এনএসআই [NSI] নিয়োগ প্রস্তুতি [Archived]

প্রশ্ন: এক কিলোগ্রাম চালের দাম ১১.২৫ টাকা হলে, এক কুইন্টাল চালের দাম কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম

∴ ১ কিলোগ্রাম চালের দাম ১১.২৫ টাকা
 ১০০ কিলোগ্রাম চালের দাম = (১১.২৫ × ১০০) = ১১২৫ টাকা

অতএব, এক কুইন্টাল চালের দাম হবে ১১২৫ টাকা।

প্রশ্ন: একজন পুরুষ যে সময়ে একটি কাজ করতে পারে একজন স্ত্রীলোক সে সময়ে তার ১/২ অংশ কাজ করতে পারে। চারজন পুরুষ যে কাজ ১০ দিনে করতে পারে, ২০ জন স্ত্রীলোক সে
কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
১/২ অংশ কাজ করে ১ জন স্ত্রীলোক
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = (১ × ২) বা ২ জন স্ত্রীলোক

∴ ১ জন পুরুষের কাজ সমতুল্য ২ জন স্ত্রীলোকের কাজ
∴ ৪ জন পুরুষের কাজ সমতুল্য = (২ × ৪) = ৮ জন স্ত্রীলোকের কাজ

∴ ৮ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে ১০ দিনে
∴ ১ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে (১০ × ৮) দিনে
∴ ২০ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে = (১০ × ৮)/২০ = ৪ দিনে

∴ ২০ জন স্ত্রীলোক ঐ কাজটি ৪ দিনে করতে পারবে।

প্রশ্ন: একজন লোক ঘণ্টায় x কি. মি. হাঁটতে পারে। y কি. মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে ঐ লোকেরা কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান:
x কি. মি. হাঁটতে সময় লাগে = ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট
∴ ১ কি. মি. হাঁটতে সময় লাগে = ৬০/x মিনিট
∴ y কি. মি. হাঁটতে সময় লাগে = ৬০y/x মিনিট

প্রশ্ন: দৈনিক ৮ ঘণ্টা কাজ করে ৩টি পাম্প ১টি জলাধারকে ৩ দিনে খালি করতে পারে। জলাধারটিকে ১ দিনে খালি করতে হলে ৬টি পাম্পের দৈনিক কত ঘণ্টা কাজ
করতে হবে?

সমাধান:
৩ টি পাম্প ৩ দিনে খালি করে = ৮ ঘন্টায়
∴ ১ টি পাম্প ১ দিনে খালি করে = ৮ × ৩ × ৩ ঘন্টায়
∴ ৬ টি পাম্প ১ দিনে খালি করে = (৮ × ৩ × ৩)/৬ = ৭২/৬ ঘন্টায়
= ১২ ঘন্টায়।

অতএব, ৬টি পাম্পকে ১ দিনে জলাধার খালি করতে হলে, তাদের প্রতিদিন ১২ ঘণ্টা কাজ করতে হবে।

প্রশ্ন: ১২০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার যায়। রাস্তার পাশের একটি খুঁটিকে ট্রেনটি কত সময়ে অতিক্রম করবে?

সমাধান:
৬০ কি. মি. = ৬০ × ১০০০ = ৬০০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৬০ × ৬০ = ৩৬০০ সেকেন্ড

খুঁটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
৬০০০০ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০/৬০০০০ সেকেন্ডে
∴ ১২০ মিটার অতিক্রম করে (৩৬০০ × ১২০)/৬০০০০ = ৩৬/৫ = ৭.২ সেকেন্ডে

অতএব, ট্রেনটি খুঁটিটি অতিক্রম করতে ৭.২ সেকেন্ড সময় নিবে।

প্রশ্ন: ২৫টি হাঁসের মূল্য ৫টি মুরগীর মূল্যের সমান। ৬৫টি হাঁসের পরিবর্তে কয়টি মুরগী পাওয়া যাবে?

সমাধান:
২৫টি হাঁসের মূল্য = ৫টি মুরগির মূল্য
∴ ১টি হাঁসের মূল্য = ৫/২৫ = ১/৫টি মুরগির মূল্য
∴ ৬৫টি হাঁসের মূল্য = ৬৫/৫ = ১৩ টি মুরগির মূল্য

অতএব, ৬৫টি হাঁসের পরিবর্তে ১৩টি মুরগী পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: ৪৫ জন শ্রমিক ২৮ দিনে একটি সেতু নির্মাণ করতে পারে। ৬৩ জন শ্রমিক একই কাজ কত দিনে শেষ করবে?

সমাধান:
৪৫ জন শ্রমিক একটি সেতু নির্মাণ করতে পারে ২৮ দিনে
∴ ১ জন শ্রমিক একটি সেতু নির্মাণ করতে পারে = (২৮ × ৪৫) দিনে
∴ ৬৩ জন শ্রমিক একটি সেতু নির্মাণ করতে পারে = (২৮ × ৪৫)/৬৩
= ১২৬০/৬৩ = ২০ দিনে

অতএব, ৬৩ জন শ্রমিক সেই সেতু নির্মাণ কাজটি ২০ দিনে শেষ করতে পারবে।

প্রশ্ন: একটি গাড়ি ঘণ্টায় ৭২ কিলোমিটার বেগে চলে, ৪ মিনিটে উহা কতদূর যাবে?

সমাধান:
১ ঘণ্টা = (৬০ × ৬০) সে. = ৩৬০০ সে.
৪ মিনিট = (৪ × ৬০) সে. = ২৪০ সে.

∴ গাড়িটি ৩৬০০ সেকেন্ডে যায় ৭২ কি. মি.
∴ গাড়িটি ১ সেকেন্ডে যায় ৭২/৩৬০০ কি. মি.
∴ গাড়িটি ২৪০ সেকেন্ডে যায় (৭২ × ২৪০)/৩৬০০ = ৪.৮ কি. মি.

∴ ৪ মিনিটে গাড়িটি যাবে = ৪.৮ কি. মি. যাবে।

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ১৫ মিনিটে এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
প্রথম নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/১৫ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/৩০ অংশ

∴ দুটি নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = (১/১৫) + (১/৩০) অংশ
= (২ + ১)/৩০ অংশ
= ৩/৩০ অংশ
= ১/১০ অংশ

চৌবাচ্চার ১/১০ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
∴ চৌবাচ্চার ১ বা সম্পন্ন অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ১০) মিনিটে
= ১০ মিনিটে

∴ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় = ১০ মিনিটে।

প্রশ্ন: লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ১৮ কি. মি./ঘণ্টা ও ৬ কি. মি./ঘণ্টা। নদীপথে ৯৬ কি. মি. অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে আসতে সময় লাগবে কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
লঞ্চের গতি = ১৮ কি. মি./ঘণ্টা
স্রোতের গতি = ৬ কি. মি./ঘণ্টা

∴ স্রোতের অনুকূলে গতি = ১৮ + ৬ = ২৪ কি. মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের বিপরীতে গতি = ১৮ − ৬ = ১২ কি. মি./ঘণ্টা

∴ যাওয়ার সময় = ৯৬/২৪ = ৪ ঘণ্টা
∴ ফিরে আসার সময় = ৯৬/১২ = ৮ ঘণ্টা

∴ মোট সময় = ৪ + ৮ = ১২ ঘণ্টা

প্রশ্ন: একটি প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য ২৪০ মিটার। ২৮০ মিটার লম্বা একটি ট্রেনকে প্লাটফর্মটি অতিক্রম করতে যে মোট দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে, তা কত?

সমাধান:
প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে অতিক্রম করতে হবে = প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য + ট্রেনের দৈর্ঘ্য
= (২৪০ + ২৮০) মিটার
= ৫২০ মিটার।

প্রশ্ন: একজন শ্রমিক ২৫ দিনে একটি কাজের ৫/১৬ অংশ শেষ করতে পারে। এই হারে কাজ করলে সম্পূর্ণ কাজ শেষ করতে তার অতিরিক্ত আর কতদিন লাগবে?

সমাধান:
একজন শ্রমিক কাজটির ৫/১৬ অংশ শেষ করতে পারে = ২৫ দিনে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ শেষ করতে পারে = (১৬ × ২৫)/৫ = ৮০ দিনে

∴ অতিরিক্ত সময় প্রয়োজন = (৮০ - ২৫) = ৫৫ দিন

প্রশ্ন: একজন বাঁধাইকারক একদিনে ১২০টি বই এবং তার সহকর্মী একদিনে ১/৩ অংশ বই বাঁধাই করতে পারে। যদি তারা পালাক্রমে একজন দিনে একা কাজ করে তবে ৯৬০টি বই বাঁধাই করতে তাদের কতদিন লাগবে?

সমাধান:
সহকর্মী একদিনে বাঁধাই করতে পারে = ১২০ × (১/৩) টি বই
= ৪০টি বই
পালাক্রমে কাজ করলে তারা ২ দিনে বাঁধায় করতে পারে = (১২০ + ৪০) টি বই
= ১৬০টি বই

এখন,
১৬০ টি বই বাঁধায় করতে সময় লাগে = ২ দিন
১ টি বই বাঁধায় করতে সময় লাগে = ২/১৬০ দিন
৯৬০ টি বই বাঁধায় করতে সময় লাগে = (২ × ৯৬০)/১৬০ দিন = ১২ দিন

অতএব, তাদের ৯৬০টি বই বাঁধাই করতে ১২ দিন লাগবে।

প্রশ্ন: রহিম ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে হেঁটে A স্থান হতে B স্থানে গেল। সুবাস ঘণ্টায় ৭ কি.মি. বেগে হেঁটে B হতে A স্থানে গেল। সুবাসের পৌঁছাতে ১/২ ঘণ্টা সময় কম লাগল। A স্থান হতে B স্থানের দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরা যাক,
A স্থান হতে B স্থানের দূরত্ব = x কি. মি.

এখন,
রহিমের গতি = ৬ কি. মি./ঘণ্টা
⇒ রহিমের সময় = x/৬ ঘণ্টা
আবার,
সুবাসের গতি = ৭ কি. মি./ঘণ্টা
⇒ সুবাসের সময় = x/৭​ ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
⇒ (x/৬) - ( x/৭) = ১/২
⇒ (৭x - ৬x)/৪২ = ১/২
⇒ x/৪২ = ১/২
⇒ ২x = ৪২
⇒ x = ৪২/২
∴ x = ২১

অতএব, A স্থান হতে B স্থানের দূরত্ব = ২১ কিলোমিটার।

প্রশ্ন: ঘাটে বাঁধা একটি নৌকা জোয়ারের টানে নোঙর ছিঁড়ে দুই ঘণ্টায় ৭.৫০ কি.মি. দূরে চলে গেল। পরে মাঝি দাঁড় টেনে নৌকাটিকে ৩ ঘণ্টায় ঘাটে ফিরিয়ে আনল। দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান:
জোয়ারের টানে নৌকার গতিবেগ = ৭.৫০/২ = ৩.৭৫ কি. মি./ঘণ্টা 
মাঝির দাঁড় টানার গতিবেগ = ৭.৫০/৩ = ২.৫০ কি. মি./ঘণ্টা

∴ দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ = (৩.৭৫ + ২.৫০) = ৬.২৫ কি. মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন: কোনো ছাত্রাবাসে ৩২০ জন ছাত্রের ২৮ দিনের খাবার আছে। ৫ দিন পর ছাত্রাবাসে আরো ১৪০ জন ছাত্র আসলে,বাকী খাবার কতদিন চলবে?

সমাধান:
দিন অবশিষ্ট = ২৮ - ৫ = ২৩ দিন
মোট ছাত্র = ৩২০ + ১৪০ = ৪৬০ জন

∴ ৩২০ জন ছাত্রের খাবার চলবে = ২৩ দিন
∴ ১ জন ছাত্রের খাবার চলবে = (২৩ × ৩২০) দিন
∴ ৪৬০ জন ছাত্রের খাবার চলবে = (১২ × ৩২০)/৪৬০ দিন
= ১৬ দিন

অতএব, বাকি খাবার ১৬ দিন চলবে।

প্রশ্ন: ঢাকা থেকে টাঙ্গাইলের দূরত্ব ৪৯ মাইল। সিফাত ঘণ্টায় ৪ মাইল বেগে হাঁটে এবং রিফাত ঘণ্টায় ৫ মাইল বেগে হাঁটে। সিফাত ঢাকা থেকে রওনা হওয়ার ১ ঘণ্টা পর রিফাত টাঙ্গাইল থেকে ঢাকা রওনা হয়েছে। রিফাত কত মাইল হাঁটার পর সিফাতের সাথে দেখা হবে?

সমাধান:
সিফাত ১ ঘন্টায় যায় ৪ মাইল। এবং আগে রওনা দেওয়ায় বাকি থাকে (৪৯ - ৪) = ৪৫ মাইল

∴ উভয়ে একত্রে ১ ঘন্টায় অতিক্রম করে = (৪ + ৫) = ৯ মাইল

∴ উভয়ে একত্রে ৪৫ মাইল অতিক্রম করে = ৪৫/৯ = ৫ ঘন্টায়

∴ ৫ ঘন্টায় রিফাত টাঙ্গাইল থেকে ঢাকা অভিমূখে = (৫ × ৫) = ২৫ কি. মি. হেটে সিফাতের সাথে দেখা হয়।

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করতে ২৪ সেকেন্ড এবং ১৫০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করতে ১৮ সেকেন্ড সময় নেয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
তাহলে,
প্রথম ক্ষেত্রে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ক + ৩০০ মিটার
এবং সময় = ২৪ সেকেন্ড
∴ গতি = (ক + ৩০০)/২৪ মিটার/সেকেন্ড

আবার,
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ক + ১৫০ মিটার
এবং সময় = ১৮ সেকেন্ড
∴ গতি = (ক + ১৫০)/১৮ মিটার/সেকেন্ড

প্রশ্নমতে,
⇒ (ক + ৩০০)/২৪ = (ক + ১৫০)/১৮
⇒ ১৮(ক + ৩০০) = ২৪(ক + ১৫০)
⇒ ১৮ক + ৫৪০০ = ২৪ক + ৩৬০০
⇒ (২৪ - ১৮)ক = ৫৪০০ - ৩৬০০
⇒ ৬ক = ১৮০০
⇒ ক = ১৮০০/৬
∴ ক = ৩০০

সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার।

প্রশ্ন: 'ক' যে কাজ ১৮ দিনে করতে পারে 'খ' সেই কাজ ১২ দিনে করতে পারে। 'ক' কাজটির ১/৩ অংশ করার পর খ বাকী অংশ সম্পূর্ণ করল। কতদিনে কাজটি শেষ হলো?

সমাধান:
'ক' ১ অংশ কাজ করে = ১৮ দিনে
∴ 'ক' ১/৩ অংশ কাজ করে = (১৮ × ১)/৩ দিনে
= ৬ দিনে

∴ বাকি কাজ = {১- (১/৩)}
= (৩ - ১)/৩
= ২/৩ অংশ

আবার,
'খ' ১ অংশ কাজ করে = ১২ দিনে
∴ 'খ' ২/৩ অংশ কাজ করে = (১২ × ২)/৩ দিনে = ৮ দিনে

∴  মোট সময় = (৬ + ৮) দিনে
= ১৪ দিনে

∴  কাজটি মোট ১৪ দিনে শেষ হয়েছে।

প্রশ্ন: ৬ জন তাঁত-শ্রমিক ৬ দিনে ৬টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরনের ১৮টি কাপড় বুনতে ১৮ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?

সমাধান:
৬ জন তাঁত শ্রমিক ৬টি কাপড় বুনে = ৬ দিনে
৬ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ৬/৬ = ১ দিনে
১ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে = (১ × ৬) = ৬ দিনে
১৮ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে = ৬/১৮ দিনে
১৮ জন তাঁত শ্রমিক ১৮টি কাপড় বুনে = (৬ × ১৮)/১৮ = ৬ দিনে