৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

প্রশ্ন: 3a² - a - 2 এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান: 3a² - a - 2
=  3a² - 3a + 2a - 2
= 3a (a - 1) + 2 (a - 1)
= (a - 1) (3a + 2)

প্রশ্ন: a³ + a²b এবং a²b + ab² এর ল.সা.গু নিচের কোনটি?

সমাধান: 
১ম রাশি = a³ + a²b
= ‍a² (a + b)

২য় রাশি = ‍a²b + ab²
= ab (a + b)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = ‍a²b (a + b)

প্রশ্ন: x - [- x + {- x(x - x -1)}] = কত?

সমাধান: 
x - [- x + {- x(x - x -1)}]
= x - [ - x  + { - x (- 1)}]
= x - [ - x + x]
= x - 0
= x

প্রশ্ন: ‍a + b +c = 6 এবং ab + bc + ca = 16 হলে, a² + b² + c² এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
 ‍a + b + c = 6
ab + bc + ca = 16

আমরা জানি,
(a + b + c)² = ‍(a² + b² + c²) + 2 (ab + bc + ca)
বা, a² + b² + c² = ( ‍a + b + c)² - 2 (ab + bc + ca)
বা, a² + b² + c² = (6)² - (2 × 16)
বা, a² + b² + c² = 36 - 32
∴  a² + b² + c² = 4

প্রশ্ন: b/a এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল a/b হবে?

সমাধান: 
ধরি,
b/a এর সাথে x যোগ করলে যোগফল a/b হবে।
∴ (b/a) + x = a/b
বা, x = a/b - b/a
বা, x = (a² - b²)/ab
∴ x = (a² - b²)/ab

∴  b/a এর সাথে  (a² - b²)/ab যোগ করলে যোগফল a/b  (a² - b²)/ab হবে।

প্রশ্ন: নিচের কোনটির ক্ষেত্রে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে?

সমাধান: 
দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b² - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b² - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b² - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4.  যদি b² - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।

প্রশ্ন: 80টি পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ও পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রায় মোট 30 টাকা হলে পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা কয়টি?

সমাধান:
ধরি,
পঁচিশ পয়সার মুদ্রা = ‍a টি
পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা = (80 - a) টি

a টি পঁচিশ পয়সার মুদ্রায় টাকার পরিমাণ = a/4 টাকা
(80 - a) টি পঁচিশ পয়সার মুদ্রায় টাকার পরিমাণ = (80 - a)/2 টাকা

প্রশ্নমতে,
a/4 + (80 - a)/2 = 30
বা, {a + 2 (80 - a)}/4 = 30
বা, ‍(a + 160 - 2a)/4 = 30
বা, 160 - ‍a = (30 × 4)
বা, 160 - a = 120
বা, - a = 120 - 160
বা, - a = - 40
∴ a = 40
পঁচিশ পয়সার মুদ্রা = ‍40 টি

∴ পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা = (80 - 40) টি
= 40 টি

প্রশ্ন: কোন দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় একে অপরের বিপরীত হলে মূলদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক কত?

সমাধান:

মনে করি, 
দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল = ‍a
দ্বিঘাত সমীকরণের অপর মূল = 1/a

∴ মূলদ্বয়ের গুণফল = a.1/a = 1
∴ মূলদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক = 1/2

প্রশ্ন: y² = √3y এর সমাধান সেট নিচের কোনটি?

সমাধান:
y² = √3y
বা, y² – √3y = 0
বা, y(y - √3) = 0

হয়, y = 0

অথবা y - √3 = 0
⇒ y = √3

নির্ণেয় সমাধান সেট = {0, √3}

প্রশ্ন: Ι1 -2xΙ < 1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

সমাধান:
Ι1 - 2xΙ < 1
বা,  - 1 < 1 - 2x < 1
বা, - 1 - 1 < 1 - 2x - 1 < 1 - 1 [ - 1 যোগ করে]
বা, - 2 < - 2x < 0
বা, 1 > x > 0 [ -2 দ্বারা ভাগ করে]
∴ 0 < x < 1

∴ নির্ণেয় সমাধান: 0 < x < 1

প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 2 বেশি। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 28 কম হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
দশক স্থানীয় অঙ্কটি = x
অতএব, একক স্থানীয় অঙ্কটি হবে = x + 2
∴ সংখ্যাটি = 10x + (x + 2)
= 11x + 2
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে পরিবর্তিত সংখ্যাটি হবে = 10(x + 2) + x
= 11x + 20

প্রশ্নমতে,
11x + 20 = 2 ( 11x + 2) - 28
বা, 11x + 20 = 22x + 4 – 28
বা, 11x + 20 = 22x - 24
বা, 22x – 11x = 20 + 24[পক্ষান্তর করে]
বা, 11x =44
বা, x = 44/11
∴ x = 4

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 11x + 2
= (11 × 4) + 2
= 46

প্রশ্ন: 3/5 ভগ্নাংশটির লব ও হরের প্রত্যেকের সাথে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে ভগ্নাংশটি 4/5 হবে?

সমাধান:
মনে করি, 
3/5 ভগ্নাংশটির লব ও হরের প্রত্যেকের সাথে x যোগ করলে ভগ্নাংশটি 4/5 হবে।

প্রশ্নমতে,
(3 + x)/(5 + x) = 4/5
বা, 15 + 5x = 20 + 4x
বা, 5x - 4x = 20 - 15
∴ x = 5

∴ 3/5 ভগ্নাংশটির লব ও হরের প্রত্যেকের সাথে 5 যোগ করলে ভগ্নাংশটি 4/5 হবে।

প্রশ্ন: x - 1/6x = 5/2 হলে 8x³ - 1/27x³ এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x - 1/6x = 5/2
বা, 2 (x - 1/6x) = 5
বা, 2x - 2/6x = 5
বা, 2x - 1/3x = 5

প্রদত্ত রাশি = 8x³ - 1/27x³
= (2x)³ - (1/3x)³
= (2x - 1/3x)³ + 3 . 2x . (1/3x) . (2x - 1/3x)
= (5)³ + (2 × 5)
= 125 + 10
= 135

প্রশ্ন: a² - (m + 3)a + 4 = o এর মূলদ্বয় সমান হলে m = কত?

সমাধান: 
a² - (m + 3)a + 4 = o এর মূলদ্বয় সমান হলে, নিশ্চায়ক = 0
নিশ্চায়ক, b² - 4ac = 0
বা, (m + 3)² - 4 × 1 × 4 = 0
বা, (m + 3)² - 16 = 0
বা, (m + 3)² = 16
বা, (m + 3)² = 4²
∴ m + 3 = ± 4

হয়,
m + 3 = 4 অথবা, m + 3 = - 4
বা, m = 4 - 3 অথবা, m = - 4 - 3
∴ m = 1, - 7

প্রশ্ন: Ιx - 2Ι ≤ 4 হলে, x এর সর্বনিম্ন মান কত?

সমাধান:
x ধনাত্বক ধরে, (x - 2) ≤ 4
বা, x - 2 + 2 ≤ 4 + 2  [উভয় পক্ষে 2 যোগ করে]
∴ x ≤ 6

আবার,
x  ঋণাত্বক ধরে, - (x - 2) ≤ 4
বা, x - 2 ≥ - 4
বা, x - 2 + 2 ≥ - 4 + 2  [উভয় পক্ষে 2 যোগ করে]
∴ x ≥ - 2

∴ x এর সর্বনিম্ন মান = - 2

প্রশ্ন: 2x² - 4x + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
2x² - 4x + 5 = 0
নিশ্চায়ক= b² - 4ac
= ( - 4)² - 4 × 2 × 5
= 16 - 40
= - 24 < 0
যেহেতু, b² - 4ac < 0 হলে মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান।


দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b2 - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b2 - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b2 - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4.  যদি b2 - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।

প্রশ্ন: 2x² - 9x - 5 এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান: 
2x² - 9x - 5
= 2x² - 10x + x - 5
= 2x (x - 5) + 1(x - 5)
= (x - 5) (2x + 1)

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্বক বিপরীতের সমষ্টি 2 হলে, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
গুণাত্বক বিপরীত সংখ্যা = 1/x

প্রশ্নমতে,
x + 1/x = 2
বা, (x² + 1)/x = 2
বা, x² + 1 = 2x
বা, x² - 2x + 1 = 0
বা, (x - 1)² = 0
বা, x - 1 = 0
∴ x = 1

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি 1

প্রশ্ন: x + y = 6 এবং 2x = 4 হলে y এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x + y = 6 ................. (1)
এবং 2x = 4
⇒ x = 2
x এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই
2 + y = 6
⇒ y = 6 - 2
⇒ y = 4
⇒ 2y = 8

প্রশ্ন: যদি f(x) = x³ - 6x + 5 হলে, f(2) এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
f(x) = x³ - 6x + 5

এখন, f(2) = (2)³ - (6 . 2) + 5
= 8 - 12 + 5
= 13 - 12
= 1

প্রশ্ন: x³ - x² - 10x - 8 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ নিচের কোনটি?

সমাধান: 
ধরি, f(x) = x³ - x² - 10x - 8
∴ f( - 1) = ( - 1)³ - ( - 1)² - 10 ( - 1) - 8
= - 1 - 1 + 10 - 8
= 10 - 10
= 0
∴ ভাগশেষ উপপাদ্য অনুসারে (x + 1), f(x) এর একটি উৎপাদক।

∴ প্রদত্ত রাশি = x³ - x² - 10x - 8
= x³ + x² - 2x² - 2x - 8x - 8
= x² (x + 1) - 2x (x + 1) - 8 (x +1)
= (x + 1) (x² - 2x - 8)
= (x + 1) (x² - 4x + 2x - 8)
= (x + 1) {x(x - 4) + 2(x - 4)}
= (x + 1) (x + 2) (x - 4)

প্রশ্ন: একটি শ্রেণির প্রতিবেঞ্চে 5 জন  করে ছাত্র বসলে  2 টি বেঞ্জ খালি থাকে। আবার, প্রতিবেঞ্চে 4 জন করে ছাত্র বসলে 4 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
মনে করি,
শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা = x জন
যেহেতু, প্রতিবেঞ্চে 5 জন  করে ছাত্র বসলে  2 টি বেঞ্জ খালি থাকে।
সেহেতু ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা = (x/5) + 2

আবার,
 প্রতিবেঞ্চে 4 জন করে ছাত্র বসলে 4 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকে,
ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা = (x - 4)/4
যেহেতু, শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা একই থাকবে,

∴ (x/5) + 2 = (x - 4)/4
বা, (x + 10)/5 = (x - 4)/4
বা, 5x - 20 = 4x + 40
বা, 5x - 4x = 40 + 20
∴ x = 60

∴ ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা 60 জন।

প্রশ্ন: 2a - b = 6 এবং ‍a - 2b = 2 হলে a + b = কত?

সমাধান: 
2a - b = 6 .................. (1)
a - 2b = 2 .................. (2)

(1) নং থেকে (2) নং বিয়োগ করে পাই,
2a - b - (a - 2b) = 6 - 2
⇒ 2a - b - a + 2b = 4
∴ a + b = 4

প্রশ্ন: কোন অপ্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 20 এবং বিয়োগফল 8 হলে, ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান: 
মনে করি, 
অপ্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
অপ্রকৃত ভগ্নাংশটির হর = y

∴ অপ্রকৃত ভগ্নাংশটি = x/y ; (x>y)

১ম শর্তানুসারে,
x + y = 20 ................. (1)
২য় শর্তানুসারে,
x - y = 8 ....................... (2)
(1) ও (2) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x = 28
বা, x = 28/2
∴ x = 14
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
14 + y = 20
বা, y = 20 - 14
∴ y = 6

∴ নির্ণেয় ভগ্নাংশটি = 14/6 = 7/3

প্রশ্ন: ‍যদি 3x + y = 3 এবং  4x + y > 7 হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
3x + y = 3
বা, y = 3 - 3x
এবং 4x + y > 7
বা, 4x + 3 - 3x > 7
বা, x > 7 - 3
∴ x > 4

প্রশ্ন: a + b = √7 এবং a - b = √3 হলে a² + b² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = √7
a - b = √3

আমরা জানি,
2 (a² + b²) = (a + b)² + (a - b)²
বা, 2 (a² + b²) = (√7)² + (√3)²
বা, 2 (a² + b²) = 7 + 3
বা, a² + b² = 10/2
∴ a² + b² = 5

প্রশ্ন: (x - 1/x)² = 2 হলে x³ - 1/x³ = কত?

সমাধান:
(x - 1/x)² = 2
বা, x - 1/x = √2

∴ প্রদত্ত রাশি = x³ - 1/x³
= (x - 1/x)³ + 3 . x . 1/x . (x - 1/x)
= (√2)³ + 3√2
= 2√2 + 3√2
= 5√2

প্রশ্ন: x এর মান কত হলে a(x - a) = b(x - b) হবে?

সমাধান: 
a(x - a) = b(x - b)
বা, ‍ax - a² = bx - b²
বা, ax - bx = a² - b²
বা, x (a - b) = (a + b) (a - b)
বা, x = {(a + b) (a - b)}/(a - b)
∴ x = a + b

প্রশ্ন: 5/(m + 1) = 4/(m - 2) সমীকরণের সমাধান কত?

সমাধান: 
5/(m + 1) = 4/(m - 2)
বা, 5m - 10 = 4m + 4
বা, 5m - 4m = 4 + 10
∴ m = 14

সমান: 
- পরস্পর অর্থ সঙ্গতিবিশিষ্ট দুই বা বহুপদের একপদে পরিণত হওয়াকে বলা হয়- সমাস।
- সমাস শব্দের অর্থ - সংক্ষেপণ।
• সমাসের প্রকার- সমাস ছয় প্রকার। যথা:
দ্বন্দ্ব সমাস
দ্বিগু সমাস
কর্মধারয় সমান
তৎপুুরুষ সমাস
অব্যয়ীভাব সমাস
বহুব্রীহি সমাস
- সমাসের রীতি সংস্কৃত ভাষা থেকে বাংলায় এসেছে।

তথ্যসূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ নবম-দশম শ্রেণি।

- বাক্যের অর্থসঙ্গতি রক্ষায় আসত্তি গুণটি থাকা প্রয়োজন। 

• আদর্শ বাক্যের জন্যে তিনটি গুণ থাকা থাকা জরুরি।
আকাঙ্ক্ষা: 
- বাক্যের অর্থ স্পষ্টকরণে এক পদের পর অন্য পদ শোনার যে ইচ্ছা বা প্রয়াস তাকে আকাঙ্ক্ষা বলে।
যেমন-
- ছেলেরা খেলে। 
- কাজল নিয়মিত লেখাপড়া। 
উপরের দুইটি বাক্যই অসম্পূর্ণ। অর্থাৎ বাক্যে আকাঙ্ক্ষা পূর্ণ হয়নি। বাক্যগুলো এভাবে পরিপূর্ণ করা যায়-
- ছেলেরা ফুটবল খেলে। 
- কাজল নিয়মিত লেখাপড়া করে। 

আসত্তি: 
- বাক্যের অর্থসঙ্গতি রক্ষায় সুনির্দিষ্ট পদবিন্যাসই হলো আসত্তি। 
যেমন: 
‘নিয়মিত করে হাসান লেখাপড়া’।
- বাক্যটির পদগুলো সন্নিবেশ ঠিকঠাক না হওয়ায় শব্দগুলোর অন্তর্নিহিত ভাব প্রকাশ হয়নি। তাই একে আদর্শ বাক্য বলা যায় না।
- পরিপূর্ণ বাক্যে পরিণত করতে হলে বাক্যের পদ্গুলো নিম্নভাবে সাজালে বাক্যটি আসত্তিসম্পন্ন হবে- হাসান নিয়মিত লেখাপড়া করে। 

যোগ্যতা: 
- বাক্যের অন্তর্গত পদসমূহের বিশ্বাসযোগ্য ভাবসম্মিলনের নাম হল যোগ্যতা।
যেমন: 
‘বর্ষার রৌদ্র প্লাবনের সৃষ্টি করে’
- এভাবে বললে বাক্যটি ভাব প্রকাশের যোগ্যতা হারাবে। কেননা রোদ কখনো প্লাবন সৃষ্টি করতে পারে না।
- তাই যোগ্যতাসম্পন্ন বাক্যটি হবে- ‘বর্ষার বৃষ্টি প্লাবনের সৃষ্টি করে’। 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াত মাহমুদ, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা,সৌমিত্র শেখর।

অ - বাংলা উপসর্গ
অভাব অর্থে ব্যবহৃত উপসর্গ- অজানা, অচিন, অথৈ।

অন্যদিকে--
অকেজো, অচেনা, অপয়া- ব্যবহৃত হয় নিন্দিত অর্থে।
অঘারাম,অঘাচন্ডী- ব্যবহৃত হয় বোকা অর্থে।

বাক্যে একটি মাত্র সমাপিকা ক্রিয়া থাকলে তাকে সরল বাক্য বলে।

• কয়েকটি সরল বাক্যের উদাহরণ হচ্ছে - 
- জেসমিন সবার জন্যে চা বানিয়েছে।
- পরিশ্রম করলে ফল পাবে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

ভাববাচ্যের উদাহরণ হলো - আমাকে ঢাকা যেতে হবে।

ভাববাচ্য: 
- এই বাচ্যে কোনো কর্ম থাকে না।
- বাক্যের ক্রিয়ার অর্থই বিশেষভাবে ব্যক্ত হয়।
- ভাববাচ্যে ক্রিয়া সর্বদা নাম পুরুষের হয়।
- ভাববাচ্যের কর্তায় ষষ্ঠী, দ্বিতীয়া, তৃতীয়া বিভক্তি হয়ে থাকে। 
যেমন: 
- আমার (কর্তায় ষষ্ঠী) বাড়ি যাওয়া হলো না (নাম পুরুষের ক্রিয়া)। 
- আমাকে (কর্তায় দ্বিতীয়া) ঢাকা যেতে হবে (নাম পুরুষের ক্রিয়া)। 
- এই পথ দিয়ে সীমান্ত পর্যন্ত যাওয়া যায়। 
- এখানে এই কথা বলা চলে না। 

অন্যান্য অপশনগুলো: 
- শিক্ষক ছাত্রদের পড়ান = কর্মবাচ্য। 
- আলেকজান্ডার কর্তৃক পারস্য দেশ বিজিত হয় = কর্তৃবাচ্য। 
- রোগী পথ্য সেবন করে = কর্মবাচ্য।

উৎস: উচ্চ মাধ্যমিক, বাংলা দ্বিতীয় পত্র, বাংলাদেশ উন্মক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং ভাষা- শিক্ষা।

বাক্যের বিভিন্ন ধরনের প্রকাশভঙ্গিকে বলা হয় ‘বাচ্য’।
বাচ্য প্রধানত তিন প্রকার :
(১) কর্তৃবাচ্য (২) কর্মবাচ্য ও (৩) ভাববাচ্য।
কর্তৃবাচ্য : যে বাক্যে কর্তার অর্থ-প্রাধান্য রক্ষিত হয় এবং ক্রিয়াপদ কর্তার অনুসারী হয়, তাকে কর্তৃবাচ্যের বাক্য বলে।
যেমন— ছাত্ররা অঙ্ক করছে।
- কর্তৃবাচ্যে ক্রিয়াপদ সর্বদাই কর্তার অনুসারী হয় ।
- কর্তৃবাচ্যে কর্তায় প্রথমা বা শূন্য বিভক্তি এবং কর্মে দ্বিতীয়া, ষষ্ঠী বা শূন্য বিভক্তি হয়। যথা— শিক্ষক ছাত্রদের পড়ান। রোগী পথ্য সেবন করে।

কর্মবাচ্য : যে বাক্যে কর্মের সাথে ক্রিয়ার সম্বন্ধ প্রধানভাবে প্রকাশিত হয়, তাকে কর্মবাচ্য বলে।
যেমন- শিকারি কর্তৃক ব্যাঘ্র নিহত হয়েছে।
- কর্মবাচ্যে কর্মে প্রথমা, কর্তায় তৃতীয়া বিভক্তি ও দ্বারা দিয়া (দিয়ে), কর্তৃক অনুসর্গের ব্যবহার এবং ক্রিয়াপদ কর্মের অনুসারী হয়।
যথা – আলেকজান্ডার কর্তৃক পারস্য দেশ বিজিত হয়।
চোরটা ধরা পড়েছে।
- কখনো কখনো কর্মে দ্বিতীয়া বিভক্তি হতে পারে।
যথা- আসামিকে জরিমানা করা হয়েছে।

ভাববাচ্য : যে বাচ্যে কর্ম থাকে না এবং বাক্যে ক্রিয়ার অর্থই বিশেষভাবে ব্যক্ত হয় তাকে ভাববাচ্য বলে।
১. ভাববাচ্যের ক্রিয়া সর্বদাই নাম পুরুষের হয়। ভাববাচ্যের কর্তায় ষষ্ঠী, দ্বিতীয়া অথবা তৃতীয়া বিভক্তি প্রযুক্ত
হয়। যেমন—
- আমার (কর্তায় ষষ্ঠী) খাওয়া হলো না।
- আমাকে (কর্তায় দ্বিতীয়া) এখন যেতে হবে।
- তোমার দ্বারা (কর্তায় তৃতীয়) এ কাজ হবে না।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

স্মৃতিসৌধ মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস

- কর্মধারয় সমাস:
যে সমাসে বিশেষণ বা বিশেষণ ভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষণ ভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধানরূপে প্রতীয়মান হয় তাকে বলা হয় কর্মধারয় সমাস। যেমন- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম, যে শান্ত সেই শিষ্ট = শান্তশিষ্ট, যা কাঁচা তাই পাকা= কাঁচাপাকা ইত্যাদি।

- মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস : যে কর্মধারয় সমাসে ব্যাসবাক্যের মধ্যপদের লোপ পায় তাকে বলা হয় মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস। যেমন-  পল (মাংস) মিশ্রিত অন্ন = পলান্ন, সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন, প্রীতিসূচক উপহার = প্রীতিউপহার, মৌ আশ্রিত মাছি = মৌমাছি, সাহিত্য বিষয়ক সভা = সাহিত্যসভা, ঘরে আশ্রিত জামাই =ঘরজামাই, সাম্য বিষয়ক বাদ = সাম্যবাদ, স্মৃতি রক্ষার্থে সৌধ = স্মৃতিসৌধ ইত্যাদি।

তথ্যসূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

- তৃতীয়া তৎপুরুষ সমাস : যে সমাসে পূর্বপদে তৃতীয়া বিভক্তির (দ্বারা, দিয়া, কর্তৃক, তে ইত্যাদি) লোপ পায়, তাকে বলা হয় তৃতীয়া তৎপুরুষ সমাস।
যেমন- মধু দিয়ে মাখা = মধুমাখা, শ্রম দ্বারা লব্ধ = শ্রমলব্ধ, লাঠি দ্বারা খেলা = লাঠিখেলা, রক্ত দ্বারা সিক্ত = রক্তসিক্ত, ধামা দ্বারা চাপা = ধামাচাপা, অস্ত্র দ্বারা উপচার = অস্ত্রোপাচার, জরা দ্বারা জীর্ণ = জরাজীর্ণ, স্বনাম দ্বারা ধন্য = স্বনামধন্য

অন্যদিকে--
নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম -কর্মধারয় সমাস।
সিংহাসন= সিংহ চিহ্নিত আসন- মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস।
মন রূপ বাউল = মনবাউল- রূপক কর্মধারয় সমাস।

তথ্যসূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

বাক্যটিতে অপাদন কারকে ষষ্ঠী বিভক্তির উদাহরণ- যেখানে বাঘের ভয় সেখানে  সন্ধে হয়
অপাদান কারক:
যা থেকে কিছু বিচ্যুত, গৃহীত, জাত, বিরত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয় এবং যা দেখে কেউ ভীত হয়, তাকেই অপাদান কারক বলে।
যেমন-
- বিচ্যুত : গাছ থেকে পাতা পড়ে ।
- গৃহীত : দুধ থেকে দই হয়।
- জাত : জমি থেকে ফসল পাই ।
- দূরীভূত: দেশ থেকে পঙ্গপাল চলে গেছে।

• অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তির ব্যবহৃত হয় ৷
যেমন:
যেখানে বাঘের ভয় সেখানে সন্ধে হয়- অপাদন কারকে ষষ্ঠী বিভক্তি 
বাবাকে বড্ড ভয় পাই- দ্বিতীয় বিভক্তি 
বোঁটা-আলগা ফল গাছে থাকেনা- প্রথমা বা শূন্য বিভক্তি
তিলে তৈল হয়- সপ্তমী বিভক্তি

তথ্যসূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

 নেতা জনগণকে উৎসাহিত করলেন বটে, কিন্তু, কোনো পথ দেখাতে পারলেন না এটি যৌগিক বাক্য

• যৌগিক বাক্য : পরস্পর নিরপেক্ষ দুই বা ততোধিক সরল বা মিশ্র বাক্য মিলিত হয়ে একটি সম্পূর্ণ বাক্য গঠন করলে তাকে যৌগিক বাক্য বলে।
জ্ঞাতব্য : যৌগিক বাক্যের অন্তর্গত নিরপেক্ষ বাক্যগুলো এবং, ও, কিন্তু, অথবা, অথচ, কিংবা, বরং, তথাপি প্রভৃতি অব্যয় যোগে সংযুক্ত বা সমন্বিত থাকে।
যেমন –
- নেতা জনগণকে উৎসাহিত করলেন বটে, কিন্তু, কোনো পথ দেখাতে পারলেন না।
- বসত্ৰ মলিন কেন, কেহ জিজ্ঞাসা করিলে সে ধোপাকে গালি পাড়ে, অথচ ধৌত বস্ত্রে তাহার গৃহ পরিপূর্ণ।
- উদয়াস্ত পরিশ্রম করব, তথাপি অন্যের দ্বারস্থ হব না।

তথ্যসূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

দ্বন্দ্ব সমাস হচ্ছে জমাখরচ। 
• দ্বন্দ্ব সমাস: 
- পূর্বপদ ও পরপদ উভয়পদের অর্থের প্রাধান্য থাকে।
- এক্ষেত্রে সমজাতীয়, বিপরীত ও অনুরূপ শব্দের সংযোগ ঘটে।
যেমন: জমাখরচ, ভালোমন্দ, ধীরেসুস্থে ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

কর্মধারয় সমাস:
- যেখানে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষ্যভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধান রূপে প্রতীয়মান হয়, তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। যেমন নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম। শান্ত অথচ শিষ্ট = শান্তশিষ্ট। কাঁচা অথচ মিঠা = কাঁচামিঠা।
কর্মধারয় সমাস কয়েক প্রকারে সাধিত হয়। যেমন:
১. দুটি বিশেষণ পদে একটি বিশেষ্যকে বোঝালে। যেমন- যে চালাক সেই চতুর = চালাক-চতুর।
২. দুটি বিশেষ্য পদে একই ব্যক্তি বা কতুকে বোঝালে। যেমন – যিনি জজ তিনিই সাহেব = জজ সাহেব।

তথ্যসূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

‘আমি ঢাকা যাবো‘ বাক্যে ঢাকা অধিকরণ কারক। 
• অধিকরণ কারক:
ক্রিয়া সম্পাদনের কাল (সময়) এবং আধারকে অধিকরণ কারক বলে। অধিকরণ কারকে সপ্তমী অর্থাৎ ‘এ’ 'য়' ‘তে’ ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়।
যথা—
আধার (স্থান) : আমরা রোজ স্কুলে যাই। এ বাড়িতে কেউ নেই ।
কাল (সময়) : প্রভাতে সূর্য ওঠে।
অধিকরণ তিন প্রকার :
১. কালাধিকরণ।
২. আধারাধিকরণ।
৩. ভাবাধিকরণ।

'রহিম ভালো ফুটবল খেলতে পারে' হচ্ছে - বিবৃতিমূলক বাক্য।

• বিবৃতিমূলক বাক্য: 
- এ বাক্যে কোনো বক্তব্য সাধারণভাবে বিবৃত বা বর্ণনা নির্দেশ করা হয়। 
- এই ধরনের বাক্যকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়।
- যথা: অস্তিবাচক বাক্য ও নেতিবাচক বাক্য।

বিবৃতিমূলক বাক্যের আরো কয়েকটি উদাহরণ হচ্ছে - 
- পৃথিবী সূর্যের চারদিকে ঘুরে।
- লোকটি প্রতিদিন পুকুরে সাতার কাটে।
- সে কবিতা লিখছে। 

উৎস: উচ্চ মাধ্যমিক, বাংলা দ্বিতীয় পত্র, বাংলাদেশ উন্মক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।