প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: নিচের দশমিক সংখ্যাগুলোর বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে গুণ করলে গুণফল কত হবে?

সমাধান:
বৃহত্তম সংখ্যা ০.১ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ০.০০০৯

∴ গুণফল = ০.১ × ০.০০০৯
= ০.০০০০৯

প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের ল.সা.গু ১২/৭ ও গ.সা.গু ১/১৪ ; সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল কত?

সমাধান:
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
= (১২/৭) × (১/১৪)
= ৬/৪৯

প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রকৃত ভগ্নাংশ?

সমাধান:
প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ছোট, হর বড় অর্থাৎ ৫/৬
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের লব বড়, হর ছোট
অর্থাৎ ২৫/১৭, ১২/১০, ৪/৩

প্রশ্ন: ৩০, ৭০ ও ৩৮৫ এর ল.সা.গু নির্ণয় করুন।

সমাধান:
৩০ = ১ × ২ × ৩ × ৫
৫০ = ১ × ২ × ৫ × ৭
৩৮৫ = ১ × ৫ × ৭ × ১১

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = ১ × ২ × ৩ × ৫ × ৭ × ১১
= ৬ × ৫ × ৭ × ১১
= ৩০ × ৭ × ১১
= ২১০ × ১১
= ২৩১০

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটি ছোট?

সমাধান:
সব ভগ্নাংশে লব (উপরের সংখ্যা) হচ্ছে ২। তাহলে যে ভগ্নাংশের হর (নিচের সংখ্যা) বেশি, সেটাই সবচেয়ে ছোট হবে। কারণ: যত বেশি হর, তত ছোট ভগ্নাংশ (যদি লব সমান থাকে)।

অপশন অনুযায়ী:
২/২৪ = ০.০৮৩
২/২৫ = ০.০৮
২/২৬ = ০.০৭৭
২/২৭ = ০.০৭৪ ← সবচেয়ে ছোট

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১৫, ২০, ৩০ ও ৪৫ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রেই ৫ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান:
১৫, ২০, ৩০ ও ৪৫ এর ল.সা.গু = ১৮০
∴ সংখ্যাটি = ১৮০ + ৫ = ১৮৫

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ২/৭ অংশ ৬৪ এর সমান?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

শর্তমতে, 
ক এর ২/৭ = ৬৪
বা, ক = ৬৪ এর ৭/২
বা, ক = ২২৪

প্রশ্ন: ২০/২১ এর মধ্যে ২০/৬৩ কতবার আছে?

সমাধান:
(২০/২১) ÷ (২০/৬৩)
= (২০/২১) × (৬৩/২০)
= ৬৩/২১
= ৩

প্রশ্ন: ৮টি কলম ও ১২টি পেন্সিল সমানসংখ্যক করে প্যাকেটে রাখতে হলে কতটি প্যাকেট বানানো যাবে?

সমাধান:
নির্ণেয় প্যাকেটের সংখ্যা হবে ৮ ও ১২ এর গ.সা.গু এর সমান।

এখন,
৮ ও ১২ এর গ.সা.গু = ৪

∴ নির্ণেয় প্যাকেটের সংখ্যা = ৪ টি

প্রশ্ন: কোন বইয়ের ৭৮ পৃষ্ঠা পড়ার পরেও তার ৩/৫ অংশ পড়তে বাকি থাকলে, বইটির মোট পৃষ্ঠা সংখ্যা কত?

সমাধান:
পড়া হয়েছে = {১ - (৩/৫)} অংশ
= (৫ - ৩)/৫ অংশ 
= ২/৫ অংশ

শর্তমতে,
২/৫ অংশ = ৭৮ পৃষ্ঠা
   ১   অংশ  = ৭৮ × (৫/২) পৃষ্ঠা
= ১৯৫ পৃষ্ঠা

∴ মোট পৃষ্ঠা সংখ্যা = ১৯৫

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ ও এক-চতুর্থাংশের পার্থক্য ৩.৫?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

শর্তমতে, 
ক/৩ - ক/৪ = ৩.৫
বা, (৪ক - ৩ক)/১২ = ৩.৫
বা, ক/১২ = ৩.৫
বা, ক = ৩.৫ × ১২
∴ ক = ৪২

প্রশ্ন: পাঁচটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩, ৫, ৭, ৮ ও ১০ সেকেন্ড অন্তর অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পরে ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?

সমাধান:
৩, ৫, ৭, ৮ ও ১০ এর ল.সা.গু = ৮৪০
এখন,
৮৪০/৬০ = ১৪ মিনিট

∴ ১৪ মিনিট পরে ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭ এবং তাদের গ.সা.গু ৬ হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি = ৫ক ও ৭ক 
এবং 
সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু, ক = ৬

∴ সংখ্যা দুইটি ৫ × ৬ = ৩০ এবং ৭ × ৬ = ৪২

∴ ৩০ ও ৪২ এর ল.সা.গু = ২১০

প্রশ্ন: একটি ঝুড়ি ভর্তি লিচুকে ১৫, ২০ এবং ৩০ দিয়ে ভাগ করলে যথাক্রমে ৬, ১১ এবং ২১ অবশিষ্ট থাকে। তাহলে ঝুড়িতে কমপক্ষে কতটি লিচু রয়েছে?

সমাধান:
এখানে,
১৫ - ৬ = ৯
২০ - ১১ = ৯
৩০ - ২১ = ৯
প্রত্যেক ক্ষেত্রেই অবশিষ্টের সাথে ভাজকের পার্থক্য ৯

এখন,
১৫ = ৩ × ৫ 
২০ = ২ × ২ × ৫
৩০ = ২ × ৩ × ৫

∴ তাদের ল.সা.গু = ৩ × ৫ × ২ × ২ = ৬০
∴ লিচুর সর্বনিম্ন সংখ্যা হবে = (৬০ - ৯) = ৫১

প্রশ্ন: কতজন ছাত্রকে ১১২ টি কলা ও ১৪০ টি আপেল সমান ভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে যাতে প্রত্যেকে সমান সংখ্যক কলা ও আপেল পায়?

সমাধান:
এখানে, ১১২ ও ১৪০ এর গ.সা.গু'ই হবে নির্ণেয় ছাত্রের সংখ্যা।
১১২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৭
১৪০ = ২ × ২ × ৫ × ৭

∴ ১১২ ও ১৪০ এর গ.সা.গু = ২ × ২ × ৭ = ২৮

∴ ২৮ জন ছাত্রকে ১১২ টি কলা ও ১৪০ টি আপেল সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।

প্রশ্ন: ১.১৬ এর সাধারণ ভগ্নাংশ কত?

সমাধান:
১.১৬ 
= ১১৬/১০০ 
= ২৯/২৫

প্রশ্ন: ১/৪, ৩/৮, ৭/১২ এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু / হরের ল.সা.গু

এখানে,
ভগ্নাংশের লব = ১, ৩, ৭
ভগ্নাংশের হর = ৪, ৮, ১২

লব ১, ৩, ৭ এর গ.সা.গু = ১
হর ৪, ৮, ১২ এর ল.সা.গু = ২৪

∴ ভগ্নাংশের গ.সা.গু = ১/২৪

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে ছোট?

সমাধান:
৩/৫ = ০.৬০
৩/৪ = ০.৭৫
৫/৬ = ০.৮৩
৭/৮ = ০.৮৭৫

এখানে,
২/৩ = ০.৬৭
সুতরাং, ৩/৫ এর মান ২/৩ এর মানের চেয়ে ছোট।

প্রশ্ন: কোনো সেনাবাহিনীতে যদি আরো ২৯ জন সৈন্য নিয়োগ করা যেত তবে তাদেরকে ১২, ১৮, ২৪ ও ৩৬ সারিতে দাঁড় করানো যেত। ঐ সেনাবাহিনীতে কতজন সৈন্য ছিল?

সমাধান:
১২ = ২ × ২ × ৩
১৮ = ২ × ৩ × ৩
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩

∴ ১২, ১৮, ২৪ ও ৩৬ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩  = ৭২

∴ নির্ণেয় সৈন্য সংখ্যা = (৭২ - ২৯) জন = ৪৩ জন।