৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

⇒ সেক শুভোদয়া: 
- ‘সেক শুভোদয়া’ অন্ধকার যুগের একটি সাহিত্য নিদর্শন।
- অশুদ্ধ বাংলা ও প্রচুর ভুল সংস্কৃত শব্দের ব্যবহার পাওয়া যাওয়ায় সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায় ‘সেক শুভোদয়া’ কে dog sanskrit বলেছেন।
- ড. মুহাম্মদ এনামুল হকের মতে, ‘সেক শুভদয়া’ খ্রিস্টীয় ত্রয়োদশ শতাব্দীর গোড়ার দিকের রচনা।
- শেখ জালালুদ্দীন তাবরেজি নামের এক অলৌকিক শক্তিধর মুসলমান রাজা লক্ষ্মণ সেনের সভায় গল্পটি পরিবেশন করেন। 
- গ্রন্থে বেশ কিছু বাংলা ছড়া ও বাগধারার ব্যবহার লক্ষ করা যায়।
- গদ্যপদ্য মিলিয়ে গ্রন্থটিতে অধ্যায় আছে ২৫টি। ১৩২০-২১ বঙ্গাব্দে মণীন্দ্রমোহন বসু ১৩টি পরিচ্ছেদ বঙ্গানুবাদসহ প্রকাশ করেন ‘কায়স্থ’ পত্রিকায়।
- সুকুমার সেনের সম্পাদনায় গ্রন্থটি প্রথম মুদ্রিত হয় ১৩৩৪ বঙ্গাব্দে।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।

⇒ 'হৈমন্তী' ছোটগল্প:
- ‘হৈমন্তী’ রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত একটি ছোটগল্প।
- 'হৈমন্তী' গল্পে 'হৈমন্তী'র ডাকনাম ছিলো শিশির। 
- 'হৈমন্তী' ছোটগল্পটি মাসিক সবুজপত্র পত্রিকায় প্রথম প্রকাশিত হয়।
- এটি রবীন্দ্রনাথের সমাজসমস্যামূলক ছোটগল্পগুলির মধ্যে অন্যতম।
- উল্লেখযোগ্য চরিত্র- হৈমন্তী (শিশির), গৌরীশংকর, অপু, বনমালী প্রমুখ।  

• গল্পের আরও কিছু বিখ্যাত উক্তি- 
- এ যে দুর্লভ, এ যে মানবী, ইহার রহস্যের কি অন্ত আছে।
- জ্যৈষ্ঠের খররোদ্রই তো জ্যৈষ্ঠের অশ্রুশূণ্য রোদন।
- আমি পাইলাম ইহাকে পাইলাম।
- সে আমার সম্পত্তি নয়, সে আমার সম্পদ।
- "অধিকার ছাড়িয়া দিয়া অধিকার রাখিতে যাইবার মতো এমন বিড়ম্বনা আর নাই"। 
- 'আমি যাহা বুঝি না তাহা শিখাইতে গেলে কেবল কপটতা শেখানো হইবে।'

রবীন্দ্রনাথের সমাজসমস্যামূলক আরও কিছু ছোটগল্প- 
- দেনাপাওনা,
- অপরিচিতা,
- রামকানাইয়ের নির্বুদ্ধিতা,
- যজ্ঞেশ্বরের যজ্ঞ, 
- অনধিকার প্রবেশ ইত্যাদি।

উৎস: হৈমন্তী, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

⇒ 'শ্রীকান্ত' উপন্যাস: 
- 'শ্রীকান্ত' উপন্যাসটি শরৎচন্দ্রের আত্মজৈবনিক উপন্যাস। উপন্যাসটি চারটি খণ্ডে রচিত।
- প্রথম খণ্ড মাসিক 'ভারতবর্ষে' (১৯১৬-১৭)' শ্রীকান্তের ভ্রমণ কাহিনি নামে প্রকাশিত হয়। 
- লেখকের নাম মুদ্রিত হয় 'শ্রী শ্রীকান্ত শর্মা'। 
- ২য় ও ৩য় খণ্ডও মাসিক 'ভারতবর্ষে' প্রকাশিত হয়। 
- তবে ৪র্থ খণ্ড প্রকাশিত হয় 'বিচিত্র' পত্রিকায়। 
- 'শ্রীকান্ত' উপন্যাসের বিখ্যাত কিশোর চরিত্র হচ্ছে- 'ইন্দ্রনাথ'। 

উল্লেখযোগ্য চরিত্রগুলো হলো: 
- শ্রীকান্ত,
- রাজলক্ষ্মী,
- অন্নদাদিদি,
- অভয়া,
- রোহিণী,
- কমললতা প্রমুখ।

এ উপন্যাসের বিখ্যাত কিছু উক্তি: 
- 'মধু থাকলেই মৌমাছি এসে জোটে তারা দেশ-বিদেশের বিচার করে না।'
- 'বড় প্রেম শুধু কাছেই টানে না, দূরেও ঠেলিয়া দেয়।' 

অন্যদিকে,
⇒ শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত “দত্তা” উপন্যাসটি ১৯১৮ সালে প্রকাশিত হয়। এটি শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত একটি প্রেমের উপন্যাস।

⇒ শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত 'গৃহদাহ' (১৯২০) উপন্যাসে ত্রিভুজ প্রেমের চিত্র অঙ্কিত হয়েছে। মহিম ও সুরেশ এই দুই পুরুষের প্রতি অচলার আকর্ষণ-বিকর্ষণ এই উপন্যাসের কেন্দ্রীয় উপকরণ।

⇒'শেষ প্রশ্ন' (১৯৩১) শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের বিতর্কপ্রধান ও সমস্যামূলক উপন্যাস। এটি শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের মূল উপন্যাস ধারা থেকে কিছুটা পৃথক।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, শরৎচন্দ্র রচনাবলী এবং 'শ্রীকান্ত' উপন্যাস।

⇒ শূন্যপুরাণ:
- ‘শূন্যপুরাণ’ বিশেষভাবে ধর্মপূজাপদ্ধতি।
- গ্রন্থটির প্রথম পাঁচটি অধ্যায় সৃষ্টিতত্ত্ব সম্বন্ধীয় এটি সকল সৃষ্টিতত্ত্ব বর্ণনায় মহাযান বৌদ্ধ ধর্মের প্রভাব লক্ষকরা যায়। বাকি সব কয়টি অধ্যায়েই বিভিন্ন ও বিচিত্র রকমের ধর্মপূজার পদ্ধতি বিশ্লেষণে পূর্ণ।
- গদ্যপদ্যে মিশ্রিত এই গ্রন্থটি একপ্রকারের চম্পুকাব্য।
- গ্রন্থটি ৫১টি অধ্যায়ে বিভক্ত।
- গ্রন্থটি অন্ধকার যুগের সাহিত্য নিদর্শন।
- কারো মতে এটি ত্রয়োদশ থেকে অষ্টাদশ শতাব্দীর মধ্যে রচিত।
- শূন্যপুরাণ নামহীন অবস্থায় পাওয়া গিয়েছিল - বিশ্বকোষ প্রণেতা নাগেন্দ্রনাথ বসু তিনটি পুথির পাঠ সংগ্রহ করে ১৩১৪ বঙ্গাব্দে 'বঙ্গীয় সাহিত্য পরিষৎ' থেকে শূন্যপুরাণ নামকরণ করে প্রকাশ করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

⇒ রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর: 
- তিনি ছিলেন কবি, সঙ্গীতজ্ঞ, কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চিত্রশিল্পী, প্রাবন্ধিক, দার্শনিক, শিক্ষাবিদ ও সমাজ-সংস্কারক।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫ বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে।
- তাঁর পিতা মহর্ষি দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুর এবং পিতামহ প্রিন্স দ্বারকানাথ ঠাকুর।
- এশিয়ার বরেণ্য ব্যক্তিদের মধ্যে তিনিই প্রথম ১৯১৩ সালে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- রবীন্দ্রনাথ ছিলেন দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুরের চতুর্দশ সন্তান।
- ১৮৮৩ সালের ৯ ডিসেম্বর বেণীমাধব রায়চৌধুরীর মেয়ে মৃণালিনী দেবী রায়চৌধুরীকে বিয়ে করেন রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর।
- তিনি ১৯১৫ সালে ইংরেজ প্রদত্ত ‘নাইট’ উপাধি পান এবং ১৯১৯ সালে পাঞ্জাবের জালিয়ানওয়ালাবাগ হত্যাকাণ্ডের কারণে ‘নাইট’ উপাধি ফিরিয়ে দেন।
- ১৯৪১ সালের ৭ আগস্ট (২২ শ্রাবণ ১৩৪৮) জোড়াসাঁকোর নিজ বাড়িতে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর মোট নয়টি ছদ্মনাম ব্যবহার করতেন। এগুলো হলো-
- ভানুসিংহ ঠাকুর,
- অকপটচন্দ্র ভাস্কর,
- আন্নাকালী পাকড়াশী,
- দিকশূন্য ভট্টাচার্য,
- নবীনকিশোর শর্মণঃ,
- ষষ্ঠীচরণ দেবশর্মাঃ,
- বাণীবিনোদ বিদ্যাবিনোদ,
- শ্রীমতি মধ্যমা ও
- শ্রীমতি কনিষ্ঠা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

⇒ যুগসন্ধির কাল:
- ১২০১-১৮০০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সময়টাকে বাংলা সাহিত্যের মধ্যযুগ হিসেবে ধরা হয়।
- আর ১৮০১ খ্রিস্টাব্দ - বর্তমান হচ্ছে আধুনিক যুগ।
- এর মধ্যে ১৭৬০ থেকে ১৮৬০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সময়কে বাংলা সাহিত্যের 'যুগসন্ধির কাল' বলা হয়। মধ্যযুগের শেষ ও আধুনিকযুগের সূচনালগ্নের এই শত বছরে চলেছে একটি নীরব প্রস্তুতি। এই প্রস্তুরি প্রধান পুরোহিত ছিলেন কবি ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত।
- ১৭৬০ থেকে ১৮৬০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সময়কে 'যুগসন্ধির কাল' বা 'যুগসন্ধিক্ষণ' বা 'অবক্ষয় যুগ' বলা হয়ে থাকে।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর; লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

⇒ ‘কপালকুণ্ডলা’ উপন্যাস:
- কপালকুণ্ডলা (১৮৬৬) বঙ্কিমচন্দ্রের দ্বিতীয় উপন্যাস।
- এতে নিগূঢ় ভাবসঙ্গতির জন্য 'রোমান্স' বলা যায়। অরণ্যে এক কাপালিক-পালিতা নারী কপালকুণ্ডলাকে কেন্দ্র করে এই উপন্যাসের কাহিনি গড়ে উঠেছে। সামাজিক সংস্কারের সঙ্গে অপরিচিতা এই নারীর নবকুমারের সঙ্গে বিয়ে এবং কপালকুণ্ডলার সমাজবন্ধনের সঙ্গে দ্বন্দ্ব এই কাহিনির মূল ঘটনা। কুপালকুণ্ডলার মধ্যে যে রহস্য সেই রহস্য উদঘাটনই উপন্যাসের প্রধান বিষয়।
- কাহিনিতে একদিকে আছে সম্রাট জাহাঙ্গিরের সময়কার আগ্রার নগর ও স্থাপত্য এবং অন্যদিকে অরণ্য ও সমুদ্র। প্রকৃতির সৌন্দর্য ও রহস্যময়তা, কপালকুণ্ডলার চরিত্র, কাহিনির ট্র্যাজিক পরিণতি এই তিনটি কারণে উপন্যাসটি বঙ্কিমচন্দ্রের অন্যতম স্মরণীয় রচনা।
• বঙ্কিমের জীবৎকালেই এই উপন্যাসের আটটি সংস্করণ হয়। অনেকের মতে এটি বঙ্কিমের শ্রেষ্ঠ উপন্যাস।
• উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র: কুপালকুণ্ডলা, নবকুমার, কাপালিক ইত্যাদি।
• এই উপন্যাসের 'পথিক, তুমি পথ হারাইয়াছো?' উক্তিটি বাংলা সাহিত্যের প্রথম রোমান্টিক উক্তি।

=============
⇒ বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়:
- বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় ঔপন্যাসিক, সাংবাদিক, বাংলার নবজাগরণের অন্যতম প্রধান পুরুষ।
- ১৮৩৮ সালে চব্বিশ পরগনা জেলার কাঁঠালপাড়া গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- বাংলা উপন্যাসের জনক বলা হয় বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়কে।
- তাঁর রচিত প্রথম কাব্যগ্রন্থ ‘ললিতা তথা মানস’।
- তাঁর রচিত প্রথম ও বাংলা সাহিত্যের প্রথম সার্থক উপন্যাস ‘দুর্গেশনন্দিনী’।

•  বঙ্কিমচন্দ্র রচিত ত্রয়ী উপন্যাসগুলো হলো:
- আনন্দমঠ,
- দেবী চৌধুরানী ও 
- সীতারাম উপন্যাস।
 
• তাঁর রচিত অন্যান্য উপন্যাসগুলো হলো:
- কপালকুণ্ডলা,
- মৃণালিনী,
- বিষবৃক্ষ,
- ইন্দিরা,
- যুগলাঙ্গুরীয়,
- চন্দ্রশেখর,
- রাধারানী,
- রজনী,
- কৃষ্ণকান্তের উইল,
- রাজসিংহ।

উৎস: বাংলাপিডিয়া এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'যীশু দাসগুপ্ত' ছদ্মনামে লিখতেন সমরেশ মজুমদার।
 
অন্যদিকে,
• সমরেশ বসুর ছদ্মনাম 'কালকূট।'
• সত্যেন্দ্রনাথ দত্তের কিছু ছদ্মনাম হলো: নবকুমার, কবিরত্ন, অশীতিপর শর্মা, ত্রিবিক্রম বর্মণ, কলমগীর।
• মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়ের পিতৃদত্ত 'প্রবোধকুমার'।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা ,ড. সৌমিত্র শেখর।

বাংলার শ্রেষ্ঠ ভাষাতাত্ত্বিক সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায়ের মতে,
বাংলা সাহিত্যকে তিন যুগে ভাগ করা হয়েছে। যথা -
১. প্রাচীন যুগ (৯৫০ - ১২০০),
২. মধ্যযুগ (১২০১ - ১৮০০) এবং
৩. আধুনিক যুগ (১৮০১ - বর্তমান)।

মধ্যযুগের প্রথম ১৫০ বছর (১২০১ - ১৩৫০) অন্ধকার যুগ ছিল।

অর্থাৎ, বাংলা সাহিত্যের মধ্যযুগের ব্যাপ্তি ছিল - ৬০০ বছর।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Cast about/around for something
English Meaning: to try hard to think of or find something, especially when this is difficult
Bangla Meaning:  (উৎকণ্ঠিতচিত্তে মিত্র, অজুহাত ইত্যাদি) সন্ধান করা; খুঁজে পেতে চেষ্টা করা।

Example:
1. She cast around desperately for a safe topic of conversation
2. The authorities are clearly casting about for someone to blame.

• অন্যদিকে,
• Cast (something) off
English Meaning: Discarding something unwanted or undesirable.
Bangla Meaning: পরিত্যাগ করা।

• Cast aside:  
English Meaning: to get rid of someone or something / discard or reject someone or something.
Bangla Meaning: (কিছু) সম্পর্কে চিন্তাভাবনা বন্ধ করা / কোন কিছু বা কাউকে এড়িয়ে যাওয়া।

• Cast on
English Meaning: in knitting, to make special stitches to start the thing you are making
Bangla Meaning: সেলাইয়ের ক্ষেত্রে, কোনো একধরণের বিশেষ সেলাই এর আরম্ভ বা শুরু বোঝায়।

Source: Oxford Learner's Dictionary and Accessible Dictionary.

• The growing population is a serious problem for the country. Here 'growing' is used as - Participle/ Present participle.

• A participle is a verb that ends in -ing (present participle) or -ed, -d, -t, -en, -n (past participle). Participles may function as adjectives, describing or modifying nouns.
- Participle একই সাথে Verb ও Adjective এর কাজ করে।

• Participle মূলত: তিন প্রকার: 
1. Present Participle. Ex: Do not disturb a sleeping dog. 
2. Past Participle. Ex: This is a book written by Charles Dickens. 
3. Perfect Participle. Ex: Having eaten rice, he went to bed. 

• প্রদত্ত বাক্যে ‘ growing’ শব্দটি noun ‘population’ কে modify করছে।
- অর্থাৎ adjective এর কাজ করছে।
- Verb + ing যখন adjective এর কাজ করে তখন তাকে participle বলে।

• উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে - সঠিক বাক্যটি হচ্ছে - We are going to have dinner at that new restaurant downtown tonight.

• Modal Auxiliary এর নিয়মানুযায়ী, 
• Be going to (do something) - কিছু করতে যাওয়ার প্রস্তুতি বোঝাতে  - We use be going to + the base form of the verb.
- We use it for plans and intentions, predictions, and commands.

Examples: 
I’m going to take a few exams at the end of the year.
It’s going to be difficult to get a job during the summer as the tourist industry is suffering from the economic downturn.

• প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি দ্বারা future plan নির্দেশ করছে তাই modal auxiliary Be going to এরপর verb base form হিসেবে have বসেছে।

• উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে - Although it was raining, we still went for a walk - এই বাক্যে Subordinating Conjunction রয়েছে।

•Conjunction
- যে Part of speech দুই বা ততোধিক Word, Phrase বা Clause এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে, তাকে Conjunction বলে।

• There are three basic types of conjunctions:
1. Coordinating conjunctions:
- যা সমমানের দুইটি word, phrase বা clause এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে।
- যেমন: and, or, but, therefore etc…
Example Sentence: He worked hard, therefore he passed.

2. Subordinating Conjunctions:
- যে Conjunction একটি clause এর শুরুতে বসে অন্য clause এর স্থান, কাল, ধরণ, মাত্রা, ইত্যাদি বুঝানোর জন্য ব্যবহৃত হয়, তাকে Subordinating Conjunction বলে।
- যেমন: when, how, if, lest, since, because, although, as, until , etc.
 Example sentence: Although it was raining, we still went for a walk.

3. Correlative Conjunctions:
- পরস্পর সম্পর্কযুক্ত জোড়ায় জোড়ায় ব্যবহৃত conjunction গুলোই Correlative Conjunctions.
- যেমন: as ….. as ; either ….. or ; not only ….. but also, neither...nor etc.
- Example sentence:
- The boss wanted the new project finished as soon as possible.
- He neither liked pizza nor enjoyed burgers. 

• Compound sentence এ Coordinating conjunctions এবং Correlative conjunctions দুই ধরণের conjunction ই ব্যবহৃত হয়।
• Subordinating Conjunctions ব্যবহৃত হয় - complex sentence.

• বাক্যে ব্যবহারের দিক দিয়ে structure অনুযায়ী infinitive - noun, adverb or adjective হয়ে থাকে।

• Infinitive as Adjective:
- It has no possibility to appear. Here the infinitive 'to appear' is used as - an adjective.
- কারণ এখানে বাক্যস্থিত noun word 'possibility' কে 'to appear' modify করছে।

• Infinitive as Noun:
- It is dangerous to drive on this slippery road. Here the infinitive 'to drive' is used as - a noun.
- এখানে introductory 'it' এর subject হিসাবে 'to drive' হচ্ছে noun.

• Infinitive as Adverb: 
- He worked late to meet the project deadline. Here "to meet" is used as -an adverb.
- Here "to meet" describes why he worked late.
- অর্থাৎ, এটি woked verb টি কে modifiy করছে।

• Infinitive হচ্ছে verb এর base form অথবা to + base form.
- Infinitive দুই রকম হতে পারে-
১. To-যুক্ত infinitive. যেমন: To err is human. এবং
২. To-বিহীন infinitive. যেমন: let me go.
- To-বিহীন infinitive form-কে bare infinitive বলা হয়।

• Aloha (interjection)
- hello or goodbye: used especially by people who live in Hawaii

• Interjection:
-Interjection is a big name for a little word. Interjections are short exclamations like Oh!, Um or Ah! They have no real grammatical value but we use them quite often, usually more in speaking than in writing.  
- It is a word or phrase used in exclamation (such as Heavens! Dear me!)
- মোট কথা আবেগ, অনূভুতি, কিংবা বিরক্তি, হতাশা, দু:খ,, আশ্চর্যান্বিত হওয়া ইত্যাদি বোঝাতে  Interjection ব্যাবহৃত হয়।

• উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক বাক্যটি হচ্ছে - They made him pay for the things he had broken.

•  Infinitive হচ্ছে verb এর base form অথবা to + base form.
• Infintive দুই রকম হতে পারে-
১. To-যুক্ত infinitve এবং
২. To-বিহীন infinitive বা Bare Infinitive.

• Make - verb টি পর সাধারণত to +infinitive or bare infinitive দুইটিই ব্যবহৃত হয়।
- সে অনুসারে - They made him pay for the things he had broken - বাক্যটি সঠিক।

• অন্যদিকে, 
• Let-এর পরে Verb-এর Bare Infinitive (to-বিহীন infinitive form) বসে।
- তাই, ক) বাক্যে to come এর ব্যবহার ভুল।
- সঠিক বাক্যটি হবে - Will you let me come in?

• Negative sentence এ ‘need’ modal auxiliary হিসেবে ব্যবহৃত হলে need এর পরে not বসে এবং এর পরে to বসাতে হয়না।
- এক্ষেত্রে needএর সাথে কখনো s/es যুক্ত হয় না।
- এই নিয়মানুসারে খ) বাক্যটি ভুল
- সঠিক বাক্যটি হবে -  You need not come tomorrow if you have any work.

•   Negative sentence এ ‘dare’ modal auxiliary হিসেবে ব্যবহৃত হলে dare এর পরে not বসে এবং এর পরে to বসাতে হয়না।
- অর্থাৎ, dare not এর সাথে infinitive to এর ব্যবহার উহ্য থাকে।
- এক্ষেত্রে dare এর সাথে কখনো s/es যুক্ত হয় না।
- নিয়মানুসারে, ঘ)- বাক্যটি ভুল
- সঠিক বাক্যটি হবে - I didn't dare disturb him.

Source: British Council and Cambridge Dictionary.

• Conjunctionm এর নিয়মানুযায়ী,  Lest এর পরের Clause এ Modal Auxiliary হিসেবে Should/ might/ be বসে। 
- Lest নিজেই Negative হওয়ায় এর পর আর কোনো negative শব্দ no/not/never বসে না।

• Structures:
- Lest + 1st subject + should/might + base form + complement.
- Lest + 1st subject + should be /might be +be+ V3 + complement.

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - might be
- He kept his distance from the wild animal lest he might be attacked.
- বাক্যের শেষে attacked (verb এর past participle) রয়েছে, তাই should be/ might be/ be হবে।

• Transitive verb
- যে verb এর object আছে তাকে transitive verb বলে৷
- Transitive verbs এর সাধারণ Structure  হচ্ছে : subject + verb + object
- Object সর্বদাই Noun অথবা Pronoun হয়।
- তাই বাক্যে verb এর পরে Noun অথবা Pronoun থাকলে verb টি সাধারণত transitive verb হবে।
- আবার intransitive verb এর শেষে preposition + object যুক্ত করেও তাকে transitive verb এ পরিণত করা যায়।
- Transitive verbs involve not only the subject, but also someone or something else, the object.
- অর্থাৎ Transitive verb এর কেবল subject নয় বরং এক বা একাধিক Object ‍ও থাকবে। 

• যেমন: এখানে verb হচ্ছে completed এবং এর object হিসেবে the assignment রয়েছে।
- তাই এটি Transitive verb হবে।

• Rashid became a police officer. Here 'became' is a - Linking verb.

• Linking verb/ Copulative verb: 
- যে সকল verb সাধারণত subject ও Subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে তাদেরকে Linking verb/ Copulative verb বলে।
- Linking verb-এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে৷
- Subject এবং subjective complement এর মধ্যবর্তী verb কে linking/Copulative verb বলে৷
- অবশ্যই মনে রাখতে হবে - Linking/copulative verb হচ্ছে actionless.
- adverbs can be used before linking verbs if they describe the linking verb and not the subject.

• Turn, be, become, smell, look, seem, remain, appear, get, grow etc. সাধারণত Linking verb হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- কিন্তু এগুলো বাক্যে ব্যবহারে ভিন্নতার কারণে Action verb ও হতে পারে।

• Linking verbs are verbs that don’t show an action but rather describe the subject.
- While verbs like walk or jump represent an action, linking verbs like be or seem to add more details to the subject, such as “he seems nice” or “she is an architect.” 
- Linking verbs do not show an action—or more accurately, the only action they show is merely existing. Linking verbs simply explain the state of the subject, such as what it is or how it looks.

• প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে concentrate.
- Complete sentence:  The democratic movement had better concentrate on the immediate issues of the economy and security.

• এখানে had better হচ্ছে modal auxiliary verb.
- modal auxiliary verb 'Had better' এর পর verb এর base form বসে।
• structure:
- subject + had better/should/ought to/be supposed to + verb in simple form.

• The organization petitions the help of your sponsoring their cause. Here 'sponsoring' is a - Gerund.

• Possessive adjective (your, his, her, my, theirs etc.)-এর পর gerund এবং
- Object pronoun (me, us, him, her, them, it)-এর পর present participle ব্যবহৃত হয়৷
উপরের বাক্যে 'your' Possessive adjective-টির পরে 'sponsoring' বসাতে এটি একটি gerund.

• Gerund:
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun এর কাজ করে অর্থাৎ Verb ও noun এর কাজ করে, তাহলে তাকে Gerund বলে।
- সংক্ষেপে: Gerund = Verb + ing = noun = Verb + noun.
- It is a word ending in "-ing" that is made from a verb and used like a noun:
- Gerunds don’t describe action—they act as nouns.

• We explored the forest, and the trees appeared majestic. The underlined parts are respectively - transitive, linking.

• Transitive Verb এর পর Object থাকে আর Linking Verb এর পর Subjective Complement থাকে। 
- প্রথম Clause এ ‘we’ হচ্ছে Subject আর the forest হচ্ছে Object.
- তাই এখানে explored - Transitive Verb.

• আর ২য় Clause এ the trees হচ্ছে Subject আর apperaed হচ্ছে এ Subject সম্পর্কে Subjective Complement.
- তাই এখানে appeared - Linking Verb.

• Transitive verb
- যে verb এর object আছে তাকে transitive verb বলে৷
- Transitive verbs এর সাধারণ Structure  হচ্ছে : subject + verb + object
- Object সর্বদাই Noun অথবা Pronoun হয়।
- তাই বাক্যে verb এর পরে Noun অথবা Pronoun থাকলে verb টি সাধারণত transitive verb হবে।
- আবার intransitive verb এর শেষে preposition + object যুক্ত করেও তাকে transitive verb এ পরিণত করা যায়।

 • Linking verb/ Copulative verb: 
- যে সকল verb সাধারণত subject ও Subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে তাদেরকে Linking verb/ Copulative verb বলে।
- Linking verb-এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে৷
- Subject এবং subjective complement এর মধ্যবর্তী verb কে linking/Copulative verb বলে৷
- অবশ্যই মনে রাখতে হবে - Linking/copulative verb হচ্ছে actionless.
- adverbs can be used before linking verbs if they describe the linking verb and not the subject.

• Her passion for baking was reflected in her frequent experimenting in the kitchen. Here 'baking' is an example of - Gerund.
• Gerund:
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun এর কাজ করে অর্থাৎ Verb ও noun এর কাজ করে, তাহলে তাকে Gerund বলে।
- সংক্ষেপে: Gerund = Verb + ing = noun = Verb + noun.
- It is a word ending in "-ing" that is made from a verb and used like a noun
- Gerunds don’t describe action—they act as nouns.

• একটি বাক্যে Gerund বিভিন্ন অবস্থানে বসতে পারে।
- বাক্যে verb+ ing যুক্ত word যদি বাক্যের preposition এর পরে object হিসেবে বসে, তবে তা সাধারনত Gerund হবে।
- প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যটিতে preposition for এর object হিসেবে baking একটি Gerund হবে।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে  -looking up.
- Complete sentence: The translation process amounted to little more than looking up words in bilingual dictionaries.

• Look something up, in something:
- Meaning: to try to find a piece of information by looking in a book or on a computer.
-  কোন information খোঁজ করা বোঝাতে Look up ব্যবহার হয়ে থাকে।
- অভিধানে খোঁজা অর্থে Look up ব্যবহৃত হয়।

• অন্যদিকে, 
Look in - (on somebody) - অল্পক্ষণের জন্য আসা।
Look on - বিবেচনা করা।
Look into -(something - তদন্ত করা; পরীক্ষা করা।

Source: Oxford Learner's Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে -  Provided that
- Complete Sentence: - Provided that the boat leaves on time, we should reach France by morning.

• এখানে provided (that) হলো Conjunction.
- এর অর্থ if, or only if:
- শর্ত বুঝাতে Provided/Provided that (যদি) ব্যবহৃত হয়।

- More examples:
- Anyone can come on the trip provided that provided.
- The flight will take off provided that the weather is good.

• এই বাক্যটির অর্থানুযায়ী, অন্য অপশন গুলোর ব্যবহার সঠিক নয়।
- Exclude- বাধা দেওয়া।
- Regarding - সম্পর্কে; বিষয়ে।
- include - অন্তর্ভুক্ত/অন্তর্গত/অন্তর্বর্তী করা।

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The burnt toast was discarded and replaced with a fresh slice. Here 'burnt' is a  - Past participle.

• Participle:
- যে word একই সাথে Verb এবং Adjective (মাঝে মধ্যে Adverb) এর কাজ করে, তাকে Participle বলে।

• A participle is a verb that ends in -ing (present participle) or -ed, -d, -t, -en, -n (past participle). Participles may function as adjectives, describing or modifying nouns.
- Participle একই সাথে Verb ও Adjective এর কাজ করে।

• Participle মূলত: তিন প্রকার: 
1. Present Participle. Ex: Do not disturb a sleeping dog. 
2. Past Participle. Ex: This is a book written by Charles Dickens. 
3. Perfect Participle. Ex: Having eaten rice, he went to bed.

•  সাধারণত মূল Verb-এর সাথে ed যুক্ত হয়ে past participle গঠিত হয়, যেমন work-worked।
- কিন্তু অনেক ক্ষেত্রে ed যুক্ত না হয়েও past particple গঠিত হতে পারে।
- যেমন: Burn - Burnt
- Both burned and burnt are acceptable forms of burn. 
- Past Participle Verb সহ adjective হিসেবেও ব্যবহৃত হতে পারে।
- সুতরাং, এই বাক্যে burnt হচ্ছে past participle.
 

• They walked silently to prevent attracting attention. Here ' to prevent' is used as - Non-finite verb.

• Non-finite verb: 
- A non-finite verb is a verb form that does not show tense.
- Most non-finite verbs found in English are infinitives, participles, and gerunds.
- যে verb দ্বারা sentence এর বক্তব্য শেষ হয়না ও কোন Subject এর person ও number দ্বারা যার রূপ নির্ণয় করা যায় না তাকে Non finite verb বলে। 

• They walked silently to prevent attracting attention
- এই sentence এ 'to prevent' হচ্ছে infinitive, যা কোনো action show করছে না।
- তাই, এটি একই সঙ্গে Non-finite verb and Infinitive.

• Finite verb: 
- A finite verb is a verb that has a subject and shows tense.
- Finite verbs are not gerunds, infinitives, or participles, which are classified as non-finite verbs.
- Tense এর গঠন অনুসারে যে verb বসে, সেটিই Finite Verb.

Source: Cambridge Dictionary.

• Article এবং noun এর মাঝে verb+ing বসে noun কে modify করলে present participle হয়।
- অর্থাৎ, verb +ing– adjective হিসাবে ব্যবহৃত হলে participle হয়।
- present participle কে verbal adjective-ও বলা হয়।

-  প্রদত্ত বাক্যে mimicking শব্দটি Article এবং noun এর মাঝে বসে noun bird কে modify করছে।
-  আবার, mimic (অনুকৃত বা ভান করা) verb থেকে উৎপন্ন হয়ে Adjective এর কাজ করছে; ফলে এটি Participle.

• A participle is a verb that ends in -ing (present participle) or -ed, -d, -t, -en, -n (past participle). Participles may function as adjectives, describing or modifying nouns.

• Participle মূলত: তিন প্রকার: 
1. Present Participle. Ex: Do not disturb a sleeping dog. 
2. Past Participle. Ex: This is a book written by Charles Dickens. 
3. Perfect Participle. Ex: Having eaten rice, he went to bed. 
- সাধারণত মূল Verb-এর সাথে ed যুক্ত হয়ে past participle গঠিত হয়।
- যেমন work-worked।

•"Well, I suppose we should get going if we want to catch the train."
- Here 'Well' is an - Interjection.

• Interjection:
Interjection একটি part of speech যা আকস্মিক অনুভূতি যেমন আনন্দ, বিস্ময়, দুঃখ, প্রভৃতি বোঝাতে ব্যবহৃত হয় এবং এটি ব্যাকরণগতভাবে sentence এর বাকি অংশের সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়।
-They have no real grammatical value but we use them quite often, usually more in speaking than in writing.  
- It is a word or phrase used in exclamation (such as Heavens! Dear me!)
- মোট কথা আবেগ, অনুভূতি, কিংবা বিরক্তি, হতাশা, দুঃখ, আশ্চর্যান্বিত হওয়া ইত্যাদি বোঝাতে  Interjection ব্যবহৃত হয়।
- এটি Formal লেখায় ব্যবহৃত হয়না, কেবল Informal কথোপকথন, মুভি বা সিনেমার ডায়লগ, কিংবা উপন্যাসে ব্যবহৃত হয়।

• আলোচ্য বাক্যে, 'Well' ব্যবহার করা হয়েছে দ্বিধা বা চিন্তাশীলতার অনুভূতি বোঝাতে।

• তবে Well- শব্দটি Noun, Verb বা Adverb হিসেবেও ব্যবহৃত হতে পারে ।
যেমন- 
- an issue of water from the earth - water wells.
- to rise to the surface and usually flow forth -tears welled from her eyes.
- in a kindly or friendly manner- spoke well of your idea.

• Transitive verb:
- যে verb এর object আছে তাকে transitive verb বলে৷
- Transitive verbs এর সাধারণ Structure  হচ্ছে : subject + verb + object
- Object সর্বদাই Noun অথবা Pronoun হয়।
- তাই বাক্যে verb এর পরে Noun অথবা Pronoun থাকলে verb টি সাধারণত transitive verb হবে।
- আবার intransitive verb এর শেষে preposition + object যুক্ত করেও তাকে transitive verb এ পরিণত করা যায়।
- Transitive verbs involve not only the subject, but also someone or something else, the object.
- অর্থাৎ Transitive verb এর কেবল subject নয় বরং এক বা একাধিক Object ‍ও থাকবে।
• যেমন - Babu bought chocolate for his nieces. Here 'bought' is a - transitive verb
- প্রদত্ত বাক্যে verb হচ্ছে brought এবং এর object হিসেবে for his nieces রয়েছে।
- তাই এটি Transitive verb হবে।

• Intransitive verb
- যেসকল verb এর object বা কর্ম থাকে না তাকে Intransitive verb বলে।
- সাধারণত Intransitive verb এর পর adverb অথবা preposition ব্যবহৃত হয়।
- বাক্যে ব্যবহৃত verb - এর কাছে কি (what? বা কাকে( whom) দ্বারা প্রশ্ন করলে যদি কোন উত্তর না পাওয়া যায়, তাই সাধারণত Intransative Verb ৷
- উল্লেখ্য Intransitive Verb এর ক্ষেত্রে কখন( when) বা কোথায়( where) দ্বারা প্রশ্ন করতে হয়।
- Intransitive verb এর সাধারণ Structure  হচ্ছে: subject + verb.

• যেমন - The children laughed heartily - এই বাক্যটি Intransitive verb এর উদাহরণ।
- বাক্যে verb (laughed) এরপর adverb (heartily) আছে এবং এর object নেই তাই এটি intransitive verb.

• Phrasal Verb:
- বাক্যে Verb + preposition/adverb থাকলে সেটা Phrasal Verb হয়।
- যেমন - look down upon, give up, look after.
- তাই এখানে Phrasal Verb (verb + preposition) হচ্ছে phrasal verb.

• উপরোক্ত সংজ্ঞাসমূহের আলোকে - 
• The wind subsided, the sun came out and the water receded. Here the underlined verbs are respectively - intransitive, phrasal verb,and  intransitive.

• The wind subsided - এখানে বাক্যটির গঠন হচ্ছে - subject + verb এবং এর কোনো object নেই, তাই intransitive verb.
• the sun came out - এখানে came out হচ্ছে -  phrasal verb,and  intransitive.
- Come out - উদয় হওয়া অর্থে এবং (verb + preposition) এই গঠন অনুযায়ী phrasal verb এবং subject + verb এবং এর কোনো object নেই এই হিসেবে intransitive verb.
•  the water receded -  এখানে বাক্যটির গঠন হচ্ছে - subject + verb এবং এর কোনো object নেই, এই হিসেবে intransitive verb.

• Verbs with to-infinitives
- We use the to-infinitive after certain verbs (verbs followed by to-infinitive), particularly verbs of thinking and feeling. 
-  অর্থাৎ,  নির্দিষ্ট কয়েকটি verb যেগুলো কোন thinking বা feeling অর্থ দেয় এর পর infinitive বসে। 
- বহুল ব্যবহৃত এরকম কয়েকটি Verb হচ্ছে -

• Verbs of thinking and feeling:
- choose, decide, expect, forget, hate, hope, intend, learn, like, love, mean, plan, prefer, remember, want, would like/love.

• verbs of saying:
- agree, promise, refuse, threaten

• others
- arrange, attempt, fail, help, manage, tend, try

• সুতরাং, পুরো বাক্যটি হবে, If you prefer not to go camping there are youth hostels nearby.

Source: English Grammar in use by Raymond Murphy, British Council and Cambridge Dictionary.

প্রশ্ন: ৩৯ হতে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?

সমাধান: 
৩৯ হতে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৯৭ 
৩৯ হতে ১০০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৪১

∴ নির্ণেয় গড় = (৯৭ + ৪১)/২
= ১৩৮/২ 
= ৬৯

প্রশ্ন: ৪৮ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৩২% এর সমান?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি x 

প্রশ্নমতে,
x এর ৩২% = ৪৮ 
বা, ৩২x/১০০ = ৪৮
বা, ৩২x = ৪৮০০
বা, x = ৪৮০০/৩২
∴ x = ১৫০ 

∴ সংখ্যাটি ১৫০

প্রশ্ন: আটার মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় আটার ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে আটা বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান: 
মনে করি,
আটার মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে আটার মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/৯০
=(১০০০/৯) টাকা

∴ আটার ব্যবহার বাড়াতে হবে = (১০০০/৯) - ১০০ টাকা
= (১০০০ - ৯০০)/৯ টাকা
= ১০০/৯ টাকা

প্রশ্ন: ৪, (৫/২), ৮ এর চতুর্থ সমানুপাতী কত?

সমাধান:
মনে করি,
চতুর্থ সমানুপাতিক = ক

আমরা জানি,
১ম : ২য় = ৩য় : ৪র্থ
বা, ৪/(৫/২) = ৮/ক
বা, (৪ × ২)/৫ = ৮/ক
বা, ৮ক = ৫ × ৮
∴ ক = ৫

প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ১২ ও ১৬ দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট যথাক্রমে ৫ ও ৯ হবে?

সমাধান:
১২ - ৫ = ৭
১৬ - ৯ = ৭

এখন,
১২ = ২ × ২ × ৩
১৬ = ২ × ২ × ২ × ২
∴ ১২, ১৬ এর ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ২ × ২ = ৪৮

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যা = ৪৮ - ৭ = ৪১

প্রশ্ন: ৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

সমাধান:
মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত = ৭ : ৩ 
অনুপাত দ্বয়ের সমষ্টি = ৭ + ৩ = ১০

মিশ্রণে কেরোসিনের পরিমাণ = ৬০ এর ৭/১০ = ৪২ লিটার 
মিশ্রণে পেট্রোলের পরিমাণ = ৬০ এর ৩/১০ = ১৮ লিটার

ধরি, 
পেট্রোল মিশাতে হবে = ক লিটার 

প্রশ্নমতে, 
৪২/(১৮ + ক) = ৩/৭
বা, ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
বা, ৩ক = ২৯৪ - ৫৪ 
বা, ৩ক = ২৪০
∴ ক = ৮০ লিটার

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ৭০ এবং গ.সা.গু ৭। একটি সংখ্যা ৩৫ হলে অপরটি কত?

সমাধান:
একটি সংখ্যা ৩৫
ধরি,
অপর সংখ্যা, ক

আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = দুটি সংখ্যার ল.সা.গু × দুটি সংখ্যার গ.সা.গু 

শর্তমতে,
ক × ৩৫ = ৭০ × ৭
বা, ক = ৪৯০/৩৫
∴ ক = ১৪

অপর সংখ্যা = ১৪ 

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ =(৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা 
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০) = ৫৮০ টাকা

প্রশ্ন: ৩ : ৫ অনুপাত বিশিষ্ট দুটি সংখ্যার সমষ্টি ৫৬ হলে, সংখ্যা দুটির অন্তর কত?

সমাধান:
ধরি,
১টি সংখ্যা ৩ক
অপর সংখ্যা ৫ক 

প্রশ্নমতে,
৩ক + ৫ক = ৫৬
বা, ৮ক = ৫৬
∴ ক = ৭

১টি সংখ্যা = ৩ × ৭ = ২১
অপর সংখ্যা = ৫ × ৭ = ৩৫

∴ সংখ্যা দুটির অন্তর = ৩৫ - ২১ = ১৪

প্রশ্ন: কামাল এবং জামাল একটি ব্যবসায় ৫ : ৬ অনুপাতে মূলধন বিনিয়োগ করে এবং ৮ মাসের শেষে কামাল ব্যবসা থেকে প্রত্যাহার করে নেয়। যদি তারা ৫ : ৯ অনুপাতে লাভ ভাগ করে নেয়, তাহলে ব্যবসায় জামালের মূলধন কত মাস ছিল?

সমাধান:
ধরি,
কামালের মূলধন ৫ক টাকা 
জামালের মূলধন ৬ক টাকা 
জামালের মূলধন খ মাস ছিল।

(কামালের মূলধন × সময়) : (জামালের মূলধন × সময়) = লাভের অনুপাত
বা, (৫ক × ৮) : (৬ক × খ) = ৫ : ৯
বা, খ = (৫ × ৮ × ৯)/(৫ × ৬)
∴  খ = ১২

অতএব, জামালের মূলধন ১২ মাস ধরে ব্যবসায় ছিল।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ১০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = {১০০০(১ + ১০/১০০)^৩} - ১০০০
= {১০০০(১১/১০)^৩} - ১০০০
= ১৩৩১ - ১০০০
= ৩৩১ টাকা

সরল মুনাফা = ১০০০ × ৩ × (১০/১০০)
= ৩০০ টাকা

∴ পার্থক্য = ৩৩১ - ৩০০ টাকা
= ৩১ টাকা

প্রশ্ন: সালামের আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৪ : ১৮ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি,
সালামের আয় = ২৪ক টাকা 
সালামের ব্যয় = ১৮ক টাকা
∴ সঞ্চয় = (২৪ক - ১৮ক) টাকা 
= ৬ক টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৬ক/২৪ক) × ১০০}%
= ২৫% 

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%

প্রশ্ন: ৪০% যৌগিক মুনাফায় ১০০০০ টাকা ১ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ত্রৈমাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
 
সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার = ৪০%
সুতরাং  ত্রৈমাসিক মুনাফার হার, r = (৪০/৪)% = ১০%

 এখানে, যৌগিক মুনাফা ত্রৈমাসিক হিসেবে ধরা হয়েছে। 
অর্থাৎ বছরে মুনাফা বাড়বে, n = ৪ বার

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
আমরা জানি,  চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)ⁿ

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০(১ + ১০%)^৪
= ১০০০০(১ + ১০/১০০)^৪
= ১০০০০(১১০/১০০)^৪
= ১০০০০ × ১.১ × ১.১ × ১.১ × ১.১ 
= ১৪৬৪১

প্রশ্ন: a ও b দুইটি বিজোড় সংখ্যা হলে, নিম্নের কোনটি জোড় সংখ্যা?

সমাধান: 
আমরা জানি,
দুইটি বিজোড় সংখ্যা যোগ করলে জোড় সংখ্যা পাওয়া যায়।
∴ নির্ণেয় জোড় সংখ্যা = a + b

a = 1, b = 3 হলে,
1 + 3 = 4, যা জোড় সংখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সেনাবাহিনীতে যদি আরো ১১ জন সৈন্য নিয়োগ করা যেত তবে তাদেরকে ২০, ৩০, ৪০, ৫০ ও ৬০ সারিতে দাঁড় করানো যেত। ঐ সেনাবাহিনীতে কতজন সৈন্য ছিল? 

সমাধান: 
২০, ৩০, ৪০, ৫০ ও ৬০ সংখ্যাগুলোর ল. সা. গু. = ৬০০ 
∴ নির্ণেয় সৈন্য সংখ্যা = (৬০০ - ১১) জন 
= ৫৮৯ জন। 

প্রশ্ন: ক ও খ একত্রে একটি ব্যবসায় ৫ : ২ অনুপাতে বিনিয়োগ করল। যদি ব্যবসায়ের লাভের ১০% অনুদান হিসেবে দিয়ে দেয়া হয় এবং ক এর লাভের পরিমাণ ৯০০০ টাকা হয় তাহলে মোট লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি,
মোট লাভ = ১০০ টাকা
১০% দান করার পর থাকে  = ১০০ - ১০০ এর ১০%
= ১০০ - ১০ টাকা
= ৯০ টাকা

৯০ টাকার মধ্যে ক পাবে ৯০ × (৫/৭) টাকা
= ৪৫০/৭ টাকা

ক ৪৫০/৭ টাকা পায় যখন মোট লাভ ১০০ টাকা
∴ ক ১ টাকা পায় যখন মোট লাভ (১০০ × ৭)/৪৫০ টাকা 
∴ ক ৯০০০ টাকা পায় যখন মোট লাভ = (৯০০০ × ১০০ × ৭)/৪৫০ টাকা 
= ১৪০০০ টাকা

প্রশ্ন: ৩/৪, ৫/৮ ও ১/৩ এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলি হলো ৩/৪, ৫/৮ ও ১/৩
লবগুলো হলো ৩, ৫, ১।
হরগুলো হলো ৪, ৮, ৩।

লবগুলোর গ.সা.গু হলো ১
হরগুলোর ল.সা.গু হলো ২৪

আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু/হরগুলোর ল.সা.গু
∴ ভগ্নাংশের গ.সা.গু = ১/২৪

প্রশ্ন: রনিত, মুকিত ও রহিম একটি অংশীদারী ব্যবসায়ে যথাক্রমে ৭৫০০ টাকা, ৮৫০০ টাকা এবং ১০৫০০ টাকা বিনিয়োগ করে। বছর শেষে ২১২০ টাকা লাভ হয়। যদি মূলধন অনুপাতে লাভ বণ্টন হয় তাহলে রহিম কত টাকা লাভ পাবে?

সমাধান:
রনিত, মুকিত ও রহিমের বিনিয়োগের অনুপাত = ৭৫০০ : ৮৫০০ : ১০৫০০ 
= ১৫ : ১৭ : ২১

অনুপাতের যোগফল = ১৫ + ১৭ + ২১ = ৫৩

∴ রহিমের লাভের অংশ = ২১২০ × (২১/৫৩) টাকা
= ৮৪০ টাকা

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

সমাধান: 
৩/৫ = ০.৬ 
৪/৭ = ০.৫৭১ 
৬/১১ = ০.৫৪৫ 
৫/৮ = ০.৬২৫

∴ বৃহত্তম সংখ্যা = ৫/৮।

প্রশ্ন: একটি বই ১৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
বিক্রয় মূল্য ১২৫ টাকায় ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১৫০ টাকায় ক্রয় মূল্য = (১৫০ × ১০০)/১২৫
= ১২০ টাকা

৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১৫৬ টাকা