পরীক্ষা আর্কাইভ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

পরীক্ষাপ্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়35 minutes
মোট প্রশ্ন৩৬
সিলেবাস
পরীক্ষা – ১৬ টপিকসমূহ: ১. গণিত: পরিমিতি সম্পর্কিত সাধারণ ধারণা, নিয়ম ও প্রয়োগ ২. বাংলা: কাজী নজরুল ইসলাম, পঞ্চপান্ডব, মুক্তিযুদ্ধ ও ভাষা আন্দোলনের সাহিত্যকর্ম, সমসাময়িক সাহিত্য। ৩. সাধারণ জ্ঞান: আন্তর্জাতিক মুদ্রা সংক্রান্ত ইস্যু, আন্তর্জাতিক রাজনীতি, বিখ্যাত ব্যক্তিত্ব, খেলাধুলা, বিশ্ব বাণিজ্য ও অর্থনীতি, আনুষঙ্গিক সাম্প্রতিক বিষয়াবলি ইত্যাদি।
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ৩৬ প্রশ্ন

.
'সাহিত্যের ভবিষ্যৎ' গ্রন্থের রচয়িতা কে?
  1. ক) বিষ্ণ দে
  2. খ) আবদুল কাদির
  3. গ) মুহম্মদ এনামুল হক
  4. ঘ) মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্‌
ব্যাখ্যা
- 'সাহিত্যের ভবিষ্যৎ' গ্রন্থের রচয়িতা হলেন- বিষ্ণু দে।

বিষ্ণু দে
:
- ১৯০৯ সালের ১৮ জুলাই  কলকাতার পটলডাঙ্গায় তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন কবি, প্রাবন্ধিক, চিত্রসমালোচক ও শিল্পানুরাগী।
- ১৯২৩ সালে কল্লোল পত্রিকা প্রকাশের ফলে যে নতুন সাহিত্য উদ্যম ও ব্যতিক্রমী শিল্প চেতনার সৃষ্টি হয়, বিষ্ণু দে ছিলেন তার অন্যতম উদ্যোক্তা।

তাঁর উল্লেখযোগ্য কয়েকটি সাহিত্যকর্ম:
- উর্বশী ও আর্টেমিস 
- চোরাবালি 
- সাত ভাই চম্পা 
- রুচি ও প্রগতি
- নাম রেখেছি কোমল গান্ধার
- তুমি শুধু পঁচিশে বৈশাখ 
- স্মৃতি সত্তা ভবিষ্যত 
- রবীন্দ্রনাথ ও শিল্পসাহিত্যে আধুনিকতার সমস্যা 
- মাইকেল রবীন্দ্রনাথ ও অন্যান্য জিজ্ঞাসা 
- In the Sun and the Rain 
- উত্তরে থাকো মৌন 
- সেকাল থেকে একাল 
- আমার হূদয়ে বাঁচো ইত্যাদি। 
স্মৃতিচারণমূলক গ্রন্থ:
- ছড়ানো এই জীবন। 
সম্পাদিত গ্রন্থ:
- এ কালের কবিতা। 

উৎস: বাংলাপিডিয়া।
.
'এক মুঠো' কাব্যগ্রন্থটি কে রচনা করেছেন?
  1. ক) সুধীন্দ্রনাথ দত্ত
  2. খ) আনিসুজ্জামান
  3. গ) অমিয় চক্রবর্তী
  4. ঘ) আবদুল কাদির
ব্যাখ্যা
- 'এক মুঠো' কাব্যগ্রন্থটি রচনা করেছেন- অমিয় চক্রবর্তী। 
- এটি ১৯৩৯ সালে প্রকাশিত হয়। 
- বিশ শতকের বিজ্ঞানের যুগে ব্যবহারিক জীবনে যেমন জটিলতা বাড়ছে, মানুষের মনেও তেমনি চিন্তার জটিলতা সৃষ্টি হচ্ছে। আন্তর্জাতিক চেতনায় যুগধর্মের এই বৈশিষ্ট্য খুব উজ্জ্বলভাবে প্রতিভাত হয়েছে এই কাব্যে। 

অমিয় চক্রবর্তী:
- তিনি ছিলেন কবি, গবেষক ও শিক্ষাবিদ।
- তাঁর জন্ম ১০ এপ্রিল, ১৯০১ শ্রীরামপুর, হুগলি, পশ্চিমবঙ্গে। 
- তিনি রবীন্দ্রনাথের সাহিত্য সচিব হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন।
- অমিয় চক্রবর্তী তাঁর জীবনের প্রথম দিকে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের নিকট-সান্নিধ্যে এসেছিলেন।
- তিরিশের পঞ্চকবির মধ্যে তিনি অন্যতম একজন।
- আধুনিক কবিতায় ভাব, দর্শন ও রসের ক্ষেত্রে তিনি বিশেষ সংযোজন ঘটিয়েছেন।
-  তাঁর প্রথম প্রকাশিত বই 'কবিতাবলী'। 

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্ম
- উপহার
- খসড়া
- এক মুঠো
- মাটির দেয়াল 
- অভিজ্ঞান বসন্ত
- পারাপার
- পালাবদল
- ঘরে ফেরার দিন
- হারানো অর্কিড
- পুষ্পিত ইমেজ
- অমরাবতী 
- অনিঃশেষ 
- নতুন কবিতা 
- চলো যাই 
- সাম্প্রতিক ইত্যাদি।

উৎস: বাংলাপিডিয়া এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা (ড. সৌমিত্র শেখর)।
.
বাংলা সাহিত্যে পঞ্চপাণ্ডবের অন্তর্ভূক্ত ছিলেন না-
  1. ক) বুদ্ধদেব বসু
  2. খ) অমিয় চক্রবর্তী
  3. গ) অন্নদাশঙ্কর রায়
  4. ঘ) জীবনানন্দ দাস
ব্যাখ্যা
- বাংলা সাহিত্যে পঞ্চপাণ্ডবের অন্তর্ভূক্ত ছিলেন না- অন্নদাশঙ্কর রায়।

বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব
:
- বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপান্ডব বলে পরিচিত কবিরা রবীন্দ্রনাথের জীবদ্দশায় রবীন্দ্র বলয়ের বাইরে গিয়ে কবিতা রচনা করেছিলেন।
- এই পাঁচজন কবি হচ্ছেন: 
• অমিয় চক্রবর্তী
• বুদ্ধদেব বসু
• জীবনানন্দ দাস
• বিষ্ণু দে এবং
• সুধীন্দ্রনাথ দত্ত।

- তারা সবাই কল্লোল পত্রিকায় লিখতেন।
- এই পঞ্চপান্ডবেরাই আধুনিক বাংলা কবিতার সূচনা করেছিলেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা (ড. সৌমিত্র শেখর)।
.
International Cricket Council এর সর্বশেষ স্থায়ী সদস্য দেশ কোনটি?
  1. ক) জিম্বাবুয়ে
  2. খ) বাংলাদেশ 
  3. গ) ভারত 
  4. ঘ) আয়ারল্যান্ড
ব্যাখ্যা
১৫ জুন ১৯০৯ সালে ইংল্যান্ডের লর্ডসে Imperial Cricket Conference নামে যাত্রা শুরু করে ICC ।
১২ টি স্থায়ী সদস্য দেশ নিয়ে ICC গঠিত।
২২ জুন, ২০১৭ সালে আয়ারল্যান্ড ও আফগানিস্তান যথাক্রমে ১১তম ও ১২ তম দেশ হিসাবে স্থায়ী সদস্য হয়।
২৬ জুন, ২০০০ সালে বাংলাদেশ ICC এর ১০ম সদস্য হিসাবে যোগদান করে।

তথ্যসূত্র: ICC এর ওয়েবসাইট।
.
সিডি(cedi) কোন দেশের মুদ্রার নাম?
  1. ক) ব্রাজিল
  2. খ) থাইল্যান্ড
  3. গ) হাইতি
  4. ঘ) ঘানা
ব্যাখ্যা
ব্রাজিল - রিয়েল(Real)
থাইল্যান্ড - বাথ(Baht)
হাইতি - গারুদা(Gourde)
ঘানা - সিডি(Cedi)

তথ্যসূত্র: ওয়েবসাইট।
.
নিচের কোন দেশটি 4 Tigers এর অন্তর্ভূক্ত নয়?
  1. ক) সিঙ্গাপুর
  2. খ) তাইওয়ান
  3. গ) হংকং 
  4. ঘ) বাংলাদেশ
ব্যাখ্যা
উদীয়মান অর্থনীতির দেশ গুলোর মধ্যে 4 Tigers বা ফোর এশিয়ান টাইগার্স বা ড্রাগন অর্থনীতির দেশ বলা হয় - সিঙ্গাপুর, তাইওয়ান, দক্ষিণ কোরিয়া এবং হংকং এই চারটি দেশকে।

পঞ্চম ড্রাগনের দেশ বলা হয় চীন কে।

ইস্ট এশিয়ান মিরাকল বলা হয় জাপান, থাইল্যান্ড, মালয়েশিয়া, ইন্দোনেশিয়া এবং ফোর এশিয়ান টাইগারস এই দেশগুলোকে।

দ্য টাইগার অব বাইসাইকেল - ভিয়েতনাম।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com 
.
কোন ক্রিকেটার ‘ Oxford Blue ’ নামে পরিচিত?
  1. ক) শচীন টেন্ডুলকার
  2. খ) শোয়েব আক্তার
  3. গ) ইমরান খান
  4. ঘ) ক্রিস গেইল
ব্যাখ্যা
ইমরান খান অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের ব্লু টিমের হয়ে খেলেছিলো ১৯৭৩ - ১৯৭৫ অব্দি।
তাই তার আর এক নাম Oxford Blue. 

তথ্যসূত্র: www.britannica.com 
.
পৃথিবীর সর্ববৃহৎ হীরক খনি কোথায় অবস্থিত?
  1. ক) এন্টার্কটিকা 
  2. খ) রাশিয়া
  3. গ) দক্ষিণ আফ্রিকা
  4. ঘ) চিলি
ব্যাখ্যা
পৃথিবীর সর্ববৃহৎ হীরক খনি রাশিয়ার ইয়াকুতিয়াতে অবস্থিত।

স্বর্ণের খনির জন্য বিখ্যাত - দক্ষিণ আফ্রিকার জোহান্সবার্গ।

চিলিতে পৃথিবীর সর্ববৃহৎ তামার খনি অবস্থিত।

এন্টার্কটিকার প্রধান খনিজ দ্রব্য কয়লা।

তথ্যসূত্র: https://www.royalcoster.com
.
বিশ্বের প্রথম ব্যাংক কোনটি?
  1. ক) শান্সি ব্যাংক
  2. খ) ব্যাংক অব ভেনিস
  3. গ) Sveriges Riksbank
  4. ঘ) Reserve Bank of India
ব্যাখ্যা
বিশ্বের প্রথম ব্যাংক চীনের ‘শান্সি ব্যাংক’ (Shansi Bank) - খ্রিষ্টপূর্ব ৬০০ অব্দে।
বিশ্বের প্রথম সরকারি ব্যাংক ইতালির ‘ব্যাংক অভ ভেনিস’ (Bank of Venice) - ১১৫৭ খ্রিষ্টাব্দ।
বিশ্বের প্রথম কেন্দ্রীয় ব্যাংক সুইডেনের Sveriges Riksbank - ১৬৬৮ খ্রিষ্টাব্দ।
ভারতীয় উপমহাদেশের প্রথম কেন্দ্রীয় ব্যাংক Reserve Bank of India - ১৯৩৫ সালে।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com 
১০.
এশিয়ার প্রাচীনতম ফুটবল টুর্নামেন্ট কোনটি?
  1. ক) ফিফা
  2. খ) ডুরাল্ড কাপ
  3. গ) মারদেকা ট্রফি
  4. ঘ) এসিয়ান কাপ
ব্যাখ্যা
মারদেকা ট্রফি এশিয়ার প্রাচীনতম ফুটবল টুর্নামেন্ট।
এটি ১৯৫৭সালে প্রথম অনুষ্ঠিত হয় মালয়েশিয়ার কুয়ালালামপুর এর মারদেকা স্টেডিয়ামে।
১৯৬০ - ১৯৮০ অব্দি এই ট্রফিকে মিনি এশিয়া কাপ বলা হত।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com 
১১.
শিল্প নগরী ডেট্রয়েট কিসের জন্য বিখ্যাত?
  1. ক) শিপিং
  2. খ) ঘড়ি
  3. গ) জাহাজ নির্মাণ
  4. ঘ) মোটরগাড়ি
ব্যাখ্যা
যুক্তরাষ্ট্রের ডেট্রয়েট মোটরগাড়ি নির্মাণের জন্য বিখ্যাত

ঘড়ির জন্য বিখ্যাত সুইজারল্যান্ড এর জেনেভা।

জাহাজ নির্মাণের জন্য উত্তর আয়ারল্যান্ড এর বেলফাস্ট।

শিপিং এর জন্য থাইল্যান্ড এর ব্যাংকক।

 তথ্যসূত্র: https://www.detroitchamber.com
১২.
‘লিটল করপোরাল’ কোন সম্রাটের উপনাম ছিলো?
  1. ক) এডলফ হিটলার
  2. খ) নেপোলিয়ান বোনাপার্ট
  3. গ) আব্রাহাম লিংকন
  4. ঘ) মুসোলিনি
ব্যাখ্যা
নেপোলিয়ন বোনাপার্ট এর উপনাম ছিলো লিটল করপোরাল।
নেপোলিয়ান ১৫ আগস্ট ১৭৬৯ সালে কর্সিকা দ্বীপের আজাসসো শহরে জন্মগ্রহন করেন।
‘তোমরা আমাকে শিক্ষিত মা দাও, আমি তোমাদেরকে শিক্ষিত জাতি দান করব’ এই বিখ্যাত উক্তিটি নেপোলিয়ান এর।
তিনিই ফরাসি বিপ্লবের শিশু।
তিনি ডিউক অব ওয়েলিংটন এর কাছে ‘ওয়াটারলু’ যুদ্ধে হেরে যান।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com
১৩.
আলবার্ট আইনস্টাইন কত সালে নোবেল পুরস্কার পান?
  1. ক) ১৯২০
  2. খ) ১৯২১
  3. গ) ১৯১৫
  4. ঘ) ১৯০৫
ব্যাখ্যা
আলবার্ট আইনস্টাইন ১৪ মার্চ ১৮৭৯ সালে জার্মানির উলম শহরে জন্মগ্রহন করেন।
আপেক্ষিকতার সূত্র বা Theory of Relativity আবিষ্কার করেন।
ভর শক্তি সম্পর্ক (E=mc2) স্থাপন করেন তিনি।
তিনি ১৯২১ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরষ্কার পান।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com
১৪.
স্বাধীন ভারতের প্রথম রাষ্ট্রপতি কে ছিলেন?
  1. ক) রাজেন্দ্র প্রাসাদ
  2. খ) এ পি জে আব্দুল কালাম
  3. গ) প্রণব মুখোপাধ্যায়
  4. ঘ) পন্ডিত জওহরলাল নেহেরু
ব্যাখ্যা
স্বাধীন ভারতের প্রথম রাষ্ট্রপতি রাজেন্দ্র প্রাসাদ।

এ পি জে আব্দুল কালাম ছিলেন ভারতের একাদশ রাষ্ট্রপতি এবং তাঁকে ‘ভারতের ক্ষেপণাস্ত্র মানব’ বলা হয়।

প্রণব মুখোপাধ্যায় ভারতের একমাত্র বাঙ্গালী রাষ্ট্রপতি।

স্বাধীন ভারতের প্রথম প্রধানমন্ত্রী পন্ডিত জওহরলাল নেহেরু।
পন্ডিত জওহরলাল নেহেরু এর মেয়ে হলো ইন্দিরা গান্ধী এবং দৌহিত্র রাজিব গান্ধী।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com
১৫.
২০২২ ফুটবল বিশ্বকাপে সিলভার বল পায় কে?
  1. ক) লিওনেল মেসি
  2. খ) কিলিয়ান এমবাপ্পে
  3. গ) লুকা মদ্রিচ
  4. ঘ) নেইমার
ব্যাখ্যা
২০২২ ফুটবল বিশ্বকাপের সেরা খেলোয়ার -
লিওনেল মেসি - গোল্ডেন বল
কিলিয়ান এমবাপ্পে - সিলভার বল
লুকা মদ্রিচ - ব্রোঞ্জ বল

২০২২ ফুটবল বিশ্বকাপের সর্বোচ্চ গোলদাতা -
কিলিয়ান এমবাপ্পে - গোল্ডেন বুট 
লিওনেল মেসি - সিলভার বুট 
অলিভিয়ে জিরু - ব্রোঞ্জ বুট 

তথ্যসূত্র:  ফিফার অফিসিয়াল সাইট।
১৬.
পিপলস মজলিস কোন দেশের আইনসভার নাম?
  1. ক) শ্রীলংকা
  2. খ) মালদ্বীপ
  3. গ) সুইডেন
  4. ঘ) ইসরায়েল
ব্যাখ্যা
শ্রীলংকা - পার্লামেন্ট ( ২২৫ আসন সংখ্যা )।

মালদ্বীপ - পিপলস মজলিস ।

সুইডেন - রিকসড্যাগ।

ইসরায়েল  - নেসেট ( knesset )।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com
১৭.
আর্নেস্তো চে গুয়েভারা পেশায় কী ছিলেন?
  1. ক) রাজনীতিবিদ
  2. খ) ব্যবসায়িক
  3. গ) চিকিৎসক
  4. ঘ) শিক্ষক
ব্যাখ্যা
চে গুয়েভারা ১৪ জুন ১৯২৮ সালে আর্জেন্টিনার রোজারিও শহরে জন্মগ্রহন করেন।
চে গুয়েভারা ছিলেন কিউবার সমাজতান্ত্রিক বিপ্লবের অন্যতম  নায়ক।
তিনি পেশায় ছিলেন চিকিৎসক।
বলিভিয়ায় তিনি যে গেরিলা সংগঠনের নেতা ছিলেন - National libaration Army .
তার বিখ্যাত গ্রন্থের নাম - গেরিলা ওয়ারফেয়ার, ফিলোসফিক্যাল নোটস।


তথ্যসূত্র: www.britannica.com
১৮.
কোন দেশে সর্বপ্রথম ই-ভোটিং সিস্টেম চালু হয়?
  1. ক) কানাডা
  2. খ) যুক্তরাজ্য
  3. গ) যুক্তরাষ্ট্র
  4. ঘ) রাশিয়া
ব্যাখ্যা
১৯৬০ এর দশকে যুক্তরাষ্ট্র প্রথম ই-ভোটিং চালু করা হয়।
ই-ভোটিং এর পূর্ণরূপ হলো - ইলেকট্রিং ভোটিং।
বিভিন্ন ধরনের ইলেকট্রিং ভোটিং পদ্ধতি আছে -
কাগজ নির্ভর ই-ভোটিং,
সরাসরি ধারণকৃত ই-ভোটিং,
পাবলিক নেটওয়ার্কভিত্তিক সরাসরি ধারণকৃত ই-ভোটিং।

তথ্যসূত্র: নবম ও দশম শ্রেনীর পৌরনীতি ও সুশাসন বই।
১৯.
টোগো কমনওয়েলথ এর কততম সদস্য দেশ?
  1. ক) ৫১
  2. খ) ৫৩
  3. গ) ৫৫
  4. ঘ) ৫৬
ব্যাখ্যা
টোগো কমনওয়েলথ এর ৫৬ তম সদস্য দেশ হয় ২৫ জুন ২০২২ সালে।

গ্যাবন কমনওয়েলথ এর ৫৫ তম সদস্য দেশ হয় ২৫ জুন ২০২২ সালে। 


তথ্যসূত্র: কমনওয়েলথ এর অফিশিয়াল সাইট।
২০.
কোন কবিকে ‘ ব্লাইন্ড বার্ড ’ বলা হয়?
  1. ক) হোমার
  2. খ) গুয়েভারা
  3. গ) হেরোডোটাস 
  4. ঘ) প্রিন্স বিসমার্ক
ব্যাখ্যা
গ্রিক জাতীয় কবি হোমার কে ব্লাইন্ড বার্ড বলা হয়। তার বিখ্যাত দুটি মহাকব্য - ইলিয়াড, ওডিসি।

গুয়েভারার উপাধি - চে।

হেরোডোটাস - ইতিহাসের জনক।

প্রিন্স বিসমার্ক - আধুনিক জার্মানের জনক।

তথ্যসূত্র: www.britannica.com
২১.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের অনুপাত ৮ : ৩। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা যদি ২২০ সে.মি. হয়, তাহলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক) ৬০ সে.মি.
  2. খ) ৭০ সে.মি.
  3. গ) ৮০ সে.মি.
  4. ঘ) ৮৫ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের অনুপাত ৮ : ৩। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা যদি ২২০ সে.মি. হয়, তাহলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৮ক সে. মি, প্রস্থ ৩ক সে.মি

প্রশ্নমতে
২(৮ক + ৩ক) = ২২০
১১ক = ১১০
ক = ১০

সুতরাং, 
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৮ × ১০ সে.মি
= ৮০ সে.মি
২২.
একটি তারকে বাঁকিয়ে ২২ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করা হয়েছে। যদি তারটি দিয়ে একটি বৃত্ত তৈরি করা হয় তবে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
  1. ক) ২২ সে. মি.
  2. খ) ১৪ সে. মি.
  3. গ) ১১ সে. মি.
  4. ঘ) ৭ সে. মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি তারকে বাঁকিয়ে ২২ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করা হয়েছে। যদি তারটি দিয়ে একটি বৃত্ত তৈরি করা হয় তবে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান: 
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ২২ সে.মি.
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × ২২ সে.মি.
                                = ৮৮ সে.মি.
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সে. মি.

শর্তমতে,
২πr = ৮৮
⇒ πr  = ৪৪
⇒ (২২/৭) r = ৪৪
⇒ r = (৪৪ × ৭)/২২
⇒ r = ২ × ৭
 r = ১৪ সে. মি.
২৩.
একটি ঘনকের ধার ৫ সে.মি. হলে এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক কত?
  1. ক) ১৫০ বর্গসে.মি.
  2. খ) ২৫ বর্গসে.মি.
  3. গ) ৭৫ বর্গসে.মি.
  4. ঘ) ৬২.৫ বর্গসে.মি.
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘনকের ধার ৫ সে.মি. হলে এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ঘনকের ধার a একক হলে,
তাহলে তার সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 6a² বর্গএকক

তাহলে,
ঘনকের ধার ৫ সে.মি. হলে,
এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = ৬ × ৫²  বর্গসে.মি.
= ৬ × ২৫ বর্গসে.মি.
= ১৫০ বর্গসে.মি.

ক্ষেত্রফলের অর্ধেক = ১৫০/২ বর্গসে.মি.
= ৭৫ বর্গসে.মি.

২৪.
একটি রম্বসের পরিসীমা ১৪৮ সে.মি. এবং এর একটি কর্ণ ৭০ সে.মি. হলে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?
  1. ক) ৮৭৫ বর্গসে.মি.
  2. খ) ৮৫০ বর্গসে.মি.
  3. গ) ৭০০ বর্গসে.মি.
  4. ঘ) ৮৪০ বর্গসে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি রম্বসের পরিসীমা ১৪৮ সে.মি. এবং এর একটি কর্ণ ৭০ সে.মি. হলে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:


দেওয়া আছে,
রম্বসের পরিসীমা 148 সে. মি.
এক বাহুর দৈর্ঘ্য 148/4 সে. মি. = 37 সে.মি.

ধরি,
রম্বসের কর্ণ d1 = 70 সে. মি. এবং dসে.মি.

আমরা জানি,
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।

এখন
AOB সমকোণী ত্রিভুজে ,
AB2 = (d1/2)2 + (d2/2)2
(d2/2)2 = 372 - 352
(d2/2)2 = 1369- 1225
(d2/2)2 = 144
d2/2  = 12
d2 = 24 সে. মি.

রম্বসের ক্ষেত্রফল = .5 × 24 × 70 বর্গসে.মি.
                            = 840 বর্গসে.মি.
২৫.
ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত যথাক্রমে ৪ : ৩ : ২ ঘনবস্তুর আয়তন ১৫৩৬ ঘন সে.মি. হলে সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?
  1. ক) ৮৬৮ বর্গ সে.মি.
  2. খ) ৪১৬ বর্গ সে.মি.
  3. গ) ৬২৪ বর্গ সে.মি.
  4. ঘ) ৮৩২ বর্গ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত যথাক্রমে ৪ : ৩ : ২ ঘনবস্তুর আয়তন ১৫৩৬ ঘন সে.মি. হলে সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
দৈর্ঘ্য  ৪ক সে.মি.
প্রস্থ ৩ক সে.মি.
উচ্চতা ২ক সে.মি.
ঘনবস্তুর আয়তন = ৪ক × ৩ক × ২ক ঘন সে.মি
                           = ২৪ ক ঘন সে.মি
প্রশ্নমতে,
২৪ ক = ১৫৩৬
= ৬৪
ক = ৪

দৈর্ঘ্য,  ৪ক = ৪ × ৪ = ১৬ সে.মি.
প্রস্থ, ৩ক = ৩ × ৪ = ১২ সে.মি.  
উচ্চতা, ২ক = ২ × ৪ = ৮ সে.মি. 

সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = ২ ( ১৬ × ১২ + ১২ × ৮ + ৮ × ১৬ ) বর্গ সে. মি
                                   = ২ (১৯২ + ৯৬ + ১২৮) বর্গ সে.মি
                                   = ২ × ৪১৬ বর্গ সে.মি
                                   = ৮৩২ বর্গ সে.মি
২৬.
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। ক্ষেত্রটির মেঝে মেরামত করতে প্রতি বর্গমিটারে ২টাকা করে মোট ১৪৪ টাকা খরচ হয়। মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক) ৬ মিটার
  2. খ) ৭২ মিটার
  3. গ) ১২ মিটার
  4. ঘ) ২৪ মিটার
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। ক্ষেত্রটির মেঝে মেরামত করতে প্রতি বর্গমিটারে ২টাকা করে মোট ১৪৪ টাকা খরচ হয়। মেঝের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
প্রতি বর্গমিটারে ২টাকা করে মোট ১৪৪ টাকা খরচ হলে,
মোট ক্ষেত্রফল = ১৪৪/২ বর্গমিটার
= ৭২ বর্গমিটার

ধরি,
প্রস্থ x মিটার 
তাহলে, দৈর্ঘ্য 2x মিটার 
সুতরাং,
2x × x = 72
2x² = 72
x² = 36
x = 6
অর্থাৎ, দৈর্ঘ্য 2 × 6 মিটার
= 12 মিটার 

২৭.
৬ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট গোলকের আয়তন কত?
  1. ক) ৬π ঘন সে.মি.
  2. খ) ৪π ঘন সে.মি.
  3. গ) ৩৬π ঘন সে.মি.
  4. ঘ) ৯π ঘন সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট গোলকের আয়তন কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাস = ৬ সে.মি.
গোলকের ব্যাসার্ধ = ৩ সে.মি.
গোলকের আয়তন = (৪/৩) π ৩ ঘন সে.মি.
= (৪/৩) π ২৭ ঘন সে.মি. 
 = ৪π × ৯ ঘন সে.মি. 
= ৩৬π ঘন সে.মি.
২৮.
১ সে.মি. পুরু কাঠের তৈরি একটি ঢাকনাসহ বাক্সের বহির্ভাগের দৈর্ঘ্য ২২ সে.মি., প্রস্থ ১৭ সে.মি. এবং উচ্চতা ১২ সে.মি.। এটি বালি দ্বারা পূর্ণ করলে বালির আয়তন কত হবে?
  1. ক) ১৪৮৮ ঘন সে.মি.
  2. খ) ৩০০০ ঘন সে.মি.
  3. গ) ৪৪৮৮ ঘন সে.মি.
  4. ঘ) ২৮৮০ ঘন সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ সে.মি. পুরু কাঠের তৈরি একটি ঢাকনাসহ বাক্সের বহির্ভাগের দৈর্ঘ্য ২২ সে.মি., প্রস্থ ১৭ সে.মি. এবং উচ্চতা ১২ সে.মি.। এটি বালি দ্বারা পূর্ণ করলে বালির আয়তন কত হবে?

সমাধান:
যেহেতু কাঠের পুরুত্ব ১ সে.মি. তাহলে,
বাক্সের ভেতরের দৈর্ঘ্য ( ২২ - ২ ) সে.মি. = ২০ সে.মি.
বাক্সের ভেতরের প্রস্থ ( ১৭ - ২ ) সে.মি. = ১৫ সে.মি.
বাক্সের ভেতরের উচ্চতা ( ১২ - ২ ) সে.মি. = ১০ সে.মি.

বাক্সের ভেতরের আয়তন = ২০ × ১৫ × ১০ ঘন সে.মি.
                                      = ৩০০০ ঘন সে.মি.

সুতরাং, বালির আয়তন হবে ৩০০০ ঘন সে.মি.
২৯.
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৪ সে.মি. এবং এর ক্ষেত্রফল ৪০ বর্গ সে.মি. হলে, সমান্তরাল বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?
  1. ক) ১০ সে.মি.
  2. খ) ১২ সে.মি.
  3. গ) ২০ সে.মি.
  4. ঘ) ২৮ সে.মি.
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৪ সে.মি. এবং এর ক্ষেত্রফল ৪০ বর্গ সে.মি. হলে, সমান্তরাল বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
তাহলে,
সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি = (২ × ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল)/সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
= (২ × ৪০)/৪ সে.মি. 
= ৮০/৪ সে.মি. 
= ২০ সে.মি. 

৩০.
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২০ বার ঘুরে। চাকার ব্যাস ১০ সে.মি. হলে, ১ ঘণ্টায় গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
  1. ক) ৭২০০০ সে.মি.
  2. খ) ৭২০০π সে.মি.
  3. গ) ৭২০০০π সে.মি.
  4. ঘ) ৭২০০০০ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২০ বার ঘুরে। চাকার ব্যাস ১০ সে.মি. হলে, ১ ঘণ্টায় গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
চাকার ব্যাস ১০ সে.মি.
∴ চাকার ব্যাসার্ধ ৫ সে.মি.
চাকার পরিধি ২π ৫ সে.মি. = ১০π সে.মি.

আমরা জানি,
চাকা ১ বার ঘুরলে  তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে। 
তাহলে,
গাড়িটি ১ মিনিটে যায় = ১২০ × ১০π সে.মি.
                                 = ১২০০π সে.মি.

গাড়িটি ১ ঘন্টায় যায় = ৬০ × ১২০০π সে.মি.
                               = ৭২০০০π সে.মি.
৩১.
একটি সোনার বারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে ৫ সে.মি., ৪ সে.মি. এবং ১.৫ সে.মি.। একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে ৫৫ সে.মি., ৪৮ সে.মি. এবং ৩০ সে.মি. হলে, বাক্সটিতে কয়টি সোনার বার রাখা যাবে?
  1. ক) ৩৬০০টি
  2. খ) ১৩২০টি
  3. গ) ২৬৪০টি
  4. ঘ) ৫০০০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সোনার বারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে ৫ সে.মি., ৪ সে.মি. এবং ১.৫ সে.মি.। একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে ৫৫ সে.মি., ৪৮ সে.মি. এবং ৩০ সে.মি. হলে, বাক্সটিতে কয়টি সোনার বার রাখা যাবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সোনার বারের দৈর্ঘ্য = ৫ সে.মি.
সোনার বারের প্রস্থ = ৪ সে.মি.
সোনার বারের উচ্চতা = ১.৫ সে.মি.

সোনার বারের আয়তন = ৫ × ৪ × ১.৫ ঘন সে.মি.
                                   = ৩০ ঘন সে.মি.

আবার,
বাক্সের দৈর্ঘ্য = ৫৫ সে.মি.
বাক্সের প্রস্থ = ৪৮ সে.মি.
বাক্সের উচ্চতা = ৩০ সে.মি.

বাক্সের আয়তন = ৫৫ × ৪৮ × ৩০ ঘন সে.মি.
                        = ৭৯২০০ ঘন সে.মি.

সোনার বারের সংখ্যা = ৭৯২০০/ ৩০টি
                                = ২৬৪০টি
৩২.
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং এর পরিসীমা ১৮ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?
  1. ক) ৪৫ বর্গমিটার
  2. খ) ১২ বর্গমিটার
  3. গ) ২৫ বর্গমিটার
  4. ঘ) ১০.৮ বর্গমিটার
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং এর পরিসীমা ১৮ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু a এবং ভূমি b হলে,
ক্ষেত্রফল =
 

দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার এবং এর পরিসীমা 18 মিটার
এখানে, a = 5, b= 18 - (2 × 5)
= 18 - 10
= 8  মিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল =


৩৩.
৮০ মিটার দীর্ঘ এবং ৭০ মিটার প্রস্থ একটি বাগানের বাহিরের চারদিকে ৫ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?
  1. ক) ১৫০০ বর্গ মিটার
  2. খ) ১৬০০ বর্গ মিটার
  3. গ) ৮৫০ বর্গ মিটার
  4. ঘ) ৮০০ বর্গ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮০ মিটার দীর্ঘ এবং ৭০ মিটার  প্রস্থ একটি বাগানের বাহিরের চারদিকে ৫ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 

দেওয়া আছে,
বাগানের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার 
বাগানের প্রস্থ ৭০ মিটার
বাগানের ক্ষেত্রফল = ৮০ × ৭০ বর্গ মিটার
                             = ৫৬০০ বর্গ মিটার
এখন
রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য ( ৮০ + ৫ + ৫ ) মিটার = ৯০ মিটার
রাস্তাসহ বাগানের প্রস্থ ( ৭০ + ৫ + ৫ ) মিটার = ৮০ মিটার
রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = ৯০ × ৮০ বর্গ মিটার
                                          = ৭২০০ বর্গ মিটার

রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৭২০০ - ৫৬০০ বর্গ মিটার
                          = ১৬০০ বর্গ মিটার
৩৪.
১২ সে.মি. উচ্চতার একটি বেলনের ব্যাসার্ধ ৫ সে.মি. হলে, এর আয়তন কত?
  1. ক) ৩০০π ঘনসে.মি. 
  2. খ) ১০০π ঘনসে.মি. 
  3. গ) ৬০π ঘনসে.মি. 
  4. ঘ) ২৫π ঘনসে.মি. 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২ সে.মি. উচ্চতার একটি বেলনের ব্যাসার্ধ ৫ সে.মি. হলে, এর আয়তন কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বেলনের উচ্চতা, h = ১২ সে.মি.
বেলনের ব্যাসার্ধ, r = ৫ সে.মি. 

আমরা জানি,
বেলনের আয়তন = πr2h ঘন একক
= π × ৫ × ১২ ঘনসে.মি.
= π × ২৫ × ১২ ঘনসে.মি.
= ৩০০π ঘনসে.মি. 
৩৫.
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 মিটার হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক) 16 মিটার
  2. খ) 4 মিটার
  3. গ) 4√2 মিটার
  4. ঘ) √2 মিটার
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 মিটার হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে,
তার কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2 একক

দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 মিটার
সুতরাং,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2
= 4√2 মি.

৩৬.
একটি চাকার ব্যাস ১৪ মিটার। চাকাটি ৬১৬ মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?
  1. ক) ১৫ বার
  2. খ) ১৪ বার
  3. গ) ১২ বার
  4. ঘ) ৭ বার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চাকার ব্যাস ১৪ মিটার। চাকাটি ৬১৬ মিটার যেতে কতবার ঘুরবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
চাকার ব্যাস ১৪ মিটার
∴ চাকার ব্যাসার্ধ ৭ মিটার

চাকার পরিধি  ২π৭ মিটার
= ২ × (২২/৭) × ৭ মিটার
= ৪৪ মিটার

আমরা জানি,
চাকা ১ বার ঘুরলে তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

৪৪ মিটার যেতে চাকাটি ঘুরে ১ বার
৬১৬ মিটার যেতে চাকাটি ঘুরে ৬১৬/৪৪ বার = ১৪ বার