১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

রূঢ়ি শব্দ:
- প্রত্যয় বা উপসর্গযোগে মূল শব্দের অর্থের অনুগামী না হয়ে অন্য কোন বিশিষ্ট অর্থ গ্রহণ করলে তাকে রূঢ়ি শব্দ বলে।
যেমন:
- হস্তী, বাঁশি, তৈল, প্রবীণ, সন্দেশ।

অন্যদিকে,
যৌগিক শব্দ:
- যেসকল শব্দের ব্যুৎপত্তিগত অর্থ ও ব্যবহারিক অর্থ একই তাকে যৌগিক শব্দ বলে।
যেমন:
- গায়ক, দৌহিত্র, কর্তব্য, বাবুয়ানা, চিকামারা, মধুর।

যোগরূঢ় শব্দ:
- সমাস নিষ্পন্ন যেসকল শব্দ সম্পূর্ণভাবে সমস্যমান পদসমূহের অনুগামী না হয়ে বিশিষ্ট কোন অর্থ গ্রহণ করে তাকে যোগরূঢ় বলে।
যেমন:
- পঙ্কজ, রাজপুত, মহাযাত্রা, জলধি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'করিয়া' এর চলিত রূপ হচ্ছে - করে।

সাধু রীতি:
- সাধুরীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
- এই রীতি তৎসম শব্দ বহুল ও গুরুগম্ভীর।
- এটি শুধু লেখার ক্ষেত্রে ব্যবহার হয়।
- সাধু রীতি নাটকের সংলাপ ও বকৃতার জন্য অনুপযোগী।
- এই রীতিতে সর্বনাম ও ক্রিয়াপদ বিশেষ গঠন পদ্ধতি মেনে চলে।

চলিত রীতি:
- চলিত রীতি পরিবর্তনশীল অর্থাৎ সময়ের প্রবাহের কারণের চলিত রীতি পরিবর্তিত রূপ লাভ করে।
- এই রীতি তদ্ভব শব্দবহুল।
- এছাড়াও এতে দেশি ও বিদেশি শব্দের প্রাধান্য রয়েছে।
- চলিতরীতির লৈখিক ও মৌখিক দুটি রূপই বিদ্যমান।
- এই রীতি সহজবোধ্য, সংক্ষিপ্ত।
- বকৃতা, সংলাপ ও আলাপ-আলোচনার জন্য উপযোগী।

সাধু ও চলিত রীতির কিছু উদাহরণ:
- পার হইয়া = পেরিয়ে,
- পড়িল = পড়ল/পড়লো,
- করিয়া = করে,
- করিয়াছিলেন = করেছিলেন,
- করিলেন = করলেন ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'সংস্কৃতির ভাঙা সেতু' গ্রন্থটির রচয়িতা - আখতারুজ্জামান ইলিয়াস।

আখতারুজ্জামান ইলিয়াস:
- আখতারুজ্জামান ইলিয়াস (১৯৪৩-১৯৯৭) কথাসাহিত্যিক।
- তাঁর পূর্ণনাম আখতারুজ্জামান মুহম্মদ ইলিয়াস।
- আখতারুজ্জামান ইলিয়াস বাংলাদেশ লেখক শিবিরের সঙ্গে যুক্ত ছিলেন।
- এদেশের প্রগতিশীল ও মানবতাবাদী সাংস্কৃতিক ও রাজনৈতিক আন্দোলনের প্রতিও তাঁর পরোক্ষ সমর্থন ছিল।
- তাঁর লেখায় সমাজবাস্তবতা ও কালচেতনা গভীরভাবে প্রতিফলিত হয়েছে।

তাঁর রচিত গ্রন্থসমূহ হলো:
উপন্যাস:
- চিলেকোঠার সেপাই,
- খােয়াবনামা।
(এই দুটি হলো তার মহাকাব্যোচিত উপন্যাস)

ছােটগল্প:
- অন্য ঘরে অন্য স্বর,
- খোয়ারি,
- দুধভাতে উৎপাত,
- দোজখের ওম।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর; বাংলাপিডিয়া।

সম্প্রকর্ষ বা স্বরলোপ:
- দ্রুত উচ্চারণের জন্য শব্দের আদি, অন্ত্য বা মধ্যবর্তী কোনো স্বরধ্বনির লোপকে বলা হয় সম্প্রকর্ষ।
যেমন-
- বসতি বস্তি,
- জানালা > জাল্লা ইত্যাদি।

আদিস্বরলোপ:
যেমন-
- অলাবু> লাবু> লাউ,
- উদ্ধার > উধার > ধার।

মধ্যস্বর লোপ:
- অগুরু > অগ্নু,
- সুবর্ণ > স্বর্ণ।

অন্ত্যস্বর লোপ:
- আশা > আশ,
- আজি > আজ,
- চারি > চার (বাংলা),
- সন্ধ্যা > সঞঝা > সাঁঝ।

অন্যদিকে,
অপিনিহিতি:
- পূর্বে উচ্চারিত হওয়া ‘ ই/ উ ’ আগে উচ্চারিত হওয়া।
যেমন:
- চারি > চাইর,
- মারি > মাইর।

অভিশ্রুতি:
- বিপর্যস্ত স্বরধ্বনি পূর্ববর্তী স্বরধ্বনির সাথে মিলে গেলে এবং তদনুসারে পরবর্তী স্বরধ্বনির পরিবর্তন ঘটলে তাকে বলে অভিশ্রুতি।

স্বরসঙ্গতি:
- একটি স্বরধ্বনির প্রভাবে শব্দে অপর স্বরের পরিবর্তন ঘটলে তাকে স্বরসঙ্গতি বলে।
যেমন-
- দেশি দিশি,
- বিলাতি > বিলিতি,
- মুলা > মুলো ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'মাটির দেয়াল' কাব্যগ্রন্থটি রচনা করেছেন - অমিয় চক্রবর্তী।

অমিয় চক্রবর্তী:
- ১০ এপ্রিল, ১৯০১ পশ্চিমবঙ্গের হুগলীর শ্রীরামপুরে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন কবি, গবেষক ও শিক্ষাবিদ।
- তিরিশের পঞ্চকবির মধ্যে তিনি অন্যতম একজন।
- তিনি পাটনা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে বি.এ পাস (১৯২১) করে শান্তিনিকেতনের গবেষণা বিভাগে যোগদান করেন।
- পরে তিনি রবীন্দ্রনাথের সাহিত্য সচিব হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন (১৯২৬-১৯৩৩)।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত বই 'কবিতাবলী' (১৯২৪-২৫)।
- তাঁর কাব্যগ্রন্থের সংখ্যা ১৫।
- তিনি 'বাংলাদেশ' কবিতাটি বাংলাদেশের স্বাধীনতা সংগ্রামের প্রেক্ষাপটে রচনা করেন।
- তাছাড়া ইংরেজি ভাষায় রচিত তাঁর ৯টি বই রয়েছে।
- কবিতার জন্য তিনি বহু পুরস্কার ও সম্মাননা পেয়েছেন। উল্লেখযোগ্য পুরস্কার: ইউনেস্কো পুরস্কার (১৯৬০), ভারতীয় ন্যাশনাল একাডেমি পুরস্কার।
- বিশ্বভারতী বিশ্ববিদ্যালয় তাঁকে ‘দেশিকোত্তম’ (১৯৬৩) এবং ভারত সরকার ‘পদ্মভূষণ’ (১৯৭০) উপাধিতে ভূষিত করেন।
- ১৯৮৬ সালের ১২জুন শান্তিনিকেতনে তাঁর মৃত্যু হয়।

তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- খসড়া,
- এক মুঠো,
- মাটির দেয়াল,
- অভিজ্ঞান বসন্ত,
- অনিঃশেষ ইত্যাদি।

তাঁর রচিত গদ্যরচনা:
- চলো যাই,
- সাম্প্রতিক,
- পুরবাসী,
- পথ অন্তহীন ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

'সমুদ্র' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- অর্ণব, জলধি, উদধি, পয়োধি, পয়োনিধি, তোয়ধি, পারাবার, সাগর, সিন্ধু, বারিধি, বারীশ, রত্নাকর, সায়র, অকূল, রত্নাকর ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
- 'চুল' শব্দের সমার্থক শব্দ - চিকুর।
- ‘মাতঙ্গ’ শব্দের সমার্থক শব্দ - হাতি।
- 'অদ্রি' শব্দের সমার্থক শব্দ - পাহাড়।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'রসদ'
- শব্দটি ফারসি ভাষা হতে এসেছে।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।
এর অর্থ:
- সৈন্যদের আহার্য,
- খোরাক,
- উপকরণ,
- প্রয়োজনীয় অর্থ।

আরো কিছু ফারসি শব্দ:
- দারোয়ান,
- ফসলি,
- রোজ,
- রোজা,
- রোজগার,
- রোজনামা,
- লাল,
- লুঙ্গি,
- সাদা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

তৎপুরুষ সমাস:
- সমসমান পদের বিভক্তি ও সন্নিত অনুসর্গ লোপ পেয়ে যে সমাস হয়, তার নাম তৎপুরুষ সমাস।
যেমন:
- মামার বাড়ি = মামাবাড়ি।
- বিয়ের জন্য পাগলা = বিয়েপাগলা।
- পথের রাজা = রাজপথ।
- জীবনে আনন্দ = জীবনানন্দ।

অন্যদিকে:
- 'মুখচন্দ্র' উপমিত কর্মধারয় সমাস।
- 'ঘর-বাড়ি' সমার্থক দ্বন্দ্ব সমাস।
- 'অসীম' নঞ বহুব্রীহি সমাস।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ ও ২০১৮ সংস্করণ)।

আত্মবাচক সর্বনাম:
- কর্তা নিজেই কোনাে কাজ করেছে, এ ভাবটি জোর দিয়ে বােঝানাের জন্য এ ধরনের সর্বনাম ব্যবহার করা হয়।
যেমন:
- নিজে (সে নিজে অঙ্কটা করছে), স্বয়ং ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
সাপেক্ষ সর্বনাম:
- পরস্পর নির্ভরশীল দুটি সর্বনামকে সাপেক্ষ সর্বনাম বলে।
যেমন:
- যারা-তারা, যে-সে।
যেমন:
- তেমন (যেমন কর্ম তেমন ফল) ইত্যাদি।

অনির্দিষ্ট সর্বনাম:
- অনির্দিষ্ট বা পরিচয়হীন কিছু বােঝাতে যে সর্বনাম ব্যবহৃত হয়, তাকে অনির্দিষ্ট সর্বনাম বলে।
যেমন:
- কেউ, কোথাও, কিছু, একজন (একজন এসে খবরটা দেয়) ইত্যাদি।

নির্দেশক সর্বনাম:
- যে সর্বনাম নৈকট্য বা দূরত্ব নির্দেশ করে, তাকে নির্দেশক সর্বনাম বলে।
যেমন: নিকট, নির্দেশক: এ, এই, এরা, ইনি; দূর নির্দেশক: ও, ওই, ওরা, উনি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• Derivative

English Meaning: Having qualities taken from something else.
Something made from something else.
Bangla Meaning: (অন্য শব্দ, বস্তু, পদার্থ থেকে) উৎপন্ন শব্দ, বস্তু, পদার্থ; মৌলিক বা আদি নয় এমন; উৎপন্ন; ব্যুৎপন্ন; ব্যুৎপন্ন শব্দ; উৎপন্ন বস্তু: ‘Attendant’ is a derivative of ‘attend’.

Synonyms: Imitative (অনুকরণমূলক), Unoriginal (অমৌলিক), Uninventive (আসল চিন্তাধারা নয়), By-product (উপজাতক), Offshoot (শাখা প্রশাখা মূলক)।
Antonyms: Original (মৌলিক; নকল বা অনুকৃত নয় এমন), Basic (ভিত্তিক; মৌলিক; প্রাথমিক), Root (আদি, ভিত্তিমূলক), Creative (সৃজনশীল), Inventive (উদ্ভাবনীশক্তি সম্পন্ন)। 

Example Sentence: 
1. Retinol is a derivative of vitamin A.
2. A number of critics found the film derivative and predictable.

Source: Live MCQ Lecture.

• Adhere to :
English meaning: to stick firmly.
Bangla meaning: দৃঢ়ভাবে লেগে থাকা, সেঁটে থাকা।

Example: A smooth, dry surface helps the tiles adhere to the wall.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Adhere এর সাথে 'দৃঢ়ভাবে লেগে থাকা' অর্থ বুঝাতে to বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে to বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে to বসবে।

Complete sentence: You should adhere to the instructions for best results.

• Tirade (Noun)

English Meaning: An angry speech, often lasting a long time, that expresses strong disapproval.
Bangla Meaning: দীর্ঘ, ক্রোধোদ্দীপ্ত বা তিরস্কারপূর্ণ বক্তৃতা।

Example Sentence: 
1. My father’s tirades against politicians were famous.
2. The coach directed a tirade at the team after the loss.

Source: Live MCQ Lecture.

• Lexicon:
English meaning: all the words used in a particular language or subject, or a dictionary.
Bangla meaning: শব্দকোষ, শব্দার্থপুস্তক বা অভিধান।

Example:
- The model that advocates for separated bilingual lexicons would account for such cross-language differences.
- Do words in the bilingual's two lexicons compete for selection?

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Irrespective of:
English meaning: without considering; not needing to allow for.
Bangla meaning: হিসাবের মধ্যে আসে না বা বিবেচনা করে না এমন; নির্বিশেষে; নিরপেক্ষভাবে।

Complete sentence: The results were the same, irrespective of the method used.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- 'নির্বিশেষে' অর্থে Irrespective এর সাথে of বসে।
- তাই শূন্যস্থানে of বসালে বাক্যটি পরিপূর্ণ হয়।

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• She was curious about who would win the competition. Here the underlined part is a - Noun clause.
• প্রদত্ত বাক্যে 'who would win the competition' clause টি 'about' Preposition এর Object হিসেবে Noun clause.

• A noun clause is a group of words that band together and act like a noun.
- Nouns clauses are used when a single word isn't enough.
- They're always dependent clauses.

• একটি বাক্যের চারটি স্থানে Noun clause  বসতে পারে-
1. subject হিসাবে, 
2. transitive verb এর object হিসেবে,
3. Linking verb এর পরে complement হিসাবে,
4. Preposition এর Object হিসেবে।

• It is time/It is high time এরপর যদি subject না থাকে তবে to + verb হয়।
Example: It is high time to stop corruption.

• It is time/ It is high time এরপর যদি subject থাকে তাহলে verb টি past tense এ হয়।
- It is high time we left the place.
 - It is high time we stopped corruption.
- It is high time he changed his bad habits.

Complete sentence: It is high time we addressed the issue of climate change.

Source: Applied English Grammar and Composition, P.C. DAS.

Complete sentence: He has been waiting for you since 8 o’clock.

• Since এর ব্যবহার:
- Point of time এর পূর্বে since বসে।
- Point of time হচ্ছে সেই সময়কাল যাকে এক, দুই, তিন ইত্যাদি গণনার একক দ্বারা গণনা করা যায় বরং কোনো মুহূর্ত বা সময়কে নির্দেশ করে। যেমন- গত সোমবার, গত সপ্তাহ/মাস/বছর, দুইটা, সাড়ে তিনটা ইত্যাদি।
- Point of time এর ক্ষেত্রে Present Perfect Continuous tense হয়।

যেমন:
- It has been raining since morning.

• Preposition এর নিয়মানুযায়ী, 
- কোন কিছু থেকে কোনো জিনিস তৈরি হলে যদি এর উপকরণ টি পরিবর্তন হয়ে যায় তাহলে make from হয়।
- যেমন - Butter is made from milk.
- এখানে মূল উপকরণ milk, যা পরিবর্তিত হয়ে butter হয়েছে।

Complete sentence: Wine is made from grapes.

• এখানে মূল উপকরণ grape, যা পরিবর্তিত হয়ে Wine হয়েছে।

• আর যদি উপকরণ টি অপরিবর্তিত থাকে তবে made of হয়।
- যেমন - The table is made of wood.
- এখানে মূল উপকরণ  অপরিবর্তিত রয়েছে।

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- School, college, market, bed, hospital, prison, mosque, temple, church, court of ইত্যাদি মূখ্য উদ্দেশ্যে (যেটা যেটার জন্য নির্মিত) ব্যবহৃত হলে কোন Article বসে না।
যেমন:
- I go to school.
- He went to market.

Complete sentence: Rony went to the hospital to meet his aunt.

•  কিন্তু স্থানগুলো অন্য উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হলে এদের আগে Article বসে।
যেমন:
- I went to the hospital to visit my uncle.

• উল্লিখিত বাক্যটি 2nd conditional sentence এর উদাহরণ।

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- If + past indefinite + subject + would/could/might + verb এর base form + ext.
- অর্থাৎ, If + past indefinite যুক্ত clause এর পরবর্তী clause টিতে subject এর পর would/could/might এর সাথে verb এর base form বসে।

Complete sentence: If they had more time, they would finish the project.

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে ৯০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৪৮% ছাত্রী। ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ৯০০ জন
∴ ছাত্র সংখ্যা = (১০০ - ৪৮)% = ৫২%

মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৫২ জন
মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ১ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৫২/১০০ জন
মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ৯০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৫২ × ৯০০)/১০০ জন
= ৪৬৮ জন

প্রশ্ন: x এর মান কত হলে (5 + x) + 5(x + 5) = 0 হবে?

সমাধান:
(5 + x) + 5(x + 5) = 0
⇒ 5 + x + 5x + 25 = 0
⇒ 6x + 30 = 0
⇒ 6x = - 30
⇒ x = - (30/6)
∴ x = - 5

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ২৪। সংখ্যা তিনটির গুণফল কত?

মনেকরি,
ক্রমিক সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে = ক , ক + ১ এবং ক + ২

শর্তমতে,
⇒ ক + ক + ১ + ক + ২ = ২৪
⇒ ৩ক + ৩ = ২৪
⇒ ৩ক = ২৪ - ৩
⇒ ৩ক = ২১
∴ ক = ৭

∴ সংখ্যা তিনটির গুণফল = ৭ × (৭ + ১) × (৭ + ২)
= (৭ × ৮ × ৯)
= ৫০৪

প্রশ্ন: 27^{a + 2} = 81 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
27^{a + 2} = 81
⇒ 3^{3(a + 2)} = 3⁴
⇒ 3^{3a + 6} = 3⁴
⇒ 3a + 6 = 4
⇒ 3a = 4 - 6
⇒ 3a = - 2
∴ a = - (2/3)

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ১২ ফুট হলে কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্ব কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস = ১২ফুট

আমরা জানি,
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে বলা বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ১২/২ = ৬ ফুট

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। দ্রব্যটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ৩২০ টাকা হলে দ্রব্যটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান:
১৫% কমিশনে,
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে = ৮৫ টাকায়
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে = ৮৫/১০০ টাকায়
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ৩২০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে = (৮৫ × ৩২০)/১০০ টাকায়
= ২৭২ টাকায়

প্রশ্ন: a + b = 5 এবং ab = 6 হলে, a³ + b³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 5
এবং ab = 6

আমরা জানি,
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
⇒ a³ + b³ = 5³ - 3 · 6 · 5
⇒ a³ + b³ = 125 - 90
⇒ a³ + b³ = 35

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
৩/৪ = ০.৭৫
৫/৯ = ০.৫৬
৭/১২ = ০.৫৮
১১/১৮ = ০.৬১

∴ ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি ৫/৯।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি a² - 13a - 48 এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
a² - 13a - 48
= a² - 16a + 3a - 48
= a(a - 16) + 3(a - 16)
= (a - 16)(a + 3)

প্রশ্ন: ১ মেট্রিক টন = কত কিলোগ্রাম?

সমাধান:
১ মেট্রিক টন = ১০০০ কিলোগ্রাম 
১ কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম

প্রশ্ন: log₄2 এর মান কত?

সমাধান:
log₄2
= log₄(√4)
= log₄4^(1/2)
= (1/2)log₄4
= (1/2) × 1
= 1/2

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা: যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে p, q স্বাভাবিক সংখ্যা এবং q≠0 তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে।
- শূণ্য, সব স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণসংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা। যেমন: √16, √36.
- সব পূর্ণ ঘন সংখ্যার ঘনমূল মূলদ সংখ্যা।
- দশমিকের পরের অঙ্কগুলো যদি সসীম আকারে থাকে তাহলে সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা। যেমন: 5.66, 7.75.

∴ √৪ = ২; যা একটি মূলদ সংখ্যা।

প্রশ্ন: a - (1/a) = 6 হলে, a³ - (1/a)³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a - (1/a) = 6

∴ প্রদত্ত রাশি = a³ - (1/a)³
= {a - (1/a)}³ + 3 · a · (1/a){a - (1/a)}
= 6³ + 3 · 6
= 216 + 18
= 234

প্রশ্ন: কোনো রম্বসের একটি কর্ণ ১০ মিটার এবং ক্ষেত্রফল ১৪০ বর্গমিটার হলে, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
⇒ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × একটি কর্ণ × অপর কর্ণ
⇒ ১৪০ = (১/২) × ১০ × অপর কর্ণ
⇒ ১০ × অপর কর্ণ = ১৪০ × ২
⇒ ১০ × অপর কর্ণ = ২৮০
⇒ অপর কর্ণ = ২৮০/১০
∴ অপর কর্ণ = ২৮

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২৫% হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত হবে?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫)
= ১২৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে লাভ হবে = ২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে লাভ হবে = ২৫/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫
= ২০%

প্রশ্ন: ২, ৫, ১১, ২৩, ............ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?

সমাধান:
১ম পদ = ২
২য় পদ = ২ + ৩ = ৫
৩য় পদ = ৫ + ৬ = ১১
৪র্থ পদ = ১১ + ১২ = ২৩
৫ম পদ = ২৩ + ২৪ = ৪৭

বম জনগোষ্ঠী:
- বাংলাদেশের বান্দরবানে বেশিরভাগ বম জনগোষ্ঠীর বসবাস রয়েছে।
- বমদের গ্রামগুলির চারপাশে শক্ত গাছের খুঁটি পুঁতে বেষ্টনী তৈরি করা হতো।
- বমরা মাটিতে খুঁটি পুঁতে উঁচু পাহাড়ের উপর প্ল্যাটফর্ম তৈরি করে তাতে বাড়িঘর নির্মাণ করে। তাদের ঘরকে মাচাং বলা হয়। মাচাং বাঁশ বা কাঠ দিয়ে তৈরি করা হয়।
- সামাজিক আচার-আচরণ, বিচার সালিশ এবং বিবাদ মীমাংসার জন্য এদের নিজস্ব সামাজিক অবকাঠামো আছে।
- এই কাঠামো সামগ্রিকভাবে সামাজিক আচার-ব্যবস্থাকে নিয়ন্ত্রণ করে থাকে।
- বমরা তাদের জীবন পরিচালনা করে বম কাস্টমারি ল’ গ্রন্থের নির্দেশিকা অনুযায়ী।
- বমদের বাঁশনৃত্য তাদের জীবনেরই অপরিহার্য অংশ। এটি পরিবেশ থেকে নেওয়া নৃত্যানুষ্ঠান।
- 'চেরাউ নৃত্য' বম জনগোষ্ঠীর ঐতিহ্য।
- বমদের চেরাউ নৃত্য ও সঙ্গীত আসলে কোন আনন্দের বা উৎসবের নৃত্য বা গান নয়।
- এ নৃত্য ও গান পরিবেশিত হয় বম পরিবারের দুঃখ ও শোকের দিনে। বিশেষ করে পরিবারের কারও অকাল বা অস্বাভাবিক মৃত্যু হলে এই গান করা হয়।
- শোকের সময় মানুষকে সান্ত্বনা ও সাহস দেওয়ার এটাই বমদের রীতি।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

রিয়াল যেসব দেশের মুদ্রা:
- সৌদি আরব,
- ওমান,
- ইয়েমেন,
- কাতার,
- ইরান।

দিনার যেসব দেশের মুদ্রা:
- ইরাক,
- কুয়েত,
- জর্ডান,
- বাহরাইন,
- আলজেরিয়া,
- তিউনেশিয়া।

দিরহাম যেসব দেশের মুদ্রা:
- সংযুক্ত আরব আমিরাত,
- মরক্কো।

পাউন্ড যেসব দেশের মুদ্রা:
- মিশর,
- সিরিয়া,
- লেবানন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

সংবিধান:
- বাংলাদেশের সংবিধান রচিত হয় গণপরিষদের মাধ্যমে।
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান ১৯৭২ সালের ৪ নভেম্বর গণপরিষদে গৃহীত হয়।
- সংবিধান কার্যকর হয় ১৬ ডিসেম্বর, ১৯৭২ সালে।
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানে মোট ১৫৩ টি অনুচ্ছেদ আছে।
- সংবিধানের ভাগ বা অধ্যায় আছে ১১টি।
- তফসিল আছে ৭টি।
- প্রস্তাবনা আছে ১টি।
- মূলনীতি আছে ৪টি।
- ১৯৭২ সালের ১১ অক্টোবর খসড়া সংবধিান প্রণয়ন কমিটি সংবিধানের চূড়ান্ত খসড়া প্রণয়ন করেন।
- ১৯৭২ সালের ১৪ ডিসেম্বর সংবিধান স্পিকার কর্তৃক প্রমাণীকৃত হয়।
- ১৯৭২ সালের ১৬ ডিসেম্বর বিজয় দিবস থেকে সংবিধান কার্যকর করা হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের সংবিধান।