১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

• Efficacy (Noun)

English Meaning: The quality of being effective; effectiveness.
Bangla Meaning: কার্যক্ষমতা।

Synonyms: Usefulness (কার্যকারিতা), Productiveness (উৎপাদনশীলতা), Potency (জোর; বল; প্রভাবত্ব), Edge, (ক্রমশ অগ্রসর হওয়া), Capacity (সক্ষমতা)। 
Antonyms: Inefficacy (নিষ্ফলতা). Impotence (অক্ষমতা), Inadequacy(অপর্যাপ্ততা), Weakness (দূর্বলতা), Uselessness (অকার্যকারিতা)। 

• Other Forms: 
- Efficacious [এফিকেইশাস্‌] (adjective) (ব্যক্তির ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় না) ঈপ্সিত ফল দিতে সক্ষম।
- Efficaciously (adverb).  
- Efficacy [এফিকাসি] [noun] [Uncountable noun] ফলপ্রসূতা।

• Example Sentence: 
1. They recently ran a series of tests to measure the efficacy of the drug.
2. Vaccines exist, but their efficacy against aerosolized plague is unknown.

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
- Humorous, (হাস্যকর)
- Irrelevant (অপ্রাসঙ্গিক)
- Negligible (উপেক্ষণীয়; তুচ্ছ)

Source: Live MCQ Lecture.

আগরতলা মামলার বিচারকার্য:

- আগরতলা মামলার বিচারকার্য পরিচালনার জন্য বিশেষ ট্রাইবুনাল গঠন করা হয়।
- ১৯৬৮ সালের ১৯ জুন বেলা এগারটায় কুর্মিটোলা ক্যান্টনমেন্টের একটি বিশেষ কক্ষে মামলার শুনানি শুরু হয়।
- মামলাটি ছিল পাকিস্তান দণ্ডবিধির ১২ ক এবং ১৩১ ধারা অনুসারে।
- মামলায় সাক্ষীর সংখ্যা ছিল ১১ জন, রাজসাক্ষীসহ মোট ২২৭ জন।
- প্রখ্যাত আইনজীবী আবদুস সালাম খানের নেতৃত্বে অভিযুক্তদের আইনজীবীদের নিয়ে একটি আত্মপক্ষ সমর্থকদল গঠন করা হয়।
- যুক্তরাজ্য প্রবাসী বাঙালিরা ব্রিটেনের প্রখ্যাত আইনজীবী স্যার টমাস উইলিয়াম এমপিকে বিশেষ ট্রাইবুনালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের আইনজীবী হিসেবে প্রেরণ করেন।
- তাঁকে সহযোগিতা করেন আবদুস সালাম খান, আতাউর রহমান খান প্রমুখ।
- পাকিস্তান সরকারের পক্ষে প্রধান কৌসুলী ছিলেন সাবেক পররাষ্ট্রমন্ত্রী মনজুর কাদের ও অ্যাডভোকেট জেনারেল টি.এইচ.খান।
- ট্রাইবুনালের প্রধান বিচারপতি ছিলেন এস.এ.রহমান।
- অপর দুই বিচারপতি ছিলেন এম.আর.খান ও মকসুমুল হাকিম।
- ২৯ জুলাই ১৯৬৮ মামলার শুনানি শুরু হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: সামি ৯০০ টাকায় একটি সাইকেল ক্রয় করে ৪ মাস পর ৯৫৪ টাকায় বিক্রয় করলে তার বার্ষিক শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য ৯০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৯৫৪ টাকা
∴ লাভ = ৯৫৪ - ৯০০ = ৫৪ টাকা

৯০০ টাকায় ৪ মাসে লাভ হয় = ৫৪ টাকা
∴ ১ টাকায় ১ মাসে লাভ হয় = ৫৪/(৯০০ × ৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১২ মাসে লাভ হয় = (৫৪ × ১০০ × ১২)/(৯০০ × ৪) টাকা
= ১৮ টাকা বা ১৮%

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ২০% এর সাথে ২৪ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যাটি হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, ক এর ২০% + ২৪ = ক
⇒ ক(২০/১০০) + ২৪ = ক
⇒ ক - (২০ক/১০০) = ২৪
⇒ (১০০ক - ২০ক)/১০০ = ২৪
⇒ ৮০ক = ২৪০০
⇒ ক = ২৪০০/৮০
∴ ক = ৩০

∴ সংখ্যাটি = ৩০

প্রশ্ন: সুদের হার শতকরা ৬ টাকা হলে ৭৫০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত টাকা হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার = ৬ টাকা
আসল = ৭৫০ টাকা
সময় = ৫ বছর

∴ সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৭৫০ × ৬ × ৫)/১০০
= ২২৫ টাকা

প্রশ্ন: রাফি প্রতি মিটার ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার লাল ফিতা ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা। সে দোকানিকে ৫০০ টাকার একটি নোট দিল। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?

সমাধান:
১ মিটার লাল ফিতার দাম = ২০ টাকা
∴ ১৫ মিটারের দাম = ২০ × ১৫ = ৩০০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট = ৪ টাকা
∴১ টাকায় ভ্যাট = ৪/১০০ টাকা
∴৩০০  টাকায় ভ্যাট = (৪ × ৩০০)/১০০ = ১২ টাকা

ভ্যাট সহ মোট খরচ = ৩০০ + ১২ = ৩১২ টাকা
∴ দোকানদার ফেরত দিবে =৫০০ - ৩১২ = ১৮৮ টাকা

প্রশ্ন: একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্যে = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
৫% লাভে, বিক্রয়মূল্যে = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) × ২১০
= ১৪০০ টাকা

প্রশ্ন: q এর মান কত হলে 16x² + qx + 25 একটি পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
যেহেতু, পূর্ণবর্গ রাশির মূলদ্বয় সমান হয়।
সুতরাং, b² - 4ac = 0 হলে সমীকরণটি পূর্ণবর্গ হবে।

∴ q² = 4 × 16 × 25 [∵ b = q, a = 16 এবং c = 25]
⇒ q² = 1600
⇒ q = √(1600)
∴ q = 40

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 11 এবং তাদের যোগফলের এক তৃতীয়াংশ 15 হলে সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে p ও q যেখানে p > q

১ম শর্তমতে, p - q = 11 . . . . . . . (1)
২য় শর্তমতে, (p + q)/3 = 15 বা, p + q = 45 . . . . . . (2)

(1) + (2) ⇒
p - q + p + q = 11 + 45
⇒ 2p = 56
∴ p = 56/2 = 28

p এর মান (2) নং এ বসিয়ে পাই, q = 45 - 28 = 17
∴ সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 28 এবং 17

প্রশ্ন: যদি |a - 1| = 2a হয়, তাহলে a এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
|a - 1| = 2a
⇒ |a - 1|² = (2a)²
⇒ (a - 1)² = (2a)²
⇒ a² - 2a + 1 = 4a²
⇒ 4a² - a² + 2a - 1 = 0
⇒ 3a² + 2a - 1 = 0
⇒ 3a² + 3a - a - 1 = 0
⇒ 3a(a + 1) - 1(a + 1) = 0
⇒ (3a - 1)(a + 1) = 0

হয় 3a - 1 = 0 বা, 3a = 1 ∴ a = 1/3
অথবা, a + 1 = 0 ∴ a = - 1

প্রশ্ন: 3a + 4b = 14 এবং 4a - 3b = 2 হলে, a^-1 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3a + 4b = 14 . . . . . . (1)
4a - 3b = 2 . . . . . . (2)

{(1) নং × 3} + {(2) নং × 4}
9a + 12b + 16a - 12b = 42 + 8
⇒ 25a = 50
⇒ a = 2
∴ a^-1 = 1/2