প্রাইমারি জব সল্যুশন

প্রশ্ন: একটি ট্রপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য ৫ মিটার ও ৭ মিটার। এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গমিটার হলে, বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি, 
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব = (২ × ক্ষেত্রফল)/সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের যোগফল
= (২ × ৪৮)/(৫ + ৭) মিটার 
= ৯৬/১২ মিটার 
= ৮ মিটার 

∴ বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব = ৮ মিটার। 

মুক্তিযুদ্ধে নারীর অবদান:
- ভাষা আন্দোলন থেকে শুরু করে বাংলাদেশের প্রতিটি আন্দোলন সংগ্রামে পুরুষের পাশাপাশি নারীরাও অংশ নিয়েছেন।
- ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধ প্রকৃত অর্থেই ছিল জনযুদ্ধ।
- নারী-পুরুষ নির্বিশেষে সর্বাত্মক এই যুদ্ধে শামিল হয়েছিল সমানভাবে।
- মোট গেজেটভুক্ত নারী মুক্তিযোদ্ধা ২০৩ জন।
- বর্তমানে মোট বীরাঙ্গনা নারী মুক্তিযোদ্ধার সংখ্যা ৪৪৮ জন।
- এদের মধ্যে খেতাবপ্রাপ্ত নারী মুক্তিযোদ্ধা ২ জন।
- ২ জন নারী বীর প্রতীক: ক্যাপ্টেন ডা. সিতারা বেগম এবং তারামন বিবি।

উৎস: বাংলাদেশ মুক্তিযোদ্ধা কল্যাণ ট্রাস্ট ওয়েবসাইট।

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার হলে, ত্রিভৃুজটির ক্ষেত্রফল হবে-

সমাধান: 
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, 
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a^২ 

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a^২ 
= (√৩/৪) × (৬)^২ 
= (√৩/৪) ×৩৬
= ৯√৩ 

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ৯√৩ বর্গমিটার। 

• শুদ্ধ বানান: ধরন (বিশেষ্য),
- সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃত-প্রত্যয় = [√ধৃ + অন]
অর্থ: পদ্ধতি, প্রণালি, আকুতি, ভঙ্গি, চালচলন।

অশুদ্ধ শব্দগুলোর শুদ্ধ রূপ হলো:
• শুদ্ধ বানান: গ্রহণ (বিশেষ্য)।
অর্থ: প্রাপ্তি, পরিগ্রহ, স্বীকার, অবলম্বন, বরণ ইত্যাদি।

• শুদ্ধ বানান: প্রেরণ (বিশেষ্য)।
অর্থ: প্রেষণ, নিয়োগ, প্রণোদন।

• শুদ্ধ বানান: ধারণা (বিশেষ্য)।
অর্থ: বোধ, অনুমান, বিশ্বাস।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

ব্রিগেড ফোর্স:
- মুজিবনগর সরকারের দপ্তর বণ্টন হলে তাজউদ্দীন আহমেদ প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয় নিজ দায়িত্বে রাখেন।
- ১৪ এপ্রিল কর্নেল এম. এ. জি. ওসমানীকে মুক্তিবাহিনীর প্রধান সেনাপতি নিযুক্ত করা হয়।
- মে ও জুন মাসে মুক্তিবাহিনীকে তিনটি ব্রিগেড ফোর্সে ভাগ করা হয়েছিল। 
-  ব্রিগেড ফোর্সগুলোর নাম হলো:
(ক) 'কে' ফোর্স (অধিনায়ক: মেজর খালেদ মোশাররফ),
(খ) 'এস' ফোর্স (অধিনায়ক: মেজর কে. এম সফিউল্লাহ),
(গ) 'জেড' ফোর্স (অধিনায়ক: মেজর জিয়াউর রহমান)।
- বাংলাদেশ বাহিনীর হেড কোয়ার্টার স্থাপিত হয় কোলকাতার ৮ নম্বর থিয়েটার রোডে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর:
- মুক্তিযুদ্ধের সময় সমগ্র বাংলাদেশকে মোট ১১ টি সেক্টরে ও ৬৪ টি সাব-সেক্টরে ভাগ করা হয়েছিল।
- প্রতি সেক্টরে একজন সেক্টর কমান্ডার (অধিনায়ক) নিয়োগ করা হয়।
- প্রতিটি সাব-সেক্টরে একজন করে কমান্ডার নিয়োজিত হন।
• সেক্টর নং ১: ৫টি সাব সেক্টরে বিভক্ত করা হয়েছিল।
• সেক্টর নং ২: এই সেক্টরে ৬টি সাব-সেক্টর ছিল।
• সেক্টর নং ৩: এই সেক্টরে ছিল ৭টি সাব-সেক্টর।
• সেক্টর নং ৪: এই সেক্টরে ছিল ৬টি সাব-সেক্টর।
• সেক্টর নং ৫: ৬টি সাব-সেক্টরে ভাগ করা হয়ছিল।
• সেক্টর নং ৬: এই সেক্টরে ছিল ৫টি সাব-সেক্টর।
• সেক্টর নং ৭: এই সেক্টরে ছিল ৯টি সাব-সেক্টর। 
• সেক্টর নং ৮: এই সেক্টরে ছিল ৭টি সাব-সেক্টর।
• সেক্টর নং ৯: এই সেক্টরে ছিল ৩টি সাব-সেক্টর।
• সেক্টর নং ১০: এই সেক্টরে কোনো সাব-সেক্টর ছিল না এবং ছিল না নিয়মিত কোনো সেক্টর কমান্ডার। প্রধান সেনাপতির নিয়ন্ত্রণাধীন বিশেষ বাহিনী ছিল এটি।
• সেক্টর নং ১১: এই সেক্টরকে ৭টি সাব-সেক্টর ভাগ করা হয়েছিল।

উৎস: বাংলাপিডিয়া। 

♦ Break
English meaning: to be damaged and separated into two or more parts, as a result of force; to damage something in this way.
Bangla meaning: ভেঙে ফেলা; ভেঙে যাওয়া

Options,
- Unite: এক হওয়া বা করা; মেলা বা মেলানো; একত্র হওয়া বা করা।
- Smash: ভেঙে টুকরা টুকরা করা বা টুকরা টুকরা হওয়া
- Join: মিলিত বা সংযুক্ত করা দুটি জিনিস বা প্রান্তকে দড়ি, রেখা, সেতু দ্বারা সংযুক্ত করা
- Assembled: সমাগত/সমবেত হওয়া; একত্র জোটপাট হওয়া; মিলিত হওয়া

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, Break- এর সমার্থক শব্দ - Smash. 

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

♦ Calm
English meaning: peaceful, quiet, and without worry.
Bangla meaning: শান্ত; নির্বাত

Options,
- Angry: ক্রুদ্ধ; রুষ্ট।
- Quiet: শান্ত; নীরব
- Agitated: নাড়া; ঝাঁকানো।
- Irritated: বিরক্ত; জালাতন; অতিষ্ঠ

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, 'Calm'-এর সমার্থক শব্দ - Quiet.

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

প্রশ্ন: কোনো বছরে একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১২% বাড়ে। বছরের শেষে লোকসংখ্যা ৩৩৬০ হলে, বছরের শুরুতে লোকসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
১২% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা ১১২ জন
১১২ জন বছর শেষে হলে বছরের শুরুতে লোক সংখ্যা ১০০ জন
১ জন বছর শেষে হলে বছরের শুরুতে লোক সংখ্যা ১০০/১১২ জন
৩৩৬০ জন বছর শেষে হলে বছরের শুরুতে লোক সংখ্যা ১০০ × ৩৩৬০/১১২ জন
= ৩০০০ জন

⇒ সূত্র: ত ও দ এর পর শ থাকলে ত ও দ- এর স্থলে চ এবং শ- এর স্থলে ছ উচ্চারিত হয়।
যেমন:
- উৎ+ শ্বাস = উচ্ছ্বাস।

এরূপ, চলচ্ছক্তি, উচ্ছৃঙ্খল ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২৯ সংস্করণ)।

ইবনে বতুতা:
- মরক্কোর পর্যটক ইবনে বতুতা।
- তাঁর পুরো নাম শেখ আবু আবদুল্লাহ মুহম্মদ।
- বাংলায় সফরের উদ্দেশ্য তিনি নিজেই তাঁর ভ্রমন কাহিনীতে উল্লেখ করেছেন এবং তা ছিল কামরূপের পার্বত্য অঞ্চলে বিখ্যাত সুফিসাধক শেখ জালালউদ্দিনের (হযরত শাহজালাল মুজার্রদ-ই-ইয়েমেনী) দর্শন লাভ।
- ইবনে বতুতা ১৩২৫ খ্রিস্টাব্দে একুশ বছর বয়সে বিশ্ব সফরে বের হন এবং আট বছরের মধ্যে সমগ্র উত্তর আফ্রিকা, আরব, পারস্য, ভূমধ্যসাগরের পূর্ব তীরবর্তী অঞ্চল ও কনস্টান্টিনোপল পরিভ্রমণ করেন।
- এরপর তিনি ভারতে আসেন। 
- ১৩৩৪ খ্রিস্টাব্দে তিনি দিল্লিতে পৌঁছেন।
- সুলতান মুহাম্মদ বিন তুঘলক তাঁকে দিল্লির কাজী নিযুক্ত করেন।
- ইবনে বতুতা চতুর্দশ শতকে ১৩৪৬ খ্রিস্টাব্দে বাংলায় সফর করেন।
- ইবনে বতুতা তাঁর ভ্রমণ কাহিনীতে বাংলাকে ‘দোজখ-ই-পুর নিয়ামত’ অর্থাৎ প্রাচুর্যপূর্ণ নরক বলে অভিহিত করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

লালবাগ কেল্লা:
- লালবাগ কেল্লার নাম ছিল কেল্লা আওরঙ্গবাদ বা আওরঙ্গবাদ দুর্গ।
- এই কেল্লার নকশা করেন শাহ আজম।
- মোঘল সম্রাট আওরঙ্গজেব-এর ৩য় পুত্র আজম শাহ ১৬৭৮ খ্রিস্টাব্দে ঢাকার সুবেদারের বাসস্থান হিসেবে এ দুর্গের নির্মাণ কাজ শুরু করেন।
- নবাব শায়েস্তা খাঁ ১৬৮০ সালে ঢাকায় এসে পুনরায় দুর্গের নির্মাণকাজ শুরু করেন।
- শায়েস্তা খানের কন্যা পরী বিবির মৃত্যুর পর শায়েস্তা খান ১৬৮৪ খ্রিস্টাব্দে এর নির্মাণ বন্ধ করে দেন।
- পরী বিবিকে দরবার হল এবং মসজিদের ঠিক মাঝখানে সমাহিত করা হয়।
- ১৮৪৪ সালে ঢাকা কমিটি নামে একটি আধা-সরকারি প্রতিষ্ঠান দুর্গের উন্নয়ন কাজ শুরু করে।
- এ সময় দুর্গটি লালবাগ দুর্গ নামে পরিচিতি লাভ করে।
- ১৯১০ সালে লালবাগ দুর্গের প্রাচীর সংরক্ষিত স্থাপত্য হিসেবে প্রত্নতত্ত্ব বিভাগের অধীনে আনা হয়।
-  এটি মোগল আমল এর একটি চমৎকার নিদর্শন। 

 উৎস: বাংলাদেশ জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• Profit by দ্বারা 'to earn money from something' বোঝায়, আর Profit from দ্বারা 'to gain an advantage from something' বোঝায়।
- যেহেতু এখানে 'to earn money' বোঝানো হয়নি।
- 'experience' বোঝাচ্ছে তাই এখানে by এর ব্যবহার সঠিক হবে না, সঠিক উত্তর from হতো।
- সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।

• Profit by
Meaning: to earn money from something.
profit by doing something: Traders can profit by buying the stocks back later at lower prices.

• Profit from: 
Meaning: to gain an advantage from something.
Profit from doing: I profited enormously from working with her.

Source: Cambridge Dictionary.

• Despair of
Meaning: নিরাশ হওয়া।
Example: Do not despair of success.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Despair এর সাথে 'নিরাশ হওয়া' অর্থ বুঝাতে of বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে of বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে of বসবে।

Complete sentence: He despaired of success.

প্রশ্ন: ২১ গ্যালন অকটেন মিশ্রিত পেট্রোলে, পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৪ : ৩। এতে আর কত অকটেন মিশালে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৩ : ৪ হবে?

সমাধান: 
পেট্রোলের পরিমাণ = (৪ × ২১)/৭ = ১২ গ্যালন 
অকটেনের পরিমাণ = (৩ × ২১)/৭ = ৯ গ্যালন 

ধরি, ক গ্যালন অকটেন মেশাতে হবে। 

১২ : (৯ + ক) = ৩ : ৪ 
⇒ ১২/ (৯ + ক) = ৩/৪ 
⇒ ২৭ + ৩ক = ৪৮ 
⇒ ৩ক = ৪৮ - ২৭ = ২১ 
⇒  ক = ৭ গ্যালন 

ভৈরব ব্রীজ:
- ১৯৩৫-১৯৩৭ খ্রিষ্টাব্দে মেঘনা নদীর উপর King George the Sixth Bridge বা ‘রাজা ৬ষ্ট জর্জ সেতু’(ভৈরব রেল সেতু) নির্মিত হয়।
- সেতুটির নির্মাণ ব্যয় হয় ভারতীয় মুদ্রায় ৬৪ লক্ষ টাকা।
- ঐ বছরই ডিসেম্বর, ১৯৩৭ সেতুটির উপর দিয়ে যাত্রীবাহী ট্রেন চলাচল শুরু করে।
- রেল যোগাযোগের গুরুত্ব বিবেচনায় সহাপিত হয় ভৈরব রেলওয়ে জংশন।

 উৎস: বাংলাদেশ জাতীয় তথ্য বাতায়ন। 

• Options,

• Let him to know all in details
- Let-এর পরে Verb-এর Bare Infinitive (to-বিহীন infinitive form) বসে।
- তাই এখানে to বসবে না।
- বাক্যটি ভুল।

• Four soldiers were wounded and one killed.
- বাক্যটি ভুল।
- যদি one was killed হতো তবে এটি সঠিক হতো।

• This is the most unique opportunity.
-কতগুলো শব্দ আছে যেগুলো superlative এর অর্থ প্রদান করে। যেমন: absolute, almighty, chief, complete, daily, entire, excellent, perfect, supreme, unique ইত্যাদি।
- তাই এগুলোর পূর্বে more, most, very বা অন্য কোন qualifier বসে না।

• I have read the first and second chapters of the book.
- বাক্যটি সঠিক।
- একটি বইয়ের দুটি chapter বোঝানো হয়েছে তাই ব্যাকরণগত ও গঠনগত দিক থেকে বাক্যটি সঠিক।

• উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর - Either you or he is to blame.
- Either ….. Or / Neither …… nor এর ক্ষেত্রে verb টি সবসময় নিকটবর্তী subject অর্থাৎ or/ nor এর পরের subject অনুসারে বসে।
- সে অনু্যায়ী or এর পরের subject ‘he’ অনুসারে verb ‘is’ হবে।
- তাই 'Either you or he is to blame' সঠিক। 

অন্য অপশন,
• Honour and glory are his reward.
- are এর স্থলে is হবে।
- কারণ, এই বাক্যে Honour and Glory একক ধারণা বুঝাচ্ছে।
- দুইটি noun যদি and দ্বারা যুক্ত হয়ে একই ধরনের অর্থ প্রকাশ করে ,সেক্ষেত্রে এদের পরের verb টি singular হয়।

• This is the same book which he lost.
- which এর স্থলে as হবে।
- কারণ, noun টির পূর্বে the same, such থাকলে relative pronoun রূপে as ব্যবহৃত হয়।

• He has written no less than four letters.
- less এর স্থলে fewer হবে।
- কারণ, plural countable noun এর পূর্বে fewer বসে, uncountable noun এর পূর্বে less বসে।

Correct Sentence: Either you or he is to blame.

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান: 
৩/৫ = ০.৬ 
৩/৭ = ০.৪৩ 
৪/৯ = ০.৪৪
৫/১১ = ০.৪৫৫ 

সুতরাং, ৩/৭ ক্ষুদ্রতম।  

- ভূপৃষ্ঠের প্রতি একক জায়গায় বায়ুর গ্যাসের অনুগুলোর সংঘর্ষের ফলে প্রদত্ত বলই হলো বায়ুর চাপ।
- সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর স্বাভাবিক চাপ ৭৬ সেন্টিমিটার বা ৭৬০ মিলিমিটার বা ২৯.৯২ ইঞ্চি পারদ স্তম্ভের সমান। 
- আদর্শ অবস্থায় বায়ুমণ্ডলের চাপ ১০১৩.২৫ মিলিবার (১০১,৩২৫ প্যাসকেল) বা ৭৬০ পারদ মি.মি., ২৯.৯২ পারদ ইঞ্চি, বা ১৪.৬৯৬ পাউন্ড/ইঞ্চি^২।
- এটিএম (atm) এককটি পৃথিবীর সমুদ্রপৃষ্ঠের গড় বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমতুল্য অর্থাৎ পৃথিবীর সমুদ্রপৃষ্ঠের বায়ুমণ্ডলীয় চাপ প্রায় ১ এটিএম। 

উৎস: এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকা।

• যদি Direct speech Interrogative sentence হয়, তাহলে indirect speech এ if বসে এবং Reported speech কে Indirect করার সময় sentence কে assertive করে নিতে হয়।
- Reporting verb টি past tense এ হওয়ায়, Reported speech - ও past tense এ হবে।
- reported speech এর will এর পরিবর্তিত হয়ে would হবে।

- সুতরাং, সঠিক indirect speech টি - I asked him if he would follow me.

প্রশ্ন: ২, ৬, ১২, ২০,......... ধারাটির নবম পদ হবে-

সমাধান: 
প্রথম ব্যবধান = ৬ - ২ = ৪
দ্বিতীয় ব্যবধান = ১২ - ৬ = ৬ 
তৃতীয় ব্যবধান = ২০ - ১২ = ৮ 

n সংখ্যক পদের যোগফল = (n/2) {2a + (n - 1)d}

৪, ৬, ৮... ধারাটির প্রথম ৮ টি পদের সমষ্টি = (৮/২) {২ × ৪ + (৮ - ১) × ২}
= ৪ × ২২ 
= ৮৮ 

 ∴ ২, ৬, ১২, ২০,......... ধারাটির নবম পদ হবে = ২ + ৮৮ 
= ৯০ 

প্রশ্ন: ২, ৫, ১১, ২০,......... ধারাটির নবম পদ হবে-

সমাধান: 
প্রথম ব্যবধান = ৫ - ২ = ৩
দ্বিতীয় ব্যবধান = ১১ - ৫ = ৬ 
তৃতীয় ব্যবধান = ২০ - ১১ = ৯ 

n সংখ্যক পদের যোগফল = (n/2) {2a + (n - 1)d}

৩, ৬, ৯... ধারাটির প্রথম ৮ টি পদের সমষ্টি = (৮/২) {২ × ৩ + (৮ - ১) × ৩}
= ৪ × ২৭ 
= ১০৮ 

 ∴ ২, ৫, ১১, ২০,.........  ধারাটির নবম পদ হবে = ২ + ১০৮ 
= ১১০ 

• ‘ফুল’ শব্দের সমার্থক শব্দ: পুষ্প, প্রসূন, কুসুম, মঞ্জরি, রঙ্গন, পুষ্পক।

অন্যদিকে,
• ‘সাপ’ এর সমার্থক শব্দ গুলি হল:
সর্প, অহি, ভুজঙ্গ, ফণী, নাগ, ভুজগ, ভুজঙ্গম, আশীবিষ, উরগ, কুণ্ডলী, বিষধর, পন্নগ, দ্বিজিহ্ব, ফণাধর।

• ‘ভ্রমর’ শব্দের সমার্থক শব্দ হচ্ছে:
মধুকর, ষট্পদ, ,ধুপ, অলি, ভৃঙ্গ, শিলীমুখ, মধুলিট,  মধূ-লিহ, দ্বিরেফ, মধুভৃৎ, ভোমরা, মৌমাছি, মধুমক্ষিকা।

• ফুলশর অর্থ: ফুলের ধনু।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• ‘মেঘ’ শব্দের প্রতিশব্দ: জলদ, জলধর, নীরদ, বারিদ, ঘন, জীমূত, অভ্র, অম্বুবাহ।

অন্যদিকে,
• আকাশের সমর্থক শব্দ: ব্যোম, নভ, গগন, অন্তরীক্ষ, অম্বর।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

দো-আঁশ মাটি: 
- ফসল উৎপাদনের জন্য দো-আঁশ মাটি উত্তম। 
- কারণ, দো-আঁশ মাটিতে বালি, পলি, কর্দমকণা প্রায় সমান অনুপাতে বিদ্যমান থাকে। 
- এ মাটিতে জৈব পদার্থের পরিমাণ বেশি থাকে তাই চাষের জন্য সর্বাপেক্ষা উপযোগী। 
- এ মাটির পানি ধারণ ও শোষণ ক্ষমতা উভয় বেশি। 
- বাংলাদেশের অধিকাংশ মাটি দো-আঁশ মাটি। 
- কৃষিক্ষেত্রে দো-আঁশ মাটিকে আদর্শ মাটি বলা হয়। 

উৎস: কৃষি শিক্ষা, অষ্টম শ্রেণি।

• এ ধরনের sentence কে active form এ রূপান্তরের ক্ষেত্রে -

• Object ছাড়া passive voice এর বাক্যকে active করার ক্ষেত্রে সুবিধাজনক একটি subject ধরে নিয়ে করতে হয়। 
- তাই এখানে We বসাতে হবে।
- মূল verb এর base form হয়,
- বাকি অংশ বসবে।
- Passive voice এর subject টি Active voice এর object হয়। 

প্রশ্ন: একজন খুচরা বিক্রেতা পাইকারী বিক্রেতা থেকে ৭৫ টাকায় একটি জিনিস কিনেন। এর সাথে ১/৩ মূল্য যোগ করে জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন এবং পরে ২০% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করেন। তিনি মোট কত লাভ করেন?

সমাধান: 
১/৩ যোগ করার পর মূল্য = ৭৫ + (৭৫/৩) 
= ৭৫ + ২৫ 
= ১০০ টাকা 

২০% ডিসকাউন্টে মূল্য = ১০০ - ১০০ × ০.২ 
= ১০০ - ২০ 
= ৮০ টাকা 

∴ তিনি মোট লাভ করেন = ৮০ - ৭৫ টাকা 
= ৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে, জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৩৫ টাকা লাভ করেন যখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
১ টাকা লাভ করেন যখন ক্রয়মূল্য ১০০/৩৫ টাকা 
২৮০ টাকা লাভ করেন যখন ক্রয়মূল্য (১০০× ২৮০)/৩৫ টাকা 
= ৮০০ টাকা

• কর্মধারয় সমাস:  
যেখানে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষ্যভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধান রূপে প্রতীয়মান হয়, তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন:
- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম।
- শান্ত অথচ শিষ্ট = শান্তশিষ্ট।
- কাঁচা অথচ মিঠা = কাঁচামিঠা।

• বিশেষণবাচক মহান বা মহৎ শব্দ পূর্বপদ হলে, ‘মহৎ’ ও ‘মহান’ স্থানে ‘মহা’ হয়।
যেমন:
- মহৎ যে জ্ঞান= মহাজ্ঞান।
- মহান যে নবি = মহানবি।
- মহান যে ঋষি = মহর্ষি। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, ২০১৯ সংস্করণ।

♦ Surveillance
English meaning: the careful watching of a person or place, especially by the police or army, because of a crime that has happened or is expected.
Bangla meaning: সন্দেহভাজন ব্যক্তির উপর কড়ানজর; পাহারা। 

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

♦ Kaleidoscope
English meaning: a toy in the shape of a tube, that you look through to see different patterns of light made by pieces of coloured glass and mirrors.
Bangla meaning: এক ধরনের চোঙাকৃতি খেলনা যার ভিতর অনেক রঙের কাচ ও আয়না থাকে এবং যা ঘোরালে ক্রমাগত পরিবর্তনশীল বর্ণ ও নকশা দেখা যায়।

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

প্রশ্ন: x সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় y বছর এবং a সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় b বছর। সব ছেলের বয়সের গড় কত?

সমাধান:
x সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় y বছর 
x সংখ্যক ছেলের মোট বয়স xy বছর 

a সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় b বছর
a সংখ্যক ছেলের মোট বয়স ab বছর

সব ছেলের বয়সের গড় = (xy + ab)/(x + a)

• করণ কারক: করণ শব্দটির অর্থ - যন্ত্র, সহায়ক, উপায়। ক্রিয়া সম্পাদনের যন্ত্র, উপকরণ বা সহায়ককেই বলে করণ কারক।
কীসের দ্বারা বা কী উপায়ে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায় তাই করণ কারক।
যেমন:
- কালির দাগ দাও ।

এই বাক্যে কিসের দ্বারা বা কী উপায়ে দাগ দেওয়া যাবে প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় ‘কালির’। এবং কালির দ্বারা দাগ দেয়ার কর্ম সম্পাদন হচ্ছে। সুতরাং ‘কালি’ করণ কারক এবং এর সাথে ষষ্ঠী বিভক্তি ‘র’ যুক্ত হয়েছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

শব্দ: 
- শব্দ এক ধরনের যান্ত্রিক এবং অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ। 
- বস্তুর কম্পনের ফলে শব্দের উৎপত্তি হয়। 
- যখন একটি ঘরে মানুষ বা আসবাব পত্র দিয়ে ভর্তি থাকে, তখন অনেক শব্দ সেগুলোর মাধ্যমে শোষিত হয়ে যায়। 
অর্থাৎ, লোকভর্তি হল ঘরে মানুষ বেশি থাকায় শব্দের শোষণ বেশি হয় তাই সেখানে শব্দের আওয়াজ ক্ষীণ হয়। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি এবং পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

♦ Incandescent
English meaning: producing a bright light from a heated filament or other part.
Bangla meaning: উত্তপ্ত হলে আলো দেয় বা দিতে পারে এমন; ভাস্বর

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

• German language এ শব্দটি প্রচলিত।

• Missionary (ধর্মপ্রচারক): 
Meaning: a person who is sent to teach and spread a particular religion.

Source: Cambridge Dictionary.

প্রশ্ন: যদি ১৫টি বলদ ১০ দিনে ১২ বিঘা জমি চাষ করতে পারে, তবে ৯টি বলদ কত দিনে ১৮ বিঘা জমি চাষ করবে?

সমাধান:
১৫ টি বলদ ১২ বিঘা জমি চাষ করে ১০ দিনে
১টি বলদ ১২ বিঘা জমি চাষ করে ১০ × ১৫ দিনে
১টি বলদ ১ বিঘা জমি চাষ করে (১০ × ১৫)/১২ দিনে
৯ টি বলদ ১ বিঘা জমি চাষ করে (১০ × ১৫)/(১২ × ৯)
৯ টি বলদ ১৮ বিঘা জমি চাষ করে (১০ × ১৫ × ১৮)/(১২ × ৯)
= ২৫ দিনে

প্রশ্ন: যদি ৬টি ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়, তবে ৮টি ঘোড়া কত দিনে ৩০ সের ছোলা খাবে?

সমাধান:
৬ টি ঘোড়া ৩০ সের ছোলা খায় ৪ দিনে
১ টি ঘোড়া ৩০ সের ছোলা খায় ৪ × ৬ দিনে 
৮ টি ঘোড়া ৩০ সের ছোলা খায় (৪ × ৬)/৮ দিনে 
= ৩ দিনে

 ⇒ ‘রক্তাক্ত প্রান্তর’ নাটক: 
- মুনীর চৌধুরী রচিত 'রক্তাক্ত প্রান্তর' রচিত হয়েছে মহাকবি কায়কোবাদের 'মহাশ্মশান' গ্রন্থের কাহিনি থেকে।
- 'রক্তাক্ত প্রান্তর' মুনীর চৌধুরীর প্রথম পূর্ণাঙ্গ মৌলিক নাটক।
- পানিপথের তৃতীয় যুদ্ধের (১৭৬১) ঘটনা অবলম্বনে তিন অঙ্ক বিশিষ্ট নাটকটি রচিত।
- 'রক্তাক্ত প্রান্তর' ঐতিহাসিক নাটক নয়, এটি ইতিহাস-আশ্রিত নাটক। 
- ‘মানুষ মরে গেলে পচে যায়। বেঁচে থাকলে বদলায়।' রক্তাক্ত প্রান্তর নাটকের একটি জনপ্রিয় উক্তি। নাটকে উক্তিটি বলেছেন নবাব সুজাউদ্দৌলা।
- চরিত্র: ইব্রাহিম কার্দি, জোহরা, হিরণবালা ইত্যাদি।

⇒ মুনীর চৌধুরী:
- মুনীর চৌধুরী ছিলেন একজন বাংলাদেশি শিক্ষাবিদ, নাট্যকার, সাহিত্য সমালোচক ও বাগ্মী।
- ১৯২৫ সালের ২৭ নভেম্বর মানিকগঞ্জ শহরে তাঁর জন্ম।
- মুনীর চৌধুরী শিক্ষা ও পেশাগত জীবনে বামপন্থী রাজনীতি ও প্রগতিশীল সাংস্কৃতিক আন্দোলনের সঙ্গে জড়িত ছিলেন।

মুনীর চৌধুরীর মৌলিক নাটক: 
- রক্তাক্ত প্রান্তর,
- চিঠি,
- কবর,
- দণ্ডকারণ্য।

অনুবাদ নাটক:
- কেউ কিছু বলতে পারে না,
- রূপার কৌটা ও
- মুখরা রমণী বশীকরণ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

খনিজ পদার্থ: 
- দেহ কোষ ও দেহের তরল অংশের জন্য খনিজ লবণ অত্যাবশ্যক। 
- মানব দেহে Ca, Fe, S, Zn, Na, K, I ইত্যাদি খনিজ লবণ থাকে। 
- এগুলো খাদ্য ও মানব দেহে বিভিন্ন পরিমাণে অন্য পদার্থের সাথে মিলিত হয়ে নানা জৈব ও অজৈব যৌগের লবণ তৈরি করে। 
- খনিজ লবণ দেহ গঠন ও দেহের অভ্যন্তরীণ কাজ নিয়ন্ত্রণ করে। হাড়, দাঁত, পেশি, এনজাইম ও হরমোন গঠনের জন্য খনিজ লবণ একটি অপরিহার্য উপাদান। 

খনিজ পদার্থের উৎস: 
- দুধ, দই, ছানা, পনির, ছোট মাছ, নানা রকম ডাল, সবুজ শাকসব্জি, লাল শাক, কঁচু শাক ইত্যাদিতে প্রচুর ক্যালসিয়াম থাকে। তবে  কঁচু শাকেও কম পরিমাণে লৌহ থাকে। 
- কলিজা, মাংস, ডিমের কুসুম, কঁচু শাক ইত্যাদিতে লৌহ থাকে। 
- দুধ, মাছ, বাদাম, ডাল হতে ফসফরাস পাওয়া যায়। 
- খাবার লবণ, চিপস, নোনতা খাবার, পনির, বাদাম, আচার ইত্যাদিতে সোডিয়াম থাকে। 
- মাছ, মাংস, বাদাম, ডাল, কলা, আলু, আপেল, গাজর ইত্যাদিতে পটাসিয়াম থাকে। 
- সামুদ্রিক উদ্ভিদ ও মাছ, মাংস ও শ্যাওলায় আয়োডিন থাকে। 

উৎস: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• Mr. Kabir is on the committee, এখানে ‘on’ শব্দটি - Preposition.

• Preposition
- যে সকল শব্দ সাধারণত noun বা pronoun এর সামনে বসে noun বা pronoun এর সাথে sentence এর অন্যান্য শব্দের সম্পর্ক প্রকাশ করে তাদেরকে preposition বলা হয়।
- বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়, 'কবির সাহেব কমিটিতে আছেন'। 
- এখানে ‘on’ শব্দটি দ্বারা Mr. Kabir ও committee এর মধ্যে সম্পর্ক বোঝাচ্ছে। 
- তাই এটি Preposition.

• Abstract Noun: 
- যে Noun কোন ব্যক্তি বা বস্তুর অবস্থা, গুণ বা প্রকৃতি সম্পর্কে ধারণা ব্যক্ত করে তাকে Abstract noun বলে।
- Abstract noun এর বাহ্যিক কোন অস্তিত্ব নেই।
- একে দেখা বা স্পর্শ করা যায় না।
- এটি শুধু অনুভূতির সাহায্যে ধারণা করা যায়।

• Strength শব্দটির অর্থ 'শক্তি, শক্তিমত্তা; তেজ' যা দেখা বা স্পর্শ করা যায় না তাই এটি Abstract noun.

প্রশ্ন: a - 1/a = 3 হলে, ‍a³ - (1/a³) = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
a - 1/a = 3

আমরা জানি
a³ - (1/a³) = (a - 1/a)³ + 3.a.1/a.(a - 1/a)
= 3³ + 3 × 3
= 27 + 9
= 36

• বেগম রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন রচিত উপন্যাস 'পদ্মরাগ'। এটি ১৯২৪ সালে প্রকাশিত হয়।

⇒ তবে একে উপন্যাস না বলে উপন্যাসপম গদ্য-আখ্যায়িকা বলাই ভালো। কেননা উপন্যাসের গাঁথুনি এখানে নেই, শিল্প হিসেবেও অসফল। তবে ‘পদ্মরাগে’র মূল্য অন্যত্র। প্রথমত কোনো মুসলিম নারীর রচনা; দ্বিতীয়ত মুসলিম সমাজের অন্তঃস্থিত ক্লেদকে এমনভাবে প্রকাশ করা হয়েছে যা কোনো হিন্দু লেখকের পক্ষে সম্ভব ছিল না ; তৃতীয়ত অসাম্প্রদায়িকতার উজ্জ্বল দৃষ্টান্ত আছে এ জন্যে।
এটি ১৯২৪ সালে প্রকাশিত হয়।
• ‘পদ্মরাগ’ গ্রন্থটি উৎসর্গ করা হয় রোকেয়ার জ্যেষ্ঠভ্রাতা আবুল আসাদ ইব্রাহিমকে।

-------------------------
রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন:
• নারী জাগরণের পথিকৃৎ বেগম রোকেয়ার জন্ম ৯ই ডিসেম্বর, ১৮৮০, পায়রাবন্দ গ্রাম, রংপুর।
- বাংলাদেশের নারী আন্দোলনের ইতিহাসে বেগম রোকেয়ার অবদান চিরঅম্লান।
- মুসলমান মেয়েদের মধ্যে সচেতনতা সৃষ্টি এবং তাদের অধিকার আদায়ের জন্য ১৯১৬ সালে
বেগম রোকেয়া প্রতিষ্ঠা করেন আঞ্জুমানে খাওয়াতীনে ইসলাম  বা মুসলিম মহিলা সমিতি। 
- 'Sultana’s Dream' গ্রন্থটি রোকেয়া নিজেই বাংলায় অনুবাদ করেন সুলতানার স্বপ্ন  নামে।
- এটি একটি প্রতীকী রচনা এবং এতে বর্ণিত Lady Land  বা নারীস্থান মূলত রোকেয়ারই স্বপ্নকল্পনার প্রতীক। 
 
 রোকেয়ার উলে­খযোগ্য রচনার মধ্যে রয়েছে:
- মতিচূর,  
- Sultana’s Dream (নকশাধর্মী রচনা),
- পদ্মরাগ (উপন্যাস),
- অবরোধবাসিনী (নকশাধর্মী গদ্যগ্রন্থ, প্রভৃতি।
- এছাড়া আছে অসংখ্য প্রবন্ধ, ছোটগল্প, কবিতা, ব্যঙ্গাত্মক রচনা ও অনুবাদ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

কিন্ডার গার্টেন:
- কিন্ডার গার্টেন (kindergarten) একটি জার্মান শব্দ অর্থাৎ জার্মানি থেকে এসেছে।
- কিন্ডার গার্টেন শব্দের অর্থ হচ্ছে ‘শিশুদের বাগান‘।
- কিন্ডারগার্টেন স্কুলের প্রতিষ্ঠাতা Friedrich Froebel.
- তিনি ১৮৩৭ সালে Garden of Children নামে প্রথম কিন্ডারগার্টেন প্রতিষ্ঠা করেন।
- কিন্ডারগার্টেন স্কুলের কার্যক্রম পদ্ধতি হচ্ছে কোমল মতি বাচ্চাদের খেলার ছলে তাদেরকে শিক্ষা প্রদান করা।
- কিন্ডারগার্টেন স্কুলে বাচ্চাদের খেলাধুলার পরিবেশকে বেশি প্রাধান্য দেয়া হয় এবং খেলার ছলে বাচ্চাদেরকে গণিত, বিজ্ঞান, নৈতিক শিক্ষা, সমাজে কার সাথে কি আচরণ করতে হবে এগুলো শেখানো হয়।
- শিশুরা খেলতে খেলতে শিখার নামই হচ্ছে কিন্ডারগার্টেন।

উৎস: Britannica.

♦ Common Noun:
- A common noun is one which is common to each member of class of persons or things/A noun that names a general class of persons, place or things.
- যে noun কোন এক শ্রেণীর ব্যক্তি বা বস্তুর প্রত্যেকের সাধারণ নাম বুঝায় তাকে Common Noun বলে।
- এটি যদিও সাধারণ নাম বুঝায় তবুও এটি স্বাভাবিকভাবে singular noun বা একবচন হয়ে থাকে।
- যেমন: The words "teacher," "river," and "table" are common nouns.

- যেহেতু, 'girl' দ্বারা পুরো বালিকা সম্প্রদায় এর প্রত্যেকের সাধারণ নাম বুঝায় বোঝায় তাই এটি Common Noun.

প্রশ্ন: মা থেকে মেয়ে 18 বছরের ছোট। 6 বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি 54 বছর হলে, মেয়ের বর্তমান বয়স কত? 

সমাধান: 
ধরি,
মেয়ের বর্তমান বয়স = x বছর 
∴ মায়ের বয়স = (x + 18) বছর 

শর্তমতে,
(x + 6) + (x + 18 + 6) = 54
বা, x + 6 + x + 24 = 54
বা, 2x + 30 = 54 
বা, 2x = 54 - 30 
বা, 2x = 24
বা, x = 24/2
∴ x = 12

∴ মেয়ের বর্তমান বয়স = 12 বছর। 

প্রশ্ন: 15 - 5x = 24 - 8x কে সমাধান করলে x এর মান হবে-

সমাধান:
15 - 5x = 24 - 8x
বা, 8x - 5x = 24 - 15
বা, 3x = 9
∴ x = 3

• আলোচ্য পঙক্তিটি কবি শামসুর রাহমান রচিত 'প্রিয় স্বাধীনতা' কবিতা থেকে নেয়া হয়েছে। 
- কবিতায় উল্লেখিত এই 'পাড়াতলী গাঁয়ে' জন্মগ্রহণ করেন - শামসুর রাহমান। 

প্রিয় স্বাধীনতা
– শামসুর রাহমান
মেঘনা নদী দেব পাড়ি
কল-অলা এক নায়ে।
আবার আমি যাব আমার
পাহাড়তলী গাঁয়ে।

==============
⇒ শামসুর রাহমান:
- কবি, সাংবাদিক শামসুর রহমান ১৯২৯ সালের ২৩ অক্টোবর পুরান ঢাকার ৪৬ নম্বর মাহুতটুলীতে জন্মগ্রহণ করেন। 
- শামসুর রহমান বিশ শতকের দ্বিতীয়ার্ধে বাংলা সাহিত্যের অন্যতম কবি হিসেবে খ্যাত।

- প্রথম কবিতা ‘উনিশ শ’উনপঞ্চাশ’ প্রকাশিত হয় নলিনীকিশোরগুহ সম্পাদিত 'সোনার বাংলা' পত্রিকায়। 
- ১৯৬০ সালে তাঁর প্রথম কাব্য - "প্রথম গান দ্বিতীয় মৃত্যুর আগে"- এর প্রকাশ কবিতায় তাঁর অধিকার প্রতিষ্ঠা করে।
- তাঁর অত্যন্ত জনপ্রিয় কবিতা ‘স্বাধীনতা তুমি’ ও ‘তোমাকে পাওয়ার জন্য, হে স্বাধীনতা’।

- যুদ্ধকালীন লেখা কবিতাগুচ্ছ মুক্তিযুদ্ধ শেষে ‘বন্দী শিবির থেকে’ নামে কলকাতা থেকে প্রকাশিত হয়।
- একাত্তরের মুক্তিযুদ্ধের ফসল অজস্র গল্প, উপন্যাস কবিতার মধ্যে ‘বন্দী শিবির থেকে’র কবিতাগুচ্ছ এক অনন্য মর্যাদার অধিকারী।

তাঁর রচিত অন্যান্য কাব্যগ্রন্থ:
- রােদ্র করােটিতে,
- বিধ্বস্ত নীলিমা,
- নিরালােকে দিব্যরথ,
- নিজ বাসভূমে,
- ফিরিয়ে নাও ঘাতক কাঁটা,
- শূন্যতায় তুমি শােকসভা,
- প্রতিদিন ঘরহীন ঘরে,
- প্রেমের কবিতা,
- ইকারুসের আকাশ,
- উদ্ভট উটের পিঠে চলেছে স্বদেশ,
- বুক তার বাংলাদেশের হৃদয় ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম এবং বাংলাপিডিয়া।