প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

• 'মেঘ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
জলধর, জীমূত, বারিদ, নীরদ, পয়োদ, ঘন, তোয়দ, পয়োধর, বলাহক, তোয়ধর ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• 'আকাশ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
গগন, অন্তরিক্ষ, অম্বর, ব্যোম, আসমান, দ্যুলোক, শূন্য, নভঃ, নীলিমা, অনন্ত, সুরপথ, অম্বরতল, খলোক, খগোল, নক্ষত্রলোক, নভোলোক, নভস্থল ইত্যাদি।

• ‘পানি' শব্দের সমার্থক শব্দ:
অম্বু, জল, নীর, সলিল, অপ্‌, প্রানদ, তোয়, জীবন ইত্যাদি।

• 'সমুদ্র' শব্দের সমার্থক শব্দ:
জলধি, সাগর, সিন্ধু, সায়র, দরিয়া, অকূল, পাথার, বারিধি, রত্নাকর, নীলাম্বু, পয়োধি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ‘Idiom’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - বাগ্‌ধারা।

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ হলো:
• ‘Proverb’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - প্রবাদবাক্য।
• ‘Idealism’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - ভাববাদ।
• ‘Utterance’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - উক্তি/বচন।
• ‘Case Suffix’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - বিভক্তি।
• ‘Case’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - কারক।
• ‘Prepositional prefix /prefix’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ - উপসর্গ।

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা, বাংলা একাডেমি এবং অভিগম্য অভিধান।

• সমাস সাধিত অশুদ্ধি ঘটেছে ‘অহর্নিশি’ শব্দে।
- শুদ্ধ প্রয়োগ: অহর্নিশ।

• কিছু সমাস ঘটিত অশুদ্ধ শব্দের সম্পর্কে সতর্কতা:
সংস্কৃত ইন্‌- প্রত্যয়ান্ত শব্দের প্রথমবার একবচনের রূপ হিসেবে বাংলায় ধনী, গুণী, মানী, পাপী ইত্যাদি হয়। কিন্তু নিঃ উপসর্গযোগে সমাসবদ্ধ হলে শব্দের শেষে ঈ- কার হয় না। সেখানে ধন, গুণ, মান, পাপ ইত্যাদি শব্দের সমান হয়। যেমন- নেই ধন যার= নির্ধন, নেই গুণ যার= নির্গুণ, নেই পাপ যার= নিষ্পাপ। নির্ধনী, নির্গুণী, নিষ্পাপী ইত্যাদি অশুদ্ধ।

• কিছু সমাস সাধিত অশুদ্ধ শব্দের শুদ্ধ প্রয়োগ:
অশুদ্ধ শব্দ - শুদ্ধ শব্দ:
- নিরপরাধী - নিরপরাধ;
- অহর্নিশি - অহর্নিশ;
- নিরহঙ্কারী - নিরহঙ্কার;
- নির্দোষী - নির্দোষ;
- পিতাহারা - পিতৃহারা;
- অর্ধরাত্রি - অর্ধরাত্র;
- নিরভিমানী - নিরভিমান;
- দিবারাত্রি - দিবারাত্র;
- নীরোগী - নীরোগ ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

• তৎপুরুষ সমাস:
পূর্বপদের বিভক্তি লােপ পেয়ে এবং পরপদের অর্থ প্রধানরূপে যে সমাস গঠিত হয়, তাকে বলা হয় তৎপুরুষ সমাস।

- ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্‌র মতে, যে সমাসে পূর্বপদের বিভক্তি লােপ পায় এবং উত্তরপদের অর্থ প্রধানরূপে বুঝায়, তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
- তৎপুরুষ সমাসের পূর্বপদে দ্বিতীয়া থেকে সপ্তমী পর্যন্ত যে কোনাে বিভক্তি থাকতে পারে আর পূর্বপদের বিভক্তি হিসেবে এদের নামকরণ হয়।

• দ্বিতীয়া তৎপুরুষ সমাস:
যে সমাসের পরপদের অর্থ প্রধান বলে বিবেচিত হয় এবং পূর্বপদের দ্বিতীয়াদি বিভক্তি লোপ পায় তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন:
- ধানের খেত = ধানখেত, ‍
- ভাতকে রাঁধা = ভাতরাঁধা ইত্যাদি।

------------------------------
অন্যদিকে,
• কর্মধারয় সমাস:
বিশেষ্য ও বিশেষণ পদে বা বিশেষ্য ও বিশেষণ ভাবাপন্ন পদে যে সমাস হয় এবং যেখানে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন:
- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম,
- যা কাঁচা তা-ই মিঠা = কাঁচামিঠা ইত্যাদি।

• অব্যয়ীভাব সমাস:
‘অব্যয়ীভাব’ অর্থ অব্যয়ের ভাব বর্তমান। অব্যয় শব্দ পূর্বে বসে যে সমাস হয় এবং যেখানে পুর্বপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে অব্যয়ীভাব সমাস বলে।
যেমন:
- কূলের সমীপে = উপকূল,
- দিন দিন = প্রতিদিন ইত্যাদি।

• দ্বন্দ্ব সমাস:
সংযোজক অব্যয়ের লোপ পেয়ে এবং উভয় পদের (পুর্বপদ ও পরপদ) অর্থেরই প্রাধান্য বজায় রেখে যে সমাস হয় তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।
যেমন:
- মাতা ও পিতা = মাতাপিতা;
- ভালো ও মন্দ = ভালোমন্দ ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'বিহায়সে ( আকাশে ) বিচরণ করে যে' এর এক কথায় প্রকাশ - বিহগ।

গুরত্বপুর্ণ এক কথায় প্রকাশসমূহ:
- 'লাফিয়ে চলে যে' এক কথায় প্রকাশ - প্লবগ।
- 'উরস (বক্ষ) দিয়ে হাটে যে' এক কথায় প্রকাশ - উরগ।
- 'পা দিয়ে যে চলেনা' এক কথায় প্রকাশ - পন্নগ।
- 'ত্বরিত গমন করতে পারে যে' এক কথায় প্রকাশ - তুরগ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘হঠাৎ হঠাৎ দেখা হয়।’ বাক্যে ব্যবহৃত ‘হঠাৎ হঠাৎ ’ শব্দটি পুনরাবৃত্ত শব্দদ্বিত্বের উদাহরণ।

অন্যদিকে,
• ঝম ঝম ধ্বন্যাত্মক শব্দদ্বিত্বের উদাহরণ।
• অনেক সময়ে কল্পিত ধ্বনির ভিত্তিতেও ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব তেরি হয়।
যেমন:
- ফোড়া টনটন করে।
- গা ছমছম করে।

• বুঝেসুঝে পথ চলো।- অনুকার শব্দ দ্বিত্বের উদাহরণ।

-------------------------
• অভিন্ন বা সামান্য পরিবর্তিত চেহারায় কোনো শব্দ পরপর দুইবার ব্যবহৃত হলে তাকে শব্দদ্বিত্ব বলে। শব্দদ্বিত্ব তিন ধরনের:
- অনুকার দ্বিত্ব,
- ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব ও
- পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব।

• পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব:
পুনরায় আবৃত্ত হলে তাকে পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বলে। পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বিভক্তিহীন বা বিভক্তিযুক্ত হতে পারে। যেমন: জ্বর জ্বর, পর পর, কবি কবি, হাতে হাতে, কথায় কথায়, জোরে জোরে ইত্যাদি।

• বিভক্তিহীন পুনরাবৃত্ত: ভালো ভালো (কথা), কত কত (লোক), হঠাৎ হঠাৎ (ব্যথা), ঘুম ঘুম (চোখ), উড় উড় (মন), গরম গরম (জিলাপি), হায় হায় (করা)।
• বিভক্তিযুক্ত পুনরাবৃত্ত: কথায় কথায় (বাড়া), মজার মজার (কথা), ঝাঁকে ঝাঁকে (চলা), চোখে চোখে (রাখা), মনে মনে (হাসা), সুরে সুরে (বলা), পথে পথে (হাঁটা)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• ‘ওরা কারা বুনো দল ঢোকে এরি মধ্যে’- বাক্যে ‘ওরা’ সর্বনাম পদের উদাহরণ।

---------------------------
• ব্যক্তিবাচক সর্বনাম:
ব্যক্তিবাচক সর্বনাম ব্যক্তিনামের পরিবর্তে বসে। এই সর্বনাম তিন ধরনের:

• বক্তা পক্ষের সর্বনাম: আমি, আমরা, আমাকে, আমাদের ইত্যাদি।
• শ্রোতা পক্ষের সর্বনাম: তুমি, তোমরা, তুই, তোরা, আপনি, আপনারা, তোমাকে, তোকে, আপনাকে ইত্যাদি।
• অন্য পক্ষের সর্বনাম: সে, তারা, তিনি, তাঁরা, এ, এরা, ওর, ওদের ইত্যাদি।

শ্রোতাপক্ষ ও অন্যপক্ষের সর্বনামকে মর্যাদা অনুযায়ী তিন ভাগে ভাগ করা হয়:
• সাধারণ সর্বনাম (তুমি, সে),
• মানী সর্বনাম (আপনি, তিনি, ইনি, উনি) ও
• ঘনিষ্ঠ সর্বনাম (তুই, এ, ও)।

----------------------------
• সর্বনাম পদ:
বিশেষ্যের পরিবর্তে ব্যবহৃত শব্দকে সর্বনাম শব্দ বলে। বাক্যের মধ্যে বিশেষ্য যে ভূমিকা পালন করে, সর্বনাম অনুরূপ ভূমিকা পালন করে। যেমন- "শিমুল মনোযোগের সঙ্গে পড়াশোনা করত। তাই সে পরীক্ষায় ভালো করেছে।" দ্বিতীয় বাক্যের 'সে' প্রথম বাক্যের 'শিমুল'-এর পরিবর্তে বসেছে। বিশেষ্য শব্দের মতো সর্বনাম শব্দের সঙ্গেও বিভক্তি, নির্দেশক, বচন প্রভৃতি যুক্ত হয়।

সর্বনামকে নয়টি শ্রেণিতে ভাগ করা যায়। যথা:
১. ব্যক্তিবাচক সর্বনাম,
২. আত্মবাচক সর্বনাম,
৩. নির্দেশক সর্বনাম,
৪. অনির্দিষ্ট সর্বনাম,
৫. প্রশ্নবাচক সর্বনাম,
৬. সাপেক্ষ সর্বনাম,
৭. পারস্পরিক সর্বনাম,
৮. সকলবাচক সর্বনাম,
৯. অন্যবাচক সর্বনাম।

- তবে বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণির পুরাতন সংস্করণ অনুসারে সর্বনাম ১০ প্রকার। ১০ নম্বরটি হলো- ব্যতিহারিক সর্বনাম।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• নিপাতনে সিদ্ধ সংস্কৃত ব্যঞ্জনসন্ধি:
সংস্কৃত ব্যঞ্জনসন্ধির ক্ষেত্রে এমন কতকগুলো ব্যঞ্জনসন্ধি আছে যেগুলো কোনো নিয়মের মধ্যে পড়ে না। এসব সন্ধিকে 'নিপাতনে সিদ্ধ' সন্ধি বলে।

যেমন:
• তদ্ + কর = তস্কর;
• এক + দশ = একাদশ।
• দিব্‌ + লোক = দ্যুলোক।
• ষট্ + দশ = ষোড়শ।
• হরি + চন্দ্র= হরিশ্চন্দ্র।
• বৃহৎ + পতি = বৃহস্পতি।
• গো + পদ = গোষ্পদ।
• আ + পদ = আস্পদ।
• পতৎ + অঞ্জলি = পতঞ্জলি।
• পশ্চাৎ + অর্ধ = পশ্চার্ধ।
• বাক্ + ঈশ্বরী = বাগেশ্বরী।
• বিশ্ব+ মিত্র = বিশ্বামিত্র ইত্যাদি।

অন্যদিকে, 
স্বরসন্ধির উদাহরণ হলো:
• বন + ওষধি = বনৌষধি।
•  নৌ + ইক = নাবিক।
• শীত + ঋত = শীতার্ত।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ‘বকধার্মিক’ বাগ্‌ধারার অর্থ - ভণ্ড।
বাক্য গঠন: এদেশে বকধার্মিকের অভাব নেই।

অন্যদিকে,
• 'সাক্ষী গোপাল' অর্থ - নিষ্ক্রিয় দর্শক।
• ‘বুদ্ধির ঢেকি’ অর্থ - নির্বোধ।
• ‘খয়ের খাঁ’ অর্থ - তোষামোদকারী।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• প্রত্যয় প্রধানত দুই প্রকার। যথা:
১.কৃৎ প্রত্যয় এবং
২.তদ্ধিত প্রত্যয়।

কৃৎ প্রত্যয়:
ক্রিয়া প্রকুৃতির সঙ্গে যে ধ্বনি বা ধ্বনি-সমষ্টি যুক্ত হয়, তাকে বলে কৃৎ প্রত্যয়। যেমন: চল (ধাতু) + অন্ত = চলন্ত, কৃ (ধাতু) + তব্য = কর্তব্য।
বাংলা ভাষায় দু ধরনের কৃৎ প্রত্যয়ের ব্যবহার আছে। যথা: বাংলা কৃৎ প্রত্যয় ও সংস্কৃত কৃৎ প্রত্যয়।

• বাংলা কৃৎ প্রত্যয়: বাংলার নিজস্ব অনেক ধাতু রয়েছে যেগুলো সংস্কৃত নয়। এসব ধাতুর সঙ্গে যে প্রত্যয় যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠন করে সেসব প্রত্যয়কে বাংলা কৃৎ প্রত্যয় বলে।
যেমন:
- √কাঁদ্ + অন = কাঁদন,
- √নাচ্ + অন = নাচন,
- √দুল্ + অনা = দোলনা,
- √খেল্ + অনা = খেলনা,
- √চল্ + অন্ত = চলন্ত।

• সংস্কৃত কৃৎ প্রত্যয়: ধাতুর সঙ্গে যেসব সংস্কৃত প্রত্যয় যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠিত হয়, তাদের বলা হয় সংস্কৃত কৃৎ প্রত্যয়।
যেমন:
- √নৈ + অক = নায়ক,
- √গৈ + অক = গায়ক,
- √কৃ + অনীয় = করণীয়,
- √রক্ষ + অনীয় = রক্ষণীয়।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• Article এর ক্ষেত্রে,

• A, E, I, O, U এই পাঁচটি Vowel এর পূর্বে an বসে।
- তবে প্রদত্ত বাক্যটিতে Article হিসেবে 'an' বসবে MBBS শব্দের 'M' Consonant হওয়া সত্ত্বেও।
- 'M' উচ্চারণ করতে গেলে 'a' উচ্চারণ প্রথমে আসে, যা একটি Vowel.
- অতএব সঠিক বাক্যটি হবে, - He proudly displayed his certificate as an MBBS graduate at the ceremony.

• সংক্ষিপ্ত রূপ অর্থাৎ abbreviation এর প্রথম অক্ষর vowel এর মত উচ্চারিত হলে তার পূর্বে an বসে।
আবার, abbreviation এর প্রথম অক্ষর consonant এর মত উচ্চারিত হলে তার পূর্বে a বসে।
যেমন- an M.B.B.S, an F.C.P.S, an M.A, a B.A, a B.SC.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain

• Endemic: 
English Meaning: (especially of a disease or social condition) found particularly in a specific area or group.
Bangla Meaning: কোনো দৈশিক; আঞ্চলিক বা পেশার সঙ্গে যুক্ত রোগবিশেষ।

Synonyms: Regional (আঞ্চলিক), Local (স্থানীয়), Native (আদিবাসী), Domestic (স্বদেশী, ঘরোয়া), Aboriginal (আদিবাসী)।
Antonyms: Nonindigenous (অদেশীয়), Nonnative (দেশজ নয় এমন), Foreign (বৈদেশিক), International (আন্তর্জাতিক), Exotic (বহিরাগত)। 

Options,
- Toxic (বিষাক্ত),
- Sate (সম্পূর্ণ পরিতৃপ্ত করা),
- Stalwart (শক্ত সমর্থ এবং বলিষ্ঠ)। 

Source: Live MCQ Lecture.

• Out of one’s wits
English Meaning: scare and frighten/be extremely frightened.
Bangla Meaning: অত্যন্ত বিচলিত বা বিপর্যস্ত / ভয়ার্ত।

Ex. Sentence: You’ll drive me out of my wits if you go on behaving in this way.
Bangla Meaning: তুমি এরকম করতে থাকলে আমাকে পাগল হয়ে যাবো।

Source: Live MCQ Lecture.

• Beautiful: [adjective]
English meaning: Very attractive.
Bangla meaning: সুন্দর, চমৎকার; মন ও ইন্দ্রিয়কে আনন্দ দেয় এমন।

• options,
Beauty - সৌন্দর্য  (Noun),
Beautifully - সুন্দর ভাবে (Adverb),
Beautification - সৌন্দর্যায়ন (Noun),
Beautify: সুন্দর করা (verb).

Source: Bangla Academy Dictionary.

• Abstract noun:
- এটি হলো সেই noun যা কোন অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে।
- এর কোন বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই ও ছোঁয়া যায় না।
- গন্ধ বা শ্রবণ দ্বারা বুঝা যায় না।
- এটি শুধু কল্পনা দ্বারা বুঝা যায়।

• Disappointment শব্দটি Abstract noun হিসেবে ব্যবহার হয়ে থাকে কারণ তার কোন বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই ও ছোঁয়া যায় না।

• The company had to seek other ways to remain viable. The underlined part is - adjective.

• Viable (adjective)

English Meaning: Able to exist, perform as intended, or succeed.
Bangla Meaning: টিকে থাকতে সমর্থ; বাইরের (গাড়ি, ১৯১৬ সালের আগের) সাহায্য ছাড়া বিকশিত হতে ও টিকে থাকতে সক্ষম।

Other Forms: Viably (adverb).

Example Sentence: 
1. The company had to seek other ways to remain viable.
2. He could not suggest a viable alternative.

Source: Live MCQ Lecture.

প্রশ্ন: 625(√5)^2a = 1 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
625(√5)^2a = 1
⇒ (5⁴)(5)^{{2a × (1/2)}} = 1
⇒ 5^{4 + a} = 1
⇒ 5^{4 + a} = 5⁰
⇒ 4 + a = 0
∴ a = - 4

প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯১ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক
এবং বড় সংখ্যাটি = ক + ১

∴ প্রশ্নমতে,
(ক + ১)^২ - ক^২ = ১৯১
⇒ ক^২ + ২ক + ১ - ক^২ = ১৯১
⇒ ২ক = ১৯১ - ১
⇒ ২ক = ১৯০
∴ ক = ৯৫

সুতরাং, বড় সংখ্যাটি = ৯৫ + ১
= ৯৬

প্রশ্ন: একটি ট্রেন 18 সেকেন্ডে ও 15 সেকেন্ডে যথাক্রমে 162 মিটার এবং 120 মিটার দীর্ঘ দুটি স্টেশন অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = a মিটার

∴ প্রশ্নমতে,
(a + 162)/18 = (a + 120)/15
⇒ 18a + 2160 = 15a + 2430
⇒ 18a - 15a = 2430 - 2160
⇒ 3a = 270
∴ a = 90

সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য 90 মিটার।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
২ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা
১ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬/২ = ২৮ টাকা

∴ লাভ হয় = (২৮ - ২৫) = ৩ টাকা

২৫ টাকায় লাভ হয় = ৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৩/২৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩ × ১০০)/২৫ = ১২ টাকা

প্রশ্ন: 2b = 2a - 4 এবং 4a - 5b = 3 হলে a ও b এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2b = 2a - 4 
⇒ 2a - 2b = 4 ......... (1)
এবং 4a - 5b = 3 .......(2)

(1) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করে (2) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
4a - 4b - 4a + 5b = 8 - 3
⇒ b = 5

b এর মান (1) নং এ বসাই,
2a - (2 × 5) = 4
⇒ 2a - 10 = 4
⇒ 2a = 14
∴ a = 7
সুতরাং, নির্ণেয় মান (a, b) = (7, 5)

প্রশ্ন: 5/9 এর হর ও লবের সাথে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে ভগ্নাংশটি 3/5 হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = a 

∴ প্রশ্নমতে,
(5 + a)/(9 + a) = 3/5
⇒ 25 + 5a = 27 + 3a
⇒ 5a - 3a = 27 - 25
⇒ 2a = 2
∴ a = 1

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ও ল.সা.গু এর গুণফল ১০৮০ হলে, সংখ্যা দুইটির যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি = ৫ক ও ৬ক
সংখ্যা দুটির গুনফল = ৩০ক^২

আমরা জানি,
সংখ্যা দুটির গুনফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
৩০ক^২ = ১০৮০
⇒ ক^২ = ১০৮০/৩০
⇒ ক^২ = ৩৬
∴ ক = ৬

সুতরাং, সংখ্যা দুটির যোগফল = ৫ক + ৬ক = (৫ × ৬) + (৬ × ৬) = ৩০ + ৩৬ = ৬৬

প্রশ্ন: নিচের কোনটি (570 - 11x - x²) এর একটি উৎপাদকে বিশ্লেষিতরূপ?

সমাধান:
(570 - 11x - x²)
= 570 - 30x + 19x - x²
= 30(19 - x) + x(19 - x)
= (19 - x)(30 + x)

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 7  হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণের মান কত?

সমাধান:
ধরি,
ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ = 2a, 3a, 7a

আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
∴ প্রশ্নমতে,
2a + 3a + 7a = 180°
⇒ 12a = 180°
∴ a = 15°

সুতরাং, বৃহত্তম কোণের মান = 7 × 15° = 105°

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১০% হ্রাস পায়। দ্রব্যটির মূল্যের সামগ্রিক পরির্বতন কত?

সমাধান:
ধরি,
দ্রব্যটির মূল্য = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে,
দ্রব্যটির মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

১০% হ্রাসে ,
১০০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাড়াঁয় = ৯০ টাকা
১  টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাড়াঁয় = ৯০/১০০ টাকা
১১০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাড়াঁয় = (৯০ × ১১০)/১০০ টাকা
= ৯৯ টাকা

সুতরাং, সামগ্রিক পরিবর্তন = (১০০ - ৯৯) = ১% হ্রাস

প্রশ্ন: log(a - 2) = loga - log2 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
log(a - 2) = loga - log2
⇒ log(a - 2) = log(a/2)
⇒ a - 2 = a/2
⇒ a = (a/2) + 2
⇒ a = (a + 4)/2
⇒ 2a = a + 4
⇒ 2a - a = 4
∴ a = 4

প্রশ্ন: ৩০০ কিলোমিটার কত মাইলের সমান?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ কিলোমিটার = ০. ৬২ মাইল
৩০০ কিলোমিটার = (০. ৬২ × ৩০০) মাইল
= ১৮৬ মাইল

প্রশ্ন: 12 + 24 + 48 + ...... + 768 ধারাটির পদ সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ, a = 12
অনুপাত, r = (24/12) = 2

এখন,
n তম পদ = 768
⇒ ar^{n - 1} = 768
⇒ 12 × 2^{n - 1} = 768
⇒ 2^{n - 1} = 768/12
⇒ 2^{n - 1} = 64
⇒ 2^{n - 1} = 2⁶
⇒ n - 1 = 6
∴ n = 7

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা সমান। আবার আয়তক্ষেত্রের বড় বাহু ছোট বাহুর ৩ গুণ। বড় বাহু ২৭ মিটার হলে বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের বড় বাহু = ২৭ মিটার
∴ ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = ২৭/৩ = ৯ মিটার

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(২৭ + ৯) মিটার
= ৭২ মিটার

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ৭২/৪ 
= ১৮ মিটার

প্রশ্ন: a + a^{- 1} = 3 হলে, a⁴ + (a^{- 1})⁴ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + a^{- 1} = 3
⇒ a + (1/a) = 3

প্রদত্ত রাশি, a⁴ + (a^{- 1})⁴
= a⁴ + (1/a)⁴
= (a²)² + (1/a²)²
= {a² +(1/a²)}² - 2 · a² ·(1/a²)
= {(a + (1/a)² - 2 · a · (1/a)}² - 2
= {(3)² - 2}² - 2
= (9 - 2)² - 2
= 7² - 2
= 47

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 8 cm হলে এর ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 × এক বাহু
⇒ 8 = √2 × এক বাহু
∴ এক বাহু = 8/√2

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (8/√2)²
= 64/2
= 32 cm²

প্রশ্ন: (৩ × ০.০৩ × ০.০০৪)/(৪ × ০.০৫ × ০.০০৬) এর মান কত?

সমাধান:
(৩ × ০.০৩ × ০.০০৪)/(৪ × ০.০৫ × ০.০০৬)
= (০.০০০৩৬)/(০.০০১২০)
= ৩৬/১২০
= ৩/১০

প্রশ্ন: ১, ২, ৩ , ৪, ৫ ,৬ অঙ্কগুলো প্রত্যেকটি একবার নিয়ে ৪ অঙ্কের কতগুলো ভিন্ন সংখ্যা হবে?

সমাধান:
⁶P₄ = 6!/(6 - 4)!
= 6!/2!
= (6 × 5 × 4 × 3 × 2!)/2!
= 360

আবু গারিব:
- আবু গারিব একটি জেলখানা।
- এটি ইরাকের বাগদাদে অবস্থিত।

উল্লেখ্য,
- সাদ্দাম হোসেনের রাষ্ট্রপতির থাকাকালীন (১৯৭৯-২০০৩) এখানে বিপুল সংখ্যক রাজনৈতিক বন্দীকে আটক রাখা হয়।
- এটি তখন নির্যাতনের জন্য কুখ্যাত হয়ে ওঠে।
- মার্কিন এবং মিত্র বাহিনীর দ্বারা ইরাকে আক্রমণের পর ২০০৩ সালের আগস্টে এটি মার্কিন সেনাবাহিনী দ্বারা পুনরায় চালু করা হয়েছিল।

উৎস: Britannica.

Rotary International:
- রোটারি ইন্টারন্যাশনাল ব্যবসায়িক ও পেশাদার ব্যক্তিদের নিয়ে গড়ে উঠা সেবামূলক সংগঠন।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৯০৫ সালে।
- প্রতিষ্ঠাতা: শিকাগোর মার্কিন অ্যাটর্নি পল পি. হ্যারিস।
- নীতিবাক্য: নিজের উপরে সেবা।
- সদরদপ্তর: ইভানস্টন, ইলিনয়, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র।

উল্লেখ্য,
- রোটারি ইন্টারন্যাশনাল হলো মানবকল্যাণমুখী সমাজ উন্নয়নমূলক আন্তর্জাতিক সংস্থা।
- রোটারি নামটি মূলত হ্যারিস দ্বারা প্রস্তাবিত।
- রোটারি আন্দোলনের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো এটি সারা বিশ্বের রোটারিয়ানদের মধ্যে আন্তর্জাতিক চৈতনাকে প্রচার করে।
- রোটারি ক্লাবগুলি সমাজকল্যাণ এবং উন্নয়নমূলক কার্যক্রম যৌথ বা একক উভয়ভাবে পরিচলানা করে থাকে।

উৎস: Rotary International ওয়েবসাইট।

ভারতীয় উপমহাদেশ থেকে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন:
- ভারতীয় উপমহাদেশ থেকে এখন পর্যন্ত ১২ জন ব্যক্তি নোবেল পুরুষ্কার পেয়েছেন।
- তারা হলেন:
1. রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর - সাহিত্যে (১৯১৩),
2. CV রমন - পদার্থবিদ্যায় (১৯৩০),
3. হর গোবিন্দ খুরানা - চিকিৎসায় (১৯৬৮),
4. মাদার টেরেসা- শান্তিতে (১৯৭৯),
5. আবদুস সালাম - পদার্থবিজ্ঞানে (১৯৭৯),
6. সুব্রহ্মণ্যম চন্দ্রশেখর - পদার্থবিজ্ঞানে (১৯৮৩),
7. অমর্ত্য সেন- 1998 অর্থনীতিতে (১৯৯৮),
8. ড. মুহাম্মদ ইউনূস - শান্তিতে (২০০৬),
9. ভেঙ্কটরামন রামকৃষ্ণন - রসায়নে (২০০৯),
10. মালালা ইউসুফজাঈ - শান্তিতে (২০১৪),
11. কৈলাশ সত্যার্থী- শান্তি (২০১৪),
12. অভিজিৎ বন্দ্যোপাধ্যায় - অর্থনীতিতে (২০১৯)।

উৎস: Nobel Prizes ওয়েবসাইট। 

বাংলাদেশ সাবমেরিন ক্যাবলস পিএলসি (বিএসসিপিএলসি):
- বাংলাদেশ সাবমেরিন ক্যাবলস পিএলসি (বিএসসিপিএলসি) ডাক ও টেলিযোগাযোগ বিভাগের অধীন একটি পাবলিক লিমিটেড কোম্পানি যা বাংলাদেশে সাবমেরিন ক্যাবল এর চালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের দায়িত্ব পালন করছে।
- এটি বাংলাদেশকে আন্তর্জাতিক তথ্য সুপারহাইওয়ে এর সাথে সংযুক্ত রেখেছে।
- এটি বাংলাদেশের একমাত্র আন্তর্জাতিক সাবমেরিন ক্যাবল অপারেটর।
- বাংলাদেশ তার ও টেলিফোন বোর্ড (সংশোধনী) অধ্যাদেশ ২০০৮ এর ৫বি ধারাবলে কক্সবাজারস্থ ল্যান্ডিং স্টেশনসহ এসএমডব্লিউ-৪ সাবমেরিন ক্যাবলকে বিলুপ্ত বিটিটিবি থেকে আলাদা করে “বাংলাদেশ সাবমেরিন ক্যাবল কোম্পানি লিমিটেড (বিএসসিসিএল)” নামক একটি নতুন কোম্পানি গঠন করা হয়।
- এটি গত ১৭ সেপ্টেম্বর ২০২৩ তারিখে আরজেএসসি হতে ছাড়পত্র প্রাপ্তি সাপেক্ষে “বাংলাদেশ সাবমেরিন ক্যাবলস পিএলসি (বিএসসিপিএলসি)” এ পরিবর্তিত হয়।

উৎস: বাংলাদেশ সাবমেরিন ক্যাবলস পিএলসি ওয়েবসাইট।

দক্ষিণ সুদান:
- দক্ষিণ সুদান উত্তরপূর্ব আফ্রিকার একটি দেশ।
- ২০১১ সালের ৯ জুলাই স্বাধীনতা অর্জন করে দক্ষিণ সুদান।
- এটি বিশ্বের নতুনতম রাষ্ট্র। 
- এটি আফ্রিকার ৫৪তম রাষ্ট্র।
- রাজধানী: জুবা।
- ধর্ম: খ্রিস্টধর্ম, ঐতিহ্যগত বিশ্বাস, ইসলাম।
- মুদ্রা: দক্ষিণ সুদান পাউন্ড।
- ভাষা: ইংরেজি ও আরবি।
- বর্তমান রাষ্ট্রপতি: সালভা কির মায়ার্ডিত।
- দেশের বড় নৃ-গোষ্ঠী হলো দিনকা, নুয়ের ও শিল্লুক।
- দক্ষিণ সুদানের অর্থনীতি মূলত তেল ও কৃষির উপর নির্ভরশীল।
- জাতিসংঘ স্বীকৃত ১৯৩তম দেশ দক্ষিণ সুদান।

উল্লেখ্য,
- ১৯৫৬ সালে মিশরের কাছ থেকে স্বাধীন হবার পরপরই গৃহযুদ্ধে জড়িয়ে পড়ে সুদান।
- গৃহযুদ্ধের জের ধরে ১৯৭২ সালে একটি স্বায়ত্বশাসিত অঞ্চল গঠিত হয় তৎকালীন সুদানের দক্ষিণ অঞ্চলে।
- কিন্তু এই অবস্থা টিকে ছিল ১৯৮৩ সাল পর্যন্ত।
- এরপর শুরু হয় দ্বিতীয় পর্যায়ের যুদ্ধ।
- স্বায়ত্তশাসনের দাবি পরিণত হয় স্বাধীনতার দাবিতে।
- ২০০৫ সালের শান্তি চুক্তির সূত্রে ২০১১ সালে ৯ - ১৫ জানুয়ারি অনুষ্ঠিত হয় গণভোট।
- শতকরা ৯৮ ভাগের বেশি মানুষের ভোটে অর্জিত হয় দক্ষিণ সুদানের স্বাধীনতা।

উৎস: Britannica.

শান্তিরক্ষা মিশনে বাংলাদেশ:
- জাতিসংঘের উদ্যোগে গঠিত শান্তিরক্ষা বাহিনী এখন পৃথিবীর বিভিন্ন দেশে শান্তিরক্ষায় নিয়োজিত।
- ১৯৪৮ সালে জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশন শুরু হয়।
- জাতিসংঘের নিজস্ব কোন শান্তিরক্ষা বাহিনী নেই।
- পৃথিবীর বিভিন্ন দেশ থেকে শান্তিরক্ষা বাহিনীর জন্য সদস্য সংগ্রহ করা হয়।
- বাংলাদেশের সেনাবাহিনীও জাতিসংঘের শান্তিরক্ষা কার্যক্রমে অংশ নিচ্ছে।

উল্লেখ্য,
- ১৯৭৪ সালের ১৭ সেপ্টেম্বর ১৩৬তম সদস্য হিসাবে বাংলাদেশ জাতিসংঘের সদস্যপদ লাভ করে।
- সর্বপ্রথম বাংলাদেশ ১৯৮৮ সালে জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশনে সৈন্য পাঠায়।
- ১৯৮৮ সালে বাংলাদেশ দুটি অপারেশনে অংশগ্রহণ করে, একটি ইরাক-ইরান (UNIIMOG) এবং অন্যটি নামিবিয়া (UNTAG)।
- UNIIMOG মিশনে ১৫ জন সদস্য প্রেরণ করে আনুষ্ঠানিকভাবে শান্তিরক্ষী মিশন কার্যক্রমে অংশগ্রহণ করে।
- বিগত চার দশক ধরে শান্তিরক্ষা মিশনে বিশেষ অবদান রাখছে বাংলাদেশ।
- বাংলাদেশ সেনাবাহিনী ৪০টি দেশে ৬৩টি মিশনে অংশ গ্রহণ করেছে।

উৎস: i) United Nations in Bangladesh ওয়েবসাইট।
         ii) ARMED FORCES DIVISION ওয়েবসাইট। [link]

পাল রাজবংশ:
- শশাঙ্কের মৃত্যুর পর প্রায় একশ বছর বাংলায় অরাজকতা চলে।
- এই অরাজক অবস্থাকে বলা হয় 'মাৎস্যন্যায়'।
- গোপাল নামক একজন শক্তিশালী লোক এই অরাজকতার অবসান ঘটান।
- তাঁর প্রতিষ্ঠিত বংশের নাম পালবংশ।
- পালবংশের রাজারা প্রায় চারশ বছর রাজত্ব করেন।
- এযুগে বাংলা একটি স্থিতিশীল ও ঐশ্বর্যশালী রাষ্ট্রে পরিণত হয়।
- গোপালের পর তাঁর পুত্র ধর্মপাল সিংহাসনে বসেন।
- তাঁর সময় উত্তর ভারতের আধিপত্য নিয়ে গুর্জর প্রতিহার, রাষ্ট্রকুট ও পালবংশের মধ্যে ত্রিপক্ষীয় যুদ্ধ সংঘটিত হয়।
- ধর্মপালের মৃত্যুর পর রাজা হলেন তাঁর পুত্র দেবপাল।
- তাঁর শাসনামলে পাল সাম্রাজ্য সবচেয়ে বেশি বিস্তৃত হয়।
- দেবপালের পর পাল সাম্রাজ্য দুর্বল হয়ে পড়ে।
- প্রথম মহীপালের রাজত্বকালে পালবংশের গৌরব পুনরায় ফিরে আসে।
- দ্বিতীয় মহীপাল ও রামপালের রাজত্বকালে বরেন্দ্র অঞ্চলে কৈবর্ত বিদ্রোহ সংঘটিত হয়।
- রামপাল কৈবর্ত বিদ্রোহ দমন করে বরেন্দ্র অঞ্চল পুনরুদ্ধার করেন।
- তিনি পালবংশের শেষ মুকুটমণি।
- অবশেষে সেনবংশের উত্থানের মধ্য দিয়ে পাল শাসনের অবসান ঘটে।

উৎস: ইতিহাস, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

পারমাণবিক চুল্লি:
- নিউক্লিয়ার রিয়্যাক্টর (Nuclear Reactor) বা পারমাণবিক চুল্লি মূলত এক প্রকার তাপীয় যন্ত্র।
- পারমাণবিক চুল্লিতে শক্তি উৎপাদনের জন্য নিউক্লিয়ার ফিশন বা নিউক্লিয়ার চেইন বিক্রিয়া ব্যবহার করা হয়।
- পারমাণবিক চুল্লিতে পারমাণবিক জ্বালানি (ইউরেনিয়াম-২৩৫)-এর শৃঙ্খল বিক্রিয়া (chain reaction) ঘটিয়ে অত্যধিক তাপ শক্তি উৎপাদন করা হয়।
- মূলত ইউরেনিয়াম-২৩৫ (U-235) কে নিউট্রন দ্বারা আঘাত করলে নিউক্লিয়ার বিভাজনের (Nuclear Fission) মাধ্যমে পারমাণবিক চুল্লির মধ্যে প্রচুর পরিমাণ তাপ শক্তি উৎপন্ন হয়।
- পারমাণবিক চুল্লি বিদ্যুৎ শক্তি উৎপাদন, চিকিৎসা বিজ্ঞান, পারমাণবিক অস্ত্র তৈরীসহ অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়।

উল্লেখ্য,
- পারমাণবিক চুল্লিতে তাপ পরিবাহকরূপে হিসাবে সোডিয়াম ধাতু ব্যবহৃত হয়।

অন্যদিকে,
- জ্বালানি হিসাবে ইউরেনিয়াম ও মডারেটর হিসাবে হাইড্রোজেন ব্যবহৃত হয়।
- হাইড্রোজেন পরমাণু খুবই হালকা হওয়ায় মডারেটর হিসেবে রিয়্যাক্টরে হাইড্রোজেন পরমাণুকেই বেশি ব্যবহার করা হয়। এছাড়া মডারেটর হিসেবে পরিষ্কার গ্রাফাইট, সাধারণ হালকা পানি, ভারী পানি ইত্যাদিও ব্যবহার করা হয়।

এছাড়াও,
- IAEA তথ্য অনুযায়ী, বর্তমানে ৩২টি দেশে মোট ৪৪০টি পারমাণবিক চুল্লি রয়েছে।
- এগুলো বিশ্বের ১০ শতাংশ বিদ্যুতের চাহিদা পূরণ করে।
- ২০৩০ সালের মধ্যে বিশ্বব্যাপী পারমাণবিক চুল্লির সংখ্যা বাড়বে ৫৬টি।
- এই পারমাণবিক চুল্লি বর্তমানে ১২টি দেশে নির্মাণাধীন রয়েছে।
- নতুন চুল্লিগুলোর ইনস্টলেশন ক্ষমতা হবে মোট ৬২ হাজার ৩০০ মেগাওয়াট। 

উৎস: i) রসায়ন, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
         ii) IAEA ওয়েবসাইট।

ডাটা কমিউনিকেশনের ধারণা: 
- এক কম্পিউটার থেকে অন্য কম্পিউটারে অথবা এক ডিভাইস থেকে অন্য ডিভাইসে ডাটার আদান প্রদান বা তথ্যবিনিময়কে ডাটা কমিউনিকেশন বা ডাটা স্থানান্তর বলা হয়।
- ১৯৬০ সালে সর্বপ্রথম একটি কেন্দ্রীয় কম্পিউটার ও দূরবর্তী টার্মিনালের মধ্যে ডাটা স্থানান্তর প্রক্রিয়ার প্রচলন শুরু হয়।

⇒ ডাটা কমিউনিকেশনের উপাদান:
- Action ডাটা কমিউনিকেশন সিস্টেমের উপাদান নয়।
- ডাটা কমিউনিকেশন সিস্টেমে মূলত ৬টি উপাদান থাকে। যথা-
১। ডাটা বা তথ্য (Information),
২। ডাটার উৎস (Source),
৩। প্রেরক (Sender),
৪। মাধ্যম (Medium),
৫। প্রাপক (Receiver) ও
৬। গন্তব্য (Destination)।
 
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সুষম খাদ্য:
- যেসব খাদ্যে পরিমিত পরিমাণে শর্করা, আমিষ, স্নেহ, ভিটামিন, খনিজ লবণ ও পানি এই ছয়টি উপাদান উপস্থিত থাকে, তাকে সুষম খাদ্য বলে।

সুষম খাদ্যের বৈশিষ্ট্য:
১। একজন মানুষের বিপাকের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি উৎপাদনের সামর্থ্য থাকতে হবে।
২। খাদ্যে কার্বোহাইড্রেট, প্রোটিন ও লিপিডের অনুপাত হবে ৪ঃ১ঃ১।
৩। সুষম খাদ্য তালিকায় ফল ও টাটকা শাকসব্জি থাকতে হবে।
৪। খাদ্যের প্রয়োজনীয় পরিমাণ পানি ও খনিজ লবণ থাকতে হবে।
৫। সুষম খাদ্য অবশ্যই সহজপাচ্য হতে হবে।

উৎস: জীববিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।