IBA ফ্যাকাল্টি ভিত্তিক মডেল টেস্ট

• Correct Answer: ক) timid.

'হাতি'  শব্দের সমার্থক শব্দ:
- গজ, হস্তী, করী, দ্বিপ, বারণ, মাতঙ্গ, কুঞ্জর, দন্তী, দ্বিরদ, পিল।

অন্যদিকে,
'পাথর' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- পাষাণ, প্রস্তর, শিলা, উপল, অশ্ম, কঙ্কর।

‘ঘোড়া’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
- অশ্ব, ঘোটক, হয়, বাজী, তুরঙ্গ।  

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

'সূর্য' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- রবি, তপন, ভানু, ভাস্কর, আদিত্য, সবিতা, প্রভাকর, দিবাকর, বিভাবসু, দিনমণি, মার্তণ্ড, অংশুমালী, অরুণ।

অন্যদিকে,
'চাঁদ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- চন্দ্র, শশী, শশধর, শশাঙ্ক, বিধু, সোম, নিশাকর, সুধাংশু, সুধাকর, ইন্দু, সিতাংশু, হিমাংশু, মৃগাঙ্ক।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'ছুঁচোর কেত্তন' বাগ্‌ধারার অর্থ - অবিরাম কলহ।

অন্যদিকে,
ছাগল টাঙানো - লম্বা জায়গা নেওয়া।
জবরজং - এলোমেলো।
ছিনিমিনি খেলা - নষ্ট করা।

উৎস: বাংলা ভাষা সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

• 'উনপাঁজুরে' বাগ্‌ধারার অর্থ - দুর্বল ও ব্যক্তিত্বহীন।

অন্যদিকে,
আদিখ্যেতা - ন্যাকামি।
অন্ধকারে থাকা - কিছু না জানা।
অন্ধের যষ্টি - একমাত্র সম্বল।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'হত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ - জীবিত।

উল্লেখ্য,
'হত' শব্দের অর্থ - মৃত, নিহত, ব্যাহত, বাধাপ্রাপ্ত, লুপ্ত, অশুভ; মন্দ)।

অন্যদিকে,
সংযত - অসংযত।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

• 'দুর্মতি' এর বিপরীতার্থক শব্দ - সবুদ্ধি।

উল্লেখ্য,
'দুর্মতি' শব্দের অর্থ - অসৎ মনোভাব; মন্দবুদ্ধি, কুবুদ্ধি।
'সুমতি' শব্দের অর্থ - উত্তম বা সবুদ্ধি, সদিচ্ছা, সৎপ্রবৃত্তি, দয়া।

অন্যদিকে,
পথ - বিপথ।
দুষ্ট - শিষ্ট।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ) এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• শুদ্ধ বানান - ভ্রাতুষ্পুত্র।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।

শব্দের অর্থ:
- ভাইয়ের ছেলে।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

সন্ধির নিয়ম:
- উ-ধ্বনি বা ঊ-ধ্বনির পরে অন্য স্বরধ্বনি থাকলে উ অথবা ঊ-ধ্বনির জায়গায় ব-ফলা হয় এবং পরের স্বরধ্বনির চিহ্ন আগের ব্যঞ্জনের সঙ্গে যুক্ত হয়।

যেমন:
- মনু + অন্তর = মন্বন্তর,
- সু + আগত = স্বাগত,
- পশু + আচার = পশ্বাচার,
- অনু + ঈক্ষা = অন্বীক্ষা,
- তনু + ঈ = তন্বী,
- গুরু + ঈ = গুবী।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

তৃতীয়া তৎপুরুষ সমাস:
- পূর্বপদে তৃতীয়া বিভক্তির (দ্বারা, দিয়া, কর্তৃক ইত্যাদি) লোপে যে সমাস হয়, তাকে তৃতীয়া তৎপুরুষ সমাস বলে।

যথা:
- মন  দিয়ে গড়া = মনগড়া,
- শ্রম দ্বারা লব্ধ = শ্রমলব্ধ,
- মধু দিয়ে মাখা= মধুমাখা ৷

• ঊন, হীন, শূন্য প্রভৃতি শব্দ উত্তরপদ হলেও তৃতীয়া তৎপুরুষ সমাস হয়।

যথা:
- এক দ্বারা ঊন = একোন,
- বিদ্যা দ্বারা হীন = বিদ্যাহীন,
- জ্ঞান দ্বারা শূন্য = জ্ঞানশূন্য,
- পাঁচ দ্বারা কম = পাঁচ কম।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

নাম ধাতু:
- বিশেষ্য, বিশেষণ ও অনুকার অব্যয়ের পর ‘আ’ প্রত্যয়যোগে যে সব ধাতু গঠিত হয়, তা-ই নামধাতু।

যেমন:
- সে ঘুমাচ্ছে।
[বাক্যে ঘুম থেকে নাম ধাতু ‘ঘুমা’ হয়েছে।]

অন্যদিকে,
প্রযোজক ধাতু:
- মৌলিক ধাতুর পরে প্রেরণার্থে (অপরকে নিয়োজিত করা অর্থে) 'আ' প্রত্যয় যোগ করে প্রযোজক ধাতু বা ণিজন্ত ধাতু গঠিত হয়।
যেমন:
- কর্‌ + আ = করা (এখানে 'করা' একটি ধাতু)।
বাক্য: সে নিজে চুরি করে না, অন্যকে দিয়ে করায়।

কর্মবাচ্যের ধাতু:
- মৌলিক ধাতুর সাথে 'আ' প্রত্যয় যোগে কর্মবাচ্যরে ধাতু সাধিত হয়।
- এটি বাক্যমধ্যস্ত কর্মপদের অনুসারী ক্রিয়ার ধাতু।
যেমন:
- হার্‌ + আ = হারা;
বাক্য: যা কিছু হারায় গিন্নী বলেন কেষ্টা বেটায় চোর।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'যা বহন করা যাচ্ছে' এর এক কথায় প্রকাশ - নীয়মান।

অন্যদিকে,
যা অপনয়ন করা যায় না - অনপনেয়।
যা অনুভব করা হচ্ছে - অনুভূয়মান।
যা অপনয়ন করা কষ্টকর - দূরপনেয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা; ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'ক্রমশ দূরে সরে যাচ্ছে এমন' এর এক কথায় প্রকাশ - অপস্রিয়মাণ।

অন্যদিকে,
মাপা যায় না এমন - অপ্রমেয়।
পুর্বে ঘটেনি এমন - অভূতপূর্ব।
তর্ক দ্বারা স্থির করা যায় না এমন - অপ্রতর্ক্য।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

'চার ইয়ারী কথা' গল্পগ্রন্থ:
- এটি প্রমথ চৌধুরীর গল্পগ্রন্থ। এটি ১৯১৬ সালে প্রকাশিত হয়।
- এখানে বর্ণিত হয়েছে চার বন্ধুর প্রেমের কাহিনী। গল্পগ্রন্থের নায়িকা চারজনই ইউরোপীয়।
- গল্পগ্রন্থে প্রথম নায়িকা উন্মাদ, দ্বিতীয় চোর, তৃতীয় প্রতারক ও চতুর্থ নায়িকা মৃত্যুর পর ভালোবাসা ব্যক্ত করেছে।
- এটিতে ভাষার চাতুর্য, পরিহাসপ্রিয়তা এবং সূক্ষ্ম ব্যঙ্গ উদ্ভাসিত হয়েছে ভাবালু প্রেমকাহিনী প্রতিবাদী রূপে।
 
প্রমথ চৌধুরী:
- বাংলা ভাষার সাধু ও চলিত রূপের মধ্যে তুলনামূলক গবেষণা করেন প্রমথ চৌধুরী।
- বাংলা গদ্যে চলিত রীতির প্রবর্তক ও বিদ্রূপাত্মক প্রাবন্ধিক হলেন প্রমথ চৌধুরী।
- প্রমথ চৌধুরীর সাহিত্যিক ছদ্মনাম 'বীরবল।'
- প্রমথ চৌধুরী রচিত 'বীরবলের হালখাতা' ১৯০২ সালে ভারতী পত্রিকায় প্রথম প্রকাশিত হয়। 
- এ গদ্য/প্রবন্ধ রচনায় তিনি প্রথম চলিত রীতির প্রয়োগ ঘটান।
- বাংলা কাব্য সাহিত্যে তিনিই প্রথম ইতালীয় সনেটের প্রবর্তন করেন।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।
২) বাংলাপিডিয়া।

• 'Facsimile' এর বাংলা পরিভাষা - প্রতিরূপ।

অন্যদিকে,
Faction - উপদল।
Fiction - কথাসাহিত্য। 
Fraction - ভগ্নাংশ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: যদি Q = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা যা 4 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য এবং x ≤ 80} হয় তবে P(Q) এর সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
Q = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা যা 4 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য এবং x ≤ 80}

4 ও 5 এর লসাগু = 20
80 অপেক্ষা ছোট বা সমান ৪ ও 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 20, 40, 60, 80 = 4 টি

∴ P(Q) এর সদস্য সংখ্যা = 2⁴ = 16 টি

প্রশ্ন: যদি log_x 32 = 5/2 হয়, তবে x এর মান কত?

সমাধান:
log_x 32 = 5/2
⇒ x^5/2 = 32 [ log_xa = b হলে x^b = a ]
⇒ (x^1/2)⁵ = 32 
⇒ (√x)⁵ = 2⁵
⇒ √x = 2 
⇒ (√x)² = 2² [ বর্গ করে ]
⇒ x = 4 

প্রশ্ন: একজন শিক্ষক প্রতিদিন ক্লাস নিলে ৮০০ টাকা পান। যদি কোনো দিন অনুপস্থিত থাকেন তবে সেই দিনের জন্য ২০০ টাকা করে মোট বেতন থেকে কেটে নেওয়া হয়। ২০২৫ সালের আগস্ট মাসে তিনি মোট ২০,৮০০ টাকা বেতন পেলেন। তিনি কতদিন ক্লাস নিয়েছিলেন?

সমাধান:
মনে করি,
উপস্থিত ছিলেন = ক দিন
অনুপস্থিত ছিলেন = (৩১ - ক) দিন [আগস্ট মাস = ৩১ দিন]

প্রশ্নমতে,
৮০০ক - ২০০(৩১ - ক) = ২০৮০০
⇒ ৮০০ক - ৬২০০ + ২০০ক = ২০৮০০
⇒ ১০০০ক = ২০৮০০ + ৬২০০
⇒ ১০০০ক = ২৭০০০
⇒ ক = ২৭০০০/১০০০
⇒ ক = ২৭

অর্থাৎ তিনি ঐ মাসে ২৭ দিন উপস্থিত ছিলেন। 

প্রশ্ন: যদি f(x) = 5 - 2x এবং f(3k) = f(k + 1) হয়, তবে f(k) = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
f(3k) = f(k + 1) 
এবং f(x) = 5 - 2x

∴ f(3k) = 5 - 2(3k) 
= 5 - 6k

∴ f(k + 1) = 5 - 2(k + 1)
= 5 - 2k - 2
= 3 - 2k

প্রশ্নমতে,
5 - 6k = 3 - 2k
⇒ 6k - 2k = 5 - 3
⇒ 4k = 2
⇒ k = 2/4
⇒ k = 1/2

∴ f(k) = 5 - 2(1/2)
= 5 - 1
= 4

প্রশ্ন: b এর মান কত হলে 9x² + bx + 25 একটি পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
কোনো রাশি পূর্ণবর্গ হবে যদি, b² - 4ac = 0 হয়।
∴ b² - 4ac = 0
⇒ (b)² - (4 × 9 × 25) = 0
⇒ b² - 900 = 0
⇒ b² = 900
⇒ b = √900 = 30
∴ b = 30

প্রশ্ন: (1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√3
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√3 ) = √3
n-তম পদ = ar^{n - 1}

প্রশ্নমতে,
ar^{n - 1} = 27√3
⇒ (1/√3) × (√3)^{n - 1} = 27√3
⇒ (√3)^{n - 1} = 27√3 × √3
⇒ (√3)^{n - 1} = 81
⇒ (√3)^{n - 1} = {(√3)²}⁴
⇒ (√3)^{n - 1} = (√3)⁸
⇒ n - 1 = 8 
⇒ n = 8 + 1 = 9 

অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 27√3

প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে. মি. এবং উচ্চতা ১০ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ১০ সে.মি. 
 
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ১০)
= ২π × ৫৬
= ১১২π বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ২০% ক্ষতিতে একটি টেবিল বিক্রয় করেন। যদি তিনি টেবিলটি ২৪০ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১০% লাভ হতো। টেবিলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১০% = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
এবং
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ২০% = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশী হয় = (১১০ - ৮০) টাকা = ৩০ টাকা 

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৩০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ২৪০ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৪০)/৩০ টাকা = ৮০০ টাকা 

সুতরাং টেবিলের ক্রয়মূল্য = ৮০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৩ বছরে ৪/৩ অংশ হয়। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P  
মুনাফা = I

আমরা জানি,
মুনাফা-আসল = I + P 
⇒ মূলধনের ৪/৩ অংশ = I + P 
⇒ P × (৪/৩) = I + P
⇒ I = (৪P/৩)  - P
⇒ I = (৪P - ৩P)/৩
⇒ I = P/৩ 

∴ মুনাফা, I = Pnr/১০০
⇒ P/৩ = (P × ৩ × r)/১০০
⇒ r = (১০০ × P)/(P × ৩ × ৩)
⇒ r = ১০০/৯ = ১১.১১

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১১.১১ %

প্রশ্ন: 5 - 2x ≥ 3x + 1 অসমতাটির সমাধান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
5 - 2x ≥ 3x + 1
⇒ - 2x - 3x ≥ - 5 + 1
⇒ - 5x ≥ - 4
⇒ 5x ≤ 4 [অসমতার উভয়পক্ষে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তিত হয় ]
∴ x ≤ 4/5

প্রশ্ন: দৈবভাবে একটি দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা বাছাই করা হলে সেটি 18 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
সংখ্যা পদ্ধতিতে দুই অংকের সংখ্যা আছে = 99 - 10 + 1 = 90 টি

18 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো- 18, 36, 54, 72, 90 অর্থাৎ 5 টি

∴ সম্ভাবনা = 5/90 = 1/18

প্রশ্ন: চারটি ঘণ্টা যথাক্রমে ৬ মিনিট, ৯ মিনিট, ১২ মিনিট ও ১৫ মিনিট পরপর বাজে। যদি দুপুর ১২ : ৪০ টায় ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজে, তাহলে ঘণ্টাগুলো পুনরায় কখন একত্রে বাজবে?

সমাধান:
ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজার পর ৬, ৯, ১২, ১৫ এর ল.সা.গুর সমান সময়ের পর আবার একত্রে বাজবে।

সংখ্যা গুলোর মৌলিক উৎপাদক,
৬ = ২ × ৩
৯ = ৩ × ৩
১২ = ২ × ২ × ৩
১৫ = ৫ × ৩

∴ ৬, ৯, ১২, ১৫ এর ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ = ১৮০ মিনিট = ৩ ঘণ্টা

সুতরাং, ঘণ্টাগুলো একবার দুপুর ১২.৪০ টায় বাজার পর পুনরায় একত্রে বাজবে= ১২.৪০ টা + ৩ ঘণ্টা
= ৩ টা ৪০ মিনিটে

প্রশ্ন: যদি x - (1/x) = 11 এবং x > 0 হয় তবে x² - (1/x)² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - (1/x) = 11

আমরা জানি,
{x + (1/x)}² = {x - (1/x)}² + 4 . x . (1/x)
⇒ {x + (1/x)}² = (11)² + 4
⇒ {x + (1/x)}² = 121 + 4 = 125
∴ x + (1/x) = √125 = 5√5

আমরা জানি,
x² - (1/x)² = {x + (1/x)}{x - (1/x)} = 11 × 5√5
∴ x² - (1/x)² = 55√5

প্রশ্ন: একটি পাইপ ৪ ঘন্টায় একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে এবং অপর একটি পাইপ ট্যাংকটি ৬ ঘন্টায় খালি করতে পারে। যদি প্রথম পাইপটি ২ ঘন্টা চলার পর দ্বিতীয় পাইপটি চালু করা হয়, তাহলে দুইটি পাইপ চালু অবস্থায় পুরো ট্যাংকটি ভর্তি হতে মোট কত সময় লাগবে?

সমাধান:
প্রথম পাইপ দ্বারা,
৪ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/৪ অংশ
∴ ২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ২/৪ অংশ = ১/২ অংশ

∴ ২ ঘণ্টা পর অবশিষ্ট থাকবে = ১ - (১/২) = ১/২ অংশ

দ্বিতীয় পাইপ দ্বারা,
৬ ঘণ্টায় খালি হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় খালি হয় = ১/৬ অংশ

দুইটি পাইপ একসাথে চললে ট্যাংকটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হবে = (১/৪) - (১/৬)
= (৩ - ২)/১২
= ১/১২

১/১২ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘণ্টায়
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ১২)/২ = ৬ ঘণ্টায়

∴ ট্যাংকটি পূর্ণ হতে মোট সময় লাগবে = (২ + ৬) ঘণ্টা = ৮ ঘণ্টা 

প্রশ্ন: একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 48√3 cm² হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 48√3 cm²

প্রশ্নমতে,
(√3/4)a² = 48√3
⇒ a² = (48 × 4 × √3)/√3
⇒ a² = 192
⇒ a² = (8 × √3)²
∴ a = 8√3 cm

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহু, a = বৃত্তের ব্যাসার্ধ × √3
⇒ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = a/√3 = (8√3)/√3 = 8

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = π × (8)² = 64π cm²

প্রশ্ন: একটি সভায় এ ১৬ জন ব্যক্তি উপস্থিত আছেন। প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার করমর্দন করলে মোট কতগুলো করমর্দনের ঘটনা ঘটবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
প্রতি ২ জনে ১ টি করে করমর্দন হয়। 

সুতরাং,
মোট করমর্দনের সংখ্যা,
= ^১৬C_২
= ১৬!/{২! × (১৬ - ২)!}
= ১৬!/(২! × ১৪!)
= (১৬ × ১৫ × ১৪!)/(২! × ১৪!)
= (১৬ × ১৫)/২
= ১২০

প্রশ্ন: একটি পাত্রে ৪৮ লিটার দুধ ও পানির মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৫। পাত্রে কত লিটার পানি মিশ্রিত করলে দুধ ও পানির অনুপাত ২ : ৫ হবে?

সমাধান:
মিশ্রণের পরিমাণ = ৪৮ লিটার 
মোট অংশ = ৭ + ৫ = ১২ অংশ

∴ দুধের পরিমাণ = ৪৮ এর (৭/১২) = ২৮ লিটার
এবং
পানির পরিমাণ = ৪৮ এর (৫/১২) = ২০ লিটার

মনে করি,
পানি যোগ করতে হবে = ক লিটার 

প্রশ্নমতে,
২৮/(২০ + ক) = ২/৫
⇒ ২(২০ + ক) = ১৪০
⇒ ৪০ + ২ক = ১৪০
⇒ ২ক = ১৪০ - ৪০
⇒ ২ক = ১০০
⇒ ক = ১০০/২
∴ ক = ৫০

সুতরাং ৫০ লিটার পানি মিশ্রিত করলে দুধ ও পানির অনুপাত ২ : ৫ হবে।

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৪৫ কিলোমিটার গতিতে একটি সেতু ৫০ সেকেন্ডে পার হলো। ট্রেনের দৈর্ঘ্য ২৫০ মিটার হলে সেতুটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান: 
এখানে, 
৪৫ কিলোমিটার = (৪৫ × ১০০০) মিটার  
= ৪৫০০০ মিটার

আমনা জানি,
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ মিনিট

৩৬০০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে = ৪৫০০০ মিটার
∴ ৫০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে = (৪৫০০০ × ৫০)/৩৬০০ = ৬২৫ মিটার

 আমরা জানি,
সেতু অতিক্রম করার জন্য ট্রেনকে তার নিজের দৈর্ঘ্য ও সেতুর দৈর্ঘ্যের সমান পথ অতিক্রম করতে হবে।

∴ সেতুটির দৈর্ঘ্য = (৬২৫ - ২৫০) মিটার
= ৩৭৫ মিটার

প্রশ্ন: একটি দড়িকে বৃত্তাকারে বাঁকালে তার ব্যাসার্ধ হয় ২১ সে.মি.। এখন যদি দড়িটি দিয়ে একটি আয়তক্ষেত্র বানানো হয়, যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩ : ১, তাহলে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ২১ সেমি
∴ বৃত্তের পরিধি = ২πr
= ২ × (২২/৭) × ২১
= ১৩২ সেমি

আবার,
ধরি, আয়তক্ষেত্রের
দৈর্ঘ্য = ৩ক এবং প্রস্থ = ক

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(৩ক + ক) = ৮ক

প্রশ্ন অনুসারে,
⇒ ৮ক = ১৩২
∴ ক = ১৩২ ÷ ৮ = ১৬.৫
∴ প্রস্থ = ক = ১৬.৫ সে.মি.
তাহলে,
দৈর্ঘ্য = ৩ক = ৩ × ১৬.৫ = ৪৯.৫ সে.মি.

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
= ৪৯.৫ × ১৬.৫
= ৮১৬.৭৫ বর্গ সে.মি.

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৮১৬.৭৫ বর্গ সে.মি.

আমিষ বা প্রোটিন:
- আমিষ বা প্রোটিনের গঠন উপাদান হলো- কার্বন (C), হাইড্রোজেন (H₂), অক্সিজেন (০₂) এবং নাইট্রোজেন (N₂)।
- আমিষে ১৬% নাইট্রোজেন থাকে।
- কার্বন, হাইড্রোজেন, অক্সিজেন ও নাইট্রোজেন মৌল সমন্বয়ে আমিষ বা প্রোটিনের গঠন একক অ্যামাইনো অ্যাসিড তৈরি হয়।
- একাধিক অ্যামাইনো অ্যাসিড মিলিত হয়ে পলিপেপটাইড ও পরিশেষে প্রোটিন গঠিত হয়।
- প্রোটিন গঠনকারী অ্যামাইনো অ্যাসিডের মধ্যে ৮টি অ্যামাইনো অ্যাসিড মানবদেহের জন্য অত্যাবশ্যকীয়।
- উৎস অনুসারে আমিষ দুই প্রকার-
• প্রাণিজ আমিষ।
• উদ্ভিজ্জ আমিষ।

⇒ আমিষের কাজ:
• দেহ কোষ ও পেশি গঠন।
• ক্ষয়পূরণ।
• দেহের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা তৈরি।
• দেহকে এডিমা (শরীরে পানি জমা) হতে রক্ষা করা।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

শক্তির রূপান্তর:
- প্রকৃতিতে বিভিন্ন প্রকার শক্তি রয়েছে। এ সকল শক্তি একে অন্যের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত এবং এক শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তর করা সম্ভব। একেই শক্তির রূপান্তর বলে। 

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে যান্ত্রিক শক্তি: বিদ্যুৎ শক্তি চালনা করে পাখা ঘুরানো হয়। এ ক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• রাসায়নিক শক্তি থেকে তাপশক্তি: কয়লা পোড়ালে তাপ শক্তি উৎপন্ন হয়। রাসায়নিক ক্রিয়ার ফলে এ তাপ উৎপন্ন হয়। এ ক্ষেত্রে রাসায়নিক শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• আলোক শক্তি থেকে রাসায়নিক শক্তি: ফটোগ্রাফিক ফিল্মের উপর আলো ফেললে রাসায়নিক ক্রিয়ার মাধ্যমে আলোক চিত্র তৈরি হয়। এ ক্ষেত্রে আলোক শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে শব্দ শক্তি: বিদ্যুতের সাহায্যে বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজানো হয়। বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজার ফলে শব্দ উৎপন্ন হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে তাপ ও আলোক শক্তি: বৈদ্যুতিক বাল্বের ভিতর দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ চালনা করলে সেটি ফিলামেন্টে বাঁধাপ্রাপ্ত হয় এবং উত্তপ্ত হয় এবং আমরা আলো দেখতে পাই। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি তাপে এবং তাপশক্তি আলোকশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে চুম্বক শক্তি: কাঁচা লোহার উপর অন্তরীত (Insulted) তামার তার জড়িয়ে বিদ্যুৎ চালনা করলে লোহাটি চুম্বকে পরিণত হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি চুম্বক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• তাপ শক্তি থেকে বিদ্যুৎ শক্তি : কয়লা পুড়িয়ে তাপ উৎপন্ন করা হয়। এ তাপের সাহায্যে পানিকে বাষ্পে পরিণত করা হয়। যা দ্বারা টারবাইন চালানো হয়। আবার টারবাইন চালিয়ে ডায়নামো থেকে বিদ্যুৎ উৎপন্ন করা হয়। এক্ষেত্রে তাপশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

CAMELS:
- CAMELS ব্যাংক বা আর্থিক প্রতিষ্ঠানের আর্থিক স্বাস্থ্য ও ঝুঁকি মূল্যায়নের জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এতে ছয়টি মানদণ্ড বিবেচনা করা হয়, এর প্রথমটি হলো Capital adequacy.
- কোনো ব্যাংকের কাছে যথেষ্ট মূলধন আছে কিনা, যা দিয়ে তারা আর্থিক ক্ষতি, ঋণ খেলাপি বা বাজার ঝুঁকির মতো পরিস্থিতি সামাল দিতে পারবে তা বোঝায়।
- মূলধন যত বেশি মজবুত হবে, ব্যাংক তত বেশি নিরাপদ ও স্থিতিশীল থাকবে।
- এই মূল্যায়ন ব্যাংকের দীর্ঘমেয়াদি টিকে থাকা ও গ্রাহকের আমানতের নিরাপত্তা নিশ্চিত করতে সহায়তা করে।
- 'A' বলতে তাই সরাসরি বোঝানো হয় Asset Quality (সম্পদের মান)।

⇒ CAMELS এর পূর্ণরূপ:
C = Capital Adequacy (মূলধনের পর্যাপ্ততা)
A = Asset Quality (সম্পদের মান)
M = Management Quality (ব্যবস্থাপনার মান)
E = Earnings (আয়)
L = Liquidity (তরলতা)
S = Sensitivity to Market Risk (বাজার ঝুঁকির প্রতি সংবেদনশীলতা)

তথ্যসূত্র - Corporate Finance Institute ওয়েবসাইট।

প্রস্বেদন:
- প্রস্বেদন উদ্ভিদের একটি বিশেষ শারীরবৃত্তীয় প্রক্রিয়া।
- উদ্ভিদের বিভিন্ন শারীরবৃত্তীয় কাজের জন্য পানি অপরিহার্য।
- উদ্ভিদ মূলরোমের সাহায্যে মাটি থেকে প্রচুর পরিমাণ পানি শোষণ করে। শোষিত পানির কিছু অংশ উদ্ভিদ তার বিভিন্ন বিপাকীয় কাজে ব্যবহার করে এবং বাকি অংশ বাষ্পাকারে বায়ুমন্ডলে পরিত্যাগ করে।
- উদ্ভিদের দেহাভ্যন্তর থেকে পাতার মাধ্যমে বাষ্পাকারে পানির এই নির্গমনের প্রক্রিয়াকে প্রস্বেদন বা বাষ্পমোচন বলে।
- প্রস্বেদন প্রধানত পত্ররন্ধ্রের মাধ্যমে হয়।
- এছাড়া কান্ড ও পাতার কিউটিক্স এবং কান্ডের ত্বকে অবস্থিত লেন্টিসেল নামক এক বিশেষ ধরনের অঙ্গের মাধ্যমেও অল্প পরিমাণ প্রস্বেদন হয়।
- প্রস্বেদন কোথায় সংঘটিত হচ্ছে তার ভিত্তিতে প্রস্বেদন তিন প্রকার। যথা-
১. পত্ররন্ধ্রীয় প্রস্বেদন,
২. ত্বকীয় বা কিউটিকুলার প্রস্বেদন,
৩. লেন্টিকুলার প্রস্বেদন।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, ৮ম শ্রেণী, বোর্ড বই।

GATT চুক্তির রাউন্ড:
- ১৯৪৭ সাল থেকে ১৯৯৩ সাল পর্যন্ত GATT চুক্তির দুর্বলতা ও সমস্যা সমাধানের জন্য মোট ৮টি রাউন্ড সম্পন্ন হয়।
- সেগুলো হলো:
1. Geneva Round,
2. Annecy Round,
3. Torquay Round,
4. Geneva II Round,
5. Dillon Round,
6. Kennedy Round,
7. Tokyo Round,
8. Uruguay Round.

উরুগুয়ে রাউন্ড:
- GATT চুক্তির রাউন্ডগুলোর মধ্যে সবচেয়ে গুরত্বপূর্ণ ও তাৎপর্যপূর্ণ রাউন্ড হচ্ছে উরুগুয়ে রাউন্ড।
- এগুলোর মধ্যে সবচেয়ে গুরত্বপূর্ণ ও তাৎপর্যপূর্ণ রাউন্ড হচ্ছে উরুগুয়ে রাউন্ড।
- এই রাউন্ড শুরু হয় ১৯৮৬ সালের সেপ্টেম্বরে।
- ১৫ এপ্রিল, ১৯৯৪ সালে উরুগুয়ে রাউন্ডের সমাপ্তির সময়ে GATT চুক্তি সংশোধনের মাধ্যমে।
- এই রাউন্ডের সংলাপ চলে দীর্ঘ ৮ বছর ধরে।
- এর ফলে নতুন আন্তর্জাতিক বাণিজ্য সংগঠন গঠনের সিদ্ধান্ত হয়।
- যার ফলে ১৯৯৫ সালে জন্ম হয় World Trade Organization (WTO)-এর।

তথ্যসূত্র - WTO ওয়েবসাইট।

⇒ ন্যাটোর অনুচ্ছেদ:
- অনুচ্ছেদ ১: শান্তিপূর্ণ সমাধান,
- অনুচ্ছেদ ২: বন্ধুত্বপূর্ণ সম্পর্ক,
- অনুচ্ছেদ ৩: প্রতিরক্ষা সক্ষমতা,
- অনুচ্ছেদ ৪: পরামর্শ,
- অনুচ্ছেদ ৫: সম্মিলিত প্রতিরক্ষা,
- অনুচ্ছেদ ৬: আক্রমণের সংজ্ঞা,
- অনুচ্ছেদ ৭: জাতিসংঘ সনদের বাধ্যবাধকতা,
- অনুচ্ছেদ ৮: অ-দ্বন্দ্বমূলক সম্পৃক্ততা,
- অনুচ্ছেদ ৯: বাস্তবায়ন পরিষদ,
- অনুচ্ছেদ ১০: অতিরিক্ত পক্ষসমূহ,
- অনুচ্ছেদ ১১: চুক্তি অনুমোদন এবং প্রয়োগ,
- অনুচ্ছেদ ১২: চুক্তি পর্যালোচনা,
- অনুচ্ছেদ ১৩: জোটের সদস্যতা ত্যাগ,
- অনুচ্ছেদ ১৪: চুক্তির অন্যান্য সংস্করণের গ্রহণযোগ্যতা।

তথ্যসূত্র - ন্যাটো অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

এমএস ওয়ার্ডে ব্যবহৃত কীবোর্ডের বিভিন্ন কী এর কাজসমূহ:
- Ctrl + A: ডকুমেন্টের সব টেক্সট (text) সিলেক্ট করার জন্য।
- Ctrl + B: টেক্সট (text) বোল্ড (bold) করার জন্য।
- Ctrl + C: সিলেক্ট করা টেক্সট কপি করার জন্য।
- Ctrl + D কী দিয়ে কোন ওয়েবপেজকে বুকমার্ক করবার জন্য ব্যবহৃত হয়।
- Ctrl + E : টেক্সট বা লিখা গুলি মধ্যেখানে আনার জন্য (center alignment)।
- Ctrl + F : যেকোনো শব্দ বা বাক্য খুজার জন্য।
- Ctrl + I : সিলেক্ট করা টেক্সট italic font style করার জন্য।

তথ্যসূত্র - Computer Hope.

ব্রিগেড ফোর্স:
- মুক্তিযুদ্ধের সময় ৩টি ব্রিগেড ফোর্স গঠন করা হয়।
• জেড ফোর্স,
• কে ফোর্স,
• এস ফোর্স।

⇒ জিয়াউর রহমানের নেতৃত্বে জেড ফোর্স।
- ‘জেড ফোর্স’ নামে পরিচিত নিয়মিত বাহিনীর প্রথম ব্রিগেডটি জুলাই মাসে গঠিত হয়।
- ব্রিগেডটি ১ম, ৩য় ও ৮ম ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট নিয়ে গঠিত হয়।

⇒ কে.এম.সফিউল্লাহর নেতৃত্বে এস ফোর্স।
- ‘এস ফোর্স’ নামে পরিচিত দ্বিতীয় নিয়মিত ব্রিগেডটি অক্টোবরে গঠিত হয়।
- ব্রিগেডটি দ্বিতীয় ও একাদশ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্টের সৈনিকদের নিয়ে অক্টোবরে গঠিত হয়।

⇒ খালেদ মোশাররফের নেতৃত্বে কে ফোর্স।
- ‘কে ফোর্স’ গঠিত হয় ৪র্থ, ৯ম ও ১০ম ইস্ট বেঙ্গলের সদস্যদের নিয়ে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, এস এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।