৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

সিলেবাস

পরীক্ষা - ১৩ 

পার্ট-১) জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থাসমূহ (বিশ্বব্যাংক ও IMF বাদে): FAO, UNESCO, ICAO, IFAD, ILO, IMO, UNIDO, ITU, UNWTO, UPU, WHO, WIPO, WMO. জাতিসংঘের তহবিল ও প্রোগ্রাম: UNDP, UNEP, UNFPA, UNICEF, WFP, UN-HABITAT. জাতিসংঘ সম্পর্কিত অন্যান্য সংস্থা: IAEA, IOM, CTBTO, UNAIDS, UNHCR, UNRWA, UNIDIR, UNITAR, UN WOMEN, UNSSC, UNU, UNOPS, OPCW, ITC. 

পার্ট-২) বাস্তব সংখ্যা, ল.সা.গু, গ.সা.গু, শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, অনুপাত ও সমানুপাত, লাভ ও ক্ষতি। 
------------------

পার্ট–১ সোর্স: যেকোনো গাইড বই। তবে, সংস্থাগুলোর অফিশিয়াল ওয়েবসাইটগুলো সম্ভব হলে একটু দেখে নিবেন। গাইডে অনেক সময় ভুল থাকে। 
পার্ট–২ সোর্স: যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।

প্রশ্ন দেখুন অনুশীলন

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived · তারিখ অনির্ধারিত · ৪৪ প্রশ্ন

১.

FAO এর বর্তমান মোট সদস্য সংখ্যা - (জানুয়ারি, ২০২৫)

ক
১৯২টি
খ
১৯৩টি
গ
১৯৪টি
ঘ
১৯৫টি

ব্যাখ্যা

FAO:
- FAO পূর্ণরূপ Food and Agriculture Organization.
- এটি ১৯৪৫ সালের ১৬ অক্টোবর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এটির সদর দপ্তর ইতালির রাজধানী রোমে অবস্থিত।
- FAO এর বর্তমান মহাপরিচালক চীনের কু ডংগিউ। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- বর্তমান সদস্য সংখ্যা মোট ১৯৫টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- ১৯৪টি দেশ ও ১টি সংস্থা হিসেবে ইউরোপীয় ইউনিয়ন।
- এছাড়া সংগঠন হিসেবে ইউরোপীয়ান ইউনিয়ন FAO এর সদস্য।
- সংস্থাটির প্রতিষ্ঠার তারিখ ১৬ অক্টোবর প্রতিবছর বিশ্ব খাদ্য দিবস পালিত হয়।
- বাংলাদেশ ১৯৭৩ সালে FAO এর সদস্যপদ লাভ করে।

তথ্যসূত্র - FAO অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

২.

জাতিসংঘের শিক্ষা, বিজ্ঞান ও সংস্কৃতি বিষয়ক সংস্থা (UNESCO) এর প্রতিষ্ঠার স্থান কোনটি?

ক
যুক্তরাষ্ট্র
খ
অস্ট্রিয়া
গ
সুইজারল্যান্ড
ঘ
যুক্তরাজ্য

ব্যাখ্যা

UNESCO:
– জাতিসংঘের শিক্ষা, বিজ্ঞান ও সংস্কৃতি বিষয়ক সংস্থা (UNESCO).
– UNESCO- এর পূর্ণরুপ - United Nations Educational Scientific and Cultural Organization.
– এর প্রধান কাজ হলো - বিশ্ব ঐতিহ্য সংরক্ষণ করা।
– ইউনেস্কোর সংবিধান গৃহীত হয় - ১৯৪৫ সালে।
– কার্যক্রম শুরু করে - ১৯৪৬ সালে।
– প্রতিষ্ঠার স্থান - লন্ডন, যুক্তরাজ্য।
– সদর দপ্তর - প্যারিস, ফ্রান্স।
– সদস্য সংখ্যা - ১৯৪ টি এবং সহযোগী সদস্য - ১২ টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
– বাংলাদেশ ইউনেস্কোর সদস্যপদ লাভ করে - ১৯৭২ সালে।

তথ্যসূত্র - UNESCO অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

৩.

ICAO-এর পূর্নরূপ কোনটি?

ক
International Civil Astronaut Organization
খ
International Civil Aviation Organization
গ
International Civil Agency Organization
ঘ
International Civil Astronomy Organization

ব্যাখ্যা

ICAO:
- বেসামরিক বিমান চলাচল সংক্রান্ত আন্তর্জাতিক সংস্থা হচ্ছে ICAO.
- ICAO পূর্নরূপ - International Civil Aviation Organization.
- এটি ১৯৪৪ সালে Provisional International Civil Aviation Organization (PICAO) হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৪৭ সালে ICAO হিসাবে যাত্রা শুরু করে এবং একই বছর জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থার মর্যাদা লাভ করে।
- এর সদস্য সংখ্যা ১৯৩ টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- ICAO এর সদর দপ্তর মন্ট্রিল, কানাডা।
- বাংলাদেশ ১৯৭৩ সালে ICAO এর সদস্যপদ লাভ করে।

তথ্যসূত্র - ICAO অফসিয়াল ওয়েবসাইট।

৪.

UNIDO এর পূর্ণরূপ নিচের কোনটি?

ক
United Nations Imperial Development Organisation
খ
United Nations Industrial Development Organization
গ
United Nations Industrial Dependent Organisation
ঘ
United Nations Intellectual Development Organization

ব্যাখ্যা

UNIDO:
- UNIDO এর পূর্ণরূপ - United Nations Industrial Development Organization.
- এটি ১৯৬৬ সালের ১৭ই নভেম্বর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- সদর দপ্তর অস্ট্রিয়ার রাজধানী ভিয়েনাতে অবস্থিত।
- বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৭৩টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- UNIDO এর বর্তমান মহাপরিচালকের নাম Gerd Muller (গার্ড মুলার)। (জানুয়ারি, ২০২৫)

তথ্যসূত্র - UNIDO অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

৫.

International Telecommunication Union (ITU) জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থার মর্যাদা লাভ করে কত সালে?

ক
১৯৪৬ সালে
খ
১৯৪৭ সালে
গ
১৯৪৮ সালে
ঘ
১৯৪৯ সালে

ব্যাখ্যা

ITU:
- ITU-এর পূর্ণরূপ: International Telecommunication Union.
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৭ই মে, ১৮৬৫।
- এটি বর্তমানে অস্তিত্বশীল সবথেকে পুরানো সংস্থা।
- এটি একটি আন্তর্জাতিক সংস্থা যেখানে বিশ্ব টিলিযোগাযোগ নেটওয়ার্ক ও সেবার ক্ষেত্রে সরকারি ও ব্যক্তি খাতের সমন্বয় সাধিত হয়।
- এটি জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থার মর্যাদা লাভ করে ১৯৪৭ সালে।
- এর সদর দপ্তর: জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।
- বর্তমান সদস্য: ১৯৩টি। (জানুয়ারি, ২০২৪)
- ITU এর প্রতিষ্ঠার তারিখ ধরে প্রতিবছর ১৭ মে 'ইন্টারন্যাশনাল টেলিকমিউনিকেশন এন্ড ইনফরমেশন সোসাইটি ডে' পালিত হয়।

তথ্যসূত্র - ITU ওয়েবসাইট ও ব্রিটানিকা [লিঙ্ক]।

৬.

UPU এর পূর্ণরূপ কোনটি?

ক
Universal Postal Unity
খ
Universal Postal Union
গ
United Postal Union
ঘ
Union of Postal Unity

ব্যাখ্যা

UPU:
- বিশ্ব ডাক ইউনিয়ন (UPU)
- পূর্ণরূপ- Universal Postal Union.
- প্রতিষ্ঠা লাভ করে: ১৮৭৪ সালে।
- এটি বিশ্বব্যাপী দ্বিতীয় প্রাচীনতম আন্তর্জাতিক সংস্থা।
- সদর দপ্তর: বার্ন, সুইজার‌ল্যান্ড।
- সদস্য দেশ: ১৯২টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- বিশ্ব ডাক দিবস: ৯ অক্টোবর।

তথ্যসূত্র - অফিসিয়াল ওয়েবসাইট (UPU)।

৭.

নিচের কোন সংস্থা চ্যাম্পিয়ন অব দ্য আর্থ পুরস্কার প্রদান করে?

ক
UNFPA
খ
UNICEF
গ
UNEP
ঘ
UNU

ব্যাখ্যা

UNEP:
- জাতিসংঘের পরিবেশ বিষয়ক কর্মসূচী (UNEP).
- UNEP-এর পূর্ণরূপ- United Nations Environment Programme.
- UNEP - সদর দপ্তর- নাইরোবি, কেনিয়া।
- প্রতিষ্ঠা লাভ করে- ৫ জুন, ১৯৭২ সালে।
- বিশ্ব পরিবেশ দিবস পালিত হয়-৫ জুন।
- সদস্য রাষ্ট্র- ১৯৩ টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- UNEP এর প্রধানের পদবী- নির্বাহী পরিচালক।
- বর্তমান নির্বাহী পরিচালক- ইনগার অ্যান্ডারসেন। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- চ্যাম্পিয়ন অব দ্য আর্থ পুরস্কার প্রদান করে UNEP.

তথ্যসূত্র - UNEP অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

৮.

জাতিসংঘ শিশু তহবিল বিশ্বব্যাপী শিশুদের অধিকার নিয়ে কাজ করে -

ক
UNESCO
খ
UNICEF
গ
UNWTO
ঘ
WHO

ব্যাখ্যা

UNICEF:
- United Nations Children's Fund বা জাতিসংঘ শিশু তহবিল বিশ্বব্যাপী শিশুদের অধিকার নিয়ে কাজ করে।
- এটি ১৯৪৬ সালের ১১ ডিসেম্বর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- শুরুতে এটির নাম ছিলো United Nations International Children's Emergency Fund.
- ১৯৫৩ সালে United Nations Children Fund নামধারণ করে।
- UNICEF এর সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কে অবস্থিত।
- UNICEF (United Nations Children's Fund) এর বর্তমান নির্বাহী পরিচালক ক্যাথরিন রাসেল। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- ১ ফেব্রুয়ারি ২০২২ সালে তিনি দায়িত্ব গ্রহণ করেন।
- UNICEF বর্তমানে বিশ্বের ১৯০টি দেশ ও অঞ্চলে কাজ করছে।

তথ্যসূত্র - UNICEF এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

৯.

বিশ্ব খাদ্য কর্মসূচি (WFP) কত সালে নোবেল পুরস্কার লাভ করে?

ক
২০১৮ সালে
খ
২০১৯ সালে
গ
২০২০ সালে
ঘ
২০২১ সালে

ব্যাখ্যা

WFP:
- বিশ্ব খাদ্য কর্মসূচী বা World Food Programme
- বিশ্ব খাদ্য কর্মসূচি (WFP) জাতিসংঘ (UN) দ্বারা বিশ্ব ক্ষুধা দূরীকরণে সহায়তা করার জন্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- সংস্থাটি বিশ্বের ৮৮টি দেশে প্রায় ১০ কোটি মানুষকে খাদ্য সহায়তা প্রদান করেছে।
- WFP ১৯৬১ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এটির সদরদপ্তর ইতালির রোম শহরে অবস্থিত।
- ২০২০ সালে শান্তিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করেছে WFP (World Food Programme) বা বিশ্ব খাদ্য কর্মসূচি।
- বিশ্বব্যাপী ক্ষুধা ও অপুষ্টি দূরীকরণে অবদানের জন্যে WFP কে নোবেল শান্তি পুরস্কার দেওয়া হয়।

তথ্যসূত্র - WFP ও নোবেল পুরস্কার অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

১০.

UN HABITAT এর সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিত?

ক
জিম্বাবুয়ে
খ
কেনিয়া
গ
জিবুতি
ঘ
সোমালিয়া

ব্যাখ্যা

UN HABITAT:
- UN HABITAT-এর পূর্ণরূপ: United Nations Human Settlements Programme.
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৯৭৫ সালে।
- সদর দপ্তর: নাইরোবি, কেনিয়া।
- UN-Habitat ৯০টিরও বেশি দেশে জ্ঞান, নীতি পরামর্শ, প্রযুক্তিগত সহায়তা এবং সহযোগিতামূলক পদক্ষেপের মাধ্যমে শহর এবং মানব বসতিতে রূপান্তরমূলক পরিবর্তন প্রচারের জন্য কাজ করে।
- সমাজের সব শ্রেণি পেশার মানুষের আশ্রয় বিনির্মাণে কাজ করে UN-HABITAT।
- প্রতিবছর অক্টোবর মাসের প্রথম সোমবার বিশ্ব প্রতিবেশ দিবস (World Habitat Day) পালন করা হয়।

তথ্যসূত্র - UN HABITAT ওয়েবসাইট।

১১.

আন্তর্জাতিক পরমাণু শক্তি সংস্থার বর্তমান মহাপরিচালক কে? (জানুয়ারি, ২০২৫)

ক
রাফায়েল মারিয়ানো গ্রসি
খ
হ্যান্স ব্লিক্স
গ
ইউকিয়া আমানো
ঘ
সিগভার্ড একল্যান্ড

ব্যাখ্যা

IAEA:
- IAEA এর পূর্ণরূপ International Atomic Energy Agency বা আন্তর্জাতিক পরমাণু শক্তি সংস্থা।
- IAEA ১৯৫৭ সালের ২৯ জুলাই প্রতিষ্ঠিত হয়।
- IAEA এর সদর দপ্তর অস্ট্রিয়ার ভিয়েনায় অবস্থিত।
- এর মোট সদস্য সংখ্যা বর্তমানে ১৮০ টি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- সর্বশেষ সদস্য কুক দ্বীপপুঞ্জ ও সোমালিয়া। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- বাংলাদেশ ১৯৭২ সালে IAEA এর সদস্যপদ লাভ করে।
- বর্তমান মহাপরিচালক হলেন আর্জেন্টিনার রাফায়েল মারিয়ানো গ্রসি। জানুয়ারি, ২০২৫)
- IAEA ২০০৫ সালে শান্তিতে নোবেল পুরষ্কার লাভ করে।

তথ্যসূত্র - IAEA ওয়েবসাইট।

১২.

UNAIDS এর সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিত?

ক
ইতালি
খ
ফ্রান্স
গ
ডেনমার্ক
ঘ
সুইজারল্যান্ড

ব্যাখ্যা

UNAIDS:
- UNAIDS টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রার অংশ হিসেবে ২০৩০ সালের মধ্যে এইডসকে জনস্বাস্থ্যের হুমকি হিসেবে শেষ করার জন্য বিশ্বব্যাপী প্রচেষ্টার নেতৃত্ব দিচ্ছে।
- এটি ১৯৯৬ সালে কার্যক্রম শুরু করে।
- UNAIDS জাতিসংঘের ব্যবস্থায় একমাত্র যৌথ কর্মসূচি বিশ্বের ৭০ টি দেশে এর কার্যালয় রয়েছে।
- এর সদর দপ্তর জেনেভা, সুইজারল্যান্ডে অবস্থিত।
- বর্তমান নির্বাহী প্রধানের নাম Winnie Byanyim. (জানুয়ারি, ২০২৫)

তথ্যসূত্র - UNAIDS অফিশিয়াল ওয়েবসাইট।

১৩.

জাতিসংঘের শরণার্থী বিষয়ক সংস্থা প্রতিষ্ঠা লাভ করে কত সালে?

ক
১৯৫০ সালে
খ
১৯৫৬ সালে
গ
১৯৫৯ সালে
ঘ
১৯৬৩ সালে

ব্যাখ্যা

UNHCR:
- জাতিসংঘের শরণার্থী বিষয়ক সংস্থা (UNHCR এর পূর্ণরূপ United Nations High Commissioner for Refugees.
- UNHCR ১৯৫০ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এর সদরদপ্তর সুইজারল্যান্ডের জেনেভায় অবস্থিত।
- UNHCR এর প্রধানকে বলা হয় হাইকমিশনার।
- এর বর্তমান হাইকমিশনার ফিলিপ্পো গ্রান্ডি। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- কার্যক্ষেত্র - ১৩২টি দেশ।

তথ্যসূত্র - UNHCR এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

১৪.

UNIDIR এর পূর্ণরূপ কোনটি?

ক
United National Institute for Disarmament Research
খ
United Nations Institate for Disarmament Research
গ
United Nations Institute for Disarmament Research
ঘ
United Nations Institute for Disarment Research

ব্যাখ্যা

UNIDIR:
- UNIDIR এর পূর্ণরূপ হলো United Nations Institute for Disarmament Research.
- এটি নিরস্ত্রীকরণ গবেষণা সংস্থা।
- এর প্রতিষ্ঠা ১৯৮০ সালে।
- সদর দপ্তর জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।
- UNIDIR এর বর্তমান পরিচালক - Dr. Robin Geiss. (জানুয়ারি, ২০২৫)

তথ্যসূত্র - UNIDIR অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

১৫.

UN Women এর সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিত?

ক
নিউ ইয়র্ক
খ
ওয়াশিংটন ডিসি
গ
ক্যালিফোর্নিয়া
ঘ
জর্জিয়া

ব্যাখ্যা

UN Women:
- UN Women প্রতিষ্ঠিত হয় ২০১০ সালে।
- বিশ্বব্যাপী নারী উন্নয়ন ও ক্ষমতায়নের জন্য প্রতিষ্ঠিত হয়।
- সংস্থাটি কার্যক্রম শুরু করে ২০১১ সালে।
- সদর দপ্তর নিউ ইয়র্ক,যুক্তরাষ্ট্র।
- বর্তমান নির্বাহী পরিচালক - সিমা সামি বাহাউস। (জানুয়ারি, ২০২৫)

তথ্যসূত্র: UN Women এর ওয়েবসাইট।

১৬.

জাতিসংঘের কর্মকর্তা কর্মচারীদের প্রশিক্ষণের জন্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছে কোনটি?

ক
UN University
খ
United Nations System Staff College
গ
UN Women University
ঘ
UN University of Science & Technology

ব্যাখ্যা

UNSSC:
- জাতিসংঘের কর্মকর্তা কর্মচারীদের শিক্ষা প্রশিক্ষণ প্রতিষ্ঠান United Nations System Staff College.
- এর পূর্ণরূপ United Nations System Staff College.
- এটি প্রতিষ্ঠিত হয় ২০০২ সালে।
- The UNSSC is an open, dynamic and engaged community committed to innovative learning and training programmes focused on public policy.
- বর্তমান পরিচালক হলো জাফর জাভান। (আগস্ট, ২০২৪)
- এর সদর দপ্তর হলো তুরিন, ইতালি।

তথ্যসূত্র - UNSSC এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

১৭.

UNOPS-এর বর্তমান মহাপরিচালক কে? (জানুয়ারি, ২০২৫)

ক
রবার্তো রিভেলিনো
খ
রোনাল্ড রিগ্যান
গ
জর্জ মোরেরা দা সিলভা
ঘ
এডুয়ার্দো গ্যালিয়ানো

ব্যাখ্যা

UNOPS:
- UNOPS-এর পূর্ণরূপ: United Nations Office for Project Services.
- এটি জাতিসংঘের প্রকল্প পরিষেবা অফিস।
- UNOPS মূলত UNDP-এর অংশ হিসাবে ১৯৭৩ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- এটি ১ জানুয়ারি, ১৯৯৫ সালে একটি স্বাধীন, স্ব-অর্থায়ন সংস্থা হয়ে ওঠে।
- সদর দপ্তর: কোপেনহেগেন, ডেনমার্ক।
- বর্তমান মহাপরিচালক: জর্জ মোরেরা দা সিলভা। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- জাতিসংঘের প্রকল্প এবং চুক্তির মানকে একীভূত করার জন্য UNOPS তৈরি করা হয়েছিল।
- এটি বিশ্বের ৮০টিরও বেশি দেশে প্রকল্প সমর্থন করে।

তথ্যসূত্র - UNOPS ওয়েবসাইট।

১৮.

কোন সংখ্যার পাঁচগুণের সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যার ৪ গুণ হতে ৭ বেশি হবে?

ক
৩
খ
৪
গ
৫
ঘ
৬

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার পাঁচগুণের সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যার ৪ গুণ হতে ৭ বেশি হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
৫ক + ২ = ৪ক + ৭
⇒ ৫ক - ৪ক = ৭ - ২
⇒ ক = ৫

∴ সংখ্যাটি = ৫

১৯.

দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ১০৮ এবং সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত ৩ : ৪ হলে সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি কত হবে?

ক
৫২
খ
৫৬
গ
৬৩
ঘ
৬৬

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ১০৮ এবং সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত ৩ : ৪ হলে সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার অনুপাত = ৩ : ৪
তাদের ল.সা.গু = ১০৮

মনে করি,
একটি সংখ্যা = ৩ক
অপর সংখ্যা = ৪ক
∴ সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = ১২ক

প্রশ্নমতে,
১২ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১২
⇒ ক = ৯

∴ সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি = ৩ক + ৪ক
= (৩ × ৯) + (৪ × ৯)
= ২৭ + ৩৬
= ৬৩

২০.

চিনি ও পানির মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত ১২ : ৫। আরও ২ কেজি চিনি মেশালে মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত দাঁড়ায় ২ : ১। মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ কত?

ক
৪ কেজি
খ
৬ কেজি
গ
৮ কেজি
ঘ
১০ কেজি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চিনি ও পানির মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত ১২ : ৫। আরও ২ কেজি চিনি মেশালে মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত দাঁড়ায় ২ : ১। মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
মূল মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ১২ক কেজি
এবং মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = ৫ক কেজি

শর্তমতে,
১২ক/(৫ক + ২) = ২/১
⇒ ১২ক = ১০ক + ৪
⇒ ১২ক - ১০ক = ৪
⇒ ২ক = ৪
⇒ ক = ৪/২
∴ ক = ২

∴ মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = (৫ × ২) কেজি
= ১০ কেজি

২১.

একটি যৌথ ব্যবসা রিয়াদ, মিশাল ও তামিম যথাক্রমে ২৫০০০, ৩৫০০০ ও ৪৫০০০ টাকা নিয়ে শুরু করল। ব্যবসায় লাভের হার শতকরা ১৫ টাকা হলে ১ বছর পরে রিয়াদের লাভ কত হবে?

ক
৩৭৫০ টাকা
খ
৩৯০০ টাকা
গ
৪১৪০ টাকা
ঘ
৪৪৪০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি যৌথ ব্যবসা রিয়াদ, মিশাল ও তামিম যথাক্রমে ২৫০০০, ৩৫০০০ ও ৪৫০০০ টাকা নিয়ে শুরু করল। ব্যবসায় লাভের হার শতকরা ১৫ টাকা হলে ১ বছর পরে রিয়াদের লাভ কত হবে?

সমাধান:
রিয়াদের মূলধন = ২৫০০০ টাকা
মিশালের মূলধন = ৩৫০০০ টাকা
তামিমের মূলধন = ৪৫০০০ টাকা
∴ মোট মূলধন = (২৫০০০ + ৩৫০০০ + ৪৫০০০) টাকা
= ১০৫০০০ টাকা

১০০ টাকায় লাভ হয় = ১৫ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১৫/১০০ টাকা
১০৫০০০ টাকায় লাভ হয় = (১৫ × ১০৫০০০)/১০০ টাকা
= ১৫৭৫০ টাকা

আবার,
রিয়াদ : মিশাল : তামিম = ২৫০০০ : ৩৫০০০ : ৪৫০০০
= ৫ : ৭ : ৯
∴ অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = (৫ + ৭ + ৯) = ২১

∴ রিয়াদের লাভ = ১৫৭৫০ এর (৫/২১)
= ৩৭৫০ টাকা

২২.

একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে পরবর্তী বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার চার গুণ যোগ করলে ৫৩ হয়। প্রথম বিজোড় সংখ্যাটি কত?

ক
৫
খ
৭
গ
৩
ঘ
৯

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে পরবর্তী বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার চার গুণ যোগ করলে ৫৩ হয়। প্রথম বিজোড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম বিজোড় পূর্ণ সংখ্যাটি = ক
তাহলে, পরবর্তী বিজোড় পূর্ণ সংখ্যাটি = ক + ২

প্রশ্নমতে,
৫ক + ৪(ক + ২) = ৫৩
⇒ ৫ক + ৪ক + ৮ = ৫৩
⇒ ৯ক = ৫৩ - ৮
⇒ ৯ক = ৪৫
⇒ ক = ৪৫/৯
∴ ক = ৫

২৩.

মার্চে একটি পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে ৩০% বাড়ানো হলো। এপ্রিলে ঐ পণ্যের মূল্য মার্চের মূল্যের চেয়ে আরো ২০% বাড়ানো হলো। এপ্রিলে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো?

ক
৩৫%
খ
৪০%
গ
৫০%
ঘ
৫৬%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মার্চে একটি পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে ৩০% বাড়ানো হলো। এপ্রিলে ঐ পণ্যের মূল্য মার্চের মূল্যের চেয়ে আরো ২০% বাড়ানো হলো। এপ্রিলে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো?

সমাধান:
ধরি,
ফেব্রুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল = ১০০ টাকা

মার্চে পণ্যের মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ৩০%
= ১০০ + ১০০ × (৩০/১০০)
= ১০০ + ৩০
= ১৩০ টাকা

এপ্রিলে পণ্যের মূল্য ছিল = ১৩০ + ১৩০ এর ২০%
= ১৩০ + ১৩০ × (২০/১০০)
= ১৩০ + ২৬
= ১৫৬ টাকা

ফেব্রুয়ারির তুলনায় এপ্রিলে পণ্যের মূল্য বাড়ে = (১৫৬ - ১০০) = ৫৬ টাকা
শতকরা মূল্য বাড়ে = (৫৬/১০০) × ১০০%
= ৫৬%

২৪.

ব্যাংকে ১২০০০ টাকা রেখে ৫ বছর পরে সুদাসলে ১৭৪০০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল?

ক
৭%
খ
৮%
গ
৯%
ঘ
১০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ব্যাংকে ১২০০০ টাকা রেখে ৫ বছর পরে সুদাসলে ১৭৪০০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ১২০০০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
সুদ, I = সুদ-আসল - আসল
= (১৭৪০০ - ১২০০০) টাকা
= ৫৪০০ টাকা
সুদের হার, r = কত?

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ r = (I/Pn) × ১০০%
= ৫৪০০/(১২০০০ × ৫) × ১০০%
= ৫৪০০/৬০০০০ × ১০০%
= ৯%

∴ সুদের হার, r = ৯%।

২৫.

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৪ : ৭ এবং তাদের যোগফল ৬৬০। বড় সংখ্যাটি কত?

ক
৩৮০
খ
৪০০
গ
৪২০
ঘ
৫০০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৪ : ৭ এবং তাদের যোগফল ৬৬০। বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনেকরি,
বড় সংখ্যাটি = ৭ক
ছোট সংখ্যাটি = ৪ক

প্রশ্নমতে,
৪ক + ৭ক = ৬৬০
⇒ ১১ক = ৬৬০
⇒ ক = ৬৬০/১১
∴ ক = ৬০

সুতরাং, বড় সংখ্যাটি = (৭ × ৬০)
= ৪২০

২৬.

একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৯ ও ২৫ হলে মধ্য সমানুপাতিক কত?

ক
১২
খ
১৩
গ
১৪
ঘ
১৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৯ ও ২৫ হলে মধ্য সমানুপাতিক কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রমিক সমানুপাতের ১ম রাশি = ৯
ক্রমিক সমানুপাতের ৩য় রাশি = ২৫

আমরা জানি,
ক্রমিক সমানুপাতের দ্বিতীয় রাশিটিকে প্রথম ও তৃতীয় রাশির মধ্য সমানুপাতিক বলে।
∴ (দ্বিতীয় রাশি)^২ = প্রথম রাশি × তৃতীয় রাশি
⇒ (দ্বিতীয় রাশি)^২ = ৯ × ২৫
⇒ (দ্বিতীয় রাশি)^২ = ২২৫
⇒ দ্বিতীয় রাশি = √(২২৫)
∴ দ্বিতীয় রাশি = ১৫

∴ মধ্য সমানুপাতিক = ১৫

২৭.

বিক্রয় করসহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৪৪০ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি দ্রব্যটি বিক্রয়ে দোকানদারের ২৫% লাভ হয়, তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৩১২ টাকা
খ
৩২০ টাকা
গ
৩৩৪ টাকা
ঘ
৩৪৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বিক্রয় করসহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৪৪০ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি দ্রব্যটি বিক্রয়ে দোকানদারের ২৫% লাভ হয়, তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয় কর ১০% হলে, কর সংযোজন মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

কর সংযোজন মূল্য ১১০ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০ টাকা
কর সংযোজন মূল্য ১ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
কর সংযোজন মূল্য ৪৪০ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = (১০০ × ৪৪০)/১১০ টাকা
= ৪০০ টাকা

২৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪০০)/১২৫ টাকা
= ৩২০ টাকা

২৮.

একটি সংখ্যাকে ৬৪০ এবং ৫৬০ এর যোগফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল, ঐ সংখ্যা দুটির পার্থক্যের পাঁচগুণ হয় এবং ভাগশেষ ২৫ পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?

ক
৪৭০৩২০
খ
৪৮০০২৫
গ
৪৯১১৪০
ঘ
৫৬০৪৪০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যাকে ৬৪০ এবং ৫৬০ এর যোগফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল, ঐ সংখ্যা দুটির পার্থক্যের পাঁচগুণ হয় এবং ভাগশেষ ২৫ পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
যোগফল = ৬৪০ + ৫৬০ = ১২০০
ভাগফল = ৫(৬৪০ - ৫৬০)
= ৫ × ৮০ = ৪০০

∴ সংখ্যাটি = (৪০০ × ১২০০) + ২৫
= ৪৮০০০০ + ২৫
= ৪৮০০২৫

২৯.

একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক বেতন ৬০০০ টাকা হলো। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?

ক
৩৭০০ টাকা
খ
৪০০০ টাকা
গ
৪৫০০ টাকা
ঘ
৫০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক বেতন ৬০০০ টাকা হলো। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?

সমাধান:
২০% বৃদ্ধিতে,
বর্তমান বেতন ১২০ টাকা হলে আগের বেতন = ১০০ টাকা
বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে আগের বেতন = ১০০/১২০ টাকা
বর্তমান বেতন ৬০০০ টাকা হলে আগের বেতন = (১০০ × ৬০০০)/১২০ টাকা
= ৫০০০ টাকা

৩০.

কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৪৬ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭৬০ টাকা হলে আসল কত?

ক
৪৬২ টাকা
খ
৪৭৫ টাকা
গ
৩৮২ টাকা
ঘ
৩৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৪৬ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭৬০ টাকা হলে আসল কত?

সমাধান:
৫ বছরের সুদ + আসল = ৭৬০ টাকা
৩ বছরে সুদ + আসল = ৬৪৬ টাকা

এখন,
২ বছরের সুদ = ১১৪ টাকা
১ বছরের সুদ = ১১৪/২ টাকা
৩ বছরের সুদ = (১১৪ × ৩)/২ টাকা
= ১৭১ টাকা

∴ আসল, P = (৬৪৬ - ১৭১) টাকা
= ৪৭৫ টাকা

৩১.

দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৩৬ ও গ.সা.গু ৬। একটি সংখ্যা ১২ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

ক
৮
খ
১২
গ
১৬
ঘ
১৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৩৬ ও গ.সা.গু ৬। একটি সংখ্যা ১২ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৩৬
ও গ.সা.গু = ৬

আমরা জানি,
একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ১২ × অপর সংখ্যা = ৩৬ × ৬
⇒ অপর সংখ্যা = (৩৬ × ৬)/১২
∴ অপর সংখ্যা = ১৮

৩২.

একটি ব্যবসায়িক লাভে ক, খ ও গ এর লাভের অনুপাত ৩ : ৪ : ৫। মোট লাভ ২৪০০০ টাকা। ক তার লাভের ৫০% দাতব্য প্রতিষ্ঠানে দান করে। দান করার পর ক এর বাকি টাকা এবং গ এর লাভের অনুপাত কত?

ক
৩ : ১১
খ
৩ : ১০
গ
৫ : ১২
ঘ
৫ : ১৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ব্যবসায়িক লাভে ক, খ ও গ এর লাভের অনুপাত ৩ : ৪ : ৫। মোট লাভ ২৪০০০ টাকা। ক তার লাভের ৫০% দাতব্য প্রতিষ্ঠানে দান করে। দান করার পর ক এর বাকি টাকা এবং গ এর লাভের অনুপাত কত?

সমাধান:
অনুপাত গুলোর যোগফল = (৩ + ৪ + ৫) = ১২
ক এর লাভ = ২৪০০০ এর (৩/১২) টাকা
= ৬০০০ টাকা

গ এর লাভ = ২৪০০০ এর (৫/১২) টাকা
= ১০০০০ টাকা

৫০% চেরেটিতে দান করার পর বাকি থাকে = ৬০০০ এর ৫০%
= ৩০০০ টাকা

ক : গ = ৩০০০ : ১০০০০
= ৩ : ১০

৩৩.

একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় বিক্রয় করে ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হবে?

ক
৭৬৬ টাকা
খ
৭৮৪ টাকা
গ
৭৯৬ টাকা
ঘ
৮১৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় বিক্রয় করে ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১২০০ × ১০০)/১২৫ = ৯৬০ টাকা

আবার,
১৫% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ৯৬০)/১০০ টাকা
= ৮১৬ টাকা

৩৪.

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

ক
√9/3
খ
√11/2
গ
√7/3
ঘ
√5/8

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় তাই মূলদ সংখ্যা। অর্থাৎ, যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, সে সকল সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়। যেখানে p এবং q উভয়ই পূর্ণসংখ্যা এবং q শূন্য নয় এমন সংখ্যা। সকল পূর্ণ সংখ্যা মূলদ সংখ্যা।

এখানে,
√11/2 ; একটি অমূলদ সংখ্যা। [√11 পূর্ণ সংখ্যা নয়]
√7/3 ; একটি অমূলদ সংখ্যা। [√7 পূর্ণ সংখ্যা নয়]
√5/8 ; একটি অমূলদ সংখ্যা। [√5 পূর্ণ সংখ্যা নয়]
√9/3 = 3/3 = 1 ; একটি মূলদ সংখ্যা। [সংখ্যাটিকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, এবং 1 একটি পূর্ণ সংখ্যা]

৩৫.

একটি সংখ্যার ৪০% নিলে ২৪০ পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?

ক
৫০০
খ
৫৫০
গ
৬০০
ঘ
৬৪০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৪০% নিলে ২৪০ পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
∴ ক এর ৪০% = ২৪০
⇒ ক × (৪০/১০০) = ২৪০
⇒ ৪০ক = ২৪০ × ১০০
⇒ ক = (২৪০ × ১০০)/৪০
∴ ক = ৬০০

∴ সংখ্যাটি = ৬০০

৩৬.

নিচের কোন স্বাভাবিক সংখ্যাকে ৪, ৫, ৬ এবং ৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ অবশিষ্ট থাকে?

ক
৪২১
খ
৪১৯
গ
৪২৩
ঘ
৪২৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন স্বাভাবিক সংখ্যাকে ৪, ৫, ৬ এবং ৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ অবশিষ্ট থাকে?

সমাধান:
এখানে,
৪ - ৩ = ১
৫ - ৪ = ১
৬ - ৫ = ১
৭ - ৬ = ১

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৪, ৫, ৬ এবং ৭ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ১ কম।
৪, ৫, ৬ এবং ৭ এর ল.সা.গু = ৪২০

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = (৪২০ - ১)
= ৪১৯

৩৭.

৬০ লিটার এসিড ও পানির মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পানি যোগ করলে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

ক
৬০ লিটার
খ
৮০ লিটার
গ
৯০ লিটার
ঘ
১১০ লিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬০ লিটার এসিড ও পানির মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পানি যোগ করলে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
৬০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ : ৩
∴ এসিডের পরিমাণ = ৬০ × (৭/১০) লিটার
= ৪২ লিটার

∴ পানির পরিমাণ = ৬০ × (৩/১০) লিটার
= ১৮ লিটার

ধরি, ক পরিমাণ পানি যোগ করতে হবে

প্রশ্নমতে,
৪২/(১৮ + ক) = ৩/৭
⇒ ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
⇒ ৩ক = ২৪০
∴ ক = ৮০

সুতরাং, ৮০ লিটার পানি মেশাতে হবে।

৩৮.

একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৬০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

ক
১৪৮৫ টাকা
খ
১৫৩৬ টাকা
গ
১৫৬০ টাকা
ঘ
১৬৭৭ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৬০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) = ২০ টাকা

এখন,
২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/২০ টাকা
২৬০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ২৬০)/২০ টাকা
= ১৫৬০ টাকা

৩৯.

১০০ থেকে ১৩০ এর মধ্যবর্তী সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মৌলক সংখার পার্থক্য কত?

ক
২০
খ
২৩
গ
২৬
ঘ
৩০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০ থেকে ১৩০ এর মধ্যবর্তী সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মৌলক সংখার পার্থক্য কত?

সমাধান:
১০০ থেকে ১৩০ এর মধ্যবর্তী,
সর্বোচ্চ মৌলিক সংখ্যা = ১২৭
সর্বনিম্ন মৌলিক সংখ্যা = ১০১

∴ পার্থক্য = (১২৭ - ১০১)
= ২৬

৪০.

মোমেন একটি অনলাইন শপ থেকে একটি পণ্য কিনলো যার সাথে ৮% ডেলিভারি চার্জ সহ মোট ১০৮০ টাকা খরচ হলো। পণ্যের মূল দাম কত?

ক
৬৯৫টাকা
খ
৭২৪ টাকা
গ
৮৬০ টাকা
ঘ
১০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মোমেন একটি অনলাইন শপ থেকে একটি পণ্য কিনলো যার সাথে ৮% ডেলিভারি চার্জ সহ মোট ১০৮০ টাকা খরচ হলো। পণ্যের মূল দাম কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ডেলিভারি চার্জ = ৮%
∴ চার্জসহ মোট দাম = ১০০% + ৮% = ১০৮%

প্রশ্নমতে,
১০৮% = ১০৮০
⇒ ১% = ১০৮০/১০৮
∴ ১০০% = (১০৮০ × ১০০)/১০৮
= ১০০০

∴ পণ্যের মূল দাম ১০০০ টাকা

৪১.

আসল-মুনাফা একত্রে ৪২০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৫ হলে, আসল কত টাকা?

ক
২৫০০ টাকা
খ
২৮০০ টাকা
গ
৩২০০ টাকা
ঘ
৩৫০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আসল-মুনাফা একত্রে ৪২০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৫ হলে, আসল কত টাকা?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ৫ টাকা
মুনাফা = ৫ এর (১/৫) = ১ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (৫ + ১) = ৬ টাকা

এখন,
মুনাফা-আসল ৬ টাকা হলে আসল = ৫ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৫/৬ টাকা
মুনাফা-আসল ৪২০০ টাকা হলে আসল = (৫ × ৪২০০)/৬ টাকা
= ৩৫০০ টাকা

৪২.

সর্বমোট কত সংখ্যক গাছ হলে একটি বাগানে ৩০, ৪৫, ৬০ এবং ৭৫ সারিতে গাছ লাগালে একটিও কম বা বেশি হবে না?

ক
৬৯০ টি
খ
৭২০ টি
গ
৮৪০ টি
ঘ
৯০০ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সর্বমোট কত সংখ্যক গাছ হলে একটি বাগানে ৩০, ৪৫, ৬০ এবং ৭৫ সারিতে গাছ লাগালে একটিও কম বা বেশি হবে না?

সমাধান:
৩০, ৪৫, ৬০ এবং ৭৫ এর ল.সা.গু'ই হবে নির্ণেয় গাছের সংখ্যা।
৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫ এর ল.সা.গু = ৯০০

∴ সর্বমোট ৯০০ টি গাছ লাগাতে হবে।

৪৩.

৪, ৮, ৯ রাশিগুলোর ৪র্থ সমানুপাতী কত?

ক
১০
খ
১৪
গ
১৬
ঘ
১৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪, ৮, ৯ রাশিগুলোর ৪র্থ সমানুপাতী কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম রাশি = ৪
২য় রাশি = ৮
৩য় রাশি = ৯

আমরা জানি,
১ম রাশি × ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি × ৩য় রাশি
⇒ ৪র্থ রাশি = (২য় রাশি × ৩য় রাশি)/১ম রাশি
⇒ ৪র্থ রাশি = (৮ × ৯)/৪
⇒ ৪র্থ রাশি = ৭২/৪
∴ ৪র্থ রাশি = ১৮

∴ নির্ণেয় ৪র্থ সমানুপাতী = ১৮

৪৪.

একটি হাতঘড়ি ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪০০০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। হাতঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
১০০০০ টাকা
খ
১২০০০ টাকা
গ
১৪০০০ টাকা
ঘ
১৬০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি হাতঘড়ি ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪০০০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। হাতঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) = ৮৫ টাকা
১০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৮৫) = ২৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪০০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪০০০)/২৫ টাকা
= ১৬০০০ টাকা