জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

পাথার (বিশেষ্য) 

• 'আকুঞ্চন' শব্দের অর্থ সংকোচন।
• এর বিপরীতার্থক শব্দ প্রসারণ।

 অবিমৃষ্যকারী (বিশেষণ) 

Revere (verb transitive) গভীরভাবে শ্রদ্ধা করা; পবিত্র হিসেবে শ্রদ্ধা করা

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) Dream - অলীক কল্পনা; কাল্পনিক বিষয়, স্বপ্ন।

খ) Despise - অবজ্ঞা/ঘৃণা/তুচ্ছজ্ঞান/উপেক্ষা/তাচ্ছিল্য করা।

গ) Respect - সম্মান; উচ্চ ধারণা অথবা শ্রদ্ধা।

ঘ) Regret - অনুতাপ; পরিতাপ; আক্ষেপ; খেদ; মনস্তাপ; অনুশোক; দুঃখ।

সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে Despise শব্দটি Revere এর বিপরীত অর্থ প্রকাশ করে।
তাই সঠিক উত্তর - Despise.

Source: Accessible Dictionary.

Rummage (verb transitive)
Bengali Meaning:  কিছু খুঁজতে গিয়ে জিনিসপত্র ওলটপালট বা তছনছ করা,  তন্ন তন্ন করে খোঁজা/অনুসন্ধান করা।

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 

ক) Fumble - (কিছু খুঁজতে) হাতড়ানো; হাতড়ে বেড়ানো।

খ) Damage - ক্ষতি; হানি; লোকসান।

গ) Nudge - একান্তে কারো মনোযোগ আকর্ষণ উদ্দেশ্যে কনুই দিয়ে আলতোভাবে স্পর্শ করা বা ঠেলা দেওয়া; কনুয়ের মৃদু ঠেলা দেওয়া

ঘ) Look after - যত্ন নেওয়া; খেয়াল রাখা; দেখাশোনা করা

সুতরাং বোঝা যাচ্ছে প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে কাছাকাছি অর্থ হিসেবে fumble [(কিছু খুঁজতে) হাতড়ানো; হাতড়ে বেড়ানো।]
 শব্দটি rummage এর synonym হবে।
তাই সঠিক উত্তর হবে - fumble.

Source: Accessible Dictionary.

Defer - verb transitive - স্থগিত; মুলতবি রাখা; বিলম্বিত করা, তি স্বীকার করা; বশ্যতা স্বীকার করা; মেনে নেওয়া।
এর Noun form হচ্ছে -
Deferment - বিলম্বন; স্থগিতকরণ এবং 
Deference - অন্যের ইচ্ছার কাছে নতিস্বীকার; অন্যের মতামত গ্রাহ্যকরণ; মান্যত্ব; বশবর্তিতা; সম্মান; শ্রদ্ধা। 

সুতরাং দেখা যাচ্ছে, Defer এর দুইটি noun form রয়েছে এবং প্রশ্নে দুইটি অপশনই থাকার কারণে উত্তর তুলে নেয়া হল।

Source: Accessible Dictionary.

সাধারণ অতীত - করলো
নিত্যবৃত্ত অতীত - করতো
ঘটমান অতীত - করছিল
পুরাঘটিত অতীত - করেছিল।

- কাজী নজরুল ইসলাম ইসলাম বাংলাদেশের জাতীয় কবি এবং অবিভক্ত বাংলার সাহিত্য, সমাজ ও সংস্কৃতি ক্ষেত্রের অন্যতম শ্রেষ্ঠ ব্যক্তিত্ব।
- কাজী নজরুল ইসলাম ১৩০৬ বঙ্গাব্দের ১১ জ্যৈষ্ঠ  (২৪ মে ১৮৯৯) পশ্চিমবঙ্গের বর্ধমান জেলার চুরুলিয়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। 
- নজরুলের ডাক নাম ছিল ‘দুখু মিয়া’। 
- বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে তিনি ‘বিদ্রোহী কবি’
- কাজী নজরুল ইসলাম আধুনিক বাংলা গানের জগতে ‘বুলবুল’ নামে খ্যাত।

কাজী নজরুল ইসলাম রচনাসমগ্র:
উপন্যাস:
- বাঁধন-হারা (বাংলা সাহিত্যের প্রথম পত্রোপান্যাস)
- মৃত্যুক্ষুধা
- কুহেলিকা

গল্পগ্রন্থ:
- ব্যথার দান
- রিক্তের বেদন
- শিউলিমালা

নাটক:
- ঝিলিমিলি
- আলেয়া

প্রশ্ন: দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একক স্থানীয় অঙ্ক ২ হলে, মূল সংখ্যার সাথে স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যার পার্থক্য কত?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = ২
সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = ৪
সংখ্যাটি হলো : ১০ × ৪ + ২ =৪২

সংখ্যাটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে : ১০ ×২ + ৪ = ২৪
 পার্থক্য = ৪২ - ২৪ = ১৮ 

একজন ছাত্র ১২০ টাকায় কতগুলো কলম ক্রয় করল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেত তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ৫ টাকা কম পরত। সে কতগুলো কলম ক্রয় করল?
প্রশ্নটি ভুল ছিলো, তাই বাতিল করা হয়েছে

প্রশ্নটি হবে: 
একজন ছাত্র ২৪০ টাকায় কতগুলো কলম ক্রয় করল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেত তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পরত। সে কতগুলো কলম ক্রয় করল?

ধরি,
কলম ক্রয় করেছিল ক টি
প্রতিটি কলমের মূল্য ২৪০/ক
১টি কলম বেশী পেলে কলমের সংখ্যা হত (ক+১)
তখন, প্রতিটি কলমের মূল্য ২৪০/(ক+১)
প্রশ্নমতে,
(২৪০/ক) - ২৪০/(ক+১) = ১
২৪০(ক + ১)- ২৪০ক/ক(ক + ১) = ১
(২৪০ক + ২৪০ - ২৪০ক)/(ক^২ + ক)  = ১
২৪০/(ক^২ + ক)  = ১
ক^২ + ক = ২৪০
ক^২ + ক - ২৪০ = ০
ক^২ + ১৬ক - ১৫ক - ২৪০ = ০
ক (ক + ১৬) - ১৫(ক + ১৬) = ০
(ক + ১৬)(ক - ১৫) = ০
ক = ১৫ বা, -১৬

∴ কলম কিনেছিলো ১৫টি।

One swallow does not make a summer হচ্ছে একটি proverb যার অর্থ - এক মাঘে শীত যায় না। 

প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 

ভাগের মা গঙ্গা পায় না - An ass that is a common property.
বিপদ কখনও একা আসে না - Misfortune never comes alone.
এক হাতে তালি বাজে না - It takes two to make a quarrel.

Source: Live MCQ Lecture.

- অশুদ্ধ বিপরীত শব্দজোড়া হলো উত্তম - মধ্যম।
- এর শুদ্ধরূপঃ উত্তম - অধম।

উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

- 'যেতে নাহি দিব! হায়, তবু যেতে দিতে হয়, তবু চলে যায়' - এই উক্তিটি কবিগুরু রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর বলেছিলেন । 

Bump into - meet someone by chance অর্থাৎ কারো সাথে হঠাৎ / আকস্মিক ভাবে দেখা হওয়া বুঝাতে bump into ব্যবহৃত হয়।
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে - into. 
Complete sentence: I bumped into an old friend yesterday.

প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি Indirect speech এ আছে।
এর Direct speech টি হচ্ছে - He asked me,'Where were you last week?'

এই ধরণের বাক্যকে indirect করার নিয়ম - 
Subject + ask + object + interrogative pronoun/ interrogative adverb + reported speech এর subject + verb + বাকি অংশ।

আর Indirect speech এর প্রথম clause টি past indefinite এ থাকলে এরপরে অংশটুকু past perfect tense হয়।
তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - had been.

Had better হচ্ছে একটি modal auxiliary verb.
আর কোনো বাক্যে had better থাকলে এরপঢ় verb এর base form বসে। 
সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - leave.
Complete sentence: You had better leave the evil company.

এখানে parallelism এর নিয়ম অনুসরণ করতে হবে।
অর্থাৎ, সবগুলোর ক্ষেত্রে infinitive ব্যবহৃত হবে।
এখানে প্রথম অংশে to read আছে এবং এর পরের অংশে watch রয়েছে যা মূলত to watch ছিল। এখানে to উহ্য করে দেয়া হয়েছে। এটাকে বলা হয় bare infinitive.
এই ধারাবাহিকতায় পরের অংশে play cricket বসবে।

বাক্যে  It is time/It is high time থাকলে আর এর পর subject বসলে subject - এরপরের verb টি past form হয়। 
ItIt is high time we ____ proper steps against climate change.  শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - took.
কারন it is high time এর পরে subject – we এসেছে এবং তার পরে verb  হিসেবে এসেছে। 
তাই ঐ verb এর past form - took হবে।
সম্পূর্ণ বাক্য - It is high time we took proper steps against climate change.

মনে রাখতে হবে,
It is time ও It is high time এর পরে subject না এসে, কোন verb আসলে ঐ verb এর  bare infinitive form হবে। 
যেমনঃ It is high time to change our attitude.

- Cozy Bear একটি রুশ হ্যাকার গ্রুপ।
- মার্কিন নির্বাচনী প্রচারণার সময় ডেমোক্রেটিক ন্যাশনাল কমিটির (ডিএনসি) ওপর সাইবার হামলার সঙ্গে এই গ্রুপের যোগসূত্র রয়েছে।

• ইনকা সভ্যতা দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশের প্রাচীন পেরুতে গড়ে উঠেছিল।
- এটি দক্ষিণ আমেরিকায় দেখা সবচেয়ে বড় সাম্রাজ্য ছিল।
- তৎকালীন বিশ্বের বৃহত্তম সভ্যতা হিসেবে পরিচিত পেয়েছিলো ইনকারা।

সূত্র: ব্রিটানিকা 

• মুক্তিযুদ্ধে মুজিব নগর ০৮ নং সেক্টরের অধীনে ছিল।
- মুজিবনগর সরকার  মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার জন্য গঠিত বাংলাদেশের প্রথম সরকার।
- ১৯৭১ সালের ২৬ মার্চ স্বাধীনতা ঘোষণার পর ১০ এপ্রিল এ সরকার গঠিত হয়।
- ১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল মেহেরপুর জেলার বৈদ্যনাথতলা গ্রামে মুজিবনগর সরকার শপথ গ্রহণ করে।
- বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের নামে বৈদ্যনাথতলা গ্রামের নামকরণ হয় মুজিবনগর।
- মুজিবনগর সরকারের কর্মকান্ড বাংলাদেশ ভূখন্ডের বাইরে থেকে পরিচালিত হয়েছিল বলে এ সরকার প্রবাসী মুজিবনগর সরকার হিসেবেও খ্যাত। 

উৎস : বাংলাপিডিয়া

Adapt to - মানিয়ে নেয়া/ খাপ খাইয়ে নেয়া।
অর্থাৎ যেকোনো কিছুর সাথে খাপ খাইয়ে নেয়া বা মানিয়ে নেয়া বোঝাতে adapt to ব্যবহৃত হয়। 
সুতরাং সঠিক উত্তর - to.
Complete sentence: We have to learn to adapt ourselves to our circumstances.

Antique (adjective) -  প্রাচীন; প্রাচীনকাল থেকে বিদ্যমান বা বর্তমান; প্রাচীন রীতিবিশিষ্ট।

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 

ক) ancient - সুদূর অতীতের অন্তর্গত প্রাচীন

খ) beautiful - সুন্দর, চমৎকার; মন ও ইন্দ্রিয়কে আনন্দ দেয় এমন

গ) colorful - রঙিন; উজ্জ্বল; আনন্দময়।

ঘ) modern - রঙিন; উজ্জ্বল; আনন্দময়।

সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে - প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে modern শব্দটি Antique এর বিপরীত অর্থ প্রকাশ করে। 
তাই সঠিক উত্তর - modern.

Source: Accessible Dictionary.

Furious (adjective) উচণ্ড; উন্মত্ত; ক্রোধোন্মত্ত; ক্ষিপ্ত; উৎকট; অসংযত।

প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 

ক) blissful - পরম সুখময়।

খ) barrier -  যা-কিছু চলাচলের পথে বাধা সৃষ্টি করে বা চলাচল নিয়ন্ত্রণ করে; প্রতিবন্ধক

গ) enraged - পিছানো; পিছিয়ে যাওয়া/ দেওয়া; পিছে হটা/হটানো

ঘ) wild - বন্য; বুনো।

সুতরাং বোঝা যাচ্ছে যে, প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশন গুলোর মধ্যে blissful  শব্দটি Furious এর বিপরীত অর্থ প্রকাশ করে।
তাই সঠিক উত্তর - blissful.

Source: Accessible Dictionary.

- পূর্বে শুরু হয়ে এখনো পর্যন্ত চলছে এরকম বোঝাতে present perfect continuous tense হয়। 
-  Point of time বোঝাতে since ব্যবহৃত হয় এবং verb টি  present perfect continuous tense হয় অর্থাৎ have/ has been + ing হয়।
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে - has been living.
Complete sentence: Sanjana has been living in this apartment since January last year.

A few, few,l ittle ইত্যাদি বাক্যে determiner হিসাবে বসে। 
Few - নেই বললেই চলে
A few -সামান্য পরিমাণে/ কয়েকটি

A few + Countable Noun হয়।
যেহেতু people countable noun তাই এর পূর্বে a few বসবে।
Complete Sentence: There were a few people in the hall, so we were not completely alone.

প্রশ্ন: ০, ১, ২ এবং ৩ দিয়ে গঠিত চার অংকের ‍বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?

সমাধান: 
০, ১, ২ এবং ৩ দিয়ে গঠিত চার অংকের ‍বৃহত্তম সংখ্যা =৩২১০
০, ১, ২ এবং ৩ দিয়ে গঠিত চার অংকের ‍ক্ষুদ্রতম সংখ্যা =১০২৩
বিয়োগফল = (৩২১০ - ১০২৩) = ২১৮৭

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজের প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4 ) a² বর্গ সে.মি.
(√3/4) a² = 50
বা, a² = (50 × 4) /√3
বা, a² = 200/1.732
বা, a² = 115.47
বা, a = 10.7458 সে.মি.
∴ a = 10.75 সে.মি.

প্রশ্ন: জ্বালানি তেলের মূল্য ১৫% বৃদ্ধি হওয়ায় বাসের টিকিটের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেল। তাহলে নতুন ও পুরাতন বাস ভাড়ার অনুপাত কত?

সমাধান: 
ধরি,
পুরাতন বাস ভাড়া = ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে 
 নতুন বাস ভাড়া = ১২০ টাকা

নতুন বাস ভাড়া : পুরাতন বাস ভাড়া= ১২০ : ১০০
= ৬ : ৫

প্রশ্ন: x - y = 4, এবং xy = - 9 হলে (x + y)² এর মান কত?

সমাধান: 
x - y = 4
xy = - 9

(x + y)² = (x - y)² + 4xy
              = 4² + 4( - 9)
              = 16 - 36
               = - 20

প্রশ্ন: A= {x : x, 24 এর সকল গুনণীয়ক সমূহ} এবং B = {x : x, 3 এর গুণিতক এবং x ≤ 24} হলে, A - B = ?

সমাধান: 
24 এর সকল গুনণীয়ক সমূহ = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
24 পর্যন্ত 3 এর গুণিতক গুলো হলো = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}
A - B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} - {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}
          = {1, 2, 4, 8}

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার (x)- এর বর্গের সাথে 1 যোগ করলে যদি তা সংখ্যাটির 3 গুণ হয় তাহলে, x³ + 1/x³ = ?

সমাধান:
x² + 1 = 3x
(x² + 1)/x = 3x/x
x²/x + 1/x = 3
x + 1/x = 3

 x³ + 1/x³ =(x)³ + (1/x)³
                  = (x + 1/x)³ - 3.x.1/x(x + 1/x)
                  = 3³ - 3 .3
                  = 27 - 9 
                  = 18

প্রশ্ন: x, y, z, t- চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা?

সমাধান: 
আমরা জানি,
যে কোনাে চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে 1 যােগ করলে যােগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে। 
x, y, z, t চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা।
x, y, z, t এর গুণফল = xyzt 

xyzt  গুণফলের সাথে 1 যােগ করলে যােগফল  = xyzt + 1
xyzt + 1 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে। 

প্রশ্ন: ৪৫ মি. লম্বা একটি খুঁটি ভেঙ্গে তা সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করলে খুঁটিটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 

 
খুঁটির দৈর্ঘ্য = ৪৫ মিটার 
খুঁটিটি AC = x মিটার উচ্চতায় ভেঙে ছিল 
ΔABC এ 
sin30° = AC/BC
1/2 = x/(45 - x)
2x = 45 - x
2x + x = 45
3x = 45
x = 15
খুঁটিটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য = 45 -15 = 30মিটার 

প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪ সে.মি. ‍ও ৫ সে.মি. এবং এদের অর্ন্তভুক্ত কোণ ৩০° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.? 

সমাধান:
মনেকরি,
ত্রিভুজের বাহুদ্বয় যথাক্রমে a = 4 সে.মি. ও b = 5 সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ = 30°

আমরা জানি, 
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)ab sinθ
                               = (1/2) × 4 × 5 × sin30°
                               = (1/2) × 4 × 5 × (1/2)
                               = 5 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: তিনটি ধাতব ঘনকের ধার যথাক্রমে ২ সে.মি., ৩ সে.মি. এবং ৪ সে.মি.। ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নতুন ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য-

সমাধান: 
নতুন ঘনকটির আয়তন = (২^৩ + ৩^৩ + ৪^৩) ঘন সে.মি.
= ৮ + ২৭ + ৬৪
= ৯৯ ঘন সে.মি.

শর্তমতে,
a^৩ = ৯৯
a = ৪.৬৩

নতুন ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = ৪.৬৩√৩ 
= ৮.০১ সে.মি.

Keeper (noun)
Bangla Meaning:
(১) প্রহরী; পালক; রক্ষক; তত্ত্বাবধায়ক।
(২) বিশেষ দায়িত্বে নিযুক্ত ব্যক্তি: goal keeper, গোলরক্ষক; shop keeper, দোকানদার।

Source: Accessible Dictionary.

Solution এর পর preposition হিসেবে সাধারণত to বসে। তবে খুব কম ক্ষেত্রে for ও ব্যবহৃত হয়।
অপশনে to এবং for দুইটিই থাকলে সঠিক উত্তর হিসেবে to অধিক গ্রহণযোগ্য হবে।
আর অপশনে to না থাকলে for উত্তর হবে।

solution to/for: UN leaders are working hard to find a peaceful solution to the conflict.
come up with/devise a solution: The committee has failed to come up with any solutions for the crisis.

offer/provide a solution (=be a possible solution): Solar energy offers a low-cost solution to our fuel problems.
be the solution: Putting children in prison is not the solution.

Source: Macmillan dictionary.

প্রশ্ন: 1 + 3 +  6 + ..........+ 21 + 24 = কত?
সমাধান: 
এখানে
1 + (3 +  6 + ..........+ 21 + 24) =

3 +  6 + ..........+ 21 + 24 এর ক্ষেত্রে,
এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার প্রথম পদ, a = 3,
সাধারণ অন্তর, d = 6 - 3 = 3 
মনেকরি,
ধারাটির n তম পদ = 24

আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1) d
a + (n - 1) d = 24
বা, 3 + ( n - 1 )3 = 24
বা, 3 ( n - 1 ) = 24- 3
বা,3n - 3 = 21
বা,3n = 24 
    n = 8

n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (8/2){2 × 3 + (8 - 1)3}
= 4(6 + 21)
= 4 ×  27
=108

1 + 3 +  6 + ..........+ 21 + 24 =  1 + 108 = 109

প্রশ্ন: ABC সমকোণী ত্রিভুজের B কোণটি সমকোণ। tanA = √2 হলে, √2 sinA cosA = ?

সমাধান: 
tanA = √2

sinA = লম্ব/অতিভুজ = √2/√3
 cosA = ভূমি /অতিভুজ = 1/√3
√2 sinA cosA = √2 × (√2/√3) × (1/√3) = 2/3

প্রশ্ন: অবনতি কোণের মান কত ডিগ্রি হলে একটি খুঁটির দৈর্ঘ্য তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের √3 গুণ হবে?

সমাধান: 
 
মনেকরি,
খুঁটির দৈর্ঘ্য AB = √3x
ছায়ার দৈর্ঘ্য BC = x 

ΔABC এ 
tan∠ACB = AB/BC
tan∠ACB = √3x/x
tan∠ACB = √3
tan∠ACB = tan60°
∠ACB = 60°

Third Conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
If + subject + past perfect tense দ্বারা কোন Conditional sentence শুরু হলে এর অপর sentence টি তে  subject এরপর would have/could have/might have বসে এবং এর পরের verb টির past participle form হয়।
তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - would have got.
Complete sentence: If you had performed well, you would have got the job.

কোন কিছু স্বত্তেও অর্থে in spite of/ despite ব্যহৃত হয়। 
- কিন্তু despite এর পর কখনো of বসে না।
তাই শূন্য স্থানে in spite of বসবে।
Complete sentence: In spite of his physical handicaps, Stephen Hawkins became a successful scientist.
Bangla Meaning:  শারীরিক প্রতিবন্ধকতা সত্ত্বেও, স্টিফেন হকিন্স একজন সফল বিজ্ঞানী হয়ে ওঠেন।

Keen on something - কোনো বিষয়ে অনুরক্ত। 
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে - on.
Complete Sentence: My sister is very keen on going abroad, for higher studies.

• হুমায়ুন (১৫৩০-১৫৫৬) মুগল সম্রাট  বাবরের জ্যেষ্ঠ পুত্র।
- ১৫৩০ খ্রিস্টাব্দে পিতার উত্তরাধিকারী হিসেবে দিল্লির সিংহাসনে আরোহণ করেন।
- সম্রাট হুমায়ুন বাংলার রাজধানীর নতুন নামকরণ করেন ‘জান্নাতাবাদ’ এবং হুমায়ূন এখানে ছয়মাস অবস্থান করেন।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া 

একজন ওয়্যার হাউজ ম্যানেজারের দায়িত্বের অন্তর্ভুক্ত : 

• আমেরিকার মহাকাশ গবেষণা সংস্থা নাসার ডার্ট নামে একটি মহাকাশযান আকাশে একটি গ্রহাণুকে সফলভাবে আঘাত করেছে।
গ্রহাণুর সাথে মহাকাশযানের এই সংঘর্ষটি পরিকল্পিতভাবে করানো হয়। এর উদ্দেশ্য হচ্ছে মহাকাশে থাকা একটি গ্রহাণু বা বিশালাকৃতির পাথরখণ্ডকে ধাক্কা দিয়ে নিরাপদে কক্ষপথ থেকে সরানো যায় কিনা তা পরীক্ষা করা। এসব গ্রহাণু কখনো পৃথিবীর জন্য হুমকিস্বরূপ হতে পারে।
• ডার্ট মহাকাশযানটি ডাইমরফোস নামে ১৬০ মিটার চওড়া পাথরখণ্ডকে ধাক্কা দেয়ার আগ মুহূর্ত পর্যন্ত এর ক্যামেরা থেকে প্রতি সেকেন্ডে একটি করে ছবি পাঠায়।

সূত্র: BBC Bangla

কালান্তর রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের শেষ জীবনে রচিত একটি রাজনৈতিক প্রবন্ধ সংকলন। 

• ১১ সেপ্টেম্বর ২০০১ সালে আল-কায়েদা টুইন টাওয়ারে বিমান হামলা করে যা ইংরেজিতে '৯/১১' নামে পরিচিত।
-  ধ্বংস হয়ে যাওয়ার পর সেই টুইন টাওয়ার জায়গাটার নাম এখন 'গ্রাউন্ড জিরো'।

সূত্র: dw.com

 ‘স্বাধীনতা হীনতায় কে বাঁচিতে চায় হে, কে বাঁচিতে চায়
দাসত্বশৃঙ্খল বল কে পরিবে পায় হে, কে পরিবে পায়।’ - রঙ্গলাল বন্দ্যোপাধ্যায়ের 'পদ্মিনী উপাখ্যান' নামক দেশাত্মবোধক কাব্যের অন্তর্ভূক্ত।

রঙ্গলাল বন্দ্যোপাধ্যায় (১৮২৭-১৮৮৭): 
- কবি, সাংবাদিক রঙ্গলাল বন্দ্যোপাধ্যায়ের জন্ম পশ্চিমবঙ্গের হুগলি জেলার বাকুলিয়ায়।
- ছাত্রাবস্থায় ঈশ্বরগুপ্তের  সংবাদ প্রভাকর-এ তাঁর কবিতা প্রকাশিত হয়।

- রঙ্গলালের প্রথম ও প্রধান সাহিত্যকীর্তি পদ্মিনী উপাখ্যান ১৮৫৮ খ্রিস্টাব্দে প্রকাশিত হয়।
- এটি ইংরেজি কাব্যাদর্শের অনুসরণে টডের Annals and Antiquities of Rajasthan-এর কাহিনী অবলম্বনে রচিত ঐতিহাসিক রোমান্সধর্মী কাব্য।
- ‘স্বাধীনতা হীনতায় কে বাঁচিতে চায় হে, কে বাঁচিতে চায়/ দাসত্বশৃঙ্খল বল কে পরিবে পায় হে, কে পরিবে পায়।’ পদ্মিনী উপাখ্যানে তাঁর এই উক্তি পরবর্তীকালে স্বাধীনতা সংগ্রামের বিপ্লবীদের বীজমন্ত্র হিসেবে কাজ করেছে।

তাঁর রচিত অন্যান্য কাব্য হচ্ছে:
- কর্মদেবী (১৮৬২),
- শূরসুন্দরী (১৮৬৮) ও
- কাঞ্চী কাবেরী (১৮৭৯)।

- তিনি কালিদাসের ঋতুসংহার ও কুমারসম্ভব-এর পদ্যানুবাদ (১৮৭২) করেন।
- তাঁর নীতিকুসুমাঞ্জলি (১৮৭২) সংস্কৃত নীতি ও তত্ত্বমূলক কবিতার অপর পদ্যানুবাদ।


উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

বিস্ময়চিহ্ন (!)
সাধারণত বিস্ময়, দুঃখ, আনন্দ ইত্যাদি প্রকাশের জন্য বিস্ময়চিহ্ন ব্যবহৃত হয় ।
যেমন –
মানে কী! সে আর চাকরি করবে না!
তার গানের কণ্ঠ দারুণ!

একইভাবে, 
হায় ! এ আমার কী হল। 

[উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ , নবম দশম শ্রেণি, ২০২১ - সংস্করণ]

দারোগা (বিশেষ্য) 

ভাষা আন্দোলনভিত্তিক প্রথম উপন্যাস জহির রায়হান রচিত 'আরেক ফাল্গুন'।
বাঙালি জাতীয়তাবাদী আন্দোলন ও ১৯৫৫ সালে ২১শে ফেব্রুয়ারি পালনের অভিজ্ঞতায় জহির রায়হান 'আরেক ফাল্গুন' উপন্যাস রচনা করেন।

জহির রায়হানের প্রকৃত নাম - মোহাম্মদ জহিরুল্লাহ। 

- কাজী নজরুল ইসলাম ‘আনন্দময়ীর আগমনে’ কবিতা রচনার জন্য কারাবরণ করেণ।
- ৭৯ লাইনের বৃটিশ বিরোধী এই কবিতাটিতে নজরুলের ক্ষুব্ধ মনের প্রকাশ পাওয়া যায় জ্বালাময়ী শব্দের অন্তরালে।
- 'ধূমকেতু' পত্রিকার পূজা সংখ্যায় 'আনন্দময়ীর আগমনে' (২৬ শে সেপ্টেম্বর, ১৯২২) কবিতাটি প্রকাশিত হলে কাজী নজরুল ইসলাম কুমিল্লা থেকে ৮ই নভেম্বর গ্রেফতার হন।

উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ৷