১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

ধরি, a = 2 এবং b = 4
∴ a² + 1 = 2² + 1 = 5 [একটি বিজোড় সংখ্যা]

সুদাসল = ১৬২০ টাকা
আসল = ১৩৫০ টাকা
সুদ = ২৭০ টাকা
আমরা জানি,
সময় = (১০০× সুদ)/(আসল×হার)
=(১০০ × ২৭০)/(১৩৫০ × ১০÷৩)
= ৬ বছর

y² - y√3 = 0
y(y - √3) = 0
∴ y = 0 অথবা y = √3
∴ নির্ণেয় সমাধান সেট {0, √3}

ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল হলো {১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬}
এদের মধ্যে জোড় সংখ্যা {২, ৪, ৬} এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য {৩, ৬}
∴ জোড় সংখ্যা অথবা ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা {২, ৩, ৪, ৬}
∴ সম্ভাবনা = ৪/৬ = ২/৩

1² + 2²+ 3² + 4²+..............+20²
এখন, n = 20
আমরা জানি,1² + 2²+ 3² + 4²+..............+n² = {n(n+1)(2n+1)}/6
= {20(20+1)(40+1)}/6
= 2870

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৫৪০)/৯০ = ৬০০ টাকা
∴ লাভ= (৬৬০ - ৬০০) = ৬০ টাকা
৬০০ টাকায় লাভ হয় ৬০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৬০ × ১০০)/৬০০ = ১০ টাকা
∴ লাভ = ১০%

a² - 2ab + 2b - 1
=(a² - 1) - 2b(a - 1)
=(a + 1)(a - 1) - 2b(a - 1)
= (a - 1)(a - 2b + 1)

বাছায় সংখ্যা = ²⁰C₁×¹⁹C₁ = 380

কেটে নেওয়া কাগজের ক্ষেত্রফল = 5x বর্গমিটার
মূল কাগজের ক্ষেত্রফল = 40 বর্গমিটার
প্রশ্নমতে,
5x < 40
⇒ x < 8
∴x এর সম্ভাব্য মান 5 <x <8

TRIANGLE শব্দটিতে মোট বর্ণ 8 টি
স্বরবর্ণ তিনটি কে একটি ধরে মোট ভিন্ন বর্ণ 6 টি
6 টি বর্ণকে সাজানো যায় = 6! উপায়ে
স্বরবর্ণ তিনটিকে সাজানো যায় = 3!উপায়ে
∴একত্রে রেখে বিন্যাস = 6!×3! উপায়ে

ΔABC এ ∠A + ∠B +∠C= 180°
∴∠C = 180° - 70° - 20° = 90°
∴ ΔABC সমকোণী ত্রিভুজ

x + 2x = 180°[সরল কোণ]
বা, x = 60°
চিত্রানুসারে,
বা, 2y = x
বা, 2y = 60°
বা, y = 30°

কিন্তু এ স্নেহের তৃষ্ণা মিটে কার জলে?
দুগ্ধ-স্রোতোরূপী তুমি জন্মভূমি- স্তনে।
কবিতাংশ মাইকেল মধুসূদন দত্তের কপোতাক্ষ নদ থেকে নেওয়া। এই লাইন দুইটিতে কোনো ভুল নেই।

লোকঃ অন্য কোন লোক? কে হতে পারে বলুন তো।
নূরঃ তুমি! আপনি কি সেই লোকটা, আসামি বিপ্লবী।
বাক্য দুইটি মমতাজউদদীন আহমদ এর ''স্বাধীনতা আমার স্বাধীনতা'' নাটকের থেকে নেওয়া।
[১০ম শ্রেণির বাংলা সাহিত্য বই ১৪০ পৃষ্ঠার শেষ ২ লাইন]

১+৪+২ = ৭
৭^২ = ৪৯
৪+২+২ = ৮
৮^২ = ৬৪
৫ + ৫ + ৩ = ১৩
১৩^২ = ১৬৯
? স্থানে ৫ হবে।

ট্রেন ও ব্যক্তি মধ্যে আপেক্ষিক বেগ = (৭০ - ১০) কিলোমিটার = ৬০ কিলোমিটার
৬০ কিলোমিটার = (৫০/৩) মিটার/সেকেন্ড
∴ট্রেনটি লোকটিকে অতিক্রম করতে (১০০×৩)/৫০ = ৬ সেকেন্ড সময় লাগবে।

ধরি, ২ এর ক% হল ১০
প্রশ্নমতে,
২ এর ক/১০০ = ১০
বা, ক = ১০০০/২
বা, ক = ৫০০
∴ ২ এর ৫০০% হল ১০।