১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

• অপশন গুলোর মধ্যে John Webster ছাড়া বাকি সবাই হলেন University Wits এর সদস্য।
- তিনি ছিলেন একজন Jacobean author.

• University Wits:
- Elizabethan Period - এর একদল নাট্যকার (Dramatist) - কে একত্রে University Wits বলা হয়।
- এই নাট্যকারদের প্রায় সবাই Oxford বা Cambridge University এর গ্রাজুয়েট।
- তারা তাদের লেখনীতে গতানুগতিক ধারা পরিহার করে বৈচিত্র্য ও সমসাময়িক আধুনিকতা আনায়ন করেন।

University Wits - রা হচ্ছেন -
1. Christopher Marlowe - (Cambridge),
2. Robert Greene - (Cambridge),
3. Thomas Nashe - (Cambridge),
4. Thomas Lodge - (Oxford),
5. George Peele- (Oxford),
6. John Lyly - (Oxford),
7. Thomas Kyd (not university-trained).

Source: Britannica.com

• The Passionate Shepherd to His Love:
- এটি Christopher Marlowe রচিত একটি pastoral poem.
- 1599 সালে প্রকাশিত।
- Marlowe’s poem features a “passionate shepherd” pleading with his “love” to live with him in the country.

• ''Come live with me and be my love,
And we will all the pleasures prove,
That Valleys, groves, hills, and fields,
Woods, or steepy mountain yields.''

- The Passionate Shepherd to His Love
by Cristopher Marlowe

• Christopher Marlowe:
- তিনি একজন Elizabethan poet.
- তিনি একজন University Wit ছিলেন।
- Shakespeare এর আগে তিনিই ছিলেন English drama এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ লেখক।
- He is noted especially for his establishment of dramatic blank verse.

• Notable work play:
- Doctor Faustus,
- Hero and Leander,
- Tamburlaine the Great,
- The Jew of Malta.

Source: Britannica.com

• Arcadia: 
- এটি Sir Philip Sidney রচিত, তিনি Elizabethan যুগের লেখক, তাই এটি Elizabethan যুগের রচনা।
- এটি একটি heroic prose romance.
- এটি pastoral romance হিসেবেও পরিচিত।
- লেখক এটি তার বোনকে dedicate করেন।
- তার বোন এর নাম Mary Herbert.

• Sir Philip Sidney:
- তিনি একাধারে Elizabethan courtier, statesman, soldier, poet.
- After Shakespeare’s sonnets, Sidney’s Astrophel and Stella is considered the finest Elizabethan sonnet cycle.

• Famous works:
- Arcadia, 
- Astrophel and Stella,
- The Defence of Poesy/ An Apology for Poetry.

Options,
- Hudibras: Samuel Butler: Restoration period.
- Aureng-Zebe: John Dryden: Restoration period.
- Piers Plowman: William Langland: Middle English period.

Source: Britannica.

• 'Doctor Faustus' is written by - Christopher Marlowe.
- নাটকটির পুরো নাম The Tragical History of the life & Death of Doctor.
-  ১৬০৪ সালে প্রকাশিত হওয়া এটি একটি 5 acts বিশিষ্ট একটি নাটক।
- In Doctor Faustus Marlowe tells the story of Faust, the doctor-turned-necromancer, who makes a pact with the devil in order to obtain knowledge and power.
-In this play Doctor Faustus and Mephistopheles, who is the devil’s intermediary in the play, are subtly and powerfully portrayed.
- নাটকের কেন্দ্রীয় চরিত্র হচ্ছে Doctor Faustus যে অপরিসীম ক্ষমতা লাভের আশায় শয়তান অর্থাৎ Mephistopheles এর কাছের নিজের আত্না বিক্রি করে দিয়েছিল।
- এই নাটকে Mephistopheles হচ্ছে The embodiment of evil.
- তিনি শয়তানের সাথে এমন একটি চুক্তি করেন যাতে করে তিনি জ্ঞান ও শক্তি প্রাপ্ত হতে পারেন।
- পরবর্তীতে ভালো এবং খারাপ দুইজন ফেরেশতা Doctor Faustus কে প্রভাবিত করতে চায়।
- একপর্যায়ে ফিরে আসতে চাইলেও শেষ অবধি Doctor Faustus বুঝতে পারেন আর ফেরার সুযোগ নেই।

• The important character of this Tragedy:
- Mephistophilis,
- Lucifer,
- Faustus,
- Cornelius,
- Good Angel,
- Bad Angel etc.

• Christopher Marlowe:
- তিনি একজন Elizabethan poet এবং একজন University Wit ছিলেন।
- Shakespeare এর আগে তিনিই ছিলেন English drama এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ লেখক।
- He is noted especially for his establishment of dramatic blank verse.

• Notable work:
- Doctor Faustus,
- Edward II,
- Hero and Leander,
- Tamburlaine the Great,
- The Jew of Malta, etc.

Source: Britannica and Live MCQ Lecture.

• The Alchemist:
- Rennaissance Period এর বিখ্যাত সাহিত্যিক Ben Jonson রচিত একটি 5acts বিশিষ্ট play.
- এই comedy টি ১৬১২ সালে প্রকাশিত হয়েছিল।
- The play concerns the turmoil of deception that ensues when Lovewit leaves his London house in the care of his scheming servant, Face.

• Characters:
- Face / Jeremy the Butler,
- Subtle,
- Doll Common,
- Sir Epicure Mammon,
- Dapper,
- Ananias,
- Surly / The Spaniard,
- Kestrel, etc.

• Ben Jonson:
- তিনি একজন English writer.
- তিনি একাধারে English Stuart dramatist, lyric poet এবং literary critic.
- তাকে Father of Comedy of Humours বলা হয়।

.• Ben Jonson এর কিছু সাহিত্যকর্ম:
- Volpone (Beast fable),
- Every Man in His Humour,
- Every Man Out of His Humour,
- The Silent Women (Or Epicoene),
- The Alchemist (comedy).

• উল্লেখ্য যে, 
- The Alchemist is an inspirational novel by Brazilian author Paulo Coelho that was first published in 1988.

Source: Britannica.

• Ben Jonson:
- তিনি একজন English writer.
- তিনি একাধারে English Stuart dramatist, lyric poet এবং literary critic.
- তাকে Father of Comedy of Humours বলা হয়।

• Famous works:  
- The Silent Woman,
- Every Man in His Humour,
- Every Man out of His Humour,
- Sejanus,
- The Alchemist,
- The Masque of Blackness,
- The Poetaster,
- Volpone.

• Comedy of Humors:
- It is a dramatic genre most closely associated with the English Playwright Ben Jonson from the late 16th century.
- এই ধরণের কমেডিগুলোতে সাধারণত চরিত্রগুলো নিজেদের হিউমার (temperaments) অনুযায়ী আচরণ করে থাকে।
- এই হিউমার গুলো হচ্ছে - Choleric (খিটখিটে; বদমেজাজি), melancholic (বিষাদবায়ুগ্রস্ত; বিষাদপূর্ণ), sanguine (আশাবাদী) and phelgmatic (স্বভাবত উদাসীন)।

Source: Britannica.

• অপশন গুলোর মধ্যে Venerable Bede একজন Metaphysical poet নন, বাকি সবাই Metaphysical poet.
- Venerable Bede একজন Anglo-Saxon period এর লেখক।

• Metaphysical poet, any of the poets in 17th-century England who inclined to the personal and intellectual complexity and concentration that is displayed in the poetry of John Donne, the chief of the Metaphysicals.
- সতেরশো শতাব্দীতে ইংরেজি সাহিত্যে একদল কবির উদ্ভব হয়েছিল যারা মূলত ভালোবাসা ও ধর্মকে উপজীব্য করে গীতি কবিতা রচনা করতেন।
- বিখ্যাত কবি ও সমালোচক Samuel Johnson হারিয়ে যাওয়া সতের শতকের এসব কবিদের  Metaphysical poet হিসেবে আখ্যায়িত করেছেন।
- Metaphysical Poet দের মধ্যে John Donne ছিলেন অন্যতম।
- মূলত তিনিই আধ্যাত্বিক কবিতার সূচনা করেছিলেন তাই তাকে Father of Metaphysi­cal poetry বলা হয়।

• Metaphysical poets are:
- John Donne,
- Henry Vaughan,
- Andrew Marvell,
- John Cleveland,
- Abraham Cowley
- George Herbert and
- Richard Crashaw.

Source: Britannica and An ABC of English Literature by Dr M Mofizar Rahman.

• Othello:
- এটি Shakespeare রচিত একটি Tragedy.
- It tells the story of Othello, A moor of Venice.
- নাটকটির মূল চরিত্র Othello. সে ছিল ভেনিসের একজন সেনাপতি।
- এই tragedy এর কেন্দ্রীয় চরিত্র Othello এবং Othello এর Desdemona হচ্ছে নায়িকা।
- Main villan চরিত্রে ছিল Iago.
- নাটকে Othello তাঁর নিজ স্ত্রীকে সন্দেহ করে এবং তাকে হত্যা করে।
- In this tragedy, Othello, the hero, was affected by Othello Syndrome (a mental disorder of excessive jealousy) যার বর্শবর্তী হয়ে villain Iago এর প্ররোচনায় Othello Desdemona কে হত্যা করে।

• Important characters:
- Othello,
- Desdemona,
- Brabantio,
- lago,
- Cassio,
- Emilia etc.

• William Shakespeare:
- William Shakespeare was born on 23 April 1564 AD and died on 23 April 1616 AD.
- তার জন্মস্থান Stratford Avon.
- তিনি একাধারে একজন English poet, dramatist এবং actor.
- তাকে English national poet বলা হয়।
- তাকে 'Bard of Avon' বা Swan of Avon বলা হয়।
- Shakespeare wrote a total of 37 plays and 154 sonnets.

Source: britannica and Live MCQ Lecture.

• The Anglo-Saxon Chronicle:
- It is the earliest prose of English Literature.
- It is composed by King Alfred the Great.

• King Alfred the Great:  
- He is the founder of English prose.
- He prevented England from falling to the Danes and promoted learning and literacy.

• Notable work:
- The Anglo-Saxon Chronicle.

Source: Britannica.

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 + …….. ধারাটির কত তম পদ 512?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
আমরা জানি, n তম পদ = ar^{n - 1}

প্রশ্নমতে, ar^{n – 1} = 512
বা, 2 · 2^{n - 1} = 512
বা, 2^{n - 1} = 256
বা, 2^{n - 1} = 2⁸
বা, n - 1 = 8
∴ n = 9

প্রশ্ন: যদি 5^{3a - 7} = 3^{3a - 7} হয়, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
(5^{3a - 7})/(3^{3a - 7}) = 1
⇒ (5/3)^{3a - 7} = (5/3)⁰
⇒ 3a - 7 = 0
⇒ 3a = 7
∴ a = 7/3

প্রশ্ন: log₅5√5 = কত?

সমাধান:
log₅5√5
= log₅(5¹ ⋅ 5^1/2)
= log₅5^{{1 + (1/2)}}
= log₅5^{(2 + 1)/2}
= log₅5^3/2
= (3/2)log₅5
= 3/2

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর 9 এবং সপ্তম পদ 60 হলে 17 তম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারার ১ম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = 9
সুতরাং, ৭ম পদ = a + (7 – 1)d
বা, 60 = a + 6 · 9
বা, a = 60 – 54
বা, a = 6

∴ 17 তম পদ = a + (17 – 1)d
= 6 + 16 × 9
= 150

প্রশ্ন:

সমাধান:

প্রশ্ন: 1 থেকে 41 এর মধ্যে সকল স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান:
1 থেকে 41 এর মধ্যে সকল স্বাভাবিক জোড় সংখ্যাগুলো = 2, 4, 6, .... , 40
∴ ধারাটি = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …………. + 40
তাহলে, পদ সংখ্যা = {(শেষ পদ – ১ম পদ)/ সাধারণ অন্তর} + 1
= {(40 – 2)/2} + 1
= (38/2) + 1
= 20

আবার, n সংখ্যক জোড় সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)
= 20(20 + 1)
= 20 · 21
= 420

প্রশ্ন: যদি 3^{3a - 8} = 81 হয়, তাহলে a এর মান কত?

সমাধান:
3^{3a - 8} = 81
⇒ 3^{3a - 8} = 3⁴
⇒ 3a - 8 = 4
⇒ 3a = 4 + 8
⇒ 3a = 12
∴ a = 4

প্রশ্ন: যদি 36 × 2^{3a - 8} = 3² হয়, তাহলে a এর মান কত?

সমাধান:
36 × 2^{3a - 8} = 3²
⇒ 36 × 2^{3a - 8} = 9
⇒ 2^{3a - 8} = 1/4
⇒ 2^{3a - 8} = 1/2²
⇒ 2^{3a - 8} = 2^{- 2}
⇒ 3a - 8 = - 2
⇒ 3a = - 2 + 8
⇒ 3a = 6
∴ a = 2

প্রশ্ন: log₅625 + log₂16 = কত?

সমাধান:
log₅625 + log₂16
= log₅5⁴ + log₂2⁴
= 4 log₅5 + 4 log₂2
= 4 · 1 + 4 · 1
= 8

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 + …… ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 1022 হলে n এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4 - 2 = 2

আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a{(rⁿ – 1)/(r – 1)}
⇒ 2{(rⁿ – 1)/(r – 1)} = 1022
⇒ 2{(2ⁿ – 1)/(2 – 1)} = 1022
⇒ 2ⁿ – 1 = 511
⇒ 2ⁿ = 512
⇒ 2ⁿ = 2⁹
∴ n = 9

প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + 4 + ......... + 33 = কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = {n(n + 1)}/2
অর্থাৎ 1 + 2 + 3 + .................. + n = {n(n + 1)}/2
⇒ 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 33 = {33(33 + 1)}/2
= (33 × 34)/2
= 561

প্রশ্ন: (1/log₃60) + (1/log₄60) + (1/log₅60)  = কত?

সমাধান:
(1/log₃60) + (1/log₄60) + (1/log₅60)  
= log₆₀3 + log₆₀4 + log₆₀5
= log₆₀(3  × 4 × 5)
= log₆₀60
= 1

প্রশ্ন: log2 + log4 + log8 + ………. ধারাটির ১ম 10 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log21 + log22 + log23 +............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log2 + 2 log2 + 3 log2 +  ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= (1 + 2 + 3 + 4 + ............... + 10)log2 
=  {10(10 + 1)/2}log2
=  (5 × 11)log2
= 55log2 

প্রশ্ন: 4^{- 3} + 4^{- 3} + 4^{- 3} + 4^{- 3} = কত?

সমাধান:
4^{- 3} + 4^{- 3} + 4^{- 3} + 4^{- 3}
= 4 × 4^{- 3}
= 4^{1 - 3}
= 4^{- 2}
= 1/16

প্রশ্ন: যদি log_a√(1/27) = - 3/2 হয়, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
log_a(√1/27) = - 3/2
⇒ a^{(- 3/2)} = √(1/27)
⇒ a^{(- 3/2)} = (1/3³)^1/2
⇒ a^{(- 3/2)} = (3^{- 3})^1/2
⇒ a^{(- 3/2)} = 3^(-3/2)
∴ a = 3

প্রশ্ন: কোনো গুণোত্তর ধারার ৩য় পদ 4 হলে ১ম পাঁচটি পদের গুণফল কত?

সমাধান:
মনে করি,
ধারাটির ১ম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
৩য় পদটি = ar² = 4

∴ ১ম পাঁচটি পদের গুণফল = a · ar · ar² · ar³ · ar⁴
= a^{(1 + 1 + 1+ 1 + 1)}r^{(1 + 2 + 3 + 4)}
= a⁵r¹⁰
= (ar²)⁵
= (4)⁵
= 1024

প্রশ্ন: যদি 5^a + 8.5^a + 16.5^a = 1 হয়, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
5^a + 8.5^a + 16.5^a = 1
ধরি,
5^a = x
∴ x + 8x + 16x = 1
⇒ 25x = 1
⇒ x = 1/25
⇒ 5^a = 5^{- 2}
∴ a = - 2

প্রশ্ন: log₂(log₅625) এর মান কত?

সমাধান:
log₂(log₅625)
= log₂(log₅5⁴)
= log₂(4log₅5)
= log₂4
= log₂2²
= 2 log₂2
= 2

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 10টি পদের যোগফল 390। ধারাটির তৃতীয় পদ 19 হলে, প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ a + (3 - 1)d = 19
⇒ a = 19 - 2d ...... (1)

আবার, n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
⇒ (10/2){2a + (10 - 1)d} = 390
⇒ 5(2a + 9d) = 390
⇒ 2a + 9d = 78 
⇒ 38 - 4d + 9d = 78 [(1) নং হতে a এর মান বসিয়ে]
⇒ 5d = 40
∴ d = 8
∴ a = 19 - (2 × 8) = 3

প্রশ্ন: log_2√520 = কত?

সমাধান:
log_2√520
= log_2√5(2√5)²
= 2 log_2√52√5
= 2 × 1
= 2

প্রশ্ন: 256 + 128 + 64 + ........ গুণোত্তর ধারাটির অষ্টম পদ কত?

সমাধান:
১ম পদ, a = 256
সাধারণ অনুপাত, r = 128/256 = 1/2

∴ অষ্টম পদ = 256 × (1/2)^{8 - 1}
= 256 × (1/2)⁷
= 256 × (1/128)
= 2

প্রশ্ন: a এর কোন মানের জন্য 8^{2a - 4} = 16^a হবে?

সমাধান:
8^{2a - 4} = 16^a
⇒ (2³)^{2a - 4} = (2⁴)^a
⇒ 2^{6a - 12} = 2^4a
⇒ 6a - 12 = 4a
⇒ 6a - 4a = 12
⇒ 2a = 12
∴ a = 6

প্রশ্ন: 3^{ma - 1} = 3x^{ma - 2} হলে a এর মান কত?

সমাধান:
3^{ma - 1} = 3x^{ma - 2} 
⇒ 3^{ma - 1}/3 = x^{ma - 2} 
⇒ 3^{ma - 1 - 1} = x^{ma - 2} 
⇒ 3^{ma - 2} = x^{ma - 2} 
⇒ (3/x)^{ma - 2} = 1
⇒ (3/x)^{ma - 2} = (3/x)⁰
⇒ ma - 2 = 0
⇒ ma = 2
⇒ a = 2/m

প্রশ্ন: 1² + 2² + 3² + ……… + 10² = কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)}/6
= {10(10 + 1)(2 · 10 + 1)}/6
= (10 · 11 · 21)/6
= 385

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 19 এবং সমষ্টি 100 হলে সাধারণ অন্তর কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমষ্টি = {(শেষপদ + ১ম পদ)/2} × পদ সংখ্যা
⇒ 100 = {(19 + 1)/2} × পদ সংখ্যা
⇒ 100 = (20/2) × পদ সংখ্যা
∴ পদ সংখ্যা = 10

আবার, পদ সংখ্যা = {(শেষ পদ - ১ম পদ)/সাধারণ অন্তর} + 1
⇒ 10 = {(19 - 1)/সাধারণ অন্তর} + 1
⇒ 9 = 18/সাধারণ অন্তর
∴ সাধারণ অন্তর = 2

প্রশ্ন: 5 + 7 + 9 + 11 + ........ ধারাটির কত তম পদ 203?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর, d = 7 - 5 = 2

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ 203 = 5 + (n - 1)2
⇒ 203 = 5 + 2n - 2
⇒ 2n + 3 = 203
⇒ 2n = 200
∴ n = 100