প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

- 'সোম' হচ্ছে চাঁদ শব্দের সমার্থক।

• চাঁদ শব্দের সমার্থক:
- চন্দ্র, শশী, শশধর, ,শশাঙ্ক, বিধু, সোম, সিধাংশু, নিশাকর হিমাংশু, মৃগাঙক, সুধাকর ইত্যাদি।

অপরদিকে,
• 'দয়া' শব্দের সমার্থক:
- মায়া, অনুকম্পা, করুণা, অনুগ্রহ, কৃপা।

• 'ঠিক' শব্দের সমার্থক:
- সত্য, সঠিক, উপযুক্ত, যথার্থ, ভালো, নির্ভুল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

- 'ব্রতী' শব্দের সঠিক প্রকৃতি ও প্রত্যয় হচ্ছে ব্রত+ইন।

• ব্রতী (বিশেষণ):
- এর সঠিক উচ্চারণ হচ্ছে ব্রোতি।
- এর সঠিক প্রকৃতি ও প্রত্যয় হচ্ছে ব্রত+ইন।
- এর অর্থ হচ্ছে ব্রতপালনকারী, ব্রতধারী, পুণ্যকর্মের অনুষ্ঠাতা।

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

• অসমাপিকা ক্রিয়া:
যে ক্রিয়া ভাব সম্পূর্ণ করতে পারে না, তাকে অসমাপিকা ক্রিয়া বলে ।
যেমন – ভালো করে পড়াশোনা করলে ভালো ফল হবে ।

• অসমাপিকা ক্রিয়া তিন ধরনের:
১. ভূত অসমাপিকা।
২. ভাবী অসমাপিকা এবং
৩. শর্ত অসমাপিকা।
যথা:
ভূত অসমাপিকা: সে গান করে আনন্দ পায়।
ভাবী অসমাপিকা: সে গান শিখতে রাজশাহী যায়।
শর্ত অসমাপিকা: গান করলে তার মন ভালো হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• স্পৃষ্ট ব্যঞ্জনধ্বনি:
- যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে দুটি বাপ্রত্যঙ্গ পরস্পরের সংস্পর্শে এসে বায়ুপথে বাধা তৈরি করে, সেগুলোকে স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন বলে।
- এগুলো স্পর্শ ব্যঞ্জনধ্বনি নামেও পরিচিত।
- পথ, তল, টক, চর, কল শব্দের প, ত, ট, চ, ক স্পৃষ্ট ব্যঞ্জনধ্বনি।
- উচ্চারণস্থান অনুযায়ী এগুলোকে এই পাঁচ ভাগে ভাগ করা যায়।
যথা:
• ওষ্ঠ স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন: প, ফ, ব, ভ।
• দন্ত স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন: ত, থ, দ, ধ।
• মূর্ধা স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন: ট, ঠ, ড, ঢ।
• তালু স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন: চ, ছ, জ, ঝ।
• কণ্ঠ স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন: ক, খ, গ, ঘ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

- 'সবুজপত্র' বাংলা সাহিত্যের চলিত রীতির প্রচলনে অগ্রণী ভূমিকা পালন করে।

• সবুজপত্র পত্রিকা
- প্রমথ চৌধুরীর সম্পাদনায় ১৯১৪ সালে মাসিক 'সবুজপত্র' পত্রিকা প্রথম প্রকাশিত হয়।
- বাংলা বৈশাখ ১৩২১ বঙ্গাব্দে পত্রিকাটি প্রথম প্রকাশিত হয়। 
- বাংলা গদ্যরীতির বিকাশে এই পত্রিকার গুরুত্ব অপরিসীম।
- সাধু গদ্যরীতির বদলে চলিত গদ্যরীতি এই পত্রিকা ব্যবহার ও প্রতিষ্ঠা করে। 
- বিশ্বকবি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর নিজেও এই পত্রিকায় লেখার সুবাদে চলিত গদ্যরীতির স্বাচ্ছন্দ্য অনুভব এবং পরে তা চর্চা করেন।
- সাহিত্য জগতে এই পত্রিকা 'সবুজপত্র গোষ্ঠী' তৈরিতে সক্ষম হয়। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

- 'কাগজে কলমে' বাগধারাটির অর্থ হচ্ছে লিখিত আদেশ।
বাক্য গঠন: কাগজে কলমে সব প্রমাণ রয়েছে।

অপরদিকে,
কিস্তিমাত করা (সফলতা লাভ)- সবচেয়ে সেরা পুরস্কার পেয়ে সে কিস্তিমাত করেছে।
কোমড় বাঁধা (দৃঢ় সংকল্প)- কোমড় বেধে কাজে নেমে পড়ো, সফলতা আসবেই।
খেজুরে আলাপ (অকাজের কথা)- কাজের সময়ে খেজুরে আলাপ করতে ভালো লাগে না।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

- 'ছি ছি! এরকম কথা মুখে মানায় না।'- বাক্যটিতে 'বিরক্তি আবেগ'- এর প্রয়োগ ঘটেছে।

 • আবেগ:
- মনের নানা ভাব প্রকাশ করা হয় যেসকল শব্দ দিয়ে তাকে আবেগ বলে।

• নিম্নে বিভিন্ন ধরনের আবেগ শব্দের প্রয়োগ দেখানো হলো:

• সিদ্ধান্ত আবেগ: এ জাতীয় শব্দের সাহায্যে অনুমোদন, সম্মতি, সমর্থন ইত্যাদি প্রকাশ করা হয়।
যেমন- বেশ, তবে যাওয়াই যাক।

• প্রশংসা আবেগ: এ ধরনের শব্দ প্রশংসা বা তারিফের মনোভাব প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
যেমন- বাহ, চমৎকার লিখেছ।

• বিরক্তি আবেগ: এ ধরনের শব্দ অবজ্ঞা, ঘৃণা, বিরক্তি ইত্যাদি মনোভাব প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
যেমন-
- ছি ছি! এরকম কথা মুখে মানায় না।
- জ্বালা! তোমাকে নিয়ে আর পারি না!

• আতঙ্ক আবেগ: এ ধরনের শব্দ আতঙ্ক, যন্ত্রনা, কাতরতা ইত্যাদি প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
যেমন- উহ! কি বিপদে পরা গেল।

• বিস্ময় আবেগ: এ ধরনের শব্দ বিস্মিত বা আশ্চর্য হওয়ার  ভাব প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
যেমন- আরে! তুমি আবার কখন এলে?

• করুনা আবেগ: এ ধরনের শব্দ করুণা, মায়া, সহানুভূতি ইত্যাদি মনোভাব প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
যেমন- আহা! বেচারার কত কষ্ট।

• সম্বোধন আবেগ: এ ধরনের শব্দ সম্বোধন বা আহ্বান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
যেমন- ওগো, তোরা সব জয়ধ্বনি কর।

• অলংকার আবেগ: এ ধরনের শব্দ বাক্যের অর্থের পরিবর্তন না ঘটিয়ে কোমলতা, মাধুর্য্য ইত্যাদি বৈশিষ্ট্য এবং সংশয় অনুরোধ, মিনতি ইত্যাদি মনোভাব প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
যেমন- যাকগে, ওসব কথা থাক। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• I enjoy visiting the flower shop to admire the beautiful displays. Here, 'flower shop' is a - Compound Noun.
- 'flower shop'  Flower (ফুল) + shop (দোকান) এ দুটি noun নিয়ে গঠিত।

• Compound Nouns:
- A compound noun is a noun that is made with two or more words.
- অর্থাৎ দুই বা ততোধিক শব্দ নিয়ে যে noun গঠিত হয় সেগুলোকে compound noun বলা হয়।
- A compound noun is usually [noun + noun] or [adjective + noun], but there are other combinations.
- Each compound noun acts as a single unit and can be modified by adjectives and other nouns.

• There are three forms for compound nouns:
1. open or spaced - space between words (tennis shoe)
2. hyphenated - hyphen between words (six-pack)
3. closed or solid - no space or hyphen between words (bedroom)

• Hardly - কদাচিৎ/ না বললেই চলে।
- Hardly নিজেই Negative অর্থ প্রকাশ করায়, এর সাথে কোন নাবোধক শব্দ বসে না।

• সুতরাং, 'Akash hardly goes to his native village.' এর বাংলা অনুবাদ - ‘আকাশ কদাচিৎ তার নিজ গ্রামে যায়।

• Active voice থেকে passive voice করার নিয়ম:

- Active voice এর object টি passive voice এর subject হয়।
- Tense অনুযায়ী auxiliary verb বসে।
-তারপর মূল verb এর past participle হয়।
- Active voice এর subject টি passive voice এর object হয়।
- তার পূর্বে preposition (by, with, at, to, in) বসে।

• satisfied এর পর Passive Voice এ with ব্যবহৃত হয়।
- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - The teacher is not satisfied with her behaviour.

• His presentation impressed the entire audience. Here 'His' is an - Adjective.

• My, Our, His, Her, Their, Your এসব হলো possessive pronoun এর উদাহরণ।
- কিন্তু এই শব্দ গুলোর পরে যখন noun বসে তখন এরা Possessive adjective রূপে ব্যবহৃত হয়।
- His presentation impressed the entire audience - এই বাক্যে 'His' noun word presentation এর পূর্বে বসে তাকে modify করেছে বিধায় এটি possessive adjective অর্থাৎ adjective.

• Possessive pronoun:
- Possessive pronoun হচ্ছে personal Pronoun এর একটি প্রকার।
- এই pronoun দ্বারা possession বা অধিকার বোঝানো হয়।
- Possessive Pronoun কখনোই Noun কে modify করে না।
- যেমন - That bag looks like his.

• Accept (verb transitive), (verb intransitive)

English Meaning: 
1. consent to receive or undertake (something offered).
2. believe or come to recognize (a proposition) as valid or correct.

Bangla Meaning:
(১) নেওয়া; গ্রহণ করতে সম্মত হওয়া।
(২) একমত হওয়া; রাজি হওয়া; স্বীকার করা; মেনে নেওয়া

• Other forms:
- Acceptable (adjective) গ্রহণযোগ্য; সন্তোষজনক।
- Acceptability (noun) গ্রহণযোগ্যতা।
- Acceptance [Uncountable noun] গ্রহণ; স্বীকার।
- Acceptation (noun) শব্দ বা অভিব্যক্তির সর্বজনীনভাবে গৃহীত অর্থ।
- Acceptably (adjective) গ্রহণযোগ্যভাবে।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• One of the ছাড়া শুধু the + Superlative Degree থাকলে – comparative degree করতে হলে,
- comparative degree + (than any other + singular noun) / (than all other + plural noun) বসে।

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - The Empire State Building is taller than all other skyscrapers in New York City.

• The Empire State Building is taller than any other skyscrapers in New York City - উত্তর হবে না কারণ - than any other এরপর singular noun বসে।

- শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হচ্ছে cleaned.
- Complete sentence: It is high time you cleaned your room; it's been a mess for weeks.

• It is time/ It is high time এরপর যদি subject থাকে তাহলে verb টি past tense এ হয়।
- It is high time we left the place.
 - It is high time we stopped corruption.
- It is high time he changed his bad habits.

• It is time/It is high time এরপর যদি subject না থাকে তবে to + verb হয়।
Example: It is high time to stop corruption.

• যেহেতু প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যটিতে  It is high time এরপরে subject হিসেবে you এসেছে, তাই verb টি past tense (cleaned) এ হয়েছে।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - nods.
- Complete sentence: ‘Homer sometimes nods'
- Bangla Meaning:  মহত্তম ব্যক্তিরাও ছোটখাটো ভুলের ঊর্ধ্বে নন।

Source: Live MCQ Lecture

• Interrogative Sentence যুক্ত Direct Speech কে Indirect Speech করার নিয়ম: 
- Subject + ask + object + if/whether + reported speech এর subject + Tense অনুসারে verb + extension.
- উক্ত বাক্যে reported verb টি present continuous tense.
- তাই, indirect speech এ reported verb টি past continuous tense হবে।

Direct: Eshat asked her mother 'Are you cooking'?
Indirect: Eshat asked her mother whether she was cooking.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - might
- complete sentence: set an alarm lest I might oversleep.

• Lest এর পরের Clause এ Should/ might/ be বসে।
- Lest নিজেই Negative হওয়ায় এর পর আর কোনো negative শব্দ no/not/never বসে না।

• Few Examples:
- Work hard lest you should fail.
- He walked fast lest he should miss the train.
- He fled the country lest he be captured.
- Hesitant to speak out lest he be fired.

- যেহেতু বাক্যের শেষে oversleep (verb base form) রয়েছে, তাই should be/ might be হবে না।
- should not হবে না কারণ  Lest নিজেই Negative হওয়ায় এর পর আর কোনো negative শব্দ no/not/never বসে না।

Source: Collins Dictionary, Merriam Webster Dictionary.

• At one's finger ends
English Meaning: Ready at hand / readily available.
Bangla Meaning: নখদর্পণে / চাহিবামাত্রই পাওয়া যাবে

Ex. Sentence: All these facts are at his finger ends.
Bangla Meaning: সব ধরনের তথ্য তার নখদর্পণে।

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• At one's elbow
English Meaning: next to someone / close to and a little behind someone.
Bangla Meaning: পাশাপাশি

• At one's wits' end
English Meaning: at a loss for a means of solving a problem / confused / puzzled.
Bangla Meaning: দিশেহারা / হতবুদ্ধি

• At someone’s heels
English Meaning: just behind or following closely.
Bangla Meaning: পায়ে পায়ে চলা / অনুসরণ করা

Source: Live MCQ Lecture.

• Lay - স্থাপন করা, ডিম পাড়া।
-  এর past form এবং participle form হচ্ছে - Laid

• অন্যদিকে,
• Lie - শয়ন করা, অবস্থান করা। 
- এর past form হচ্ছে - Lay এবং participle form হচ্ছে - Lain.

• The proverb: Nero fiddles while Rome burns.
• Bangla Meaning: কারো পৌষ মাস, কারো সর্বনাশ।

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• Flogging a dead horse; adding insult to injury.
Bangla Meaning: মড়ার উপর খাড়ার ঘা।

• Virtue thrives best in adversity.
Bengali Meaning: বিপদ এর মধ্যেই গুণের পরীক্ষা হয়।

• Rome was not built in a day.
• Bangla Meaning: কোন বৃহৎ কার্য রাতারাতি সম্পন্ন হয় না।

Source: Live MCQ Lecture.

প্রশ্ন: x + (1/x) = 3 হলে, (x⁶ + 1)/x³ =?

সমাধান: 
(x⁶ + 1)/x³
= x³ + (1/x³)
= (x + 1/x)³ - 3.x.(1/x) (x + 1/x)
= 3³ - 3 × 3
= 27 - 9
= 18

প্রশ্ন: ৩, ৭, ১৫, ৩১, ...... পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
৭ - ৩ = ৪
১৫ - ৭ = ৮
৩১ - ১৫ = ১৬

অতএব, পরবর্তী ব্যবধান হবে = ১৬ × ২ 
= ৩২ 

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩১ + ৩২
= ৬৩

প্রশ্ন: নির্দিষ্ট দামে একটি দ্রব্য বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হলো। এটি ৮০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতে পারলে ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ক টাকা
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ক - ক এর ২০%
= ক - ক × ২০/১০০
= ক - ক × ১/৫
= ৪ক/৫

২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ক + ক এর ২০%
= ক + ক/৫
= ৬ক/৫

প্রশ্নমতে,
(৬ক/৫) - (৪ক/৫) = ৮০
⇒ (৬ক - ৪ক)/৫ = ৮০
⇒ ২ক/৫ = ৮০ 
⇒ ২ক = ৪০০
∴ ক = ২০০

অতএব, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: ২০° কোণের সম্পূরক কোণের এক-চতুর্থাংশ কত?

সমাধান:
যখন দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০°, তখন একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
অপর কোণ = ১৮০° - ২০°
= ১৬০°

∴ ২০° কোণের সম্পূরক কোণের এক-চতুর্থাংশ = ১৬০°/৪
= ৪০°

প্রশ্ন: কোন খাদ্য ২৪ জন লোকের ২০ দিন চলে, ঐ একই পরিমা্ণ খাদ্য ৬০ জন লোকের কত দিল চলবে?

সমাধান:
কোন খাদ্য,
২৪ জনে শেষ করতে পারে ২০ দিনে
১ জনে শেষ করতে পারে ২০×২৪ দিনে
∴ ৬০ জনে শেষ করতে পারে (২০ ×২৪)/৬০ দিনে
= ৮ দিনে

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে ১০% ফেল করলো। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন পাস করেছে?

সমাধান:
 উভয় বিষয়ে ১০% ফেল করলো।
উভয় বিষয়ে বা কোন এক বিষয়ে পাস = ১০০% - ১০% = ৯০% 

∴ উভয় বিষয়ে বা কোন এক বিষয়ে পাস = গণিতে পাস + বাংলায় পাস - উভয় বিষয়ে পাস
⇒ ৯০% = ৮০% + ৭০% - উভয় বিষয়ে পাস
∴ উভয় বিষয়ে পাস = ১৫০% - ৯০%
= ৬০%

প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজ ABC তে,∠B = 90° এবং AC = 2AB হলে, ∠ACB =?

সমাধান:

AC = 2AB

sin(∠ACB) = AB/AC
⇒  sin(∠ACB) = AB/2AB
⇒  sin(∠ACB) = 1/2
⇒  sin(∠ACB) = sin30°
∴ ∠ACB = 30°

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
যেসব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে।

০.১২ = ১২/১০০ = ৩/২৫; যা একটি ভগ্নাংশ সংখ্যা
√২৫ = ৫
√৮১ / ৯ = ৯/৯ = ১

√৭২ = √(২ × ৩৬) = √২ × √৩৬ = ৬√২ ; যা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। 

অতএব, √৭২ একটি অমূলদ সংখ্যা।

প্রশ্ন: ৩, ৬, ৭ এর চতুর্থ সমানুপাতী কত? 

সমাধান: 
১ম রাশি/ ২য় রাশি = ৩য় রাশি/ ৪র্থ রাশি 
⇒ ৩/৬ = ৭/৪র্থ রাশি 
⇒ ৪র্থ রাশি = (৭ × ৬)/৩
= ১৪ 

অতএব, চতুর্থ সমানুপাতী ১৪। 

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চায় ২ টি নল আছে। প্রথম ও দ্বিতীয় নল দ্বারা যথাক্রমে ৩০ মিনিটে ও ২০ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। প্রথম নল কখন বন্ধ করলে ২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১৮ মিনিটে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
১ম নল ১ মিনিটে পূর্ণ করে ১/৩০ অংশ
২য় নল ১ মিনিটে পূর্ণ করে ১/২০ অংশ

১ম ও ২য় নল একত্রে ১ মিনিটে পূর্ণ করে = (১/৩০ + ১/২০) = (২ + ৩)/৬০ অংশ
= ১/১২ অংশ

২য় নল ১৮ মিনিটে পূর্ণ করে = ১৮/২০ অংশ
= ৯/১০ অংশ

∴ ১ম নল পূর্ণ করে (১ - ৯/১০) অংশ
= ১/১০ অংশ

১ম নল ১/৩০ অংশ পূর্ণ করে ১ মিনিটে
∴১ম নল একত্রে ১/১০ অংশ পূর্ণ করে (৩০/১০) মিনিটে
= ৩ মিনিটে

∴ ৩ মিনিট পর প্রথম নল বন্ধ করা হয়।

প্রশ্ন: 2x² - 5x - 7 এর উৎপাদক কোনটি? 

সমাধান:
 2x² - 5x - 7
= 2x² - 7x + 2x - 7
= x(2x - 7) + (2x - 7)
= (2x - 7) (x + 1)

∴ 2x2 - 5x - 7 এর উৎপাদক (x + 1) এবং (2x - 7)

প্রশ্ন: (a/b) = 1 - (b/a) হলে, a³ + b³ এর মান কত?

সমাধান:
 (a/b) = 1 - (b/a) 
⇒ (a/b) + (b/a) = 1
⇒ (a² + b²)/ab = 1
∴ a² + b² = ab

a³ + b³
= (a + b) (a² - ab + b²)
= (a + b) (ab - ab)
= (a + b) 0
= 0

প্রশ্ন: একটি মোটরগাড়ি ১০ লিটার ডিজেলে ৮০ কিলোমিটার যায়। ১ কিলোমিটার যেতে কী পরিমাণ ডিজেল প্রয়োজন? 

সমাধান: 
একটি মোটরগাড়ি, 
৮০ কিলোমিটার যেতে ডিজেল লাগে ১০ লিটার 
১ কিলোমিটার যেতে ডিজেল লাগে ১০/৮০ লিটার 
= ১/৮ লিটার
= ১০০০/৮ মিলিলিটার 
= ১২৫ মিলিলিটার 

প্রশ্ন: - 4x - 9 < 15 হলে, x এর মান কত? 

সমাধান: 
- 4x - 9 < 15
⇒ - 4x < 15 + 9
⇒ - 4x < 24
⇒ - x < 24/4
⇒ - x < 6
∴ x > - 6

প্রশ্ন:


সমাধান:
১^২ + ২^২ + ৩^২ +...... + n^২ = n(n + 1)(2n + 1)/6

১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ +...... + ১০^২ = ১০(১০ + ১)(২০ + ১)/৬
= (১০ × ১১ × ২১)/৬
= ৩৮৫ 

১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ + ৫^২ = ৫ (৫ + ১)(১০ + ১)/৬
= ৫৫

∴ (১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ +...... + ১০^২)/(১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ + ৫^২)
= ৩৮৫/৫৫
= ৭

প্রশ্ন: প্রতি মিটার ১২৫ টাকা দরে কাপড় ক্রয় করে ১৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে দোকানদারের ২০০০ টাকা লাভ হয়। দোকানদার মোট কত মিটার কাপড় ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান: 
ধরি, দোকানদার ক মিটার কাপড় ক্রয় করেছিলেন। 

প্রতি মিটার ১২৫ টাকা দরে কাপড় এর ক্রয়মূল্য = ১২৫ক টাকা 
প্রতি মিটার ১৫০ টাকা দরে কাপড় এর বিক্রয়মূল্য = ১৫০ক টাকা   

প্রশ্নমতে, 
১৫০ক - ১২৫ক = ২০০০
⇒ ২৫ক = ২০০০
⇒ ক = ২০০০/২৫ 
∴ ক = ৮০ 

অতএব, তিনি ৮০ মিটার কাপড় ক্রয় করেছিলেন। 

ডব্লিও এ এস ওয়াডারল্যান্ড:

- বিদেশী মুক্তিযোদ্ধা  ডব্লিও এ এস ওয়াডারল্যান্ডকে বীর প্রতীক উপাধি দেয়া হয়।
- ডব্লিও এ এস ওয়াডারল্যান্ড ছিলেন অস্ট্রেলিয়ার নাগরিক।
- ওডারল্যান্ড ১৯১৭ সালের ৬ ডিসেম্বর নেদারল্যান্ডের আমস্টারডামে জন্মগ্রহণ করেন।
- ঢাকায় বাটা সু কোম্পানির প্রোডাকশন ম্যানেজার হিসেবে ওডারল্যান্ড ১৯৭০ সালের শেষের দিকে প্রথম  ঢাকায় আসেন।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে গেরিলা কমান্ডো হিসেবে স্বীয় অভিজ্ঞতাকে পুঁজি করে এবং স্বয়ং ২নং সেক্টরের মুক্তিযোদ্ধা গেরিলা শাখার সক্রিয় সদস্যরূপে অকুতোভয় ওডারল্যান্ড বাটা ফ্যাক্টরি প্রাঙ্গণসহ টঙ্গীর  কয়েকটি গোপন ক্যাম্পে মুক্তিযোদ্ধাদের নিয়মিত গেরিলা রণকৌশলের প্রশিক্ষণ দিতেন।
- উইলিয়ম ওডারল্যান্ড ১৯৭৮ সাল পর্যন্ত ঢাকায় বাটা সু কোম্পানিতে চাকুরিরত ছিলেন।
- পশ্চিম অস্ট্রেলিয়ায় পার্থের এক হাসপাতালে ২০০১ সালের ১৮ মে তিনি মৃত্যুবরণ করেন।

অন্যদিকে,
- সর্বোমোট ৬৭৬ জন মুক্তিযোদ্ধাকে খেতাব দেয়া হয়।
- ২ জন নারীকে বীর প্রতীক খেতাব দেয়া হয়।
- ক্যাপ্টেন সিতারা বেগম এবং তারামন বিবি।

উৎস- বাংলা পিডিয়া।

ডাটাবেজ প্রোগ্রামের বৈশিষ্ট্য:

- সহজে বিভিন্ন ধরনের ডাটা টেবিল তৈরি করা যায়।
- বিভিন্ন ধরনের ডাটা টেবিলে ডাটা এন্ট্রি করা যায়। 
- ডাটা এন্টি করার ফর্ম ডিজাইন করা যায়। 
- শিল্প প্রতিষ্ঠানের প্রাপ্য ও প্রদেয় হিসাব, ইনভেন্টরি ম্যানেজমেন্ট, বার্ষিক রিপোর্ট, উৎপাদন ও বিক্রয় ইত্যাদি যাবতীয় কাজের প্রয়োজনীয় তথ্য সহজে সংরক্ষণ ও নিয়ন্ত্রণ করা যায়।
- বিপুল পরিমান ডাটা থেকে প্রয়োজনীয় ডাটাকে দ্রুত খুঁজে বের করা যায়।
- সহজে নির্দিষ্ট রেকর্ড অনুসন্ধান করা যায়।
- দুই বা ততোধিক টেবিলের মধ্যে ডাটা আদান-প্রদানের জন্য রিলেশন তৈরি করা যায়।
- দ্রুত তথ্য খুঁজে বের করার জন্য ইনডেক্স ব্যবহার করা যায়।
- বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক ও লজিক্যাল কাজ করা যায়।
- প্রয়োজনীয় ডাটা সংগ্রহ করে বিভিন্ন ধরনের রিপোর্ট তৈরি করা যায়।

তথ্যসূত্র - তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

জীবের বংশগতি:
- বংশগতির ধারক ও বাহক হচ্ছে- ক্রোমোজোম। 

ক্রোমোজোম: 
- যে সকল বস্তু জীবের বৈশিষ্ট্য নিয়ন্ত্রণ করে তাকে বংশগতি বস্তু বলে। 
- DNA এর যে ছোট অংশ নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য নিয়ন্ত্রণ করে তাকে জিন বলে। 
- উন্নত জীবে DNA প্রোটিনের সাথে যুক্ত হয়ে তৈরি করে ক্রোমোসোম। 
- ক্রোমোসোমই জনন কোষের মাধ্যমে সন্তান-সন্ততিতে বাহিত হয়। 
- অর্থাৎ ক্রোমোসোম হলো বংশগতি বস্তুর ধারক ও বাহক। 
- ক্রোমোসোমকে বংশগতির প্রধান উপাদান বলা হয়। 

উল্লেখ্য, 
- ক্রোমোজোম হলো বংশগতি বস্তুর ধারক ও বাহক, অপরদিকে জিন হচ্ছে বংশগতির নিয়ন্ত্রক।

উৎস: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বিভিন্ন ফসলের জাত:

- আম - লক্ষনভোগ, মল্লিকা, দুধ সর, হিমসাগর, চোষা, আম্রপালি।
- ভুট্টা - বর্ণালি, শুভ্রা , খই ভুট্টা, মোহর।
- ধান - দুলাভোগ, চান্দিনা, মালা, বিপ্লব, আশা, সুফলা।

তথ্যসূত্র -  দৈনিক প্রথম আলো,৬ মে ২০২৩।
                  বাংলাদেশ গম ও ভুট্টা গবেষণা ইনস্টিটিউট ওয়েবসাইট।
                  বাংলাদেশ ধান গবেষণা ইনস্টিটিউট ওয়েবসাইট।

আরব বিশ্বের প্রথম চন্দ্রযান:

- আরব বিশ্বের মধ্যে প্রথম  সংযুক্ত আরব-আমিরাত মহাকাশে চন্দ্রযান পাঠিয়েছে।
- সংযুক্ত আরব আমিরাতের (ইউএই) চন্দ্রযান 'রশিদ রোভার' চাঁদের উদ্দেশে রওনা দিয়েছে ।
- চন্দ্রযানটি ১১ ডিসেম্বর ফ্লোরিডার ক্যাপ ক্যানাভেরাল স্পেস সেন্টার থেকে একটি স্পেসএক্স ফ্যালকন ৯ রকেটে উৎক্ষেপণ করা হয়েছিল।
- রশিদ' মহাকাশযানটি সংযুক্ত আরব আমিরাতে তৈরি করেছে দুবাইয়ের মোহাম্মদ বিন রশিদ স্পেস সেন্টার (এমবিআরসিএস)। জাপানে তৈরি চাঁদের ল্যান্ডার হাকুতু-আর এর সাহায্যে যানটি চন্দ্রপৃষ্ঠে অবতরণ করে। 
- রোভারটি তার মিশন সম্পূর্ণ করতে চন্দ্রপৃষ্ঠে একটি চন্দ্র দিন ব্যয় করে, যা পৃথিবীর ১৪.৭৫ দিনের সমান।
- 'রশিদ রোভার' চাঁদের উত্তর-পূর্ব দিকে অ্যাটলাস ক্রেটারে অবতরণ করবেন।
- দুবাইয়ের সাবেক শাসক প্রয়াত শেখ রশিদ আল সাইদের নামানুসারে এই চন্দ্র যানের নামকরণ করা হয়েছে 'রশিদ রোভার'।

তথ্যসূত্র - দৈনিক ইত্তেফাক, ১২ ডিসেম্বর ২০২২।

এক্সরে বা এক্স-রশ্মি:

- জার্মান পদার্থবিদ উইলহেলম রন্টজেন এক্স-রশ্মি আবিষ্কার করেন।
- ১৮৯৫ সালে এক্স-রশ্মি আবিষ্কৃত হয়।
- এক্স-রশ্মি আবিষ্কারের জন্য বিজ্ঞানী রনজেন 1901 সালে নোবেল পুরষ্কার পান।
- এটি একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ।
- এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 10^-8 m থেকে 10^-13 m পর্যন্ত।
- এক্স-রশ্মি উচ্চভেদন ক্ষমতাসম্পন্ন।
- তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ভিত্তিতে এক্স-রশ্মি দুই শ্রেণীতে বিভক্ত-
• কঠিন এক্স-রশ্মি।
• কোমল এক্স-রশ্মি। 

এক্স-রে এর ব্যবহার,
• স্থানচ্যুত হাড়, হাড়ে ফাটল ও ভেঙ্গে যাওয়া হাড় ইত্যাদি সনাক্তকরণে এক্সরে ব্যবহার করা হয়।
• মুখমন্ডলীর অভ্যন্তরের যেমন দাঁতের গোড়ায় ঘা এবং ক্ষয় নির্ণয়ে এক্সরের ব্যবহার অনেক।
• পেটের এক্সরের সাহায্যে অন্ত্রের প্রতিবন্ধকতা সনাক্ত করা যায়।
• পিত্তথলি ও কিডনির পাথর সনাক্তকরার জন্য এক্সরে ব্যবহৃত হয়।
• বুকের এক্সরের সাহায্যে ফুসফুসের রোগ যেমন-যক্ষ্মা, নিউমোনিয়া, ফুসফুসের ক্যান্সার ইত্যাদি নির্ণয় করা যায়। ক্যান্সারের চিকিৎসা করা।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।