ফ্রি সাপ্তাহিক মডেল টেস্ট

জসীমউদ্দীন (১৯০৩-১৯৭৬) বাংলাদেশে পল্লীকবি হিসেবে পরিচিত।
তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ-
- রাখালী (প্রথম প্রকাশিত),
- নকশী কাঁথার মাঠ,
- মা যে জননী কান্দে,
- বালুচর,
- ধানখেত,
- সোজন বাদিয়ার ঘাট,
- রূপবতী,
- মাটির কান্না,
- সুচয়নী (কবিতা সংকলন),
- ভয়াবহ সেই দিনগুলিতে ইত্যাদি।
তাঁর রচিত নাটক-
- পদ্মাপার,
- বেদের মেয়ে,
- মধুমালা,
- পল্লীবধূ,
- গ্রামের মেয়ে ইত্যাদি।
তাঁর রচিত আত্মকথা-
- যাদের দেখছি,
- ঠাকুর বাড়ির আঙ্গিনায়,
- জীবনকথা,
- স্মৃতিপট।
তাঁর রচিত শিশুতোষ গ্রন্থ-
- এক পয়সার বাঁশি,
- হাসু,
- ডালিম কুমার ইত্যাদি।
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

আবু ইসহাক রচিত গোয়েন্দা ভিত্তিক উপন্যাস 'জাল'।
উপন্যাসটি বাস্তব ঘটনা অবলম্বনে রচিত।
১৯৫০ সালে সরকারি কর্মকর্তা থাকাকালীন সময়ে 'জাল নোট' এর কয়েকটা মামলার তদন্তের ভার পড়েছিলো লেখকের ওপর। সেই অভিজ্ঞতাকে ভিত্তি করেই তাঁর 'জাল' উপন্যাসটি রচিত।
তাঁর রচিত সামাজিক উপন্যাস- সূর্য দীঘল বাড়ী ও পদ্মার পলিদ্বীপ।

'যাত্রা' শওকত আলী রচিত মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস।
'মুক্তি' উপন্যাসের রচয়িতা আবু জাফর শামসুদ্দীন।
'চৌচির' উপন্যাসের রচয়িতা আবুল ফজল।

উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

কাজী নজরুল ইসলাম বাংলাদেশের জাতীয় কবি ও বাংলা সাহিত্যের বিদ্রোহী কবি।
তাঁর রচিত উপন্যাস ৩টি।
যথা- বাঁধনহারা, মৃত্যুক্ষুধা ও কুহেলিকা।

তাঁর 'মৃত্যুক্ষুধা' উপন্যাসের পটভূমি কৃষ্ণনগরের চাঁদ সড়কের এক বস্তি এলাকা।
এখানে বাস করে এক দরিদ্র মুসলিম পরিবার। রোগগ্রস্ত বৃদ্ধ মা, ৩ জন বিধবা পুত্রবধূ ও তাদের কয়েকটি সন্তান এবং বৃদ্ধার ছেলে প্যাঁকালে।
পরিবারের সবার ভরণ-পোষণের ভার আঠারো-উনিশ বছরের প্যাঁকালের ওপর ন্যাস্ত। সে ভালোবাসে কুর্শি নামে একটা খ্রিস্টান মেয়েকে। কুর্শিও ভালোবাসে প্যাঁকালেকে।
কুর্শিকে পাওয়ার আকাঙ্ক্ষায় প্যাঁকালে ধর্মান্তরিত হয়। প্যাঁকালেকে খান বাহাদুর সাহেব কুড়ি টাকার চাকুরি দেওয়ায় প্যাঁকালে কুর্শিকে নিয়ে মুসলিম ধর্মে দীক্ষিত হয়ে বিবাহসূত্রে আবদ্ধ হয়।
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

আধুনিক বাংলা সাহিত্যের অন্যতম প্রধান কবি শামসুর রাহমান। তিনি একজন নাগরিক কবি ছিলেন।
তিনি পুরান ঢাকার মাহুতটুলী নানার বাড়িতে জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর পৈতৃক নিবাস নরসিংদী জেলার রায়পুরা উপজেলার পাড়াতলী গ্রামে।
পেশায় তিনি সাংবাদিক ছিলেন।
মুক্তিযুদ্ধকালে তিনি মজলুম আদিব (বিপন্ন লেখক) ছদ্মনামে লিখতেন।

শামসুর রাহমান রচিত কাব্যগ্রন্থ-
- প্রথম গান দ্বিতীয় মৃত্যুর আগে,
- আমি অনাহারী,
- রৌদ্র করোটিতে,
- বিধ্বস্ত নীলিমা,
- বন্দী শিবির থেকে,
- নিরালোকে দিব্যরথ,
- নিজ বাসভূমে,
- দুঃসময়ের মুখোমুখি,
- ফিরিয়ে নাও ঘাতক কাঁটা,
- আদিগন্ত নগ্ন পদধ্বনি,
- এক ধরনের অহংকার,
- শূন্যতার শোকসভা,
- বাংলাদেশ স্বপ্ন দ্যাখে,
- প্রতিদিন ঘরহীন ঘরে,
- ইকারুসের আকাশ,
- উদ্ভট উটের পিঠে চলছে স্বদেশ,
- এক ফোঁটা কেমন অনল,
- বুক তাঁর বাংলাদেশের হৃদয়,
- হরিণের হাড়,
- স্বপ্নে ও দুঃস্বপ্নে বেঁচে আছি,
- কৃষ্ণপক্ষে পূর্ণিমার দিকে ইত্যাদি।

তাঁর রচিত উপন্যাস-
- অক্টোপাস,
- অদ্ভূত আঁধার এক,
- নিয়ত মন্তাজ,
-এলো সে অবেলায় ইত্যাদি।

উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

''Meanwhile, declining from the noon of day,
The sun obliquely shoots his burning ray;
The hungry judges soon the sentence sign,
And wretches hang that jury-men may dine;
The merchant from th' Exchange returns in peace,
And the long labours of the toilet cease.''

- The Rape of the Lock (Canto-3)
By Alexander Pope.

Edmund Spenser: (1552 - 99):
- He is called the 'Poet of poets' because many later English poets followed his art of poetry.
Some of his literary works:
- The Faerie Queene
- The Shephard's Calendar etc.

In early 1595 he published Amoretti and Epithalamion, a sonnet sequence and a marriage ode celebrating his marriage to Elizabeth Boyle after what appears to have been an impassioned courtship in 1594.
The type of sonnet being created by Spenser is called the Spenserian sonnet.

Source: An ABC of English Literature, Dr. M Mofizar Rahman.

The time frame of 1745 to 1785 is known as The Age of Sensibility. It is also known as The Age of Johnson.

The Neoclassical Period (1660-1785):
The Neoclassical Age comprises three shorter ages:
The Restoration Period (1660-1700)
The Augustan Age (1702-1745)
The Age of Sensibility (1745-1785)

The writer of the Neoclassical Period imitated the style of ancient Greek and Roman writers. Though they imitated the Greek and Roman tradition but lacked the originality of the writers of that period.

Source: An ABC of English Literature, Dr. M Mofizar Rahman.

Iambic pentameter:
A line of verse with five metrical feet, each consisting of one short (or unstressed) syllable followed by one long (or stressed) syllable.
Ex: Two households, both alike in dignity.
It used in traditional English poetry and verse drama.

Epithet:
Basically, an adjective placed before or after a person or a thing.
Ex: Swift-footed Achilles, god-like Hector etc.
Blank Verse:
Iambic pentameter verse lines without rhyme at the end.
Pyrrhic:
A foot of two unstressed syllables.

Source: Oxford Dictionary and An ABC of English Literature, Dr. M Mofizar Rahman.

The Alchemist is a comedy in five acts by Ben Jonson, performed in 1610 and published in 1612.
Important characters from this play:
- Lovewit
- Face
- Subtle
- Dol Common
- Sir Epicure Mammon
- Abel Drugger
- Dapper
- Kastril
- Pliant
Source: Britannica.com

Pygmalion is a romance in five acts by George Bernard Shaw, produced in German in 1913 in Vienna.
It was performed in England in 1914, with Mrs. Patrick Campbell as Eliza Doolittle. The play is a humane comedy about love and the English class system.
Characters in this play are:
- Alfred Doolittle
- Henry Higgins
- Cockney
- Eliza
Source: Britannica.com

Characters of Romeo and Juliet:

THE MONTAGUES

Romeo: Lord and Lady Montague’s son.
Montague: The head of the house of Montague, he is Romeo’s father and enemy of Capulet.
Lady Montague: Romeo’s mother.
Mercutio: Kinsman of Prince Escalus and friend of Romeo.
Benvolio: Nephew of Montague and friend of Romeo.
Balthasar: Romeo’s servant.
Abram: A servant of the Montagues.

THE CAPULETS
Juliet: Daughter of Lord and Lady Capulet.
Capulet: The head of the house of Capulet, he is Juliet’s father and enemy of Montague.
Lady Capulet: Juliet’s mother.
Nurse: To Juiliet.
Peter: Servant to the nurse and Juliet.
Tybalt: Nephew of Lady Capulet and cousin of Juliet
Sampson: Servant of the Capulets.
Gregory: Servant of the Capulets.

OTHERS
Friar Lawrence: A Franciscan friar and close friend of Romeo.
Paris: A relative of Prince Escalus.
Prince Escalus: The prince of Verona, he is related to Mercutio and Paris.
Friar John: Another Franciscan friar.

Chinua Achebe(1930-2013):
- One of the world's most widely recognized and praised Nigerian novelists.
- Chinua Achebe wrote some of the most extraordinary works of the 20th century.
‘Arrow of God’ is a novel by Achebe.
His other Notable works:
- Things Fall Apart (1958),
- No Longer at Ease,
- A Man of the People,
- Anthills of the Savannah.
Source: Britnnica.com

Arthur Miller:
American playwright Arthur Miller is known for combining social awareness with a searching concern for his characters’ inner lives.
He is best known for ‘Death of a Salesman (1949)’.
His other notable works:
- After the Fall,
- All My Sons,
- The Crucible,
- The Price,
- The American Clock,
- Incident at Vichy.
Source: Britannica.com

Alice Ann Munro is a Canadian short-story writer who won the Nobel Prize in Literature in 2013.
The Swedish Academy dubbed her a “master of the contemporary short story”.
Her Notable works (short-stories):
- Runaway,
- Dance of the Happy Shades,
- The Lives of Girls and Women,
- The Bear Came over the Mountain,
- The View from Castle Rock,
- Dear Life, etc.

Short-stories collection:
- Dance of the Happy Shades
- The Beggar Maid: Stories of Flo and Rose
- The Progress of Love

Source: Britannica.com

William Wordsworth (1770 – 1850):
He is one of the major poets of the Romantic period. He is known as - Poet of Nature, Poet of Childhood, Lake poet.
Major Works:
- Lyrical Ballad (1798),
- The Daffodils,
- The Prelude (1850),
- Lucy Poem,
- Tintern Abbey,
- The Solitary Reaper,
- The Excursion.

To Daffodils is a poem by Robert Herrick and Ode to the West Wind by P.B Shelly.

Source: Britannica.com

''For ever and anon comes Indigestion
(Not the most ''dainty Ariel'') and perplexes
Our soarings with another sort of question:
And that which after all my spirit vexes,
Is, that I find no spot where Man can rest eye on,
Without confusion of the sorts and sexes,
Of beings, stars, and this unriddled wonder,
The World, which at the worst's a glorious blunder—''

- Don Juan (Canto 11)
By Lord Byron.

বাক্যের অর্থ: যে ফাটল আমাদের আলাদা করে রাখে তা জুড়ে দেওয়ার ক্ষণ এসে গেছে।
Chasm অর্থ ফাটল। Cleft অর্থও ফাটল। এই শব্দদুটো সমার্থক, তাই cleft সঠিক উত্তর।

বাক্যের অর্থ: নারীর ক্ষমতায়ন বলতে বোঝায় নারীর সামাজিক, অর্থনৈতিক এবং শিক্ষাগত ক্ষমতা জোরদার করা।
কোন বাক্যে বোঝানো অর্থে refer বসলে refer এর পর to হয়।
Refer to একটি Phrasal verb.

বাক্যের অর্থ: সম্ভবত একদিন কৃত্রিম হৃদপিণ্ডের আরো উন্নততর সংস্করন আমাদেরকে আরো বেশিদিন বাঁচতে সাহায্য করবে।
Likely অর্থ সম্ভবত। Probably অর্থও সম্ভবত। তাই এটি সঠিক উত্তর।

Postscript (noun):
- An additional remark at the end of a letter, after the signature and introduced by ‘PS’.
- an extra piece of information about an event that is added after it has happened.
Source: Oxford Dictionary.

Traitor (noun):
- one who betrays another's trust or is false to an obligation or duty;
- one who commits treason.
Traitress (noun):
- a woman who is a traitor.

To see eye to eye with - Be in full agreement.
- The boss and I do not always see eye to eye.
Source: Oxford dictionary.

Sanguine (adjective):
Meaning: Optimistic or positive, especially in an apparently bad or difficult situation.
Bengali meaning: আশাবাদী।
Synonym: Optimistic, Bullish, Hopeful, Buoyant, Positive.
Antonym: Pessimistic, Gloomy.
Source: Oxford Dictionary & Bangla Academy Dictionary.

যে ''dependent clause'' principal clause - এর time, reason, place, condition, purpose, manner, result, contrast ইত্যাদি প্রকাশ করে তাকে adverb clause বলে।
এখানে, do – verb কে modify করার কারণে underlined clause টি একটি adverb clause.
এটা দিয়ে তুলনা বুঝাচ্ছে তাই এটা Adverb Clause of Comparison.

Solicitous (Adj.):
Meaning: Characterized by or showing interest or concern; Eager or anxious to do something.
Bengali Meaning: (কোন কিছু বা কারোর জন্য) উৎকণ্ঠিত; ব্যাকুল; উদগ্রীব।
SYNONYMS: Concerned, Caring, Attentive, Mindful, Interested, Considerate, Thoughtful
Anxious, Worried.
ANTONYMS: Headless, Inconsiderate, Thoughtless.
Source: Live MCQ Lecture and the Oxford Dictionary.

বাক্যের অর্থ: এটি আমার পড়া বইয়ের মধ্যে সবচেয়ে ভয়ের বই।
Adjective - এর শেষে y থাকলে সেটাকে superlative করতে হলে y-এর জায়গায় i বসিয়ে - est যোগ করতে হয়।
আবার superlative form - এর আগে the বসাতে হয়।

৪, ৫, ৬, ৮ এর ল. সা. গু. = ১২০
এখন,
১২০/৪ = ৩০
∴ ৩/৪ = (৩ × ৩০)/(৪ × ৩০) = ৯০/১২০
১২০/৫ = ২৪
∴ ৫/২ = (২ × ২৪)/(৫ × ২৪) = ২৪/১২০
১২০/৬ = ২০
∴ ১/৬ = (১ × ২০)/(৬ × ২০) = ২০/১২০
১২০/৮ = ১৫
∴ ৫/৮ = (৫ × ১৫)/(৮ × ১৫) = ৭৫/১২০

সংখাটি x হলে,
x এর ৫% - ৫০ = ৫০
বা, ৫x/১০০ = ৫০ + ৫০ = ১০০
বা, x/২০ = ১০০
∴ x = ২০০০

১৫ টির ক্রয় মূল্য ৭৫ টাকা
১ '' '' '' = ৭৫/১৫ = ৫
অনুরুপে, একটির বিক্রয় মূল্য = ৯০/১২ = ১৫/২
∴ লাভ = ১৫/২ - ৫ = ৫/২ টাকা
৫ টাকায় লাভ হয় ৫/২ টাকা
∴ ১০০ '' '' '' = (৫ × ১০০)/(২ × ৫) = ৫০ টাকা
∴ লাভের হার শতকরা ৫০%।

পিতার বয়স = ৫x, পুত্রের বয়স = ২x
৫x = ৪৫
∴ x = ৯ ফলে পুত্রের = ১৮ বছর।
৫ বছর পূর্বে, পিতার বয়স = ৪৫ - ৫ = ৪০
পুত্রের বয়স = ১৮ - ৫ = ১৩
∴ অনুপাত = ৪০ঃ১৩

(a²/b²) + (b²/a²) - 2
= (a/b + b/a)² - 2 . a/b . b/a - 2
= 5² - 2 - 2
= 25 - 4
= 21

x⁴ + 4 = (x²)² + 2²
= (x² + 2)² - 2.x².2
= (x² + 2)² - (2x)²
= (x² + 2x + 2) (x² - 2x + 2)

3log36/25 + log(2/9)³ - 2log16/125
= log(36/25)³ + log(2/9)³ - log(16/125)²
= log[(36/25)³ × (2/9)³ / (16/125)²]
= log[{(36/25) × (36/25) × (36/25) × (2/9) × (2/9)} / {(16/125) × (16/125)}]
= log[(36/25) × (36/25) × (36/25) × (2/9) × (2/9) × (125/16) × (125/16)]
= log2

সমষ্টি = {n(n + 1) / 2}²
= {20(20 + 1) / 2}²
= 10² × 21²
= 100 × 441
= 44100

∴ অবশিষ্ট মোট তাস = ২৬টি
              লাল তাস = ১৩টি
∴ সম্ভাবনা = (^১৩c_২) / (^২৬c_২)
= ৭৮/৩২৫
= ৬/২৫

এখানে, লম্ব = AC

∴ AC = BC sin 30°

= 24 × 1/2

= 12

বাহুর দৈর্ঘ্য = a সে. মি.
∴ ক্ষেত্রফল (√৩/৪) a² = (৯√৩)/৪
∴ a = ৩
∴ পরিসীমা = ৩ × a
= ৯ সে. মি.

মুনাফা = ৩৬০০ - ৩০০০ = ৬০০ টাকা

∴ মুনাফার হার = ৬০০×১০০ / ৩০০০×২

= ১০ টাকা
∴ মুনাফার হার = ১০%

প্লাটিহেলমিনথেস পর্বের প্রাণীদের সাধারণ বৈশিষ্ট্য:
• দেহ চ্যাপ্টা, উভলিঙ্গ।
• বহিঃপরজীবী বা অন্তঃপরজীবী।
• দেহ পুরু কিউটিকল দ্বারা আবৃত।
• দেহে চোষক ও আংটা থাকে।
• দেহে শিখা অঙ্গ নামে বিশেষ অঙ্গ থাকে, এগুলাে রেচন অঙ্গ হিসেবে কাজ করে।
• পৌষ্টিকতন্ত্র অসম্পূর্ণ বা অনুপস্থিত।
উদাহরণ : যকৃৎ কৃমি, ফিতা কৃমি।

ভিটামিন বি_১ (থায়ামিন) : এর প্রধান কাজ হলাে শর্করা বিপাকে অংশগ্রহণ করে শক্তিমুক্ত করা। তাছাড়া স্বাভাবিক ক্ষুধা বজায় রাখতে এবং স্নায়ুতন্ত্রকে সক্রিয় রাখতে সহায়তা করে।
ভিটামিন বি_২ (রিবােফ্লেবিন) : অ্যামাইনাে এসিড, ফ্যাটি এসিড ও কার্বহাইড্রেটের বিপাকে অংশ নিয়ে শক্তি উৎপাদনে সাহায্য করে।
ভিটামিন বি_৬ (পাইরিডক্সিন) : শক্তি উৎপাদনে সহায়তা করে।
ভিটামিন বি_১২ (সায়ানােকোবালেমিন) : লােহিত রক্তকণিকা বৃদ্ধি ও উৎপাদনে সহায়তা করে। শ্বেত রক্তকণিকা ও অনুচক্রিকার সংখ্যা বৃদ্ধিতে সহায়তা করে।

ছােটদিনের উদ্ভিদ (Short Day Plant) : পুম্পায়নে দৈনিক গড়ে ৪-12 ঘণ্টা আলাে প্রয়ােজন। যেমন: চন্দ্রমল্লিকা, ডালিয়া।
বড়দিনের উদ্ভিদ (Long Day Plant) : পুম্পায়নে দৈনিক গড়ে 12-16 ঘণ্টা আলাে প্রয়ােজন। যেমন: লেটুস, ঝিঙা।
আলােক নিরপেক্ষ উদ্ভিদ (Day Neutral Plant) : পুম্পায়নে দিনের আলাে কোনাে প্রভাব ফেলে না। যেমন: শসা, সূর্যমুখী।

নির্দিষ্ট দিকে কোন বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে ত্বরণ বলে অন্যদিকে বেগ হ্রাসের হারকে মন্দন বলে।
মন্দন এবং ত্বরণের একক একই S.I এককে মিটার/সেকেন্ড^২

H₂ + 1/2 O₂ = H₂O;
অর্থাৎ, এক অণু হাইড্রোজেন এবং অর্ধ-অণু (একটি পরমাণু) অক্সিজেন একত্রিত হয়ে এক অণু পানি উৎপন্ন করে।
প্রশ্নের ভাষা নিয়ে বিতর্ক থাকতে পারে। যেমন, এক মোল পানি তৈরিতে কত মোল অক্সিজেন বা এক অণু পানি তৈরিতে অক্সিজেনের কয়টি পরমাণু লাগে, এরকম করে লিখলে কোন বিতর্কের কথা আসতো না।
বিক্রিয়ার সমীকরণ অনুসারে সাধারণ ভাষায় লেখার কারণে টেকনিক্যাল ইস্যু তৈরি হয়েছে বলা যায়।
পুরো ব্যাপারটা এখানে ব্যাখ্যা করা হল। প্রশ্ন বাতিল করা হবে না।

তবে, এই প্রশ্নের উত্তর 'মৃত সাগর' হবে। নামে সমুদ্র হলেও ডেড সি বা মৃত সাগর আসলে একটি হ্রদ।
পানিতে মানুষ ডুবে গেলেও ডেড সি বা মৃত সাগরের পানিতে লবণের পরিমাণ অনেক বেশি তাই মৃত সাগরের পানিতে কেউ ডুবে না। এতে কোন মাছ উৎপাদন হয় না।
ডেড সির পশ্চিমে পশ্চিম তীর এবং ইসরায়েল, পূর্বে জর্ডান অবস্থিত।
উৎসঃ যুগান্তর এবং বাংলাদেশ প্রতিদিন।

পণ্য লেনদেনের প্রকৃতি ও ধরন অনুসারে ই-কমার্সকে ৪ ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:
- ব্যবসা থেকে ভোক্তা (B2C)
- ব্যবসা থেকে ব্যবসা (B2B)
- ভোক্তা থেকে ভোক্তা (C2C)
- ভোক্তা থেকে ব্যবসা (C2B)

বায়োইনফরম্যাটিক্স জিন সিকোয়েন্স এবং রোগের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক সনাক্ত করতে, অ্যামিনো অ্যাসিডের অনুক্রমগুলি থেকে প্রোটিনের কাঠামোর পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য, ওষুধ তৈরিতে এবং ডিএনএ অনুক্রমের ভিত্তিতে রোগীদের চিকিৎসা করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
Source: Britannica.

Bioinformatics is a subdiscipline of biology and computer science concerned with the acquisition, storage, analysis, and dissemination of biological data, most often DNA and amino acid sequences. Bioinformatics uses computer programs for a variety of applications, including determining gene and protein functions, establishing evolutionary relationships, and predicting the three-dimensional shapes of proteins.
Source: National Institutes of Health (NIH)

বায়োইনফরমেটিক্স হলো একটি আন্তঃশাস্ত্রীয় ক্ষেত্র যা অধিক এবং জটিল বায়োলজিক্যাল (জৈবিক) ডেটাসমূহ বিশ্লেষণ করার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি এবং সফটওয়্যার বা টুলস উন্নয়ন করে।
এর উদ্দেশ্য হলো জীন বিষয়ক তথ্যানুসন্ধান করে জ্ঞান তৈরি করা, রোগ-বালাইয়ের কারণ হিসেবে জীনের প্রভাব সম্পর্কিত জ্ঞান আহরণ করা, ঔষধের গুণাগুণ উন্নত ও নতুন ঔষধ আবিষ্কারের প্রচেষ্টা করা ইত্যাদি।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি

অধিবর্ষ বের করার নিয়মঃ

শর্ত-১ঃ সালটি যদি ৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয় এবং ১০০ দিয়ে না হয় তাহলে অধিবর্ষ। যেমন, ২০১৬, ২০২০ এবং ২০২৪ ।

অথবা, শর্ত-২ঃ সালটি যদি ৪, ১০০ এবং ৪০০ সবগুলো দিয়েই নিঃশেষে বিভাজ্য হয় তাহলে অধিবর্ষ। যেমন, ১৬০০, ২০০০ এবং ২৪০০।

শর্ত-২ মানতে না পারায় কিছু সাল অধিবর্ষ নয়। যেমন- ১৭০০, ১৮০০, ১৯০০, ২১০০, ২২০০, ২৩০০ ইত্যাদি।
আমরা ছোটবেলা থেকেই জানি, শুধু ৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হলেই কোন সাল অধিবর্ষ হয়। আসলে শুধু ৪ নয়, অধিবর্ষের সাথে ১০০ এবং ৪০০ সংখ্যাগুলোও জড়িত।

এখন আমরা এর “Behind the scene” জানবোঃ
আমরা সবাই জানি ৩৬৫ দিনে এক বছর ধরা হলেও, আরো ৫ ঘণ্টা ৪৯ মিনিট ১২ সেকেন্ড অবশিষ্ট থেকে যায়। এই অতিরিক্ত সময় যোগ হয়ে হয়ে ৪ বছর পর পর ফেব্রুয়ারি মাসের সাথে এক দিন যোগ হয়ে ২৯ দিন হয়।
এই ৩৬৫ দিন ৫ ঘণ্টা ৪৯ মিনিট ১২ সেকেন্ডকে যদি দশমিকে প্রকাশ করি তা হয় ৩৬৫.২৪২৫ দিন।
অর্থাৎ, ৩৬৫.২৪২৫ = ৩৬৫ + (১/৪) – (১/১০০) + (১/৪০০) ।
তাই দেখা গেছে যে, চার বছর পর পর লিপ-ইয়ার ধরলে প্রতি চারশ বছরে ৩ দিন (প্রায় ৭২ ঘন্টা) সময় বেশি ধরা হয়ে যায়। এই সমস্যার সমাধানের জন্য যেসব বছর ১০০ দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু ৪০০ দ্বারা নয় তাদের লিপ-ইয়ার বা অধিবর্ষের তালিকা থেকে বাদ দেয়া হয়।
উৎসঃ নাসা, মাইক্রোসফট, ব্রিটানিকা ইত্যাদি।

ধরি,
দশক স্থানীয় অংক x
সংখ্যাটি = ১০x + ৬
⇒ x + ৬ = (১০x+৬) / ৪
⇒ ১০x+৬ = ৪x+২৪
⇒ ৬x = ১৮
⇒ x = ৩
সংখ্যাটি = (১০×৩) + ৬ = ৩৬

৭টি আধুলি = ৭×০.৫০ = ৩.৫০টাকা
১০টি সিকি = ১০×০.২৫ = ২.৫০ টাকা
বাকি থাকে ৭ - (৩.৫০+২.৫০) = ১ টাকা
১০ পয়সার মুদ্রা লাগবে = ১/০.১০ = ১০ টি

৮ - ২ = ৬
১৮ - ৮ = ১০
৩২ - ১৮ = ১৪
১০ - ৬ = ৪
১৪ - ১০ = ৪
সুতরাং পরবর্তী সংখ্যার সাথে পার্থক্য হবে,
১৪ + ৪ = ১৮
⇒ ৩২ + ১৮ = ৫০

উভয়পাশে (দূরত্ব × ভর) সমান হতে হবে,
বামপাশে ২০০×১০ = ২০০০
ডানপাশে ১৬×১২৫ = ২০০০ হবে।

নিচের অংশটির ক্ষেত্রফল ১০×৪ = ৪০ বর্গ মি.
উপরের অংশটির ক্ষেত্রফল = ৪ × (১০-৪) = ২৪ বর্গ মি.
মোট ক্ষেত্রফল = (৪০+২৪) = ৬৪ বর্গ মি.

A চিত্রে পুরো ভর বা লোডটি কমলা বার এবং যে অংশটা ভুমির সঙ্গে লেগে আছে এই দুটির মধ্যে শেয়ার হচ্ছে।
অন্যদিকে, B চিত্রে বামের পুরো লোডটাই কমলা বারে পড়ছে। ভুমির অংশটা এখানে কম ভারবহন করছে।
লম্বা কোন কিছু এক পাশ থেকে তুলতে গেলেও এটার প্রমাণ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, বাস্তব অভিজ্ঞতা থেকেও এই প্রশ্নের উত্তর করা সম্ভব।