৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

ইউক্লিডের স্বীকার্য (Euclid's Postulates)
১. যার কোনো অংশ নাই, তাই বিন্দু।
২. রেখার প্রান্ত বিন্দু নাই।
৩. যার কেবল দৈর্ঘ্য আছে, কিন্তু প্রস্থ ও উচ্চতা নাই, তাই রেখা।
৪. যে রেখার উপরিস্থিত বিন্দুগুলো একই বরাবরে থাকে, তাই সরলরেখা।
৫. যার কেবল দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে, তাই তল।
৬. তলের প্রান্ত হলো রেখা।
৭. যে তলের সরলরেখাগুলো তার ওপর সমভাবে থাকে, তাই সমতল।

সূত্র- ৮ম শ্রেণির গণিত বই।

ট্রাপিজিয়াম:
যে চতুর্ভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান অর্থাৎ সমান নয় তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

ট্রাপিজিয়ামের বৈশিষ্ট্য:
- ট্রাপিজিয়ামের দুইটি বাহু সমান্তর।
- সমান্তরাল বাহু দুইটি কখনও সমান হতে পারে।
- সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি বলে।
- সমান্তরাল বাহু দুটি ব্যতীত অপর দুটি বাহুকে তীর্যক বাহু বলে।
- তীর্যক বাহু দুইটি সমান হলে উহা একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম।

প্রশ্ন- ABC ত্রিভুজের ∠A = 3x, ∠B = 4x, এবং ∠C = 5x হলে ∠B এর মান কত?

সমাধান-
প্রশ্নমতে,
3x + 4x + 5x= 180
⇒ 12x = 180
⇒ x = 15

∠B = 4 × 15 = 60°

সরল কোণ (Straight Angle)
দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্তবিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন  করে, তাকে সরল কোণ বলে।

সন্নিহিত কোণ (Adjacent Angle)
যদি সমতলে দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু হয় ও তাদের একটি সাধারণ রশ্মি থাকে এবং কোণদ্বয় সাধারণ রশ্মির বিপরীত পার্শ্বে অবস্থান করে, তবে ঐ কোণদ্বয়কে সন্নিহিত কোণ বলে। এরূপ দুইটি কোণের একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণও বলা হয়।

পূরক কোণ (Complementary Angle)
দুইটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি এক সমকোণ বা 90° হলে, কোণ দুইটিকে পরস্পরের পূরক কোণ বলা হয়।

বিপ্রতীপ কোণ (Vertically Opposite Angles)
যদি দুইটি কোণের একটির বাহুদ্বয় অপরটির বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি হয় এবং কোণ দুইটির শীর্ষবিন্দু একই হয়, তবে কোণ দুইটিকে বিপ্রতীপ কোণ বলে ।

প্রশ্ন- কোন বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা এর দৈর্ঘ্য ২০ সেমি, কেন্দ্র থেকে ৬ সেমি দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধান-
বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা হচ্ছে বৃত্তের ব্যাস।
∴ ব্যাসার্ধ = ২০/২ = ১০ সেমি
 

পিথাগোরাসের সূত্র মতে =√(১০^২ - ৬^২)
= ৮ সেমি

তাহলে জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২× ৮ = ১৬ সেমি

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:
- বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
- বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর উপর লম্ব।
- বৃত্তের যেকোনো জ্যা এর লম্ব-দ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী।
- যেকোনো সরলরেখা একটি বৃত্তকে দুইয়ের অধিক বিন্দুতে ছেদ করতে পারে না।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য কোনো জ্যা এর ওপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- দুইটি পরস্পরছেদী বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশ তাদের সাধারণ জ্যা-কে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
- কোনো বৃত্তের দুইটি ভিন্ন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে বৃত্তটির একটি জ্যা বলা হয়।
- বৃত্তের কেন্দ্রগামী যেকোনো জ্যা হলো ব্যাস।
- বৃত্তের দুইটি জ্যা-এর মধ্যে বৃহত্তর জ্যা-টি ক্ষুদ্রতর জ্যা অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটতম।
- কোনো বৃত্তের দুইটি জ্যা পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে তাদের ছেদবিন্দু বৃত্তটির কেন্দ্র হবে।
- বৃত্তের সমান জ্যা-এর মধ্যবিন্দুগুলো সমবৃত্ত।
- বৃত্তের দুইটি জ্যা-এর মধ্যে কেন্দ্রের নিকটবর্তী জ্যা, দূরবর্তী জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তর।
- বৃত্তের দুইটি সমান জ্যা পরস্পরকে ছেদ করলে তাদের একটির অংশদ্বয় অপরটির অংশদ্বয়ের সমান।
- দুইটি সমান্তরাল জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা কেন্দ্রগামী হবে এবং জ্যাদ্বয়ের উপর লম্ব হবে।
- বৃত্তের ব্যাসের দুই প্রান্ত থেকে তার বিপরীত দিকে দুইটি সমান জ্যা অঙ্কন করলে তারা সমান্তরাল হবে।
- বৃত্তের ব্যাসের দুই প্রান্ত থেকে তার বিপরীত দিকে দুইটি সমান্তরাল জ্যা অঙ্কন করলে তারা সমান হবে।

প্রশ্ন- একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে ২৪ ফুট উঁচু বাড়ির দেওয়াল থেকে ৭ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি বাড়ির ছাদ ছুঁয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা?

সমাধান-
এখানে, বাড়ির উচ্চতা (লম্ব) = ২৪ ফুট ও
দেওয়াল থেকে মইয়ের দূরত্ব (ভূমি) = ৭ ফুট।
মইয়ের দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) = ?

পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, অতিভুজ^২ = লম্ব^২ + ভূমি^২
⇒  অতিভুজ^২ = ২৪^২ + ৭^২ = ৬২৫
⇒ অতিভুজ = ২৫ অতিভুজ = ২৫

অর্থাৎ, মইয়ের দৈর্ঘ্য = ২৫ ফুট।

এছাড়াও, পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বাহুগুলোর অনুপাত = 3:4:5, 6:8:10, 5:12:13 7:24:25, 9:40:41 এরকম হয়।
অনুপাত ব্যবহারের মাধ্যমে শর্ট টেকনিকেও সহজে উত্তর করা যায়।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।

প্রশ্ন- ৮ সেমি ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান-
বৃত্তের ব্যাস = বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ
∴ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ৮ সেমি

প্রশ্নমতে,
√২ × বাহুর দৈর্ঘ্য = ৮
⇒ বাহুর দৈর্ঘ্য = ৮/√২ = ৪√২

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৪√২)^২ = ৩২ বর্গ সেমি

প্রশ্নে ABCD রম্বসের ∠A এর বিপরীত কোণ ∠C এর পরিবর্তে ∠B চলে আসায় প্রশ্নের উত্তর তুলে দেওয়া হয়েছে।  

রম্বস
- যে আয়তে চারটি বাহু সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কর্ণ দুইটি অসমান তথা কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।
- সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় সমান হলে তখন তা রম্বস হয়ে
- প্রকৃতপক্ষে, রম্বস হলো সামান্তরিকের একটি বিশেষ রূপ অর্থাৎ যায়। - রম্বসকে অনেকসময় ডায়মন্ড বলা হয় কারণ এটি দেখতে অনেকটা ডায়মন্ডের মত। 
- এটিকে সমবাহু চতুৰ্ভুজও বলা হয় কারণ এর চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান।
- রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।

প্রশ্ন- একটি রম্বসের পরিসীমা ১৮০ সেমি এবং ক্ষুদ্রতর কর্ণটি ৫৪ সেমি। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান-
রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 180/4 = 45 সেমি


AO² + DO² = AD²
⇒ 27² + DO² = 45²
⇒ DO² = 1296
⇒ DO = 36

রম্বসের অপর কর্ণ = 36 + 36 = 72 সেমি

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 54 × 72 = 1944 বর্গ সেমি

প্রশ্ন- ৪ সেমি ব্যাসার্ধ এবং ৭ সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডারের আয়তন কত?

সমাধান-
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r =৪ সেমি এবং
উচ্চতা h = ৭ সেমি।

নির্ণেয় আয়তন = πr²h ঘন একক
= (২২/৭) × ৪^২ × ৭ ঘন সেমি
= ৩৫২ ঘন সেমি

প্রশ্ন- ৮ সেমি দৈর্ঘ্য এবং ৬ সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান-
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(৮^২ + ৬^২) সেমি
= ১০ সেমি

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০)^২ বর্গ সেমি
= ১০০ বর্গ সেমি

প্রশ্ন- একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অন্তর 2 মিটার এবং তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 3 মিটার। ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 30 বর্গ মিটার হলে, বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান-
মনে করি, সমান্তরাল বাহুদ্বয় x ও (x + 2) মিটার

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 3 × (x + x + 2) বর্গ মিটার

প্রশমতে,
(1/2) × 3 × (x + x + 2) = 30
বা, 2x + 2 = 20
বা, 2x = 18
বা, x = 9

বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য = 9 + 2 = 11 মিটার

- একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহুর মধ্যবিন্দু পরস্পর যুক্ত করলে সামান্তরিক পাওয়া যাবে।
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর অসমান।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।
- সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে, তা আয়ত।

প্রশ্ন- একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১১৫২ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান-
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = 2x মিটার।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 2x × x = 2x²

শর্তমতে,
2x² = 1152
বা, x² = 576
বা, x = 24

সুতরাং আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ 24 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য 48 মিটার।

প্রশ্ন- ১২ সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ৮ সেমি হলে, প্রস্থ কত?

সমাধান-
বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = ১২ × ৪ = ৪৮ সেমি
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪৮ সেমি

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৪৮/৮ = ৬ সেমি

চিত্রে PQ || SR, PQ = PR এবং ∠PRQ = 50° হলে ∠PRS হলে কত?


PQ = PR বিধায়, ∠PRQ = ∠PQR = 50° 
PQ || SR বিধায়, অনুরূপ কোণ ∠LRS = 50°

∴ ∠PRS = 180 - ∠LRS - ∠PRQ = 180 - 50 - 50 = 80°

প্রশ্ন- একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 144 বর্গমিঃ এবং আয়তন 288 ঘনমিটার হলে গোলকের ব্যাসার্ধ কত মিটার?

সমাধান-
ব্যাসার্ধ r হলে,
পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr²
আয়তন = (4/3)πr³

প্রশ্নমতে,
(4/3)πr³ / 4πr² = 288/144
বা, r³ / 3r = 2
বা, r/3 = 2
বা, r = 6

প্রশ্ন- একটি ঘনকের আয়তন ২১৬ ঘনমি হলে তার একটি তলের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান-
ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = a 
আয়তন a³ = ২১৬
⇒ a = ৬

একটি তলের ক্ষেত্রফল = a² = ৩৬ বর্গ মি

প্রশ্ন- একটি বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ ৪৯ মিটার। পার্কটির বাইরের সীমানা ঘেঁষে ৭ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান-
বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ = ৪৯ মিটার
বৃত্তাকার পার্কের ক্ষেত্রফল = πr²
= (২২/৭) × ৪৯ × ৪৯ 
= ৭৫৪৬ বর্গ মি.

রাস্তাসহ বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ = ৪৯ + ৭ = ৫৬ মিটার

রাস্তাসহ বৃত্তাকার পার্কের ক্ষেত্রফল =  πr²
= (২২/৭) × ৫৬ × ৫৬ বর্গ মি.
= ৯৮৫৬ বর্গ মি.

রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = ৯৮৫৬ - ৭৫৪৬ = ২৩১০ বর্গ মি.

প্রশ্ন- একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের সমান। সামান্তরিকের ভূমি 16 মি এবং উচ্চতা 4 মি হলে বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান-
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা)
= 16 × 4
= 64 বর্গ মি.

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ক মি.
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ক² বর্গ মি.

∴ ক² = 64
⇒ ক = √64 = 8

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2ক = 8√2

প্রশ্ন- মনির একটি বর্গক্ষেত্রের প্রান্ত বরাবর না হেঁটে আড়াআড়িভাবে গিয়েছিল। এতে সে কত শতাংশ পথ কম হেঁটে ছিল?

সমাধান-

মনির ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রান্ত বরাবর না হেঁটে আড়াআড়িভাবে BD বরাবর গিয়েছিল।

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a
কর্ণ BD = √2a
যেকোন এক প্রান্ত বরাবর মোট দূরত্ব = (a + a) = 2a

কম হাঁটতে হয়েছে = (2a - √2a)
= 2a - 1.41a 
= 0.59a 

প্রান্ত বরাবর না হাটার কারণে শতকরা কম হাঁটতে হয়েছিল = (0.59a/2a) × 100 = 29.5% (প্রায়)

প্রশ্ন- একটি চাকার ব্যাস 98 সেমি। চাকাটি একবার ঘুরলে কতটুকু পথ অতিক্রম করে?

সমাধান-
চাকার ব্যাস, 2r = 98 সেমি

চাকাটি একবার ঘুরলে পরিধির সমান পথ অতিক্রম করে।

∴ পরিধি = 2πr 
= 2r × π
= 98 × (22/7)
= 308 সেমি

- কোনো বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ সূক্ষ্মকোণ ।
- কোনো বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ স্থূলকোণ।

প্রশ্নঃ বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ ৮ সে. মি. হলে, বেলনের আয়তন বক্রতলের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

সমাধানঃ
ব্যাসার্ধ r = 8 সে. মি., উচ্চতা h হলে,

আয়তন/বক্রতলের ক্ষেত্রফল = (πr²h)/(2πrh)
= r/2
= 8/2
= 4
∴ বেলনের আয়তন বক্রতলের ক্ষেত্রফলের 4 গুণ।

প্রশ্ন: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান কোণদ্বয়ের একটি 52° হলে, তৃতীয় কোণের পরিমাণ কত? 

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°

সমান কোণদ্বয়ের সমষ্টি = 52° + 52°
= 104°

∴ অপর কোণ = 180° - 104°
= 76°

প্রশ্ন: সুষম বহুভুজের একটি অন্ত:কোণের পরিমাণ ১২০ ডিগ্রি হলে, এর বাহুর সংখ্যা কত? 

সমাধানঃ
সুষমভুজের একটি অন্ত: কোণের পরিমাণ ১২০°
সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহি:স্থ কোণের পরিমাণ = (১৮০ - ১২০)° = ৬০°

বাহুর সংখ্যা = ৩৬০/৬০ = ৬টি।

ওয়ার্ল্ডওয়াচ ইনস্টিটিউট (Worldwatch Institute)
• ওয়ার্ল্ডওয়াচ ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটনভিত্তিক একটি পরিবেশবাদী সংগঠন।
• প্রতিষ্ঠাকাল - ১৯৭৪ সাল।
• প্রতিষ্ঠাতা - লেস্টার রাসেল ব্রাউন (আমেরিকান পরিবেশ বিশ্লেষক)।
• সদরদপ্তর - ওয়াশিংটন ডি.সি, যুক্তরাষ্ট্র।
 
তথ্যসূত্র: ওয়ার্ল্ডওয়াচ ইনস্টিটিউ ওয়েবসাইট। 

দ্বিতীয় ভার্সাই চুক্তি
▪ প্রথম বিশ্বযুদ্ধ বা মহাযুদ্ধের সমাপ্তির লক্ষ্যে ১৯১৯ সালে দ্বিতীয় ভার্সাই চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
▪ যুদ্ধে বিজয়ী মিত্রপক্ষের সাথে জার্মানির এই শান্তি চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়। ১৯১৮ সালের ১১ নভেম্বর প্রথম বিশ্বযুদ্ধে জার্মানির আত্মসমর্পণের পর ১৯১৯ সালে প্যারিস শান্তি সম্মেলনের প্রেক্ষিতে দ্বিতীয় ভার্সাই চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
▪ মিত্রপক্ষের তৎকালীন ৪টি দেশের নেতা যারা ইতিহাসে “বিগ ফোর” (Big Four) নামে পরিচিত, তারা হলেন:
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট - উড্রো উইলসন
- যুক্তরাজ্যের প্রধানমন্ত্রী - ডেভিড লয়েড জর্জ
- ফ্রান্সের প্রধানমন্ত্রী - জর্জ ক্লেমেনসো ও
- ইতালির প্রধানমন্ত্রী - ভিটোরিও অরল্যান্ডো
▪ উক্ত চারজন ভার্সাই চুক্তির খসড়া তৈরি করেন। যদিও চুক্তির শর্ত নিয়ে উড্রো উইলসনের সাথে অন্যান্য নেতাদের মতবিরোধ ছিল। দ্বিতীয় ভার্সাই চুক্তির দুইটি অংশ রয়েছে। যথা:
▪ চুক্তির প্রথম দফায় “Covenant of the League of Nations” স্বাক্ষরিত হয় যা জাতিপুঞ্জ গঠনের সনদ। এর ফলে জাতিপুঞ্জ গঠিত হয়। এতে জার্মানি স্বাক্ষর করে নি।
▪ চুক্তির দ্বিতীয় দফায় বিজয়ী মিত্রপক্ষ প্রথম বিশ্বযুদ্ধের সকল দায়দায়িত্ব ও অনৈতিক কিছু শর্ত জার্মানির উপর চাপিয়ে দিয়ে তা স্বাক্ষরিত হয়। এতে জার্মানিকে যুদ্ধাপরাধী দেশ হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং মিত্রপক্ষের দেশগুলো ক্ষতিপূরণ প্রদানে জার্মানিকে বাধ্য করে।
 ▪ উল্লেখ্য, ভার্সাই চুক্তিতে জার্মানির সাথে একতরফাভাবে অতিরিক্ত বৈষম্যমূলক আচরনের প্রেক্ষিতে চুক্তিটি মার্কিন কংগ্রেসে অনুমোদিত হয় নি। আর তাই যুক্তরাষ্ট্র জাতিপুঞ্জে যোগ দেয় নি। ১৯২৬ সালে জার্মানি জাতিপুঞ্জের সদস্য হয়।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্টোরি ওয়েবসাইট।    

মিনামাতা কনভেনশন (Minamata Convention)
▪ মিনামাতা কনভেনশনের পূর্ণনাম - The Minamata Convention on Mercury.
▪ পারদের বিপজ্জনক ব্যবহার রোধ করার জন্য UNEP - এর তত্ত্ববধানে মিনামাতা কনভেনশন স্বাক্ষরিত হয়।
▪ জাপানের কুমামোটোতে অনুষ্ঠিত একটি কূটনৈতিক সম্মেলনে (Conference of Plenipotentiaries) চুক্তিটি স্বাক্ষরিত হয়।
▪ চুক্তি স্বাক্ষর - ১০ অক্টোবর, ২০১৩ 
▪ চুক্তি কার্যকর - ১৬ আগস্ট, ২০১৭
▪ স্বাক্ষরকারী পক্ষ - ১৩৭ টি।

তথ্যসূত্র: মিনামাতা কনভেনশন।    

মানবাধিকারের সার্বজনীন ঘোষণা - ১৯৪৮
• মানবাধিকার রক্ষায় জাতিসংঘের প্রথম উদ্যোগ হচ্ছে মানবাধিকারের সার্বজনীন ঘোষণা - ১৯৪৮ বা Universal Declaration of Human Rights।
• বিশ্বব্যাপী মানুষের অধিকার নিশ্চিত করার জন্য জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদে এই ঘোষণা গৃহীত হয়।
• স্বাক্ষরের সময়কাল - ১০ ডিসেম্বর, ১৯৪৮ সাল।
• জাতিসংঘের প্রস্তাবের আনুষ্ঠানিক নাম - General Assembly resolution 217 (A)
• সাধারণ পরিষদের অধিবেশন স্থল - প্যারিস, ফ্রান্স (সাধারণ পরিষদের বিশেষ অধিবেশন)
• সাধারণ পরিষদে এই ঘোষণা গৃহীত হওয়ার দিন - ১০ ডিসেম্বরকে “মানবাধিকার দিবস” হিসাবে পালন করা হয়।
• যুক্তরাষ্ট্রের এলিনর রুজভেল্ট - মানবাধিকারের খসড়া দলিল প্রণয়ন কমিটির প্রধান ছিলেন।
• ফরাসি নোবেলজয়ী আইনজীবী রেনে ক্যাসিন চুক্তিটি প্রস্তুত করেন।
• মানবাধিকারের সার্বজনীন ঘোষণা - এর ৩০টি অনুচ্ছেদ রয়েছে।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্টোরি ওয়েবসাইট।

উই রিভার চুক্তি
• ইসরায়েল ও ফিলিস্তিনের মধ্যে শান্তি আলোচনা ভেঙ্গে গিয়ে অচলাবস্থা সৃষ্ঠি হলে ১৯৯৮ সালে যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট বিল ক্লিন্টনের প্রত্যক্ষ মধ্যস্থতায় উই রিভার চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
• চুক্তি স্বাক্ষরের সময়কাল - ২৩ অক্টোবর, ১৯৯৮ সাল।
• চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান - ম্যারিল্যান্ড, যুক্তরাষ্ট্র।
• পক্ষসমূহ - PLO ও ইসরায়েল।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।

গ্রিন বেল্ট মুভমেন্ট (Green Belt Movement)
• গ্রিন বেল্ট মুভমেন্ট - কেনিয়ার নাইরোবি ভিত্তিক একটি পরিবেশ বিষয়ক আন্দোলন। এর মাধ্যমে গ্রাম্য অঞ্চলে ফসলের উৎপাদন বৃদ্ধি পায়।
• শুরুর সময় - ১৯৭৭ সাল।
• শুরুর স্থান - নাইরোবি, কেনিয়া।
• গ্রিন বেল্ট মুভমেন্ট শুরু করেছিলেন কেনিয়ার নাগরিক প্রফেসর ওয়াঙ্গেরি মাথাই। তিনি ২০০৪ সালে নোবেল শান্তি পুরস্কার ও ২০০৬ সালে ইন্দিরা গান্ধী শান্তি পুরস্কার লাভ করেন।

তথ্যসূত্র: গ্রিন বেল্ট মুভমেন্ট ওয়েবসাইট।

প্যারিস শান্তি চুক্তি
• দীর্ঘ ভিয়েতনাম যুদ্ধের শেষের দিকে যুক্তরাষ্ট্র ও ভিয়েতনামের মধ্যে যে যুদ্ধবিরতি চুক্তি স্বাক্ষরিত হয় সেটি প্যারিস শান্তি চুক্তি বা Paris Peace Accords নামে পরিচিত।
• চুক্তি স্বাক্ষরকাল - ২৭ জানুয়ারি, ১৯৭৩ সাল।
• স্বাক্ষরের স্থান - প্যারিস, ফ্রান্স
• চুক্তির পক্ষসমূহ - যুক্তরাষ্ট্র, উত্তর ও দক্ষিণ ভিয়েতনাম।
• ফলাফল - ভিয়েতনাম যুদ্ধ থেকে যুক্তরাষ্ট্রের সৈন্য প্রত্যাহার এবং ভিয়েতনাম ও যুক্তরাষ্ট্রের দ্বন্দ্বের অবসান ঘটে।
• প্যারিস শান্তি চুক্তির স্বাক্ষরের আগে ভিয়েতনামের কমিউনিস্ট পার্টির নেতা লে ডুচ থো (Lê Đức Thọ) ও যুক্তরাষ্ট্রের পক্ষে হেনরি কিসিঞ্জার আলোচনা করেন এবং চুক্তির খসড়া প্রণয়ন করেন। এর সূত্র ধরে দুই জনকেই ১৯৭৩ সালের নোবেল শান্তি পুরস্কার প্রদান করা হয়।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্টোরি ওয়েবসাইট।  

আন্তর্জাতিক পারমাণবিক অস্ত্র বিলুপ্তি প্রচারণা (ICAN)
▪ ICAN - এর পূর্ণরূপ - International Campaign to Abolish Nuclear Weapons.
▪ এটি পারমাণবিক অস্ত্র নিষিদ্ধ ও বিলুপ্তির জন্য পরিচালিত একটি প্রচারণা/অভিযান।
▪ বিশ্বের নানা প্রান্তের কয়েকটি বেসরকারি সংগঠন ও বেসামরিক নাগরিকদের সমন্বয়ে এই প্রচারণা বা অভিযান পরিচালনা করা হয়ে থাকে। 
▪ ভূমি মাইন স্থাপন বন্ধের প্রচারনা থেকে উৎসাহিত হয়ে International Physicians for the Prevention of Nuclear War (IPPNW) উদ্যোগী হয়ে ICAN প্রতিষ্ঠা করে।
• প্রতিষ্ঠাকাল:- ফান্ড সংগ্রহ - ২৩ এপ্রিল, ২০০৭ সাল এবং মূল প্রচারনা শুরু - ৩০ এপ্রিল, ২০০৭ সাল।
• প্রতিষ্ঠার স্থান - মেলবোর্ন, অস্ট্রেলিয়া (ফান্ড সংগ্রহ) এবং ভিয়েনা, অস্ট্রিয়া (মূল কার্যক্রম শুরু)। 
• সদরদপ্তর - জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।
• নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করে ২০১৭ সালে।

অন্যদিকে,
• প্রকৃতি ও প্রাকৃতিক সম্পদ সংরক্ষণ সংস্থা (IUCN) ১৯৪৮ সালের ৫ অক্টোবর ফ্রান্সের ফন্টেনব্লিউতে প্রতিষ্ঠিত হয়।
• জলবায়ু পরিবর্তন এবং জলবায়ু পরিবর্তনের প্রভাব বিষয়ে বৈজ্ঞানিক গবেষণা ও তথ্য-উপাত্ত সরবরাহের উদ্দেশ্যে ১৯৮৮ সালে IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) প্রতিষ্ঠিত হয়।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা এবং হিস্টোরি ডট কম।

প্রথম ভার্সাই চুক্তি
• প্যারিস চুক্তি স্বাক্ষরের দিনেই ফ্রান্সের ভার্সাইতে যুক্তরাষ্ট্র ও যুক্তরাজ্যের মধ্যে আরেকটি চুক্তি স্বাক্ষরিত হয় যা প্রথম ভার্সাই চুক্তি নামে পরিচিত।
• এটি মূলত প্যারিস চুক্তিরই অতিরিক্ত অংশ।
• চুক্তি স্বাক্ষরের সময়কাল - ৩ সেপ্টেম্বর, ১৭৮৩ সাল।
• চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান - ভার্সাই, ফ্রান্স।
• চুক্তির পক্ষসমূহ - যুক্তরাজ্য ও যুক্তরাষ্ট্র।
• চুক্তির ফলাফল - ব্রিটিশ সাম্রাজ্য আনুষ্ঠানিকভাবে যুক্তরাষ্ট্রের স্বাধীনতার স্বীকৃতি প্রদান করে এবং কানাডার সাথে যুক্তরাষ্ট্রের সীমান্ত নির্ধারিত হয়।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্টোরি ওয়েবসাইট।  

Fund for Wild Nature
• ফান্ড ফর ওয়াইল্ড নেচার হলো উত্তর আমেরিকা ভিত্তিক পরিবেশ সংরক্ষণ তহবিল। বনায়ন বৃদ্ধি ও জীববৈচিত্র্য রক্ষা জন্য এই সংস্থা কাজ করে থাকে।
• প্রতিষ্ঠাকাল - ১৯৮৩ সাল। 
• সদরদপ্তর - সিবাস্টোপোল, ক্যালিফোর্নিয়া, যুক্তরাষ্ট্র।

অন্যদিকে,
• বৈশ্বিক উষ্ণতা বৃদ্ধির ফলে অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ দেশগুলো নিয়ে গঠিত বৈশ্বিক অংশীদারিত্বমূলক সংগঠন হচ্ছে - Climate Vulnerable Forum। এর সদস্য দেশসমূহ জলবায়ুর পরিবর্তন ও এর প্রভাব মোকাবেলায় আলোচনার মাধ্যমে পন্থা বের করার ফোরাম হিসাবে কাজ করে সংস্থাটি।
• V-20 বা Vulnerable - 20 হচ্ছে - জলবায়ু পরিবর্তনের প্রভাবে ঝুঁকিপূর্ণ ২০টি দেশের অর্থমন্ত্রীদের নিয়ে গঠিত একটি ফোরাম।
• বিশ্বের ৮টি দেশ যারা ৭০ শতাংশের বেশি গ্রিন হাউস গ্যাস নিঃসরনের জন্য দায়ী, তাদের একত্রে ই-৮ (E-8) ভুক্ত দেশ বলে।

তথ্যসূত্র: ফান্ড ফর ওয়াইল্ড নেচার ওয়েবসাইট।

ম্যাগনাকার্টা সনদ (Magna Carta Charter)
• ম্যাগনাকার্টা সনদ হচ্ছে বিশ্বের প্রথম মানবাধিকার সনদ।
• ইংল্যান্ডের রাজা জন ও ব্যারনদের পক্ষে ক্যান্টারবিউরি চার্চের কার্ডিনাল স্টিফেন ল্যাঙ্গটন - প্রথম সনদটিতে স্বাক্ষর করেন। এতে তৎকালীন ইংল্যান্ডের জনগনের নাগরিক অধিকার (Civil Rights) প্রতিষ্ঠিত হয়। পরবর্তীতে, সনদটি আরো কয়েকবার পুনঃস্বাক্ষরিত হয়
• ম্যাগনাকার্টা সনদ “মহা সনদ” (Great Charter) নামে পরিচিত। এটিকে “ব্রিটিশ শাসনতন্ত্রের বাইবেল”ও বলা হয়।
• ইংল্যান্ডের রাজা ও বিদ্রোহী ব্যারনদের (সামন্ত) মধ্যে গৃহযুদ্ধের ঝুঁকি মোকাবেলায় চুক্তিটি স্বাক্ষরিত হয়েছিল।
• সনদের খসড়া তৈরি করেছিলেন - কার্ডিনাল স্টিফেন ল্যাঙ্গটন।
• চুক্তি স্বাক্ষরের সময়কাল - ১৫ জুন, ১২১৫ সাল।
• চুক্তি স্বাক্ষর স্থান- রানিমেড (বর্তমান - সারে), ইংল্যান্ড।
• পুনঃস্বাক্ষর - ১২১৬, ১২১৭ ও ১২২৫ সাল।

তথ্যসূত্র: হিস্টোরি এবং ব্রিটানিকা।

ইসরায়েল - জর্ডান শান্তিচুক্তি (Israel–Jordan Peace Treaty)
• মধ্যপ্রাচ্য ও আরব বিশ্বের দ্বিতীয় দেশ হিসাবে জর্ডান ইসরায়েলের সাথে শান্তিচুক্তি স্বাক্ষর করে।
• চুক্তি স্বাক্ষরের তারিখ - ২৬ অক্টোবর, ১৯৯৪ সাল।
• চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান - ওয়াশিংটন, যুক্তরাষ্ট্র।
• চুক্তি স্বাক্ষরকারী - ইসরায়েল - আইজ্যাক রবিন এবং জর্ডান - কিং হোসাইন।
• চুক্তির বিকল্প নাম - Wadi Araba Treaty.

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা এবং হিস্টোরি ডট কম।

গ্রিনপিস (Greenpeace)
• গ্রিনপিস (Greenpeace) নেদারল্যান্ডস্‌ এর আমস্টারডাম ভিত্তিক একটি বৈশ্বিক পরিবেশবাদী সংগঠন।
• ১৯৭১ সালে আলাস্কার আমচিটকা (Amchitka) দ্বীপে আমেরিকার ভূগর্ভস্থ পারমানবিক বোমার পরীক্ষামূলক বিস্ফোরণের বিরুদ্ধে প্রচারণা ও লং-মার্চ পরিচালনার মাধ্যমে এর যাত্রা শুরু।
• বর্তমানে এটি বৈশ্বিক পরিবেশ ও জীববৈচিত্র্য রক্ষার জন্য প্রচারনা সহ বৈশ্বিক উষ্ণতা বৃদ্ধির বিরুদ্ধে প্রচারনা ও সামুদ্রিক পরিবেশ রক্ষার জন্য কাজ কর যাচ্ছে।
• ১৯৭১ সালে গ্রীণপিস নামে আত্মপ্রকাশের আগে এটি ১৯৬৯ সাল থেকে "Don't Make A Wave: It's Your Fault If Our Fault Goes" ব্যানারে কার্যক্রম পরিচালনা করেছে।
• গ্রিনপিস পরিবেশ বিপর্যযের বিপক্ষে গবেষণা, সচেতনতা, প্রচারণা এবং ক্ষেত্রবিশেষে সরাসরি কার্যক্রম পরিচালনা করে থাকে। 

➧ এক নজরে গ্রিনপিস 
• প্রতিষ্ঠাকাল : ১৫ সেপ্টেম্বর, ১৯৭১ সাল।
• প্রতিষ্ঠার স্থান : ভ্যাঙ্কুভার, ব্রিটিশ কলম্বিয়া, কানাডা।
• সদস্য : ২৭টি দেশ ও আঞ্চলিক সংগঠন।
• সদরদপ্তর :  আমস্টারডাম, নেদারল্যান্ড।
• ১৯৭১ সালে যুদ্ধবিধবস্ত বাংলাদেশে যাতায়াত ও পরিবহন ব্যবস্থার উন্নয়নকল্পে এই সংস্থা কাজ করেছে । যুদ্ধোত্তর যোগাযোগ ব্যবস্থা পূনর্গঠনে এর ভূমিকা উল্লেখ্যযোগ্য।

তথ্যসূত্র: UNWTO ওয়েবসাইট।

আন্তর্জাতিক উপকূল সম্পর্কিত সংগঠন (IMO)
▪ IMO এর পূর্ণরূপ ‘International Maritime Organization’ বা আন্তর্জাতিক উপকূল সম্পর্কিত সংগঠন।
▪ এটি জাতিসংঘের একটি বিশেষায়িত সংস্থা যা সমুদ্রে জাহাজ চলাচলের নিরাপত্তা ও এর দ্বারা উপকূলীয় অঞ্চলের পরিবেশের ক্ষয়ক্ষতি প্রতিরোধের জন্য বিভিন্ন দায়িত্ব পালন করে।
▪ ১৯৪৮ সালে সুইজারল্যান্ডের জেনেভায় এক সম্মেলনের মাধ্যমে Inter-Governmental Maritime Consultative Organization বা IMCO গঠিত হয়; যা ১৯৮২ সালে নাম পরিবর্তন করে বর্তমান International Maritime Organization বা IMO নাম ধারন করে।
▪ সদস্য সংখ্যা - ১৭৫টি দেশ (পূর্ণাঙ্গ সদস্য) ও ৩টি সহযোগী সদস্য।
▪ সদরদপ্তর - লন্ডন, যুক্তরাজ্য।

তথ্যসূত্র: IMO ওয়েবসাইট।