ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

P
= {x : x, 15 এর গুণনীয়কসমূহ}
= {1, 3, 5, 15}

Q
= {x : x, 15 এর গুণিতকসমূহ}
= {15, 30, 45, 60, 75, ... .... ....}

অতএব,
P ∩ Q
= {1, 3, 5, 15} ∩ {15, 30, 45, 60, 75, ... .... ....}
= {15}

x = 1;
x³ = 1³ = 1

x = 2;
x³ = 2³ = 8

x = 3;
x³ = 3³ = 27

x = 4;
x³ = 4³ = 64 যা গ্রহণযোগ্য নয়। 

অতএব,
A
= { x ∈ N : x³ < 64 }
= {1, 2, 3}

সুতরাং
P(A)
= {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {3, 1}, {1, 2, 3}, Φ}
-------------------------
প্রশ্নে ভুল রয়েছে।
প্রশ্নে A = { x ∈ N : x^3 < 64 } থাকলে উত্তর ঘ) {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {3, 1}, A, Φ} ঠিক ছিলো।

উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে
= 275 + 200 - 400
= 75 জন।

মোট বল
= (৫+৭+৮)
= ২০ টি

১ম বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা
= ৫/২০

২য় বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা
= ৪/১৯

৩য় বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা
= ৩/১৮

সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা
= ৫/২০ x ৪/১৯ x ৩/১৮
= ১/৪ x ৪/১৯ x ১/৬
= ১/১১৪

ঢাকা হতে চট্টগ্রাম ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা
= 2/9

চট্টগ্রাম থেকে কক্সবাজার বাসে যাওয়ার সম্ভাব্যতা
= 2/5
চট্টগ্রাম থেকে কক্সবাজার বাসে না যাওয়ার সম্ভাব্যতা
= 1 - 2/5
= 3/5

ঢাকা থেকে ট্রেনে এবং চট্টগ্রাম থেকে কক্সবাজার বাসে না যাওয়ার যাওয়ার সম্ভাব্যতা
= 2/9 x 3/5
= 2/15

1 থেকে 18 পর্যন্ত মোট সংখ্যা 18 টি।
1 থেকে 18 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 7টি।
যথা- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17

নির্নেয় সম্ভব্যতা
= মৌলিক সংখ্যা / সর্বমোট সংখ্যা
= 7/18

52 টি তাসের মধ্যে মোট টেক্কা আছে
= 4 টি
সুতরাং, প্রথম সুযোগে টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা
= 4 / 52

পরে একটি টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা
= (4 - 1)/(52 - 1)
= 3/51

পূরণ সূত্র অনুসারে দুটি টেক্কা ধারাবাহিকভাবে পাওয়ার সম্ভাব্যতা
= 4/52 × 3/51
= 1/13 × 1/17
= 1/221

52 খানা তাসের মধ্যে 26 টি লাল।
অতএব, লাল পাওয়ার সম্ভাবনা
= 26/52
= 1/2

52 খানা তাসের মধ্যে 4 টি টেক্কা। 
অতএব, টেক্কা পাওয়ার সম্ভাবনা 
= 4/52 
= 1/13

52 খানা তাসের মধ্যে 2 টি লাল টেক্কা। 
অতএব, লাল টেক্কা পাওয়ার সম্ভাবনা 
= 2/52 
= 1/26

লাল অথবা টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা =
লাল পাওয়ার সম্ভাব্যতা + টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা – লাল টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা  [∵ অবর্জনশীল]
= 1/2 + 1/13 – 1/26
= 14/26
= 7/13

A এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা
= ১ - ১/৩
= ২/৩

B এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা
= ১  - ১/৭
= ৬/৭

A ও B এর একত্রে অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা
= ২/৩ x ৬/৭
= ৪/৭

A ও B এর একত্রে অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা
= ১ - ৪/৭
= ৩/৭

বাক্সে মোট বলের সংখ্যা
= ৪ + ৫ + ৭
= ১৬টি

একটি বল লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা
= ৪/১৬

একটি বল সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা
= ৭/১৬

সুতরাং এলোমেলোভাবে তোলা বল লাল বা সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা
= ৪/১৬ + ৭/১৬
= ১১/১৬

নিচের গণসংখ্যা নিবেশন সারণির প্রচুরক
= L + f₁/(f₁ + f₂) × h
= 41 + (25 - 0)/{(25 - 0) + (25 - 20)} × 10
= 49.33

10°, 9°, 8°, 6°, 11°, 12°, 7°, 13°, 14°, 5° সংখ্যাসূচক উপাত্তের প্রচুরক নেই।
কারণ প্রত্যেক সংখ্যা ১ বার করে আছে। 

সারণি ভুক্ত শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্তের সংখ্যা হল n, মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা L, মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযোজিত গণ সংখ্যা f_c, মধ্যক শ্রেণির গণ সংখ্যা f_m এবং শ্রেণিব্যাপ্তি h হলে, মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র
= L + (n/2 - f_c) × h/f_m