প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

• ঝমঝম - ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্বের উদাহরণ।

ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব:
- কোনো প্রাকৃতিক ধ্বনির অনুকরণে যেসব শব্দ তৈরি হয়, সেগুলোকে ধ্বন্যাত্মক শব্দ বলে।
- আর ধ্বন্যাত্মক শব্দের পনেরাবৃত্তিকে ধ্বান্যাত্মক দ্বিত বলে।
যেমন-
কুটুস- কুটুস, কুট কুট, খক খক, খুটুর খুটুর, টুং টুং, জ্বলজ্বল, ঝমঝম, টসটস।

অন্যদিকে,
অনুকার দ্বিত্ব:
- পরপর প্রয়োগ হওয়া কাছাকাছি চেহারার শব্দকে অনুকার দ্বিত্ব বলে।
- এতে প্রথম শব্দটি অর্থপূর্ণ হলেও প্রায় ক্ষেত্রে দ্বিতীয় শব্দটি অর্থহীন হয় এবং প্রথম শব্দের অনুকরণে তৈরি হয়।
যেমন:
মোটাসোটা, আম টাম, এলোমেলো, হেন-তেন, ঝাল-টাল, চুপচাপ, ঝিকিমিকি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১সংস্করণ)।

উভয়লিঙ্গ:
নরবাচক ও নারীবাচক উভয়কে বোঝায় এমন সজীব বিশেষ্য শব্দকে উভয়লিঙ্গ বলে।
যেমন - সন্তান, শিশু, মন্ত্রী, পাখি ইত্যাদি।
- 'মন্ত্রী' দ্বারা নরবাচক ও নারীবাচক উভয়কে বোঝায় , তাই 'মন্ত্রী' উভয়লিঙ্গ।

অন্যদিকে,
- নরবাচক বা নারীবাচক কোনােটাকেই বােঝায় না এমন অজীব বিশেষ্য শব্দকে ক্লীবলিঙ্গ বলে।
যথা: ঘর, গাড়ি, টেবিল ইত্যাদি।
- সতীন- স্ত্রীলিঙ্গ শব্দ।
- পুত্র- পুংলিঙ্গ শব্দ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯, ২০২২ সংস্করণ)।

• তদ্ধিত প্রত্যয় সাধিত শব্দ - পঙ্কিল (পঙ্ক + ইল)।

তদ্ধিত প্রত্যয়:
- শব্দের সঙ্গে বা শেষে যেসব প্রত্যয় যোগ হয়ে নতুন শব্দ গঠিত হয় সেগুলোকে তদ্ধিত প্রত্যয় বলে।
যেমন: চোর+আ = চোরা, কেষ্ট+আ = কেষ্টা, ডিঙি+আ = ডিঙা, বাঘ্+আ = বাঘা, হাত্+আ = হাতা
বাংলা ভাষায় তদ্ধিত প্রত্যয় তিন প্রকার।
যথা:
- বাংলা তদ্ধিত প্রত্যয়।
- সংস্কৃত তদ্ধিত প্রত্যয়।
- বিদেশি তদ্ধিত প্রত্যয়

অন্যদিকে,
কৃৎ-প্রত্যয় সাধিত শব্দ:
- ভাজ্‌ + ই = ভাজি,
- পঠ্ + ইত = পঠিত,
- সহ্‌ + ইষ্ণু = সহিষ্ণু।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ ও ২০২১ সংস্করণ)।

'হাতি' শব্দের সমার্থক:
- গজ, হস্তী, করী, দ্বিপ, বারণ, মাতঙ্গ, কুঞ্জর, দন্তী ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
'সাপ' শব্দের সমার্থক:
- সৰ্প, অহি, ফণী, নাগ, ভুজগ, ভুজঙ্গ, আশীবিষ, উরগ, বিষধর, পন্নগ ইত্যাদি।

'সমুদ্র' শব্দের সমার্থক:
- সাগর, সিন্ধু, সায়র, দরিয়া, জলধি, অকূল, পাথার, বারিধি, রত্নাকর, নীলাম্বু, পয়োধি ইত্যাদি

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

তৎসম শব্দ:
- প্রাচীন ভারতীয় আর্যভাষা থেকে বিবর্তিত যেসব বাংলা শব্দের লিখিত চেহারা সংস্কৃত ভাষার শব্দের অনুরূপ সেগুলোকে তৎসম শব্দ বলে।
যথা: পৃথিবী, আকাশ, গ্রহ, বৃক্ষ, চন্দ্র, সূর্য, নক্ষত্র, ভবন, ধর্ম, পাত্র, মনুষ্য ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
বিদেশি শব্দ:
- ঐতিহাসিক কারণে বাংলাদেশের সঙ্গে বিভিন্ন দেশের আন্তঃসম্পর্ক তৈরি হওয়ায় সেসব দেশের বহু শব্দ বাংলা ভাষায় স্থান করে নিয়েছে, এই শব্দগুলােকে বিদেশি শব্দ বলে।
- এসব বিদেশি শব্দের মধ্যে রয়েছে আরবি, ফারসি, ইংরেজি, পর্তুগিজ, ফরাসি, ওলন্দাজ, তুর্কি, হিন্দি ইত্যাদি।

তদ্ভব শব্দ:
- প্রাচীন ভারতীয় আর্যভাষা থেকে বিবর্তিত যেসব শব্দ বাংলা ভাষায় একেবারেই স্বতন্ত্র, সেগুলোকে তদ্ভব শব্দ বলা হয়।
- উদাহরণ: হাত, পা, কান, নাক, জিভ, দাঁত, হাতি, ঘোড়া, সাপ, পাখি, কুমির ইত্যাদি।

দেশি শব্দ:
- বাংলা অঞ্চলের আদিবাসী জনগােষ্ঠীর ভাষা থেকে কিছু শব্দ বাংলা ভাষায় স্থান পেয়েছে, এগুলােকে দেশি শব্দ বলা হয়।
- উদাহরণ: কুড়ি, পেট, চুলা, কুলা, ডাব, টোপর, ঢেঁকি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯, ২০২২ সংস্করণ)।

• কাজী নজরুল ইসলাম রচিত ‘মানুষ’ কবিতাটি 'সাম্যবাদী' কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত।

'সাম্যবাদী' কাব্যগ্রন্থ:
- 'সাম্যবাদী' কাব্যগ্রন্থটি ১৯২৫ সালে প্রকাশিত হয়।
- ‘সাম্যবাদী’ কাব্যগ্রন্থে মোট ১১ টি কবিতা রয়েছে ।
- সবগুলোতেই মানুষের সমতা নিয়েই আলোচনা করা হয়েছে।

• এ গ্রন্থের কবিতাগুলো হলো:
- সাম্যবাদী,
- ঈশ্বর,
- মানুষ,
- পাপ,
- চোর-ডাকাত,
- বারাঙ্গনা,
- মিথ্যাবাদী,
- নারী,
- রাজা-প্রজা,
- সাম্য,
- কুলি-মজুর,

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং ‘সাম্যবাদী’ কাব্যগ্রন্থ।

সমাস:
- সমাস মানে সংক্ষেপ, মিলন, একাধিক পদের একপদীকরণ।
- অর্থসম্বন্ধ আছে এমন একাধিক শব্দের এক সঙ্গে যুক্ত হয়ে একটি নতুন শব্দ গঠনের প্রক্রিয়াকে সমাস বলে।
যেমন -
দেশের সেবা = দেশসেবা, বই ও পুস্তক = বইপুস্তক, নেই পরোয়া যার = বেপরোয়া।
- সমাসের রীতি সংস্কৃত থেকে বাংলায় এসেছে। তবে খাঁটি বাংলা সমাসের দৃষ্টান্তও প্রচুর পাওয়া যায়। সেগুলোতে সংস্কৃতের নিয়ম খাটে না।
- সমাসের প্রক্রিয়ায় সমাসবদ্ধ বা সমাসনিষ্পন্ন পদটির নাম সমস্ত পদ।
- সমস্ত পদ বা সমাসবদ্ধ পদটির অন্তর্গত পদগুলোকে সমস্যমান পদ বলে ।
- সমাসযুক্ত পদের প্রথম অংশ (শব্দ)-কে বলা হয় পূর্বপদ এবং পরবর্তী অংশ (শব্দ)-কে বলা হয় উত্তরপদ বা পরপদ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'প্রত্যয়' শব্দের বিপরীত শব্দ - সংশয়।

অন্যদিকে,
- 'বিরক্ত' শব্দের বিপরীত শব্দ - অনুরক্ত।
- 'উদ্ধত' শব্দের বিপরীত শব্দ হলো - বিনীত।
- 'উদ্যত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ হচ্ছে - বিরত।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

গুণবাচক বিশেষণ:
যে বিশেষণ দিয়ে গুণ বা বৈশিষ্ট্য বােঝায়, তাকে গুণবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন – ছেলেটি চালাক/ চালাক ছেলে, ঠান্ডা পানি – এখানে ‘চালাক’ ও ঠান্ডা হলাে গুণবাচক বিশেষণ।

অন্যদিকে,
ভাববাচক বিশেষণ:
যেসব বিশেষণ বাক্যের অন্তর্গত অন্য বিশেষণকে বিশেষিত করে, সেসব বিশেষণকে ভাববাচক বিশেষণ বলে।
যেমন – “খুব ভালাে খবর’ ও ‘গাড়িটা বেশ জোরে চলছে’ – এসব বাক্যে খুব এবং বেশ ভাববাচক বিশেষণ।

অবস্থাবাচক বিশেষণ:
যে বিশেষণ দিয়ে অবস্থা বােঝায়, তাকে অবস্থাবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন – চলন্ত ট্রেন, তরল পদার্থ – এখানে চলন্ত ও তরল অবস্থাবাচক বিশেষণ।

উপাদানবাচক বিশেষণ:
যে বিশেষণ দিয়ে উপাদান নির্দেশ করে, তাকে উপাদানবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন- বেলে মাটি, পাথুরে মূর্তি – এখানে ‘বেলে’ ও ‘পাথুরে’ উপাদানবাচক বিশেষণ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

- 'ফুল' এর সাথে 'গুলো' লগ্নক যুক্ত হলে শব্দটির বহুবচন হয়।

• '-রা', '-এরা', 'গুলো', 'গুলি' 'দের' ইত্যাদি লগ্নক যুক্ত হলে শব্দটির বহুবচন হয়। যেমন:
রা - ছাত্ররা, ধনীরা।
এরা - ভাইয়েরা, শিক্ষকেরা।
গুলো - ফুলগুলো, গরুগুলো।
গুলি - বইগুলি, ঘরগুলি।
দের - ছেলেদের, মেয়েদের।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• ‘পূর্ণ + ইন্দু = পূর্ণেন্দু’ স্বরসন্ধির উদাহরণ।

• অ-কার কিংবা আ-কারের পর ই-কার কিংবা ঈ-কার থাকলে উভয় মিলে এ-কার হয়; এ-কার পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনের সঙ্গে যুক্ত হয়।
যেমন-
অ + ই = এ; পূর্ণ + ইন্দু = পূর্ণেন্দু।
অ + ই = এ; শুভ + ইচ্ছা = শুভেচ্ছা।
আ + ই = এ; যথা + ইষ্ট = যথেষ্ট।
অ + ঈ = এ; পরম + ঈশ= পরমেশ।
আ + ঈ = এ; মহা + ঈশ = মহেশ।

এরূপ- রমেশ. নরেন্দ্র, নরেশ, স্বেচ্ছা, শ্রবণেন্দ্রিয় ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ২য় পত্র ,এস এসসি প্রোগাম,উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'Apparatus' এর বাংলা পরিভাষা - যন্ত্রপাতি।

অন্যদিকে,
- 'Annulment' এর বাংলা পরিভাষা - নাকচকরণ।
- 'Covenant' এর বাংলা পরিভাষা - চুক্তি।
- 'Crisis' এর বাংলা পরিভাষা - সঙ্কট।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• Article: 
- A, An & The কে article বলে।
- এরা noun কে qualify করে।
-  Article দুই প্রকার।
- যেমন:
1. Indefinite: A, An.
2. Definite: The.

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- খাবারের(meals) এর পূর্বে a/an বসে না।
- যেমন: I have breakfast at 8 a.m.

• তবে খাবারের পূর্বে adjective বসলে a/an বসে।
- যেমন: They say that a good breakfast is the most important meal of the day.

Source: Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

• Brainchild (Noun):
Meaning: An idea or invention which is considered to be a particular person's creation.
বাংলা অর্থ - কোনো ব্যক্তির মস্তিষ্ক প্রসূত।

• Options,
- Intelligent: বু্ি‌দ্ধমান; বোধশক্তি-সম্পন্ন।
- A group project: একটি সম্মিলিত প্রকল্প।
- A well-executed plan by a team: একটি দল দ্বারা ভালভাবে সম্পাদিত পরিকল্পনা।

• অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, the meaning of the word 'Brainchild' is - Person's invention.

Source: Bangla Academy Dictionary and Oxford Learners Dictionary.

• The plane detoured north in a futile attempt to avoid the bad weather. The underlined part is - Adjective.

• Futile (Adjective)

English Meaning: Achieving no result; not effective or successful.
Bangla Meaning: (১) (কাজ) নিষ্ফল; বৃথা: a futile attempt.
(২) (ব্যক্তি) অসার; অন্তঃসারশূন্য; শূন্যগর্ভ; অপদার্থ।

Other Forms: 
- Futility [ফিউটিলাটি] (noun) (plural futilities) [uncountable noun] নিষ্ফলতা; অন্তঃসারশূন্যতা; [countable noun] নিষ্ফল প্রয়াস বা উক্তি।

Example Sentence: 
1.The plane detoured north in a futile attempt to avoid the bad weather.
2. All the Efforts to convince him were futile.

Source: Live MCQ Lecture.

• Alumnus: [singular]
English meaning: someone who studied at a particular school, college, or university.
Bangla meaning: স্কুল, কলেজ বা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন ছাত্র।
Plural form: Alumni.

উল্লিখিত অন্য অপশন গুলো অপ্রাসঙ্গিক। 

Source: Cambridge & accessible Dictionary.

• Swansong
English Meaning: the final performance or activity of a person's career.
Bangla Meaning: শেষ কর্ম / রচনা।

Ex. Sentence: ‘The Tempest' is known as Shakespeare's Swansong.
Bangla Meaning: ‘দ্যা টেম্পেস্ট’ কে শেক্সপিয়ারের শেষ কীর্তি / রচনা বলা হয়।

Source: Live MCQ Lecture.

• Complex to simple:
যদি Though/Although clause এ has/have/had থাকে সেক্ষেত্রে নিচের নিয়মটি ব্যবহার করে simple এ পরিণত করতে হবে:

- Though/Although এর পরিবর্তে Despite/In spite of বসে।
-  subject এর possessive form বসে।
- has/have/had এর স্থানে having অথবা verb+ ing ব্যবহার হবে।
- বাকি অংশ বসে। 
- ২য় clause.

Complex: She did not get a good job although she had qualifications.
Simple: In spite of her having qualifications, she did not get a good job.

Source: Advanced Learners by Chowdhury & Hossain.

• As if / as though এর পূর্বে present indefinite tense থাকলে as if / as though এর পরে past indefinite এবং be verb থাকলে সবসময় were হয়।
Example:
He behaves as though he owned the house.
He speaks as if he were mad.

• As if / as though এর পূর্বে Past indefinite tense থাকলে as if / as though এর পরে past perfect হয়।
Example:
She smiled at me as if she had known me for years.

Complete sentence: He spoke as if he had known the secret all along.

• White-collar
English Meaning: relating to people who work in offices, doing work that needs mental rather than physical effort.
Bangla Meaning: শারীরিক পরিশ্রম বিহীন কাজ / যেসব কাজে মানসিক শ্রম প্রয়োজন হয়।

Ex. Sentence: Everyone is looking for white-collar jobs, because it gets higher payment.
Bangla Meaning: সবাই মানসিক পরিশ্রমের চাকরি খুঁজছে, কারণ এর বেতন / মূল্য বেশি।

Source: Live MCQ Lecture.

প্রশ্ন: 7x² - 27x + 20 এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান: 
7x² - 27x + 20
= 7x² - 20x - 7x + 20
= x(7x - 20) - 1(7x - 20)}
= (7x - 20)(x - 1)

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গুণফল ১৮০ এবং গ.সা.গু ৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুইটির গ. সা. গু × সংখ্যা দুইটির ল. সা. গু
বা, ১৮০ = ৩ × ল.সা.গু
বা, ল.সা.গু =১৮০/৩
∴ ল.সা.গু = ৬০

প্রশ্ন: এক কেজি মসলার দাম ছিল ২৫০ টাকা। ব্যবসার প্রচারের জন্য ২০% মূল্য কমানো হয়েছিল। সম্প্রতি ৩০% মূল্য বাড়ানো হয়েছে। বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম কত?

সমাধান:
২০% কমে,
১০০ টাকায় দাম কমে = ২০ টাকা
১ টাকায় দাম কমে =২০/১০০ টাকা
২৫০ টাকায় দাম কমে = (২০ × ২৫০)/১০০ টাকা
= ৫০ টাকা

তাহলে এক কেজি মসলার মূল্য = ২৫০ – ৫০ = ২০০ টাকা

৩০% বৃদ্ধিতে, 
১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৩০ টাকা
১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৩০/১০০ টাকা
২০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (৩০ × ২০০)/১০০ টাকা
= ৬০ টাকা

∴ বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম = ২০০ + ৬০ টাকা
= ২৬০ টাকা

প্রশ্ন : a² - 4a - 1 = 0 হলে 200 - a³ + 1/a³ = ?

সমাধান :
দেয়া আছে,
a² - 4a - 1 = 0
বা, a² - 1 = 4a
বা, ( a² - 1 )a = 4a/a                                         [ উভয়পক্ষে a দ্বারা ভাগ করে ]
বা, a - 1/a = 4 ....... ( 1 )

বা, ( a - 1/a )³ = 4³                                            [ ঘন করে ]
বা, a³ - 1/a³ - 3×a×1/a×( a - 1/a ) = 64            [ ( 1 ) নং থেকে ]
বা, a³ - 1/a³ - 3×( a - 1/a ) = 64
বা, a³ - 1/a³ - 3×4 = 64                                    [ ( 1 ) নং থেকে ]
বা, a³ - 1/a³ = 64 + 12
বা, a³ - 1/a³ = 76
বা, 200 - ( a³ - 1/a³ ) = 200 - 76                      [ উভয়পক্ষকে 200 থেকে বিয়োগ করে ]
∴ 200 - a³ + 1/a³ = 124 

উত্তর : 124

প্রশ্ন: তিনটি পেন্সিল ও পাঁচটি কলমের দাম একত্রে ৫৫ টাকা। ৩০ টাকায় ৬টি পেন্সিল পাওয়া গেলে ২টি কলমের দাম কত?

সমাধান:

৬টি পেন্সিলের দাম ৩০ টাকা
∴ ১টি পেন্সিলের দাম ৩০/৬ টাকা = ৫ টাকা 
∴ ৩টি পেন্সিলের দাম ৫ × ৩ টাকা
= ১৫ টাকা।

এখন
তিনটি পেন্সিলের দাম ১৫ টাকা হলে পাঁচটি কলমের দাম = (৫৫ - ১৫) টাকা = ৪০ টাকা।

৫টি কলমের দাম ৪০ টাকা।
∴ ১টি কলমের দাম ৪০/৫ টাকা = ৮ টাকা 
∴ ২টি কলমের দাম ৮ × ২ টাকা
= ১৬ টাকা। 

প্রশ্ন: ৩/৫ এর ৭৫% = ? 

সমাধান : 
৩/৫ এর ৭৫%
= ৩/৫ × ৭৫/১০০
= ৩/৫ × ৩/৪
= ৩×৩ / ৪×৫
= ৯/২০

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় ৭৫% গণিতে এবং ৬৫% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৫৫%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
গণিতে পাশ = ৭৫%
শুধু গণিতে পাশ = (৭৫ - ৫৫)% = ২০%

বাংলায় পাশ = ৬৫%
শুধু বাংলায় পাশ = (৬৫ - ৫৫)% = ১০%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ (অন্তত একটি বিষয়ে পাশ) = (২০ + ১০ + ৫৫)% = ৮৫%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৮৫)% = ১৫%

প্রশ্ন: 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + ..... ধারাটির প্রথম 10 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
প্রথম পদ, a = 4
সাধারণ অন্তর, d =  7-4
= 3

আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n/2 {2a + (n-1)d}
= 10/2 { 2×4 + (10 - 1)3 }
= 5 { 8 + 9×3 }
= 5 (8 + 27)
= 5 × 35
= 175

প্রশ্ন: একটি মাছ ২৭০ টাকা বিক্রয়ে যত ক্ষতি হয় ৩৯০ টাকা বিক্রয়ে তার তিন গুণ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান:
ধরি,
মাছটি ২৭০ টাকা বিক্রি করলে ক্ষতি হয় ক টাকা 
ক্রয়মূল্য = (২৭০ + ক) টাকা 
 
∴ মাছটি ৩৯০ টাকা বিক্রি করলে লাভ হয় ৩ক টাকা 
ক্রয়মূল্য = (৩৯০ - ৩ক) টাকা 

প্রশ্নমতে,
২৭০ + ক= ৩৯০ - ৩ক
ক + ৩ক = ৩৯০ - ২৭০
৪ক  = ১২০
ক = ৩০

ক্রয়মূল্য = (২৭০ + ৩০) টাকা = ৩০০ টাকা

প্রশ্ন : ক : খ = ১০ : ১৭ এবং খ : গ = ৩ : ১৩ হলে এদের ধারাবাহিক অনুপাত কত ?

সমাধান :
দেয়া আছে,
ক : খ = ১০ : ১৭ এবং খ : গ = ৩ : ১৩

উভয়ক্ষেত্রে খ এর আনুপাতিক মান সমান করে পাই,
ক : খ = ( ১০ : ১৭ ) × ৩
= ৩০ : ৫১

খ : গ = ( ৩ : ১৩ ) × ১৭
= ৫১ : ২২১

সুতরাং, ধারাবাহিক অনুপাত বা ক : খ : গ = ৩০ : ৫১ : ২২১

প্রশ্ন:  রহিম ও রতনের বয়সের গড় ২৩ বছর। রতন ও নিক্সনের বয়সের গড় ২৫ বছর।  নিক্সন ও রহিমের বয়সের পার্থক্য কত?

সমাধান : 
দেয়া আছে,
রহিম ও রতনের বয়সের গড় ২৩ বছর
∴ রহিম + রতনের মোট বয়স = ২৩×২ বছর
= ৪৬ বছর 

একইভাবে, 
রতন + নিক্সনের মোট বয়স = ২৫×২ বছর
= ৫০ বছর

এখন,
(রতন + নিক্সনের মোট বয়স) - ( রহিম + রতনের মোট বয়স) = ৫০ - ৪৬ বছর

∴ নিক্সনের বয়স - রহিমের বয়স = ৪ বছর

প্রশ্ন: ৫ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি চাপের দৈর্ঘ্য π মিটার হলে। উক্ত চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ কত?

সমাধান: 
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ৫ মিটার 
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, s = π মিটার

আমরা জানি,
s = rθ 
বা, θ = s/r
= π/৫ রেডিয়ান
= ৩৬°

প্রশ্ন: ১২, ১৫, ২৫ ও ২৮ এর গাণিতিক গড়, ১৪, ৩৮ এবং কোন সংখ্যাটির গাণিতিক গড়ের সমান?

সমাধান:
১২, ১৫, ২৫ ও ২৮ এর গাণিতিক গড়  = (১২ + ১৫ + ২৫ + ২৮)/৪
= ৮০/৪
= ২০

ধরি,  
১২, ১৫, ২৫ ও ২৮ এর গাণিতিক গড় ১৪, ৩৮ এবং ক সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান

সুতরাং, 
(১৪ + ৩৮ + ক)/৩ = ২০
⇒ ৫২+ ক = ৬০
⇒ ক = ৬০ - ৫২
= ৮

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮, ১০ ও ১৬ মিটার হলে ত্রিভুজটি - 

সমাধান: 
- ত্রিভুজটির তিন বাহু অসমান বলে এটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।

- ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি  = ৮^২ + ১০^২
= ৬৪ + ১০০
= ১৬৪

- বৃহত্তর বাহুর বর্গ = ১৬^২
= ২৫৬ ≠  ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি 

অতএব এটি সমকোণী ত্রিভুজ নয়।

প্রশ্ন: (x - a)/(x - b) + (x - b)/(x - a) = a/b + b/a হলে , x = ?

সমাধান: 
(x - a)/(x - b) + (x - b)/(x - a) = a/b + b/a 
⇒ (x - a)/(x - b) - a/b = b/a - (x - b)/(x - a)
⇒ (bx- ab - ax + ab)/b(x - b) = (bx- ab - ax + ab)/a(x - a)
⇒ b(x - b) = a(x - a)
⇒ bx - b² = ax - a²
⇒ bx - ax = b² - a²
⇒ x(b-a) = (b+a)(b-a)
∴ x = a + b

প্রশ্ন : তিনটি সংখ্যা x , y , z এর বর্গের সমষ্টি 61 এবং তাদেরে সমষ্টির বর্গ 169 হলে ( xy + yz + zx ) = ?

সমাধান :
দেয়া আছে,
x² + y² + z² = 61
( x + y + z )² = 169

আমরা জানি,
( x + y + z )² = x² + y² + z² + 2( xy + yz + zx )
বা, 169 = 61 + 2( xy + yz + zx )
বা, 2( xy + yz + zx ) = 169 - 61 = 108
বা, ( xy + yz + zx ) = 108/2 = 54

উত্তর : 54

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 7 : 4 : 2। যদি আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন 448 ঘন সে.মি. হয়, তাহলে আয়তাকার ঘনবস্তুর প্রস্থ কত হবে?

সমাধান:

মনেকরি,
আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য = 7a সে.মি.
প্রস্থ = 4a সে.মি.
এবংউচ্চতা = 2a সে.মি.

প্রশ্নমতে,
7a × 4a × 2a =448
⇒ 56a³ = 448
⇒ a³ = 8
∴ a = 2

∴ আয়তাকার ঘনবস্তুর প্রস্থ, b = 4 × 2 = 8 সে.মি.

প্রশ্ন: p এর মান কত হলে a²p + p - 3a²  এর মান 3 হবে? 

সমাধান: 
a²p + p - 3a² = 3
⇒ p(a² + 1) = 3a² + 3
⇒ p(a² + 1) = 3(a² + 1)
⇒ p = 3

RAM:
- RAM-এর পূর্ণরূপ Random Access Memory.
- র‍্যামে অত্যন্ত সহজে তথ্য সংরক্ষণ করা যায় এবং প্রয়োজনে তথ্য মুছে ফেলা যায়।
- তথ্য পড়া ও লেখা উভয় প্রকার কাজই র‍্যামে সম্পাদন করা যায় বলে র‍্যামকে লিখন/পঠন (Read/Write Memory) স্মৃতিও বলা হয়।
- কম্পিউটার চালু করার সাথে সাথেই কম্পিউটার পরিচালনার জন্য প্রয়োজনীয় প্রোগ্রাম ও ডেটা র‍্যাম স্মৃতিতে চলে আসে। কিন্তু বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ করলে র‍্যামে সংরক্ষিত সকল তথ্য মুছে যায়। তাই একে ভোলাটাইল স্মৃতি বা অস্থায়ী স্মৃতিও বলা হয়।
- এ ধরনের মেমরির উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্যসমূহ হলো-
১. র‍্যাম এক ধরনের ভোলাটাইল মেমরি (Volatile Memory) ।
২. তথ্য পড়া ও লেখা উভয় প্রকার কাজই র‍্যামে সম্পাদন করা যায়।
৩. র‍্যামের তথ্য বা প্রোগ্রামকে পরিবর্তন, পরিবর্ধন ও সংশোধন করে পুনরায় সংরক্ষণ করা যায়।
৪. কম্পিউটার চালু করার সাথে সাথেই কম্পিউটার পরিচালনার জন্য প্রয়োজনীয় প্রোগ্রাম ও ডেটা র‍্যাম স্মৃতিতে চলে আসে।
৫. বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ করলে র‍্যামে সংরক্ষিত সকল তথ্য মুছে যায়।
৬. র‍্যামের প্রতিটি মেমরি সেলের জন্য অ্যাকসেস সময় সমান।

- সাধারণত RAM দুই ধরনের হয়ে থাকে। যথা-
১। স্ট্যাটিক র‍্যাম (SRAM) ও
২। ডাইনামিক র‍্যাম (DRAM)।

তথ্যসূত্র - মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

তুরস্ক:
- আনুষ্ঠানিকভাবে তুরস্ক প্রজাতন্ত্র।
- দেশটি পশ্চিম এশিয়া এবং দক্ষিণ-পূর্ব ইউরোপে অবস্থিত।
- আয়তন: ২৯৭,১৪৬ বর্গ মাইল (৭৬৯,৬০৪ বর্গ কিমি)।
- রাজধানী: আঙ্কারা।
- ভাষা: তুর্কি (অফিসিয়াল), কুর্দি, আরবি।
- ধর্ম: ইসলাম।
- মুদ্রা: তুর্কি লিরা।
- দেশটি বহুদলীয় প্রজাতন্ত্র যার একটি আইনসভা রয়েছে।
- এর রাষ্ট্রপ্রধান হলেন রাষ্ট্রপতি, এবং সরকার প্রধান হলেন প্রধানমন্ত্রী।
- বিখ্যাত ট্রয় নগরী তুরস্কে অবস্থিত।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

হৃদপিন্ড:
- রক্ত সংবহন তন্ত্রের প্রধান অঙ্গ হৃদপিন্ড।
- এটা পাম্পের মতো কাজ করে, ফলে রক্ত সংবহনতন্ত্রে রক্ত প্রবাহ সচল থাকে।
- হৃদপিন্ড বক্ষ গহ্বরে দুই ফুসফুসের মাঝখানে একই বাম দিকে অবস্থিত।
- মানব হৃদপিন্ড সম্পূর্ণভাবে চারটি প্রকোষ্ঠে বিভক্ত।
- এর উপরের প্রকোষ্ঠ দুটি বাম ও ডান অলিন্দ এবং নিচের প্রকোষ্ঠ দুটি বাম ও ডান নিলয় নামে পরিচিত।
- নিলয় অলিন্দের তুলনায় আকারে বড়, প্রাচীর পুরু ও পেশিবহুল।
- প্রকোষ্ঠ বিভক্ত থাকলেও গোটা হৃদপিন্ড একটি একক হিসাবে কাজ করে এবং পেরিকার্ডিয়াম নামক পাতলা পর্দা দ্বারা আবৃত থাকে।
- হৃদপিন্ড এক বিশেষ ধরনের অনৈচ্ছিক পেশি দ্বারা গঠিত।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মুজিবনগর সরকারের মন্ত্রীসভা:
- রাষ্ট্রপতি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান,
- উপরাষ্ট্রপতি ও ভারপ্রাপ্ত রাষ্ট্রপতি সৈয়দ নজরুল ইসলাম,
- প্রধানমন্ত্রী তাজউদ্দিন আহমেদ,
- অর্থ ও বাণিজ্যমন্ত্রী ক্যাপ্টেন এম মনসুর আলী,
- স্বরাষ্ট্র, ত্রাণ, পুনর্বাসন ও কৃষিমন্ত্রী আবুল হাসনাত মুহাম্মদ কামারুজ্জামান,
- পররাষ্ট্র ও সংসদ বিষয়ক মন্ত্রী খন্দকার মোশতাক আহমেদ।

মুজিবনগর সরকারের শপথগ্রহণ সংক্রান্ত অন্যান্য তথ্য:
- মুজিবনগর সরকারের শপথগ্রহণ অনুষ্ঠান পরিচালনা করেন আবদুল মান্নান এম.এন.এ।
- মন্ত্রীপরিষদ সদস্যদের শপথবাক্য পাঠ ও স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র পাঠ করেন গণপরিষদের আওয়ামীলীগের হুইপ অধ্যাপক ইউসুফ আলী এম.এন.এ।
- মুজিবনগর সরকারের ভারপ্রাপ্ত ও উপরাষ্ট্রপতি সৈয়দ নজরুল ইসলামকে গার্ড অব অনার প্রদান করেন- তৎকালীন ঝিনাইদহ মহকুমার পুলিশপ্রধান মাহবুব উদ্দিন আহমেদের নেতৃত্বে আনসার, পুলিশ ও উপস্থিত মুক্তিযোদ্ধাদের সমন্বয়ে গঠিত ১২ সদস্যের একটি যৌথ দল।
- শপথগ্রহণের সময় শতাধিক ভারতীয় ও বিদেশি সাংবাদিক এবং প্রচার মাধ্যম কর্মী উপস্থিত ছিলেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, DMP ও তথ্য অধিদফতর ওয়েবসাইট।