প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

• ক্রিয়া:
বাক্যে উদ্দেশ্য বা কর্তা কী করে বা কর্তার কী ঘটে বা হয়, তা নির্দেশ করা হয় যে পদ দিয়ে তাকে ক্রিয়া বলে।
যেমন -
রাজীব খেলছে।
বৃষ্টি হতে পারে।

- ক্রিয়ামূল বা ধাতুর সঙ্গে বিভক্তি যুক্ত হয়ে ক্রিয়া গঠিত হয়।
যেমন -
পড় + ই = পড়ি, পড় + এ = পড়ে, পড় + ছে = পড়ছে, পড় + বে = পড়বে।
- পক্ষ (পুরুষ) এবং কাল ভেদে ক্রিয়ার রূপভেদ হয়।
যেমন -
পক্ষভেদ: আমি পড়ি, আমরা পড়ি, তুমি পড়ো, তোমরা পড়ো, সে পড়ে, তারা পড়ে।
কালভেদ: আমি পড়ি, আমি পড়ছি, আমি পড়েছি, আমি পড়েছিলাম, আমি পড়ছিলাম, আমি পড়ব।

• ভাবপ্রকাশের দিক দিয়ে ক্রিয়া দুই প্রকার:

১. সমাপিকা ক্রিয়া: যে ক্রিয়া দিয়ে ভাব সম্পূর্ণ হয়, তাকে সমাপিকা ক্রিয়া বলে।
যেমন - ভালো করে পড়াশোনা করবে।

২. অসমাপিকা ক্রিয়া: যে ক্রিয়া ভাব সম্পূর্ণ করতে পারে না, তাকে অসমাপিকা ক্রিয়া বলে ।
যেমন - ভালো করে পড়াশোনা করলে ভালো ফল হবে।

- অসমাপিকা ক্রিয়া তিন ধরনের: ১. ভূত অসমাপিকা, ২. ভাবী অসমাপিকা এবং ৩. শর্ত অসমাপিকা
যথা:
ভূত অসমাপিকা: আঁখি নাচ করে আনন্দ পায়।
ভাবী অসমাপিকা: ইলমি নাচ শিখতে রাজশাহী যায়।
শর্ত অসমাপিকা: গান করলে তার মন ভালো হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• 'অম্বর’ শব্দের সমার্থক শব্দ - বসন।

• 'অম্বর' শব্দের আরো কিছু প্রতিশব্দ:
- বস্ত্র, বাস, পরিধেয়, কাপড়, পরিচ্ছদ, পোশাক।

অন্যদিকে,
• ‘পানি’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- জল, সলিল, নীর, পয়ঃ, বারি, অপ, উদক, জীবন, অম্বু।

• ‘মেঘ’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- জলদ, জলধর, নীরদ, বারিদ, ঘন, জীমূত, অম্বুদ, পয়োদ, তোয়দ, পয়োধর।

• ‘সমুদ্র’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- সাগর, সিন্ধু, জলধি, পাথার, বারিধি, রত্নাকর, নীলাম্বু, পয়োধি, বারীন্দ্র, অর্ণব, পারাবার, অম্বুধি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘ঢেঁকির কুমির’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ - অপদার্থ।

অন্যদিকে,
- ‘আটাশে ছেলে’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ = দুর্বল ছেলে।
- 'ইতুনিদকুঁড়ে' বাগ্‌ধারাটির অর্থ = অলস।
- ‘উড়নপেকে’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ = অপব্যয়ী।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
- ‘কাঠের পুতুল” বাগ্‌ধারাটির অর্থ = নির্জীব। 
- ‘কাছা ঢিলা’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ = অসাবধান।
- ‘অকূল পাথার’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ = ভীষণ বিপদ।
- ‘আদায় কাঁচকলায়’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ = শত্রুতা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) , বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘Incipient’ এর বাংলা পরিভাষা: অনিয়ত, প্রারম্ভিক ।

অন্যদিকে, 
• ‘Imprest’ এর বাংলা পরিভাষা - অগ্রদত্ত।
• ‘Inclined’ এর বাংলা পরিভাষা - নত, আনত।
• ‘Implicit’ এর বাংলা পরিভাষা - নিহিত।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• উপসর্গ:
- যেসব অর্থহীন শব্দাংশ অন্য শব্দের শুরুতে বসে নতুন শব্দ গঠন করে, সেগুলোকে উপসর্গ বলে।
- অজানা (অ+জানা), অভিযোগ (অভি+যোগ), বেতার (বে+তার) প্রভৃতি শব্দের 'অ', 'অভি', 'বে' হলো উপসর্গ।
- অনেক সময়ে শব্দের শুরুতে একসঙ্গে একাধিক উপসর্গ বসতে পারে।
যেমন -
• 'সম্প্রকর্ষ' শব্দে 'কর্ষ'- এর আগে 'সম্' এবং 'প্র' - এই দুটি উপসর্গ যুক্ত হয়েছে।
• একইভাবে 'বিনির্মাণ' শব্দে 'মান'- এর আগে বসেছে 'বি' এবং 'নির্' - এই দুটি উপসর্গ যুক্ত হয়েছে।
- উপসর্গের নিজের অর্থ নেই; কিন্তু নতুন নতুন অর্থবোধক শব্দ তৈরিতে উপসর্গ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
- এজন্য বলা হয় - উপসর্গের অর্থ নেই, কিন্তু অর্থের দ্যোতনা তৈরি করার ক্ষমতা আছে।

অন্যদিকে, 
- অত্যাচার = অতি + আচার, একটি উপসর্গ যুক্ত হয়েছে।
- দুষ্প্রাপ্য = দুস্‌ + প্রাপ্য, একটি উপসর্গ যুক্ত হয়েছে। 
- পরাজয় = পরা + জয়, একটি উপসর্গ যুক্ত হয়েছে। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• শব্দজোড়:
বাংলা ভাষায় এমন কিছু শব্দ আছে, যেগুলোর উচ্চারণ এক অথবা প্রায় এক, কিন্তু অর্থ ভিন্ন; এমন যুগল শব্দকে শব্দজোড় বলে।
- অধিকাংশ ক্ষেত্রে এদের বানান ভিন্ন হয়, তবে উচ্চারণ এক হওয়ায় কানে শুনে এদের পার্থক্য করা যায় না। বাক্যে ব্যবহৃত হলে প্রসঙ্গ বিবেচনায় এসব শব্দের পার্থক্য বোঝা যায় ।

• কিছু শব্দজোড়ের উদাহরণ:
• কুঁচোনো - কুঞ্চিত করা।
• কুচোনো - টুকরো করা।
• কুজন - খারাপ মানুষ, দুর্জন।
• কূজন - পাখির ডাক।
• কুল - বংশ।
• কূল - তীর।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• শুদ্ধ বাক্য: আমি সাক্ষ্য দিব না।

তাছাড়া,
অশুদ্ধ বাক্য: বিধি লঙ্ঘন হয়েছে।
শুদ্ধ বাক্য: বিধি লঙ্ঘিত হয়েছে।

অশুদ্ধ বাক্য: ঘটনা বর্ণনা হয়েছে।
শুদ্ধ বাক্য: ঘটনা বর্ণিত হয়েছে।

অশুদ্ধ বাক্য: মাতাহীন শিশুর কি দুঃখ।
শুদ্ধ বাক্য: মাতৃহীন শিশুর কী দুঃখ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• উচ্চ সংবৃত স্বরধ্বনি - ই।

• স্বরধ্বনি:
যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে বায়ু মুখগহ্বরের কোথাও বাধা পায় না, সেগুলোকে স্বরধ্বনি বলে।

• উচ্চারণের সময়ে জিভ কতটা উপরে ওঠে বা কতটা নিচে নামে সেই অনুযায়ী স্বরধ্বনি চার ভাগে বিভক্ত:
১. উচ্চ স্বরধ্বনি - [ই], [উ]।
২. উচ্চ-মধ্য স্বরধ্বনি - [এ], [ও]।
৩. নিম্ন-মধ্য স্বরধ্বনি - [অ্যা], [অ]।
৪. নিম্ন স্বরধ্বনি - [আ]।
- উচ্চ স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভ উপরে ওঠে; নিম্ন স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভ নিচে নামে।

• জিভের সম্মুখ-পশ্চাৎ অবস্থান অনুযায়ী স্বরধ্বনি তিন ভাগে বিভক্ত:
১. সম্মুখ স্বরধ্বনি - [ই], [এ], [অ্যা]।
২. মধ্য স্বরধ্বনি - [আ]।
৩. পশ্চাৎ স্বরধ্বনি [অ], [ও], [উ]।
- সম্মুখ স্বরধ্বনির বেলায় জিভ সামনের দিকে উঁচু বা নিচু হয়; পশ্চাৎ স্বরধ্বনির বেলায় জিভ পিছনের দিকে উঁচু বা নিচু হয়।

• স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট কতটুকু খোলা বা বন্ধ থাকে অর্থাৎ কী পরিমাণ উন্মুক্ত হয়, তার ভিত্তিতে স্বরধ্বনি চার ভাগে বিভক্ত:
১. সংবৃত - [ই], [উ]।
২. অর্ধ-সংবৃত - [এ], [ও]।
৩. অর্ধ-বিবৃত - [অ্যা], [অ]।
৪. বিবৃত - [আ]।
- সংবৃত স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট কম খোলে; বিবৃত স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট বেশি খোলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

♦ Voice এর ক্ষেত্রে,

• Need, bid, dare, make, hear, feel, let, know, behold, watch ইত্যাদি verb গুলোর পর Active voice এর উহ্য থাকে। 
- তবে passive করার সময় তাদের পর 'to' বসে। 

• এখানে Active voice এ 'made' থাকায় passive করার সময় 'to' বসবে। 
Active: Ryaan made me laugh.
Passive: I was made to laugh by Ryaan. 

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition.

♦ Yellow dog:
English Meaning: Mean, Contemptible.
Bengali Meaning: হীনচেতা বা ভীরু ব্যক্তি।

উল্লিখিত অন্য অপশন গুলো অপ্রাসঙ্গিক।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

♦ Harbinger
English meaning: a person or thing that shows that something is going to happen soon, especially something bad.
Bangla meaning: অগ্রদূত।

Options,
- Leader: নায়ক; নেতা; দলপতি; সর্দার
- Messenger: দূত; বার্তাবাহক; নবী।
- Follower: সমর্থক, শিষ্য; অনুচর; অনুসারী; অনুবর্তী; অনুগামী।
- Educator: শিক্ষক; প্রশিক্ষক।

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, Antonym of 'Harbinger' - Follower.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

♦ Third conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- অনেকসময় conditional-এ subordinate conjunction if এর পরিবর্তে sentence এর শুরুতে Had ব্যবহার করা যায় এবং এর পর verb এর past participle form বসে।
- Conditional sentence- এ Had + Sub + V₃ + Ext. এভাবে কোন Sentence শুরু হলে সেটিও Perfect conditional/ 3rd conditional হয়। তাই পরবর্তী clause এ would/could/might + have + V₃ + extension ব্যবহৃত হয়।

Example:
Had I seen him, I would have told him the matter.
Had I been a king, I would have helped the poor.

Complete sentence: If they had followed the instructions, the project would have been successful.

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

♦ When যুক্ত সময় নির্দেশক Complex Sentence কে Simple Sentence এ রূপান্তর করার নিয়ম: 

- When clause এ ছোট সময়/ বয়স/ ঋতুর উল্লেখ থাকলে, 
1) When উঠে যায় +
2) When এর পরে যে Subject ও Verb থাকে তা উঠে যায় +
3) ছোট সময় বুঝালে at/in বসে, ঋতু থাকলে তার পূর্বে in বসে, বয়সের উল্লেখ থাকলে তার পূর্বে at the age of বসে + 
4) পরবর্তী clause অপরিবর্তিত থাকে। 

Complex Sentence: When John was four, he left his village.
Simple Sentence: At the age of four, John left his village. 

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

♦ Inherent in:
Meaning: সহজাত।
Example: Honesty is inherent in Jerry.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- 'সহজাত' অর্থ বোঝাতে Inherent এর পরে in বসে।
- তাই শূন্যস্থানে in বসালে বাক্যটি পরিপূর্ণ হয়।

Complete sentence: Uncertainty is inherent in the dynamic nature of the business world.

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

♦ In case এর অর্থ যদি।
- in case যুক্ত বাক্যে উভয় clause এ একই tense বসে।
- অতীতে কোন কাজ কেন করা হয়েছে বুঝাতে in case-এর পরের অংশ past form-এ করতে হয়।
- in case যুক্ত বাক্যে উভয় clause এ একই tense বসে।

Complete sentence: Please save a seat for me in case I arrive late for the event.

♦ Self-preservation is the first law of nature.
Meaning: আপনি বাঁচলে বাপের নাম।

অন্যদিকে, 
• Proverb: Riches have wings.
Meaning: লক্ষ্মী সদাই চঞ্চলা।

• Proverb: Something is better than nothing.
Meaning: নেই মামার চেয়ে কানা মামা ভাল।

• Proverb: Strike the iron while it is hot.
Meaning: সুযোগ হারালে আর পাবে না।

Source: Live MCQ lecture.

♦ Deadbeat:
English Meaning: completely exhausted / a person who is not willing to work, does not behave in a responsible way.
Bangla Meaning: খুব ক্লান্ত / যে কাজ করতে ইচ্ছুক নয়, দায়িত্বশীল আচরণ করে না

Ex. Sentence: He's a real deadbeat and he never had a proper job.

উল্লিখিত অন্য অপশন গুলো অপ্রাসঙ্গিক। 

Source: Live MCQ Lecture.

♦ It's important to look after your health by eating nutritious food and exercising regularly. Here the underlined phrase is a - Phrasal Verb.

• Phrasal Verb:
- বাক্যে Verb + preposition/adverb থাকলে সেটা Phrasal Verb হয়।
- যেমন - look down upon, give up, look after.
- তাই এখানে Phrasal Verb (verb + preposition) হচ্ছে phrasal verb.
- (look + after), (verb + preposition) হচ্ছে phrasal verb. 

• অন্যদিকে,
• Verb Phrase:
- যে phrase - verb এর কাজ করে সেটি Verb Phrase.
-A verb phrase consists of a main verb alone, or a main verb plus any modal and/or auxiliary verbs.
- The main verb always comes last in the verb phrase

• Adverbial Phrase:
- যে phrase বাক্যে ব্যবহৃত হয় adverb এর মত কাজ করে তাকে Adverbial Phrase বলে ৷
- সাধারণত বাক্যকে কখন ( when), কোথায় ( where), কেন( why) ও কিভাবে (how) দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর হিসেবে যে phrase পাওয়া যায় সেটি Advrbial phrase.

• Prepositional Phrase:
- Prepositional Phrase - Preposition দিয়ে শুরু হয়, কিন্তু Adjective Phrase বা Adverb Phrase এর মতো কাজ করে।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার সমষ্টি ৯ এবং তাদের গুণফল ২০। সংখ্যা দুটির গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাদ্বয় = ক এবং খ
শর্তমতে,
ক + খ = ৯
ক × খ = ২০
∴ (১/ক) + (১/খ)
= (ক + খ)/(ক × খ)
= ৯/২০

প্রশ্ন: 150° কোণটি হলো-

সমাধান:
• স্থূলকোণ: 90° অপেক্ষা বড় কিন্তু 180° অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।

• সূক্ষ্মকোণ: এক সমকোণ বা 90° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

• প্রবৃদ্ধ কোণ: দুই সমকোণ বা 180° অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ বা 360° অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

• পূরক কোণ: দুইটি কোণের সমষ্টি যখন 90° অথবা এক সমকোণ হয় তখন একটি কোণকে অপর কোণটির পূরক কোণ বলে।

প্রশ্ন: একটি খেলনা ৩৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
২৫% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৩৬০ × ১০০)/৭৫ টাকা
= ৪৮০ টাকা

প্রশ্ন: 2x + (1/3x) = 5 হলে, 5x/(6x² + 20x + 1) এর মান কত?

সমাধান:
2x + (1/3x) = 5
⇒ (6x² + 1)/3x = 5
⇒ 6x² + 1 = 15x   ............ (1)

এখন,
 5x/(6x² + 20x + 1)
= 5x/(15x + 20x) [(1) নং হতে মান বসিয়ে]
= 5x/35x
= 1/7

প্রশ্ন: ২৬৪টি কমলার সাথে কমপক্ষে কতগুলো কমলা সংযুক্ত করলে তা ৬, ৭ অথবা ৮ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?

সমাধান:
৬, ৭ এবং ৮ এর ল.সা.গু = ২ × ৩ × ৭ × ৪ = ১৬৮

এখন, 
১৬৮) ২৬৪(১
          ১৬৮
         ______
            ৯৬

∴ কমলা সংযুক্ত করতে হবে = ১৬৮ - ৯৬ টি
= ৭২ টি

প্রশ্ন: 3, 7, 15, ?, 63,............. ধারাটির প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
সিরিজের প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার দ্বিগুণের চেয়ে 1 বেশি।

১ম সংখ্যা = 3
২য় সংখ্যা = (3 × 2) + 1 = 7
৩য় সংখ্যা = (7 × 2) + 1 = 15
৪র্থ সংখ্যা = (15 × 2) + 1 = 31
৫ম সংখ্যা = (31 × 2) + 1 = 63

প্রশ্ন: ΔABC এর AC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠A = 70° এবং ∠B = 40° হলে, ∠BCD = কত?

সমাধান:

বহিঃস্থ কোণ ∠BCD = অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি
= ∠A + ∠B
= 70° + 40°
= 110°

প্রশ্ন: রাকিবের মাসিক বেতন ১৫০০ টাকা বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান বেতন ৯০০০ টাকা হলে, বেতন বৃদ্ধির হার কত?

সমাধান:
রাকিবের পূর্বের বেতন = ৯০০০ - ১৫০০ টাকা
= ৭৫০০ টাকা

৭৫০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ১৫০০ টাকা
১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ১৫০০/৭৫০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (১৫০০ × ১০০)/৭৫০০ টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%

প্রশ্ন: একটি ঝুড়িতে লাল বল ও নীল বলের অনুপাত ৩ : ২। যদি ৫টি লাল বল সরিয়ে নেয়া হয় তবে অনুপাত হয় ১ : ১। তাহলে ঝুড়িতে কয়টি নীল বল ছিল?

সমাধান:
ধরি,
লাল বল = ৩ক টি
নীল বল = ২ক টি

প্রশ্নমতে,
(৩ক - ৫) : ২ক = ১ : ১
⇒ (৩ক - ৫)/২ক = ১/১
⇒ ৩ক - ৫ = ২ক
⇒ ক = ৫

∴ নীল বল = ২ × ৫ = ১০টি

প্রশ্ন: একটি ছক্কা ৩ বার নিক্ষেপ করা হল। উপরের পিঠে একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
একটি ছক্কা ৩ বার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু হবে ৬^৩ বা ২১৬টি
প্রতিবারে একই সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল ৬ টি।
(১,১,১), (২,২,২), (৩,৩,৩), (৪,৪,৪), (৫,৫,৫) ও (৬,৬,৬)

নির্ণেয় সম্ভাবনা = ৬/২১৬
= ১/৩৬

প্রশ্ন: ২১ জন বাধাইকারী ১৫ দিনে ১৪০০ টি বই বাধাই করতে পারে। তাহলে ৮০০ টি বই ২০ দিনে কতজন বাঁধাইকারী বাঁধাই করতে পারবে?

সমাধান:
১৫ দিনে ১৪০০টি বই বাঁধাই করে = ২১ জন
∴ ১ দিনে ১ টি বই বাঁধাই করে = (১৫ × ২১)/১৪০০ জন
∴ ২০ দিনে ৮০০ টি বই বাঁধাই করে = (১৫ × ২১ × ৮০০)/(১৪০০ × ২০) জন
= ৯ জন

প্রশ্ন: কোন সম্পর্কটি ভুল?

সমাধান:
১ মাইল = ১.৬ কিলোমিটার
১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১ গজ = ০.৯১৪৪ মিটার
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ৩৮৪ বর্গমিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। বাগানের পরিসীমা কত মিটার?

সমাধান:
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
∴ দৈর্ঘ্য = ৩৮৪/১৬ = ২৪ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(২৪ + ১৬)
= ৮০ মিটার

প্রশ্ন: {a + (1/a)}² = 3 হলে, a¹⁸ + a¹² + a⁶ + 1 এর মান কত?

সমাধান:
{a + (1/a)}² = 3
⇒ a + (1/a) = √3
⇒ a³ + (1/a³) + 3 ⋅ a ⋅ (1/a) ⋅ (a + b) = 3√3
⇒ a³ + (1/a³) = 0
⇒ (a⁶ + 1)/a³ = 0
⇒ a⁶ + 1 = 0

এখন,
a¹⁸ + a¹² + a⁶ + 1
= a¹²(a⁶ + 1) + a⁶ + 1
= a¹² ⋅ 0 + a⁶ + 1
= 0

প্রশ্ন: a³ - 6a² + 12a - 9 এর একটি উৎপাদক (a² - 3a + 3) হলে অপর উৎপাদকটি হবে-

সমাধান:
a³ - 6a² + 12a - 9
= a³ - 3 ⋅ a² ⋅ 2 + 3 ⋅ a ⋅ 2² - 2³ - 1
= (a - 2)³ - 1³
= (a - 2 - 1) {(a - 2)² + (a - 2) ⋅ 1 + 1²}
= (a - 3) (a² - 4a + 4 + a - 2 + 1)
= (a - 3) (a² - 3a + 3)

প্রশ্ন: a + b = 0 এবং 2a - b + 3 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 0
⇒ a = - b

এখন,
2a - b + 3 = 0
⇒ - 2b - b + 3 = 0
⇒ - 3b = - 3
⇒ b = 1

∴ a = - 1

∴ ছেদবিন্দু (a, b) = (- 1, 1)

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার ৫ বছরের সুদাসল কত? 

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৯০০ × ৫ × ৫)/১০০
= ২২৫ টাকা

∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ২২৫ + ৯০০
= ১১২৫ টাকা

প্রশ্ন: আয়তাকার একটি জমির দৈর্ঘ্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে প্রস্থ হ্রাস করতে হবে-

সমাধান:
ধরি,
দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার
প্রস্থ = ১০০ মিটার
তাহলে, ক্ষেত্রফল = ১০০ × ১০০ = ১০০০০ বর্গমিটার

২৫% বৃদ্ধিতে, নতুন দৈর্ঘ্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ মিটার
আবার ধরি, নতুন প্রস্থ = ক মিটার

প্রশ্নমতে,
১২৫ক = ১০০০০
⇒ ক = ১০০০০/১২৫
∴ ক = ৮০ মিটার

∴ প্রস্থ হ্রাস করতে হবে = ১০০ - ৮০ = ২০ মিটার বা ২০%

প্রশ্ন: ৫ ও ৯৫ এর মধ্যে ৫ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?

সমাধান: 
৫ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি ১৫ দ্বারা বিভাজ্য এবং ১৫ এর গুণিতক হবে।
৫ ও ৯৫ এর মধ্যে ১৫ এর গুণিতক সংখ্যাগুলো হচ্ছে = ১৫, ৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫ এবং ৯০

∴ সংখ্যাগুলোর যোগফল = ১৫ + ৩০ + ৪৫ + ৬০ + ৭৫ + ৯০
= ৩১৫

পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা:

- বাংলাদেশের মোট ৮টি পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা গ্রহণ করা হয়েছে।
- প্রথম পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (১৯৭৩-১৯৭৮)।
- দ্বিতীয় পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (১৯৮০-১৯৮৫)।
- তৃতীয় পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (১৯৮৬-১৯৯০)।
- চতুর্থ পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (১৯৯০-১৯৯৫)।
- পঞ্চম পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (১৯৯৭-২০০২)।
- ষষ্ঠ পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (২০১১-২০১৫)।
- সপ্তম পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (২০১৬-২০২০)।
- অষ্টম পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (২০২০-২০২৫)।

তথ্যসূত্র - পরিকল্পনা কমিশন ওয়েবসাইট।

সাত বীরশ্রেষ্ঠের স্মরণে নির্মিত ভাস্কর্য:

- সাত বীরশ্রেষ্ঠের স্মরণে নির্মিত ভাস্কর্য ‘আমরা তোমাদের ভুলব না’।
- এর উদ্বোধন করেছেন সেনাপ্রধান জেনারেল এস এম শফিউদ্দিন আহমেদ।
- ভাস্কর্যটি ঢাকা সেনানিবাসের মাটিকাটা মিলিটারি পুলিশ চেকপোস্ট এলাকায় অবস্থিত।
- ১২ নভেম্বর ২০২৩ সালে ভাস্কর্যটির উদ্বোধন করা হয়।
- ‘আমরা তোমাদের ভুলব না’ ভাস্কর্যটিতে ‘অর্ধবৃত্তাকার প্রাচীরে’ সংগ্রামের মাধ্যমে অর্জিত স্বাধীন সার্বভৌম বাংলাদেশকে তুলে ধরা হয়েছে।
- ভাস্কর্যের সামনে ‘ফোয়ারা’ নদীমাতৃক বাংলাদেশের প্রতিচ্ছবি।
- ফোয়ারা থেকে প্রাচীর পর্যন্ত সংযুক্ত রেখাগুলো ‘সূর্যরশ্মির প্রতীক’, যা দিয়ে বোঝানো হয়েছে যে বীরশ্রেষ্ঠরা জাতির সূর্যসন্তান এবং তাঁরা সূর্যরশ্মির মতো দেশের ভবিষ্যৎ প্রজন্মের জন্য আলোর দিশারি ও অনবদ্য অনুপ্রেরণার উৎস।

তথ্যসূত্র - দৈনিক কালের কন্ঠ, ১৩ নভেম্বর, ২০২৩।

• অপারেশন সার্চলাইটের পরিকল্পনা:
- পাকিস্তানি সেনারা ১৯৭১ সালের ২৫ মার্চ মধ্যরাতে পূর্ব পাকিস্তানে যে গণহত্যামূলক অভিযান চালিয়েছিল তার নাম দিয়েছিল ‘অপারেশন সার্চ লাইট’।
- পাকিস্তান বাহিনীর ১৪ ডিভিশনের জিওসি মেজর জেনারেল খাদিম হোসেন রাজা এবং ৫৭ ডিভিশনের জিওসি মেজর জেনারেল রাও ফরমান আলী খান ১৯৭১ সালের ২২ ফেব্রুয়ারি অপারেশন সার্চলাইট নামে একটি সামরিক অভিযানের বিষয়ে সিদ্ধান্তে পৌঁছেন।
- ১৭ মার্চ চীফ অব স্টাফ জেনারেল আবদুল হামিদ খানের নির্দেশে জেনারেল রাজা পরদিন ঢাকা সেনানিবাসে জিওসি অফিসে অপারেশন সার্চলাইট পরিকল্পনা চূড়ান্ত করেন।
- এই অপারেশন সার্চ লাইট অনুযায়ী ঢাকা শহরের গণহত্যার মূল দায়িত্ব দেওয়া হয় জেনারেল রাও ফরমান আলীকে।
- ঢাকার বাহিরে এ অপারেশনের দায়িত্ব পান জেনারেল খাদিম হোসেন রাজা।
- এ পরিকল্পনার সার্বিক তত্ত্বাবধান অর্থাৎ মূল দায়িত্বে ছিলেন জেনারেল টিক্কা খান।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি এবং বিবিসি।