯৬৫ সালে কানাডার জাতীয় পতাকায় লাল রঙের একটি ম্যাপল পাতা স্থায়ীভাবে যুক্ত হয়, যা এখন বিশ্বজুড়ে কানাডার প্রতীক হিসেবে পরিচিত।
• এছাড়াও ম্যাপল পাতা কানাডার সৈনিকদের পোশাকে, মুদ্রা, সরকারি প্রতীক ও ক্রীড়া দলে ব্যবহৃত হয়ে জাতীয় গর্বের প্রতীক হয়ে উঠেছে।

উৎস: : ব্রিটানিকা ও কানাডার জাতীয় ওয়েবসাইট।