প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

বাংলা উপসর্গ সাধারণত যুক্ত হয় বাংলা শব্দের আগে।

- বাংলা উপসর্গ প্রায়ই বাংলা শব্দের আগে বসে; অন্যদিকে তৎসম উপসর্গ সাধারণত তৎসম ধাতু বা শব্দের আগে বসে।
- তবে বাংলা উপসর্গ হিসেবে আ, সু, বি, নি— এই চার উপসর্গ তৎসম উপসর্গেও পাওয়া যায়।
- যে শব্দটির সঙ্গে উপসর্গ যুক্ত হয়, সে শব্দটি বাংলা হলে উপসর্গটি বাংলা হয়; আর সে শব্দ বা ধাতুটি তৎসম হলে উপসর্গটিও তৎসম হয়। 
যেমন-আগাছা, সুনজর, বিনামা, নিলাজ এগুলো মূলত বাংলা শব্দ।

সুতরাং এই আ, সু, বি, নি— উপসর্গগুলোও বাংলা। এভাবে আকণ্ঠ, সুতীক্ষ্ণ, বিপক্ষ ও নিদাঘ তৎসম শব্দ। ফলে আ, সু, বি, নি উপসর্গগুলো তৎসম উপসর্গ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

‘সম্মুখ’ অর্থে উপসর্গের ব্যবহার -অভিবাদন।

এছাড়া,
সম্যকরূপ অর্থে - অভিভূত, অভিব্যক্তি।
গমন অর্থে - অভিযান।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

ক্রিয়া হলো বাক্যের প্রাণ বা প্রধান অঙ্গ।

• বাক্যের একটি পদের সঙ্গে অন্য পদের পরস্পর সম্পর্ক থাকে। তবে বাক্যস্থিত এরা পদটির সঙ্গে অন্যান্য সকল পদেরই কোনো না কোনো সম্পর্ক থাকে। আর সে সম্পর্ক অনুযায়ীই কারক নির্ণয় করা হয়ে থাকে। ক্রিয়া ছাড়া কোনো বাক্য রচিত হতে পারে না বলেই ক্রিয়াকে বাক্যের সর্বপ্রধান অঙ্গ বা বাক্যের প্রাণ বলা হয়ে থাকে।

কর্তা:
যাকে উদ্দেশ্য করে বা যার সম্পর্কে কিছু বলা হয় তাকে উদ্দেশ্য বা কর্তা বলে। বাক্যে যে করে সে কর্তা। বাক্যকে কর্তাই চালনা করে। ক্রিয়াকে কে দ্বারা প্রশ্ন করে যে উত্তর পাওয়া যায় তাই কর্তা। যেমন -
- রাফিন বই পড়ছে।
- রাফিন, রিজন বাইরে বেড়াতে গেছে।

উপরের প্রথম বাক্যে রাফিন উদ্দেশ্য এবং দ্বিতীয় বাক্যে রাফিন ও রিজন দুজনই উদ্দেশ্য বা কর্তা। অর্থাৎ উদ্দেশ্য অংশে একাধিক পদ ও থাকতে পারে।

কর্ম: 
কর্তা যা করে বা যাকে আশ্রয় করে বা যে বস্তুকে আশ্রয় করে ক্রিয়া বা কাজ সম্পন্ন করে তাকে কর্ম বলে। ক্রিয়াকে কী বা কাকে দিয়ে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায় তাই কর্ম।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

বাক্যে বাগধারার শব্দ পরিবর্তন করলে বাক্য তার যোগ্যতা হারায়।

• বাগধারা ভাষার মূল্যবান সম্পদ। এর মধ্যদিয়ে তাৎপর্যপূর্ণ বক্তব্য প্রকাশিত হয়। কিন্তু বাক্যে বাগধারার শব্দ পরিবর্তন করলে বাক্য তার যোগ্যতা হারায়। যেমন— ‘অরণ্যে রোদন'-কে যদি ‘অরণ্যে ক্রন্দন' বলা হয়, তবে তা যোগ্যতা হারায় । কেননা এটি মুখে মুখে এত প্রচলিত যে, তার পরিবর্তন সহজেই ধরা পড়ে যায়। অনুরূপভাবে— ‘রথ দেখা ও আম বেচা’, ‘উলুবনে ছাই ছড়ানো”, “ডুবে ডুবে পানি খাওয়া' ইত্যাদি।

সঠিক রূপ হলো : 'রথ দেখা ও কলা বেচা’, ‘উলুবনে মুক্তা হুড়ানো', ‘ডুবে ডুবে জল খাওয়া' ইত্যাদি।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

অমিতাচারীণী বানানটি অশুদ্ধ।

এর শুদ্ধ রূপ - অমিতাচারিনী

- এটি অমিতাচারী এর স্ত্রী লিঙ্গ।
• অমিতাচারী এর অর্থ - অসংযমী বা অসংযত আচরণকারী।

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

নির্বাচন উপলক্ষ্যে দেশব্যাপী কঠোর নিরাপত্তা ব্যবস্থাগ্রহণ করা হয়েছে। - বাক্যটি শুদ্ধ।

• নির্বাচন উপলক্ষ্যে সারা দেশব্যাপী কঠোর নিরাপত্তা ব্যবস্থাগ্রহণ করা হয়েছে। - বাক্যে 'সারা দেশব্যাপী' বাগ্‌ভঙ্গিটির ব্যবহার বাহুল্য দোষে দুষ্ট। 'দেশব্যাপী' শব্দের অর্থ সারা দেশ। সুতরাং দেশব্যাপীর পুর্বে অযথা 'সারা' লেখা সমীচীন নয়। এটি বাক্যটিকে অশুদ্ধ, মেদবহুল, ও অসুন্দর করে দিয়েছে।

লিখতে হবে: নির্বাচন উপলক্ষ্যে দেশব্যাপী কঠোর নিরাপত্তা ব্যবস্থাগ্রহণ করা হয়েছে।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

সহসা উত্তর চাই। - বাক্যটি অশুদ্ধ।

• 'সহসা' তৎসম শব্দ। এর আভিধানিক অর্থ 'হঠাৎ, অকস্মাৎ, অতর্কিতভাবে'। 'সহসা' শব্দটিকে অনেকে ‘শীঘ্র, তাড়াতাড়ি কিংবা সত্বর' অর্থে ব্যবহার করে থাকেন। এটি ঠিক নয়। 'সহসা' ও 'শীঘ্র' শব্দ দুটো ভিন্ন অর্থ বহন করে। যেমন— 'সহসা উত্তর চাই'। এ বাক্যটির অর্থ 'অতির্কিত' উত্তর চাই/ হঠাৎ উত্তর চাই/ অকস্মাৎ উত্তর চাই। এটি শুদ্ধ নয়, রীতিমতো হাস্যকর।

- 'সহসা সন্ত্রাসীদল আক্রমন করল' - বলা যায়, কিন্তু 'সহসা উত্তর চাই' বলা অশোভন। সুতরাং শীঘ্র বা তাড়াতাড়ি অর্থে 'সহসা' লেখা যাবে না।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

'চক্ষূরাগ' - বানানটি শুদ্ধ।
- একটি সংস্কৃত শব্দ।
এর অর্থ - চোখের রক্তিম আভা।

অন্য বানানগুলো অশুদ্ধ। এদের শুদ্ধরূপ-
• চক্ষূশূল - চক্ষুশূল
• চক্ষূস্থির - চক্ষুস্থির
• চক্ষুরোগ - চক্ষূরোগ।

'অনেক দেখা হলো বটে তবু দেখা শেষ হলো না'।- বাক্যটির সরল রূপ - অনেক দেখেও দেখা শেষ হলো না।
- 'অনেক দেখা হলো বটে তবু দেখা শেষ হলো না' - বাক্যটি একটি যৌগিক বাক্য।

যৌগিক বাক্য থেকে সরল বাক্য:
যৌগিক বাক্যে দুটি সমাপিকা ক্রিয়া থাকে; অন্যদিকে সরলবাক্যে থাকে একটি সমাপিকা ক্রিয়া। তাই যৌগিক বাক্য ক্রিয়াকে অসমাপিকা ক্রিয়ায় রূপান্তর করে নিতে হয়। যেমন -

যৌগিক বাক্য: অনেক দেখা হলো বটে তবু দেখা শেষ হলো না।
সরল বাক্য: অনেক দেখেও দেখা শেষ হলো না।

যৌগিক বাক্য: লোকটি অশিক্ষিত, কিন্তু অভদ্র নয়। 
সরল বাক্য: লোকটি অশিক্ষিত হলেও অভদ্র নয়।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম -দশম শ্রেণি।

'পান্ডব' - শব্দের সঠিক প্রকৃতি-পাণ্ডু + অ।

- সংস্কৃত তদ্ধিত প্রত্যয়যোগে  অ ( অন, অএ ,ষ্ণ) প্রত্যয় যোগে বিভিন্ন অর্থে শব্দ গঠিত হয়।

• অপত্য অর্থে :
যদু + অ = যাদব
পাণ্ডু + অ = পাণ্ডব
দনু + অ = দানব
• ভক্ত বা উপাসক অর্থে :
শিব + অ = শৈব
শক্তি + অ = শাক্ত
বিষ্ণু + অ = বৈষ্ণব 
• রচিত অর্থে :
ব্যাকরণ + অ = বৈয়াকরণ
স্মৃতি + অ = স্মার্ত
• বিকার অর্থে:
তিল + অ = তৈল
হেম + অ = হৈম
• স্বভাব অর্থে :
তপস + অ = তাপস
ছত্র + অ = ছাত্র ।
• তৎ-সম্বন্ধীয় অর্থে :
পৃথিবী + অ = পার্থিব
নিশা + অ = নৈশ
দেব + অ = দৈব
বিধি + অ = বৈধ
• ভাবার্থে:
মুনি + অ = মৌন
গুরু + অ = গৌরব
লঘু + অ = লাঘব
• অবস্থা অর্থে:
শিশু + অ = শৈশব
যুবন + অ = যৌবন

উৎস : প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

যে পদ বিশেষ্য ও সর্বনাম ভিন্ন অন্য পদকে বিশেষিত করে তাকে ভাব বিশেষণ বলে। অর্থাৎ এই পদ বিশেষণ পদকে বিশেষিত করে।
যেমন -
খুব ভালো ছাত্র।

নাম বিশেষণ:
যে পদ বিশেষ্য ও সর্বনাম শব্দকে বিশেষিত করে তাকে নাম বিশেষণ বলে। বিশেশ্যকে বিশেষিত করলে তাকে বলা হয় বিশেষ্যের বিশেষণ; ার সর্বনামকে বিশেষিত করলে তাকে বলা হয় সর্বনামের বিশেষণ। তবে একই শব্দ বিশেষ্য কিংবা সর্বনামের বিশেষণ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে।
উদাহরণ: 
বিশেষ্যের বিশেষণ: দুষ্ট ছেলেটা দৌড়ে পালালো।
সর্বনামের বিশেষণ: দুষ্ট, তোকে দিয়ে কোনো কাজ হবে না।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

ক্রিয়াবাচক বিশেষ্য অর্থে অনি-প্রত্যয় হয়।
অনি প্রত্যয়ের বিকল্প হিসেবে উনি ব্যবহৃত হতে পারে। 

যেমন: অনি (বিকল্পে) উনি-প্রত্যয় -
অনি প্রত্যয়যোগে - √কাঁপ্‌ + অনি = কাঁপনি।
উনি প্রত্যয়যোগে - √কাঁপ্‌ + উনি = কাঁপুনি।

তাছাড়া,
√কাঁদ্‌ + অনি = কাঁদনি > কাঁদুনি
√চির্‌ + অনি = চিরনি > চিরুনি
√বাঁধ + অনি = বাঁধনি > বাঁধুনি

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

গরমিল শব্দের ‘গর’ উপসর্গ অভাব অর্থ প্রকাশ করেছে।

• আরবি, ফারসি, ইংরেজিসহ  অন্যান্য ভাষা থেকে যে সকল উপসর্গ বাংলা ভাষায় এসেক্সহে তাদের বিদেশি উপসর্গ বলে।
- 'গরমিল' শব্দের 'গর' একটি আরবি উপসর্গ।
• অভাব অর্থে গর উপসর্গযোগে অন্যান্য শব্দ - গরহাজির, গররাজি, গরমিল।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

♦ উল্লেখিত প্রশ্নের Correct spelling Equivocate.

• Equivocate: [verb]
- English Meaning: To speak in a way that is intentionally not clear and confusing to other people, especially to hide the truth.
- Bangla Meaning: দ্ব্যর্থবাক্য ব্যবহার করা, বাক্চাতুরী করা।
- Example: She accused the minister of equivocating, claiming that he had deliberately avoided telling the public how bad the problem really was.

Source: Live MCQ Lecture.

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে Mendacious এর right meaning- Not telling the truth.

• Mendacious: [adjective]
- English Meaning: Not telling the truth, lying.
- Bangla Meaning: মিথ্যা, মিথ্যাবাদী।
- Example: Some of these statements are misleading and some are downright mendacious.

Source: Live MCQ Literature

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে Ebullient এর synonym- Enthusiasm.

Ebullient: [adjective]
- English Meaning: Excited and enthusiastic.
- Bangla Meaning: উচ্ছ্বসিত।
- Synonyms: Cheerful, Joyful, Breezy, Liveliness, Enthusiasm.
- Antonyms: Depressed, Indolent, Irksome, Lazy, Unambitious.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাকি অপশন গুলোর অর্থ:
- Brief: সংক্ষিপ্ত
- Rambling: অসংলগ্ন
- Decorum: শিষ্টতা

Source: Live MCQ Lecture

♦ প্রশ্নে উল্লেখিত Discerning এর opposite meaning হলো- Neglectful.

• Discerning: [adjective]
- English Meaning: Able to make or usually making careful judgments about the quality of similar things.
- Bangla Meaning: নির্ণয় করতে বা উপলব্ধি করতে সক্ষম, প্রাজ্ঞ।
- Synonyms: Judicious, Insightful, Percipient, Sagacious, Wise. 
- Antonyms: Undiscerning, Indiscriminate, Neglectful, Unaware, Nearsighted.
- Example: Marion is a discerning judge of good design.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাকি অপশন গুলোর অর্থ:
- Neglectful: উপেক্ষাপূর্ণ
- Apologetic: কৈফিয়তমূলক
- Nemesis: পাপের উপযুক্ত শাস্তি

Source: Live MCQ Lecture.

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে When I first went to New York, it all felt very alien to me.

• এই বাক্যে Alien এর সাথে to বসে appropriate preposition এর ক্ষেত্রে
- English meaning:  in the sense of unfamiliar to
- Bangla meaning: বিরোধী
- Example: This is so alien to me that it might be another trade entirely. 

Source:  Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain and Cambridge Dictionary

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে Ox এর plural form- Oxen.

Ox: [noun]
- English meaning: A bull (male cow) that has had its reproductive organs removed, used in the past for pulling heavy things on farms, or, more generally, any adult of the cattle family.
- Bangla meaning: গৃহপালিত গবাদিপশুর সাধারণ নাম, ষাঁড়।
- Example: He grabbed the front ox by the halter and yanked hard at it.

Source: Accessible & Oxford & Cambridge Dictionary

♦ উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তরটি হলো- linking verb.

• Johan turned genius. Here ‘turned’ is a - linking verb.

• যে সকল verb সাধারণত subject ও subjective complement এর মাঝে যোগসূত্র স্থাপন করে তাকে Linking verb বলে।
- Linking verb এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে।
- Turn, be, become, look, seem, get, grow etc. সাধারণত Linking verb হিসেবে থাকে।

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে Father said to me, “May you get the job.” এর Indirect speech হলো- Father prayed that I might get the job.

• Narration এর নিয়মানুযায়ী Optative sentence কে indirect speech এ পরিণত করার নিয়ম:
-Reporting verb এর পরিবর্তে wish/pray বসে
-Inverted comma উঠে গিয়ে that বসে
-Reported speech এর subject বসে
-May/might বসে
-Reported speech এর মূল verb থেকে শেষ পর্যন্ত অংশ বসে

• Structure: subject + wish/pray + that + reported speech এর subject + may/might + মূল verb থেকে শেষ পর্যন্ত অংশ।
- Example: 
Direct: The teacher said to the students, “May Allah bless you.”
Indirect: The teacher wished that Allah might bless the students.

Source:  Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

♦ উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর- The work has been done by him.

• Present perfect tense এর sentence এর Active voice কে passive করার নিয়ম:
- Object টির Subject হয়।
- have been/ has been বসে।
- মূল verb এর past participle form হয়।
- by বসে।
- Subject এর object form হয়।

Structure: Object টির Subject + have been/ has been + মূল verb এর past participle form + by + Subject এর object form.

Source: Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে No sooner had I gone out than he came.

• No sooner …..than, Scarcely…when, Hardly…when দ্বারা দুটি clause যুক্ত থাকলে : 
-প্রথম clause টি past perfect tense হয়
-দ্বিতীয় clause টি past indefinite tense হয়।
- Example:
Hardly had I gone out when he came.

Source:  Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে incorrect spelling টি হলো- Defient.
- এর সঠিক spelling- Defiant.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাকি শব্দ গুলো correct.

♦ উল্লেখিত প্রশ্নের বাকি অপশন গুলোর অর্থ 
Contrite- পাপবোধ দ্বারা পীড়িত
Rueful- দুঃখপূর্ণ
Callous- উদাসীন

Source: Live MCQ Lecture.

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে Boorish এর synonym হলো- Rude.

• Boorish: [adjective]
- English Meaning: Behaving with rough and bad-manner.
- Bangla Meaning: চাষাড়ে, গেঁয়ো, বর্বর, অভব্য।
- Synonyms: Impolite, Rude, Unsophisticated, Uncouth, Classless.
- Antonyms: Refined, Sophisticated, Decent, Courteous, Mannerly.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাকি অপশন গুলোর অর্থ-
- Identical: এক; অভিন্ন
- Immanent: অন্তর্নিহিত
- Courteous: বিনয়ী

Source: Live MCQ Lecture.

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে Facetious এর antonym হলো- Sincere.

• Facetious: [Adjective]
- English Meaning: Not seriously meaning what you say, usually in an attempt to be humorous or to trick someone.
- Bangla Meaning: ইয়ারকিপূর্ণ বা ঠাট্টাবিদ্রূপপূর্ণ, অশালীন ঠাট্টাপূর্ণ বা তাতে অভ্যস্ত
- Synonyms: Jokey, Impish, Comical, Humorous, Witty
- Antonyms: Serious, Genuine, Solemn, Grave, Sincere.

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর অরথ:
- Impish: দুষ্টামিপূর্ণ; দুর্জনোচিত
 - Help: সাহায্য করা
 - Oust: উচ্ছেদ করা, হঠানো

Source: Live MCQ Lecture.

♦ উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর- in. 

• She was accomplished in all the arts.

• এ বাক্যে Appropriate preposition accomplished এর সাথে in বসে।
- English meaning: skilled
- Bangla meaning: দক্ষ
- Example: The boy is accomplished in painting.

Source: Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

♦ উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর- they will not come.

• First conditional এর নিয়মানুযায়ী 
-If + present indefinite + comma + future indefinite.
-If যুক্ত clause টি present indefinite tense এ থাকলে এর পরের অংশে future indefinite হবে
- so, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - will not play.

• Complete sentence: If it rains, they will not come.

Source:  Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

♦ উল্লেখিত প্রশ্নে সঠিক উত্তর- No other player is so good as he. 

• Superlative degree কে positive degree তে রূপান্তর এর নিয়ম:
- প্রথমে no other বসবে
- প্রদত্ত superlative এর পরের অংশ বসবে
- verb বসে
- so বসে
- superlative degree এর positive form বসে
- as বসে
- মূল sentence এর subject বসে

Source: Advanced Learner’s by Chowdhury & Hossain

প্রশ্ন: 9x² + 16y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

সমাধান:
মনে করি, 
a যোগ করতে হবে 
9x² + 16y² + a
= (3x)² + (4y)² + 2.3x.4y
= (3x)² + (4y)² + 24xy 
∴ a = 24xy 

∴ 24xy যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে। 

প্রশ্ন: একটি রাস্তায় ১০০ মিটার অন্তর গাছ লাগানো হল। প্রথম গাছ ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব ২.০ কি.মি হলে রাস্তায় মোট কতটি গাছ লাগানো হল? 

সমাধান:
আমরা জানি, 
১ কি.মি = ১০০০ মিটার
∴ ২ কি।মি = ২০০০ মিটার 

∴ মোট গাছ ={(শেষ পদ - ১ম পদ)/অন্তর} + ১ 
= {(২০০০ - ০)/১০০} + ১
= ২০ + ১ 
= ২১টি 

∴ মোট গাছ লাগানো হল = ২১টি।

প্রশ্ন: কোন ধারার প্রথম পদ 1 এবং দ্বিতীয় পদ 5। তৃতীয় পদ থেকে যদি প্রত্যেক পদ পূর্বের পদ গুলোর গড় হয় তাহলে ধারাটির 25তম পদ কত হবে? 

সমাধান: 
১ম পদ = 1 
২য় পদ = 5 
৩য় পদ = (1 + 5)/2 = 3 
৪র্থ পদ = (1 + 5 + 3)/3 = 3 
৫ম পদ = (1 + 5 + 3 + 3)/4 = 3 
একইভাবে, 
২৫তম পদ হবে = 3 

∴ ধারাটির 25তম পদ = 3 ।

প্রশ্ন: (x² + 1)² = 3x² হলে, x³ +(1/x³) এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
(x² + 1)² = 3x²
বা, x² + 1 = √3.x
বা, (x² + 1)/x = √3
∴ x + (1/x) = √3

∴ প্রদত্ত রাশি = x³ +(1/x³) 
= {x + (1/x)}³ - 3.x.1/x {x + (1/x)}
= (√3)³ - 3. √3 
= 3√3 - 3√3
= 0 

প্রশ্ন: একটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটি যোগ করলে তা পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার নয়গুণের সমান হয়। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x² + x = 9(x +1) 
বা, x² + x = 9x + 9 
বা, x² + x - 9x - 9 = 0 
বা, x² - 8x - 9 = 0 
বা,  x² - 9x + x - 9 = 0 
বা, x(x - 9) +1 (x - 9) = 0 
বা, (x - 9) (x + 1) = 0 
হয়,
x - 9 = 0
∴ x = 9 
অথবা,
x + 1 = 0 
বা, x = -1 
কিন্তু x ≠ -1, স্বাভাবিক সংখ্যা ঋনাত্মক হয় না। 

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 9 ।

প্রশ্ন: x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে?

সমাধান:
যোগ করতে হবে = 2y/x - x/y 
= (2y² - x²)/xy 

প্রশ্ন: 1 + 2 + 4 +.................6টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
ধারাটির
১ম পদ, a = 1 
সাধারণ অনুপাত, r = 2/1 = 2  
এখানে, r এর মান 1 থেকে বড়  তাই 
সমষ্টি, S_n = a.(rⁿ - 1)/r - 1 
= 1. (2⁶ - 1)/2 - 1 
= (64 - 1)/1 
= 63 

∴ 6টি পদের সমষ্টি = 63 । 

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে? 

সমাধান:
২০% লাভে, 
১ম চেয়ারের বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ ১ম চেয়ারের ক্রয় মূল্য = (৩৬০০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ৩০০০ টাকা 

আবার,
২০% লোকসানে, 
২য় চেয়ারের বিক্রয় মূল্য = ৮০ টাকা 
∴ ২য় চেয়ারের ক্রয় মূল্য = (৩৬০০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৪৫০০ টাকা 

∴ মোট বিক্রয় মূল্য = (৩৬০০ + ৩৬০০) টাকা 
= ৭২০০ টাকা 
এবং মোট ক্রয় মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) টাকা 
= ৭৫০০ টাকা 

∴ মোট লোকসান = (৭৫০০ - ৭২০০) টাকা 
= ৩০০ টাকা 

∴ সব মিলিয়ে লোকসান হয়েছে = ৩০০ টাকা।

প্রশ্ন: x² - 2ax + (a + b) (a - b) এর উৎপাদক বিশ্লেষণ কোনটি? 

সমাধান:
 x² - 2ax + (a + b) (a - b)
= x² - 2ax + a² - b²
= (x - a)² - b²
= (x - a - b) (x - a + b)

∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (x - a - b) (x - a + b)। 

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৯৮০ টাকায় ৭০ কেজি আলু ক্রয় করে প্রতি দুই কেজি আলু ২৮ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান-
১  কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ৯৮০/৭০ = ১৪ টাকা
১ কেজি আলুর বিক্রয়মূল্য = ২৮/২ = ১৪ টাকা

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য

সুতরাং কোন লাভ বা ক্ষতি হবে না।

প্রশ্ন: x - {x - x - (x - 1)} এর মান কত?

সমাধান: 
 x - {x - x - (x - 1)}
= x - {x - x - x + 1)} 
= x - {-x + 1} 
= x + x - 1
= 2x - 1 

প্রশ্ন: x² + 7x + P যদি x -5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে P এর মান কত হবে?

সমাধান:
x² + 7x + P যদি x -5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে f(5) = 0 হবে। 
∴ x² + 7x + P = 0 
বা, (5)² + 7.5 + P = 0 
বা, 25 + 35 + P = 0 
বা, 60 + P = 0 
∴ P = - 60

∴ P এর মান = - 60.0 ।

প্রশ্ন: একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে 6 জন করে ছাত্র বসালে 2 বেঞ্চ খালি থাকে এবং প্রতি বেঞ্চে 2 জন করে ছাত্র বসালে 8 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা কত?

সমাধান: 
ছাত্র সংখ্যা y হলে,
১ম ক্ষেত্রে, প্রতি বেঞ্চে 6 জন করে ছাত্র বসালে 2 বেঞ্চ খালি থাকে। সুতরাং বেঞ্চ সংখ্যা = y/6 + 2
২য় ক্ষেত্রে, প্রতি বেঞ্চে 2 জন করে ছাত্র বসালে 8 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। সুতরাং বেঞ্চ সংখ্যা = (y - 8)/2

প্রশ্নমতে 
(y/6) + 2 = (y - 8)/2
বা,  (y + 12)/6 = (y - 8)/2
বা, 2y + 24 = 6y - 48
বা, 6y - 2y = 24 + 48
বা, 4y = 72
বা, y = 72/4
বা, y = 18

∴ ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা 18 জন।

প্রশ্ন: স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার অর্ধেক সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ১২ ঘণ্টা সময় লাগে তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে কত সময় লাগবে?

সমাধান: 
মনে করি, 
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = x ঘণ্টা 
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ২x ঘণ্টা  

প্রশ্নমতে,
x + ২x = ১২ 
বা, ৩x = ১২ 
বা, x = ১২/৩ 
∴ x = ৪

∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে = ৪ ঘণ্টা।

উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তর : ১৯৫১ 

পাট শিল্প:
-  ১৯৫১ সালে নারায়নগঞ্জের আদমজীনগরে বিশ্বের বৃহত্তম পাটকল।
- ১০০০ তাঁত নিয়ে শুরু হয়। 
- ৫২ বছর পর ২০০২ সালের ৩০ জুন বন্ধ করে দেয়া হয়েছিল। 
- ২৪৫ দশমিক ১২ একর জায়গায় পরে গড়ে তোলা হয় ২০০৬ সালে। 
- আদমজী ইপিজেডের প্লট সংখ্যা ২২৯টি।
 - বিজেএমসি বর্তমানে ২৭টি পাটকল নিয়ন্ত্রণ করে।
 
উৎস: লাইভ এম সি কিউ লেকচার।

উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তর : রাষ্ট্র একটি রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান।

- পৃথিবীর সকল মানুষ কোনো না কোনো রাষ্ট্রে বসবাস করে।
- রাষ্ট্রবিজ্ঞানের জনক অ্যারিস্টটল বলেছেন, 'কতিপয় গ্রাম ও পরিবারের সমন্বয়ে গড়ে ওঠা সংগঠনই রাষ্ট্র'।
- অধ্যাপক গার্নারের সংঙ্গায় রাষ্ট্রের প্রকৃত রূপ স্পষ্ট হয়ে উঠেছে। তিনি বলেন, 'সুনির্দিষ্ট ভূখণ্ডে স্থায়ীভাবে বসবাসকারী, সুসংগঠিত সরকারের প্রতি স্বভাবজাতভাবে আনুগত্যশীল, বহিঃশত্রুর | নিয়ন্ত্রণ হতে মুক্ত, স্বাধীন জনসমষ্টিকে রাষ্ট্র বলে।

রাষ্ট্র গঠনের প্রয়োজনীয় উপাদান গুলি হল নিম্নরূপ:-
১) জনসমষ্টি; রাষ্ট্র গঠনের অপরিহার্য উপাদান হলো জনসমষ্টি। কারণ জনসমষ্টি ছাড়া রাষ্ট্রের কোন অস্তিত্ব থাকে না। তবে জনসমষ্টি কত হতে হবে তা নির্দিষ্ট করে কোথাও বলা হয়নি। চীন ও ভারতের মতো বহু জনসমষ্টি ব্রিটিশ রাষ্ট্রের অস্তিত্ব যেমন লক্ষ্য করা যায় তেমনি ভাটিকান সিটির মতো অল্প সংখ্যা বিশিষ্ট রাষ্ট্রেরও উল্লেখ পাওয়া যায়।

২) নির্দিষ্ট ভূখণ্ড : রাষ্ট্র গঠনের দ্বিতীয় উপাদান হলো নির্দিষ্ট ভূখন্ড। ভৌগলিক সীমারেখা দ্বারা আবদ্ধ একটি অঞ্চল কে নির্দিষ্ট ভূখন্ড বলা হয়। | নির্দিষ্ট ভূখন্ড ছাড়া একটি রাষ্ট্রের অস্তিত্ব কল্পনা করা যায় না। উদাহরণ হিসেবে বলা যায় স্থায়ীভাবে বসবাস করার জন্য ইহুদিদের যতদিন পর্যন্ত কোনো নির্দিষ্ট ভূখন্ড ছিলনা, ততদিন পর্যন্ত তারা নিজেদের রাষ্ট্র গড়ে তুলতে পারেনি। ভূখন্ড বলতে জল, স্থল ও আকাশ তিনটি সীমাকেই একত্রে বোঝায়।

৩) সরকার: রাষ্ট্র গঠনের অপরিহার্য উপাদান  হলো সরকার। সরকার হল রাষ্ট্রের মস্তিষ্ক। কারণ সরকার ছাড়া কোনো রাষ্ট্র তার নির্দিষ্ট | লক্ষ্যে পৌঁছতে পারেনা। আবার মানব শরীরকে যেমন মস্তিষ্ক নিয়ন্ত্রণ করে তেমনি রাষ্ট্রকে নিয়ন্ত্রণ করে সরকার। সরকার বলতে বোঝায় শাসন বিভাগ, আইন বিভাগ ও বিচার বিভাগকে। সরকারের বিভিন্ন রূপ হতে পারে। যথা-
ক) গণতান্ত্রিক সরকার,
খ) প্রজাতান্ত্রিক সরকার,
গ)সমাজতান্ত্রিক সরকার।

৪) সার্বভৌমিকতা: সরকারকে যদি রাষ্ট্রের মস্তিষ্ক বলে উল্লেখ করা হয় তাহলে সার্বভৌমিকতা হল রাষ্ট্রের প্রাণ। সার্বভৌমিকতা বলতে রাষ্ট্রের চূড়ান্ত ক্ষমতা কে বোঝায়। এই সার্বভৌমিকতার নির্দেশে-ই হলো আইন। যাকে আমরা অমান্য | করতে পারবোনা। সার্বভৌমিকতা হল রাষ্ট্রের চরম অসীম অবিভাজ্য ও অহস্তান্তরযোগ্য ক্ষমতা।

সূত্র- রাষ্ট্র ও রাজনৈতিক ব্যবস্থা, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর : ১২০ দিন। 

সংবিধানের ১৪১ক(১) নং অনুচ্ছেদ অনুযায়ী যুদ্ধ বা অভ্যন্তরীণ যেকোন গোলযোগের কারণে রাষ্ট্রের নিরাপত্তা বা অর্থনৈতিক জীবন বিপদের সম্মুখীন হওয়ার আশঙ্কা থাকলে মহামান্য রাষ্ট্রপতি অনধিক ১২০ দিনের জন্যে দেশে জরুরি অবস্থা ঘোষণা করতে পারেন ।
- তবে এরূপ ঘোষণার পূর্বে প্রধানমন্ত্রীর স্বাক্ষর প্রয়োজন হয়।
- ১৪১ (খ) অনুচ্ছেদ অনুযায়ী জরুরি অবস্থা ঘোষণার সাথে সাথে এই ৬টি মৌলিক অধিকার স্থগিত হয়ে যায়।
- জরুরি অবস্থার সময় স্থগিত হয় ৩৬, ৩৭, ৩৮, ৩৯, ৪০, ৪২ অনুচ্ছেদ গুলো।

তথ্যসূত্র : গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান ।

উল্লিখিত প্রশ্নের উত্তর : ১৯৫৩ সালে। 

- ১৯৪৯ সালের ২৩ জুন বাংলাদেশ আওয়ামীলীগের প্রতিষ্ঠাকালীন কমিটিতে বঙ্গবন্ধু যুগ্ম সম্পাদক ছিলেন। তখন তার বয়স ছিলো মাত্র ২৯ বছর।
- ১৯৫৩ সালের ৩-৫ জুলাই আওয়ামীলীগের দ্বিতীয় সম্মেলনে তিনি সাধারণ সম্পাদক নির্বাচিত হন।
- এর আগের ১ বছর তিনি ভারপ্রাপ্ত সাধারণ সম্পাদক হিসাবে দায়িত্বপালন করেন।
- পরে তিনি টানা চারবার সাধারণ সম্পাদকের দায়িত্ব পালন করেন।
- ১৯৬৬ সালের ১৯ মার্চ তিনি আওয়ামীলীগের সভাপতি নির্বাচিত হন।

সূত্র : কারাগারের রোজনামচা, অসমাপ্ত আত্মজীবনী এবং বাংলাদেশ আওয়ামীলীগের ওয়েবসাইট ।

উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তর : ২৫ বছর। 

- বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রীকে সংখ্যাগরিষ্ঠ দলের সদস্য হিসেবে সাংসদ নির্বাচিত হতে হয়। 
- সংবিধানের ৬৬(১) অনুচ্ছেদ অনুসারে সংসদ নির্বাচন করতে হলে ন্যূনতম বয়স ২৫ বছর বয়স হতে হবে। 
- এছাড়া সরাসরি ভোটে নির্বাচিতদের মধ্যে ইউনিয়ন পরিষদের সদস্যের বয়স ১৮ বছর হতে হয়। 
- অন্যান্য সকলের বয়স হতে হয় ২৫ বছর।

উৎস : বাংলাদেশের সংবিধান ও বাংলাপিডিয়া। 

উল্লিখিত প্রশ্নের উত্তর : ২০.৪০ শতাংশ। 

- অর্থনীতি/জিডিপিতে কৃষিখাতের অবদান - ১১.৫০%।
নিয়োজিত জনশক্তির পরিমাণ ৪০.৬%।

- অর্থনীতি/জিডিপিতে শিল্পখাতের অবদান - ৩৭.০৭%।
নিয়োজিত জনশক্তির পরিমাণ ২০.৪%।

- অর্থনীতি/জিডিপিতে সেবাখাতের অবদান - ৫১.৪৪%।
নিয়োজিত জনশক্তির পরিমাণ ৩৯.০%।

তথ্যসূত্র:- অর্থনৈতিক সমীক্ষা ২০২২। 

উল্লিখিত প্রশ্নের উত্তর : মেহেরপুর। 

- মেহেরপুর জেলায় রেলপথ নেই। 
এছাড়াও, আরও যেসব অঞ্চলে কোন রেলপথ নেই -
- খাগড়াছড়ি
- রাঙামাটি
- বান্দরবান
- বরিশাল
- পটুয়াখালী
- শরীয়তপুর
- মাদারীপুর 

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ (নবম - দশম শ্রেণি)

উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তর : পররাষ্ট্র নীতি। 

- সংবিধানের ২৫নং অনুচ্ছেদে পররাষ্ট্রনীতি আন্তর্জাতিক শান্তি,নিরাপত্তা ও সংহতির উন্নয়ন সম্পর্কে বলা হয়েছে।
- এখানে আরও বলা হয়েছে, জাতীয় সার্বভৌমত্ব ও সমতার প্রতি শ্রদ্ধা, অন্যান্য রাষ্ট্রের অভ্যন্তরীণ বিষয়ে হস্তক্ষেপ না করা, আন্তর্জাতিক বিরোধের শান্তিপূর্ণ সমাধান এবং আন্তর্জাতিক আইনের ও জাতিসংঘের সনদে বর্ণিত নীতিসমূহের প্রতি শ্রদ্ধা-এই সকল নীতি হইবে রাষ্ট্রের আন্তর্জাতিক সম্পর্কের ভিত্তি এবং এই সকল নীতির ভিত্তি।

সুত্র : বাংলাদেশের সংবিধান।

উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তর : ৮ম শ্রেণি।

- জাতীয় শিক্ষা কমিশন (১৯৭২) বিশিষ্ট শিক্ষাবিদ ও বিজ্ঞানী ড. কুদরাত-ই-খুদাকে চেয়ারম্যান করে ১৯৭২ সালের ২৬ জুলাই গঠিত হয় বাংলাদেশের প্রথম শিক্ষা কমিশন ‘জাতীয় শিক্ষা কমিশন'।
- ১৯৭২ সালের ২৪ সেপ্টেম্বর কমিশনের কার্যক্রমের আনুষ্ঠানিক উদ্বোধন করেন প্রধানমন্ত্রী বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।
- চেয়ারম্যানের নামানুসারে এই কমিশন কুদরত-ই-খুদা কমিশন নামেও পরিচিতি পায়।
- কমিশন প্রশ্নমালার আকারে শিক্ষিত এলিট শ্রেণীর লোকদের নিকট থেকে মতামত গ্ৰহণ করে, এবং ঐসব মতামত সতর্কতার সঙ্গে যাচাই বাছাই করে প্রণীত রিপোর্টে দেশের শিক্ষা ব্যবস্থার পুনর্বিন্যাসের সুপারিশ করে।
- কমিশন ১৯৭৪ সালের ৩০ মে সরকারের নিকট রিপোর্ট পেশ করে।
- প্রাথমিক শিক্ষাকে ৮ম শ্রেণি পর্যন্ত সুপারিশ করেন। 

সূত্র : দৈনিক প্রথম আলো। 
 

উল্লেখিত প্রশ্নের উত্তর : তাজউদ্দিন আহমেদ । 

- ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল গঠিত মুজিব নগর সরকারের রাষ্ট্রপতি ও মুক্তিযুদ্ধের সর্বাধিনায়ক ছিলেন বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।
- উপ-রাষ্ট্রপতি এবং অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি ছিলেন সৈয়দ নজরুল ইসলাম ।
- প্রধানমন্ত্রী, শিক্ষামন্ত্রী ও প্রতিরক্ষামন্ত্রী ছিলেন তাজউদ্দিন আহমদ।
- পররাষ্ট্র, আইন ও সংসদবিষয়ক মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন খন্দকার মোশতাক আহমেদ। অর্থ, বাণিজ্য ও শিল্প মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এম. মনসুর আলী ।
- স্বরাষ্ট্র, ত্রান ও পুনর্বাসন মন্ত্রনালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এ এইচ এম কামরুজ্জামান। 

সুত্র : দৈনিক প্রথম আলো ও বাংলাপিডিয়া।