১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

• "Ten thousand saw I at a glance" is an example of - Hyperbole.

• Hyperbole: 
- An exaggerated statement or an extreme overstatement.
- অতিশয়োক্তি; অত্যুক্তি; অতিরঞ্জন।
- কমেডিতে ইচ্ছাকৃতভাবে অতিরঞ্জিত ভাব প্রকাশের জন্য Hyperbole ব্যবহৃত হয়। 
- Love poetry তে প্রিয়জনের প্রতি তীব্র প্রশংসা জানাতে Hyperbole ব্যবহৃত হয়। 
- Hyperbole হাসির উদ্রেক অথবা কঠিন সমালোচনা প্রকাশ করতে পারে।

• Example: 
- "Ten thousand saw I at a glance," (Wordsworth: Daffodils). 

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
- Metaphor - Compressed form of simile.
- Simile - An expression comparing one thing with another, always including the words "as" or "like".
- Oxymoron - Two contradictory ideas express one thing.

Source: An ABC of English Literature, Dr. M Mofizar Rahman.

•  "The direct opposite of something or someone" is called as - Antithesis.

• Antithesis:
- A literary device that contrasts opposing ideas.
- Antithesis is a figure of speech in which irreconcilable opposites or strongly contrasting ideas are placed in sharp juxtaposition and sustained tension.

Antithesis:
- English meaning: the direct opposite.
- Bangla meaning: বিরোধ; বিরোধাভাস; পরস্পরবিরোধী শব্দাবলী ব্যবহার।

• Other options,
• Anti-climax: A statement in which there is a sudden fall from the serious to the trivial or from the sublime to the ridiculous.

• Apostrophe: (সম্বোধন অলঙ্কার) An address to someone absent or something abstract as if the person or the thing were present. By using an apostrophe, a speaker turns from the audience to address a single person or thing. এটা এক ধরনের Personification।
- এখানে লেখক প্রানহীন, নির্জীব বস্তুকে ব্যক্তিরুপে কিংবা অনুপস্থিত ব্যক্তিকে উপস্থিত ব্যক্তিরুপে সম্বোধন করেন।
- Example: O wind, if winter comes, can spring be far behind? [Ode to the West Wind by P. B. Shelley].

 • Assonance:
- The Repetition of a vowel sound in nearby words (without the recurrence of consonant sounds which would make a rhyme) is called assonance.
- It is used for musical effect.
- দুটি শব্দের স্বরাঘাতযুক্ত স্বরধ্বনিদ্বয়ের মিল– এক্ষেত্রে পরবর্তী ব্যঞ্জনধ্বনিগুলোর মধ্যে কোনো মিল থাকে না; স্বরসাদৃশ্য।

• An example of Assonance:
- Alone, alone, all, all alone;
Alone on a wide, wide sea.

Source: Britannica, Live MCQ lecture.

• "Frailty, thy name is woman" is a famous quote from - Hamlet.

• Hamlet: 
- Shakespeare রচিত tragedy গুলোর মধ্যে Hamlet is one of the most celebrated tragedies in English literature. 
- তাঁর অন্যান্য tragedy গুলোর মত এটিও 5 acts বিশিষ্ট।
- ১৫৯৯-১৬০১ সালের মধ্যে লেখা এই tragedy টি প্রকাশিত হয় ১৬০৩ সালে। 
- এর কেন্দ্রীয় চরিত্র Hamlet ছিলেন prince of Denmark যিনি জার্মানি থেকে নিজ দেশে ফিরে আসে তাঁর বাবার শেষকৃত্যে অংশগ্রহণ করতে এবং জানতে পারে যে তার চাচা Claudius তার মাকে বিয়ে করেছে এবং এই চাচাই তার বাবার খুনী। 
- সত্য উদঘাটনের পর বিভিন্ন ঘটনা প্রবাহের মধ্যে দিয়ে tragedy এর কাহিনী সামনে এগিয়ে যায় এবং শেষাংশে Hamlet এর মৃত্যুর মধ্যে দিয়ে এর সমাপ্তি ঘটে।  

• Characters of Hamlet: 
- Ophelia,
 - Hamlet, 
- Claudius, 
- Gertrude,
 - Horatio, 
- Polonius, etc. 

 • Famous quotations of Hamlet:
 - 'To be or not to be that is the question',
 - 'Frailty, thy name is woman', 
- 'Brevity is the soul of wit', 

• William Shakespeare:
- Born: April 26, 1564, Stratford-upon-Avon, England.
- Death: April 23, 1616, Stratford-upon-Avon.
- Shakespeare was also spelled Shakspere.
- Byname: Bard of Avon or Swan of Avon.
- He was an English poet, dramatist, and actor.
- He was often called the English national poet and considered by many to be the greatest dramatist of all time.
- Shakespeare wrote 37 Plays.

• Notable works:
• Tragedy
- Hamlet,
- Othello,
- King Lear,
- Macbeth,
- Titus Andronicus,
- Timons of Athens
- Antony and Cleopatra
- Coriolanus
- Romeo and Juliet, etc.

• Tragi-comedy:
- The Merchant of Venice,
- The Winter's Tale,
- Cymbeline,
- Troilus and Cressida,
- Measure for Measure,

• Comedy:
- As You Like It,
- The Tempest,
- Twelfth Night,
- Love's Labour's Lost,
- A Comedy of Errors,
- The Taming of the Shrew,
- Much Ado About Nothing,
- All's Well That Ends Well,
- A Midsummer Night's Dream,
- The Merry Wives of Windsor,

• Historical play:
- Julius Caesar (Tragedy + Historical),
- Henry IV Part I,
- Henry IV Part II,
- Henry V,
- Henry VI Part I,
- Henry VI Part II,
- Henry VI Part III,
- Henry VIII,
- King John,
- Richard II,
- Richard III.

Source: An ABC of English Literature Dr. M Mofizar Rahman, Britannica.

• "A little learning is a dangerous thing" was said by - Alexander Pope.
- It is taken from Alexander Pope's An Essay on Criticism.

• An Essay on Criticism:
- "An Essay on Criticism'" হচ্ছে Alexander Pope এর একটি didactic (শিক্ষামূলক) কবিতা, যা heroic couplets (দ্বিপদী ছন্দে) লেখা।
- এই কবিতাটি মূলত Horace-এর Ars Poetica থেকে অনুপ্রাণিত, তবে এ লেখকদের ধারাও বিদ্যমান।

• Alexander Pope:
- ইংরেজি সাহিত্যের সবচেয়ে উক্তিমূলক (epigrammatic) কবিদের একজন।
- ইংরেজি Augustan যুগের বিখ্যাত কবি ও ব্যঙ্গরচয়িতা।
- তাকে ‘Mock Heroic Poet’ বলে।
- Pope এর কবিতা প্রায়শই জটিল বিষয়বস্তু এবং সুরুচিপূর্ণ ভাষায় রচিত এবং তার কাজগুলো ইংরেজি সাহিত্যে ব্যাপক প্রভাব ফেলেছে।

• Famous quotes:
- A little learning is a dangerous thing.
- To err is human, to forgive, divine.
- Fools rush in where angels fear to tread.
- Blessed is the man who expects nothing, for he shall never be disappointed.
- Hope springs eternal in the human breast.
- The proper study of mankind is man.

• Notable works:
• Poems:
- An Essay on Criticism,
- The Rape of the Lock,
- The Dunciad,
- An Essay on Man,
- Eloisa to Abelard,
- Windsor-Forest, etc.

Source: Live MCQ English Essence and Britannica.

• The characters "Pip" and "Estella" are created by - Charles Dickens.
- এটি তার লিখা উপন্যাস Great Expectations এ রয়েছে।

• Great Expectations:
- 'Great Expectation' is a novel written by Charles Dickens.
- ১৮৬০ সালে প্রকাশিত এই উপন্যাসটি Dickens এর অন্যতম সেরা উপন্যাস।
- Pip এই উপন্যাসের প্রধান চরিত্র এবং বর্ননাকারী (Narrator).

• The main characters:
- Pip (Philip Pirrip),
- Estella,
- Miss Havisham,
- Abel Magwitch,
- Joe Gargery,
- Mrs. Joe, etc.

• সার-সংক্ষেপ:
- Pip নামের এক এতিম ছেলে ইংল্যান্ডের কেন্টের জলাভূমিতে বড় হয়।
- ছোটবেলায় সে এক পালিয়ে যাওয়া কয়েদিকে সাহায্য করে, যার নাম Abel Magwitch।
- পরবর্তীতে Pip কে Miss Havisham এর বাড়িতে যেতে বলা হয়, যেখানে সে Estella এর প্রেমে পড়ে।
- হঠাৎ এক অজানা দানশীল ব্যক্তি তার ভদ্রলোক হওয়ার স্বপ্ন পূরণের সুযোগ করে দেয়।
- Pip ধরে নেয় সেটা Miss Havisham, কিন্তু পরে জানতে পারে আসল পৃষ্ঠপোষক সেই কয়েদি Abel Magwitch।
- একসময় Pip, Estella কে ভালোবাসার কথা জানায়, কিন্তু সে প্রত্যাখ্যাত হয়।
- শেষে Abel Magwitch মারা যায়, Pip দেউলিয়া হয়, আবারও সাধারণ জীবনে ফিরে আসে এবং বহু বছর পর Estella এর সঙ্গে আবার দেখা হয়।

• Charles Dickens (February 7, 1812 - June 9, 1870)
- In full, Charles John Huffam Dickens.
- তিনি একজন ব্রিটিশ novelist.
- Charles Dickens এর ছদ্মনাম ছিল Boz.
- He is the greatest novelist in the Victorian Period.

• Best Works: (Novels)
- A Christmas Carol,
- David Copperfield,
- Bleak House,
- A Tale of Two Cities,
- Great Expectations,
- Our Mutual Friend,
- Hard Times, etc.

Source: Britannica, An ABC of English Literature Dr. M Mofizar Rahman.

• ভাষার নামের পূর্বে The বসে না।
- Example: English is an international language.

• কিন্তু ভাষার পর Language শব্দটি থাকলে উক্ত ভাষার পূর্বে The ব্যবহার করা হয়।

• Correct Answer: The Italian Language is known for its musicality.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Determiner:
- এর প্রধান কাজ Noun/ Pronoun কে Determine করা।
- Noun/ Pronoun এর নির্দিষ্টতা-অনির্দিষ্টতা বুঝাতে এটি ব্যবহার হয়।
- তবে তা Noun কে আংশিক কিংবা পরিপূর্ণ ভাবে modify করলেও, modify করা এটির প্রধান কাজ নয়।

• নিম্নে Determiner এর তালিকা দেওয়া হলো:
• Articles:
- a, an, the.

• Demonstratives:
- this, that, these, those.

• Possessives:
- my, your, his, her, its, our, their, Jahangir's.

• Quantifiers:
- some, any, much, many, a lot of, a little, little, a few, few, enough, several, plenty of, all, both, no, each, every, either, neither, more, less, most, a lot of, lots of, plenty of, etc.

• Numbers:
- one, two, three, four, five, six (etc.)

• General Ordinals:
- Last, next, other, the other, etc.

• Interrogative Determiners:
- which, what, whose.

Source: A Passage To The English Language, S. M. Zakir Hussain.

• The required answer is - Linking verb.

• Linking verb:
- যে সকল verb সাধারণত subject ও Subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে তাদেরকে Linking verb বলে।
- Linking verb-এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে।
- Subject এবং subjective complement এর মধ্যবর্তী verb কে linking verb বলে।
- অবশ্যই মনে রাখতে হবে - Linking verb হচ্ছে actionless.

• Turn, be, become, look, seem, remain, appear, get, grow etc. সাধারণত Linking verb হিসেবে ব্যবহৃত হয়

- "became" in this sentence connects the subject "The sky" to the complement "dark" - which describes the condition.
- It does not show an action, but rather a state or appearance.
- So, it functions as a linking verb, like seem, become, look, feel, etc.

- এখানে "became" subject "The sky" কে তার অবস্থার সাথে (dark) যুক্ত করছে।
- এটি কোনো কর্ম (action) নয়, বরং অবস্থা প্রকাশ করছে।
- তাই এটি একটি linking verb.

• Other Options:
ক) Action verb:
- Action verb মানে এমন verb যা কোনো কাজ বা movement বোঝায়, যেমন: run, jump, eat, write ইত্যাদি।
- উদাহরণ: He runs fast. → এখানে runs হলো action verb কারণ এটি একটি কাজ বোঝাচ্ছে।
- কিন্তু "appears" এখানে কোনো কাজ বোঝাচ্ছে না, বরং একটি অবস্থা বোঝাচ্ছে (অর্থাৎ সে ক্লান্ত মনে হচ্ছে)।
- তাই এটি action verb নয়।

খ) Modal verb:
- Modal verbs হলো: can, could, may, might, must, shall, should, will, would ইত্যাদি।
- এগুলো মূল verb-এর আগে বসে ক্ষমতা, অনুমতি, সম্ভাবনা বা বাধ্যবাধকতা বোঝায়।
- উদাহরণ: She can swim. / You must study.
- "Appears" এই ধরণের কোনো মুড বোঝায় না। এটি modal verb নয়।

ঘ) Phrasal verb:
- Phrasal verb হলো একটি মূল verb + preposition/adverb → যেমন:
- give up (ছেড়ে দেয়া)
- look after (দেখাশোনা করা)
- turn off (বন্ধ করা)
- উদাহরণ: She gave up smoking. → “gave up” একটি phrasal verb।
- "Appears" বাক্যে কোনো preposition বা adverb নেই — এটি একক শব্দ।
- তাই এটি phrasal verb নয়।

Source: A Passage to the English Language, S. M. Zakir Hussain.

• Correct answer: It is surprising that she should say such things.

• That যুক্ত Clause:
- Sentence এ যদি that যুক্ত Clause থাকে এবং that এর আগে Adjective থাকলে তখন Should বসে।
- Adjective গুলো হলো: Anxious, Sorry, Happy, Concerned, Delighted, Absurd, Amazing, Annoying, Iudicrous, Odd, Ridiculous, Strange, Surprising ইত্যাদি।

• Structure: Subject + Adjective + that + Subject + should + Verb.

• Correct Sentence: It is surprising that she should say such things.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• The required answer is - To tolerate.

• Put up with:
- English Meaning: to accept somebody/ something that is annoying, unpleasant, etc. without complaining.
- Bangla Meaning: সহ্য করা, বিনা প্রতিবাদে মেনে নেওয়া।

• Synonym: Let, Allow, Ignore, Tolerate.
• Antonym: Prevent, Bar, Block, Prohibit.

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- To protect - সুরক্ষিত করা, নিরাপদে রাখা;
- To extinguish - নিভিয়ে ফেলা;
- To tolerate - সহ্য করা;
- To prevent - নিবৃত্ত করা।

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, English-Bangla Dictionary.

• অধিকরণ কারক:
- যে কারকে স্থান, কাল, বিষয় ও ভাব নির্দেশিত হয়, তাকে অধিকরণ কারক বলে।
এই কারকে সাধারণত '-এ', '-য়', '-য়ে', '-তে' ইত্যাদি বিভক্তি শব্দের সঙ্গে যুক্ত হয়।
 যেমন:
- পূজা অঙ্কে কাঁচা।
- বাবা বাড়িতে আছেন।
- বিকাল পাঁচটায় অফিস ছুটি হবে।
- রাজীব বাংলা ব্যাকরণে ভালো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম ও দশম শ্রেণি (২০২৫ সালে সংস্করণ)।

• ক্রমবাচক সংখ্যাশব্দ:
একের পর এক যে সংখ্যাগুলো আসে, সেগুলো ক্রমবাচক সংখ্যাশব্দ।
 যেমন: ১ (এক), ২ (দুই), ৩ (তিন), ৪ (চার), ৫ (পাঁচ), ৬ (ছয়), ৭ (সাত), ৮ (আট), ৯ (নয়), ১০ (দশ), ১১ (এগারো), ১২(বারো),

•পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ:
পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ দিয়ে কোনো সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান ও পরিমাণকে বোঝায়। যেমন 'এক' সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান 'প্রথম', 'প্রথমা', 'পহেলা'ইত্যাদি। এগুলোকে পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ বলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি (২০২৫ সালের সংস্করণ)

• বিভক্তি:
 বাক্যস্থিত একটি শব্দের সঙ্গে অন্য শব্দের অন্বয় সাধনের জন্য শব্দের সঙ্গে যে সকল বর্ণ যুক্ত হয় তাদের বিভক্তি বলে।
যেমন- ছাদে বসে মা শিশুকে চাঁদ দেখাচ্ছেন।
- বাক্যটিতে ছাদে (ছাদ + এ বিভক্তি), মা (মা +০ বিভক্তি), শিশুকে (শিশু + কে বিভক্তি), চাঁদ (চাঁদ + 0 বিভক্তি) ইত্যাদি পদে বিভিন্ন বিভক্তি যুক্ত হয়েছে। বিভক্তিগুলো ক্রিয়াপদের সঙ্গে নামপদের সম্পর্ক স্থাপন করেছে।

• বাংলা শব্দে বিভক্তি ৭ প্রকার।
যথা:
• প্রথমা বা শূণ্য বিভক্তি: : ০, অ, এ, (য়), তে, এতে। 
• দ্বিতীয়া বিভক্তি: : ০, অ, কে, রে । 
• তৃতীয়া বিভক্তি: দ্বারা, দিয়া (দিয়ে), কর্তৃক। 
• চতুর্থী বিভক্তি: কে, রে।
• পঞ্চমী বিভক্তি: : এ (য়ে, য়), হইতে, *থেকে, *চেয়ে, *হতে।।
• ষষ্ঠী বিভক্তি: র, এর।
• সপ্তমী বিভক্তি: এ, য়, তে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) 

• সাধারণ পূরণবাচক:
- ক্রমবাচক সংখ্যার পর্যায় বা অবস্থানকে নির্দেশ করতে সাধারণ পূরণবাচক হয়ে থাকে।
 যেমন- প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ, পঞ্চম, ষষ্ঠ, সপ্তম, অষ্টম, নবম, দশম, একাদশ বা এগারোতম, ইত্যাদি।

• তারিখ পূরণবাচক:
- বাংলা ভাষায় তারিখ নির্দেশ করার জন্য সংখ্যাশব্দের পূরণবাচকে নির্দিষ্ট কিছু প্রত্যয় ব্যবহৃত হয়।
 যথা: পহেলা বা পয়লা (১লা), দোসরা (২রা), তেসরা (৩রা), চৌঠা (৪ঠা), পাঁচই (৫ই), ছয়ই (৬ই), সাতই (৭ই), আটই (৮ই), নয়ই (৯ই), দশই (১০ই), এগারোই (১১ই)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি (২০২৫ সালের সংস্করণ)।

প্রশ্ন: রেল লাইনের পাশে একটি তালগাছ আছে। ঘণ্টায় ৪৫ কি.মি. বেগে ধাবমান ১৫০ মিটার লম্বা ট্রেন কত সময়ে ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড 
৪৫ কি.মি. = ৪৫০০০ মিটার 

এখন,
ট্রেনটি ৪৫০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ড 
∴ ট্রেনটি ১ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০/৪৫০০০ সেকেন্ড 
∴ট্রেনটি ১৫০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ১৫০)/৪৫০০০ সেকেন্ড 
= ১২ সেকেন্ডে 

∴ ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে = ১২ সেকেন্ডে।

প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭ : ২ । ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে? 

সমাধান: 
মনে করি, 
পিতার বর্তমান বয়স = x বছর 
পুত্রের বর্তমান বয়স = (৭৪ - x) বছর

আবার,
১০ বছর পূর্বে পিতার বর্তমান বয়স = (x - ১০) বছর 
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বর্তমান বয়স (৭৪ - x - ১০) বছর 

প্রশ্নমতে, 
(x - ১০) : (৭৪ - x - ১০) = ৭ : ২ 
⇒ (x - ১০)/(৬৪ - x) = ৭/২ 
⇒ ২x - ২০ = ৪৪৮ - ৭x 
⇒ ৭x + ২x = ৪৪৮ + ২০ 
⇒ ৯x = ৪৬৮ 
⇒ x = ৪৬৮/৯ 
∴ x = ৫২ 
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = ৫২ বছর 
পুত্রের বর্তমান বয়স = (৭৪ - x) বছর 
= (৭৪ - ৫২) বছর 
= ২২ বছর 

∴ ১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে- 
(x + ১০) : {(৭৪ - x) + ১০} 
= (৫২ + ১০) : (২২ + ১০) 
= ৬২ : ৩২ 
= ৩১ : ১৬ ।

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ১০ মিনিটে এবং ১৫ মিনিটে পূর্ণ করতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে? 

সমাধান: 
প্রথম নল দ্বারা, 
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/১০ অংশ 

আবার, দ্বিতীয় নল দ্বারা, 
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/১৫ অংশ 

∴ দুটি নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = (১/১০ + ১/১৫) অংশ 
= (৩ + ২)/৩০ অংশ 
= ৫/৩০ অংশ 
= ১/৬ অংশ 

এখন,
চৌবাচ্চার ১/৬ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে 
∴ চৌবাচ্চার ১ বা সম্পন্ন অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ৬) মিনিটে 
= ৬ মিনিটে 

∴ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় = ৬ মিনিটে।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি গাড়িযোগে ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে কিছুদূর অতিক্রম করে ঘণ্টায় ৪০ কিলোমিটার বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। সে মোট ৫ ঘণ্টায় মোট ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে। সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে কত কিলোমিটার গিয়েছিল? 

সমাধান: 
ধরি, 
ঘণ্টায় ৬০ কি.মি বেগে যায় = x কি.মি 
∴ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি বেগে যায় = (২৪০ - x) কি.মি 

প্রশ্নমতে, 
(x/৬০) + (২৪০ - x)/৪০ = ৫ 
বা, {২x + ৩(২৪০ - x)}/১২০ = ৫ 
বা, (২x + ৭২০ - ৩x)/১২০ = ৫ 
বা, (৭২০ - x)/১২০ = ৫ 
বা, ৭২০ - x = ৬০০ 
বা, - x = ৬০০ - ৭২০ 
বা, - x = - ১২০ 
∴ x = ১২০ 

∴ সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে ১২০ কিলোমিটার গিয়েছিল।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের একটি কোণ যদি ২য় কোণের তিনগুন এবং ৩য় কোণ যদি ২য় কোণের চেয়ে ৩০° বড় হয় তবে ২য় কোণটি কত ডিগ্রি? 

সমাধান: 
ধরি,
২য় কোণ = ক
একটি কোণ = ৩ক
৩য় কোণ = ক + ৩০°

শর্তমতে,
ক + ৩ক + ক + ৩০° = ১৮০°
⇒ ৫ক = ১৮০° - ৩০°
⇒ ক = ১৫০°/৫
∴ ক = ৩০°

∴ ২য় কোণ = ৩০° ।

প্রশ্ন: (3x + 2y) = 24 এবং (4x + 3y) = 33 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
3x + 2y = 24 ...... (1) 
4x + 3y = 33 ...... (2) 

{(1) × 3}  - {(2) × 2} নং সমীকরণ থেকে পাই, 
9x + 6y - 8x - 6y = 72 - 66 
⇒ x = 6 

x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, 
3 × 6 + 2y = 24
⇒ 18 + 2y = 24
⇒ 2y = 24 - 18
⇒ 2y = 6
⇒ y = 3 

∴ সরলরেখা দুটি (6, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রশ্ন: একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য 8√2 একক হলে উহার পরিসীমার অর্ধেক কত? 

সমাধান:
আমরা জানি, 
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2 a
∴ √2 a = 8 √2
∴ a = 8

∴ বর্গের পরিসীমা = 4a একক 
= (4 × 8) একক 
= 32 একক 

∴ পরিসীমার অর্ধেক = 32/2
= 16 একক।

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ৬ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × বাহু^২ 
= (√৩/৪) × ৬^২
= (√৩/৪) × ৩৬
= ৯√৩ বর্গমিটার

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ৯√৩ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে ঠিক দক্ষিণে 4 কিলোমিটার যাওয়ার পর সেখান থেকে ঠিক পশ্চিম দিকে 3 কিলোমিটার গেল। যাত্রা শেষে সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত দূরে থাকবে? 

সমাধান: 

মনে করি,
লোকটি A স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে দক্ষিণ দিকে 4 কিলোমিটার যাওয়ার পর B স্থানে পৌঁছাল এবং B থেকে পশ্চিম দিকে গমন করে 3 কিলোমিটার যাওয়ার পর C বিন্দুতে পৌঁছাল। 
তাহলে, AB = 4 কি.মি.
BC = 3 কি.মি.
AC = কত?

এখন,
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, ABC সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই,
AC² = AB² + BC²
বা, AC² = (4)² + (3)²
বা, AC² = 16 + 9
বা, AC² = 25
∴ AC = 5

∴ লোকটি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে 5 কিলোমিটার দূরে থাকবে।

রাসায়নিক নাম ও সংকেত: 
- ক্যালামিনের রাসায়নিক সংকেত- ZnCO₃. 
- মিল্ক অফ লাইমের রাসায়নিক সংকেত- Ca(OH)₂. 
- বেকিং সোডার রাসায়নিক সংকেত- NaHCO₃. 
- ভিনেগারের রাসায়নিক সংকেত- CH₃COOH. 
- চুনের রাসায়নিক সংকেত- CaO. 
- চুনাপাথরের রাসায়নিক সংকেত- CaCO₃. 
- তুঁতের রাসায়নিক সংকেত- CuSO₄.5H₂O. 

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

পেরিস্কোপ: 
- আলোর প্রতিফলনকে কাজে লাগিয়ে পেরিস্কোপ তৈরি হয়। 
- পেরিস্কোপ তৈরিতে দুটি সমতল দর্পণ প্রয়োজন হয়। 
- আলো এসে প্রথম দর্পণে প্রতিফলিত হয়ে দ্বিতীয় দর্পণে পড়ে। 
- দ্বিতীয় দর্পণ থেকে আলো যখন প্রতিফলিত হয়ে আমাদের চোখে পড়ে, তখন যে বস্তুটি সরাসরি দেখা যায় না তা আমরা দেখতে পাই। 
- পেরিস্কোপ তৈরি হয় একটি লম্বা সরু টিউবের দুই প্রান্তে সমতল দর্পণের (আয়না) দুটি ফালি বা স্ট্রিপ স্থাপন করে। 
- দর্পণ দুটিকে টিউবের দেয়ালের সাথে ৪৫° কোণে স্থাপন করা হয়। 
- এরা পরস্পরের সাথে সমান্তরাল থাকে এবং ৯০° কোণে আলোর বিসরণ ঘটায় বা বাঁকিয়ে দেয়। 
- স্টেডিয়ামে ভিড়ের মধ্যে খেলা দেখার জন্য পেরিস্কোপ ব্যবহার করা হয়। 
- এছাড়া বাঙ্কারে ওতপেতে থাকা সৈন্যরা ভূমিতে কী আছে তা দেখার এবং সমুদ্র পৃষ্ঠে কী আছে তা ডুবোজাহাজ থেকে দেখার জন্য পেরিস্কোপ ব্যবহার করে। 

উৎস: বিজ্ঞান, ষষ্ঠ শ্রেণি।

পদার্থ: 
- যে বস্তুর নির্দিষ্ট ভর আছে এবং জায়গা দখল করে তাকে পদার্থ বলে। 
- কক্ষ তাপমাত্রায় কোনো কোনো পদার্থ কঠিন, তরল এবং বায়বীয় এই তিন অবস্থায় থাকতে পারে। 
যেমন- 
কঠিন পদার্থ: 
- কঠিন পদার্থের নির্দিষ্ট ভর, নির্দিষ্ট আকার এবং নির্দিষ্ট আয়তন থাকে। 
যেমন- ইট, কাঠ, পাথর, মোবাইল ফোন, শুষ্ক ব্যাটারি, বই, গ্লাস, প্লেট ইত্যাদি। 
- সব পদার্থের কণাগুলোর মধ্যেই এক ধরনের আকর্ষণ বল থাকে। একে আন্তঃকণা আকর্ষণ বল বলা হয়। 
- কঠিন পদার্থের কণাগুলোর মধ্যে আন্তঃকণা আকর্ষণ বল সবচেয়ে অনেক বেশি। এ কারণে কঠিন পদার্থের কণাগুলো খুব কাছাকাছি এবং নির্দিষ্ট অবস্থানে থাকে। 

তরল পদার্থ: 
- তরল পদার্থের নির্দিষ্ট ভর ও নির্দিষ্ট আয়তন আছে কিন্তু নির্দিষ্ট কোনো আকার নেই। 
যেমন- দুধ, সরিষার তৈল, পানি, পারদ, কেরোসিন তৈল, সয়াবিন তৈল, তরল পানীয়, ফলের জুস, অ্যালকোহল ইত্যাদি। 
- তরল পদার্থকে যে পাত্রে রাখা হয় তরল পদার্থ সেই পাত্রের আকার ধারণ করে। 
- তরলের কণাগুলো কঠিনের পদার্থের কণাগুলোর চেয়ে তুলনামূলকভাবে বেশি দূরত্বে থাকায় এদের মধ্যে আন্তঃকণা আকর্ষণ বল কঠিনের চেয়ে কম হয়। 

বায়বীয় পদার্থ: 
- গ্যাসীয় বা বায়বীয় পদার্থের নির্দিষ্ট ভর আছে কিন্তু নির্দিষ্ট আকার কিংবা নির্দিষ্ট আয়তন নেই। 
যেমন- অক্সিজেন, কার্বন ডাই-অক্সাইড, হাইড্রোজেন, নাইট্রোজেন, অ্যামোনিয়া ইত্যাদি। 
- যেকোনো পরিমাণ গ্যাসীয় পদার্থ যেকোনো আয়তনের পাত্রে রাখলে গ্যাসীয় পদার্থ সেই পাত্রের পুরো আয়তন দখল করে। 
- গ্যাসীয় পদার্থের কণাগুলো কঠিন ও তরলের চেয়ে বেশি দূরে দূরে অবস্থান করে বলে এদের আন্তঃকণা আকর্ষণ বল খুবই কম। 

উৎস: রসায়ন প্রথম পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি।