Bank Math Master

Question: When heated an iron bar expands 0.2%. If the increased length is 1 cm. What is the original length of the bar?

Solution:
দেওয়া আছে,
প্রসারিত দৈর্ঘ্য = 1 সে.মি.

প্রশ্নমতে,
0.2% প্রসারণ = 1 সে.মি.
∴ 100% প্রসারণ = (100 × 10)/2 সে.মি.
= 500 সে.মি.

Question: A, B, C subscribe Tk. 50000 for a business. A subscribes Tk. 4000 more than B and B Tk. 5000 more than C. Out of a total profit of Tk. 35000. B receives -

Solution:
ধরি,
C বিনিয়োগ করেছিল x টাকা,
B বিনিয়োগ করেছিল (x + 5000) টাকা
A বিনিয়োগ করেছিল (x + 5000 + 4000) = (x + 9000) টাকা

প্রশ্নমতে,
x + x + 5000 + x + 9000 = 50,000
⇒ 3x + 14000 = 50000
⇒ 3x = 50000 - 14000
⇒ 3x = 36000
∴ x = 12000 টাকা

A, B, C এর বিনিয়োগের অনুপাত
= (12000 + 9000) : (12000 + 5000) : 12000
= 21000 : 17000 : 12000
= 21 : 17 : 12

∴ B এর মুনাফা = 35000 × (17/50)
= 11900 টাকা।

Question: A dishonest trader mixes 2 kg of vegetable ghee costing Tk 45 a kg with 3 kg of standard ghee costing Tk. 70 per kg. He sells the mixed ghee at Tk. 65 per kg. What is his percentage of profit?

Solution:
2 কেজি Vegetable ঘি'র ক্রয়মূল্য = 2 × 45 = 90 টাকা
আবার, 3 কেজি Standard ঘি'র ক্রয়মূল্য
= (3 × 70) = 210 টাকা

∴ (2 + 3) = 5 কেজি ঘি'র মোট ক্রয়মূল্য = 90 + 210 = 300 টাকা।

আবার, 5 কেজি ঘি'র বিক্রয়মূল্য = 5 × 65 = 325 টাকা

∴ লাভ = (325 - 300) টাকা = 25 টাকা
300 টাকায় লাভ হয় 25 টাকা
100 টাকায় লাভ হয় (25 × 100)/300 টাকা
= 8.33%

Question: 'X' and 'Y' entered into a partnership with their capitals in the ratio 5 : 6. At the end of 8 months, X withdraws her capital. If they receive the profit in the ratio of 5 : 9, find how long 'Y' capital was used?

Solution: 
Let,
The capitals of `Y' was used for n months

According to the question,
(5 × 8) : (6 × n) = 5 : 9
⇒ (5 × 8)/(6 × n) = 5/9
⇒ 40/6n = 5/9
⇒ 30n = 360
⇒ n = 360/30
∴ n = 12

Hence capital of `Y' was used for = 12 months.

Question: Find the difference of amount if 40% discount is given on Tk. 500 and two consecutive discounts 30% and 10% are given on the same amount.

Solution:
40% discount on 500 = 500 × 40% = 200

Two consecutive discount on 500.
30% discount on 500 = 500 - 30% of 500
= 500 - 150
= 350

Again,
10% discount on 350 = 350 - 10% of 350
= 350 - 35
= 315

Total discount = 150 + 35 = Tk. 185
So, difference = 200 - 185 = Tk. 15

Question: A shopkeeper sells a pair of sunglasses at a profit of 25%. If he had bought it at 25% less and sold it for Tk. 10 less, he would have gained 40%. Determine the cost price of the pair of sunglasses.

Solution:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
25% লাভে বিক্রয়মূল্য = 100 + 25 = 125 টাকা
25% কমে ক্রয়মূল্য = 100 - 25 = 75 টাকা

আবার,
40% লাভে বিক্রয়মূল্য = {75 + 75 × (40/100)}
= 105 টাকা
বিক্রয়মূল্য কম হয় = (125 - 105) টাকা
= 20 টাকা

এখন,
২০ টাকা বিক্রয়মূল্য কম হয় ক্রয়মূল্য = 100 টাকায়
∴ 10 টাকা বিক্রয়মূল্য কম হয় ক্রয়মূল্য = (100 × 10)/20 টাকায়
= 50 টাকা

Question: The value of a machine depreciates at the rate of 10% every year. It was purchased 3 years ago. It its present value is tk. 8748 its purchases price was-

Solution:
Let, purchased price = x

We know,
C = (1 - r)ⁿ
∴ Depreciated price = x(1 - 10%)³
= x{(1 - 10/100)}³
= x{1 - (1/10)}³

ATQ,
x{1 - (1/10)}³ = 8748
⇒ x(9/10)³ = 8748
⇒ x = (8748 × 10 × 10 × 10)/(9 × 9 × 9)
∴ x = 12000

∴ Purchased price = Tk. 12000

Question: Bananas are bought at Tk. 36 per dozen and sold at a profit of 25%. How much is the selling price of twenty bananas?

Solution:
৩৬ টাকায় ক্রয় করে ১২ টি কলা
∴ ১ টাকায় ক্রয় করে ১২/৩৬ টি কলা
∴ ১০০ টাকায় ক্রয় করে (১২ × ১০০)/৩৬ টি কলা
= ১০০/৩ টি কলা

২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

২৫% লাভ করতে হলে,
১০০/৩ টি কলার বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য (১২৫ × ৩)/১০০ টাকা
∴ ২০ টি কলার বিক্রয়মূল্য (১২৫ × ৩ × ২০)/১০০ টাকা
= ৭৫ টাকা

Question: A man sells two chairs at Tk. 120 each and by doing so he gains 25% on one chair and loses 25% on the other. His loss on the whole in Tk. is = ?

Solution:
Cost price of first chair = (100/125) × 120
= Tk. 96

Cost price of second chair = (100/75) × 120
= Tk. 160

∴ Loss = (160 + 96) - 240
= 256 - 240
= Tk. 16

Question: 60% of a number added to 60 gives the result as the number itself, then the number is:

Solution:
Let x be the number which is added to 60.
Now,
60% of x = 0.6x

ATQ,
⇒ 60 + 0.6x = x
⇒ x - 0.6x = 60
⇒ 0.4x = 60
⇒ x = 60/0.4
∴ x = 150

Question: A tradesman marks his goods 30% above the cost price. If he allows a discount of 10% Then his gain percent is?

Solution:
At 30% above,
Market price of goods = 100 + 30 = Tk. 130

At 10% discount,
Selling price = 130 - 10% of 130
= 130 - 13
= Tk. 117

∴ Gain = 117 - 100 = Tk. 17
Gain % = (17/100) × 100
= 17%

Question: What percentage of numbers from 1 to 50 has 1 or 9 in the unit digits?

Solution:
Numbers from 1 to 50 has 1 or 9 in the unit digits
= 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49
= 10 Numbers

Amount in percentage
= 10/50 × 100%
= 20%

Question: Mr. Karim sold his cow for Tk. 30,000 at a 20% gain. Find the cost price.

Solution:
20% লাভে,
বিক্রয়মূল্য 120 টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 30000 টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (100 x 30000)/120 টাকা
= 25000 টাকা

Question: A batsman scored 120 runs which included 3 boundaries and 8 sixes. What percent of his total score did he make by running between the wickets?

Solution:
4 এবং 6 এর মাধ্যমে সে রান নিল = (3 x 4 ) + (6 × 8) = 12 + 48 = 60 রান
অতএব, সে দৌড়ে রান নিল = 120 - 60 = 60 রান

∴ শতকরা দৌঁড়ে রানের পরিমাণ = {(60/120) × 100}%
= 50%