NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

• Common Gender:
- যে Noun পুংবাচক বা স্ত্রীবাচক উভয়কেই বুঝায় তাকে Common Gender বলা হয়।
- Example: Parent, Child, Baby, Teacher, Student, Monarch, Neighbor, etc.

Source: Applied English Grammar & Composition by P.C. Das.

• The Verb form of 'Ease' is - Ease.

• Ease (Noun & Verb) 
- English meaning:
01. (Noun) The state of being comfortable.
02. (Verb) To free from something that pains, disquiets, or burdens.

- Bangla meaning:
1. আরাম; শান্তি; বিশ্রাম; আয়াসহীনতা; সহজসাধ্যতা; স্বাচ্ছন্দ্য; উদ্বেগহীনতা।
2. আরাম দেওয়া; স্বস্তি বিধান করা; যন্ত্রণা বা উদ্বেগ দূর করা।

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
- Easy (Adjective) - অনায়াস; সহজ; স্বচ্ছন্দ; অবাধ।
- Easily (Adverb) - সহজে; আয়াসহীনভাবে।

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• Correct Sentence: The furniture in the living room needs to be cleaned regularly.
- কারণ Furniture হচ্ছে uncountable noun তাই এর Plural হয় না। এটি Singular verb নেয়।

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
ক) his এর পরিবর্তে one's হবে। কারণ, One এর Possessive case টি one's হয়।
খ) একক সমষ্টি বুঝাতে অর্থ, সময়, দূরত্ব এর রকক দেখতে Plural হলেও Singular verb নেয়। তাই Ten kilometers এরপর is হবে।
ঘ) Every এবং Singular Noun একত্রিত হয়ে একটি Singular Subject তৈরি করে, তাই Verb ও Singular হয়।

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

অপিনিহিতি:
- পরে উচ্চারিত হওয়া ‘ই/উ’ আগে উচ্চারিত হওয়াকে অপিনিহিতি বলে।

যেমন:
- চারি > চাইর,
- মারি > মাইর।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'মন্ত্রিপরিষদ' শব্দটি 'সংস্কৃত/তৎসম শব্দ' ভাষা হতে আগত।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।

শব্দের অর্থ:
- মন্ত্রীসভা।

তৎসম শব্দ:
প্রাচীন ভারতীয় আর্যভাষা থেকে বিবর্তিত যেসব বাংলা শব্দের লিখিত চেহারা সংস্কৃত ভাষার শব্দের অনুরূপ সেগুলোকে তৎসম শব্দ বলে। যথা: পৃথিবী, আকাশ, গ্রহ, বৃক্ষ

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১-সংস্করণ) এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

বস্তু-বিশেষ্য: 
- কোনো দ্রব্য বা বস্তুর নামকে বস্তু-বিশেষ্য বলে।

যেমন:
- ইট, লবণ, আকাশ, টেবিল, বই ইত্যাদি।

অন্যদিকে:
নাম-বিশেষ্য - ইত্তেফাক।
জাতি-বিশেষ্য - গরু, ফুল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

বাংলা ভাষার সাধুরীতির বৈশিষ্ঠ্য:
(ক) বাংলা লেখ্য সাধু রীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
(খ) এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।
(গ) সাধু রীতি নাটকের সংলাপ ও বক্তৃতার অনুপযোগী।
(ঘ) এ রীতিতে সর্বনাম ও ক্রিয় পদ এক বিশেষ গঠনপদ্ধতি মেনে চলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণী (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'অগস্ত যাত্রা' বাগ্‌ধারা অর্থ - শেষ যাত্রা।

অন্যদিকে,
অগত্যা মধুসূদন - অনন্যোপায়।
অঙ্কুশ-তাড়না - অন্তর্গত আঘাত।
অনন্তশয্যা - শেষ শয্যা। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

• 'সম্‌ + হার = সংহার' এটি 'ব্যঞ্জনসন্ধি' সন্ধির উদাহরণ।

সন্ধির নিয়ম:
- ম্‌- এর পর অন্তঃস্থ ধ্বনি যথা: য, র, ল, ব, কিংবা শ, ষ, স, হ থাকলে ম্‌- স্থলে অনুস্বার (ং) হয়।

যেমন:
- সম্‌ + রক্ষণ = সংরক্ষণ,
- সম্‌ + লাপ = সংলাপ,
- সম্‌ + শয় = সংশয়,
- সম্‌ + হার = সংহার,
- স্বয়ম্‌ + বরা = স্বয়ংবরা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

অর্থতত্ত্ব:
- ব্যাকরণের যে অংশে শব্দ, বর্গ ও বাক্যের অর্থ নিয়ে আলোচনা করা হয় সে অংশের নাম অর্থতত্ত্ব। একে বাগর্থতত্ত্বও বলে।
- বিপরীত শব্দ, প্রতিশব্দ, শব্দজোড়, বাগধারা প্রভৃতি এর আলোচ্য বিষয়।
- এছাড়া শব্দ, বর্গ ও বাক্যের ব্যঞ্জনা নিয়েও ব্যাকরণের এ অংশে আলোচনা করা হয়ে থাকে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

শুদ্ধ বানান - হীনম্মন্যতা।
- এটি একটি বিশেষণ পদ।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।

শব্দের অর্থ:
- নিজের সম্বন্ধে হীন ধারণা পোষণ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

অনুজ্ঞাসূচক বাক্য:
- আদেশ, নিষেধ, অনুরোধ, প্রার্থনা ইত্যাদি বোঝাতে অনুজ্ঞাবাচক বাক্য হয় ।

যেমন:
- আমাকে একটি কলম দাও।
- তার মঙ্গল হোক ।

অন্যদিকে,
বিবৃতিমূলক বাক্য:
- সাধারণভাবে কোনো বিবরণ প্রকাশ পায় যেসব বাক্যে, সেগুলোকে বিবৃতিমূলক বাক্য বলে।
- বিবৃতিবাচক বাক্য ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে।
যেমন –
- আমরা রোজ বেড়াতে যেতাম ।
- তারা তোমাদের ভোলেনি ।

প্রশ্নবোধক বাক্য:
- বক্তা কারও কাছ থেকে কিছু জানার জন্য যে ধরনের বাক্য বলে, সেগুলো প্রশ্নবাচক বাক্য।
যেমন –
- তোমার নাম কী?
- সুন্দরবনকে কোন ধরনের বনাঞ্চল বলা হয়?

আবেগসূচক বাক্য:
- যে বাক্য দ্বারা মনের আবেগ ও আকস্মিক ভাব প্রকাশ পায় বলা হয়- আবেগসূচক বাক্য।
যেমন:
বিস্ময় প্রকাশে: কী বীভৎস, এই নারকীয় হত্যাকাণ্ড। 
আবেগ প্রকাশে: বাহ্‌ ! অনেক সুন্দর লাগছে প্রাকৃতিক দৃশ্য।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ যুক্তবর্ণ - ঞ্চ = ঞ্ + চ।

অন্যদিকে,
অশুদ্ধ রূপের শুদ্ধরূপ:
- হ্ + ম = হ্ম,
- হ্ + উ = হু,
- হ্ + ঋ = হৃ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি, (সংস্করণ-২০২১)।

তৎসম (সংস্কৃত) উপসর্গ:
- তৎসম উপসর্গ বিশটি।
যথা: প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অপি, অভি, উপ, আ।

অন্যদিকে,
বাংলা উপসর্গ:
বাংলা উপসর্গ মোট একুশটি।
যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

ভারতচন্দ্র রায়গুণাকর:
- ভারতচন্দ্রের জীবনকাল ১৭১২ থেকে ১৭৬০ খ্রিষ্টাব্দ।
- তিনি আঠার শতকের মঙ্গলকাব্য ধারার শ্রেষ্ঠ কবি।
- মধ্যযুগের 'শেষ বড়' কবি ছিলেন ভারতচন্দ্র রায়গুণাকর। তাকে নাগরিক কবিও বলা হয়।
- ভারতচন্দ্র রায়গুণাকর বেশ কিছু গ্রন্থ রচনা করলেও তাঁর শ্রেষ্টসৃষ্টি ‘অন্নদামঙ্গল' ১৭৫২-৫৩ সালে রচনা করেন। এই কাব্যের দ্বিতীয়ংশ 'বিদ্যাসুন্দর'।
- .‘অন্নদামঙ্গল' কাব্যের বৈশিষ্ট্য হলো ছন্দ ও অলঙ্কারের সুদক্ষ প্রয়োগ।
- সমালোচক অধ্যাপক অসিতকুমার বন্দ্যোপাধ্যায়ের মতে: ‘অন্নদামঙ্গলকাব্য অষ্টদশ শতাব্দীর সর্বশ্রেষ্ঠ কাব্য, সমগ্র বাংলা সাহিত্যের উল্লেখযোগ্য গ্রন্থের অন্যতম।
- ভারতচন্দ্র রচিত আর একটি বিখ্যাত গ্রন্থ হলো ‘সত্যনারায়ণের পাঁচালী’।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

অধিকরণ কারক:
- যে কারকে স্থান, কাল, বিষয় ও ভাব নির্দেশিত হয়, তাকে অধিকরণ কারক বলে। এই কারকে সাধারণত '-এ', '-য়', 'তে' ইত্যাদি বিভক্তি শব্দের সঙ্গে যুক্ত হয়।

যেমন:
- বিকাল পাঁচটায় অফিস ছুটি হবে।
- আজকে নগদ কালকে ধার।
- আমরা স্বাধীন বাংলাদেশের নাগরিক।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) এবং মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

অলুক তৎপুরুষ:
- কিছু ক্ষেত্রে বিভক্তি লােপ পায় না, এসব তৎপুরুষ সমাসের নাম অলুক তৎপুরুষ।

যেমন:
- তেলে ভাজা = তেলেভাজা, 
- গরুর গাড়ি = গরুরগাড়ি,
- খেলার মাঠ = খেলারমাঠ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

'সূর্য' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- রবি, তপন, ভানু, ভাস্কর, আদিত্য, সবিতা, প্রভাকর, দিবাকর, বিভাবসু, দিনমণি, মার্তণ্ড, অংশুমালী, অরুণ।

অন্যদিকে,
'চাঁদ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- চন্দ্র, শশী, শশধর, শশাঙ্ক, বিধু, সোম, নিশাকর, সুধাংশু, সুধাকর, ইন্দু, সিতাংশু, হিমাংশু, মৃগাঙ্ক।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।
২) বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

অব্যয় পদের কয়েকটি দ্বিরুক্তির উদাহরণ:

- ভাবের গভীরতা বোঝাতে: সবাই হায় হায় করতে লাগল।
- পৌনঃপুনিকতা বোঝাতে: বার বার সে কামান গর্জে উঠল।
- অনুভূতি বা ভাব বোঝাতে: ভয়ে গা ছম ছম করছে।
- বিশেষণ বোঝাতে: পিলসুজে বাতি জ্বলে মিটির মিটির।
- ধ্বনিব্যঞ্জনা: ঝির ঝির করে বাতাস বইছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘বলা হতে যাচ্ছে বা হবে’ এর এক কথায় প্রকাশ - বক্ষ্যমাণ।

অন্যদিকে,
বেশি কথা বলে যে - বাচাল।
বচনে কুশল - বাগ্মী।
বাক্যের দ্বারা কৃতকলহ - বচসা।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

অনুনাসিক স্বরধ্বনি:
- মৌলিক স্বরধ্বনিগুলো উচ্চারণের সময়ে বায়ু শুধু মুখ দিয়ে বেরিয়ে আসে। এ সময়ে কোমল তালু স্বাভাবিক অবস্থায় থাকে।
- কিন্তু ধ্বনিগুলো উচ্চারণের সময়ে কোমল তালু খানিকটা নিচে নেমে গেলে কিছুটা বায়ু নাক দিয়েও বের হয়। এর ফলে ধ্বনিগুলো অনুনাসিক হয়ে যায়।
- স্বরধ্বনির এই অনুনাসিকতা বোঝাতে বাংলা স্বরবর্ণের উপরে চন্দ্রবিন্দু (ঁ) ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

যেমন:
অনুনাসিক ষ্বরধ্বনি: [ইঁ], [এঁ], [অ্যাঁ], [আঁ], [অঁ], [ওঁ], [উঁ]।

অন্যদিকে,
মৌলিক স্বরধ্বনি: [ই], [এ], [অ্যা], [আ], [অ], [ও], [উ]।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০২১ সংস্করণ)।

যৌগিক শব্দ:
- যেসব শব্দের ব্যুৎপত্তিগত ও ব্যবহারিক অর্থ অভিন্ন তাদের যৌগিক শব্দ বলে।

যেমন:
- গায়ক, দৌহিত্র, চিকামারা, বাবুয়ানা, মধুর, কর্তব্য ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
রূঢ়ি শব্দ - সন্দেশ, প্রবীণ।
যৌগরূঢ় শব্দ - জলধি।

উংস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

ভুসুকুপা:
- চর্যাগীতি রচনার দিক থেকে দ্বিতীয় স্থানের অধিকারী হলেন ভুসুকুপা।
- তাঁর রচিত আঁটটি পদ চর্যাপদ গ্রন্থে সংগৃহীত হয়েছে।
- নানা কিংবদন্তি বিচারে ভুসুকুপা নামটিকে ছন্দ নাম বলে মনে করেন। তাঁর প্রকৃত নাম শান্তিদেব।
- ড. মুহাম্মদ শহীদুল্লাহর মতে শান্তিদেব ভুসুকু সাত শতকের দ্বিতীয়ার্ধে বর্তমান ছিলেন।
- ভুসুকুর জীবৎকালে শেষ সীমা ৮০০ সাল।
- ধর্মপালের রাজত্বকালে (৭৭০-৮০৬ সাল) ভুসুকুপা জীবিত ছিলেন।

উৎস:
১। বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।
২। বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।

প্রমথ চৌধুরী:
- তিনি ৭ আগস্ট, ১৮৬৮ সালে যশোরে জন্মগ্রহণ করেন।
- বাংলা ভাষার সাধু ও চলিত রূপের মধ্যে তুলনামূলক গবেষণা করেন প্রমথ চৌধুরী।
- প্রমথ চৌধুরীর সাহিত্যিক ছদ্মনাম 'বীরবল।'
- প্রমথ চৌধুরী রচিত 'বীরবলের হালখাতা' ১৯০২ সালে ভারতী পত্রিকায় প্রথম প্রকাশিত হয়।
- বাংলা কাব্য সাহিত্যে তিনিই প্রথম ইতালীয় সনেটের প্রবর্তন করেন।

প্রমথ চৌধুরী রচিত প্রবন্ধ:
- তেল-নুন-লকড়ী,
- বীরবলের হালখাতা,
- নানাকথা,
- ভাষার কথ,
- আমাদের শিক্ষা,
- নানাচর্চা,

প্রমথ চৌধুরী রচিত গল্পগন্থ:
- চার-ইয়ারী কথা,
- নীললোহিত,
- ঘোষালে ত্রিকথা।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।
২) বাংলাপিডিয়া।

'অ' বর্ণের উচ্চারণ:
- অ বর্ণের উচ্চারণ দুই রকম: [অ] এবং [ও]।

• সাধারণ উচ্চারণ [অ], কিন্তু পাশের ধ্বনির প্রভাবে [অ] কখনো কখনো [ও]-এর মতো উচ্চারিত হয়।
- অ বর্ণের স্বাভাবিক উচ্চারণ: অনেক [অনেক্], কথা [কথা্‌], অনাথ [অনাথ্‌]।
- অ বর্ণের [ও] উচ্চারণ: অতি [ওতি], অণু [ওনু], পক্ষ [পোক্খো‌], অদ্য [ওদ্‌দো], মন [মোন্]।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

'দুর্গেশনন্দিনী' উপন্যাস:
- বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত প্রথম বাংলা উপন্যাস 'দুর্গেশনন্দিনী'।
- এটি বাংলা সাহিত্যের প্রথম সার্থক উপন্যাস 'দুর্গেশনন্দিনী'। উপন্যাসটি প্রকাশিত হয় ১৮৬৫ খ্রিষ্টাব্দে। 
- এই উপন্যাসের কেন্দ্রীয় নারী চরিত্র: তিলোত্তমা।
- উপন্যাসের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য চরিত্রগুলো হলো: বীরেন্দ্র সিংহ, ওসমান, জগৎসিংহ, তিলোত্তমা, আয়েশা, বিমলা প্রমুখ।

উল্লেখ্য,
- 'আলালের ঘরের দুলাল' বাংলা ভাষায় রচিত প্রথম সফল উপন্যাস। প্যারীচাঁদ মিত্র ওরফে টেকচাঁদ ঠাকুর এটি রচনা করেন।

বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের উপন্যাস সমূহ:
- কপালকুণ্ডলা,
- মৃণালিনী,
- বিষবৃক্ষ,
- ইন্দিরা,
- যুগলাঙ্গুরীয়,
- চন্দ্রশেখর,
- রাধারানী,
- রজনী,
- কৃষ্ণকান্তের উইল,
- রাজসিংহ।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।
২) বাংলাপিডিয়া।

হেক্টরবধ:
- 'হেক্টরবধ' হোমারের 'ইলিয়াড' এর বঙ্গানুবাদ মূলক কাব্য (অসমাপ্ত)।
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত রচিত কাব্যটি ১৮৭১ সালে প্রকাশিত হয়।
- গ্রিক পুরাণে হেক্টর একজন ট্রোজান রাজকুমার ছিলেন এবং ট্রয়ের যুদ্ধে ট্রয় সেনার প্রধান যোদ্ধা ছিলেন।
- তিনি ট্রয় রক্ষায় ট্রয় সেনা ও তাঁর মিত্রদের পক্ষে নেতৃস্থানীয় ছিলেন।

মাইকেল মধুসূদন দত্ত:
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত একজন মহাকবি, নাট্যকার।
- তিনি ১৮২৪ সালের ২৫ জানুয়ারি যশোর জেলার কপোতাক্ষ নদের তীরে সাগরদাঁড়ি গ্রামে জন্ম গ্রহণ করেন।
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত বাংলাভাষার সনেট এবং অমিত্রাক্ষর ছন্দের প্রবর্তক।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা। 
২) বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।

প্রশ্ন: ১৯৪৪ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

​সমাধান:
​১৯৪৪ এর মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করে পাই,
​১৯৪৪ = ২ × ২ × ২ ×৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩
​= ২^৩ × ৩^৫ 

​​একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে তার মৌলিক গুণনীয়কের সূচক (exponent) জোড় সংখ্যা হতে হয়।

​এখানে ২ ও ৩ উভয়ের সূচকই বিজোড় সংখ্যা।
​তাই পূর্ণবর্গ করতে প্রয়োজন = ২ × ৩ = ৬

​সুতরাং, ১৯৪৪ সংখ্যাটিকে (২ × ৩) বা ৬ দ্বারা গুণ করলে গুণফলটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
১৯৪৪ × ৬ = ১১৬৬৪ = ১০৮^২

প্রশ্ন: ১৫ জন শ্রমিক ১২ দিনে ৯০০০ টাকা আয় করেন। ১৮ জন শ্রমিক কত দিনে সমপরিমাণ অর্থ আয় করবেন?

​সমাধান:
১৫ জন শ্রমিক ৯০০০ টাকা আয় করেন ১২ দিনে।
১ জন শ্রমিক ৯০০০ টাকা আয় করেন (১২ × ১৫) দিনে।
১৮ জন শ্রমিক ৯০০০ টাকা আয় করেন (১২ × ১৫)/১৮ দিনে।
= ১০ দিনে।

সুতরাং, ১৮ জন শ্রমিক সমপরিমাণ অর্থ ১০ দিনে আয় করবেন।​

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৪ : ৫ এবং এদের গ.সা.গু. ৬ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?

​সমাধান: 
​ধরি,
​সংখ্যা দুইটি ৪ক এবং ৫ক

​∴ এদের গ.সা.গু. = ক
এবং ​ল.সা.গু = ২০ক

​প্রশ্নমতে,
​ক = ৬

​​∴ ল.সা.গু = ২০ক
​= ২০ × ৬ = ১২০

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে যতজন শিক্ষার্থী আছে প্রত্যেকে তত ৩টি করে চারা লাগায়। যদি মোট ১২০০টি চারা লাগানো হয়, তাহলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
​
​সমাধান: 
​ধরি,
​শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ক জন
প্র​শ্ন অনুযায়ী, প্রত্যেকে শিক্ষার্থীর সংখ্যা যত, তত ৩টি করে চারা লাগায়।
অতএব, প্রত্যেকের লাগানো চারার সংখ্যা = (ক × ৩) টি।
​
​প্রশ্নমতে,
​ক × (ক × ৩) = ১২০০
⇒ ৩ক^২ = ১২০০
⇒ ক^২= ১২০০/৩
⇒ ক^২ = ৪০০
⇒ ক = √৪০০
⇒ ক = ২০

সুতরাং, শিক্ষার্থীর সংখ্যা হলো ২০ জন।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 154 বর্গ সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান:
​ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সেমি।
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² বর্গ সেমি।

প্রশ্নমতে, 
​πr² = 154
⇒ (22/7) × r² = 154
⇒ r² = (154 × 7)/22 
⇒ r² ​= 49
⇒ r = √49
​∴ r = 7 সেমি।

বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)² 
​= r²
= 7² 
​= 49 বর্গ সেমি।

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 49 বর্গ সেমি।

প্রশ্ন: যদি tan A = 5/12 হয়, তাহলে cos A এর মান কত?

সমাধান:
এখানে,
tan A = লম্ব/ভূমি = 5/12
অর্থাৎ, লম্ব = 5, ভূমি = 12

পিথাগোরাসের সূত্র থেকে পাই,
​∴ অতিভুজ^২ = লম্ব^২ + ভূমি^২
​= (5² + 12²) 
​= (25 + 144) 
∴ অতিভুজ ​= √169 = 13

এখন,
cos A = ভূমি/অতিভুজ 
​= 12/13

প্রশ্ন: a - b = y এবং ab = 4y² হলে a³ - b³ কত?

সমাধান:
​দেয়া আছে, 
​a - b = y এবং ab = 4y²

এখন,
​a³ - b³ 
​= (a - b)³ + 3ab(a - b)
= y³ + 3 . 4y². y
= y³ + 12y³
= 13y³

প্রশ্ন: a² - 4a, a² - 16 এবং a² - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?

সমাধান:
১ম রাশি = a² - 4a
= a(a - 4)

২য় রাশি = a² - 16
= a² - 4²
= (a + 4)(a - 4)

৩য় রাশি = a² - 7a + 12
= a² - 3a - 4a + 12
= a(a - 3) - 4(a - 3)
= (a - 3)(a - 4)

নির্ণেয় গ.সা.গু = a - 4

প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকার পরিধি ৪ মিটার। ৩ কিলোমিটার ৬০০ মিটার পথ যেতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?

সমাধান:
গাড়ির চাকার পরিধি = ৪ মিটার
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৩ কিলোমিটার ৬০০ মিটার
= (৩ × ১০০০) মিটার + ৬০০ মিটার
= ৩০০০ মিটার + ৬০০ মিটার
= ৩৬০০ মিটার

আমরা জানি, চাকা একবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
সুতরাং, মোট ঘূর্ণন সংখ্যা = (মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব)/(চাকার পরিধি)
= ৩৬০০ মিটার/৪ মিটার
= ৯০০

∴ চাকাটি ৯০০ বার ঘুরবে।

প্রশ্ন: (3²)^{x - 1} = 81 হলে x = কত?

সমাধান:
(3²)^{x - 1} = 81
বা, 3^{2(x - 1)} = 3⁴
বা, 3^{(2x - 2)} = 3⁴
বা, 2x - 2 = 4
বা, 2x = 4 + 2
বা, 2x = 6
বা, x = 6/2
∴ x = 3

প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর। ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
মনে করি, 
​বর্তমানে পুত্রের বয়স = ক বছর।
তাহলে, বর্তমানে পিতার বয়স = (৫০ - ক) বছর।

১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = (ক - ১০) বছর।
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = (৫০ - ক) - ১০ = (৪০ - ক) বছর।

প্রশ্নমতে,
৪০ - ক = ৪(ক - ১০)
বা, ৪০ - ক = ৪ক - ৪০
বা, ৪০ + ৪০ = ৪ক + ক
বা, ৮০ = ৫ক
বা, ক = ৮০/৫
∴ ক = ১৬

পুত্রের বর্তমান বয়স = ১৬ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স = ৫০ - ১৬ = ৩৪ বছর।

∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ১৬ বছর এবং পিতার বয়স ৩৪ বছর।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৭৫% শিক্ষার্থী বাংলায় এবং ৬৫% শিক্ষার্থী গণিতে পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
বাংলায় পাশ করেছে = ৭৫%
গণিতে পাশ করেছে = ৬৫%
​উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

শুধুমাত্র বাংলায় পাশ করেছে = (৭৫ - ৬০)% = ১৫%
শুধুমাত্র গণিতে পাশ করেছে = (৬৫ - ৬০)% = ৫%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে = (শুধুমাত্র বাংলায় পাশ + শুধুমাত্র গণিতে পাশ + উভয় বিষয়ে পাশ) 
​= (১৫ + ৫ + ৬০)% = ৮০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (মোট শিক্ষার্থী - কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে)
​ = (১০০ - ৮০)% = ২০%

∴ উভয় বিষয়ে শতকরা ২০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

প্রশ্ন: একই সুদে ৬০০ টাকার ৩ বছরের সুদ এবং ৭০০ টাকার ৪ বছরের সুদ একত্রে ৪৬০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
​সরল সুদ, I = Pnr/১০০
যেখানে, P = আসল, n = সময় এবং r = সুদের হার।

১ম ক্ষেত্রে,
P = ৬০০ টাকা
n = ৩ বছর
সুদ, I₁ = (৬০০ × ৩ × r)/১০০ 
​= ১৮r টাকা

২য় ক্ষেত্রে,
P = ৭০০ টাকা
n = ৪ বছর
সুদ, I₂ = (৭০০ × ৪ × r)/১০০ = ২৮r টাকা

প্রশ্নমতে,
I₁ + I₂ = ৪৬০
বা, ১৮r + ২৮r = ৪৬০
বা, ৪৬r = ৪৬০
বা, r = ৪৬০/৪৬
∴ r = ১০

∴ সুদের হার ১০%।

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
​
​সমাধান: 
​এখানে, 
​সমান বাহু দুটির দৈর্ঘ্য, a = 12 সে.মি. এবং b = 12 সে.মি.
অন্তর্ভুক্ত কোণ, θ = 30°

​আমরা জানি,
​ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)absinθ
​= (1/2) × 12 × 12 × sin30°
​= (1/2) × 144 × 1/2  [sin30° = 1/2]
​= 36 

​অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 36 বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: 4√2 এর 2 ভিত্তিক লগ কত?

সমাধান:
​4√2 এর 2 ভিত্তিক লগ
= log₂(4√2)
= log₂4 + log₂(√2) [log_a(MN) = log_aM + log_aN]
= log₂(2²) + log₂(2^1/2)
= 2 × log₂2 + (1/2) × log₂2 [log_a(b^k) = k × log_ab]
= 2 + 1/2
= 5/2

প্রশ্ন: পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত?

সমাধান:
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০
তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯

∴ নির্ণেয় অন্তর = ১০০০০ - ৯৯৯
= ৯০০১

প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয়ের সূত্র:
গড় = (প্রথম পদ + শেষ পদ)/২

এখানে, প্রথম পদ = ১, শেষ পদ = ১০০

অতএব, গড় = (১ + ১০০)/২
= ১০১/২
= ৫০.৫

∴ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় হল ৫০.৫

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ২৮৮ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি, 
​আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

প্রশ্নমতে,
​∴ ২ক × ক = ২৮৮
⇒ ২ক^২ = ২৮৮
⇒ ক^২ = ১৪৪
⇒ ক = √১৪৪ = ১২

সুতরাং, প্রস্থ = ১২ মিটার
দৈর্ঘ্য = ২ × ১২ = ২৪ মিটার

∴ আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(২৪ + ১২) মিটার
= ২ × ৩৬ মিটার
= ৭২ মিটার

প্রশ্ন: ২০ মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে ৩০° কোণে হেলান দিয়ে একটি দেয়ালের ছাদ স্পর্শ করে। দেয়ালটির উচ্চতা কত?

সমাধান:
​
​
ধরি, দেয়ালের উচ্চতা = AB মিটার এবং মইয়ের দৈর্ঘ্য = AC = ২০ মিটার।
উৎপন্ন কোণ ∠ACB = ৩০°।

এখন,
​sinθ = লম্ব/অতিভুজ
∴ sin ∠ACB = AB/AC
⇒ sin ৩০° = AB/২০
⇒ ১/২ = AB/২০
⇒ AB = ২০ × ১/২ 
​∴ AB = ১০ মিটার

∴ দেয়ালটির উচ্চতা = ১০ মিটার

প্রশ্ন: x + (1/x) = 5 হলে, (x⁴ + 1)/x² এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে, 
​x + (1/x) = 5

প্রদত্ত রাশি = (x⁴ + 1)/x² 
​= x² + (1/x²)
= (x + 1/x)² - 2 . x . 1/x
​= (5)² - 2
​= 25 - 2
​= 23

প্রশ্ন: যদি একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৮ সে.মি. এবং ১০ সে.মি. হয়, তবে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান:
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৮ × ১০
= ৪ × ১০
= ৪০ বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 5 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?

সমাধান:
ধরি, তিনটি কোণ = 2x, 3x এবং 5x
অতএব,
2x + 3x + 5x = 180°
⇒ 10x = 180°
⇒ x = 18°

∴ কোণগুলো হলো:
2x = 36°, 3x = 54°, 5x = 90°

যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ 90°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

রিয়াল যেসব দেশের মুদ্রা:
- সৌদি আরব,
- ওমান,
- ইয়েমেন,
- কাতার,
- ইরান।

দিনার যেসব দেশের মুদ্রা:
- ইরাক,
- কুয়েত,
- জর্ডান,
- বাহরাইন,
- আলজেরিয়া,
- তিউনেশিয়া।

দিরহাম যেসব দেশের মুদ্রা:
- সংযুক্ত আরব আমিরাত,
- মরক্কো।

পাউন্ড যেসব দেশের মুদ্রা:
- মিশর,
- সিরিয়া,
- লেবানন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

মণিপুরী:
- বাংলাদেশের বিখ্যাত মনিপুরী নাচ সিলেট অঞ্চলের।
- বর্তমানে মণিপুরীরা বৃহত্তর সিলেটে বসবাস করছে। সিলেট শহর ও শহরতলি, মৌলভীবাজার জেলার কমলগঞ্জ, শ্রীমঙ্গল, কুলাউড়া ও বড়লেখা থানা, হবিগঞ্জের চুনারঘাট এবং সুনামগঞ্জের ছাতকে এদের বসবাস লক্ষ্য করা যায়।
- মণিপুরী সংস্কৃতি অত্যন্ত সমৃদ্ধশালী ও ঐতিহ্যবাহী। নৃত্য ও সঙ্গীত মণিপুরীদের জীবনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে থাকে।
- মণিপুরী সংস্কৃতির সবচেয়ে সমৃদ্ধ শাখা হচ্ছে মণিপুরী নৃত্য।
- মণিপুরী ভাষায় নৃত্যের প্রতিশব্দ হচ্ছে জাগই (Jagoi)।
- এই নৃত্যে শারীরিক অঙ্গ-প্রত্যঙ্গ চালনার মাধ্যমে বৃত্ত বা উপবৃত্ত সৃষ্টি করা হয়।
- মণিপুরী সংস্কৃতির সবচেয়ে উৎকৃষ্ট নিদর্শন হচ্ছে রাস (Rasa) নৃত্য।
- ভারতীয় সংস্কৃতিতে রাসার অবদান অত্যন্ত উল্লেখযোগ্য।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

লেন্স:
- দুটি গোলীয় পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ কোনো স্বচ্ছ সমসত্ত্ব প্রতিসারক মাধ্যমকে লেন্স বলা হয়।
- লেন্স সাধারণত কাচের তৈরি হয়। এছাড়া কোয়ার্টজ, স্বচ্ছ প্লাস্টিক দ্বারাও লেন্স তেরি করা হয়।
- লেন্স প্রধানত দুই প্রকার। যথা-
উত্তল বা অভিসারী লেন্স (Convex Lens)।
অবতল বা অপসারী লেন্স (Concave Lens)।

লেন্সের ক্ষমতা:
- লেন্সের ক্ষমতাকে P দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর একক হচ্ছে ডায়াপ্টার।
- দূরত্বকে মিটারে প্রকাশ করে এর বিপরীত রাশি নিলে লেন্সটির ক্ষমতা ডায়াপ্টার পাওয়া যায়।
- ডায়াপ্টারকে সংক্ষেপে D দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- লেন্সের ক্ষমতা ধণাত্মক বা ঋণাত্মক যে কোনোটিই হতে পারে।
- লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক হয়, তাহলে বুঝতে হবে লেন্সটি উত্তল।
- লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক হয়, তাহলে লেন্সটি হবে অবতল।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ন্যাটো:
- এটি একটি রাজনৈতিক ও সামরিক জোট।
- NATO এর পূর্ণরূপ North Atlantic Treaty Organization বা উত্তর আটলান্টিক চুক্তি সংস্থা।
- প্রতিষ্ঠাকাল: ১৯৪৯ সাল।
- সদর দপ্তর: ব্রাসেলস, বেলজিয়াম।
- বর্তমান মহাসচিব: মার্ক রুট্টে। (আগস্ট, ২০২৫)
- তিনি ১৪তম মহাসচিব।
- দায়িত্ব গ্রহণ করেন: ১ অক্টোবর ২০২৪।
- তিনি নেদারল্যান্ডসের নাগরিক।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ১২টি।
- বর্তমান সদস্য: ৩২টি। (আগস্ট, ২০২৫)
- ন্যাটোতে যোগদানকারী মুসলিম দেশ: তুরস্ক ও আলবেনিয়া। (আগস্ট, ২০২৫)
- তুরস্ক ১৯৫২ সালে এবং আলবেনিয়া ২০০৯ সালে ন্যাটোর সদস্য পদ লাভ করে।
- সর্বশেষ সদস্য: সুইডেন। (আগস্ট, ২০২৫)
- সুইডেন ন্যাটোর সদস্য পদ লাভ করে ২০২৪ সালে।

তথ্যসূত্র - ন্যাটো অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

আলজেরিয়া:
- আলজেরিয়া আয়তনে আফ্রিকার বৃহত্তম দেশ এবং বিশ্বের দশম বৃহত্তম দেশ।
- আয়তন: ২,৩৮১,৭৪১ বর্গ কিমি।
- রাজধানী: আলজিয়ার্স।
- ভাষা: আরবি (অফিসিয়াল), তামাজিট (জাতীয়), ফরাসি।
- ধর্ম: ইসলাম (সরকারি; প্রধানত সুন্নি)।
- মুদ্রা: আলজেরিয়ান দিনার।

তথ্যসূত্র - Worldatlas.com & Britannica.com

বিশ্বকাপে সেঞ্চুরি:
- বিশ্বকাপ ক্রিকেটে বাংলাদেশের পক্ষে প্রথম সেঞ্চুরি করেন মাহমুদউল্লাহ রিয়াদ।
- ২০১৫ সালে ইংল্যান্ড ও নিউজিল্যান্ডের বিপক্ষে সেঞ্চুরি করেন তিনি।
- দুটি সেঞ্চুরি আছে সাকিব আল হাসানের, একটি মুশফিকুর রহিমের।
- ২০২৩ বিশ্বকাপে বাংলাদেশের একমাত্র ব্যাটার হিসেবে সেঞ্চুরি করেন মাহমুদউল্লাহ।
- মুম্বাইতে দক্ষিণ আফ্রিকার বিপক্ষে তিনি খেলেছিলেন ১১১ রানের ইনিংস। ওই সেঞ্চুরিতে একাধিক রেকর্ডের মালিক হন তিনি।
- প্রোটিয়াদের বিপক্ষে শতকটি ছিল বিশ্বমঞ্চে তার তৃতীয়।
- একাধিক বিশ্বকাপে সেঞ্চুরি করা বাংলাদেশের প্রথম খেলোয়াড়ও মাহমুদউল্লাহ রিয়াদ।

তথ্যসূত্র - ক্রিক ইনফো ওয়েবসাইট ও ডেইলি স্টার, ১১ নভেম্বর, ২০২৩।

বঙ্গ:
- বঙ্গ একটি প্রাচীন জনপদ।
- ঐতরেয় আরণ্যক গ্রন্থে একটি উপজাতির নাম হিসেবে বঙ্গের প্রথম উল্লেখ পাওয়া যায়।
- ভাগীরথী ও পদ্মার স্রোত মধ্যবর্তী এলাকায় যে ত্রিভুজাকৃতি ব-দ্বীপ সৃষ্টি হয়েছে তাকেই বঙ্গদের অঞ্চল বলা হয়।
- প্রাচীন শিলালিপিতে বঙ্গের দুটি অঞ্চলের নাম পাওয়া যায়।
- একটি বিক্রমপুর বঙ্গ অন্যটি নাব্য বঙ্গ।
- ঢাকা-ফরিদপুর-বরিশাল এলাকা নাব্য বঙ্গের অন্তর্ভুক্ত ছিল।
- বাংলায় মুসলমান শাসনামলের প্রাথমিক পর্যায়ে 'বঙ্গ' বলে বাংলার দক্ষিণ ও দক্ষিণপূর্ব অংশকেই বুঝানো হতো।
- মধ্যযুগের বিখ্যাত মুঘল ঐতিহাসিক আবুল ফজল রচিত আইন-ই-আকবরী গ্রন্থে পাওয়া যায় যে, বঙ্গদেশের উত্তরকালীন নাম বঙ্গাল ।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

হাইফা সমুদ্র বন্দর:
- হাইফা সমুদ্র বন্দর উত্তর-পশ্চিম ইসরায়েলে অবস্থিত।
- এটি ইসরায়েলের অন্যতম প্রধান গভীর-সমুদ্র বন্দর।
- বন্দরটি ১৯৩৩ সালে উদ্বোধন করা হয়।
- প্রতি বছর প্রায় ২০ মিলিয়ন টন পণ্যবাহী জাহাজ বন্দর দিয়ে যাতায়াত করে, যা ইসরায়েলের অন্য যেকোনো বন্দরের চেয়ে বেশি।

ইসরায়েল:
- ইসরায়েল মধ্যপ্রাচ্যে, ভূমধ্যসাগরের পূর্ব প্রান্তে অবস্থিত।
- আয়তন: এর স্বীকৃত ভূমির আয়তন অর্থাৎ পশ্চিম তীর ও গাজা উপত্যকা বাদ দিয়ে, প্রায় ২২,০৭২ বর্গকিলোমিটার (৮,৫২২ বর্গমাইল)।
- সীমান্তবর্তী দেশ: মিশর, জর্ডান, সিরিয়া, লেবানন।
- ভাষা: হিব্রু।
- ধর্ম: ইহুদি।
- মুদ্রা: নতুন ইসরায়েলি শেকেল (NIS)।

তথ্যসূত্র - Bitannica.com

বিভিন্ন দেশের সীমানা:
⇒ পার্পল লাইন: ইসরাইল ও সিরিয়ার মধ্যে সীমানা।
⇒ সনেরা লাইন: মেক্সিকো ও যুক্তরাষ্ট্রের মধ্যকার সীমানা।
⇒ ওডার-নেইস লাইন: জার্মানি ও পোল্যান্ডের মধ্যকার সীমানা।
⇒ ব্লু লাইন: লেবানন ও ইসরায়েলের মধ্যকার সীমানা।
⇒ লাইন অব ডিমারকেশন: পর্তুগাল ও স্পেনের মধ্যে সীমানা।
⇒ ডুরান্ড লাইন: পাকিস্তান ও আফগানিস্তানের মধ্যে সীমানা।
⇒ রেডক্লিফ লাইন: ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমারেখা।
⇒ লাইন অব একচুয়াল কন্ট্রোল / ম্যাকমোহন লাইন: চীন ও ভারতের মধ্যে সীমানা।
⇒ লাইন অব কন্ট্রোল: ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমানা।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

নির্বাচন কমিশন:
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানের আওতায় নির্বাচন কমিশন গঠিত।
- এটি সাংবিধানিকভাবে গঠিত একটি প্রতিষ্ঠান।
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অনধিক চারজন কমিশনারসহ মোট পাঁচজন নিয়ে নির্বাচন কমিশন গঠিত।
- নির্বাচন কমিশনারগণকে রাষ্ট্রপতি নিয়োগ দেন।
- নির্বাচন কমিশনের সভায় প্রধান নির্বাচন কমিশনার সভাপতির কাজ করেন।
- বাংলাদেশের বর্তমান প্রধান নির্বাচন কমিশনার এ এম এম নাসির উদ্দীন। (আগস্ট, ২০২৫)
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অন্যান্য কমিশনারের মেয়াদ তাদের কার্যভার গ্রহণের তারিখ হতে পাঁচ বছর।
- নির্বাচন কমিশনের দায়িত্ব পালনে সহায়তা করা সরকার ও অন্যান্য কর্তৃপক্ষের কর্তব্য।
- নির্বাচন কমিশন সংবিধানে বর্ণিত নির্দেশনাবলি এবং দেশের নির্বাচনি আইন দ্বারা পরিচালিত হয়।
- নির্বাচন কমিশন কর্তৃক পরিচালিত নির্বাচন সমূহ,
• রাষ্ট্রপতি নির্বাচন।
• জাতীয় সংসদ নির্বাচন।
• সিটি কর্পোরেশন নির্বাচন।
• জেলা পরিষদ নির্বাচন।
• উপজেলা পরিষদ নির্বাচন।
• পৌরসভা নির্বাচন।
• ইউনিয়ন পরিষদ নির্বাচন।

তথ্যসূত্র - পৌরনীতি ও নাগরিকতা, নবম-দশম শ্রেণি ও নির্বাচন কমিশন ওয়েবসাইট।

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পূর্ণরূপ:
HTML - Hyper Text Markup Language.
ATM - Automated Teller Machine.
WAN - Wide Area Network.
MIMD - Multiple Instruction Multiple Data.
DBMS - Database Management System.
CPU - Central Processing Unit.
RAM - Random Access Memory.
ROM - Read Only Memory.
OMR - Optical Mark Recognition.

তথ্যসূত্র - তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান এবং ব্রিটানিকা।

আরব-ইসরাইল যুদ্ধ:
- মোট ৪টি আরব-ইসরাইল যুদ্ধ সংঘটিত হয়।

১ম আরব-ইসরাইল যুদ্ধ:
- এই যুদ্ধ সংঘটিত হয় ১৯৪৮ সালে।
- ইসরায়েল এবং আরব রাষ্ট্রসমূহ ও ফিলিস্তিনি আরব বাহিনীর গুলোর সম্মিলিত সামরিক বাহিনী মধ্যে সংঘটিত হয়।
- এটি আরবিতে নাকবা (বিপর্যয়) ও হিব্রুতে মিলখেমেত হাতজমাউত (স্বাধীনতা যুদ্ধ) বলে পরিচিত।

২য় আরব-ইসরাইল যুদ্ধ:
- এই যুদ্ধ সংঘটিত হয় ১৯৫৬ সালে।

৩য় আরব ইসরাইল যুদ্ধ:
- সংঘটিত হয় ১৯৬৭ সালে।
- ১৯৬৭ সালে ইসরাইল পূর্ব জেরুজালেম দখল করেছিল।
- এই যুদ্ধের স্থায়িত্ব ছিল মাত্র ৬ দিন।

৪র্থ আরব ইসরাইল যুদ্ধ:
- সংঘটিত হয় ১৯৭৩ সালে।
- Yom Kippur War নামে পরিচিত ৪র্থ আরব-ইসরাইল যুদ্ধ।
- ইহুদিদের পবিত্র দিন ইয়ম কিপুরের সময় ইসরায়েল-অধিকৃত অঞ্চলে আরব জোটের অতর্কিত হামলার মাধ্যমে এই যুদ্ধ শুরু হয়।
- মিশরীয় ও সিরিয়ান সেনারা যুদ্ধবিরতি রেখা ভেদ করে যথাক্রমে সিনাই উপদ্বীপ ও গোলান মালভূমিতে ঢুকে পড়ে।
- যুক্তরাষ্ট্র ও সোভিয়েত ইউনিয়ন উভয়ে তাদের নিজ নিজ মিত্রদের এসময়ে সহায়তা করে।
- ফলে দুইটি পারমাণবিক শক্তিধর দেশের মধ্যে বিবাদ সৃষ্টি হয়।

তথ্যসূত্র - Worldatlas.com