শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

-‘কবিতার কথা’ হচ্ছে জীবনানন্দ দাশ রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ।
-  এই প্রবন্ধে তাঁর একটি বিখ্যাত উক্তি- সকলেই কবি নন,কেউ কেউ কবি।

• জীবনানন্দ দাশ: 
- কবি জীবনানন্দ দাশ  ১৮৯৯ সালে বরিশালে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পিতার নাম সত্যানন্দ দাশ। পেশায় ছিলেন একজন স্কুলশিক্ষক ও সমাজসেবক।
- জীবনানন্দ দাশের মাতা কুসুমকুমারী দাশ ছিলেন একজন কবি।
- গ্রামবাংলার নিসর্গ প্রকৃতি ও রূপকথা-পুরাণের জগৎ তাঁর কাব্যে হয়ে উঠেছে চিত্ররূপময়।
- তিনি ‘রূপসী বাংলার কবি’ হিসেবে খ্যাত বিশেষ খ্যাতি অর্জন করেন।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর তাঁর কবিতাকে ‘চিত্ররূপময় কবিতা’ বলেছেন।
- এছাড়াও তাকে ধূসরতার কবি,তিমির হননের কবি ,নির্জনতার কবি ও রূপসী বাংলার কবি বলা হয়ে থাকে।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থগুলো হল-
- ঝরাপালক,
- ধূসর পাণ্ডলিপি,
- বনলতা সেন,
- মহাপৃথিবী,
- সাতটি তারার তিমির,
- রূপসী বাংলা,
- বেলা অবেলা ও কালবেলা,

• তাঁর রচিত উপন্যাসগুলো হল-
- মাল্যবান,
- সতীর্থ।

সোর্স: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ।

- বাগযন্ত্রের মধ্যে সবচেয়ে সচল ও সক্রিয় প্রত্যঙ্গ 'জিভ'।

• জিভ
- মুখগহ্বরের নিচের অংশে জিভের অবস্থান।
- বাগযন্ত্রের মধ্যে জিভ সবচেয়ে সচল ও সক্রিয় প্রত্যঙ্গ।
- জিভের উচ্চতা, সম্মুখ-পশ্চাৎ অবস্থান এবং মুখগহ্বরের বিভিন্ন অংশের সঙ্গে জিভের স্পর্শের প্রকৃতি অনুযায়ী ধ্বনির বৈচিত্র্য তৈরি হয়।

• প্রদত্ত প্রশ্নের অন্যান্য অপশন:

• আলজিভ
- মুখগহ্বরের কোমল তালুর পিছনে ঝুলন্ত মাংসপিণ্ডের নাম আলজিভ।
- ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে কোমল তালুর সঙ্গে আলজিভ নিচে নেমে এলে বাতাস মুখ দিয়ে পুরোপুরি বের না হয়ে খানিকটা নাক দিয়ে বের হয়। এর ফলে নাসিক্য ধ্বনি তৈরি হয় ।

• তালু
- মুখবিবরের ছাদকে বলা হয় তালু।
- তালুর দুটি অংশ - কোমল তালু ও শক্ত তালু।
- অনুনাসিক স্বরধ্বনি উচ্চারণে কোমল তালু নিচে নামে।
- কোমল তালু ও জিভমূলের স্পর্শে কণ্ঠ্যধ্বনি উচ্চারিত হয়।
- দন্তমূলের শুরু থেকে কোমল তালু পর্যন্ত বিস্তৃত অংশকে বলা হয় শক্ততালু।

• মূর্ধা
- শক্ত তালু ও উপরের পাটির দাঁতের মধ্যবর্তী উত্তল মূর্ধা বলে।
- কোনো কোনো ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভ মূর্ধাকে স্পর্শ করে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০২১ সংস্করণ)।

• উল্লেখিত প্রশ্নানুসারে 'সকল দর্শকমণ্ডলীকে স্বাগত জানাই' বাক্যটি অশুদ্ধ।
- এর শুদ্ধরূপ হচ্ছে দর্শকমণ্ডলীকে স্বাগত জানাই।

অপরদিকে,
- সভায় অনেক ছাত্র এসেছে।
- অন্যান্য বিষয়ের আলোচনা হয়েছে।
- সমুদয় পক্ষীই নীড় বাঁধে।
উল্লেখিত বাক্যগুলো শুদ্ধ নিয়ে গঠিত।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ, ড. মোহাম্মদ আমীন।

• মীনের অক্ষির ন্যায় অক্ষি যার এর এক কথায় প্রকাশ হলো - মীনাক্ষি।

• অন্যান্য অপশন:
মন হরণ করে যা - মনোহর।
মুগ্ধ করে যে নারী - মোহিনী।
মৃৎ অঙ্গ যার - মৃদঙ্গ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ, ড. মোহাম্মদ আমীন।

• 'Psychiatry' এর শব্দের পরিভাষা হচ্ছে মনোরোগবিদ্যা।

• অন্যান্য অপশন:
Pseudonym শব্দের পরিভাষা হচ্ছে 'ছদ্মনাম'।
Pseudomorph শব্দের পরিভাষা হচ্ছে  'ছদ্মরূপ'।
Pseudomorphism শব্দের পরিভাষা হচ্ছে 'ছদ্মরূপতা'।

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা, বাংলা একাডেমি।

- বাবা বাড়িতে আছেন। বাক্যে 'বাড়িতে' অধিকরণ কারক।

• অধিকরণ কারক
- যে কারকে স্থান, কাল, বিষয় ও ভাব নির্দেশিত হয়, তাকে অধিকরণ কারক বলে।
- এই কারকে সাধারণত -'এ', –'য়', -'য়ে', -তে ইত্যাদি বিভক্তি শব্দের সঙ্গে যুক্ত হয়।
যেমন -
বাবা বাড়িতে আছেন।
বিকাল পাঁচটায় অফিস ছুটি হবে।
রাজীব বাংলা ব্যাকরণে ভালো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০২১ সংস্করণ)।

- বাংলাদেশে পাকিস্তানি হানাদার বাহিনীর গণহত্যার প্রামাণ্যচিত্রের নাম- Stop Genocide.
- প্রামাণ্যচিত্রটি তৈরি করেন জহির রায়হান।

• জহির রায়হান:
- ১৯৩৫ সালে তিনি ফেনী জেলার মজিপুর গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- জহির রায়হান একাধারে চলচ্চিত্র নির্মাতা, লেখক ছিলেন।
- তাঁর প্রকৃত নাম মোহাম্মদ জহিরুল্লাহ।
- হাজার বছর ধরে উপন্যাসের জন্য তিনি আদমজী পুরস্কার লাভ করেন।
- ১৯৭২ সালে তাঁকে বাংলা একাডেমী পুরস্কার প্রদান করা হয়।

• তাঁর রচিত উপন্যাস:
- শেষ বিকেলের মেয়ে,
- হাজার বছর ধরে,
- আরেক ফাল্গুন,
- বরফ গলা নদী,
- আর কত দিন,
- কয়েকটি মৃত্যু।

• তাঁর পরিচালিত ছবি:
- কখনো আসেনি ( প্রথম পরিচালিত ছবি)।
- সোনার কাজ,
- কাঁচের দেয়াল,
- বেহুলা,
- জীবন থেকে নেয়া,
- আনোয়ারা,
- সঙ্গম,
- বাহানা,

• 'জীবন থেকে নেয়া' ছবিতে প্রতীকী কাহিনীর মধ্য দিয়ে পাকিস্তানের স্বৈরাচারী শাসনকে চিত্রিত করা হয় এবং জনগণকে পাকিস্তানি শাসক গোষ্ঠীর বিরুদ্ধে প্রতিরোধ গড়তে উদ্বুদ্ধ করা হয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

- উল্লেখিত প্রশ্নে তুরঙ্গম হচ্ছে ঘোড়া শব্দের প্রতিশব্দ।

• 'ঘোড়া' শব্দের প্রতিশব্দ:
- ঘোটক, হয়, তুরগ, তুরঙ্গম।

অন্যান্য অপশনের কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ প্রতিশব্দ:
• 'অতিথি' শব্দের প্রতিশব্দ:
- মেহমান, অভ্যাগত, আগন্তুক, নিমন্ত্রিত, আমন্ত্রিত, কুটুম ।

• 'আগুন' শব্দের প্রতিশব্দ:
- অগ্নি, অনল, বহ্নি, পাবক, হুতাশন।

• 'অবকাশ' শব্দের প্রতিশব্দ:
- সময়, ফুরসত, অবসর, ছুটি, সুযোগ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

- 'ঘিভাত' এর সঠিক ব্যাস বাক্য হচ্ছে ঘি মাখানো ভাত।
- 'ঘিভাত' মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ।

• মধ্যপদলোপী কর্মধারয়:
- কিছু কর্মধারয় সমাসে সমস্যমান পদের মধ্যবর্তী এক বা একাধিক পদ লোপ পায়। এগুলো মধ্যপদলোপী কর্মধারয় নামে পরিচিত।
যেমন –
ঘি মাখানো ভাত = ঘিভাত,
হাতে পরা হয় যে ঘড়ি = হাতঘড়ি
ঘরে আশ্রিত জামাই = ঘরজামাই,
বিজয় নির্দেশক পতাকা = বিজয়-পতাকা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০২১ সংস্করণ)।

• 'রাই কুড়িয়ে বেল' বাগধারার অর্থ হচ্ছে ক্ষুদ্র সঞ্চয়ে বৃহৎ।
বাক্যগঠন: ধৈর্য ধরে কাজ করে যাও একদিন দেখবে রাই কুড়িয়ে বেল করেছ।

অন্যান্য অপশনের বাগধারা ও অর্থ:
• 'লক্কা পায়রা' বাগধারার অর্থ হচ্ছে ফুলবাবু।
- বাক্য গঠন: বেকার মানুষ তুমি অথচ লক্কা পায়রা হয়ে ঘুরে বেড়াও কেন?

• 'শিয়রে শমন' বাগধারার অর্থ হচ্ছে মৃত্যু আসন্ন।
বাক্যগঠন:  আমার এখন শিয়রে শমন, তাই মাথারও ঠিক নেই।

• 'শ্যাম রাখি না কুল রাখি' বাগধারার অর্থ হচ্ছে উভয়সংকট।
বাক্যগঠন: জমানো টাকায় বাবা বলেন গয়না কিনতে আর মা বলেন জমি কিনতে - আমার এখন শ্যাম রাখি না কুল রাখি অবস্থা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Compound Sentence এর প্রথম অংশ Imperative হলে, Complex Sentence এ If যোগ হয়।
- Or থাকলে If Clause টি Negative হয় আর and থাকলে Affirmative হয়।
- তাই সঠিক উত্তর হবে - If you don’t be attentive, you cannot pass the exam.

• The synonym of the word 'Neophyte' is - Beginner

Neophyte (noun)
English Meaning: Someone who has recently become involved in an activity and is still learning about it.
Bangla Meaning: কোনো ধর্মমতে অধুনাদীক্ষিত ব্যক্তি; নবদীক্ষিত, শিক্ষানবিস।

Synonyms: Beginner (যে ব্যক্তি এখনো নবিস এবং অনভিজ্ঞ), Novice (শিক্ষানবিশ), Newcomer (আগন্তুক), Apprentice (আনাড়ী), Ameture (অপেশাদার)। 
Antonyms: Expert (বিশেষজ্ঞ বা দক্ষ ব্যক্তি), Master (দক্ষ), Professional (পেশাগত), Veteran (অভিজ্ঞ), Maestro (উস্তাদ), Ace (সেরা ব্যক্তি)।

Example Sentence: 
1. The actual English teaching that gets done in this situation may be minimal, while the neophyte teacher is busy struggling for survival.
2. Neophytes are assigned an experienced church member to guide them through their first year.

Source; live MCQ lecture.

Sanction (noun)
English Meaning: Approval or permission.
Bangla Meaning: [uncountable noun] কোনোকিছু করার জন্য কর্তৃপক্ষ কর্তৃক প্রদত্ত অধিকার বা অনুমতি; অনুমোদন; মঞ্জুরি।

Synonyms: Authorization (অধিকার প্রদান), Acceptance (অনুমোদন), Allowance (অনুমতি), Approbate(অনুমোদন), Homologate (এক
মত হওয়া)।
Antonyms: Prohibition (নিষিদ্ধকরণ), Ban (নিষেধাজ্ঞা), Disallow (অস্বীকৃতি), Reject (প্রত্যাখান)।

Other Forms:
- Sanction (verb transitive) অনুমোদন/মঞ্জুর করা; সম্মত হওয়া; শাস্তিস্বরূপ বলবৎ করা।

Example Sentence:
1. The effectiveness of trade sanctions is questionable as they are easily circumvented.
2. Their policy has legal sanction.

Source: Live MCQ Lecture.

• Superlative কে Positive করতে হলে চারটি কাজ করতে হয়:
1. Subject- Object হয়, Object - Subject হয়।
2. Affirmative -Negative হয়, Negative Affirmative হয়।
3. Degree change হয়।
4. Indicator Change হয়।

Structure: One of the ছাড়া শুধু Superlative Degree থাকলে - 
No other + Object অংশের Noun + Verb + as/ so + Positive Degree + as + Subject.

সে অনুসারে correct positive form হবে - খ) No other man is as noble as he.

• কোনো বাক্যে mind, cannot help, could not help, with a view to, look forward to, be used to, worth ইত্যাদি শব্দ সমূহের পর কোনো verb বসলে সেই verb এর সাথে ing যুক্ত করতে হয়। 
- অর্থাৎ with a view to + Verb+ ing 
- যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নে with a view to আছে এবং এরপর verb এর সাথে ing যুক্ত হবে।
- সুতরাং সঠিক উত্তর -These measures have been taken with a view to increasing the company's profits

•  If যুক্ত sentence এর প্রথম অংশ past indefinite tense হলে পরের অংশে subject এরপর would/could + verb এর present from হবে।
- তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - would give.
- Complete sentence: If I had much money, I would give you some money.

• Tag question করার নিয়ম- 
- সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য। 
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে।
- আবার statement negative হলে tag question positive হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question তৈরি হয়।
- যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি affirmative এ আছে, তাই Tag question Negative হবে এবং বাক্যটি past indefinite tense হওয়ায় Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb অনুযায়ী সঠিক tag হবে - wasn't he
- Complete sentence:  Rafeeq was an honest man, wasn't he?

• Making hay while the sun shines
- English Meaning: to make good use of an opportunity while it lasts/ Making the best use of a favorable situation 
- Bangla Meaning: সুযোগের সদ্ব্যবহার করার চেষ্টা করো।
- সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে - Making the best use of a favorable situation.

• Yesterday, ago, long ago, long since, last, last night, last week, last month, last year, the day before yesterday, as soon as ইত্যাদি শব্দগুচ্ছ Past Indefinite Tense নির্দেশ করে।
- তাই এরপর verb এর past indefinite tense বসে,
- নিয়মানুযায়ী সঠিক বাক্য - He seized the opportunity as soon as it presented itself.

• Complex: Though he was ill, he went to school.
- Simple: Despite / In spite of + his + being ill, he went to school.
Or, Despite / In spite of + his + illness (ill কে noun-এ রূপান্তরিত করে), he went to school.

ব্যাখ্যা:
- নিয়ম অনুযায়ী though/ although-এর পরিবর্তে despite / inspite of ব্যবহৃত হয়েছে
- প্রদত্ত clause-এর subject he-এর possessive his ব্যবহৃত হয়েছে
- তার পরে ব্যবহৃত verb was-এর পরিবর্তে being ব্যাবহৃত হয়েছে
- প্রদত্ত sentence -এর বাকি অংশ অপরিবর্তিত অবস্থায় বসেছে।

• Lunchtime is a compound noun.
-  যা Lunch (দুপুরের খাবার; মধ্যাহ্নভোজে)এবং Time ( অতীত, বর্তমান ও ভবিষ্যতের সব দিন; কাল) এ দুটি noun নিয়ে গঠিত।

• Compound Nouns:
- A compound noun is a noun that is made with two or more words.
- অর্থাৎ দুই বা ততোধিক শব্দ নিয়ে যে noun গঠিত হয় সেগুলোকে compound noun বলা হয়।
- A compound noun is usually [noun + noun] or [adjective + noun], but there are other combinations. Each compound noun acts as a single unit and can be modified by adjectives and other nouns.

There are three forms for compound nouns:
1. open or spaced - space between words (tennis shoe)
2. hyphenated - hyphen between words (six-pack)
3. closed or solid - no space or hyphen between words (bedroom)

• ইংরেজি গ্রামারে In English grammar, 'Etymology' deals with the e meaning of a word, phrase, sentence, or text.

অন্যদিকে,
Morphology - The study of the forms of words
Syntax - The arrangement of words and phrases to create well-formed sentences in a language.
Semantics' deals with the e meaning of a word, phrase, sentence, or text.

Source: Oxford Learners Dictionary.

• must থাকলে negative করতে হলে must এর পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় - 
i)    cannot but + verb এর base form
ii)    cannot help + verb+ing
অতএব, সঠিক উত্তর  - We could not help returning to our Creator.

Idolatry (Noun)
 
English Meaning: 
- Very great admiration or respect for someone, often too great.
- The act of praying to a picture or object as part of a religion.
Bangla Meaning: 
(১) [countable noun, uncountable noun] পৌত্তলিকতা; পুতুল-পূজা; মূর্তিপূজা; প্রতিমাপূজা।
(২) (কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর প্রতি) অতিভক্তি; অত্যনুরাগ।

Other Forms:
- Idolater (noun) (১) প্রতিমাপূজক; পৌত্তলিক। (২) পরম ভক্ত; পূজারি।
- Idolatress (noun) প্রতিমাপূজারিণী।
- Idolatrous (adjective) (ব্যক্তি) পৌত্তলিক; প্রতিমাপূজক।
- Idolatrously (adverb) পৌত্তলিকের মতো।

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৩ : ২। লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায়, সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ গুণ হয়। ভগ্নাংশটির লব কত? 

সমাধান: 
মনে করি, 
লব/হর = ২ক/৩ক

প্রশ্নানুসারে,
(২ক - ৬)/৩ক = (২/৩) × (২/৩)
বা, (২ক - ৬)/৩ক = ৪/৯
বা, ১২ক = ১৮ক - ৫৪
বা, ১৮ক - ১২ক = ৫৪
বা, ৬ক = ৫৪ 
∴ ক = ৯
লব = ২ক = ২ × ৯ = ১৮ 

∴ ভগ্নাংশটির লব = ১৮ । 

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশি। পরিসীমা ৫৬ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?  

সমাধান:
আমরা জানি, 
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
ধরি,
দৈর্ঘ্য = ক মিটার 
∴ প্রস্থ = (ক - ৪) মিটার

শর্তমতে,
২(ক + ক - ৪) = ৫৬
বা, ২ক - ৪ = ২৮ 
বা, ২ক = ২৮ + ৪
বা, ২ক = ৩২
∴ ক = ১৬ 
সুতরাং প্রস্থ = ক - ৪ = ১৬ - ৪ = ১২ 

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গমিটার 
= (১৬ × ১২) বর্গমিটার  
= ১৯২ বর্গমিটার 

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৬০ হলে সংখ্যাটি কত? 

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 
∴ ক এর ৬০% - ৬০ = ৬০
বা, ক এর (৬০/১০০) - ৬০ = ৬০
বা, ৬০ক/১০০ = ৬০ + ৬০ 
বা, ৬০ক/১০০ = ১২০
বা, ৬০ক = ১২০ × ১০০ 
বা, ৬০ক = ১২০০০
বা, ক = ১২০০০/৬০
∴ ক = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০ 

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১২ সে.মি. ও ১৮ সে.মি. এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১০ সে.মি. হলে, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল × উচ্চতা 
= {(১/২) × (১২ + ১৮) × ১০} বর্গ সে.মি. 
= (১/২) × ৩০ × ১০ বর্গ সে.মি. 
= (১/২) × ৩০০ বর্গ সে.মি.
= ১৫০ বর্গ সে.মি. 

∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১৫০ বর্গ সে.মি. 

প্রশ্ন: ত্রিভুজ ABC-এ BC বাহুকে D পর্যন্ত বাড়ানো হলো। ∠A = 60°, ∠B = 90° হলে, ∠ACD = ?
 
সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। 
অতএব, ∠A + ∠B + ∠C = 180°
বা, 60° + 90° + ∠C = 180°
∴ ∠C = 180° - 150° = 30°
এবং ∠ACD = ∠BCD - ∠ACB
= 180° - 30° = 150°
∴ ∠ACD = 150° 

প্রশ্ন: একটি তালগাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দূরবর্তী স্থানে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে, গাছটির উচ্চতা কত? 

সমাধান: 

ΔABC-এ 
tan 60° = AB/BC
বা, √3 = AB/10 
বা, AB = 10√3

∴ AB = 17.32 মিটার 

প্রশ্ন: একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গ সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত? 

সমাধান: 
ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = ২(ক^২ + ক^২+ ক^২) বর্গ সে.মি. 
= ২ × ৩ক^২ বর্গ সে.মি. 
= ৬ক^২ বর্গ সে.মি. 

প্রশ্নানুসারে, 
৬ক^২ = ২১৬ 
বা, ক^২ = ২১৬/৬ 
বা, ক^২ = ৩৬
বা, (ক)^২ = (৬)^২ 
∴ ক = ৬ সে.মি. 

∴ ঘনকটির আয়তন = (ক)^৩ ঘন সে.মি. 
= (৬)^৩ ঘন সে.মি.
= ২১৬ ঘন সে.মি.  

প্রশ্ন: 5 টাকায় 2টি করে কমলা কিনে 35 টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে x% লাভ হবে? 

সমাধান: 
5 টাকায় ক্রয় করে = 2 টি কমলা 
∴ 1 টাকায় ক্রয় করে = 2/5 টি কমলা 
∴ 100 টাকায় ক্রয় করে = (২ × 100)/5 টি কমলা 
= 40 টি কমলা 
আবার, 
x% লাভে করতে হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা হতে হলে বিক্রয়মূল্য হতে হবে (100 + x) টাকা 
সেক্ষেত্রে,
 (100 + x) টাকায় বিক্রয় করতে হয় = 40 টি কমলা 
∴ 1 টাকায় বিক্রয় করতে হয় = 40/ (100 + x) টি কমলা 
∴ 35 টাকায় বিক্রয় করতে হয় = (40 × 35)/(100 + x) টি কমলা 
= 1400/(100 + x) টি কমলা 

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু ৩৬ ও গ.সা.গু ৬ । একটি সংখ্যা ১২ হলে, অপর সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল. সা. গু × গ. সা. গু

∴ ১ম সংখ্যা × ২য় সংখ্যা = ৩৬ × ৬
বা, ১২ × ২য় সংখ্যা = ৩৬ × ৬
বা, ২য় সংখ্যা = (৩৬ × ৬)/১২
∴ ২য় সংখ্যা = ১৮ 

∴ অপর সংখ্যাটি = ১৮ 

প্রশ্ন: x > 0 এবং x² = 4x হলে, x এর মান কোনটি? 

সমাধান: 
x² = 4x
বা, x² - 4x = 0 
বা, x (x - 4) = 0
বা, x = 0 এবং (x - 4) = 0  
বা, x = 4 
[ x > 0 শর্ত থাকায় x = 0 গ্রহণযোগ্য নয় ]
∴ x = 4 

∴ নির্ণেয় মান, x = 4

প্রশ্ন: স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
 স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {n(n + 1) (2n + 1)/6}

প্রশ্ন: ঘন্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেনের ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে? 

সমাধান: 
ট্রেনটির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য) মিটার  
= (১০০ + ৩০০) মিটার 
= ৪০০ মিটার 
৬০ কি.মি/ঘন্টা = {৬০ × ১০০০)/৩৬০০)} মিটার/সে.
= ৫০/৩ মিটার/সে.

ট্রেনটির ৫০/৩ মিটার যেতে সময় লাগে = ১ সেকেন্ড 
∴ ট্রেনটির ১ মিটার যেতে সময় লাগে = (১ × ৩)/৫০ সেকেন্ড 
∴ ট্রেনটির ৪০০ মিটার যেতে সময় লাগে = (১ × ৩ × ৪০০)/৫০ সেকেন্ড 
= ২৪ সেকেন্ড 

∴ সময় লাগবে = ২৪ সেকেন্ড

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য, ক = ১০ সে.মি.
আমরা জানি, 
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ (ক)^২ বর্গ সে.মি.  
= √৩/৪ (১০)^২ বর্গ সে.মি.   
= {(√৩/৪) × ১০০} বর্গ সে.মি.  
= ২৫√৩ বর্গ সে.মি. 

∴  ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গ সে.মি.। 

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা এর কর্ণের দৈর্ঘ্যের কত গুণ? 

সমাধান: 
বর্গক্ষেত্রের একবাহু = a
 বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4a 
কর্ণ = √(a² + a²)
= {√(2a²}
= (√2) a

∴ পরিসীমা/ কর্ণ = 4a/√2 a
∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 2√2 × বর্গক্ষেত্রের কর্ণ

প্রশ্ন: {1/ Ι 2x - 5 Ι} > 1/3 এর সমাধান কোনটি? 

সমাধান: 
{1/ Ι 2x - 5 Ι} > 1/3
বা, Ι2x - 5 Ι < 3  
বা, - 3 < 2x - 5 < 3 
বা, - 3 + 5 < 2x - 5 + 5 < 3 + 5 
বা, 2 < 2x < 8 
বা, 1 < x < 4 

∴ নির্ণেয় সমাধান = 1 < x < 4

অর্থনৈতিক সমীক্ষা-২০২২ অনুযায়ী -
- জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার-১.৩৭%

এছাড়াও -
- মোট জনসংখ্যা-১৭ কোটি ৮ লক্ষ।
- জনসংখ্যার ঘনত্ব-১১৪০/বর্গ কি.মি।
- গড় আয়ু/প্রত্যাশিত আয়ুষ্কাল-৭২.৮ বছর।
- স্বাক্ষরতার হার (৭ বছরের অধিক)-৭৫.২%
- প্রাথমিকে ভর্তির হার (২০২০ সাল নাগাদ)-৯৭.৮১%
- পুরুষ ও নারীর অনুপাত-১০০.২ : ১০০

তথ্যসূত্র: অর্থনৈতিক সমিক্ষা-২০২২

• দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ:
- ১ সেপ্টেম্বর, ১৯৩৯ সালে জার্মান কর্তৃক পোল্যান্ড আক্রমণের মাধ্যমে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হয়।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে অক্ষশক্তির অন্তর্ভুক্ত ছিল- জার্মান, জাপান ও ইতালি।
- মিত্রশক্তিতে ছিল- ফ্রন্স, পোল্যান্ড, সোভিয়েত ইউনিয়ন, বৃটেন, যুক্তরাষ্ট্র, চীন, নেদারল্যান্ডস প্রভৃতি দেশ।
- যুক্তরাষ্ট্র ‍দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে অংশ গ্রহণ করে- ৮ ডিসেম্বর, ১৯৪১ সালে।
- জার্মানি মিত্রবাহিনীর নিকট নিঃশর্ত আত্মসমর্থন করে- ৭ মে, ১৯৪৫ সালে।
- জাপান কর্তৃক আনুষ্ঠানিকভাবে আত্মসমর্থনের মাধ্যমে ‍দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের অবসান হয়- ২ সেপ্টেম্বর, ১৯৪৫ সালে।
- প্রথমবারের মতো পারমাণবিক অস্ত্রের ব্যবহার হয়- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে।

তথ্যসূত্র: Britannica & History.com

• দত্ত, ধীরেন্দ্রনাথ (১৮৮৬-১৯৭১):
- ১৮৮৬ সালের ২ নভেম্বর (১২৯৩ বাংলা সালের ১৬ কার্তিক) ব্রাহ্মণবাড়িয়া শহরের উত্তরে রামরাইল গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পিতা জগবন্ধু দত্ত ছিলেন মুনসেফ কোর্টের সেরেস্তাদার।
- তিনি ১৯০৪ সালে নবীনগর হাই স্কুল হতে প্রবেশিকা, ১৯০৮ সালে কলকাতা রিপন কলেজ হতে বি.এ এবং ১৯১০ সালে একই কলেজ হতে বি.এল পরীক্ষা পাস করেন।
-  ১৯১১ সালে তিনি কুমিল্লা জেলা বারে যোগদান করেন।
- তিনি ১৯০৭ সালে ত্রিপুরা হিতসাধনী সভা’র সেক্রেটারি নির্বাচিত হন।
- মহাত্মা গান্ধীর আদর্শ অনুসরণে তিনি মুক্তি সংঘ নামে একটি সমাজকল্যাণমূলক সংস্থা গঠন করেন। 
- ২৩ ফেব্রুয়ারি, ১৯৪৮ সালে গণপরিষদের অধিবেশনে কংগ্রেস দলীয় সদস্য ধীরেন্দ্রনাথ দত্ত উর্দু ও ইংরেজির পাশাপাশি বাংলাকেও গণপরিষদের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা হিসেবে ব্যবহারের দাবি উত্থাপন করেন।
- আওয়ামীলিগের জাতীয় পরিষদ সদস্য আদেল উদ্দিন আহমেদ জাতীয় পরিষদে বাংলাকে রাষ্ট্রভাষা করার বিল উত্থাপন করেন। 
- ১৬ ফেব্রুয়ারি, ১৯৫৬ সালে পাকিস্তানের জাতীয় পরিষদে বাংরাকে অন্যতম রাষ্ট্রভাষা সর্বসম্মতিক্রমে গৃহীত হয়।
- ১৯৫৬ সালের সংবিধানে বাংলাকে অন্যতম রাষ্ট্রভাষা হিসেবে স্বীকৃতি দেওয়া হয়।
- সরকারী কাগজে বাংলা ভাষা ব্যবহার না করার সিদ্ধান্তের প্রতিবাদ জানান – ধীরেনদ্রনাথ দত্ত।

সূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণী ও বাংলাপিডিয়া।

• কুয়াকাটা:
- পটুয়াখালী জেলাকে বলা হয় সাগরকন্যা।
- বাংলাদেশের সর্বদক্ষিণে কুয়াকাটা সমুদ্র সৈকত এ জেলারই ঐতিহ্য বহনকারী বেলাভূমি।
- অপরূপ সৌন্দর্যের লীলাভূমি সাগর কন্যা কুয়াকটা।
- একই স্থানে দাঁড়িয়ে সূর্যোদয় ও সূর্যাস্ত অবলােকন করার মনােমুগ্ধকর পর্যটন স্পট।

উৎস: পটুয়াখালী ওয়েবসাইট। 

• 'ছয় দফা':
- ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি লাহোরে একটি সম্মেলনে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান পূর্ব পাকিস্তানের রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও প্রতিরক্ষার দাবি সংবলিত একটি কর্মসূচি ঘোষণা করেন। ইতিহাসে এটিই ৬ দফা কর্মসূচি নামে পরিচিত।
- পরবর্তীতে ২৩ মার্চ, ১৯৬৬ সালে লাহোরের এক সংবাদ সম্মেলনে শেখ মুজিবুর রহমান আনুষ্ঠানিকভাবে ৬ দফা দাবি ঘোষণা করেন।
- ৬ দফা দাবিকে বাঙালি জাতির ‘মুক্তির সনদ’ বা ‘ম্যাগনেকার্টা’ হিসাবে পরিচিত।
- ছয় দফা দাবি ঐতিহাসিক ‘লাহোর প্রস্তাব’ এর ভিত্তিতে রচিত।

• দফা গুলো হলো:-
- প্রথম দফাঃ প্রাদেশিক স্বায়ত্তশাসন‌।
- দ্বিতীয় দফাঃ কেন্দ্রীয় সরকারের ক্ষমতা,
- তৃতীয় দফাঃ মুদ্রা বা অর্থ-সম্বন্ধীয় ক্ষমতা,
- চতুর্থ দফাঃ রাজস্ব, কর বা শুল্ক সম্বন্ধীয় ক্ষমতা,
- পঞ্চম দফাঃ বৈদেশিক বাণিজ্য বিষয়ক ক্ষমতা এবং
- ষষ্ঠ দফাঃ আঞ্চলিক সেনাবাহিনী গঠনের ক্ষমতা।

তথ্যসূত্র:- পৌরনীতি ও সুশাসন, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রফেসর মোঃ মোজাম্মেল হক এবং বাংলাপিডিয়া।

• গ্যাসক্ষেত্র:
- প্রথম গ্যাসক্ষেত্র আবিস্কৃত হয়েছিলো ১৯৫৫ সালে সিলেটের হরিপুরে ।
- প্রথম গ্যাস উত্তোলন শুরু হয় ১৯৫৭ সালে। 
- বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় প্রাকৃতিক গ্যাস ক্ষেত্র হলো তিতাস গ্যাসক্ষেত্র।
- এটি ১৯৬২ সালে ব্রাহ্মণবাড়িয়ায় পাকিস্তান শেল অয়েল কোম্পানি কর্তৃক আবিস্কৃত হয়।
- দেশে বর্তমানে আবিষ্কৃত গ্যাসক্ষেত্রের সংখ্যা ২৮টি।
- সর্বশেষ সিলেট জেলার জকিগঞ্জ উপজেলায় দেশের ২৮তম গ্যাসক্ষেত্র আবিষ্কৃত হয়।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

• কলার জাত :
- এ দেশে আবাদকৃত কলার জাত প্রচুর রয়েছে।
- গাছের আকার ভেদে ও উচ্চতা বিবেচনায় এগুলোকে প্রধানত তিন ভাগে ভাগ করা যায়।
- এগুলো হলো- ক. খাটো জাতের কলা, খ. মাঝারি উচ্চতা বিশিষ্ট জাতের কলা এবং গ. লম্বা জাতের কলা।
• খাটো জাতের কলা:
- সিঙ্গাপুরী, কাবুলী, মেহের সাগর (জয়েন্ট গর্ভারনার), এগুলো খাটো জাত দলভুক্ত কলা।
- এ সব জাতের গাছ লম্বায় কম হয় এবং কিছুটা ছায়া বা আধা ছায়ায় কলা ফলানো যায়।
- বসতবাড়ির আশ পাশে এ জাতের কলার তুলনামূলক আবাদ  বেশি।
- কেবল মেহের সাগর, রঙিন মেহের সাগর নামক অপর খাটো জাতগুলো বাণিজ্যিকভাবে চাষ করা হয়।
- এ জাতের কলার আকার ও প্রকৃতি অনেকটা সাগর কলার মতো।
- তবে প্রতি কাঁদিতে সাগর কলার চেয়ে  ফলের সংখ্যা ২-৩ গুণ বেশি হয়।
- প্রতি কাঁদিতে ১৭০-২২০টা কলা ধরতে দেখা যায়।
• মাঝারি আকার বিশিষ্ট জাত :
- অমৃত সাগর, সবরি, অনুপম, মালভোগ, মর্তমান, চাঁপা, অগ্নিশ্বর, কবরী এ দলভুক্ত জাত।
- বৃহত্তর রাজশাহী, বগুড়া, রংপুর, পাবনা, কুষ্টিয়া, যশোর, ময়মনসিংহ এলাকায় বাগান আকারে মূলত সবরি, সাগর, মেহের সাগর ও বিভিন্ন তরকারি কলা চাষ করা হয়।
- তবে বৃহত্তর বরিশাল ও পার্বত্য জেলাতে  চাঁপা, সবরি ও বিভিন্ন জাতের তরকারি কলার  চাষ প্রচলন বেশি।
• লম্বাকৃতির জাত :
- কাঁঠালি, আনাজি ও অন্যান্য তরকারি কলাসহ বীচিকলা, বাংলা কলা, গেঁড়া কলা লম্বা জাত দলভুক্ত।
- বীচিকলা দেশের সবখানেই রাস্তার ধারে অনেকটা বিনা যত্নে জন্মায়।
- কম আয়ের মানুষ বিশেষ করে মহিলারা এ জাতের কলা চাষে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

তথ্যসূত্র: কৃষি তথ্য সার্ভিস